初中数学与高中数学衔接紧密的知识点归纳

初高中数学衔接知识点初中数学与高中数学是数学学科的两个阶段，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。

初高中数学之间有很多重要的衔接知识点，这些知识点在初中阶段为高中数学奠定了基础，对学生进一步学习高中数学内容起到了桥梁作用。

下面将详细介绍一些初高中数学的衔接知识点。

1. 线性方程组：在初中阶段，学生已经学习了一元一次方程、一元二次方程等基本方程，并且已经掌握了解方程的方法。

在高中数学中，线性方程组成为了一个重要的研究内容。

高中数学将一元一次方程的解法扩展到了多元一次方程组的解法，需要学生通过初中的基础知识来解决更加复杂的问题。

2. 平面几何：初中阶段学生主要学习了平面几何的基本概念和性质，如平行线、相交线等。

在高中数学中，平面几何的学习更加深入，学生需要掌握更加复杂的定理和证明方法，如欧拉公式、位似三角形等。

初中阶段对平面几何基本概念的学习为高中学习提供了基础。

3. 直角三角形：在初中阶段，学生已经学习了直角三角形的性质和定理，如勾股定理、三角函数的定义等。

在高中数学中，直角三角形的学习内容更加深入和扩展，学生需要掌握更多的三角函数和相关定理，如正弦定理、余弦定理等。

初中阶段直角三角形的学习为高中学习打下了坚实的基础。

4. 统计与概率：初中阶段学生已经学习了简单的统计和概率知识，如频数、频率、样本空间等。

在高中数学中，统计与概率内容更加丰富和复杂，学生需要掌握更多的统计分布和概率计算方法，如正态分布、条件概率等。

初中阶段对统计与概率的学习为高中学习提供了基础。

5. 数列与数学归纳法：初中阶段学生已经学习了简单的数列知识，如等差数列、等比数列等。

在高中数学中，数列与数学归纳法成为了一个重要的研究内容，学生需要掌握更加复杂的数列性质和求解方法，如通项公式、递推公式等。

初中阶段对数列的学习为高中学习提供了基础。

6. 函数与方程：初中阶段学生已经学习了简单的函数和方程知识，如一元一次函数、一元二次方程等。

初高中数学衔接知识归纳有哪些很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高中，无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。

以下是店铺分享给大家的初高中数学衔接知识归纳，希望可以帮到你!初高中数学衔接知识归纳1. 立方和与差的公式这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。

比如说：2. 因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。

3. 二次根式中对分子、分母有理化这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。

4. 二次函数二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。

5. 根与系数的关系(韦达定理)在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此建议：(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况;(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式这里指“对称式”)的值，能构造以实数p，q 为根的一元二次方程。

6. 图象的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图象的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。

7.含有参数的函数、方程、不等式初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。

方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等)，初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及。

