七年级数学上册第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识练习 课件 新版 北师大版

B．四边形是由四条线段组成的，但由四条线段组成的图形不一定是四边形
C．多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形
D．多边形是三角形，但三角形不一定是多边形
3．(3分)下列说法错误的是( B )
A．正多边形的各边都相等
B．各边都相等的多边形是正多边形
C．正三角形就是等边三角形
D．七个角都相等的七边形不一定是正七边形
圆
做_________．
4．弧是圆上任意两点间两的部分，有_______个端点．
圆心 5．顶点在_____________的角叫做圆心角．
多边形的概念 1．(3分)下列图形中，多边形有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(3分)下列说法错误的是( D )
A．多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形
圆的初步认识 7．(3分)下面的平面图形中是扇形的编号是( D )
8．(5 分)如图所示的圆，可记作圆 O，半径有__3__条，分别是__OA，OB，OC__， 请写出任意三条弧__A︵C__，__B︵C__，__A︵M__．
9．(3 分)如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为__9_0_°__，__10_8_°__，__1_6_2_°____． 10．(3 分 )如图，阴影部分是两个半径为 1 的扇形，若α＝120°，β＝60°，则
第四章 基本平面图形
4.5 多边形和圆的初步认识
1．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做
多边形 _________；各边相等，各角也相等的多边正形多叫边做形___________．
2．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形对的角__线____________．

解：一个周角为360度，所以分成的三个 扇形的圆心角分别是：
360 1 60 1 23
360 2 120 1 23
360 3 180 1 23
议一议
1. 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出 它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同 伴进行交流。
解：1. 360÷3=120每个扇形占整个圆面积的三分之一 2.面积= π×2×2×60°/360°=2π /3 ≈2.09cm²
①因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇 形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形 的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的 面积的三分之一。 ②先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面 积=4π×1/6=2π/3
…
n边形
多边形的顶点
34
56
…
n
从一个点出发引 对角线的条数
0
12
3
分割成三角形的
个数
12
34
… n-3
…
n-2
多边形从一个顶点出发可以画_n_-_3__条对角线,所以
n个顶点可以画__n_(_n_-3_)___条对角线,但每两条就有
n(n 3)
一条重复,所以一个n边形可以画______2______条对
多边形的边 F E
A
D
多边形的对角线
多边形的内角 可称多边形的 角
BC 多边形的顶点
还有其它对 角线吗？画 一画?
探索n边形有关元素 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条 对角线？

线段 OA 的长称为半径的
O
长（通常也称为半径）.
A
圆上任意两点 A，B 间
的部分叫做圆弧，简称弧， B
记作AB ，读作“圆弧 AB ”或
O
“弧 AB ”；
A
由一条弧 AB 和经过这条
弧的端点的两条半径 OA， B
OB 所组成的图形叫做扇形；
O
顶点在圆心的角叫做圆心角.
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心
底面为六边 形的螺母
底面为八边 形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
多边形就叫做 n 边形.
在多边形 ABCDE 中， 点 A，B，C，D，E 是 多边形的顶点；
E
线段 AB，BC，CD，DE， EA 是多边形的边；
A
D C
B
∠EAB，∠ABC，∠BCD，
∠CDE，∠ DEA 是多边形的 内角（可简称为多边形的
E
角）；
A
D C
B
AC，AD 都是连接不相邻两 个顶点的线段，像这样的线 段叫做多边形的对角线.
E
你还能画出图中其他
A
的对角线吗？
D C
B
下列图形包含了哪些多边形？
六边形
四边形 五边形和六边形
做一做 （1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
… n 边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
… n 边形
0
1
2
34nຫໍສະໝຸດ 3画出下图多边形的全部对角线.

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1
2
3
4
5
1.下列说法:①同一个正方形的所有对角线长都相等;②所有的多边 形都有对角线;③正三角形的每个内角都等于60°.其中正确的有 ( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
2.五边形从一个顶点出发的对角线有 条对角线.
条,五边形一共有
关闭
2 5
答案
1
2
3
4
5
3.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶7∶10,那 么最大扇形的圆心角的度数为 .
5
多边形和圆的初步认识
1.多边形是由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连 组 成的 封闭 平面图形. 2.在多边形中,连接 不相邻 两个顶点的线段,叫做多边形的对 角线. 3.各边 相等 ,各角也 相等 的多边形叫做正多边形. 4.正方体的六个面都是 正方形 . 5.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点 形成的图形叫做 圆 .固定的端点O称为 圆心 ,线段OA称 为 半径 . 6.圆上任意两点A,B间的部分叫做 圆弧 ,简称弧,记作 ������������ ,读作 “圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA,OB所组成的图形叫做扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角.
关闭
200°
答案
1
2
3
4
5
4.已知正多边形内一点与该正多边形的各顶点连接的线段把它分 成了六个正三角形,则这个正多边形是 .
关闭
正六边形Βιβλιοθήκη 答案123
4
5
5.如图,在一个圆中任意画4条半径,可以把这个圆分成几个扇形?

