压力容器强度计算压力强度计算在压力的设计过程中，首先需要确定设计参数。
我国现行的压力标准为GB150-98“钢制压力”国家标准。
该标准采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
与之相似的是，JB4732-1995《钢制压力—分析设计标准》允许采用高的设计强度，从而在相同设计条件下，减少厚度和重量，但计算比较复杂，采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，与美国的ASME标准思路相似。
在确定设计参数时，需要考虑直径。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
而如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，则规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表格1和表格2分别列出了压力的公称直径。
设计压力是指设定的顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。
在设计压力的确定中，需要考虑相关的基本概念。
工作压力Pw在正常的工作情况下，顶部可能达到的最高压力。
对于塔类直立，直立进行水压试验的压力和卧置时不同。
工作压力是根据工艺条件决定的，顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力。
标准中的最大工作压力、最高工作压力和工作压力概念相同。
计算压力Pc是GB150-1998新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。
当静压力值小于5％的设计压力时，可略去静压力。
在设计压力的确定中，需要注意与GB150-1989对设计压力规定的区别。
第二节内压筒体与封头厚度的设计1.内压圆筒的厚度设计根据GB150-1998的定义，内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：σr3σ]t，σr3t PD/2δ。
其中，[σ]是制造筒体钢板在设计温度下的许用应力。
考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。
因此，内压圆筒的理论计算厚度δ应满足δ≥PcDi/2[σ]tϕ，其中D为中径。
当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用D=Di+δ，可以简化公式（2）为δ=PcDi/2[σ]tϕ。
2.设计壁厚设计壁厚是指计算壁厚δ与腐蚀余量C2之和。
可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。
其中，C2为腐蚀裕度，根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。
对碳素钢和低合金钢，C2≥1mm；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C2=0.3.名义厚度名义厚度是指设计厚度δd加上钢板负偏差C1后向上圆整至标准规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。
钢板负偏差按钢材标准的规定，当钢板负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6%时，负偏差可忽略不计。
表4列出了钢板负偏差值。
表4 钢板负偏差值钢板厚度（mm）负偏差（mm）钢板厚度（mm）负偏差（mm）2 0.18 6~7 0.62.2 0.19 8~25 0.82.5 0.2 26~30 0.92.8~3.0 0.22 32~34 1.0K为椭圆封头形状系数，其中标准椭圆封头的K值为1.0.椭圆封头在承受内压时，赤道处会受到环向压缩应力，为了避免失稳，规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的0.15%。
碟形封头又称带折边球形封头，由以Ri为半径的球面壳体、半径为r的圆弧为母线所构成的环状壳体（折边或过渡圆弧）组成。
球面半径Ri一般不大于筒体直径Di，折边半径r在任何情况下不得小于球面半径的10%。
碟形封头的厚度计算公式为δ=Mp/(cRi)×2[σ]φ-0.5pc，其中M为碟形封头形状系数，Ri为球面半径，r为折边半径。
碟形封头的厚度不能太薄，否则会出现内压下的弹性失稳。
规定M≤1.34时，δe≥0.15%Di；M>1.34时，δe≥0.3%Di。
球冠形封头没有折边，为了降低凸形封头的高度，球冠形封头将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉，将球面部分直接焊接到圆柱壳体上。
封头的厚度（凹面受压时）计算公式为δ=QP/(cDi)×2[σ]tφ-P，其中Q为系数，主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关。
在任何情况下，与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度。
否则，应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接。
圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L均应不小于20.5Diδ。
锥形封头在工业生产中应用较为广泛，适用于操作介质含有固体颗粒或介质粘度很大的情况。
锥形封头分为不带折边锥形封头、带折边锥形封头和圆锥形封头。
锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端，根据第一或第三强度理论，并以内径表示可得。
无折边锥形封头与筒体连接处存在较大的边界应力，因为曲率半径突变。