初高中数学衔接知识点总结高中数学是初中数学的进阶和拓展，在初中数学的基础上进一步深入和扩展了各个数学知识点。

下面将从几个重要的数学知识点出发，总结高中数学与初中数学的衔接。

一、集合与函数高中数学中的集合和函数概念在初中数学中有所涉及，但是高中数学对集合和函数的讨论更加深入。

高中数学中的集合和函数概念更加抽象和严谨，需要以初中数学中的集合和函数的基础为前提进行深入的学习。

二、代数与方程高中数学的代数与方程与初中数学的代数与方程有很大的关联。

高中数学中的整式、一元二次方程、因式分解等，都是在初中数学中已经学习过的内容的扩展和深入。

在学习高中数学的代数与方程时，需要对初中数学的代数与方程的基础知识有一定的掌握和理解。

三、数列与数学归纳法高中数学的数列与数学归纳法也是在初中数学的基础上进行扩展和深入。

高中数学不仅要学习常见的数列的性质与求解方法，还要学习更加复杂的数列的求和、数列递推式等。

数学归纳法也需要在初中数学的基础上进一步拓展和应用。

四、平面几何与立体几何高中数学中的几何知识也是初中数学的重要补充和拓展。

高中数学中的平面几何包括对平面图形的分类、性质和相关的计算等。

立体几何则涉及到对立体图形的性质、体积、表面积等的研究。

学习高中数学的几何知识时，需要巩固和理解初中数学的几何知识。

五、三角函数与解三角形高中数学中的三角函数与初中数学中的三角函数有所不同。

高中数学中的三角函数更加复杂，包括对三角函数的定义、性质、公式和应用的深入研究。

在学习高中数学的三角函数时，需要有初中数学的三角函数的基础知识。

六、概率与统计概率与统计是高中数学中的一个重要部分，与初中数学的概率与统计有所不同。

在高中数学中，概率与统计的内容更加丰富和深入，需要学习更多的相关概念、方法和应用。

在学习高中数学的概率与统计时，需要对初中数学的概率与统计的基本知识有所掌握。

综上所述，高中数学与初中数学之间存在着重要的衔接关系。

学习高中数学时，需要对初中数学的相关知识有一定的掌握和理解。

初中数学与高中数学衔接紧密的知识点第一个衔接的知识点是函数。

初中数学中，我们学习了一元一次方程、一元二次方程等基本的代数知识，而高中数学中，我们学习了函数的定义、性质以及满足不等式的函数、函数的图像等。

函数的概念是高中数学的核心概念之一，初中数学中已经培养了学生对方程的理解和运用能力，为学习函数打下了基础。

第二个衔接的知识点是图形的变换。

初中数学中，我们学习了平移、旋转、翻转等图形的变换，而高中数学中，我们学习了函数的图像和坐标系的变化等。

这些内容都要求学生对图形的变换有深入的理解和熟练的运用能力，而初中数学中的图形变换知识就为学习高中数学中的图形变换知识提供了基础。

第三个衔接的知识点是三角函数。

初中数学中，我们学习了正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，而高中数学中，我们学习了三角函数的图像、三角函数的性质、三角函数的运用等。

初中数学中的三角函数知识为学习高中数学中的三角函数知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的三角函数。

第四个衔接的知识点是向量。

初中数学中，我们学习了向量的定义、相等、夹角等基本知识，而高中数学中，我们学习了向量的线性运算、点与向量的关系、向量与平面的关系等。

初中数学中的向量知识为学习高中数学中的向量知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的向量。

第五个衔接的知识点是概率统计。

初中数学中，我们学习了事件与概率、频数分布、抽样调查等基本知识，而高中数学中，我们学习了离散型随机变量、连续型随机变量、统计推断等。

初中数学中的概率统计知识为学习高中数学中的概率统计知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的概率统计。

