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第四章大气污染物扩散模式(4)

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大气污染控制工程 第四章

大气污染控制工程 第四章

地面最大浓度模式（续）：
设 y z const （实际中成立）
dc( x, 0, 0, H ) 0
d z
由此求得
cmax

2q z πuH 2e y
H
| z x xcmax
2
（4-10、11）
地面源高斯模式（令H＝0）：
c( x,
y, z, 0)

q
πu y z
实源的贡献
c( x,
y, z, H )

q
2πu y z
exp[(
y2
2
2 y

(z H )2
2
2 y
)]
像源的贡献
q
y2 (z H )2
c( x,
y, z, H )

2πu
y z
exp[(
2
2 y

2
2 z
)]
实际浓度
c( x,
y,
z,
H
)

q
2πu
y
z
4
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
5
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c( x, y, z) A( x)eay2ebz2 (4-1)
方差的表达式
y2cdy

2 y

0
0 cdy
z2cdz

2 z

0
0 cdz
(4-2)
由假定d 源强积分式
c( x, 0, 0, H )

q
πu y z
exp(
H2
2

大气污染物的传输与扩散模拟

大气污染物的传输与扩散模拟

大气污染物的传输与扩散模拟在现代城市中，大气污染已经成为一项严峻的问题。

空气中的污染物对人类健康和生态环境造成了极大的影响。

为了解决这一问题，科学家们开始研究大气污染物的传输与扩散规律，并开展各类模拟研究。

大气污染物的传输与扩散受到多种因素的影响。

首先，气象条件是影响大气污染物传播的重要因素之一。

风速、气温和湿度等因素会直接影响大气污染物的传输速度和方向。

风速越大，污染物的传播范围就越广；湿度越高，污染物的浓度就越易被稀释。

其次，地理条件也会对大气污染物的传输与扩散产生重要影响。

城市的地形、高楼大厦等建筑物会影响风的流动，从而影响污染物的扩散。

此外，道路交通、工业排放等人为因素也是大气污染的重要来源，它们直接影响着大气污染物在城市中的传播。

为了研究大气污染物的传输与扩散规律，科学家们利用模型进行模拟研究。

这些模型根据气象条件、地理条件和人为因素等多个因素进行建模，并通过数学计算得出污染物的传输与扩散情况。

这些模型在实际应用中发挥了重要的作用。

例如，在环境保护部门，模型的使用可以帮助监测和评估大气污染物的扩散情况，为制定管控措施提供依据。

在城市规划领域，模型也可以用于预测新建项目对周边环境的影响，从而提前做好环境保护措施。

同时，模型也可以用于指导医疗健康领域的研究，帮助科学家们了解大气污染物对人体健康的潜在危害。

在模拟研究中，科学家们还遇到了一些挑战。

首先，建模需要大量的数据支持，而且这些数据往往来自不同来源，质量和准确性各不相同。

科学家们需要对数据进行采集、整理和校正，以保证模型的可靠性。

其次，建模过程中的参数选择也是一个关键问题。

不同参数的选择可能导致不同的结果，科学家们需要仔细考量，确保模型的准确性和可靠性。

最后，模型的运算也需要消耗大量的时间和计算资源，科学家们需要采用高效的算法和计算平台，以完成模拟研究。

尽管面临诸多挑战，科学家们在大气污染物传输与扩散模拟研究方面取得了重要进展。

他们不断改进和优化模型，提高模拟的准确性和可靠性。

4大气扩散浓度估算模式

4大气扩散浓度估算模式

H2 ( x,0,0, H ) exp 2 2 u y z 大浓度)模式：
2Q z max 2 u H e y
z
x xmax
H 2
四. 地面连续点源扩散模式
y2 z 2 ( x, y, z,0) exp 2 2 u y z 2 z2 y Q