如果根据公式（11）计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍，则可以直接使用。
否则需要增加连接处的壁厚。
因此，无折边封头的计算公式为公式（12）。
图6显示了锥壳大端与圆筒连接处的Q值随着Pc的增大而减少的情况。
水平直线代表Q=[σ]tφcosα。
采用加强的壁厚焊接比较繁琐，成本也较高。
因此，目前还没有定论。
教材中采用此图的目的是不用进行判断，但与GB150-1998存在差异。
在实际设计时，应严格按照GB150-1998的规定进行。
折边锥壳分为锥壳大端有折边和锥壳大端、小端均有折边两种。
此处只讲解大端部分的计算方法。
大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度，取二者大值。
过渡部分的壁厚由公式（13）给出，其中K系数由表4给出。
过渡段与相连接处的锥壳厚度由公式（14）给出，其中f系数由表5给出。
在教材中，认为折边部分与锥体部分厚度相同时，折边内的压力总是小于锥体部分的压力。
因此，只对大端进行计算，然后取折边和大端等厚度。
教材中只给出了一个计算公式，其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍，有点欠妥。
学生可以采用公式（13）或（14）中的任意一个，但必须注意公式和系数的准确性。
圆形平板封头作为封头承受压力时，处于受弯的不利状态，而且会造成筒体在边界处产生较大的边界应力。
因此，一般不使用平板封头。
但是，在压力的人孔、手孔等场合，平板封头仍然是必要的。
在实际工程中，圆形平盖可以简化为受均匀分布横向载荷的圆平板。
最大弯曲应力公式为：最大弯曲应力= K × P × D² / δ²应用第一强度理论，结合实际工程经验，我们可以得到设计公式：B / D = c / K × P ×C × [σ]tφ其中，K是结构系数，需要从相关表格中查取；Dc是计算直径，通常为筒体内直径；δB是平板的计算厚度。
第三节：压力试验与在用压力的强度校核1、压力试验（hydrostatic test pressure）在制造时，钢板经过了弯卷、焊接、拼装等工序，因此需要进行压力试验，以确保能够承受规定的工作压力，且不会发生过大变形或局部渗漏。
试验的项目和要求应在图样中注明。
压力试验可以选用液压和气压。
由于气压试验的危害性大，一般都采用液压试验，只有不易做液压试验的才采用气压试验。
1）液压试验试验介质一般用水，试验压力为：Pt = 1.25P[σ]t其中，[σ]t是设计温度下材料的许用应力，[σ]是试验温度下材料的许用应力。
液压试验时，压力应缓慢上升，达到规定试验压力时，保持30分钟，然后将压力降至规定试验压力的80％，并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查。
实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格。
2）气压实验只有由于工艺要求或结构原因，不能做液压试验的才允许使用气压实验。
凡采用气压实验的，其焊缝需进行100％的无损探伤，且应增加实验场所的安全措施，并在有关安全部门的监督下进行。
试验介质可以是干燥气体、洁净的空气、氮气或惰性气体。
试验压力为：Pt = 1.15P[σ]t气压试验时，压力应缓慢上升，至规定试验压力的0.1P，且不超过0.05MPa，保压5分钟，检查焊接接头部位。
若存在泄漏，需要修复并重新进行水压实验。
合格后，方可重新进行气压实验。
2、强度校核的思路1）许用应力校核根据有效厚度计算出在校核压力下的计算应力，判断其是否小于材料的许用应力。
在使用时，校核压力为Pch（Pw、Pk或P）。
计算应力为：σ = K × Pch × Di / (2δe)如果计算应力小于材料的许用应力，则符合要求。
根据受压元件形状不同，K值也不同。
对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头，K=1.0；对于球壳与半球壳封头，K=0.5；碟形封头，K=Mα；无折边封头锥形封头，K=Q；折边锥形封头，K=f。
有效厚度δe是指筒体或封头的实际厚度。
对于新的筒体，δe=δn-C1-C2；对于使用多年的，δe=δCmin-2nλ。
其中，λ是实测的年腐蚀率（单位为mm/a），δCmin是受压元件的实测最小厚度，n是检验周期。
在最大允许工作压力下，的压力计算公式为[P]=2δe[σ]tφKPch/Di。
但在实际工程中，应按照GB150-1998或JB4732-1995进行校核。
例如，有一圆筒计量罐，内装浓度为99％的液氨，筒体内径Di=2200mm，筒高3200mm，一端采用标准椭圆封头，一端采用半球形封头，操作温度不超过50℃。
罐顶装有安全阀，安全阀的开启压力P=2.2Mpa，材料选用16MnR，在t＝50℃时的机械性能σs=330Mpa，σb=500Mpa。
氨对材料的腐蚀速度Ka<0.1mm/年，若设计寿命为15年，不计液体静压力，试计算：（1）钢材16MnR在操作条件下的许用应力[σ]t；（2）筒体的壁厚Sc1；（3）椭圆封头的壁厚Sc2；（4）半球形封头的壁厚Sc1；（5）水压实验压力PT。
解：（1）由公式[σ]1=σb/nb=500/3=166.6MPa，[σ]2=s/3n=206.3MPa，取[σ]t=166.6Mpa。
2）筒体壁厚Sc1，按公式Sc1=PcDi+Ct2[σ]φ-Pc计算，其中Pc=2.2Mpa，Di=2200mm，[σ]t=166.6Mpa。
由于工作介质为99％的液氨，属于中毒性介质，根据相关标准，划分为3类。
筒体拼板与筒节焊接采用双面对接焊，100％无损探伤，取焊缝系数φ=1.钢板的负偏差取C1=0.8mm，腐蚀裕度取C2=0.1×15=1.5mm。
则Sc1=2.2×2200/2+0.8+1.5=18mm。
3）椭圆封头壁厚Sc2，按公式Sc2=PcDe+Ct2[σ]φ-Pc计算，其中De为椭圆封头的内径。
同样，取φ=1，C1=0.8mm，C2=1.5mm。
则Sc2=2.2×De/2+0.8+1.5.4）半球形封头壁厚Sc1，按公式Sc1=PcDi/2+Ct2[σ]φ-Pc计算。