这些是初中数学与高中数学之间衔接紧密的知识点。

学习这些知识点有助于学生更好地理解和运用高中数学知识，使学习更加连贯、顺利。

因此，在初中数学的学习中，要注重这些知识点的学习和巩固，为进入高中数学打下坚实基础。

初升高数学衔接知识点初升高中是学生学习生涯中的一个重要阶段，对于数学学科的学习，尤为关键。

初升高数学衔接是指初中学习的数学知识与高中的数学学科之间的联系与延续，旨在帮助学生顺利过渡并适应高中数学的学习需求。

一、函数与方程在初中数学中，学生已经学习了一元二次函数、变量代换、分式方程等内容，这些知识对于高中数学中的函数与方程来说是基础而重要的。

高中数学将进一步延伸并深化这些概念，学生需要掌握更多的函数类型、方程解法和变量的性质。

初升高学生可以通过复习初中所学的函数与方程知识，并扩展到更高难度的例题和应用题来衔接高中数学学科。

二、平面几何与空间几何初中的几何学主要包括平面几何与简单的立体几何，而高中几何学则会引入更多的概念与定理。

初升高学生应重点回顾初中所学的几何知识，并补充高中几何中的扩展内容。

初升高的学生可以通过阅读相关的教材和习题解析来巩固初中几何知识，并提前了解高中的几何学习内容，为高中数学的几何学习打下坚实的基础。

三、概率与统计初中学生已经学习了一些基本的概率与统计知识，如排列组合、事件概率、统计图表等。

然而，高中数学中的概率与统计将进一步深入和复杂化。

初升高学生可以通过查找相关的教材和学习资源，学习高中数学中更高级的概率与统计知识，并进行练习和应用。

特别是对于统计学习，学生可以通过实际生活中的数据分析、调研和图表制作等活动，提升自己的统计学习能力。

四、数列与数学归纳法初中数学中的数列和数学归纳法是高中数学的重要基础。

初升高学生可以通过回顾初中所学的数列知识，了解更多高中数学中的数列类型和性质，例如等差数列、等比数列、递推公式等。

此外，学生还应学习数学归纳法的基本原理和应用，培养逻辑推理和证明能力。

五、解析几何初升高学生可以提前学习高中数学中的解析几何知识，这将为高中数学学习和应用打下坚实的基础。

初升高学生可以学习平面直角坐标系、距离公式、斜率公式等内容，并进行练习和应用。

熟练掌握解析几何知识将有助于学生在高中数学中更好地理解和应用函数、方程、圆等概念。

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳1.数的概念与运算-自然数：1,2,3,…，初中数学的基础-整数：包括正整数、零和负整数，初中时学习整数的加减运算-分数：初中开始介绍分数的概念，学习分数的四则运算-小数：分数与小数之间可以互相转换，小数也可以进行四则运算2.代数与方程-代数运算：包括整式的加减乘除-一元一次方程：化简方程，通解，解方程的应用-二元一次方程组：解方程组，解方程组的应用-不等式：不等式的性质，不等式的解集3.几何基础-点、线、面的概念：初中开始学习几何基础，了解点、线、面的定义与性质-角的概念：初中学习角的概念、角的度量方法，熟练掌握角的性质-直线与圆的性质：线段、射线、直线与圆的性质，角平分线、垂直线与平行线的性质4.解析几何-平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，熟练使用坐标表示点的位置-直线的方程：了解直线的一般方程、截距式与点斜式，掌握直线的特殊情况-圆的方程：了解圆的一般方程与标准方程，掌握圆的性质与相关定理5.数列与数学归纳法-等差数列：掌握等差数列的概念与公式，了解等差数列的前n项和公式-等比数列：了解等比数列的概念与公式，掌握等比数列的前n项和公式-通项公式与前n项和公式：掌握数列的通项公式与前n项和公式的推导与应用6.实数与函数-有理数与无理数：了解有理数与无理数的概念与性质，实数的分类-函数的概念与表示：函数的定义、函数的表示方法，了解函数与变量的关系-函数的性质：函数的奇偶性、周期性，了解函数的分类与图像的特点7.图形的性质与变换-三角形：了解三角形的性质与分类，三角形的周长与面积-二次曲线与圆锥曲线：了解二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）与圆锥曲线的性质-平面图形的变换：包括平移、旋转、翻折与对称等变换，了解平面图形的性质与变换规律8.概率与统计-概率的概念与计算：了解概率的定义与计算方法，掌握基本概率的计算规则-统计图与统计量：了解统计图（条形图、折线图、饼图）的表示与应用，掌握统计量的计算与分析以上是初高中数学知识点的大致归纳，其中涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何基础、解析几何、数列与数学归纳法、实数与函数、图形的性质与变换、概率与统计等主要内容。

