河南城建皇家学院之迟辟智美创作电力系统短路计算的MATLAB算法姓名：学号：专业班级：指导老师：所在院系：电气与信息工程学院2014年11月 22 日摘要本设计是利用设计相关的MATLAB法式实现对分歧类型电力系统短路故障进行计算机计算.随着人类生发生活对电力日加依赖，电网正向着跨国界的巨型电网发展，随着电网规模的扩年夜，人类对电力系统的稳定性要求也日益提高.电力系统的短路故障是电网故障中较为严重的故障，而且是发生几率最多的故障.当发生短路时，其短路电流可达数万安培，巨年夜的短路电流发生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环，所以当发生短路时，开关电气设备必需经得起可能的最年夜短路电流而不致损坏，所以求取相关网络的短路电流对电网的设计具有不成估量的巨年夜作用.本文所设计的MATLAB算法是根据电力系统发生短路时的相关特点，建立分歧故障所对应的短路数学模型，从而构造出网络的线性代数方程，最终获得电力系统短路电流的MATLAB汁算方法──节点阻抗矩阵的支路追加法，该法子适用于各种结构的电网，展现出了计算机计算的巨年夜优势.目录1 引言22 理论分析4443 仿真分析7法式主框图7法式代码7114 结论155参考文献171 引言电力系统短路电流计算是电力系统运行、分析的重要环节，是电力设计中最重要的计算之一.传统的短路电流计算是以手工计算为基础进行的，先通过相关电路知识化简所求的电力网络,求出各电源点对短路点的转移阻抗，进而计算出电抗XJS，再查找运算曲线，最终求得短路电流的周期分量.传统的手工计算过程非常繁杂,工作量年夜, 容易犯错.随着电网规模的扩年夜传统的手工计算已经不能满足现代电力网络设计的要求.此时，采纳计算机辅助计算显失势在必行.本文所设计的MATLAB算法是根据电力系统发生短路时的相关特点，建立分歧故障所对应的短路数学模型，从而构造出网络的线性代数方程，最终获得电力系统短路电流的MATLAB汁算方法──节点阻抗矩阵的支路追加法.2 理论分析本文针对以下例题进行详细的计算机算法的分析和设计.例：某三节点电力系统的简化等值电路如图2-1所示，阻抗参数标幺值编注在图上，发机电电压认为是1.计算：1.节点3三相短路电流及各节点电压和各支路电流.2.节点3发生单相短路接地、两相短路的瞬时，（1）节点1和2的电压；（2）线路1-2、1-3和2-3的电流；（3）发机电1、2 的端电压.①②③1.0j 1.0j 1.0j 15.0j 075.0j 11图2-1 某电力系统的简化等值电路1) 假设系统有无限年夜的容量.短路后，系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要年夜很多.2) 在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发机电、变压器、电抗器的电抗，而忽略其电阻；对架空线和电缆，只有当其电阻年夜于电抗1/3时才需计入电阻，一般也只计电抗而忽略电阻.3) 短路电流计算公式或计算图表，都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流. 计算步伐三相短路：1.用节电阻抗矩阵计算短路电流如果已经形成了故障分量网络的节点阻抗矩阵，则矩阵中的对角元素就是网络从f 点看进去的等值阻抗，又称为f 点的自阻抗.fi Z 为f 点与i 点的互阻抗均用年夜写Z 暗示.由节点方程中的第f 个方程：n fn f ff f f I Z I Z I Z U ++++=11. ff Z 为其它节电电流为零时，节点f 的电压和电流之比，即网络对f 点的等值阻抗.根据故障分量网络，直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为fff ffz Z U I +=0（2-1）式中，f z 为接地阻抗；0f U 为f 点短路前的电压. 如果短路点为直接短路，则f z =0，在实用计算中采纳（2-2）式ffffffZ Z U I 1≈= （2-2） 因此，一旦形成了节点阻抗矩阵，任一点的短路电流即可方便地求出，即即是该点自阻抗的倒数.节点导纳矩阵的特点是易于形成，当网络结构变动时也容易修改，而且矩阵自己是很稀疏的，可是应用它计算短路电流不如用节点阻抗矩阵那样直接.由于节点阻抗矩阵B Z 是节点导纳矩阵B Y 的逆矩阵，可以先求B Y 再求B Z （即是1-B Y ），或者B Z 中的部份元素.具体计算可以采纳以下步伐：应用B Y 计算短路点f 的自阻抗和互阻抗nf ff f Z Z Z 1. 应用（2-1）式计算短路电流. 2．