（2）当1700kW<QH<2100kW时：
QH 1700 H H1 H 2 H1 400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048 (QH 1700 ) H1 u u
H2 0.332Q
3/ 5 H
H
2/ 5 s
u
1
（3）当QH≤1700kW或∆T<35K时：
吉福德（Gifford）
1. 根据常规气象资料确定稳定度级别
表4-4 稳定度级别划分表 地面风速u10 /m.s-1 <2 白天太阳辐射 强 A 中 A-B 弱 B 阴天的白 天或夜间 D 有云的夜晚 薄云遮天或低云≥5/10 云量≤4/10
2-3
3-5 5-6 >6
A-B
B C C
B
B-C C-D D
kw24875273140201402509783510024875303一pg扩散曲线法帕斯奎尔pasquill吉福德gifford根据常规气象资料确定稳定度级别表44稳定度级别划分表地面风速u10ms1白天太阳辐射阴天的白天或夜间有云的夜晚薄云遮天或低云510云量41023ab1稳定度级别中a为强不稳定b为不稳定c为弱不稳定d为中性e为较稳定f为稳定2稳定度级别ab表示按ab级的数据内插3夜间定义为日落前一小时至日出后一小时4不论何种天气状况夜间前后各一小时算作中性5强太阳辐射对应于碧空下的太阳高度角大于60的条件弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角为1535

（完整版）大气污染控制工程郝吉明第三版课后答案郝吉明

（完整版）大气污染控制工程郝吉明第三版课后答案郝吉明

（完整版）⼤⽓污染控制⼯程郝吉明第三版课后答案郝吉明⼤⽓污染控制⼯程课后答案（第三版）主编：郝吉明马⼴⼤王书肖⽬录第⼀章概论第⼆章燃烧与⼤⽓污染第三章⼤⽓污染⽓象学第四章⼤⽓扩散浓度估算模式第五章颗粒污染物控制技术基础第六章除尘装置第七章⽓态污染物控制技术基础第⼋章硫氧化物的污染控制第九章固定源氮氧化物污染控制第⼗章挥发性有机物污染控制第⼗⼀章城市机动车污染控制第⼀章概论1.1 ⼲结空⽓中N 2、O 2、Ar 和CO 2⽓体所占的质量百分数是多少？解：按1mol ⼲空⽓计算，空⽓中各组分摩尔⽐即体积⽐，故n N2=0.781mol ，n O2=0.209mol ，n Ar =0.00934mol ，nCO2=0.00033mol 。

质量百分数为%51.75%100197.2801.28781.0%2==N ，%08.23%100197.2800.32209.0%2==O ；%29.1%100197.2894.3900934.0%==Ar ，%05.0%100197.2801.4400033.0%2==CO 。

1.2 根据我国的《环境空⽓质量标准》的⼆级标准，求出SO 2、NO 2、CO 三种污染物⽇平均浓度限值的体积分数。

解：由我国《环境空⽓质量标准》⼆级标准查得三种污染物⽇平均浓度限值如下：SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。

按标准状态下1m 3⼲空⽓计算，其摩尔数为mol 643.444.221013=?。

故三种污染物体积百分数分别为：SO 2：ppm 052.0643.44641015.03=??-，NO 2：ppm 058.0643.44461012.03=??- CO ：ppm 20.3643.44281000.43=??-。

1.3 CCl 4⽓体与空⽓混合成体积分数为1.50×10－4的混合⽓体，在管道中流动的流量为10m 3N 、/s ，试确定：1）CCl 4在混合⽓体中的质量浓度ρ（g/m 3N ）和摩尔浓度c （mol/m 3N ）；2）每天流经管道的CCl 4质量是多少千克？解：1）ρ（g/m 3N）334/031.1104.221541050.1N m g ==-- c （mol/m 3N）3334/1070.6104.221050.1N m mol ---?=??=。

