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第二章 色谱基本理论

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第2章 色谱基本理论

第2章 色谱基本理论

4. 不对称度（As）或拖尾因子(T) （tailing factor） As(不对称因子)=B/A（ x=0.10 h） T(拖尾因子)=（A+B）/2A（ x=0.05 h）
Asymmetry
A factor describing the shape of a chromatographic peak. Theory assumes a Gaussian shape peak that is symmetrical. The peak asymmetry factor is the ratio (at 10 percent of the peak height) of the distance between the peak apex and the back side of the chromatographic curve to the distance between the peak apex and the front side of the chromatographic curve. A value >1 is a tailing peak, while a value <1 is a fronting peak
分配容量是描述溶质在两相中分布的 简便形式。它将溶质在色谱系统中的分 布与其热力学性质联系起来，是选择控 制色谱条件的一个最重要的参数. k不仅 与固定相、流动相性质及温度有关，还 与色谱柱床的结构有关，但与流动相流 速及柱长无关。
分配系数是由组分和固定相的热力学性质决 定的，它是每一个溶质的特征值，与固定相和温 度有关。它与两相体积、柱管的特性以及所使用 的仪器无关。
第2节色谱学基础理论
• 色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要 达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的距 离是由组分在两相间的分配系数决定的，即与色谱过程 的热力学性质有关。 • 但是两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以 致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分 在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动 力学性质有关。因此，要从热力学和动力学两方面来研 究色谱行为。

第二章 色谱基本理论

第二章 色谱基本理论

7. 相对保留值(relative retention；r)指被测组分和参比组分的调整 保留值之比。相对保留值的特点是只与温度和固定相的性质有关， 与色谱柱及其它色谱操作条件无关。反映了色谱柱对待测组分间的 选择性，是气相色谱法中最常使用的定性参数。
相对保留值是色谱分离系统的分离选择性指标。其不等于1是色谱 分离的前提。
V 0V mV itV 0tV dt0*F c
19
第一章 输入标题 二、定性参数
6. 调整保留体积(adjusted retention volume，VR/)：是保留体积扣除 死体积后的体积称为调整保留体积，即组分停留在固定相时所消耗的 流动相体积，其表达式如下：
V'Rt'R*FcKVs
20
第一章 输入标题 二、定性参数
还可以在流动相中加入竞争性的胺类，如三乙胺（TEA），TEA可以与 发生强的反应，并抑制样品中的胺类与硅醇反应。
酸性和中性的化合物一般不受影响，碱性化合物更易受到影响。
6
第一章 输入一标题、色谱流出曲线和有关概念
拖尾峰：
（4）酸性化合物在硅胶上吸附引起的拖尾： 酸类物质有时候引起峰的展宽和拖尾主要由于硅胶固定相的吸附。
1 Rf 1 k
13
第一章 输入标题 一、相平衡参数
（六）色谱分离的前提
tRA
t0(1
KA
Vs Vm
)
tRB
t0(1
KB
Vs Vm
)
分离的前提：
KA KB kA kB
14
tRtRAtRBt0(KAKB)V V m s
tRt0(kAkB)
第一章 输入标题
二、定性参数
一个色谱峰可用峰面积、保留时间和峰宽来进行定量、定性和评价柱效。

第二章-色谱基本理论

第二章-色谱基本理论
(二) 塔扳理论存在的不足：
1.塔板理论是模拟在一些假设条件下而提出的，假设同实际情况有差距，所以他描述的色谱分配过程定量关系合有不准确的地方。 2.对于塔板高度H这个抽象的物理量究竟由哪些参变量决定的？H又将怎样影响色谱峰扩张等一些实质性的较深入的问题，塔板理论却不能回答。
3.为什么流动相线速度(U)不同，柱效率(n)不同；而有时当U值由很小一下变得很大时，则柱效能（n）指标并未变化许多，但峰宽各异，这些现象塔板理论也无能为力． 4.塔报理论忽略了组分分子在柱中塔板间的纵向扩散作用，特别当传质速率很快时，其纵向扩散作用为主导方面，这一关键问题并未阐述。
二 区域宽度
（1）标准偏差σ （2） 半峰宽 W1/2 （3） 峰底宽度W 从色谱图中，可得许多信息： 1 色谱峰的个数，可判断所含组分的最少个数； 2 根据色谱峰的保留值，可以进行定性分析； 3 根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析； 4 色谱峰的保留值及其区域宽度，评价柱效依据； 5 色谱峰两峰间的距离
三 分配系数K与分配比(容量因子)K’ : 1 分配系数K 平衡状态时组分在固定相（CL）与流动相（CG）中的浓度之比。 2 分配比(容量因子)K’: 平衡状态时组分在固定相(P)与流动相(q)中的质量之比。
讨论： K’=0 则 tR = tM 组分无保留行为 K’=1 则 tR = 2tM K’→∞ tR很大 组分峰出不来 所以K’=1-5 最好 如何控制K’？ 主要选择合适的固定液 色谱测K’容易（只测tR tM ）所以常用K’
3，温度校正
空心柱的载气流速通常不用皂膜流量计测量。而是由tM计算得到 载气的平均线速U=L/ tM 例题“实验与习题”例4 （P125） 作业：P131 41；42（思考）；43；