初升高初中数学与高中数学衔接紧密的知识点初升高，即初中升入高中，是学生从初中阶段进入高中阶段的过渡阶段。

数学作为一门学科，在初中和高中都占据着重要的位置。

初中数学与高中数学之间存在一定的衔接关系，下面将详细介绍初升高初中数学与高中数学衔接紧密的知识点。

1.有理数和实数的扩展：在初中数学中，学生已经学习了有理数的概念，而在高中数学中，会进一步扩展到实数的概念。

实数是包括有理数和无理数的数集，有理数可以表达为分数或小数，而无理数则无法用有限小数或无限循环小数表示。

对有理数和实数的概念进行深入理解，有助于学生更好地理解和应用数学知识。

2.几何的连续性：初中几何主要着眼于平面几何的基础知识，如平行线、垂直线、三角形的性质等。

高中数学中则更加注重空间几何的研究，如立体几何的概念、空间图形的投影等。

初中学生需要理解几何的连续性，为高中的几何学习打下基础。

3.分式方程的解法：在初中数学中，学生已经学习了简单的一元一次方程的解法。

而在高中数学中，会进一步学习到分式方程的解法。

分式方程的解法更为复杂，需要运用一些专门的方法和技巧。

初中学生可以通过学习分式的化简、分母消去等知识点，为高中学习做好准备。

4.函数的概念和运算：初中数学中，学生已经学习了函数的概念和基本性质，但高中数学中对函数的研究更加深入。

高中学生会通过函数的图像、解析式和性质等方面深入研究函数，并且学习到更多的函数运算和函数的应用。

初中学生需要对函数的概念有深刻的理解，为高中学习打下坚实的基础。

5.三角函数的概念和性质：初中数学已经学习了三角函数的概念和初步性质，如正弦函数、余弦函数等。

而高中数学中，学生会学习到更多的三角函数的性质和相关定理，如正弦定理、余弦定理等。

初中学生需要对三角函数的概念和初步性质有一定的了解，为高中学习打下基础。

6.数列和数列的推导：初中数学中，学生已经学习了数列的概念和基本性质，如等差数列和等比数列的概念和运算等。

而在高中数学中，会进一步学习到数列的推导和递推式的求法等知识点。

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数学初中高中衔接重要知识点
1.小数与分数的转化：初中学习分数，高中学习小数，两者的转化非常重要。

