河南省焦作市数学六年级上册专项复习六：常见的百分率及其计算方法

新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

百分数的计算方法可以分为以下几种情况：
1.百分数化小数：把百分数的小数点向左移动两位，然后去掉百分号“%”。

2.小数化百分数：把小数点向右移动两位，添上百分号“%”。

3.百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

4.分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后再化成百分数。

例如，把75%化成小数，就是0.75；把0.9化成百分数，就是90%；把4/5化成百分数，就是80%。

另外，常见的百分率的计算方法包括：合格率、发芽率、出勤率、达标率、成活率、出粉率等。

例如，已知产品数为A，总数为B，则合格产品数=A/B×100%。

六年级上册专项复习：常见的百分率及其计算方法一、选择题（共7题；共14分）1.六（3）班有49人上课，有1人请假，六（3）班今天的出勤率是（）%.A. 98B. 96C. 94D. 922.一次植树活动中，有100棵成活，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）A. 100%B. 90.9%C. 90%D. 10%3.在含糖率为5％的糖水中，糖占水的（）.A. B. C.4.下面各容器中盛水的高度相同，且容器的底面积也相同，分别把a克盐（a＞0）全部溶解在各容器的水中，（）的含盐率最高.A. B. C.D.5.甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖1.2%，乙杯中的糖和水分别为3克和297克，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加了70克水.则四杯糖水含糖百分比最低的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.出勤率（）A. 大于100%B. 小于100%C. 小于或等于100%D. 大于或等于100%7.首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示.“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%.如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适.A. 12KB. 18KC. 20KD. 24K二、判断题（共4题；共8分）8.一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%.（）9.第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％.（）10.一次抽奖活动的中奖率是50%，抽两次一定能中奖.（）11.投篮时命中的与未命中的次数比为7：10，则命中率是70%.（）三、填空题（共7题；共9分）12.机场因天气原因，昨天只有24个航班正点到达，其他26个航班都晚点.昨天该机场航班到达的正点率是________%.13.用一批小麦种子进行发芽试验，结果480粒发芽，20粒没有发芽，种子的发芽率是________.要确保2400粒发芽，需这种种子________粒.14.用50粒大豆做发芽试验，2粒没发芽.大豆的发芽率是________.15.五一班有学生60人，近视率达25%，近视的人数是________人.16.用长5分米，宽4分米的长方形硬纸板剪一个最大的正方形，那么这个硬纸板的损耗率是________.17.妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是________％？两星期的存活率是________％？18.今天老师留了8道数学题，弟弟做错了一道，弟弟计算的正确率应是________四、解答题（共3题；共15分）19.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发.有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？20.快速反应，只列式不计算.一个面粉厂用甲等麦子40吨磨出面粉38吨.甲等麦子的出粉率是多少?21.学校有学生1200人，体育测验中没有达标的有12人，体育达标率和未达标率各是多少？(按达标率、未达标率的顺序填写)答案解析部分一、选择题1.【答案】 A【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】49÷（49+1）×100%=49÷50×100%=0.98×100%=98%故答案为：A.【分析】根据出勤率的公式：出勤率=出勤人数÷（出勤人数+请假人数）×100%，据此列式解答.2.【答案】 B【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】100÷（100+10）×100%=100÷110×100%=0.909×100%=90.9%故答案为：B.【分析】植树的成活率=成活的棵数÷（成活的棵数+没有成活的棵数）×100%，据此列式解答.3.【答案】 C【考点】百分率及其应用【解析】【解答】解：5%÷（1-5%）=，所以糖占水的.故答案为：C.【分析】糖水的含糖率是5%，把糖水看成单位“1”，那么糖占5%，水占1-5%=95%，所以糖占水的几分之几=糖占糖水的百分之几÷水占糖水的百分之几.4.【答案】 A【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】将a克盐溶解在这4种容器中，水量最小的容器中的含盐率最高.故答案为：A【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%.由于本题盐的质量相同，故哪个容器中的水量最小，那个容器中的含盐率就最高.根据题目的条件，个容器底面积相同，可以看出A容器中的含盐率最高.5.