第二章色谱基础理论(本)

第二章色谱基础理论(本)

基础理论
46
基础理论
47
范氏方程说明：
▪ u一定时，A，B，C越小，H越小，柱效越
高，色谱峰越窄；颗粒越小，H越小，柱 效越高。
▪ U很小时，B/U项占主导，CU项可忽略 ▪ U很大时，CU项占主导，B/U项可忽略
基础理论
48
综合考虑: U实际稍高于Uopt 因为: 1.右侧曲线斜率小,U稍变化不会引起
拖尾因子（fs） x = h/20
fs =（B+A）/2A
fs = 0.95-1.05 正常峰
fs <0.95
前延峰
fs >1.05
拖尾峰
即使不进样也会出现的峰
20% - 100% MeOH
60
没有进样
15
30
问题:流动相脏
15
0
3
7
15
17
基础理论
13
二、定 性 参 数
W
(t tR )2
e 2 2
V 2
---呈正态分布 t=tR时，C=Cmax
基础理论
31
Cmax的影响因素：
进样量W愈大,则Cmax愈大，W与Cmax 成正比。 色谱柱内径愈小，填充愈紧密，Cmax/W比值愈
大。即柱愈细填充愈紧密，柱效N越高。 色谱柱愈短，Cmax值愈大。 先出柱的组分k’小，所以Cmax/W大。提高柱温 （GC），增加强洗脱剂的浓度（HPLC），可使
总结
●热力学：保留值的差 别要足够大 Sig
●动力学：色谱峰要
足够窄
Sig
基础理论
time time time 51
第四节 分子间作用力
基础理论
52
一、定向力

第二章 色谱基本理论

第二章 色谱基本理论
第二章 色谱基本理论
例题
例1 X、Y、Z三组分混合物,经色谱柱分离后，其保留时间分别为： 5min；7min；12min，不滞留组分的洗脱时间为1．5min ，试求：
(1) X对Y的相对保留值是多少？
(2) Z对y的相对保留值是多少?
(3) Y组分在色谱柱中的容量因子是多少?
(1) 柱长增加一倍；
(2) 固定相颗粒变粗；
(3) 载气流速增加；
(4) 柱温降低；
(5) 相比率减少；
(6) 分子量较小的载气在低流速区工作
(7) 采用粘度较小的固定液。
27．按制作H-U曲线的方法，分别以N2和H2作载气绘出两条Van Deemter方程曲线：AB线为I线（N2）；A'B'线为Ⅱ线（H2）。试回答下列问题：
(4) B组分柱中两相间的分配系数是A组分的几倍？
(5) B组分停留在固定相中时所流过的流动相体积，是A组分在固定相中停留时所流过流动相体积的几倍？
[答；(1)1.13 (2)6.2 (3)1.16 (4)1.16 (5)1.16]
34在3 m长的PEG-400柱上测得甲烷的保留时间为1．83min，戊酮-2的保留时间为6．83min，半高峰宽为3．5mm，记录纸速度为10mm／min，求该柱理论塔板数和有效塔板高度。
(4) X对Z的容量因子之比是多少?
解 (1) 1.57
(2) 1.90
(3) 3.67
(4) 0.63
例2 采用3m色谱柱对A、B二组分进行分离，此时测得非滞留组分的tM值为0.9min，A组分的保留时间为15.1 min，B组分的保留时间为18.0 min,要使二组分达到基线分离(R＝1.5)，问最短柱长应选择多少米(设B组分的峰宽为1.1 min)?

第二章_气相色谱基本理论

第二章_气相色谱基本理论
12
保留值的基本参数
➢ 死时间(tM)(Dead time): 不被固 定相滞留的组分从进样到出现峰 最大值所需的时间(空气或甲 烷）。
➢ 保留时间(tR)(Retention time): 组 分从进样到出现峰最大值所需时 间。 不同的物质在不同的色谱 柱上以不同的流动相洗脱会有不 同的保留时间，因此保留时间是 色谱定性分析的重要参数。
21
由此可见，单独用柱效或选择性不能真实反映组分在色谱 柱中分离情况，故需引人一个综合性指标——分离度R。分离 度是既能反映柱效率又能反映选择性的指标，称总分离效能指 标。分离度又叫分辨率，它定义为相邻两组分色谱峰保留值之 差与两组分色谱峰底宽总和之半的比值，即
R = t2 t1 = 2 t2 t1
规定正构烷烃的I 值是其碳原子的100倍，
如：正庚烷I=700
24
2.3 色谱学基本理论
➢ 研究色谱理论的目的——解决色谱峰的分离问题 ➢ 两组分的峰间距离，由各组分在两相间的分配系 数决定，即由色谱过程的热力学性质决定。 ➢ 每个组分的峰宽大小，由组分在色谱柱中的传质 和扩散决定，即由色谱过程的动力学性质决定。 ➢ 组分能否有效分离与峰间距离和峰的宽度有关。 因此，研究、解释色谱分离行为应从热力学和动力学 两方面进行。
增加快，后半部分信号减少慢。引起峰拖尾的主要原因 是溶质在固定相中存在吸附作用，因此，拖尾峰也称为 吸附峰。
伸舌峰（前伸峰）： 当As小于1时，色谱峰是前半部分
信号增加慢，后半部分信号减小快。因为伸舌峰主要是 固定相不能给溶质提供足够数量合适的作用位置，使一 部分溶质超过了峰的中心，即产生了超载，所以也称超 载峰。