2. 代数基础：初中代数包括一元一次方程的解法、代数式的化简与因式分解等，高中代数则包括二次函数的图像与性质、平面直角坐标系中的向量与直线等。

3. 几何基础：初中学习了平面几何的基础知识，如图形的分类、长度与面积的计算等；高中则学习了空间几何，包括向量、平面与直线的位置关系等。

4. 三角函数：初中学习了三角函数的定义、正弦定理和余弦定理等基础知识；高中则深入学习了三角函数的图像与性质，以及三角函数的运用。

5. 导数与微积分：高中学习了导数与微积分的基础知识，包括导数的定义、求导法则、微分与微分中值定理等。

6. 概率与统计：初中学习了基本的概率与统计知识，如事件概率、频率、均值等；高中则学习了更加深入的统计方法，如假设检验、回归分析等。

7. 数列与数学归纳法：初中学习了等差数列、等比数列等基础知识；高中则深入学习了数列的极限、递推公式、数学归纳法等。

8. 矩阵与行列式：高中学习了矩阵与行列式的基础知识，包括矩阵的运算、矩阵的逆、行列式的定义和性质等。

9. 空间向量与立体几何：高中学习了空间向量的基本概念、向
量的线性运算、点线面的位置关系等，以及立体几何中的体积、表面积等知识。

10. 函数与方程组：高中学习了函数的定义、性质与分类，以及方程组的解法、高斯消元法等知识。

初高中数学衔接的六个主要知识点1. 代数代数- 初中代数主要包括简单的代数运算和方程式的解析，高中代数则更加深入和复杂。

- 在过渡期间，学生需要熟悉高中代数的基本概念，如多项式和一次、二次方程等。

- 学生需要掌握解二次方程的方法，包括因式分解、配方法和公式法等。

2. 函数函数- 初中数学中的函数概念相对简单，而高中数学中函数的概念更加深入和抽象。

- 学生需要了解高中函数的基本性质，如定义域、值域、奇偶性和单调性等。

- 学生还需要学会绘制和分析高中数学中的各种函数图像，如线性函数、二次函数和指数函数等。

3. 三角函数三角函数- 三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦、余弦和正切等。

- 学生需要熟悉三角函数的基本性质和公式，以及它们在几何图形和实际问题中的应用。

- 过渡期间，学生需要掌握三角函数与代数和几何的关联，如正弦定理和余弦定理等。

4. 向量向量- 向量是高中数学中的重要内容，初中数学中一般不涉及。

- 学生需要了解向量的基本概念和运算法则，如向量的加法、减法和数量积等。

- 过渡期间，学生需要熟悉向量与几何和物理问题的应用，如向量的共线性和垂直性等。

5. 导数导数- 导数是高中数学中的重要概念，初中数学中一般不涉及。

- 学生需要了解导数的定义、性质和基本运算法则，以及它们在函数图像和物理问题中的应用。

- 过渡期间，学生需要掌握求函数导数的方法，包括基本函数的导数和导数的运算法则等。

6. 概率统计概率统计- 概率统计是高中数学中的重要内容，初中数学中基本概率的概念已经涉及。

- 学生需要了解高中概率统计的基本概念和方法，如概率计算、频率分布和抽样调查等。

- 过渡期间，学生需要进一步熟悉概率统计的应用，如随机变量的期望和方差等。

以上是初高中数学衔接的六个主要知识点。

通过深入理解和练习这些知识点，学生可以在高中数学中取得更好的学习成绩。

同时，老师和家长也应提供适当的指导和培训，以帮助学生在数学衔接过渡期顺利过渡。

(集合)初升高数学衔接知识点初升高数学衔接知识点11、数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏);2)有标准。

2、非负数：正实数与零的统称。

(表为：x0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3、倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.04、相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5、数轴：①定义(三要素)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7、绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

初升高数学衔接知识点总结随着初中数学的结束和高中数学的开始，学生们需要对数学知识进行一个全面的衔接，以便顺利过渡到高中数学学习。

初升高数学的衔接知识点是非常重要的，它们涉及到数学的基础知识和高阶知识的过渡，对学生的数学学习有着重要的影响。

本文将对初升高数学的衔接知识点进行总结，希望能够帮助学生们更好地适应高中数学的学习。

一、代数1. 数与代数式在初中阶段，学生已经学习了整式的加减乘除以及一些整式的因式分解。

在高中阶段，代数方程的解以及代数方程的应用将是学生需要重点掌握的知识。

因此，在初升高的过渡阶段，学生需要复习整式的加减乘除、因式分解等内容，并且要掌握一元一次方程以及其应用的解法，例如用代数法解一些应用题。

2. 多项式函数在初中阶段，学生已经学习了多项式的加减乘除以及因式分解和整式乘法公式等知识。

在高中阶段，多项式函数的求值以及多项式函数的图像将成为学生学习的重点。

因此，学生需要掌握多项式函数的概念、性质以及图像特征，并且应该能够通过多项式函数的图像解决一些应用题。

3. 不等式与绝对值在初中阶段，学生已经学习了一元一次不等式以及一些含有绝对值的不等式。

在高中阶段，学生将需要掌握绝对值不等式以及一元二次不等式的解法，这些内容需要学生在初升高的过渡阶段进行适当的预习。

4. 分式在初中阶段，学生已经学习了分式的加减乘除以及一些分式方程的解法。

在高中阶段，学生将需要掌握分式方程的解法，同时要求学生能够通过分式方程解决一些应用问题。

因此，在初升高的过渡阶段，学生需要巩固分式的基本运算，并且要预习一些分式方程的解法。

5. 数列与函数在初中阶段，学生已经学习了等差数列和等比数列的概念、性质以及求和公式，同时也学习了函数的概念、性质以及描绘函数的图像等知识。

在高中阶段，学生将需要进一步掌握数列与函数的性质，包括公式推导以及应用问题的解决。

因此，在初升高的过渡阶段，学生需要巩固数列与函数的基本知识，并且要学习一些数列与函数的应用题。

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳一、初中数学知识点1.基本运算：加减乘除是数学的基本运算，初中数学中多种题型都是基于这些基本运算进行扩展的。