【答案】 D【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】乙、3÷（3+297）=3÷300=0.01=1%丙、1-98.7%=1.3%丁、3÷（240+70）=3÷310≈0.0097=0.97%1.3%＞1.2%＞1%＞0.97%故答案为：D【分析】根据“糖的质量÷糖水（糖的质量+水的质量）的质量=含糖量”求出乙和丁杯中的含糖量；根据“1-含水量=含糖量”计算出丙杯中的含糖量.最后比较大小.6.【答案】 C【考点】百分率及其应用【解析】【解答】解：出勤率小于或等于100%.故答案为：C.【分析】出勤率=×100%，因为实际到的人数≤应该到的人数，所以出勤率小于或等于100%.7.【答案】 C【考点】百分率及其应用【解析】【解答】24×（×100%）=24×85%=20.4（K）≈20（K）故答案为：C.【分析】根据题意可知，先求出含金率，用金的质量÷首饰的质量×100%=含金率，然后用24K×含金率=含金量，据此列式解答.二、判断题8.【答案】正确【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：合格率：120÷（120+30）×100=120÷150×100%=80%，原题计算正确. 故答案为：正确.【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，用加法计算零件总数，然后根据公式计算.9.【答案】错误【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】2÷（50+2）×100%≈0.038×100%=3.8%故答案为：错误【分析】缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数+缺勤人数）×100%.10.【答案】错误【考点】百分率及其应用【解析】【解答】解：一次抽奖活动的中奖率是50%，抽两次不一定能中奖.原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】中奖率是50%，抽1次就有可能中奖，但是抽2次也不能保证一定能中奖.11.【答案】错误【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：命中率是7÷（7+10）≈41.2%.故答案为：错误.【分析】投篮时命中的与未命中的次数比为7：10，那么命中的次数占7份，未命中的次数占10份，命中率=×100%.三、填空题12.【答案】 48【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】24÷（24+26）×100%=24÷50×100%=0.48×100%=48%故答案为：48.【分析】根据题意，要求航班到达的正点率，用航班正常到达的数量÷（航班正常到达的数量+晚点的航班数量）=这个机场航班到达的正点率，据此列式解答.13.【答案】 96%；2500【考点】百分率及其应用【解析】【解答】480÷（480+20）×100%=480÷500×100%=0.96×100%=96%2400÷96%=2500（粒）故答案为：96%；2500.【分析】已知发芽的种子数量与没有发芽的种子数量，要求种子的发芽率，用种子的发芽率=发芽的种子数量÷（发芽的种子数量+没有发芽的种子数量）×100%，据此列式计算；要求实验的种子总量，用发芽的种子数量÷种子的发芽率=实验的种子数量，据此列式解答.14.【答案】 96％【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%=96%，所以大豆的发芽率是96%.故答案为：96%.【分析】大豆的发芽率=×100%，其中发芽的粒数=做试验的总粒数-没发芽的粒数，据此代入数据作答即可.15.【答案】 15【考点】百分率及其应用【解析】【解答】60×25%=15（人）.故答案为：15.【分析】已知五一班的总人数与近视率，要求近视的人数，用总人数×近视率=近视的人数，据此列式解答.16.【答案】 20%【考点】长方形的面积，正方形的面积，平面图形的切拼，百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：5×4=20（平方分米），4×4=16（平方分米），（20-16）÷20=4÷20=20%故答案为：20%.【分析】剪出的最大的正方形与长方形的长相等，分别计算出长方形和正方形的面积.用长方形面积减去正方形面积求出损耗的部分，用损耗的部分除以长方形的面积即可求出损耗率.17.【答案】 80；15【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】16÷20×100%=0.8×100%=80%3÷20×100%=0.15×100%=15%故答案为：80；15.【分析】此题主要考查了百分率的应用，根据成活率=成活的棵数÷总棵数×100%，据此列式解答.18.【答案】 87.5%【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】（8-1）÷8=7÷8=0.875=87.5%故答案为：87.5%.【分析】此题主要考查了百分率的应用，根据正确率=正确的题数÷答题总数×100%，据此列式解答.四、解答题19.【答案】解：（20×10-10）÷（20×10）×100%=190÷200×100%=95%答：王林射击的命中率是95%.【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【分析】命中率=命中目标的发数÷打的总发数×100%，根据公式计算.用每组的发数乘组数即可求出一共打的发数.20.【答案】解：38÷40×100％【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【分析】出粉率=面粉重量÷麦子重量×100%，根据出粉率的计算方法计算即可.21.【答案】 99％,1％【考点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】体育达标率：（1200-12）÷1200×100%=1188÷1200×100%=0.99×100%=99%体育未达标率：1-99%=1%答：体育达标率是99%，未达标率是1%.【分析】体育达标率=×100%，体育未达标率=1-体育达标率，据此列式解答.。