= 100[Z

n(
lg lg

现代色谱理论

现代色谱理论

第二章现代色谱理论色谱法(Chromatography)是一种分离分析方法。

它是利用各物质在两相中具有不同的分配系数，当两相作相对运动时，这些物质在两相中进行多次反复的分配来达到分离的目的。

俄国植物学家M.Tswett于1906年首先提出色谱法。

色谱法分类流动相名称固定相名称气体气相色谱固体气固色谱液体气液色谱液体液相色谱固体吸附剂液固色谱液体液液色谱键合固定相键合相色谱多孔固体尺寸排阻色谱离子交换剂离子交换色谱纸纤维中的水纸色谱固体吸附剂薄层色谱超临界流体超临界流体色谱类似LC 超临界流体色谱按分离机理：吸附色谱分配色谱离子交换色谱凝胶色谱法或尺寸排阻色谱（选择渗透）亲和色谱法第一节色谱法中常用参数一、色谱流出曲线1保留值221ln 22σ=W σ4=bW 死时间t 0保留时间t R调整保留时间t’R ：t’R =t R -t O死体积，保留体积，调整保留体积2 区域宽度半峰宽峰底宽标准偏差σ：0.607倍峰高处的色谱峰宽度的一半3 容量因子ｋ’一定的温度、压力条件下，分配达平衡时，组分在两相中的总量之比称分配比k ′，又称容量因子。

k ′与K （分配系数）的关系为：相对保留值 ：4 柱效率塔板理论理论塔板数可按下式计算：有效塔板数ｎeff有效塔板高 m s W W K ==组分在流动相中的总量组分在固定相中的总量'β''K V V K V W V W c c K s m s m m s m s ====βK V V K k m s =='')1()2(')1(')2(')1()2(1,2R R V V k k K K ===αnL H =22122121)(54.5)(54.5)(54.5W d W V W t n R R R ===222)(16)(16)(16b R b R b R W d W V W t n ===H eff ＝L/ｎeff =H[(1+k’)/k’]2表示色谱流出的曲线可以近似地采用对称的Gauss 正态分布曲线来描述。

第2章-色谱基本理论a-塔板理论.

第2章-色谱基本理论a-塔板理论.
超临界流体为流动相的色谱称为超临界流体色谱（SFC）。 通过化学反应将固定液键合到载体表面，这种化学键合固定相
的色谱又称化学键合相色谱（CBPC）。
二．按分离机理分类
利用组分在吸附剂（固定相）上的吸附能力强弱不同而得以分
离的方法，称为吸附色谱法。
利用组分在固定液（固定相）中溶解度不同而达到分离的方法
称为分配色谱法。
利用组分在离子交换剂（固定相）上的亲和力大小不同而达到
分离的方法，称为离子交换色谱法。
利用大小不同的分子在多孔固定相中的选择渗透而达到分离的
方法，称为凝胶色谱法或排阻色谱法。
利用不同组分与固定相（固定化分子）的高专属性亲和力进行
分离的技术称为亲和色谱法，常用于蛋白质的分离。
三．按固定相的外形分类
意义。如果两组分的K或k值相等，则
α=1，两个组分的色谱峰必将重合，说
明分不开。两组分的K或k值相差越大，
则分离得越好。因此两组分具有不同的
分配系数是色谱分离的先决条件。
二、塔板理论
最早由Martin等人提出塔板理论，把色 谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板 的概念来描述组分在两相间的分配行为， 同时引入理论塔板数作为衡量柱效率的指 标。
L u tm
2．保留时间tR 试样从进样开始到柱后出现峰极大 点时所经历的时间，称为保留时间，如 图2-1 O′B．它相应于样品到达柱末端 的检测器所需的时间．
图2-1 色谱流出曲线
3．调整保留时间tR′
某组份的保留时间扣除死时间后称为 该组份的调整保留时间，即 tR′ = tR-tM
由于组份在色谱柱中的保留时间tR包含了组份 随流动相通过柱子所需的时间和组份在固定相中 滞留所需的时间，所以tR′实际上是组份在固定相 中停留的总时间．保留时间可用时间单位（如s） 或距离单位（如cm）表示。 保留时间是色谱法定性的基本依据，但同一 组份的保留时间常受到流动相流速的影响，因此 色谱工作者有时用保留体积等参数进行定性检 定．