4《大气污染控制工程》教案-第四章

4《大气污染控制工程》教案-第四章

第四章大气扩散浓度估算模式第一节湍流扩散的基本理论一、湍流概念简介大气的无规则运动称为大气湍流。

风速的脉动（或涨落）和风向的摆动就是湍流作用的结果。

按照湍流形成原因可分为两种湍流：一是由于垂直方向温度分布不均匀引起的热力湍流，其强度主要取决于大气稳定度；二是由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起的机械湍流，其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。

实际的湍流是上述两种湍流叠加的结果。

湍流有极强的扩散能力，比分子扩散快105～106倍。

但在风场运动的主风方向上，由于平均风速比脉动风速大的多，所以在主风方向上风的平流输送作用是主要的。

归结起来，风速越大，湍流越强，大气污染物的扩散速度越快，污染物的浓度就越低。

风和湍流是决定污染物在大气中扩散稀释的最直接最本质的因素，其他一切气象因素都是通过风和湍流的作用来影响扩散稀释的。

二、湍流扩散理论简介大气扩散的基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。

目前处理这类问题有三种广泛应用的理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似理论。

1.梯度输送理论梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。

菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。

湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。

为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。

然而由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在持定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。

2．湍流统计理论泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。

图4-1是从污染源放心的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中的扩散情况。

假定大气湍流场是均匀、稳定的。

从原点放出的一个粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平均值为零。

如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。

大气污染物扩散模式

大气污染物扩散模式
1 2
2
• 平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
• 工业区和城市中心区，C、D、E、F向不稳定方向提一级
• 丘陵山区的农村或城市，同工业区 • 取样时间大于0.5h， 不变，
z
y y ( 2 )q 1
2 1
例：在C级大气稳定条件下,求高架点源下风向800米处的扩散参数.
2 qL H2 ( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z 2 π u z sin
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ( x,0,0, H ) exp( ) exp( )dP P 2 z 1 2π 2 2 π u z
37
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h

像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z

实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
z y
图4-5
图4-4
式4-10
27
例题4-3
计算地面最大浓度.
28
2.中国国家标准规定的方法
• （１）稳定度分类方法
太阳高度角 （式4-29） 辐射等级 稳定度
地面风速
云量
29
2.中国国家标准规定的方法
• （２）扩散参数的选取
• 扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）

空气污染物的扩散模式

空气污染物的扩散模式
風向

線 污染源
若二者之間的夾角為θ， 且θ大於450，則濃度分佈 須修正為：
2 2Q 1 H C x, o, H exp 2 z u z sin
19
空氣污染物的衰減
放射性物質的衰減可依一階衰減率定律表示當放射性物質 的衰減量為原來質量的一半，其所經歷的時間稱為半衰期 (half-life)
20
模式的限制
1. 模式假設煙柱為穩定狀態，如果氣流隨時間的變化量極大 ( 如風向及風速 )，則公式並不適用。 2. 公式中考慮了「鏡像法」，但當污染物接觸地面時，地表 土壤、植物及建築物等能吸收部份的空氣污染物，亦會阻 礙反射作用，另外污染物中的粒狀物質會發生沉降作用， 因此模式的正確性受到限制。 3. 擴散模式中並未考慮空氣污染物的衰減。先前一次衰減率 定律對碳氫化合物及氮氧化物等無法用一次微分方程加以 說明。此外，模式中亦未考慮到其他污染物的生成。 4. 雖然擴散係數的求取過程考慮了氣象因素，然而忽略了溫 度對擴散係數的影響或其他諸如污染物本身的物理及化學 特性等。同時模式亦未考慮地形對濃度擴散的效應。
21
固定盒模式(Fixed-Box Model)
模式的假設有： 1. 城市為四方形，其中 x 軸方位平行風向。 2. 大氣擾動所造成空氣污染物的混合，完全發生於混 合層高 H 以下，而 H 以上則沒有混合。 3. 使得盒中污染物的濃度呈現均一。 4. x 軸方向的風速定值，不因時間、高程、及地點等 而變。 5. 城市上風處的背景濃度為固定值 b。 6. 城市空氣污染物的溢散率為 Q。 7. 沒有污染物自盒的頂面或平行風向的平面進出。 8. 污染物在大氣中沒有衰減或產生的現象。
vs h d u
1.4

