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第11章 静电场【例题精选】例11-1 （见书上） 例11-2()22300(428qd qdR R d R πεππε-或），从O 点指向缺口中心点例11-3 D 例11-4 D 例11-5 B例11-6 0/2σε， 向右； 03/2σε， 向右； 0/2σε， 向左 例11-7 （见书上）【练习题】11-1 B 11-2 0/d λε，220(4)d R d λπε-，沿矢径OP11-3 0/Q ε，0205180Q Rπε和r11-4 B11-5 【解】（1）作与球体同心，半径r <R 的高斯球面S 1。
球体内电荷密度ρ随r 变化，因此，球面S 1内包含的电荷214()d ro Q r r r πρ=⎰。
已知的电荷体密度ρ(r ) =kr ，根据高斯定理：11d s o Q Φε=⋅=⎰E S ， 230144d rr o E r k r r ππε⋅=⎰，可求得球体内任意点的场强：24r o r E k ε=，r <R 。
（2）作与球体同心、半径r >R 的球面S 2，因R 外电荷为零，故S 2内的电荷Q 2=Q 总，根据高斯定理：1231d 44d Rrs oEr k r r Φππε=⋅=⋅=⎰⎰E S ，得球体外任意一点的场强：4204r R E k r ε=，r >R 。
11-6 0/(2)σε-，03/(2)σε11-7 【解】两同轴圆柱面带有等量异号电荷，则内外电荷线密度分别为λ和-λ。
电场分布具有轴对称性。
（1）建立半径1r R <的同轴高斯柱面，设高为h 。
高斯柱面内无电荷分布。
1d 20SE rh π⋅=⋅=⎰E S ，则，10E=（1r R <）（2）建立12R r R <<的同轴高斯柱面，设高为h 。
高斯柱面内包含电荷。
柱面的上下底面无电场分布，电场均匀分布在侧面。
20d 2Sh E rh λπε⋅=⋅=⎰E S ，则，202E rλπε=（12R r R <<） （3）建立半径2r R >的同轴高斯柱面，设高为h 。
论文：由一道物理题引起的思考班级：04级理学院物理一班姓名：张宏学号：PB04203097 杨维纮老师编写的《力学》第二版（中国科学技术大学出版社）第六章刚体力学中第33题如下镜框贴着墙立在有摩擦的钉子上，稍受扰动其即向下倾倒，当到达一定的角度ａ时，此镜框将跳离钉子，求ａ。
（提示：跳离钉子时，镜框对钉子的作用力为零。
）图如左所示做作业时同学们对这题很有争议，出现了几种完全不同的答案，为了搞清真相，我打算用实验来证明。
假设镜子在与墙成ａ角时脱离钉子，那么把转轴取为钉子，根据动量矩定理，有：M=IB其中为重力矩，I为转动惯量，B为角加速度.如图，在本题中，当镜框即将离开钉子时，M=mglsina/2I=ml2/3B=dw/dt=d2a/dt2因而有w=―――――――――――――――（★）其中l为镜框的宽度，w为镜框脱离瞬间的瞬时角速度。
可得下图：（侧面图）由于镜框脱离钉子后只受重力，所以脱离后，根据质心运动定理，质心将作斜下抛运动，忽略空缺阻力，则其水平方向速度始终是vcosa,由于脱离前的定点转动比较复杂，采用作差法可以不考虑此部分运动的影响。
另外，由于质心在斜下抛的过程中整个镜框还在围绕质心转动，所以落地时不一定水平，这样落地时地面将会给镜框一个力（如下图）。
这个力非常复杂，但可以采用有效的手段来避免。
具体实验方法如下：一、实验用具：可升降的架子，铁棒（等价于镜框）一支，装有沙子的木箱，秒表一个，直尺一把。
二、实验步骤：（1）将铁棒立在升降架上，轻推铁棒，让铁棒直接（在空中旋转90度）落入其下的装有沙子的木箱里，调整升降架高度，反复几次，直到铁棒可以水平的落到木箱里的沙子上，可以通过铁棒进入沙子的深度是否相等判断铁棒是否水平下落。
（每次铁棒下落前都应使木箱里的沙子上表面水平。
）（2）将铁棒立在升降架上，轻推铁棒，用秒表测量铁棒从开始运动到落入沙子的时间，用直尺测量铁棒下落点和落在沙子中的铁棒最近的水平距离，反复10次，计算出10组数据的平均时间T1和平均距离L1。
2003－2004学年第二学期物理实验试卷答案一、填空题（总分30分，每空1分）1、迈克尔逊干涉仪单方向旋转刻度轮进行测量是为了消除空程差；在实验中观测到的同心圆干涉条纹是等倾(非定域) 干涉条纹。
2、拉伸法测杨氏模量实验中用异号法减小系统误差；并用光杠杆（光放大）法放大金属丝的微小伸长量。
3、用望远镜、显微镜进行测量时，若视场中分划线（叉丝）不清晰时，应调节目镜焦距。
4、在超声速测定实验中，若环境温度为25.7ºC，而0ºC对应273.15K，则环境温度应表示为 298.9 K.5、用示波器测方波周期，测量一个周期占用4.8cm，而扫描周期旋钮指向0.5ms/div,则此方波周期为 2.4 ms.（0.5ms/div作为常量处理）6、霍尔效应实验中，螺线管轴线上的磁感应强度B的大小与励磁电流的大小成__线性（正比）关系。
7、在夫兰克－赫兹实验中，运动电子的能量等于或大于氩原子的临界能量时，它将与氩原子的电子发生非弹性碰撞，并使氩原子电子产生能级跃迁。
8、光电效应实验证明了光的量子(粒子) 性，而光干涉实验证明了光的_波动_性。
9、在全息照像实验中，应当将物光和参考光的光程差控制在几厘米以内，且其夹角应为 15～30 _度。
10、牛顿环和劈尖干涉实验的干涉条纹均是等厚干涉条纹。
11、在测薄透镜焦距实验中，使各光学元件的主光轴重合的操作称为共轴调节。
在此实验中使用左右逼近_法是为了减小对成像是否清楚的判断中出现的随机误差。
12、分光计对同一转角采用左右对称读数是为了消除转动轴与中心轴的__偏心_差。
用光栅测波长时，若各单色光条纹均清楚但只能看到一条黄光时，说明平行光管的狭缝开口过大。
13、压力传感器中的传感元件是电阻应变片。
压力传感器输出电压Uo与电源电压的关系为线性（正比）关系。
14、电势差计测量电动势的基本原理是补偿原理。
15、在音频信号光纤传输实验中。
发光二极管是将电信号转变为光信号的器件。
