2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.2、有理数的除法导学案12

数学：1.4.2《有理数的除法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；2. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例8 计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）【课堂练习】1、计算（P36练习）（1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（ 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；2.P37练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×1()3-； 2）11+（—22）—3×（—11）；教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

1.4.2有理数的除法（第二课时）导学案一、学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力）重点：理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.二、学习过程：复习回顾(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.自学导航思考：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？思考：观察式子3(21)512-⨯+÷-（），应该按照什么顺序来计算？【归纳】有理数混合运算的顺序：先算______，再算______，同级运算_________依次计算，如有______，先算______内的.考点解析 考点1：有理数的加减乘除混合运算★★★例1.计算：(1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6);(3)(-73)×(-97)+54×(-85); (4)215×(13-12)×311÷114.【迁移应用】计算： (1)8÷(-2)-(-21)÷13; (2)(-9)÷(-13)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(12-13)+(-54)÷(-0.25);(5)1÷(116-834×27)+718÷(-1427).例2.计算：51111(1)()(3)(1)0.25662444⎡⎤-÷-÷⨯--÷⎢⎥⎣⎦ 7111(2)11-(+)3659126⎡⎤-⨯÷⎢⎥⎣⎦【迁移应用】计算：(1)10÷[12−(−1+113)]×6 ; (2)-3-[-5+(1-0.2×35)÷(-2)].考点2：有理数的加减乘除混合运算的实际应用★★★例3.根据试验测定：海拔每增加1km ，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？【迁移应用】1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h 气温下降3℃，那么此刻的时间是几点？2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.考点3：有理数的混合运算创新题★★★★例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序，当输入数据x 为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果；(2)输出的结果是多少？【迁移应用】1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如： 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为______.3.观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.。

=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯41-8一、自主预习1、-2.5的倒数是_____；_____； -1的倒数是_____。

2、 计算：()()()=⨯4-2-1()=⨯53-2）（二、合作探究：探究一、观察算式 ()()()呢？与有什么关系，与5115-515-41-848⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷有理数除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于_____________________。

)0(1≠⋅=÷b ba b a即：巩固练习1、计算的是时，除法变为乘法正确⎪⎭⎫⎝⎛÷543-1（ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯543-1B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯5191C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯1951D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯195-12、计算（1）)22(611-÷ （2）15852÷ （3） 36÷(-9)探究二、计算：（1）（-10）÷2 （2）（-12）÷（-4） （3）0÷（-12）归纳、观察上面各式及其结果填空：有理数除法法则二：（1）两数相除， 得正， 得负，并把 相除． （2） 0除以任何一个不等于0的数，都得 ．科目 数学班级： 学生姓名课题 1.4.2有理数的除法（1） 课 型 新授课时第一节 主备教师备课组长签字学习目标：1、经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的转化思想2、掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算学习重点 运用除法法则进行有理数除法的运算 学习难点灵活运用两种法则进行除法运算的倒数是31-()=÷515-()=-÷48()=⨯5115-三、展示交流（1）、-56÷（-14） （2）、⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-56- （3）、 （-6.5）÷0.13四、随堂检测1、计算：（1）)3()15(-÷- （2）⎪⎭⎫⎝⎛-÷-41)12(（3）25.0)75.0(÷- （4）⎪⎭⎫⎝⎛-÷5211（5） （-1）÷9 （6） 0÷（-9）选做题2、用“＜”“＞”或“＝”号填空： ⑴如果a ＜0,b ＞0,那么ba0； ⑵如果a ＞0,b ＜0,那么ba0； ⑶如果a ＜0,b ＜0,那么ba0； ⑷如果a=0,b ≠0,那么ba0. 3、已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，那么=++ba nm ；=∙b a 1 .。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。

2.能够进行有理数除法的熟练计算。

3.能够应用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。

3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。

2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。

然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计3一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的，是有理数运算法则的重要组成部分。