2.数的性质：数的整数性质、分数性质、实数性质等内容是数学的基础，理解和掌握这些性质对于后续的学习至关重要。

3.代数：代数是数学的一种运算方法，包括代数式、方程式等内容。

学好代数可以帮助我们解决实际问题，并为后续的高中数学打下基础。

4.几何：几何是研究空间和图形的学科，包括平面几何和立体几何两个部分。

初中数学主要包括平面几何内容，如线段、角、三角形、四边形等。

5.函数：函数是数学中的一个重要概念，初中数学中主要学习一次函数和二次函数的性质。

二、高中数学知识点1.高中数学的知识点是在初中数学的基础上进一步延伸和发展的。

2.数列和数列的极限：数列是一列有序的数的集合，数列的极限是数列的重要性质之一3.三角函数：三角函数是高中数学中的重点内容，包括正弦函数、余弦函数等。

4.数与方程：高中数学中的方程更加复杂，包括一元二次方程、二元一次方程组等。

5.几何与向量：高中数学中的几何和初中数学有所不同，包括平面向量、解析几何等内容。

6.概率与统计：概率与统计是高中数学的重点内容，涉及到事件的概率计算、数据的统计与分析等。

三、初高中数学知识点的衔接1.初中数学为高中数学打下基础，数的性质、代数、几何等知识点为理解和掌握高中数学提供了基础。

2.初中数学中的基本运算为高中数学中的计算提供了基础。

3.初中数学的解题思路和方法为高中数学的解题提供了参考。

4.初中数学中的几何知识为高中数学中的几何形状的分析提供了基础。

5.初中数学的代数知识为高中数学中的函数、方程等内容提供了基础。

初中数学与高中数学衔接紧密的知识点专题一数与式的运算一、知识要点1、实数的分类（1）.按定义分类：（2）.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.2、绝对值(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．3、二次根式(1)二次根式的概念：式子叫做二次根式．是一个非负数.(2)二次根式的性质：二、经典例题例1. （2010上海）下列实数中，是无理数的为（）A. 3.14B.C.D.解：因为3.14，是分数，=3是整数，它们都是有理数；是无理数.故选C例2．（2010湖南益阳）数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ）A. 或B. 6C.D. 或解: 数轴上的点A 到原点的距离是6的点有两个，原点的左边、右边各有一个，它们表示数的绝对值为6。

故选A例3. 已知a b -==123，||，且a b >，则a b +的值为_________。

解： ±=22∴-=a 12或a -=-12∴=a 3或a =-1同理可得b =±3a b >∴==-a b 33，或a b =-=-13，故a b +的值为0或-4例4. 将下列式子化为最简二次根式． (1)12b ；(2)a 2b (a ≥0)；(3)4x 6y (x <0)． 解：(1)12b ＝23b ；(2)a 2b ＝|a |b ＝a b (a ≥0)；(3)4x 6y ＝2|x 3|y ＝－2x 3y (x <0)．例5 试比较下列各组数的大小：（1 （2解： （1===0110，>，（2）∵=== 又 4＞22，∴6＋4＞6＋22，例 6 化简：（1 （21)x <<．解：（1）原式===2=2=．（2）原式1x x =-， ∵01x <<， ∴11x x>>， 所以，原式＝1x x-．三、课后练习1．(1)若|x |＝5，则x ＝_______；若|x |＝|－4|，则x ＝______.(2)如果|a |＋|b |＝5，且a ＝－1，则b ＝________；若|1－c |＝2，则c ＝________.2. 下列叙述正确的是( )A. 若|a |＝|b |，则a ＝bB. 若|a |>|b |，则a >bC. 若a <b ，则|a |<|b |D. 若|a |＝|b |，则a ＝±b 3. (1)1－31＋3＝_________； (2)424－654＋396－2150＝_________.4. 等式x x －2＝x x －2成立的条件是( ) A. x ≠2 B. x >0 C. x >2 D. 0<x <25．比较大小：2－4（填“＞”，或“＜”）．答案：1. (1)±5 ±4 (2)±4 －1或32. D3. (1)3－2 (2)－86解析：(1)原式＝(1－3)2(1＋3)(1－3)＝1－23＋31－3＝3－2； (2)原式＝86－186＋126－106＝－8 6.4. C 解析：∵⎩⎨⎧x ≥0，x －2＞0，∴x ＞2. 5. ＞解析：∵2－3=321+，5－4=451+, 而4532+<+;∴321+>451+.即2－3>5－ 4.专题二 因式分解一、知识要点1. 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式因式分解。