获取新知
圆的定义： 在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个 端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径. 如图：以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
o
r A
由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.
每个n边形都可以分割成__n_－__2____个三角形。
例2：一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，
这个多边形的边数是( D )
A．2016
B．2017 C．2018
D．2019
例3：连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边
形分成了___7__个三角形．
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。
(1)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
边数 4
5
对角
1
2
线数
… n边形
6
n
3
n-3
(2).从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干 个三角形。能有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 __5__ _6___ … n__－__2 …
例题讲解 例1：下列图形是多边形的有： （1）（4）.（只填序号）
E
如图，在多边形ABCDE中，
A
D
点A、点B等是多边形的顶点；
线段AB、线段BC等是多边形的边；
B
C
∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；
线段AC、线段AD是多边形的对角线．

3．七边形的对角线共有( D )Байду номын сангаас
A．10 条
B．15 条
C．21 条
D．14 条
4．一个多边形有五条对角线，则这个多边形的边数为( D )
A．8
B．7
C．6
D．5
5．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速 度从 A 点到 B 点，甲虫沿 ADA1、A1EA2、A2F、A3、A3GB 路线爬行，乙虫 沿 ACB1 路线爬行，则下列结论正确的是( C )
2019/10/15
9
谢谢欣赏！
2019/10/15
10
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
12．图中的四个图形都是平面图形，观察图 b 和表中对应的数值，回答下 列问题．
图形编号 a b c d 顶点数(V) 7
边数(E)
9
区域数(F) 3
(1)数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少个区域， 并将结果填入上表； (2)根据表中数值写出图中平面图形的顶点数，边数，区域数之间的一种关 系(用 V、E、F 表示)； (3)如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，利用(2)中得出的关系，求 出这个平面图形有多少条边． 解：(1)依次填：4,8,10,6,12,15,3,5,6； (2)V＋F－E＝1； (3)20＋11－1＝ 30 条．

6. [2021朝阳期末]n边形没有对角线,m边形从一个顶点出发最多引7条对角线,则
n+m=
.
答案
6.13 由题意,得n=3,m-3=7,解得m=10,所以n+m=3+10=13.
7. [2022松原期末]如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数
为
.
答案
7.20° 如图,∠BOD=90°-30°=60°,∠COE=90°-40°=50°,所以 ∠1=∠BOD+∠COE-∠BOE=60°+50°-90°=20°.
知识点1 多边形
3. 把一个四边形截去一个角,剩下的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形
答案
3.D 分三种情况,如图所示.
知识点2 多边形的对角线
4. [2022丹东期末]若过一个多边形的一个顶点的对角线有5条,则该多边形是 ( )
A.九边形 B.八边形 C.七边形
D.六边形
答案
4.B 从n边形的一个顶点出发最多可以引(n-3)条对角线.因为过一个多边形的一个顶 点的对角线有5条,所以n-3=5,解得n=8,即该多边形是八边形.
知识点2 多边形的对角线
5. [2022济南期末]过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则 这个多边形的边数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2. 下列说法中,正确的个数是 ( ) ①三角形是边数最少的多边形; ②由n条线段连接起来组成的图形叫多边形; ③n边形有n条边、n个顶点、2n个内角. A.0 B.1 C.2 D.3
答案
2.B ②中说法不严密,理解多边形定义时需注意三点:一是线段“不在同一直线上”,二是 必须是“封闭的平面图形”,三是“线段首尾顺次相连”.③中n边形有n个内角.

5. 多边形和圆的初步(chūbù)认识
第一页，共二十八页。
复习导入
你能从图中想象出几个由一些(yīxiē)线段围成的图形 吗？
第二页，共二十八页。
新课探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
它们(tā men)都是由若干条不在同一直线上的
线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
第三页，共二十八页。
Image
12/9/2021
第二十八页，共二十八页。
底面为六边
底面为八边
形的螺母
形的螺母
(luómǔ)
(luómǔ)
如果一个多边形由 n 条线段组成(zǔ chénɡ)，那么这
个多边形就叫做 n 边形.
第四页，共二十八页。
在多边形 ABCDE 中，点 A ，B，C，D，E 是多边形的
顶点(dǐngdiǎn)；
E 线段(xiànduàn) AB，BC，CD，
n
内角 3
4
5
6
8
n
(nèi
jiǎo)
第九页，共二十八页。
（2）过 n 边形的每一个(yī ɡè)顶点有几条对角线？
… n 边形
0
1
2
3
4
n–3
第十页，共二十八页。
画出下图多边形的全部(quánbù)对角线.
第十一页，共二十八页。
四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？ 从五边形的一个顶点出发，可以(kěyǐ)画出几条对角线？ 它们将五边形分成了几个三角形？
DE，EA 是多边形的边；
A
第五页，共二十八页。
D C
B
∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE
，∠ DEA 是多边形的内角(nèi jiǎo)