3--第二章色谱分析理论基础

3--第二章色谱分析理论基础

当待分离组分随着载气进入色谱柱，组分就开始在两相间进行 分配，平衡后，再随着载气进入下一个塔板进行分配，平衡后 再进入下一个塔板。以此类推，从而不断达到分配平衡。
1.塔板理论基本假设
（1）在色谱柱中的每一小段长度H内，组分迅速达到分 配平衡，这一小段色谱柱称为理论塔板，其长度称为理论 塔板高度，简称板高，记为H； （2）载气不是连续通过色谱柱，而是脉冲式，每次进气 量为一个板体积； （3）试样开始时都加在0号塔板上，且试样沿柱纵向扩 散忽略不计； （4）分配系数在各塔板上是常数； （5）塔板与塔板之间不连续。
结论： 分配系数K是色谱分离中的一个重要参数。 两组分分配系数K相差越大，两峰分离的就越好。 不同物质的分配系数K相同时，组分不能分离。因此是色 谱分离依据。
3.分配比k
又叫容量比、容量因子。
在一定温度、压力下，在两相间达到分配平衡时，组分在 两相之间的质量比值，以k表示。
组分在固定相中的质量
k＝
分子扩散大。
3.传质阻力项C
组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻 力C包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL 。液相传质阻力 大于气相传质阻力。
C =（Cg + CL）
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。
这一过程中试样组分将在两相间进 行质量交换，即进行浓度分配。有 的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则在进入两相界 面后又来不及返回气相。这样，使 得试样在两相界面上不能瞬间达到 分配平衡，引起滞后现象，从而使 色谱峰变宽。
（3）对于某确定的色谱分配体系，组分的分离最终决定于 组分在每相中的相对量，而不是决定于组分在每相中的相对 浓度，因此分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数。 k越大，组分保留时间越长，k=0，组分的保留时间为死时间。

色谱概论1-3章

色谱概论1-3章

气相色谱图
二、色谱流出曲线的意义： 从色谱图上可获得的信息有： 色谱峰的个数，可判断样品中所含组份的最少个数； 色谱峰的保留值，可进行定性分析； 色谱峰的峰高或峰面积，可进行定量分析；


色谱的保留值或区域宽度，是评价色谱柱分离性能的
色谱峰间距是固定相或流动相选择是否合适的依据。
依据；
a.死时间(tM) ：不与固定相作用的物质从进样到出现 峰极大值时的时间，它与色谱柱的空隙体积成正比。 由于该物质不与固定相作用，因此，其流速与流动相的 流速相近。如用热导池检测器时，从注射空气样品到空气峰 顶出现时的时间。 b.保留时间（tR）：试样从进样到出现峰极大值时的时
间。它包括组份随流动相通过柱子的时间tM和组份在固定相
第三节 色谱法的定义与分类
一、色谱法的定义
色谱法或色谱分析也称之为层析法，是一种物理化学的分 析方法，它利用混合物中各组分在两相间分配系数的差别，当 溶质在两相间做相对移动时，各物质在两相间进行多次分配， 从而使各组分得到分离。分离的仪器即色谱仪。
二、色谱法的分类
色谱法可按两相的状态及应用领域的不同分为两大类。 （一）按流动相与固定相的状态分类 1 ．气相色谱 气相色谱又可分为气固色谱和气液色谱，前者是以气体为 流动相，以固体为固定相的色谱，后者是以气体为流动相，以 液体为固定相的色谱。 2 ．液相色谱 液相色谱又可分为液固色谱和液液色谱，前者是以液体为 流动相，以固体为固定相的色谱；后者是以一种液体为流动相， 以另一种液体为固定向的色谱。
色谱分析
概论
第一章 绪论
第二章 色谱法的原理
第三章 色谱仪
第一章 绪论
1
色谱法的发展简史 色谱法与其他方法的比较和配合

第二章色谱基本理论

第二章色谱基本理论

第二章色谱基本理论例1 采用3M色谱柱对A、B二组分进行分离，此时测得非滞留组分的t M值为0.9min ，A组分的保留时间（t R(A)）为15.1min，B组分的t R为18.0min，要使二组分达到基线分离（R=1.5），问最短柱长应选择多少米（设B组分的峰宽为1.1 min）？解方法（1）：由已知条件，得n B=16(18.0/1.1)2=4284r i,B=18.0-0.9/15.1-0.9=1.20K/B=18.0-0.9/0.9=19则因为所以故方法（2）：同方法（1）得n B=4284；r i,B=1.20；K/B=19所以则n B (R=1.5)=16 (1.5)2(1.2/0.2)2[(1+19)/19]2=1425故L=n(R=1.5)H=14250.07=99.8cm1m1.A、B 二组分的分配系数之比为0.912，要保证二者的分离度达到1.20，柱长因应选择多少米？设有效塔板高度为0.95mm.。

2.有一液相色谱柱长25cm,流动相速度为0.5ml/min，流动相体积为0.45ml，固定相体积为0.25ml,现测得萘、蒽、菲、芘四组分（以A、B、C、D）的保留值及峰宽如表3-1。

