浙江省桐乡市茅盾中学高二数学下学期期中试题 文(B卷)新人教A版

2021年高二数学下学期期中试题理新人教A版第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、要证，只需证（）A． B．C．D．3、用反证法证明命题“若为实数，则一元二次方程没有实根”时，要做的假设正确的是（）A．方程至多一个实根B．方程没有实根C．方程至多有两个实根D．方程恰好有两个实根4、有一段演绎推理是这样的：“如果一条直线平行于一个平面，那么该直线平行于这个平面内的所有直线：已知直线，直线，直线，则直线”的结论显然是错误的，这是应为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5、下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义。

A．①③B．①②C．②D．③6、函数在区间上的最大值是（）A．5 B．2 C．-7 D．147、已知，对任意的，给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8、由直线，曲线以及所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．169、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则关于函数的下列结论，一定成立的是（）A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值10、设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线，若存在，使得，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

.11、若复数是纯虚数，则实数m 的值为12、已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于13、观察下列式子：2222221311511171,1,1,222342348+<++<+++<，由此可归纳出的一般结论是 14、用数学归纳法证明：“(1)(2)(3)()213(21)n n n n n n n ++++=⋅⋅⋅⋅-”，从到左端需增乘的代数式为15、已知的定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知复数为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求。

2012学年第二学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷（文科）考生须知：全卷分试卷和答卷。

试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在复平面内，复数1z i =+对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ． 第四象限2.已知函数32()32f x ax x =++，若()41=-'f ，则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 3.若复数2223(34)m m m m i --+--为纯虚数（i 为虚数单位），则实数m =( )A ．1m =-B ．3m =C ．1m =-或 3m =D ．0m =4.用反证法证明命题：“已知N b a ∈,,若ab 可被5整除，则b a ,中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A.b a ,中有一个能被5整除B. b a ,都能被5整除C. b a ,中有一个不能被5整除D. b a ,都不能被5整除5.函数3sin 1y x =+的导数为 （ ）A ．3cos 1x +B ．3cos xC ．3cos x -+1D ．3cos x -6.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）A ．大前提错误B ． 小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确7.下列函数存在极值的是（ ）A ．1y x= B ．23y x = C ．2y = D ．3y x = 8.如果曲线23ln 4x y x =-在点P 处的切线垂直于直线23y x =-+，那么点P 的横坐标 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．69.已知1c >，a =b = ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．,a b 的大小不确定10. 已知定义在R 上的函数)(x f 的导函数)('x f 的大致图象如图1所示，则下列结论一定 正确的是（ ）A. )()()(d f c f b f >>B. )()()(e f a f b f >>C. ))()(fa b f c f >>D. )()()(d f e f c f >>11.已知函数()y f x =在R 上可导，满足 ()()0x f x f x '⋅+>，则下列不等式一定成立 的是( )A.()()2332f f >B.()()2233f f <C.()()2332f f <D.()()2233f f >12.如图,将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点)0,0(处标0，点)0,1(处标1，点)1,1(-处标2，点)1,0(-处标3，点)1,1(-－处标4，点)0,1(－处标5，……, 依此类推， 则标签20122013⨯对应的格点的坐标为 （ ）A. (1006,1006)-B.(1005,1006)-C. )1006,1005(D. )1006,1006(二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知i 是虚数单位，则i i ++121＝__________(化简成a bi +的形式，其中,a b R ∈） 14.函数y xInx =在1x =处的切线方程为 .15.已知数列1111,,,,,357--L 它的一个通项公式n a = ．16.有下列各式：1＋12＋13>1,1＋12＋…＋17>32，1＋12＋13＋…＋115>2，…… 则按此规律可猜 想此类不等式的第五个式子是：____________________.17.用长为18cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1， 则长方体的最大体积是 ．18.若函数x x x f -=331)(在()2,10a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是 ____三、解答题：（本大题共6小题，共6+6+8+8+8+10=46分）19.（本小题满分6分）已知复数z 满足(12i)+z ⋅为实数（i 为虚数单位），且||z =z20. （本小题满分6分）已知,a b 都是正数，且a b ≠，求证:3322a b a b ab +>+21. （本小题满分8分）已知函数32()26(f x x x a a =-+是常数）（1）求()f x 的单调区间（2）若()f x 在区间[]2,2-上的最大值为3，求()f x 在该区间上的最小值。