本节内容主要介绍有理数的除法运算方法，通过实例让学生理解有理数除法的基本概念和运算规则，培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能存在一些认知上的困难，如除以一个负数、除以零等问题。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体实例，引导学生理解并掌握有理数除法的运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本概念和运算规则。

2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3.提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本概念和运算规则。

2.教学难点：除以一个负数、除以零等特殊情况的处理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数除法的运算规则。

2.运用实例分析法，通过具体实例让学生理解有理数除法的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数加法、减法、乘法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本概念和运算规则，让学生初步了解有理数除法。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关有理数除法的问题，让学生分组讨论并解决问题。

如：–2÷3等于多少？–-5÷2等于多少？–0÷3等于多少？学生通过小组合作，共同探讨这些问题，总结出有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）教师针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。

课题：1.4.4 有理数的除法一课前热身温故知新1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有米，列出的算式为 . 2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是学习目标有的放矢1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．指点迷津授之以渔学习重点：有理数的除法法则学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学方法：观察、类比、对比、归纳涉及考点形成网络教学流程一未雨绸缪1.预习3.小试牛刀二课堂探究1.自主学习1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比2.合作探究(兵教兵)归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于.2|、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得 .2，运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一16）；（3）（－8）÷（一14）3.成果展示4.质疑解疑5.画龙点睛6.平行训练1、计算 (1)(+48)÷(+6); (2) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).2、计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; 三 提高拓展1、 计算：（1）)3.0(45)75.0(-÷÷-；（2）)11()31()33.0(-÷-÷-. 2、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-；（3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （4）2)21(214⨯-÷⨯-；（5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；（6）213443811-⨯⨯÷-.四 我的收获和质疑(教师:教学反思)。

1.4.2有理数的除法（1）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握有理数的除法法则，能利用除法法则正确地进行有理数的除法运算以及乘除混合运算．2、过程与方法：经历探索有理数除法法则的过程，发展类比想象能力，培养严谨验证习惯．3、情感态度与价值观：在探索有理数除法法则及运用法则的过程中，体验增强运算能力、扩展数学空间的喜悦．学习重点：掌握有理数除法法则．学习难点：熟练地运用除法法则进行乘除混合运算.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、回忆：除法与乘法之间的关系是_________________________.2、写出下列各数的倒数-4 的倒数___________,3的倒数____________ ,-2的倒数_______________.3、计算：（-2）╳（-4）=____________ ; 8÷(-4)=______________;8╳(- 14)=____________.4、观察以上三个算式，归纳有理数的除法法则：1）除以一个不等于0的数，等于__________________________.2）两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相________，0除以任何一个不等于0的数，都得___________.二、合作探究、交流展示：例题：计算：（1）（-36）÷9；（2）（- 1225）÷（-35）.三、拓展延伸：1、计算：（1）（-125 57）÷（-5）（2） -2.5÷58╳（-14）2、化简下列分数：（1）-123；（2）-45-12.四、课堂检测：1、计算：（1）（-18）÷6 （2）（-63）÷（-7）（3） 1÷（-9）（4） 0÷（-8）（5）（-6.5）÷0.13 （6）（- 65）÷（-25）（7）（-36911）÷（-9）（8）（-12）÷（-4）÷(- 115)(9) (- 23)╳(-85)÷(-0.25)2、化简：（1） -729； （2） -30-45 ； （3） 0-75.五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、互为逆运算.2、41-,31 ,21-.3、8; -2; -2.4、1）乘以这个数的倒数.2）正，负，除，0.二、合作探究、交流展示：例题：计算：（1） -4；（2） 54. 三、拓展延伸：1、计算：（1）2571 （2）1 2、化简下列分数： （1）-4； （2）415. 四、课堂检测：1、计算：（1） -3（2） 9 （3） -91 （4） 0（5） -50 （6） 3 （7）4111（8）-25 (9)-1564 2、化简：（1） -8； （2） 32； （3）0.。

