(华师大版)九年级数学下：第28章《样本与总体》全章导学案

第28章样本与总体28．1抽样调查的意义1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2.在调查中，会选择合理的调查方式．3.使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．4.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．5.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．6.掌握普查与抽样调查的区别与联系．7.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．8.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、情境导入，初步认识1.同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？2.每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？3.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？【教学说明】从学生已有的经验入手，向学生提供现实有趣的生活中的数学，结合合理的创设问题情境，导入新课，引起学生兴趣．二、思考探究，获取新知探究1：普查与抽样调查．你能回答下面的问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)2014年，全国平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？对于第(1)个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可计算得到所要的结果．【归纳结论】像这样的全面调查叫做普查．对于第(2)(3)两个问题难度就较大了，因为要调查的家庭数太多了，只能抽取其中的一部分家庭进行调查，从而估算出结果．【归纳结论】像这样的调查叫做抽样调查．我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．探究2：选择合适的样本(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？(2)在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？【归纳结论】抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．【教学说明】通过探究，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生的学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。

华师大版数学九年级下册28.2《用样本估计总体》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册第28.2节《用样本估计总体》是统计学的一个重要内容。

这部分内容主要让学生了解和掌握用样本数据来估计总体数据的方法和原理。

通过本节课的学习，学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率和统计的基础知识，对样本、总体、平均数、方差等概念有一定的了解。

但是，学生对用样本估计总体的方法和原理可能还不是很清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过小组合作、讨论等方式，培养团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识数学在实际生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法。

2.教学难点：学生对用样本估计总体的原理和方法的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论等方式，主动探索和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解样本与总体之间的关系。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用样本数据来估计总体数据，激发学生的兴趣和好奇心。

2.探究：学生分组讨论，每组选择一个实际问题，用样本数据来估计总体数据。

学生通过实际操作，理解样本与总体之间的关系，掌握用样本估计总体的方法。

3.讲解：教师对学生的探究结果进行讲解和点评，强调用样本估计总体的原理和方法。

4.巩固：学生进行课堂练习，运用所学的知识来解决实际问题。

5.拓展：学生进行小组讨论，探讨如何选择合适的样本进行估计，提高估计的准确性。

借助调查做决策【学习目标】1、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.2、体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力.综合运用学过的知识：统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；。

【学习重难点】尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。

鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别力【学法指导】同学之间合作交流可借助资料深入理解【自学互助】一引入获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子今天我们就来学习借助调查做决策二学生自主学习教材通过阅读学习教材例1 例2 例3 体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．【展示互导】请将前面问题进行分析在全班进行展示【质疑互究】让组内组与组之间同学进行提问解惑【检测互评】1. 某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是_______2.以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后的想法：（1）某小报称：某地有一口神秘的井，喝了该井水的人都能活到一百岁。

【九年级】九年级数学下第28章样本与总体全章导学案（华师大版）学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---第28章样本与总体第一课时 28.1.1 普查与抽样调查【学习目标】1.了解普查和抽样调查的区别及应用2.了解总体、个体、样本、样本容量的含义3.了解选取有代表性的样本对总体估计的作用4.掌握抽样调查选取样本的方法【学习重难点】重点：总体、个体、样本、样本容量难点：抽样调查选取样本的方法【学法指导】先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。

【自学互助】一、创设情境，导入新课你能回答下面的问题吗？1.你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？2.2021年，全国平均每个家庭有多少人？3.今年，全国平均每个家庭有多少人？二、自学教材P78-791、第一个问题同学们把表中的内容填好姓名... 人口总数平均数家庭人数...表一家庭人数 1 2 3 4 5 6 人口总数平均数家庭数目表二第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2021年第六次人口普查的知识，我们是可以回答的。

第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1?人口的抽样调查。

即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。

从而得出一个估计的答案。

）2、我们把要考察的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个。

一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的。

由此可见，是通过调查总体的方式来收集数据的，是通过调查样本的方式来收集数据的。

【展示互导】学生在展示时教师的提问：1、你们调查的是什么？2、你们的调查结果是什么？3、你们从调查结果中得出了什么有用的信息？（学生以小组为单位，派代表根据调查结果回答）。

看看哪组的同学说得又对又多。

华师大版数学九年级下册28.2《用样本估计总体》教学设计一. 教材分析《用样本估计总体》是华师大版数学九年级下册第28.2节的内容，主要介绍了用样本数据来估计总体数据的方法。

通过本节课的学习，学生能够理解样本估计总体的概念，掌握用样本平均数、样本方差等样本数据来估计总体平均数、总体方差等总体数据的方法。

教材通过具体的例子引导学生掌握估计的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率、平均数、方差等基础知识，对于用样本数据来估计总体数据的概念和方法有一定的了解。

但学生在实际应用中，可能会对如何选择合适的样本、如何处理样本数据等问题感到困惑。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固基础知识，引导学生掌握用样本估计总体的方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.理解样本估计总体的概念，掌握用样本数据来估计总体数据的方法。