空气污染扩散模式

空气污染扩散模式

z y
x
風速 u
點污染源 質量流率 Q
C
Q uyz
exp
1 2
y 2y2
z 2 z2

地面上點污染源的濃度分布圖
然工業上污染物皆是從煙囪上排放污染物出來，在考慮煙囪
有 效 高 度 (He) 後 ， 可 藉 由 z 軸 之 座 標 轉 換 (coordinate transformation)，由 z 轉換變成 z－He，則濃度分布方程式可 重新修正。經積分後得污染物濃度隨不同位置的分布情形：
度。 越小代表探討樣本的一致性(uniformity)越明顯，因此 分布的曲線將愈向中央集中，其所表現出來特性即是曲線最
大值會愈高，反之，若 越大，則意味探討樣榜的差異愈大，
因此曲線的分布會較平緩，且最大值會下降。
(4) 若將方程式(1)針對 x 作無限積分則可得其積分值為 1，亦即


著時間而改變，故 C t 0
(2) 氣流的流動屬於一維(one dimension)現象，僅在 x 方向流動，
則 v = w = 0。
(3) 在氣流流動的方向濃度之擴散，若比較對流(convection)與擴
散(diffusion)對空氣污染物散佈的效應，則後者可忽略不計，
即
Dx
2C x 2
(17)
污染物離開煙囪口後因本身具有速度同時其溫度較外界為高因此在擴散的過程中仍會持續上浮一段距離此上浮的距離加上煙囪本身的高度稱之為煙囪有效高度stackeffectiveheight空氣污染物隨著向下風處擴散因其擴散的空間明顯增大因此污染物濃度急速降低但氣象條件為穩定時則例外
空氣污染擴散模式
1. 空氣污染物的擴散現象 一般而言，空氣污染物是以噴煙型態排放到大氣中，而後以 煙柱形狀散佈。 在三維(three dimension)的散佈過程中，污染物沿著順風方向 被帶到下風處。通常以 x 軸代表風流動的方向，z 代表離地面 的高度。

大气污染物扩散模式

大气污染物扩散模式

第四章大气扩散浓度估算模式第一节湍流扩散的基本理论一湍流1定义：大气的无规则运动风速的脉动风向的摆动2•类型：按形成原因热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度“匚机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起3 •扩散的要素风：平流输送为主，风大则湍流大湍流：扩散比分子扩散快105〜106倍二湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系）1•梯度输送理论通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯度呈正比）类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比式中，F —污染物的输送通量k —湍流扩散系数 C —污染物的浓度X —与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度）——浓度梯度:x要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。

2•湍流统计理论泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上图4-1显示：从原点0放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散。

粒子的位置用y表示，则结论为：①y随时间变化，但其变化的平均值为零②若从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓席分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。

萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式3•相似理论第二节高斯扩散模式坐标系的建立一右手坐标系二高斯模式的有关假定1污染物浓度在 y 、z 轴上的分布为正态分布;f (y)二1 二八2二exp(-22 2)2rf(z)二exp(匚 z • 2 二化合、分解及地面吸收、吸附 & - x f 丿，CX1原点0:无界点源或地面源， 0为污染物的排放点高架源，0为污染物的排放点在地面上的投影点补充：点源高架源 连续源 固定源 线源 地面源间歇源流动源面源2.x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与 x 轴重合3. y 轴：垂直于x 轴4. z 轴：垂直于xoy 平面匚y ,匚z —分别为污染物在y 和z 方向上分布的标准差,2•全部高度风速均匀稳定，即风速 U 为常数; 3•源强是连续均匀稳定的，源强Q 为定值；4•扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、作用发生；—=05•在x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即U \ex6.地面足够平坦。