人教统编版六年级上册专项复习六：常有的百分率及其计算方法姓名 :________班级:________成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你必定进步许多，让我们好好查验一下自己吧！一、选择题 ( 共 7题；共 14分)1. （ 2 分）种子抽芽率最高是（）。

A . 110%B.100C . 100%D.95%2. （ 2 分）六年级体育达标的有100 人，没有达标的有25 人，达标率是（）。

A.25 ％B.33.3 ％C.80 ％D.100 ％3. （ 2 分） (2018 ·聊城 )甲杯糖水含糖率20%，乙杯糖水含糖率15%，甲杯糖水与乙杯糖水对比，能够说（）。

A .甲杯糖水甜B .乙杯糖水甜C .甲杯糖水糖多D .乙杯糖水糖多4.（2分）下边三句话中，（）是正确的。

A .一种商品打六折销售，就是按原价的6%销售B .今年的水稻产量是昨年的110%，表示今年的水稻比昨年增产C .在100克水中加入 2 克盐，这类盐水的含盐率是2%5.（2分）(2018六上·长春期中)甲、乙两名同学进行投篮竞赛，甲投了20 次，有 1 次没有投中，乙投了60 次，投中了57 次．甲、乙命中率对比，（）A.甲高B.乙高C.同样6.（2分）将20克盐和100克水加到含盐率是20%的盐水中，此刻盐水的含盐率与原盐水比较，是（）。

A.提升了B.降低了C.同样的D .没法比较7.（2分）(2019六上·武城期末)在含盐10%的120克盐水中，盐与水的质量比是（）A.1 ：10B.1 ：11C.1 ：9二、判断题 ( 共 4题；共 8分)8.（2分）林场今春植树的成活率高达102%。

9.（2分）用种子做抽芽试验，抽芽的有100 粒，没有抽芽的占10%，抽芽率是90%。

10.（2分）(2018 ·苏州 )在含盐率为25%的盐水中，加入25 克盐和 100 克水，这时的含盐率不变。

数学六年级上册专项复习六：常见的百分率及其计算方法姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019六上·长安期中) 把50克糖放入350克水中，含糖率是（）A . 12.5%B . 14.2%C . 10%D . 20%2. （2分） (2020六上·高新期末) 下面的百分率中，（）有可能超过100%．A . 出勤率B . 及格率C . 增长率D . 黄豆中所含蛋白质的百分率3. （2分）在20%的盐水中加入10g盐和10g水，盐水的含盐率（）。

A . 没有改变B . 降低了C . 升高了D . 无法判断4. （2分） (2019六下·开江月考) 做种子发芽试验，100粒发芽，25粒没发芽，求发芽率的正确列式为（）A . （100﹣25）÷100×100%B . 100÷（100﹣25）×100%C . 100÷（100+25）×100%D . （100+25）÷100×100%5. （2分）下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）A .B .C .D .6. （2分）为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A . 1000B . 900C . 800D . 8507. （2分）林场去年种植了10000棵树苗，死亡率是2%．这批树苗的成活率是（）A . 20%B . 80%C . 98%二、判断题 (共4题；共8分)8. （2分）一车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是105％。

（）9. （2分） (2019六上·郯城期末) 一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。

新人教版六年级上册专项复习六：常见的百分率及其计算方法姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019六上·郑州期末) 体育课练习篮球投球．小刚投了15个，进了6个；小林投进了9个，有11个未进．（）的命中率高一些．A . 小林B . 小刚C . 没法确定2. （2分）(2018·成都) 下面说法中正确的有（）。

①安阳某天的气温是-3℃到9℃，这天的温差是6℃。

②连续3个自然数的和一定是3的倍数。

③某学校学生栽了101棵树，全部成活，成活率是101%。

④如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是6：5。

A . ①②B . ①③C . ②④D . ①②④3. （2分）在含糖20％的糖水中，加入4克糖和16克水，这时糖水的含糖率（）20％。

A . 小于B . 等于C . 大于D . 无法确定4. （2分）兴农种子公司用350粒种子做发芽实验，其中有50粒种子没有发芽。

兴农种子公司这批种子的发芽率是（）。

A . 50÷350×100%B . 350÷50×100%C . （350-50）÷350×100%5. （2分）(2018·洛阳模拟) 把25克糖加到100克水中，糖占糖水的（）。