根据已知条件试计算出：（1）各组分容量及分配系数；（2）各组分的n及n eff；（3）各组分的H 值及H eff值；（4）画出四组分的K/值之间的关系曲线表3-1 在HPLC柱上测得的A、B、C、D 的答：（1）K/（A=0.60；B=2.38；C=2.65；D=4.03）；（2）（A=4021；B=3099；C=2818；D=3394）n eff（A=595；B=1535；C=1486；D=2178）;（3）H（A=0.06；B=0.08；C=0.09；D=0.07）H eff（A=0.42；B=0.16；C=0.17；D=0.11）;(5)根据已有数据，绘出K /--n--n eff 曲线，自行判断正确与否，并分析原因。

第二章气相色谱分析

第二章气相色谱分析

流出曲线方程
• C0为进样浓度；tR为保留时间； σ为标准偏差， C为时间t时在柱出口的浓度。
色谱柱长：L，
虚拟的塔板间距离：H， 色谱柱的理论塔板数：n， 则三者的关系为： n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配!
有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 • 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。 • 组分在 tM 时间内不参与柱内分配。需引入有效塔板数 和有效塔板高度：
Cg 0.01k (1 k )
2

dp
2
Dg
液相传质阻力系数Cl为
由上式看出，固定相的液膜厚度df薄，组分在液相的 扩散系数D1大，则液相传质阻力就小。降低固定液的 含量，可以降低液膜厚度，但k值随之变小，又会使 C1增大。当固定液含量一定时，液膜厚度随载体的比 表面积增加而降低，因此，一般采用比表面积较大的 载体来降低液膜厚度，但比表面太大，由于吸附造成 拖尾峰，也不利分离。虽然提高柱温可增大Dl，但会 使k值减小，为了保持适当的Cl值，应控制适宜的柱 温。
2 色谱流出曲线及有关术语
1)．流出曲线和色谱峰
2)、基线
是柱中仅有流动相通过时，检测器响 应讯号的记录值，稳定的基线应该是一条 水平直线。
3)、峰高
色谱峰顶点与基线之间的垂直距离，以h 表示。
4)、保留值
（1）时间表示的保留值
保留时间（tR）：组分从进样到柱后出现浓度极 大值时所需的时间； 死时间（tM）：不与固定相作用的气体（如空气 ）从进样到出现峰极大值所需的时间称为死时 间; 调整保留时间（tR ＇）：tR＇= tR－tM
滞留因子（retardation factor）：

2第二章 色谱法概论-速率理论

2第二章 色谱法概论-速率理论
( R R
1 2
)
2
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n n
1 2
=
L L
1 2
虽说用较长的柱可以提高分离度，但延长了分析时间。 因此提高分离度的好方法是制备出一根性能优良的柱子， 通过降低板高，以提高分离度。
2.分离度与选择因子的关系 2.分离度与选择因子的关系
由基本色谱方程式判断，当α=1时，R=0，这时，无论 怎样提高柱效也无法使两组分分离。显然，α大，选择性好。 研究证明，α的微小变化，就能引起分离度的显著变化。一 般通过改变固定相和流动相的性质和组成或降低柱温，可有 效增大α值。
A＝2λdp
上式表明，A与填充物的平均直径dp的大小和填充不规 则因子λ有关，与流动相的性质、线速变和组分性质无关。 为了减少涡流扩散，提高柱效，使用细而均匀的颗粒，并且 填充均匀是十分必要的。对于空心毛细管，不存在涡流扩散。 因此A＝0。
2.分子扩散项B/u（纵向扩散项）
纵向分子扩散是由浓 度梯度造成的。组分从柱 人口加入，其浓度分布的 构型呈“塞子”状。如图 18S2所示。它随着流动相 向前推进，由于存在浓度 梯度，“塞子”必然自发 地向前和向后扩散，造成 谱带展宽。分子扩散项系 数为
4.分离度与分析时间的关系 分离度与分析时间的关系
下式表示了分析时间与分离度及其他因素的关系
tr
3 16 R 2 H α 2 (1 + k ) = ) ( u α −1 k 2
从上式，设
16 R 2 H α Q′ = ( )2 u α −1
则可得：
t
r
(1 + k ) ′ = Q k 2
3
tr
(1 + k ) 3 = Q′ k 2

色谱课讲义(2)-色谱基本理论

色谱课讲义(2)-色谱基本理论

塔板理论
（iii）所有组分开始时存在于第0号塔板上， 而且试样沿轴（纵）向扩散可忽略。 （iv）分配系数在所有塔板上是常数，与 组分在某一塔板上的量无关。 例： 为简单起见，设色谱柱由5块塔板 （n＝5，n为柱子的塔板数）组成，并以 r表示塔板编号，r=1，2…，n－l；某组 分的分配比k=1.
塔板理论
分配系数K和分配比k
溶质在固定相中的浓度 K 溶质在流动相中的浓度
Cs Cm
分配比又称容量因子，它是指在一定温度 和压力下，组分在两相间分配达平衡时， 分配在固定相和流动相中的质量比。即