初高中数学衔接知识点从初中升入高中，数学学科的知识难度和深度都有了明显的提升。

为了帮助同学们更好地适应高中数学的学习，下面我们来梳理一下初高中数学衔接的重要知识点。

一、数与式1、绝对值初中阶段，我们对绝对值的理解主要是基于数轴上的距离。

例如，｜3| ＝ 3，｜－3| ＝ 3。

但在高中，绝对值的概念会被更深入地运用，例如在求解不等式|x 2| ＞ 5 时，需要分情况讨论 x 2 的正负，得到 x ＜－3 或 x ＞ 7。

2、二次根式初中我们学习了二次根式的基本运算，如化简、乘法法则和除法法则。

高中会在此基础上，结合函数、不等式等知识进行更复杂的运算和应用。

3、因式分解初中常见的因式分解方法有提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。

高中数学中，因式分解的应用更加广泛，有时需要使用十字相乘法、分组分解法等更复杂的方法来分解因式，以解决方程和不等式的问题。

二、方程与不等式1、一元二次方程初中我们重点学习了一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法和因式分解法。

高中则会更多地关注一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），以及利用一元二次方程解决实际问题和函数问题。

2、不等式初中主要学习了一元一次不等式的解法。

高中会拓展到一元二次不等式、简单的分式不等式和绝对值不等式。

例如，求解不等式 x² 2x 3 ＜ 0，需要先求出方程 x² 2x 3 ＝ 0 的根，然后根据函数图象的开口方向和与 x 轴的交点来确定不等式的解集。

三、函数1、函数的概念初中对于函数的定义是基于变量之间的对应关系。

高中则会从集合的角度来重新定义函数，使函数的概念更加严谨和抽象。

2、一次函数与反比例函数初中我们对一次函数和反比例函数的性质有了一定的了解。

高中会在这些基础上，进一步研究它们的图象和性质，并与其他函数进行综合应用。

3、二次函数初中主要学习了二次函数的基本表达式、图象和简单的应用。

高中会深入探讨二次函数的最值问题、与一元二次方程和不等式的关系，以及二次函数在实际生活中的优化问题。

初高中数学衔接知识点总结1.数的性质：初中数学中，学生主要学习了整数、有理数、实数等的基本性质，高中数学会更进一步拓展到无理数、虚数等。

初中时，学生已经了解了数轴、数的比较大小、数的绝对值等概念，高中数学中则会有更多进阶的应用，比如数列与数学函数等。

2.代数表达式与方程：初中学生已经学习了代数表达式、同类项、多项式等基本概念，并学习了一元一次方程的解法。

而在高中数学中，学生会学习到更多类型的方程与不等式，比如二次方程、一元二次不等式等，并学会应用解方程解不等式来解决实际问题。

3.平面几何：初中数学中，学生已经学会了相关概念，比如平行线、相交线、三角形、四边形等，以及与之相关的性质和定理。

在高中数学中，学生将继续学习从平面几何基础到空间几何的扩展，包括三角形、圆、二次曲线等的性质与应用。

4.函数与图像：初中数学中，学生已经学习了函数的概念与函数的性质，以及简单的函数图像的绘制。

在高中数学中，学生会学习更多的函数类型，比如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，并学会用数学语言与符号来描述并分析这些函数的性质与图像。

5.统计与概率：初中数学中，学生已经学习了一些基本的统计与概率知识，比如频数、频率、平均数、样本等。

在高中数学中，学生会学习更深入的统计与概率知识，包括概率分布、抽样与推断等，以及应用这些知识来解决实际问题。

6.向量与坐标系：初中数学中，学生已经学习了二维坐标系、向量的基本概念、平移与旋转等基础知识。

在高中数学中，学生会学习更多进阶的向量与坐标系知识，比如三维坐标系、向量的内积、外积等，并学会应用这些知识来解决几何问题。

总之，初高中数学的衔接不仅是知识的整合与拓展，更是学习思维的转变。

在初中数学中，学生主要是通过应用解决问题，而在高中数学中则更注重理论的建立和解决问题的方法与思路。

初中数学是高中数学的基础，但高中数学也是初中数学的深入与拓展，只有通过深入理解和掌握初中数学的基本概念与方法，才能更好地适应和应用高中数学的知识。

初中高中数学衔接知识点一、初中数学知识点1. 整数的四则运算：初中数学中，学生学习了整数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相减、乘法法则和除法法则等。