计算节点电压和支路电流由故障分量网络可知，只有节点f 有节点电流f I -，各节点电压的故障分量为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆n f U U U 1=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡nn nfn fn ff f f Z Z Z Z Z Z Z Z11111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡- 00f I =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡nf ff fZ Z Z 1()fI - (2-3) 所以，各节点短路故障后的电压为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-=+==+=-=+=f nf n n n n f f f f ΙΖU U ΔU U U ΔU U ΙΖU U ΔU U000110110110 (2-4) 任一支路i -j 的电流为ijjIijz U U I -= (2-5)式中，ij z 为i -j 支路的阻抗.分歧毛病称短路：1.近似的实用计算中，对短路故障可假设各节点短路前瞬间电压均为1.如果要求准确计算故障前的运行情况，则需要进行潮水计算.2.成正序、负序和零序节点导纳矩阵.发机电的正序电抗用dx ''，可计算故障后瞬时的量.发机电的负序电抗近似即是dx ''.当不考虑负荷影响时，在正、序负序网络不接入负荷阻抗.因为负荷的中性点一般不接地，所以零序无通路.3.形成三个序网的节点导纳矩阵后，可求得故障端点的等值阻抗.对短路故障，只要令1=f I （其余节点电流均为零），分别应用三个序网的节点导纳矩阵求解一次即可获得三个序网和f 点的有关阻抗.4.根据分歧的故障，分别利用表2-1列出的公式计算故障处各序电流、电压，进而合成获得三相电流、电压.表2-1 三种分歧毛病称短路在短路点处的各序电流、电压计算公式5.计算网络中任一点的电压，将用到以下相应的计算公式.⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-=)0()0()0()2()2()2()1()1(0)1(if f i if f i if f i i Z I UZ I U Z I U U （2-6） 式中，0i U 为短路前i 点的电压. 6．对短路故障，任一支路的各序电流均可用下式计算：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=-=-=)0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1(ij j i ij ij j i ij ij j i ij Z U U I Z U U I Z U U I （2-7） 3 仿真分析法式代码 三相短路： clear之间的阻抗（i<j ） n=3;%k=3;%for i=1:n if i==kII(i)=1; else II(i)=0; end endZ(:,k)=YB\II';Zk=Z(:,k)%节点m 的自阻抗和互阻抗 k,Ik=1/Z(k,k) for i=1:nU(i)=1-Z(i,k)*Ik; end Un=U'for i=1:nfor j=1:nif i<jI(i,j)=(U(i)-U(j))/ZZ(i,j);%支路电流的实用计算ij(1)=i;ij(2)=j;ij,Iij=I(i,j)endendEnd分歧毛病称短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1; ZZ1(1,3)=j*0.1;ZZ1(2,3)=j*0.1;%节点m,n之间的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1; ZZ2(1,3)=j*0.1;ZZ2(2,3)=j*0.1;%节点m,n之间的负序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2; ZZ0(1,3)=j*0.2;ZZ0(2,3)=j*0.2;%节点m,n之间的零序阻抗（m<n）Y1=[-j*26.6266 j*10 j*10j*10 -j*33.2933 j*10j*10 j*10 -j*19.96];%输入正序网络节点导纳矩阵Y2=[-j*26.6266 j*10 j*10j*10 -j*33.2933 j*10j*10 j*10 -j*19.96];%输入负序网络节点导纳矩阵Y0=[-j*30 j*5 j*5j*5 -j*50 j*5j*5 j*5 -j*10];%输入零序网络节点导纳矩阵YY1=[-j*39.96 j*10 j*10 j*20 0j*10 -j*59.96 j*10 0 j*40j*10 j*10 -j*19.96 0 0j*20 0 0 -j*30 00 j*40 0 0 -j*60];YY2=YY1;%输入包括发机电机端电压节点的正，负序网络节点导纳矩阵N1=3;%输入网络的节点数N2=5;%输入包括所有发机电节点的网络的节点数k=3;%输入短路点的节点号fault=1;%输入短路类型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4%第一部份：计算所有节点的a,b,c三相电压for p=1:N1if p==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendZ1(:,k)=Y1\I';Zk1=Z1(:,k);%正序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z2(:,k)=Y2\I';Zk2=Z2(:,k);%负序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z0(:,k)=Y0\I';Zk0=Z0(:,k);%零序网络中节点m的自阻抗和互阻抗if