1.4.2 有理数的除法理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.【学习重点】正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算.【学习难点】寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．【学习过程】活动一 探讨有理数除法法则：独立完成——合作交流——展示成果阅读课本P 34例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除以a )0(≠a 可以转化为乘a1？（请举一例） （组内交流）归纳：①有理数除法法则：除以________________的数，等于___________________ ．这个法则也可以表示成：_________=÷b a ( ) .②从有理数除法法则，可得出：两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,0除以_______________________的数，都得_____ ．(你能说说为什么吗？)1．自学课本P 34例5，完成P 35练习（组内一人完成在小黑板上，并交流，展示存在的问题．）有理数除法的运算步骤：第一步，先确定______________;第二步，后求出______________．2．抢答题：课本P 38 第4题活动二 运用有理数除法法则进行计算！【检测反馈】（第1-3题每题5分，第4题每小题5分，共计30分）1．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定（ ）.A ．都是正数B ．都是负数C ．同号D ．异号2．若ab=1，且a=－132，则b= ．3．判断：n m n m 1⋅=÷ （ ）（在括号里填“对”或“错”） .4．计算：（1）)4(32-÷； (2))58()32(-÷- ；(3)3.0)3(÷-【课堂小结】收获： ． 存在的问题： ．【选做题】若有理数a ≠0，b ≠0，则bb b a 的值为 ．预习课本P 35-有理数的除法，会进行有理数的乘除混和运算，完成课本 P 36 例8上面练习．【作业布置】巩固作业：练习册 有理数的除法（1）预习作业：。

课型 学习新知课 主备人 赵宏梅 审定人 肖明 执 教 者 班级 学习小组 学生姓名 【课程目标】能进行有理数的除法运算。

【学习目标】1、会求一个数的倒数。

2、探究、掌握有理数除法法则。

【学法指导】类比学习法 【学习过程】 一、知识链接计算：（1）36÷4 （2）8÷32 除法的意义是 。

它与乘法互为 运算。

除法法则是 。

二、自主探究 1、填表：根据除法是乘法的逆运算计算 根据有理数乘法法则计算 算式 商 算式积8÷（-4）8×⎪⎭⎫⎝⎛41--8÷（-2）-8×⎪⎭⎫ ⎝⎛21-16÷⎪⎭⎫ ⎝⎛32-16×⎪⎭⎫ ⎝⎛23-2、观察上表你有哪些发现？归纳有理数除法法则组长检查等级： 组长签名：三、交流展示1.说出下列各数的倒数。

(1) –15; (2) 0.25; (3) 313; (4) 525- 2、计算:（1）(-36) ÷ 9 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛53-2512-（3）911936-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⋅41-8552-3、化简下列分数 （1）48- （2）637- （3）1524-- （4）26--四、当堂检测1、计算（1） 1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2、计算(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143; (2) ()241125.06⨯-÷-五、学后反思1、这节课我学到了什么？2、我还有哪些疑惑？学习等级 小组评价 教师评价希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除之后，进一步深化对有理数运算的理解。

本节内容主要介绍有理数的除法运算，使学生能够熟练掌握有理数除法的基本规则，并能够正确进行有理数的除法运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对有理数的概念和运算规则有一定的理解。

但是，学生在处理有理数除法时，可能会出现困惑，特别是涉及到符号的判断和运算规则的应用。

因此，教师需要引导学生通过实例理解有理数除法的本质，并通过练习加强学生的理解和应用能力。

三. 教学目标1.理解有理数除法的基本概念和规则。

2.能够正确进行有理数的除法运算。

3.能够运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本规则。

2.符号的判断和运算规则的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生理解有理数除法的本质，通过练习加强学生的理解和应用能力。

同时，采用分组讨论法，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数除法的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件展示有理数除法的基本规则，引导学生理解有理数除法的本质。

同时，通过实例讲解符号的判断和运算规则的应用。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释有理数除法的理解和应用，教师参与讨论，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生运用有理数除法解决实际问题，例如：一个班级有30名学生，如果每桌坐6人，需要几张桌子？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本规则和符号的判断。