A . 20%B . 22.5%C . 25%D . 30%6. （2分）(2018·聊城) 甲杯糖水含糖率20%，乙杯糖水含糖率15%，甲杯糖水与乙杯糖水相比，可以说（）。

A . 甲杯糖水甜B . 乙杯糖水甜C . 甲杯糖水糖多D . 乙杯糖水糖多7. （2分） (2019六上·抚宁期末) 含糖量是10%的糖水200克，糖不变，要使含糖量降低到8%，需要加水（）A . 4克B . 50克C . 250克二、判断题 (共4题；共8分)8. （2分）判断对错.5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的5%.9. （2分）及格率和种子的出芽率都不会超过100％。

1、求分率、百分率问题
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。

或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。

【示例1】
某商品降价 1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？
【解析】求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。

【答案】
1200÷（1200+4800）
=1200÷6000
=20%
1－20%=80%=8折
答：该商品打了8折。

2、求比较数应用题
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。

【示例2】
有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，原来甲堆有多少吨煤？
【解析】
根据乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤：136×5/8－13=72（吨）；
根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤：72÷（1－25%）=96（吨）；
最后再求出甲堆原有多少吨煤：136－96=40（吨）
答：甲堆原有40吨煤。

百分率是小学数学中一个重要的概念，六年级上册专项复习六常见的百分率及其计算方法主要包括：百分比的意义、百分比的基本概念、百分数与分数的相互转化、百分数的计算方法、百分之一的意义和计算方法、百分比的应用题等。

下面是对这些内容的详细阐述。

一、百分比的意义百分比是常见的一种比例形式，表示一些数额占总数的百分之几。

百分比这一概念广泛应用于日常生活和工作中，我们经常会用到百分比来表示折扣、利率、增长率等。

二、百分比的基本概念1.百分之一：表示百分比的最小单位，用%表示，读作百分之一、例如：1%表示1/100，即百分之一2.百分之百：表示全部，用100%表示。

3.百分数：用百分比表示的数，例如：30%，80%等。

三、百分数与分数的相互转化1.百分数转分数：将百分数的百分之一作为分数的分母，百分数的百分之几作为分数的分子。

例如：40%=40/100=2/52.分数转百分数：将分数的分子作为百分数的百分之几，分母作为百分之一、例如：3/8=37.5%。

四、百分数的计算方法1.百分数的计算方法一：将百分数的百分之一乘以相应的整数，即可得到百分数的值。

例如：80%=80/100=80×1%=80×1/100=0.82.百分数的计算方法二：利用百分数与分数的相互转化，将百分数转化为分数，再进行计算。

例如：40%=40/100=2/5五、百分之一的意义和计算方法百分之一表示百分数的最小单位，也可理解为“每100份中的一份”。

例如，1%=1/100=1/100×100%=0.01、因此，百分之一可以用小数0.01来表示。

六、百分比的应用题在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些涉及百分比的应用题，比如折扣问题、利率问题、增长率问题等。

解决这类问题的关键在于正确理解题意，运用百分数的计算方法进行计算。

1.如果一件原价100元的商品打8折，现在的价格是多少？解法：打8折即为原价的80%，所以现在的价格为100×80%=80元。

生活中各种百分率的意义和求法
导入新知命中率是百分率的一种。

在实际生活中，常用的百分率还有许多，你还知道哪些百分率？它们袁示什么意义？又怎样计算呢？
过程讲解
1．列举生活中常见的百分率并明确意义
学生的出勤率：出勤的学生人数占学生总人数的百分比。