桐乡市高级- 高二下学期期中考试数学〔文〕试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

总分值150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答，不许使用计算器。

第一卷(选择题)一、选择题〔每题5分，共50分〕1. i 为虚数单位，那么=-+)1)(1(i i 〔 ▲ 〕A. -2B. 2C. -2iD. 2i 2．集合{}||1M x x =<,{}|31x N x =>，那么MN = 〔 ▲ 〕A.∅B. {}|0x x <C.{}|1x x <D.{}|01x x <<3. “0m n >>〞是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆〞的〔 ▲〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件N b a ∈,,假设ab 可被5整除，那么b a ,中至少有一个能被5整除〞时，反设正确的选项是〔 ▲ 〕A. b a ,都不能被5整除B. b a ,都能被5整除C. b a ,中有一个不能被5整除D. b a ,中有一个能被5整除5．函数93)(23-++=x ax x x f ，)(x f 有两个极值点21,x x ，那么21x x 等于〔 ▲ 〕 A ．－1 B ．1 C ．－9 D ．96．观察以下各式：781255,156255,31255765===，…，那么20125的末四位数字为〔 ▲ ) A.3125 B.5625 C.0625 D.8125xx y 1+=在0>x 时有 〔 ▲ 〕 A ．极小值 B ．极大值 C ．既有极大值又有极小值 D ．极值不存在 8．函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，假设曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，那么实数m 的取值范围是 〔 ▲ 〕A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m 9. 函数13)(23+--=x x x f 在[)+∞,a 上的最大值为1，那么a 的取值范围是〔 ▲ 〕 A. [)+∞-,3 B.()+∞-,3 C. ()0,3- D. []0,3-10．右图是函数b ax x x f ++=2)(的局部图象，那么函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是〔 ▲ 〕[A.11(,)42B.(1,2)C.1(,1)2D.(2,3)第二卷〔非选择题〕二、填空题〔每题4分，共28分〕11．复数31ii--等于 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线C ：3103+-=x x y 上，且在第二象限内，曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，那么点P 的坐标为 ▲ ．13．函数)(x f 的导函数为)(x f '，且x f x x f ln )1(2)(+'=，那么=')1(f ▲ .14．1F 、2F 是椭圆12222=+by a x (0)a b >>的左、右焦点，B 是该椭圆短轴的一个端点，直线1BF 与椭圆C 交于点A ，假设122,,AB F F AF 成等差数列，那么该椭圆的离心率为 ▲.15．不等式()a x x +<-213有解，那么a 的取值范围是 ▲ . 16．322322=+，833833=+，15441544=+，…，假设ta t a 66=+，〔a , t 均为实数〕，那么类比以上等式，可推测a , t 的值，a + t = ▲ .17．函数.1,ln )(2>-+=a a x x a x f x 假设函数2011|)(|--=t x f y 有三个零点，那么实数t 的值是 ▲ .三、解答题〔共72分，14分+14分+14分+15分+15分〕18．R m ∈,复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，当m 为何值时，〔Ⅰ〕z 是纯虚数；〔Ⅱ〕i z 421-=19．函数32()39f x x x x a =-+++(a R ∈) 〔Ⅰ〕求函数()f x 的单调递减区间；〔Ⅱ〕假设函数()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20. 函数()ln af x x x=+(a R ∈) 〔Ⅰ〕求函数)(x f 的单调区间； K]〔Ⅱ〕假设以函数)(x f y =〔(]3,0∈x 〕图像上任意一点),(00y x P 为切点的切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的最小值。