学习目标:1．学会用计算器进行有理数的除法运算；2．掌握有理数的混合运算顺序．学习重点与难点重点：有理数的混合运算难点：运算顺序的确定与性质符号的处理学习过程一、自主学习：2．有理数的除法法则:。

二、探索新知:1．计算（1）（－8）+4÷（－2）（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）归纳：你的计算方法是先算法，再算法．有理数加减乘除的混合运算顺序应该是2．自学完成例9（阅读课本P36－P37页内容）三、应用新知:（1） 6－（－12）÷（－3）（2）3×（－4）+（－28）÷7（3）18－6÷（－2）×1()3；（4）11+（－22）－3×（－11）；（5）（－48）÷8－（－25）×（－6）（6）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-四、发现总结:有理数的混合运算应该这样进行．五、课堂检测: 1．P37练习2．选择题（1）下列运算有错误的是( )A．13÷(－3)=3×(－3)B．1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C．8－(－2)=8+2 D．2－7=(+2)+(－7)（2）下列运算正确的是( )A．113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B．0－2=－2； C．34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭； D．(－2)÷(－4)=2；3．计算（1）18－6÷（－2）×1()3-；（2）11+（－22）－3×（－11）；七、教学反思：。

1.4.2 有理数的除法（1）第四课时三维目标一、知识与技能掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．二、过程与方法通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．教学重、难点与关键1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．四、教学过程，课堂引入1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。

用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．2．求下列各数的倒数：（1）-25；（2）-0.125；（3）-137．五、新授引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-14）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-14）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-14．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以1a呢？[例如（-10）从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·1b（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．六、随堂练习课本第36页练习七、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．九、板书设计：1.4.2 有理数的除法（1）第四课时1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．2、随堂练习。

1．4．2有理数的除法学习目标：1、我能记住有理数的除法法则，会正确进行有理数除法运算；2、我会对分数进行化简，我能进行有理数的加减乘除混合运算；4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数的除法法则及其应用学习难点：有理数的加减乘除混合运算一、自主学习知识点一 被除数、除数、商之间的关系：知识点二 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 这个数的 。

用字母表示：________________________________。

知识点三 有理数的除法法则另一说法：（1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。

（2）0除以任何一个不等于0的数，都得 。

知识点四 分数化简分数可以理解为 除以 。

知识点五 有理数的加减乘除混合运算顺序（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号时，先算小括号，再算中括号，最后大括号。

（3）同级运算，从左到右依次计算。

二、合作探究合作探究一 用除法法则的两种叙述计算：（1）（－36）÷9； （2）（2512-）÷（53-）．合作探究二 化简分数（1）312- （2）1245-- 合作探究三 理数的加减乘除混合运算 （1）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （2）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.计算：（1）（-6）÷（-23） （2）（-2476）÷（-6） （3）（-54）÷（-34）2.化简：（1）279-= （2）4856--=3.两数的积是1，已知一个数是-273，求另一个数。

4.阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（31-121-3）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6 （第一步）=（-15）÷（-25） （第二步）=-53（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是 ，第二处错误是第 步，错误原因是 。

课题16：1.4.2 有理数的除法（一）德育目标：培养学生观察、归纳、概括能力及计算能力、推理能力与表达能力。

学习目标：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2、掌握有理数除法法则，理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。

学习重点：有理数的除法法则。

学习难点：合理选用有理数的两个除法法则。

学习过程：一、课堂引入：学生回顾小学中的整数除法法则，由实例找出除法与乘法的互逆关系。

8÷4=8×41学生写出相应的等式二、自学课本：1、自学P34例5以上部分，完成填空：(1) ∵（－2）×（－4）= 8由被除数、除数、商的关系，∴8÷（－4）=_______又∵8×（－41）=________∴8÷（－4）=8×_______(2) ∵5×（－3）= －15由被除数、除数、商的关系，∴(－15)÷（－3）=_______又∵(－15)×（31）= _______∴(－15)÷（－3）=（－15）×______(3)归纳：有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 _____ 这个数的 ________。