大气污染控制工程课件 第4章

大气污染控制工程课件 第4章
1
§1湍流扩散的基本理论
• 一、湍流概念简介 • 扩散的要素
– 风：平流输送为主，风大则湍流大 –湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的
乱运动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（有点 象分子的热运动）
或者说湍流是大气的无规则运动 。 2、湍流与扩散的关系
第4章 大气扩散浓度估算模式
• 1、教学要求 • 要求了解湍流扩散的基本理论，理解和掌握高
斯扩散模式、烟囱高度的设计和厂址的选择。 2、教学重点 • 掌握影响污染物稀释扩散法控制的有关条件； 污染物浓度估算的高斯模式，烟囱高度的设计 方法。 • 3、教学难点 • 污染物稀释扩散法控制，污染物浓度估算的高 斯模式。
增大，两项共同作用的结果必将在某一距离 x 上出现最大浓度 Cmax。
dc 求最大浓度利用求极值的方法，即dx 0 ，作一些近于实际的
假设 y z
const (常数），即σ y、σ z 随 x 增加的倍数相同。
18
由
dc d z

d d
z

Q u y
z
exp
• 利用这些理论进行研究时，常采用数值分析法、现场 研究法和实验室模拟研究法三种方法。理论和方法的 运用不可分割，应该将它们很好地结合在一起，得出 与实际大气污染扩散相符合的计算模式。
6
7
大气湍流与污染物的扩散
• 图a表示烟团在比它尺度小的湍涡作用下，一 边随风迁移，一边受到湍涡的搅扰，边缘不断 与周围空气混合，体积缓慢地膨胀，烟团内部 的浓度也不断地降低。
把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运 动而形成它与分子运动极为相似。 3.湍流起因有两种形式 ： – 热力：温度垂直分布不均（不稳定） – 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度

大气中污染物的扩散

大气中污染物的扩散

五 绿化造林
绿色植物除有调节气候、吸尘、降噪的功效外,还可 吸取大气中的有害的污染物,起到净化大气污染的作 用。针对大气污染区的特点,结合多个绿色植物的特 性,筛选多个对大气污染物有较强的抵抗和吸取能力 的绿色植物,努力扩大绿化面积,既能美化居室环境, 又能大大减少大气污染的危害,是进一步改善大气环 境质量的重要方法。
1．地形和地物的影响 2．山沟风 3．海陆风 4．都市热岛环流
一、重要大气污染物控制技术： （一）烟尘 1.机械式除尘装置 2.袋式除尘装置 3.湿式除尘装置 4.电除尘装置
（二）SO2 1.燃料脱硫
2.燃烧脱硫
3.流化床燃烧脱硫
全方面规划、合理布局 选择有利污染物扩散的排放方式 区域集中供暖、供热 变化燃料构成 绿化造林 大气污染控制技术
对气温垂直递减率与干绝热垂直递减率进行比较 能够判断大气与否稳定。
在对流层中，普通状况下气温随高度的增加而递 减，每上升单位高度气温减少的度数称为气温直 减率，以r表达 。在对流层中，气温直减率平均是 0.65℃/100m，但有时在局部地区气温随高度的增 加而逐步升高，即出现逆温。也有时在局部地区 气温随高度的增加而递减很快。
一、天然水在环境中的循环：
（一）地球上天然水资源的分布
（二）天然水在环境中的循环。
海洋：2500年，深层地下水：1400年，湖泊：17年， 土壤水：1年，河川水：16天，大气水：8天，生物 水：几小时。
二、天然水的水质：
（一）天然水水接触的物质的成分和溶解度；另首先取决于 这一作用进行的条件。
（一）气温垂直递减率 （二）大气稳定度 （三）逆温 （四）影响大气污染物扩散的气象因素
(一)气温垂直递减率
干空气块或未饱和的湿空气块在绝热条

