九年级数学第二十九章投影与视图综合习题(含答案) (86)

九年级数学第二十九章投影与视图综合习题（含答案）如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是( )

A．B．C．

D．

【答案】D

【解析】

【详解】

A组几何体的正投影是三角形，选项错误；

B组几何体的正投影是矩形，选项错误；

C组几何体的正投影是梯形，选项错误；

D组几何体的正投影是圆，选项正确.

故选D.

27．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（）

A ．变长了0.8m

B ．变长了1.2m

C ．变短了0.8m

D ．变短了1.2m 【答案】A

【解析】

【分析】 根据由CH ∥AB ∥DG 可得∥HCE ∥∥ABE 、∥GDF ∥∥ABF ，所以

,CE HC DF GD BE AB BF AB

==，将数值代入求解可得CE 、DF 的值，可得答案。 【详解】

解：如图

由CH ∥AB ∥DG 可得∥HCE ∥∥ABE 、∥GDF ∥∥ABF ， ∥,CE HC DF GD BE AB BF AB ==，即 1.6 1.6,4.88 4.8 3.28

CE DF CE DF ==+++ 解得：CE=1.2,DF=2

∥DF-CE=2-1.2=0.8

故选：A

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．

28．路边有一根电线杆AB 和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点（如图），已知5BC =米，长方形广告牌的长4HF =米，高3HC =米，4DE =米，则电线杆AB 的高度是（ ）

A ．6.75米

B ．7.75米

C ．8.25米

D ．10.75米

【答案】C

【解析】

【分析】 延长AG 交DE 于N ，则四边形GNEF 为平行四边形，所以NE=GF=2，BN=11米，然后根据实际高度和影长成正比例列式求解即可.

【详解】

如图，

延长AG 交BE 于N 点，则四边形GNEF 是平行四边形，

故NE=GF=2，BN=5+4+4-2=11米，

∥AB DF BE DE

=，

∥

3 11

4 AB

=，

∥AB=8.25米．

故选C.

【点睛】

此题考查的平行投影及平行四边形的判定与性质，是较简单题目．在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例．

29．下列投影是正投影的是( )

A．①B．②C．③D．都不是

【答案】C

【分析】

平行投影法分为正投影和斜投影，正投影是平行光垂直于屏幕的投影．

【详解】

根据题意：①是点光源的投影，是错误的；②是斜投影，故错误；③是正投影，故正确.

故选C.

【点睛】

本题考查的是正投影的基本知识，本题属于基础题．

30．将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）

A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得到正确的选项.

【详解】

解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，则矩形的纸片在太阳光下的影子得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段，不可能为三角形.

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行投影的特点.