fault==1%根据故障类型选择分歧的计算公式Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik2=Ik1;Ik0=Ik1;elseif fault==2Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k));Ik2=-Ik1;Ik0=0;elseif fault==3Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0;elseif fault==4Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k))); Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));endendendendIk1 %计算短路节点的正序电流for p=1:N1if p==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendZ1(:,k)=Y1\I';Zk1=Z1(:,k);%正序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z2(:,k)=Y2\I';Zk2=Z2(:,k);%负序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z0(:,k)=Y0\I';Zk0=Z0(:,k);%零序网络中节点m的自阻抗和互阻抗%第二部份：计算支路电流for p=1:N1U1(p)=1;endu1=U1'+uu1(:,k);%计算所有节点正序电压u2=uu2(:,k);%计算所有节点负序电压u0=uu0(:,k);%计算所有节点零序电压for m=1:N1for n=1:N1if m<nmn(1)=m;mn(2)=n;mnI1(m,n)=(u1(m)-u1(n))/ZZ1(m,n);%正序支路电流的实用计算I2(m,n)=(u2(m)-u2(n))/ZZ2(m,n);%负序支路电流的实用计算I0(m,n)=(u0(m)-u0(n))/ZZ0(m,n);%零序支路电流的实用计算Iabc=T*[I1(m,n) I2(m,n) I0(m,n)].';Iabc%Iabc暗示支路(m,n)的a,b,c三相电流abs(Iabc)endendend%第三部份：计算发机电的端电压for p=1:N2if p==kII(p)=-Ik1;elseII(p)=0;endendvv1(:,k)=YY1\II.';vv2(:,k)=YY2\II.';for p=1:N2V1(p)=1;endv1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k); v0=0;a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0;for m=N1+1:N2mVabc=T*([v1(m) v2(m) v0].*[a1 a2 a0]).';%考虑到变压器为Y/△-11接线VVabc=abs(Vabc)%VVabc暗示发机电机端a,b,c三相电压的有效值end仿真三相短路分歧毛病称短路图4 结论经过MATLAB计算机算法的计算，获得的短路电流参数与手算相同，证明了相关MATLAB法式的正确性.通过两种算法的比力，计算机算法与传统手算相比力的优势不言自明.MATLAB基础及其应用是一门实践性很强的专业课，MATLAB在现今社会发展异常迅速，已经从最初的“矩阵实验室”，渗透到科学与工程计算的多个领域，在自动控制、信号处置、神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向，都有着广泛的应用，因此学好MATLAB对我们非常重要.通过这次运用MATLAB计算短路电流，我从中学到了许多知识，学会了怎样把课本理论知识运动到实际中去.从确定课题后开始着手准备，我查阅了很多资料.在做设计时，也复习了很多专业课的知识，发现了以前知识上存在的漏洞，这使得我的专业知识获得了巩固和提高.经过此次设计，我深刻的感觉到了MATLAB功能的强年夜，尤其是它的计算能力.由于水平有限，在这次设计中遇到了很多困难，也走了很多弯路，但最终还是圆满完成了此次的课程设计，这固然是与老师的教导是分不开的，借此机会对张老师暗示深深的谢意！5参考文献[1] 李光琦.电力系统暂态分析.中国电力出书社，2007[2] 周全仁.张清益，1983[3] 陈珩.电力系统稳态分析.中国电力出书社，2007[4] 管爱红.MATLAB基础及其应用教程.电子工业出书社，2009[5] 尚涛.MATLAB基础及其应用教程.电子工业出书社，2014。
![基于matlab的电力系统故障分析与仿真(毕业论文毕业设计)[管理资料]](https://img.taocdn.com/s1/m/fc5da7eebed5b9f3f80f1c30.png)