组分在固定相中物质的 组分在流动相中物质的
量 量

ns nm
分配系数K和分配比k
k值越大，说明组分在固定相中的量越多， 相当于柱的容量大，因此又称分配容量 或容量因子。它是衡量色谱柱对被分离 组分保留能力的重要参数。k值也决定于 组分及固定相热力学性质。
它不仅随柱温、柱压变化而变化，而且还 与流动相及固定相的体积有关。
分配系数K和分配比k
k ns C sVs
nm
C mVm
式中CS，Cm分别为组分在固定相和流动相 的浓度； Vm为柱中流动相的体积，近
似等于死体积。Vs为柱中固定相的体积，
在各种不同类型的色谱中有不同的含义。
例如：在分配色谱中，Vs表示固定液的
色谱基本理论
杨永坛
第一研究室 2002年5月
概述 分配系数K和分配比k 塔板理论 速率理论 分离度 基本色谱保留式
概述
概述 色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分
离，组分要达到完全分离，两峰间的距 离必须足够远，两峰间的距离是由组分 在两相间的分配系数决定的，即与色谱 过程的热力学性质有关。

色谱基本概念和理论

色谱基本概念和理论

Ⅱ 基本概念和理论一、基本概念和术语1.色谱图和峰参数⊕色谱图（chromatogram）--样品流经色谱柱和检测器，所得到的信号－时间曲线，又称色谱流出曲线（elution profile）.⊕基线（base line）--流动相冲洗，柱与流动相达到平衡后，检测器测出一段时间的流出曲线。

一般应平行于时间轴。

⊕噪音（noise）――基线信号的波动。

通常因电源接触不良或瞬时过载、检测器不稳定、流动相含有气泡或色谱柱被污染所致。

⊕漂移（drift）基线随时间的缓缓变化。

主要由于操作条件如电压、温度、流动相及流量的不稳定所引起，柱内的污染物或固定相不断被洗脱下来也会产生漂移。

⊕色谱峰（peak）--组分流经检测器时相应的连续信号产生的曲线。

流出曲线上的突起部分。

正常色谱峰近似于对称性正态分布曲线（高斯Gauss曲线）。

不对称色谱峰有两种：前延峰（leading peak）和脱尾峰（tailing peak ）.前者少见。

⊕拖尾因子（tailing factor,T）--T=B/A,用以衡量色谱峰的对称性。

也称为对称因子（symmetry factor）或不对称因子（asymmetry factor）《中国药典》规定T应为0.95～1.05。

T<0.95为前延峰，T>1.05为拖尾峰。

⊕峰底――基线上峰的起点至终点的距离。

⊕峰高（Peak height,h）――峰的最高点至峰底的距离。

⊕峰宽（peak width,W）--峰两侧拐点处所作两条切线与基线的两个交点间的距离。

W=4σ。

⊕半峰宽（peak width at half-height,Wh/2）--峰高一半处的峰宽。

W h/2＝2.355σ。

⊕标准偏差（standard deviation, σ）--正态分布曲线x=±1时（拐点）的峰宽之半。

正常峰宽的拐点在峰高的0.607倍处。

标准偏差的大小说明组分在流出色谱柱过程中的分散程度。

第二章色谱法基本原理

第二章色谱法基本原理
G0 相对于标准状态的自由能
R 气体常数
TC 色谱柱柱温（k） 一般情况组分在固定相的G0为负值，则 TC 与 K 成反比。
2.2.2 分配比（分配容量、容量因子、容量比）
指在一定的柱温下，组分在两相达到分配 平衡时，分配在固定相和流动相的总量之比。
式中， 称为色谱体系相比( Vm)
1 在柱内一小段长度H内，组分在两相瞬间达到分配平
衡，这一小段柱称为一个“理论塔板”，它的长度称为
理论塔板高度
nH
流动相 H
H＝ L n
2 流动相从柱入口每次以一个 V 的体积不连续进入
3 组分的 K 在所有的塔板上均为常数 4 忽略塔板间的纵向分子扩散
根据以上假定的条件，讨论组分在两相间 的移动分配过程，假设： (1) 色谱由5块理论塔板组成，塔板号r＝0，1，2，
0.083 0.083
0.157 0.157
0.118 0.157
0.138 0.138
0.118 0.118
检测 器 0.079
0.157 0.118
检测器 0.118
0.138 0.138
检测器 0.118
以组分数在柱出口出现的分数为纵坐标，流 动相板体积N为横坐标作图，就得到色谱流出的 曲线。当理论塔板数N>50时， 就可以得到较理 想的对称峰形。
所以，有保留组分谱带的迁移速度 u s u
设色谱柱长 L
对于溶质分子: tR