污染物扩散模型

污染物扩散模型

污染物扩散模型概述污染物扩散模型是一种用于模拟和预测污染物在大气中的传播和扩散过程的数学模型。

它是环境科学和空气质量管理领域中重要的工具，被广泛用于评估污染物的来源、传输路径、浓度分布和对人类健康和环境的影响。

模型建立污染物扩散模型通常采用数值模拟方法建立，其中最常用的方法包括高斯模型、拉格朗日模型和欧拉模型。

高斯模型高斯模型基于高斯分布理论，通过假设污染物的扩散呈现高斯分布，来预测污染物在空间中的传播和浓度分布。

该模型适用于平坦地表和相对简单的地形条件下的污染物扩散预测。

拉格朗日模型拉格朗日模型基于污染物的运动轨迹来模拟扩散过程。

它采用随机模拟方法，将污染物的源点和初始速度作为输入，通过模拟污染物粒子的运动路径，来预测污染物在空间中的分布。

拉格朗日模型适用于地形复杂、污染源多变或移动的情况。

欧拉模型欧拉模型是一种基于流体动力学原理的模型，它通过对大气流场进行数值模拟，来预测污染物在空间中的传播。

欧拉模型适用于研究大气中较大尺度上的污染物扩散过程，能够考虑地形、气象因素和污染源的作用。

模型输入污染物扩散模型的输入包括以下几个方面：污染源数据污染源数据是指污染物在空间中的来源和排放信息，包括源位点、污染物排放速率、时间和空间分布等。

这些数据通过监测和测量获得，在模型中用于确定污染物的初始条件。

大气条件数据大气条件数据是指影响污染物传播和扩散的气象因素，包括风速、风向、温度、湿度和气压等。

这些数据通常通过气象站观测或数值模拟获得，在模型中用于确定污染物的传播路径。

地形和建筑物数据地形和建筑物数据是指地表和建筑物对污染物传播和扩散的影响。

地形数据包括地表高度、坡度和植被覆盖等，建筑物数据包括建筑物高度、密度和分布等。

这些数据通常通过遥感技术或测量获得，在模型中用于确定污染物的传播路径和浓度分布。

模型输出污染物扩散模型的主要输出包括以下几个方面：污染物浓度分布图污染物浓度分布图是模型预测的污染物浓度在空间上的分布情况。

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第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论 2.高斯扩散模式 3.污染物浓度的估算方法 4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
第一节 湍流扩散的基本理论
扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 风、湍流是决定污染物在大气中稀释扩散的最直接因素。
像源的贡献
c( x,
yρ, 2z, H )
qБайду номын сангаас
2πu
y z
exp[
(
y2
2
2 y
(z H )2
2
2 z
)]
实际浓度
ρ（x,y,cz(,xH, y）, z, H
)
q 2πu
y
z
exp(
y2
2
2 y
){exp[
(z H
2
2 y
)2
]
exp[
(z H
2
2 z
)2
]}
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
c( x,
y,
z)
q
2πu
y z
exp[
(
y2
2
2 y
z2
2
2 z
)]
高架连续点源扩散模式
实际浓度
c( x,
y,
z,
H
)
q
2πu
y
z
exp(
y2
2
2 y
){exp[
(z H
2
2 y
)2
]
exp[
(z H
2
2 z
)2
]}
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
c(x, y,0, H ) q exp( y2 ) exp( H 2 )
中心线以左60 m 、以下20 m处 SO2的浓度。
颗粒物扩散模式
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
c( x,
y, 0,
H
)
(1 a)q
2πu y z
exp(
y2
2
2 y
) exp[
(H
vt x
2
2 z
/
u)2
]
vt
d
2 p
p
g
18
地面反射系数
无界空间连续点源扩散模式
2
2 z
）（ 1
2 z
）’
令ρ’=0
0＝1 1 H 2
2 z
2
z＝ H
2
m
ax＝
Q
u y
z
exp(1) Q z
u
y
2 z
e
Q z 2 u y e H 2
例题：
一工厂在源高H=30m处以20g/s的速度排放SO2，风速 为3m/s，在下风向距离1000m处，扩散系数分别取
σy=30m ，σz=20 m。计算烟流中心线上SO2的浓度；
湍流的基本概念 湍流——大气的无规则运动
风速的脉动（上、下） 风向的摆动（左、右）
起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系