绿豆的发芽率：发芽的绿豆种子数占试验的绿豆种子总数的百分比。

产品的合格率：合格的产品数占产品总数的百分比。

小麦的出粉率：出面粉的质量占小麦总质量的百分比。

树木的成活率：成活的树木棵数占种植的树木总棵数的百分比。

出油率：油的质量占油料作物总质量的百分比。

及格率：及格人数占考试总人数的百分比。

2．不同百分率的计算方法
归纳总结
求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。

误区警示
【误区一】判断：解放路小学六(l)班和六(2)班一共有101人，某一天出勤101人。

这一天的出勤率是100%。

(√)
错解分析两个班级一共有101人，出勤101人，出勤率应该是100%。

错解改正×
温馨提示
百分率不能大于100%(即1)。

【误区二】选择：把丢化成百分数，正确的是(A)。

错解分析A和B两个选项都不对。

A选项错在把0.167化成百分数时是准确值，应该用
“=”。

B选项错在吉无法化成有限小数，0.167是近似值，应该用“≈”。

错解改正C
温馨提示
分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”，在把近似值化成百分数时应该用“=”。

六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。

百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。

2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。

•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。

•百分数的形式：直接写百分号（%）。

二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。

例题1：将80%转化为分数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。

例题2：将80%转化为小数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。

2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。

例题3：将2/5转化为百分数。

解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。

例题4：将0.6转化为百分数。

解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。

3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。

例题5：比较25%和30%的大小。

解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。

例题6：比较0.36和0.4的大小。

解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。

三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。

例题7：将150增加30%。

解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。

在数学六年级第一学期中，学生们将会学习到百分比的应用。

百分比是数学中一种非常重要的概念，它在我们的生活中经常被使用到。

百分比可以帮助我们将数值转化为百分数，从而更好地理解和比较数据。

以下是数学六年级第一学期的百分比应用公式的汇总。

1.百分数的概念：百分数是将数值转化为百分比。

百分号“%”表示百分数，它表示将一个数值除以100得到的结果。

例如，将数值50转化为百分数，可以写为50%。

2.百分数与分数的关系：百分数可以转化为分数。

百分数除以100，可得到相应的分数。

例如，将25%转化为分数，可以写为25/100。

3.百分数与小数的关系：百分数可以转化为小数。

百分数除以100，可得到相应的小数。

例如，将60%转化为小数，可以写为0.64.百分数的加法和减法：百分数的加法和减法与整数的加法和减法类似。

例如，计算75%+25%的结果，可以先将百分数转化为小数，然后进行加法运算，最后将结果转化为百分数。

5.百分数的乘法和除法：百分数的乘法和除法可以用于计算百分数的增加和减少。

例如，计算300的50%是多少，可以将300乘以50%转化为小数，然后进行乘法运算，最后将结果转化为百分数。

6.百分数的利润和折扣：利润和折扣是百分数的应用之一、利润是指销售价格与成本价格之间的差额，它通常以百分数来表示。

折扣是指销售价格与原价之间的差额，也通常以百分数来表示。

7.百分数的利率和利息：利率是指单位时间内的利息和本金的比率。

利率通常以百分数来表示。

利息是指根据利率计算出的获得的利润。

8.百分数的平均值：计算一组数据的平均值时，可以将每个数值转化为百分数，然后计算所有百分数的平均值。

这个平均值代表了整组数据的百分比。

9.百分数的图表：百分数可以用图表来表示。

例如，饼图可以用来表示百分比的分布。

条形图可以用来比较不同组别的百分比。

以上是数学六年级第一学期百分数应用公式的汇总。

通过掌握这些公式，学生们可以更好地理解和应用百分数，从而在解决实际问题时更加得心应手。

六年级上册数学百分比知识点一、百分数的意义。

1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比。

例如，14%表示一个数占另一个数的(14)/(100)。

2. 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：百分之九十写作90%。

二、百分数与分数、小数的互化。

1. 百分数与小数的互化。

- 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

例如：0.25 = 25%。

- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如：36% = 0.36。

