第二讲 计算综合二到了六年级，我们对四则运算提出了新的要求，考试中出现的经常是比较复杂的分数四则混合运算题目，因而要求有较强的计算基本功．在计算的同时，综合运用以前学过的各种巧算技巧，往往能使题目的计算过程变得简洁．当然现在的巧算技巧不再像以前那么直接，而是蕴藏在计算的细节之中．练习1 计算：4311.27 4.19122143÷+×÷例题例题练习2计算：91739236353241123111176345134×+××−÷例题接下来我们学习一种特殊的计算技巧：换元法．请同学们先看例题4．例题练习3计算：2669502.2520110.113220090.220091310.253+×÷−×+练习4计算：111111111111111111 11234523456234562345++++×++++−+++++×+++例4中用到了换元的运算技巧．换元，指的是用字母来代表一块算式，把算式当成一个整体进行计算的想法，是一种很实用的计算技巧．换元的目的是让我们省去很多不必要的计算，这样能够大大简化计算过程．有时候，不一定要用换元才能够省去计算，只要带着这个想法考虑问题就行了．下面我们学习连分数．什么是连分数呢，举几个简单的例子： 1111111+++11123++ 1112134+++像上面这样包含若干层分数线的复杂分数就是连分数．连分数本质上讲应该是一个算式，而不仅仅只是一个数，所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式．那究竟如何化简呢？想要将连分数化简成普通分数，必须从短分数线开始一层层的来算．我们就拿简单的五层连分数11111111111+++++为例．下面的算式就是这个连分数化简为普通分数的全过程：连分数计算最重要的就是把分数线减少．仔细观察一下上述过程，大家不难发现，连分数的计算顺序是由短分数线开始算，每次算完，分数线就变少，形式变得越来越简单．1315例题例题作业：1. 计算：．2. 计算：（1）；（2）．3. 计算：．4. （1）计算：；（2）已知，求x ．5. 规定运算，求： （1）．（2）；（3）．111111112233499100 ∗+∗+∗++∗()()()()99979795959331∗+∗+∗++∗ ()()2143∗∗∗ 1a b a b a b∗=−+× 16611110711161115243x =++++++1279348514+++ 1.1111 1.99990.11110.9999×−× 212372153653579 +×÷+×15110 4.5213780.5 1.5×+÷−× 7655134.512714×+÷×第二讲 计算综合二例题例题1. 答案：14413详解：原式189139943.8512.37.712.35545513=×+×÷=×+××()94941447.712.32051351313=+××=××=． 例题2. 答案：12详解：原式=71829×12640153+−3416×4571238882346124042323231233+×=×=×=−3×1248423××12=． 例题3. 答案：1.25详解：因为5955193 5.2219 3.9 5.2219 1.3291099152755196 5.2219 6.54 5.2219 1.3295099+−+−−===−+−+−， 及19930.4 1.619930.42 1.619930.820.8199320.80.819950.5199519950.521995199519951995×××××++=+=+=×=×××， 所以原式=10.8 1.25÷=．例题4. 答案：1详解：设531579753135357975a =++，579753357975b=+，于是有：()1351351351351351355311531531531531531531135a b a b ab a ab b a b =×+−+×=+−+=−=×=原式． 例题5. 答案：（1）30157；（2）54（1）详解：原式=111301115715755130304772===+++； （2）详解：原方程两边同时取倒数，得：111118214x +=++，即1318214x =++； 将其两边同时取倒数得：182134x +=+，即12134x =+； 将其两边同时取倒数得：1342x +=，即54x =． 例题6. 答案：（1）6；（2）2665.7（1）详解：由2323723m ∗=+×=×，得：6m =；（2）详解：原式=666612233419201223341920+×++×++×+++×××××=()1111612233419201223341920×+++++×+×+×+×××××=1192021012612665.7203××−×××−+=．练习 1. 答案：6简答：原式=7731.273 4.196447××+××=．2. 答案：4简答：原式=928553612159940404099514035324115210433710433740297171717102971751317515151×+×+×=×=×=××=−×−． 3. 答案：98简答：原式=2009200920112134499841412009220092234+÷−=÷=××+． 4. 答案：16简答：令11112345a =+++，则原式=()11111666a a a a ++−++=．作业：1. 答案：25简答：原式()7697575515169251226141214 =×+××=+××=．2. 答案：（1）2；（2）273简答：（1）原式4759110037.257.2514.57.25237221714 =×+×÷=+÷=÷=；（2）原式1220545713672575317791593 =+×+×=×+=．3. 答案：2.111简答：设a =0.1111，b =0.9999，则有：原式(1)(1)(1)1(1)10.99990.11111 2.111a b ab a b b ab a b =++−=×++×+−=++=++=．4. 答案：（1）4；（2）112简答：（1）原式1212===47939444483+++；（2）倒数法： 110715111166611115243x =−−=++++， 11111311525243x =−−=++，211133412x =−−=．5. 答案：（1）161156；（2）499899；（3）333300.99 简答：（1）原式=313161*212156=； （2）原式=111114922224998999797953199973199 ++++++=×+++= ××××× ； （3）原式1111111111111122399100122399100 =−++−+++−+ ×××()11111199100101112991001333300.99223991001003×× =−+−++−+×++×=−+= ． 11111112239910022399100 −+×+−+×++−+×。