1.梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
➢ 泰勒－>图4-1，正态分布 ➢ 萨顿实用模式 ➢ 高斯模式（应用最为广泛）
第二节 高斯扩散模式
一、 高斯模式的有关假定 坐标系
右手坐标系（食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴）， 原点：为无界点源或地面源的排放点，或者高架源排放 点在地面上的投影点；x为主风向；y为横风向；z为垂直 向
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设
y z
const （实际中成立）
dc(x,0,0, H ) 0 d z
由此求得
cmax
2q πuH 2e
z y
| H2 z xxcmax
地面源高斯模式（令H＝0）：
c( x,
y, z,0)
q
πu y z
exp[(
y2
2
2 y
z2
2
2 z
)]
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
三、高架连续点源扩散模式
高架源须考虑到地面对扩散的影 响。根据假设④可认为地面就象镜 子一样对污染物起全反射作用，按 全反射原理，可用 “像源法”处理 ——把P点污染物浓度看成为两部分（实源和像源）作用之和。
建立三个坐标系：1、以实源在地面的投影点为原点；P点 坐标为（x，y，z）； 2、以实源为原点；3、以像源为原点。
c(x, y,0, H ) q exp( y2 ) exp( H 2 )
πu y z
2
2 y
2
2 z
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
c(x,0,0, H )
q
πu y
z
exp(
H2
2
2 z
)
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
c( x, 0, 0,
H)
q
πu y
z
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x增大，则 y 、 z 增大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
（1）实源贡献：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为 （z-H）。不考虑地面的影响，实源在P点形成的污染物浓度 为：
实源的贡献
c( x,
ρy,1z, H )
q
2πu
y z
exp[(
y2
2
2 y
(z H )2
2
2 y
)]
（2）像源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐 标为（z+H），像源在P点形成的污染物浓度为：
高斯模式的四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
二、无界空间连续点源扩散模式
c( x,
y, z)
q
2πu
y z
exp[(
y2
2
2 y
z2
2
2 z
)]
ū — 平均风速，m/s； q—源强， g/s； σy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，m； σz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，m；
设 y z k
则 y k z
上式变为：
＝ Q exp( H 2 ) A exp( H 2 )
uk
2 z
2
2 z
2 z
2
2 z
‘＝A（
1
2 z
）’
exp(
H
2
2
2 z
)
1
2 z
（ exp(
H
2
2
2 z
)）‘
＝A（
1
2 z
）’ exp(
H2
2
2 z
)
1
2 z
exp(
H2
2
2 z
)（
H2
q 源强 计算或实测
u 平均风速 多年的风速资料
H 有效烟囱高度
y 、 z 扩散参数
1.烟气抬升高度的计算
有效源高 H Hs H
Hs ――烟囱几何高度
H ――抬升高度
烟云抬升的原因有两个： ①是烟囱出口处的烟流具有一初始动量（使它们继续垂直 上升）；②是因烟流温度高于环境温度产生的静浮力。 这两种动力引起的烟气浮力运动称烟云抬升，烟云抬升有 利于降低地面的污染物浓度。
πu y z
2
2 y
2
2 z
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
c(x,0,0, H )
q
πu y z
exp(
H2
2
2 z
)
地面最大浓度模式（续）：
设
y z
const （实际中成立）
dc(x,0,0, H ) 0
d z
由此求得
cmax
2q πuH 2e
z y
| H2 z xxcmax
第三节 污染物浓度的估算