L us
对于流动相分子:
L tM u
t R t M ( 1 k ) t M ktM
k t R t M ( k 可从色谱图直接测定） tM
若用保留体积 V R 代替 t R ，则
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273.16VN Vg = TCML
273.16 tR −t M P − P TC 0 W Vg = jF 皂 TC ML P Tr 0
273.16 tR −t M P − P 0 W Vg = jF 皂 Tr ML P 0
空心柱的载气流速通常不用皂膜流 皂膜流 量计测量。而是由t 量计测量。而是由 M计算得到 载气的平均线速U=L/ tM 例题“实验与习题”例4 作业：P131 41；42（思考）；43； （P125）
讨论： 讨论 K’=0 则 tR = tM 组分无保留行为 K’=1 则 tR = 2tM K’→∞ tR很大 所以K’=1-5 最好 如何控制K’？ 主要选择合适的固定液 色谱测K’容易（只测tR tM ）所以常用K’ 组分峰出不来
分配系数K与分配比K 的关系于 四 分配系数K与分配比K’的关系于 K =K’β Kβ β= VG/ VL= K/ K’ K
气体的压力与流量的测量 常用皂膜流量计， 常用皂膜流量计，用时先将皂膜流量计管 子内壁润湿
载气流量的校正
用皂膜流量计测得的流量F 用皂膜流量计测得的流量F皂（mL/min)是在柱后大 mL/min)是在柱后大 气压下测得的，欲将其换算成色谱条件下的流量F 气压下测得的，欲将其换算成色谱条件下的流量FC需作 三种校正：湿度校正;压力校正; 三种校正：湿度校正;压力校正;温度校正 1，湿度校正
色谱柱愈短，Cmax值愈大 值愈大。 （4） 色谱柱愈短，Cmax值愈大。 先流出柱子的组分容量因子小， （5） 先流出柱子的组分容量因子小， 所以Cmax/W 比值愈大， Cmax/W比值愈大 所以 Cmax/W 比值愈大 ， 反之提高色谱柱 的温度（ GC） 的温度 （ 对 GC）， 增加流动相中强洗脱 溶剂的浓度（ HPLC） 溶剂的浓度 （ 对 HPLC）， 都可以使容量 因子下降， 比而使Cmax/W 比值愈大， Cmax/W比值愈大 因子下降 ， 比而使 Cmax/W 比值愈大 ， 提 高色谱检测灵敏度。 高色谱检测灵敏度。
四、塔板理论的作用与不足 (一)塔扳理论在色谱法中的地位与作用：
1．从塔板理论方程式的形式看它描述的色谱 信号轨迹应该是正态分布函数， 信号轨迹应该是正态分布函数，与实际记录 的色谱流出曲线相符合， 的色谱流出曲线相符合，说明此方程是准确 且对色谱分配系统有理论指导意义。 的，且对色谱分配系统有理论指导意义。 2．由塔板理论据导出来计算往效率的理论塔 板数(N)公式 是行之有效的。长期以来用N 公式， 板数(N)公式，是行之有效的。长期以来用N 值的大小评价色谱柱柱效是成功的， 值的大小评价色谱柱柱效是成功的，是色谱 工作者不可缺少的计算公式。 工作者不可缺少的计算公式。
第二章 色谱基本理论
第一节 色谱图及基本参数
色谱图: 色谱图: 色谱柱流出物通过检测器时所产生的响 应信号对时间的曲线图,其纵坐标为信号强度, 横坐标为保留时间.
色谱图示意图
色谱图相关术语
.
色谱峰( 色谱峰(Peak):
峰底( . 峰底(Peak Base): . 峰高 h (Peak Height): . 峰(底)宽 W (Peak Width): . 半(高)峰宽 W1/2 (Peak Width at Half Height):
第二节
一气体 气体 H2 N2 Air 也可用CO 也可用CO2 Ne 气体控制系统
气路系统
纯度要求大于99.99 Ar 纯度要求大于99.99 %
气体的纯化
检测器 TCD ；FID TCD ；FID FID ；ECD FID ；ECD 常用净化剂 变色硅胶： 变色硅胶： 分子筛 ： 活性碳： 活性碳： 脱氧剂 ： 作用 除H2O 除H2O 除有机物 除O2
可用二项式准确表示出来( 可用二项式准确表示出来(P+ q)N
组分在n=5,k =1,w=1柱内任一板上分配表 组分在n=5,k,=1,w=1柱内任一板上分配表 N=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 0.5 0.25 0.125 0.063 0.032 0.016 0.008 0.004 0.002 0.001 1 0 0.5 0.5 0.375 0.25 0.157 0.095 0.056 0.032 0.018 0.101 2 0 0 0.25 0.375 0.375 0.313 0.235 0.116 0.086 0.059 0.038 3 0 0 0 0.125 0.125 0.313 0.313 0.275 0.196 0.141 0.100 4 0 0 0 0 0.063 0.157 0.235 0.275 0.275 0.246 0.189 柱出口 0 0 0 0 0 0.032 0.079 0.118 0.138 0.138 0.118
保留值的基本参数 校正保留体积（ 校正保留体积（VR0） :VR0=j VR 净保留体积 (VN) : VN=j VR’ 比保留体积( 比保留体积(Vg): Vg=(273/Tc)(VN/ML)
有关分离的参数 • 一 相对保留值α • 又叫选择性系数或选择性因子
tR2 − tM k α= = tR1 − tM k
得出色谱流出曲线方程：
WR N C= e VR 2π
N VR −V 2 − ( ) 2 VR
∴C = Cmax e
Cmax
N VR −V 2 − ( ) 2 VR
WR N = VR 2π
三、
塔板理论方程式的讨论
塔板理论成功之处 1 较好地解析了色谱曲线形状 浓度极大点Cmax的位置是t Cmax的位置是 2 浓度极大点Cmax的位置是tR (即VR) 3 可用N 可用N评价柱效
基线( 基线(Baseline):
基线飘移( . 基线飘移(Baseline Drift): 基线噪声( . 基线噪声(N) (Baseline Noise): 谱带扩展( . 谱带扩展(Band Broadening):
留值的基本参保数 保留时间( 保留时间(tR)(Retention time): 死时间( 死时间(tM)(Dead time): 调整保留时间( 调整保留时间(tR’) tR’= tR- tM, 校正保留时间（ 校正保留时间（tR0） tR0=j tR, 净保留时间( 净保留时间(tN) tN=j tR’,
根据对色谱柱模拟蒸馏 塔的假设条件， 塔的假设条件，具体展开讨 论组分在色谱柱中移动分配 过程如下： 过程如下：
动画
Znfl.swf
二、色谱流出曲线方程 --基本关系式概率推导 --基本关系式概率推导 设样品分子开始全部位于第0号塔板上， 设样品分子开始全部位于第0号塔板上， 当色谱柱中通过N体积载气后， 当色谱柱中通过N体积载气后，计算在第 块塔板上出现某组分分子的概率。 n块塔板上出现某组分分子的概率。这个 概率应该是考虑在塔板上某组分的一个 分子出现在流动相中的概率( 分子出现在流动相中的概率(Mp) 等于 在该塔板上流动相中组分分子的个数与 整个塔板上组分分子个数之比。 整个塔板上组分分子个数之比。
P −P 0 W F皂 P 0
2，压力校正
PW ---室温下的的水饱 和蒸汽压 P0---柱出口处压力 Pi ---柱入口处压力
P − P TC jF 0 W 皂 P Tr 0
j=
3(P / P ) −1 i 0
2
2(P / P ) −1 0 i
3
3，温度校正 ，
P − P TC FC = jF 0 W 皂 P Tr 0
色谱柱效能的参数
柱效： 柱效：也叫柱效能 。
tR 2 tR 2 n = 5.54( ) =16( ) W/2 W 1
, R , R 2
理论塔板数n 理论塔板数
t 2 t neff = 5.54( ) =16( ) W/2 W 1
有效理论塔板数n 有效理论塔板数 eff 理论塔板高度H 理论塔板高度 H=L/n
, 2 , 1
α −1 R∝ α
α=1时两个组分分不开，改变α的途径是 α=1时两个组分分不开，改变α的途径是： 时两个组分分不开
改变固定相， 改变固定相， 改变流动相， 改变流动相， 改变样品本身的性质（如衍生化法） 改变样品本身的性质（如衍生化法
二 区域宽度 （1）标准偏差σ 标准偏差σ （2） 半峰宽 W1/2 峰底宽度W （3） 峰底宽度W
色谱图相关术语
.峰面积(Peak 峰面积(
Area):
.标准偏差(σ)(Standard Error): 标准偏差( .拖尾峰(Tailing Peak): 拖尾峰( .前伸峰(Leading Peak): 前伸峰( Peak): .鬼峰,假峰(Ghost Peak 鬼峰,假峰(
色谱图相关术语