2.能够运用样本估计总体方法解决实际问题。

3.提高学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：用样本数据来估计总体数据的方法。

2.难点：如何选择合适的样本，如何处理样本数据。

五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。

2.案例分析法：通过具体的例子引导学生掌握估计的方法。

3.练习法：让学生通过练习题来巩固所学知识。

4.小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题。

3.相关案例资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节课的主题，如：“如何估计一个班级的平均身高？”引发学生的思考，引出样本估计总体的概念。

2.呈现（10分钟）讲解样本估计总体的概念和方法，引导学生理解用样本数据来估计总体数据的意义。

通过具体的例子，讲解如何选择合适的样本，如何处理样本数据，并得出总体数据的估计值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用样本估计总体的方法进行分析和解答。

教师巡回指导，解答学生的问题。

第28章小结与复习【学习目标】复习本章知识，进一步体会抽样调查的重要性，简单随机抽样的操作方法及遵循原则，体会用样本估计总体的思想．【学习重点】简单随机抽样的操作和原则，体会用样本估计总体的思想．【学习难点】正确进行简单随机抽样调查，用样本估计总体，得出正确结论．情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力知识模块一普查和抽样调查范例：下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( A)A．调查我市中学生每天参加体育锻炼的时间B．调查某班学生对2015年6月1日“东方之星”长江沉船事件的知晓率C．调查一批承担“神十”运载任务的长征二号F运载火箭各零件的质量D．调查世界杯足球明星进球个数，评选最佳进球奖仿例：一家电脑生产厂家在某一城市的三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传他们的产品在国内同类产品的销售量中占40%.根据所学的统计知识，可以判断该宣传中的根据不是可靠的(选填“是”或“不是”)，理由是：调查的三个商场不具有代表性．知识模块二简单随机抽样范例：四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.其中较具有随机性的样本是( A)A．④B．③C．②D．①仿例1：为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行调查：①对每个班的班长做调查：②对八年级每个班的学习委员做调查；③对每班前十名学生做调查；④将所有班级编号，从中任取三个班，对三个班的所有学生做调查．你认为调查具有随机性的是( D)A．①B．②C．③D．④仿例2：某鞋店新进一批新款凉鞋，第一天这种凉鞋的销售情况如下表：于是这位鞋店老板就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后就该多进货，你认为他的结论正确吗？请说明理由．解：不正确，样本容量太小，一天的销售量不能说明以后何种鞋码的鞋畅销．知识模块三借助调查做决策范例：小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S21，S22，根据图中的信息判断小华更适合参加射击比赛．(范例图) (仿例图) 仿例：小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2015年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2014年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2015年比2014年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一普查和抽样调查知识模块二简单随机抽样知识模块三借助调查做决策检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

中考数学专题复习——概率与统计学习目标1、理解并会计算相关的统计量2、会计算事件的概率3、运用概率的知识分析、说理，解决一些简单的实际问题． 一、自学环节算术平均数加权平均数一组数据中，出现次数最多的数据②数据个数为偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数样本的统计量可以代表总体的统计量 （二） 随机事件的概率 1、简单随机事件的概率2、复杂随机事件的概率 （1）列表法 （2）列树状图法 二、展示环节1.有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ D ）A.平均数B.众数C.最高分数D.中位数2、下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ A ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3、某企业组织职工进行技能比赛，小王的笔试、答辩、技能操作得分分别是90分、80分、85分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ C ）A 85分B 84分C 84.5分D 86分4、在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：A. 17，16B. 3，2.5C. 2，3D. 3，25、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：t＜0.5h Ｂ组：0.5h≤t＜1hＣ组：1h≤t＜1.5h Ｄ组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是________；（2）本次调查数据的中位数落在_________组内；（3）中小学生每天活动在一小时以上的概率为__________（4）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间约有____人。

用样本估计总体课题用样本估计总体学习目标1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想重点难点1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想导学过程备注知识回顾1．在频率分布直方图中，纵轴表示__________________，数据落在各小组内的频率用________________表示，所有长方形面积之和________．2．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中________与________的差)；(2)决定________与________；(3)将数据________；(4)列________________；(5)画________________．3．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着__________的增加，作图时____________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．4．当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是统计图上没有原始数据丢失，二是方便记录与表示，但茎叶图一般只便于表示两位有效数字的数据．5．众数、中位数、平均数(1)在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数．(2)将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)如果有n个数x1，x2，……，x n，那么x＝____________叫做这n个数的平均数．6．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种____________． (2)标准差：s ＝ ________________________.(3)方差：s 2＝________________________________(x n 是样本数据，n 是样本容量，x 是样本平均数)． 重难突破探究1.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．变式1. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45探究2.为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按35096 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050克频率/组距第8题图个营业日计算）；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m 3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。