根但bˆ j据 是回,(FX归j 是X分不)析可1 中X观最F察j小的二。乘因法此,上应述有公:式尚不能 给出因子得分函数的系数估计。在总体变量标
准化的条件下,根据正交因子模型的假设 Xa可Fj 以j是用(总a因1体j子, ax载2与j荷,因..矩.子, a阵pFjA)j的的 代样第替本j列。相关系数,所以
每个公共因子来说,载荷最为分散,因此比较容易对因子的 专业意义作出解释。
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第四节 因子得分
4.1 因子得分函数
因子模型将总体中的原有变量分解为公共因子与特殊因子 的线性组合:
X i ai1F1 ai 2F2 aim Fm i , i 1,2,..., p 按照这个思路,也可以把每个公共因子表示成原变量的 线性组合:
数据要求 注意变量的标准化、归一化、无量纲化处理,总 量与相对量问题等。
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2.指定变量
(1)设立模型 土地面积,水资源,煤储量,森林蓄积,耕地面积,播 种面积,总人口,GDP,基本建设,更新改造,工业 增加值,固定资产,进出口,农林牧渔。
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因子分析
因子分析是通过变量或样本的相关系数矩阵 内部结构的研究,找出能控制所有变量的少数 几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系。 即将观察变量分类,将相关性较高的、联系较 密切的、包含重复信息较多的变量分在同一类 中,使不同类的变量之间的相关性较低,每类 变量代表了一个本质因子或基本结构。因子分 析就是寻找系统中这种不可观测的因子或结构 的方法。
第十四页,课件共19页。源自第五节 KMO检验与Bartlett球形检验
5.1 因子分析对样本的要求 和任何统计分析问题一样,因子分析也要求