这个法则也可以表示成:__________从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得_______，异号得________，并把绝对值相______。

0除以任何一个不等于0的数，都得_____。

三、例题讲解：例5 、计算：（1）（—36）÷9； （2）（2512-）÷（53-）例6．化简下列分数： （1）312- （2）1545--归纳： 1．除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数。

2．除法可写成下列几种不同的形式。

如横式（2÷3），分式⎪⎭⎫ ⎝⎛32，比式（2∶3）四、当堂训练：1、 0.25的倒数是____ ; —0.5的倒数是____ ; 213-的倒数是______。

1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、新课导入1.课题导入：我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.2.三维目标：（1）知识与技能①了解有理数除法的定义.②经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.（2）过程与方法①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.3.学习重、难点：重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳.难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本中两种运算过程和结果，并依照此法换其它数来进行尝试，不懂的地方小组交流完成.（4）自学参考提纲：①观察教材中8÷(-4)=8×（-14）是怎样得来的？用相同的方法计算：(-6)÷13，(-10)÷(-5)能得出什么样的等式？(-6)÷3=(-6)×13，(-10)÷(-5)=(-10)×（-15）.②通过上面的观察及练习的结果可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把它写成数学式子为：a÷b=a×1b(b≠0).③既然除法运算可以转化为乘法运算，那么联系乘法运算的法则又可得到如下除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入学生之中了解学生能否认识法则的推导过程和法则的两种表达形式.②差异指导：对个别学有困难的学生进行指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数除法法则（两种表述）.1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.（4）自学参考提纲：①由例题（1）的计算过程可以看出：当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先确定符号，再做绝对值的除法.②由例题（2）的计算过程可以看出：当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.③计算：-72÷(-6) 415÷(-58)12 -32752.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生对例题的计算方法是否掌握，自学中存在哪些问题.②差异指导：从分析算式中的数的特点来选择合理算法进行针对性指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）交流解题经验：有理数除法法则的两种表达形式在计算中如何灵活运用.（2）在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.（3）计算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥(-65)÷(-25)解：-3 9 -190 -50 3三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表谈本节课学习的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课中自主学习、合作交流情况进行针对性总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过让学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=-3，6÷(-3)=-2.2.（10分）下列运算结果等于1的是(D)A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)3.（40分）计算.（1）-91÷13 （2）-56÷(-14) （3）16÷(-3) （4）(-48)÷(-16)(5)45÷(-1) (6)-0.25÷38(7)223÷(-118) (8)(-1)÷(-323)解：（1）-7；（2）4；（3）-163；（4）3；（5）-45；（6）-23；（7）-64 27；（8）311.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（30分）在下列算式的括号内填上适当的数：（1）(-4)÷( 12)=-8（2）(1)÷( -13)=-3（3）(-14)÷( -14)=56（4）-78÷( 78)=-1(5)(+72.83)÷( -1100)=-7283(6)( 0 )÷(-7135)=0三、拓展延伸（20分）5.（10分）用“>”“<”或“=”填空.（1）如果a<0，b>0，那么ab＜0，a＜0；b（2）如果a>0，b<0，那么ab＜0，a＜0；b（3）如果a<0，b<0，那么ab＞0，a＞0；b=0.（4）如果a=0，b≠0，那么ab=0，ab良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