WR N C= e VR 2π
N VR −V 2 − ( ) 2 VR
时流出曲线达浓度极大值C V=VR时流出曲线达浓度极大值Cmax
Cmax
WR N = VR 2π
∴C = Cmax e
N VR −V 2 ) − ( 2 VR
Cmax的影响因素 Cmax的影响因素 进样量W 愈大, Cmax愈大 愈大. ( 1 ) 进样量 W 愈大 , 则 Cmax 愈大 . W 与 成正比。这是色谱峰高定量的依据。 Cmax 成正比。这是色谱峰高定量的依据。 （2）H值愈小，柱效愈高，Cmax/W比值 值愈小，柱效愈高，Cmax/W比值 愈大。 越小，柱效N 愈大。即H越小，柱效N越高 色谱柱内径愈小， 填充愈紧密， ( 3 ) 色谱柱内径愈小 ， 填充愈紧密 ， Cmax/W比值也愈大 比值也愈大。 Cmax/W 比值也愈大 。 即柱愈细填充愈紧 柱效N越高。 密，柱效N越高。
的浓度之比。 平衡状态时组分在固定相（CL）与流动相（CG）中
K = CL / CG
分配比(容量因子) : 2 分配比(容量因子)K’:
平衡状态时组分在固定相(P)与流动相(q)中的质量之比。