2012年浙江省高考数学试卷分析2012年浙江省高考数学试卷依然保持了浙江数学试卷“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，严格遵循国家课程标准、省教学指导意见及省考试说明，系统、全面地考查了高中数学的基础知识，多角度、多层次地考查了高中数学的基本技能、方法和数学思想。
在兼顾考查学生能力的同时，文理数学试卷难度与去年基本持平，整体贴近高中数学教学实际.试卷主要体现了以下特点：一、考查全面，注重基础全卷把基础知识、基本技能、基本思想作为考查的首要内容，这一命题原则在今年的高考数学试卷中体现得淋漓尽致.试题设计立足于教材，背景熟、入口宽、方法多。
如理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题等，文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题、22第(Ⅰ)小题等。
试卷设计符合数学学科特点，考核内容覆盖了中学数学教材中的主干知识模块,重点突出。
二、创新适度，经典频现理科第9题的设问新颖，理科第10题的动中求静，文科第17题(理科第16题)的新定义问题，文科第21题，理科第22题的含参数的函数问题都给人以耳目一新之感，但又没有造成学生“面对新题望而生畏”的尴尬现象，在区分学生、考查学生未来发展所需的能力上，这些试题为高考数学试题的命制提供了很好的范例，是试卷中的经典之作。
解决这些试题需要有观察能力、推理论证能力，很好地体现了能力立意的高考试题的特点。
如理科第16题(文科第17题)，这是一道阅读理解题，需要考生在考场上临阵思考、学习和运用，也真正考查了学生对数学问题的理解和分析能力，还说明了一种价值取向的观念。
理科第22题第(Ⅱ)小题，只需利用第(Ⅰ)小题结论，无需求出f (x)的最小值，右端恒成立，即f (x)的最大值不大于1，就能保证左端恒成立，接下来的问题便是线性规划问题了，本题考查了数形结合、化归转化等数学思想及考生的数学理性思维与创新意识。
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议试卷整体分析2012年高考试卷整体难度略显偏难，各考点分布比较合理，与2011年高考数学卷题型相当，重点考察学生解决问题的能力。
前8题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，9，10，11，12,13各题难度上去了，但学生只要静心计算，认真思考，一定能算出来，14难度太大。
解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，17题题目理解有困难，学生不知如何解答，18（1）、（2），19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。
总之整份试题难度比2011年试题难度略显偏大。
对2013年的教学工作起到较好的导向作用。
典型题分析9.本题主要考察向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，两角和的余弦公式，锐角三角函数定义。
解：解法一：由AB AF = cos AB AF FAB ∠=cos =AF FAB DF ∠ 。
∵AB =DF =1DF =。
∴1CF =。
记AE BF 和之间的夹角为,AEB FBC θαβ∠=∠=，，则θαβ=+。
又∵2BC =，点E 为BC 的中点，∴1BE =。
∴()()=cos =cos =cos cos sin sin AE BF AE BF AE BF AE BF θαβαβαβ+- )=cos cos sin sin =121AE BF AE BF BE BC AB CF αβαβ--=⨯=解法二 ：本题也可建立以, AB AD 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。
10.本题主要周期函数的性质。
最关键的一步是()()11f f -=解：∵()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，∴()()11f f -=，即21=2b a +-+①。
又∵311=1222f f a ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴141=23b a +-+②。
2012年高考北京卷数学试题评析2012年高考理科数学试题(北京卷)和高考前我在班上和同学预测的一样，今年高考数学会比去年难一些，回到2010年的水平。
在分析今年高考数学前，需要说明一下新课标改革近三年来北京卷数学的趋势：2009年、2010年、2011年北京高考数学试卷的平均难度系数分别是0.68、0.62、0.67，平均分分别为102分、92.47分、101分。
今年试卷考题较去年难度有所上升，平均分会回到100分以下的水平。
2012年北京高考延续8+6+6的试卷结构，即8道选择、6道填空、6道大题的形式，所占分值分别为40分、30分、80分。
试卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当。
在此，有必要为高考试卷做一个简单的分析，如下表：上表中看出，北京高考数学试卷难题占36分左右，因此可以将北京数学高考试卷看成“114+36”结构，因此114分是所有同学的重点，36分是建立在114分之上更高的追求。
所以中等水平生对114分的中低档试题应该更加重视，基础题不丢分，对于难题应采用分步得分的策略，尽量拿分，冲刺高分。
同时，像第8、14、19、20题属于较难的题目，尤其是第20题，新课标以来难度系数均在0.2以下。
新课标以来的数学增加新试题，主要集中在分别8，14，20题，这些试题具有背景新颖，内涵丰富，而解题方法质朴、思想深刻等特点，特别是20题跳出了以往“偏、难、怪”无人问津(几乎是废题)的怪圈，既有非常好的选拔功能又为中学数学教学指明了方向。
今年高考题除第8、14、19、20题外的题目属于中等难度与基础容易题，前6道选择、前3道填空题、前3道大题依然注重基础知识和基本数学方法的运用，难度均不是很高。
我记得在一模、二模分析讲座上我就说到，今年高考北京市一模、二模中部分考题非常接近北京卷高考试题思维路线。
因为新课标北京卷的数学趋势注重考查学生如何运用数学思维方法、如何理解知识点的原理。
2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+V S h=如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V S h=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()()1,0,1,2,,n kkkn n P k C pp k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式24πS R=()1213V h S S =+球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，34π3V R=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝[-1,3]，则A ∩(C R B )＝(3，4)． 【答案】B【考点定位】本题主要考察集合的概念与运算，是常见和常考的问题。
2．已知i 是虚数单位，则3+i 1i-＝A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i 【解析】3+i 1i-＝)1)(1()1)(3(i i i i +-++＝242i +＝1＋2i ．【答案】D【考点定位】本题主要考察复数的代数运算及复数的定义，是复数的内容的主要考点。
