人教版小学四年级下册第八单元数学广角

八、数学广角第一节[教学内容]P117～118。

[教学目标]1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。

2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。

使学生经历探索规律的全过程。

进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。

[教学重点]直路上植树的棵数和间隔之间的关系。

[教学难点]利用棵数与间隔的关系解决实际问题。

[课前准备]课件、棋子。

[教学过程]一、引入同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月12 日）这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。

在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。

二、新课（一）探索直路上两端都种树的规律。

同学们在长50 米的小路一边植树，每隔5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。

2．以小组为单位，交流自己的想法。

3．全班交流。

学生可能的方法有：（1）用棋子摆。

（2）画图：（3）计算：50÷5＋1＝11提问：50÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。

[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。

]5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？5 米5 米请大家用自己喜欢的方法解答这道题。

交流汇报。

学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。

6．小结：观察以上两个问题，有什么共同的地方？（都是在一条直路上种树，两端都种）通过解答这两个问题，你发现了什么？在一条直路上种树，当两端都种时，种树棵数＝间隔数＋1。

我家住4楼，每两层楼之间有16 级台阶，我每次回家上楼一共要走 多少级台阶？
4－1= 3
3×16= 48（级） 答：一共要走48级楼梯。
人教版四年级下册数学：数学广角：
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我家的座钟5点敲响5下， 8秒敲完。请你算一算， 9点 敲9下，需要多长时间敲完呢？
5－1＝4 8÷4＝2（秒） 9－1＝8 8×2=16（秒） 答：需要16秒敲完。
5米 20米
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5米
在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一 棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
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人教灯，每隔40米安装一 座，（两端都安装），一共有多 少座路灯？
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数学四年级下册
东队小学
5米
在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一 棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
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在全长（ ）米的小路一边植树,每隔5米 种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？
开动脑筋，快 快设计吧！
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400÷40=10 10+1=11（座） 11×2=22（座）
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39路公交车每相邻两站之间的距离是 500米。从上车到下车一共是5个公交 站（上、下车的站都算），老师需要 坐车（ 200）0 米。
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一．教学设计学科名称人教版小学数学四年级(下册)第八单元数学广角二．所在班级情况，学生特点分析本班共有25人，男生18人，女生7人。

在经过了上一学期的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。

特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。

虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。

因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。

三．教学内容分析人教版课标小学数学四年级（下册）第八单元数学广角 P117 数学广角——植树问题例1。

本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。

例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。

四．教学目标1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

五．教学难点分析让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

六．教学课时一课时。

七．教学过程（一）、课前活动1、每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字，画画、做事，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，并拢。

人教版四年级数学第8章数学广角——优化（含答案）一、填空题1．用一只平底锅烙饼,每次只能放2张饼,烙一面要2分钟,两面都要烙,烙11张饼至少要用____________分钟。

2．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要____________分钟；烙熟10个饼最少需要____________分钟。

3．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。

（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要____________分钟。

4．一个平底锅中，每次只能放2张饼。

一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟。

烙熟3张饼至少要花____________分钟，烙熟7张饼至少要花____________分钟。

5．小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音 8分钟．如果六点起床，最快____________时____________分做完这些事情。

6．某学校组织师生去春游，准备租用以下的两种客车。

若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。

按照最省钱的方案租车，租金至少需____________元。

（中车：45座，租金215元．大车：60座，租金300元）7．小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让____________先出，当小军出8时小华出____________；当小军出5时小华出____________；当小军出2时小华出____________。

这样三局两胜，小华才能获胜。

8．周日妈妈给小明烙鸡蛋饼，如果锅里每次最多可以放两张饼，一张饼需要烙两面，每烙一面需要2分钟，要烙五张饼最少需要用____________分钟．9．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是___________。

10．一个平底锅，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要____________分钟。