2. 百分数与分数的互化。

- 分数化成百分数。

- 通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

例如：(3)/(4)=0.75 = 75%；(1)/(3)≈0.333 = 33.3%。

- 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

例如：80%=(80)/(100)=(4)/(5)。

三、用百分数解决问题。

1. 求一个数是另一个数的百分之几。

- 公式：一个数÷另一个数×100%。

例如：求2是5的百分之几，列式为2÷5×100% = 0.4×100% = 40%。

2. 求一个数比另一个数多（少）百分之几。

- 公式：（大数 - 小数）÷单位“1”的数×100%。

- 例如：5比4多百分之几？（5 - 4）÷4×100% = 25%；4比5少百分之几？（5 - 4）÷5×100% = 20%。

这里要注意确定单位“1”，一般“比”后面的量是单位“1”。

3. 求比一个数多（少）百分之几的数是多少。

- 单位“1”已知：用乘法。

- 例如：已知一个数是50，求比它多20%的数是多少。

先求出多的部分：50×20% = 10，再求这个数：50+10 = 60（或者用50×(1 + 20%)=50×1.2 = 60）。

六年级上册数学——百分数的应用·解题公式比较数÷标准数=分率(百分数) 标准数×分率=比较数 比较数÷分率=标准数增长数÷标准数=增长率 减少数÷标准数=减少率标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数 标准数×增长率=增长数 标准数×减少率=减少数 标准数×(两分率之和)=两个数之和 标准数×(两分率之差)=两个数之差比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数 两数和÷两率和=标准数 两数差÷两率差=标准数①单利问题 本金×利率×时期=利息 本金×(1+利率×时期)=本利和 本利和÷(1+利率×时期)=本金 年利率÷12=月利率 月利率×12=年利率 ②复利问题 百分数 基本公式求分率、 百分率问题 求比较数 应用题 求标准数 应用题 利率问题本金×(1+利率)存期期数次方=本利和 六年级上册数学——百分数的应用·解题公式比较数÷标准数=分率(百分数) 标准数×分率=比较数 比较数÷分率=标准数增长数÷标准数=增长率 减少数÷标准数=减少率标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数 标准数×增长率=增长数 标准数×减少率=减少数 标准数×(两分率之和)=两个数之和 标准数×(两分率之差)=两个数之差比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数 两数和÷两率和=标准数 两数差÷两率差=标准数①单利问题 本金×利率×时期=利息 本金×(1+利率×时期)=本利和 本利和÷(1+利率×时期)=本金 年利率÷12=月利率 月利率×12=年利率 百分数 基本公式求分率、 百分率问题 求比较数 应用题 求标准数 应用题 利率问题②复利问题本金×(1+利率)存期期数次方=本利和。

河南省新乡市小学数学六年级上册专项复习六：常见的百分率及其计算方法姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）下列判断中正确的是（）A . 一根绳长57%米B . 星期一，六（3）班的出勤率是102%C . 甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米D . 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变2. （2分）(2019·苏州) 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）。

A . 20%B . 75%C . 80%3. （2分）(2018·浙江模拟) 下列百分率中，有可能超过100％的是（）。

A . 出油率B . 增长率C . 成活率D . 正确率4. （2分）一杯盐水中，盐与水的质量比是1：10，那么该杯盐水的含盐率是（）。

A . 10%B . 90%C . 约11%D . 约9%5. （2分） (2019六上·龙华) 下面说法中，正确的是（）。

A . 百分数也可以叫做百分比或百分率B . 一吨煤用去吨，也就是用去80％吨C . 学校鼓号队有102人，今天训练全部出勤，出勤率高达102％6. （2分）某天六年级（2）班出勤58人，病假2人，事假1人，这一天六（2）班的出勤率是多少？算式是（）。

A . ×100％B . ×100％C . ×100％7. （2分）李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收（）千克玉米。

A . 14400B . 24000C . 9600D . 21000二、判断题 (共4题；共8分)8. （2分）做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是95%．9. （2分）某次考试，一道语文题，全班有40人做对，10人做错，这道题的正确率是80%。

百分数应用题中各种百分率的意义与计算方法(公式）
所求的百分
意义公式（计算方法）
率名称
出勤率出勤人数占应出勤人数(总人数)的百分之几
出勤率＝×１０0％
缺勤率缺勤人数占应出勤人数（总人数)的百分之几
缺勤率=×100％
达标人数×１０0%
达标率达标人数占总人数的百分之几达标率=
总人数
未达标人数×１00％未达标率未达标人数占总人数的百分之几未达标率=
总人数
发芽种子数×1０0%
发芽率发芽种子数占种子的总量（实验种子数)的百分之几发芽率=
实验种子数
出米的质量×100％
出米率出米的质量占稻谷的质量的百分之几出米率＝
稻谷的质量
油的质量×100％出油率油的质量占油料作物(黄豆、芝麻、花生仁等）质量的百分之几出油率=
油料作物的质量
--
--
××率=×１00%【注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。

】--
--。