1.4.2有理数的除法学习目标、重点、难点【学习目标】1、了解有理数除法的意义．2、掌握有理数的除法法则，运用法则熟练地进行有理数除法运算以及四则混合运算．3、感受生活中除法运算的存在与价值，感知数学知识具有相互转化性，熟悉转化的数学思想．【重点难点】有理数的除法法则，运用法则熟练地进行有理数除法运算以及四则混合运算．知识概览图新课导引我们在数学学习中，靠逆向思维解决了不少问题，如正数与负数，加法与减法等．同学们，你们能利用同样的思维方式，帮助图1-4-2中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?那就让我们通过对有理数除法的学习，来找到解决问题的方法吧!教材精华知识点１有理数除法法则有理数除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．提示：当两个数不能整除时，用(1)比较简便；当两个数能整除时，用(2)比较简便．知识点2 有理数的乘除混合运算有理数乘除混合运算往往先除法转化成乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果.规律(1)如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某数相乘时约分，则将这个带分数写成整数部分与分数部分的和，再利用分配律，这样运算简便．(2)两个以上除法运算时，注意运算顺序要从左到右依次将除法转化成乘法，再作计算．(3)乘除混合运算时，将除法转化成乘法，算式化成连乘积的形式．先由负因数的个数确定积的符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，再进行计算．知识点3 有理数加减、乘除混合运算有理数的四则运算，是有理数运算的顶峰阶段，是有理数加减、乘除运算的综合运用．在运算时注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行．课堂检测基本概念题1、化简下列分数：(1)729；(2)12-3；(3)30-45；(4)-85基础知识应用题2、计算：(1)-1+5÷⎛⎫- ⎪⎝⎭12×(-2)；(2)⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1111111261212；(3)⎛⎫⎛⎫÷+-÷+-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭81216113736136136136；(4)⎛⎫-÷⎪⎝⎭12361229．3、根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6℃．某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为-15℃，如果当时地面温度为 3℃，登山运动员所在位置的高度能确定吗?综合应用题4、已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞O ，a +b +c ＜0，求a b c a b c +=的值.探索创新题5、a 是不为l 的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数，如：2的差倒数是-112＝-1，-l 的差倒数是=--111(1)2．已知a 1＝-13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则(1) a 2＝ ，(2) a 3＝ ，(3) a 4＝ ，(4) a 2 011＝ .体验中考1、由单价为15元／千克的甲种糖果10千克，单价为 12元／千克的乙种糖果20千克，单价为10元／千克的丙种糖果30千克混合而成的什锦糖果的单价应定为( )A ．11元／千克B ．11．5元／千克C ．12元／千克D ．12．5元／千克2、-2的倒数是( ) A.-12 B.12 C.-2 D ．2 总结：1．有理数除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a ÷b ＝a ·1b(b ≠0)．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．2．有理数四则混合运算法则：如有括号，则按括号的顺序运算；如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算．学后反思 附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：利用有理数除法法则进行化简．解：(1)729＝72÷9＝8； (2)12-3＝12÷(-3)-4； (3)30-45＝30÷(-45)＝-23； (4)0-85＝0÷(-85)＝0. 点拨①分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号．②0除以任何一个不等于0的数，都得0．2、分析：要按照运算法则选择适当的方法．解：(1)原式＝-1+5×2×2＝19；(2)原式＝⎛⎫+-⎪⎝⎭37132612×-12 ＝32×(-12)+76×(-12)-1312×(-12)＝-18-14+13＝-19； (3)原式＝13813×6+61363661327⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ＝⎛⎫--⨯=⨯=- ⎪⎝⎭826137366(-30)6180131313； (4)原式＝⎛⎫⎛⎫--÷=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12121361236292912＝(-36)×.-⨯=--=-112111331229122929点拨有理数的加减乘除混合运算中，如果有括号，通常先算括号里面的；如果无括号，则按照“先乘除、后加减”的顺序进行，如第(1)题；在将混合运算中的除法转化为乘法后，有时运用乘法运算律会简化计算，如第(2)题；而第(3)题是将除法转化为乘法后，逆用了乘法分配律；第(4)题是将-361229拆成-36-1229，达到简化计算的目的．3、分析：地面温度是3℃，登山运动员所在高度的气温是-15℃，温度下降3-(-15)＝18(℃)．根据高度与气温的关系，可求得登山运动员所在位置的高度．解：÷6×1＝(3+15)÷6×l ＝3(km)．答：登山运动员所在位置的高度是3 km ．4、分析：由abc ＞0可知三个数都为正数或其中两个数是负数，但a +b +c ＜0，所以排除了前一种情况，即三个数中有两个数是负数．解：因为abc ＞0，a +b +c ＜0，所以a ，b ，c 三个数中两个是负数，一个是正数．不妨设a ＜0，b ＜0，c >0，则| a |＝- a ，| b |＝- b ，| c |＝c . 所以a b c a b c +=＝a b c a b c --++＝-1+(-1)+l ＝-1．点拨本题运用有理数乘法法则确定a ，b ，c 的取值范围，从而求代数式的值．5、解析：a 2＝=⎛⎫-- ⎪⎝⎭131413，a 3＝=-14314，a 4＝=--11143，a 5＝43，a 6＝4，可以看出，从a 1开始，每三个数一个循环，因为2 011÷3＝670…1，所以a 2011＝-13. 答案：(1) 43 (2)4 (3)-13 (4)-13点拨本题引入了一个新概念——差倒数，解决此题的关键在于读懂差倒数的定义，并运用其进行计算．体验中考1、解析：由题意知甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖果的单价应为(15×10+12×20+10×30)÷(10+20+50)＝11．5(元／千克)．故选B ． 答案：B2、解析：-2的倒数是-12＝-12． 答案： A。