这些运算规则是高中数学的基础，后续的代数运算和方程解法都建立在此基础之上。

2. 分数的四则运算：初中还学习了分数的加减乘除运算，包括分数的通分、约分和分数的乘除法规则。

这些运算规则在高中的二次函数、三角函数等概念中会经常用到。

3. 百分数和比例：初中学生还学习了百分数和比例的概念与应用，包括百分数的转化、比例的求解和比例的应用问题。

这些知识点在高中的函数、概率与统计等领域有着重要的应用。

二、初中与高中数学的衔接知识点1. 代数运算：初中数学中学习的整数和分数的四则运算是代数运算的基础，高中数学中会进一步学习代数式的加减乘除运算、代数方程的解法以及代数函数的性质和应用。

2. 函数与方程：初中学生在学习了一元一次方程和一元一次函数的基础上，高中会学习更加复杂的二次函数、指数函数、对数函数等函数的概念与性质，以及二次方程、指数方程、对数方程等方程的解法和应用。

3. 几何与三角：初中数学中学习了平面图形的性质和计算，高中会进一步学习立体图形的性质和计算，以及三角函数的概念与应用，包括三角函数的定义、性质和应用问题的求解。

4. 概率与统计：初中学生在学习了简单的概率和统计概念后，高中会进一步学习更加复杂的概率计算和统计分析方法，包括条件概率、期望、方差以及抽样调查等内容。

三、高中数学的拓展知识点1. 数列与数列求和：高中数学中会学习等差数列、等比数列和特殊数列的性质与应用，以及数列的求和公式和递推公式的推导与应用。

2. 极限与导数：高中数学中会学习函数极限的概念与性质，以及导数的定义、求导法则和应用，这些内容是微积分的基础，对后续的微分方程和积分有着重要的影响。

3. 向量与坐标系：高中数学中会学习向量的概念与性质，以及向量的加减法和数量积、向量积的计算方法与应用。

初高中数学衔接知识点总结一、基础概念的复习1.数的性质：正数、负数、零的性质，有理数和无理数的区分。

2.分数的运算：分数的四则运算，分数的化简和比较大小。

3.负数的运算：负数相加、相减和相乘，负数的运算法则。

4.二次根式：二次根式的定义与性质，二次根式的化简与比较大小。

5.整式与分式：整式和分式的区别，整式和分式的运算。

二、解题方法的延伸1.方程的解法：一元一次方程的解法，一元二次方程的解法，一元一次方程组的解法。

2.几何图形的证明：几何图形的性质和证明方法，平行线与等角的证明。

3.概率的计算：事件的概率，事件的运算，独立事件和互斥事件的概率计算。

4.数据的统计：数据图的绘制和分析，均值、中位数和众数的计算。

三、思维能力的培养1.推理与证明能力：运用已知条件进行推理和证明，运用逻辑推理解决问题。

2.创新与发散思维：从不同角度思考问题，发散思维解决问题。

3.抽象与推理：将实际问题抽象为数学问题，运用推理和推导解题。

4.应用与实践：运用数学知识解决实际问题，培养数学思维。

四、学习方法的转变1.主动学习：培养积极主动的学习态度，主动参与讨论和思考。

2.自主学习：培养自主学习的能力，合理安排学习时间和学习计划。

3.合作学习：与同学一起学习，相互讨论和交流，共同解决问题。

4.多样化学习：多种学习方式的结合，如听课、做练习、看教材、做题等。

总之，初高中数学的衔接是一个渐进过程，需要在巩固基础知识的基础上延伸解题方法，培养思维能力，转变学习方法。

通过全面复习基础概念，延伸解题方法，培养思维能力，转变学习方法，学生能够更好地应对高中数学的学习和应用，为将来的学习打下坚实的基础。