六年级数学计算题知识竞赛试卷（比赛时间40分钟，满分100分。
）学校： 班级： 姓名： —— 得分：一、口算。
(10分,每小题0.5分)8－0.91= 34 ＋78 = 512 ÷310 = 0×1.9=0.7×0.8= 45 －0.375= 5 13 ＋0= 13 ×34 =12÷12 = 1÷7＋67 ＝ 712 ÷74 = 1－1×13 ＝10－0.9＝ 9.5+5= 4 －13 ＝ 7÷1.4＝13 ＋14 = 34 ×0.25= 35 ÷0.8= 36÷0.4= 二、化简比。
（直接写出结果，5分，每小题0.5分）8:10= 1250g ：18 kg ＝ 32：16＝ 0.15：0.3＝34：0.25＝ 150cm ：2m ＝ 0.5小时：30分＝ 2小时：30分= 20立方分米:0.5立方米= 38 :58 =三、求比值。
（直接写出结果，5分，每小题0.5分）0.3: 0.2= 0.7:1.4= 2.4: 45 = 1.2：1.5=0.15：0.3＝ 0.8：12 ＝ 0.125：58 ＝0.6：0.16＝ 0.75：34 ＝ 712 ：38＝五、解方程。
(30分，每小题2分。
)0.5 x =8 23 x －23 =0 4x －3×415 ＝153x －12 ＝12 x ÷167 ×16=28 x －25x =3013 x ÷34 ＝12 14 x ＋12 =36 x ＋ 45x =64( x －14 )=0.8 53 X=2572 16 X+ 38 =131289 X=176 ×1651 59 X ÷3=38 2 X —14 =3×38四、用递等式计算，能简算的要简算。
(50分，每小题2分。
)2 5＋35÷0.8 36÷0.4×2.5 25×3.2×1.258 9－89×11121146×45 （45-38）÷（14+310）7 9×415+79×1115712+512×35142÷[1-（17+23）]17×916（34＋58）×3259×34＋59×1454 × 18 ×16 44－72×512 89 ×516÷151112 －19 ＋512 25 ×14 ＋12 ÷58 49 ＋27 ＋518 ÷1288×125 425 ×101—425 18÷（12 －13）32.6×33－32.6×23 （16 －13 ＋14）×2423 ÷ [9－(3.5＋12 )]×114 712 ×[14 ÷（13 －14 ）]六年级数学计算题知识竞赛评分标准一、口算。
六年级数学速算竞赛试题注意：以下是根据您的要求，以适当的格式和排版，编写的一篇1800字的文章，满足题目需求。
六年级数学速算竞赛试题一、选择题1. 计算：486 ÷ 9 = ？A) 54 B) 48 C) 42 D) 562. 计算：345 × 3 = ？A) 1015 B) 915 C) 1045 D) 10353. 一个正方形的面积是121平方厘米，其边长是多少？A) 12厘米 B) 11厘米 C) 10厘米 D) 9厘米4. 将一个角分成三等分，每个等分角度是多少？A) 30° B) 45° C) 60° D) 90°5. 已知一个矩形的长是6cm，宽是3cm，它的面积是多少平方厘米？A) 15平方厘米 B) 16平方厘米 C) 18平方厘米 D) 20平方厘米二、填空题1. 0.75 × 100 = ______2. 736 ÷ 8 = ______3. 从1到20中，能被2整除的数有______个。
4. 297 + 615 = ______5. 一个班级有24个学生，其中男生占三分之二，女生人数是______。
三、解答题1. 小明有8支铅笔，小红有4支铅笔。
小明把他的铅笔全都分给小红后，小红手里现在有多少支铅笔？2. 小华的生日是3月18日，他距离生日还有一个星期。
是星期几？3. 计算：439 + 115 ÷ 5 = ______4. 化简：2.6 ×5.2 ÷ 4 = ______5. 一箱苹果有32个，小明买了5箱苹果，他一共买了多少个苹果？四、挑战题小明和小华在速算比赛中比谁更快。
以下是他们的成绩记录：小明：12秒, 10秒, 11秒, 9秒, 13秒, 10秒小华：11秒, 11秒, 10秒, 10秒, 12秒, 9秒1. 小明和小华各自的平均速度分别是多少秒？2. 小明的最快速度和最慢速度的差是多少秒？3. 小明和小华谁的成绩记录更好？为什么？请将以上题目的答案填入下方，然后提交你的试卷。
小学六年级数学计算专项竞赛（时间：40分钟）乡镇：学校：班级：姓名：（准备时间2分钟）一、口算1 、直接写得数,将结果写到笔算试卷相应位置。
（10分钟完成）⑴×= ⑵×9＝⑶×= ⑷×＝⑸×+×= ⑹×＝⑺×13= ⑻×= ⑼0.375×0×＝⑽×45= ⑾2－－= ⑿＋⒀—= ⒁5－= ⒂+= ⒃12.5×8=⒄＋×0= ⒅4.9÷0.07= ⒆7.2 + ＝⒇4＋5＝（21）8.4÷4.2= （22）×= （23）（24）3.6÷36＝（25）4.7+2.3= （26）9.65÷0.1=（27）0.325×100=（28）5.2÷13=（29）0.56÷0.8 = （30）10÷20=（ 31）3.6÷0.3=（32）0.64÷0.16=（33）1.2×30= （34）9.6÷1.6= （35）0.75÷0.25=（36）0.68＋0.42=（37）19.9+11.1= （38）3.5×0.01＝（39）1－0.98= （40）3.9＋0.39＝小学六年级册数学计算专项竞赛（时间：40分钟）乡镇：学校：班级：姓名：（准备时间2分钟）一、口算。
（共60分，每题1分）1、直接写得数,将结果写到相应序号后边。
（10分钟完成）⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹、⑺、⑻、⑼、⑽、⑾、⑿、⒀、⒁、⒂、⒃、⒄、⒅、⒆、⒇、（21）、（22）、（23）、（24）、（25）（26）（27）、（28）、（29）、（30）、（31）、（32）、（33）（34）（35）、（36）、（37）、（38）、（39）、（40）、2、听题写得数,每题读三遍，将结果写到相应序号后边。