人教版七年级数学上册：1.4.2 《有理数的除法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、乘法的基础上进行学习的。

本节课主要介绍了有理数的除法运算，通过实例让学生理解有理数除法的运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过简单的例子引入有理数除法，然后逐步引导学生理解和掌握有理数除法的运算规则，最后通过大量的练习使学生熟练掌握有理数除法的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、乘法，对数学运算有一定的认识和理解。

但是，由于有理数除法与整数除法在运算规则上有很大的不同，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数除法的运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.能够解决实际问题，运用有理数除法解决生活中的问题。

四. 教学重难点1.有理数除法的运算规则。

2.有理数除法计算的准确性。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数除法的运算规则。

2.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数除法的运算方法。

3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算规则和实例。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数除法，如：计算2/3÷4/3，引导学生思考如何进行计算。

2.呈现（10分钟）讲解有理数除法的运算规则，如：同号相除为正，异号相除为负；除以一个数等于乘这个数的倒数。

并通过课件展示实例，让学生理解和掌握有理数除法的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关有理数除法的实际问题，如：小华有2/3千克苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少千克？5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数除法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的视野。

人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.4.2有理数的除法（第一课时）【学习目标】1、理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；2、能熟练进行有理数的除法运算；3、通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力。

【课前预习】1．计算：(6)2-÷的结果是（ ） A ．3-B ．4-C ．8-D ．12-2．有理数a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a bab+的值是( )A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或03．计算：9115()515÷⨯-得（ ） A ．-95B ．-1125C ．-15D ．11254．计算(-8)×(-2)÷1()2-的结果为( ) A ．8B ．-8C ．32D ．-325．下列运算中，正确的是（ ） A ．() 133-⨯=B ．()222105⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()22318⨯-=-D ．()21777--⨯-= 6．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．657．下列运算有错误的是( ) A ．13÷(－3)＝3×(－3) B ．1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C ．8－(－2)＝8+2D ．2－7＝(+2)+(－7) 8．计算：1÷(−5)×(−15)的结果是（ ） A ．1B ．−1C ．125D ．−1259．已知0a <，且1a <，那么11a a --的值是（ ）A ．等于1B ．小于零C ．等于-1D ．大于零10．计算（﹣5）÷（﹣52）×（﹣25）的值为（ ）A ．45-B ．﹣5C ．425-D ．5【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 52-，125.0-，731-的倒数分别是．2、 （1）小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，用算式表示小明家到学校的距离是______ _；（2）若小明家到学校的距离是1000米，小明每分钟走50米，用算式表示小明从家到学校要走时间是__________． 3、 因为2×( )=一6，所以一6÷2=（ ）；又=⨯-216 ，所以_________________=___________________． 你有什么发现？请你写来。