2021-2022年高二数学下学期期中试题（普通班）注意事项：考试时间：120分钟；满分：150分.本场考试不得使用计算器，请考生用黑色字迹的签字笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上.一．选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.“”是“”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.已知:命题:，总有；命题:是方程的根，则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．3.设，则（）A.1B.2C.3D.44.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A. B.2 C. D.15.若变量满足约束条件0,4,0,x yx yy k-≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩且的最小值为，则（）A. B. C. D.6.方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（）7.已知,不等式在上恒成立，则的取值范围是( ) A. B. C. D.8.如图，分别是双曲线，的左、右两个焦点，为双曲线右支上一点，圆A 与三边所在直线都相切，切点分别为B,C,D,若,则此双曲线的离心率为（ ）第Ⅱ卷二．填空题（本大题有7小题，9~12题每题6分，第13~15题每题4分，共36分）9.已知函数，则的定义域为___，它的单调递增区间是_____ 10.函数为奇函数，则实数=_________;函数在上的值域为_______11.已知函数，若，求=_______;若是上的单调函数，则的取值范围是_________12.若实数满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥-1422y y ax y x ，目标函数，若，则的最大值为_________;若存在最大值，则的取值范围_________13.过点作圆的切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程_______14.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且满足，则的最小值__________15.如图，已知双曲线，的左焦点为，过做斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点，且，则该双曲线的离心率为____三．解答题（本大题有5小题，共74分）16.(本题满分14分)已知直线，．(Ⅰ）若，求实数的值；(Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．17.(本题满分15分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；(Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．（第1518.(本题满分15分)已知抛物线C:()的焦点为(Ⅰ）求抛物线的方程；(Ⅱ）已知过点的直线与抛物线C交于A,B两点，且，求直线的方程19.(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点为，且离心率,直线与椭圆交于两不且倾斜角为时，原点O到同点.当直线过椭圆C右焦点F2直线的距离为.(Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.20（本题满分15分）已知定义在上的函数⎪⎩⎪⎨⎧>--+-≤<-=1),12(210,11)(2x a ax x x x x f （其中），(Ⅰ）若当且仅当时，方程有三个不等的实根，求的值; (Ⅱ）若函数在上的最大值为，求的表达式.桐乡市高级中学xx学年第二学期高二年级期中考试数学参考答案（普通班）一．选择题（每小题5分，共40分）1．B 2．A 3．D 4．A 5．A6．B 7．D 8．B二．填空题（9~12题每题6分，第13~15题每题4分，共36分）9．； 10.； 11．8； 12．3；13．； 14.6 15．．三．解答题（共74分）16.（本题14分）解：（Ⅰ）若，则，那么（Ⅱ）若，则，那么或(舍去)当时，17．（本题15分）解：（Ⅰ）即；而为真，则（Ⅱ），则而是的必要不充分条件，则，则，则18．（本题15分） 解：（Ⅰ） （Ⅱ）设直线 联立得 直线方程或 19．（本题15分）解：（Ⅰ）因为直线的倾斜角为，， 所以，直线的方程为， 由已知得，所以. 又，所以，,椭圆的方程 . （Ⅱ）当直线的斜率不存在时，两点关于轴对称，则， 由在椭圆上，则，而，则 知=.当直线的斜率存在时，设直线为，代入可得 ，即222(23)6360k x kmx m +++-=，由题意，即.2121222636,2323km m x x x x k k -+=-=++.12PQ x =-==，11222POQS d PQ ∆=⋅⋅==, 化为222224(32)(32)m k m k +-=+，222222(32)22(32)(2)0k m k m +-++=， 即. 则，满足,由前知，2121232()22k y y k x x m m m m+=++=-+=， 22221212222941()()2(3)k ON x x y y m m m=+++=+=-.22222222224(32)2(21)1(1)2(2)(23)k m m PQ k k m m+-+=+==++ 2222114(3)(2)25ONPQ m m=-+≤，当且仅当，即时等号成立， 故.综上可知的最大值为. ……………………………………15分20．（本题15分）解：解：（Ⅰ）由题意， 当时，)]12()[1()1()()12(2)(222----=-+--=--+-=a x x a a x a ax x x f ，所以，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，由于当且仅当时，方程有三个不等的实根， 故，解得a =2 . …………6分（Ⅱ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧->-+--≤<--+-≤<-==12),12(221),12(210,11|)(|)(22a x a ax x a x a ax x x x x f x g (1) 当，即时，在上单调递减， 所以；(2) 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，故}15143,1max{)}43(),21(max{)(2-+-=-=a a a g g a M ， 令在上为增函数，故，所以；(3)当，即时，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 故})1(,1max{)}(),21(max{)(2-==a a g g a M ， 而当时，， 故；(4)当，即时，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， ，，，当时，，故}15143,)1max{()}43(),(max{)(22+--=-=a a a a g a g a M ， ①当，即时，；②当，即时，，综上所述：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+>+-+≤<-≤<=2315143232)1(2231)(22a a a a a a a M ． 21784 5518 唘20807 5147 兇31607 7B77 筷Epe`35457 8A81 誁32500 7EF4 维39198 991E 餞21422 53AE 厮20154 4EBA 人P37121 9101 鄁%。

高中(g āozh ōng)2021－2021学年度下期期中考试高2021级数学试题〔文科〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1．以下图形中不一定是平面图形的是〔 〕 A ．三角形B ．四边形C ．梯形D ．菱形2．过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是〔 〕 A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条3．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的〔 〕倍 A ．B ．2C ．D ．4．如图：四边形ABCD 是矩形，PA ⊥面ABCD ，连结PB 、PC 、PD ，那么△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PAD 中有〔 〕个直角三角形． A ．1B ．2C ．3D ．45．在正方体AC 1中，直线AB 1与ABC 1D 1所成的角为〔 〕 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6．l 、m 、n 是三条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下命题中的真命题是〔 〕 A ．假设，，，，那么B ．假设，∥，那么m ∥C ．假设α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，那么∥βD ．假设，m ∥α，那么αβPADCB7．一个正四棱锥的一个侧面面积与一个对角面面积相等，那么侧面与底面所成的二面角为〔〕A．30°B．45°C．60°D．8．异面直线a、b成60°角，直线c⊥a，那么直线b与c所成的角的范围是〔〕A．B．C．D．9．以下命题中为真命题的是〔〕A．假设一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角相等(xiāngděng)或者互补B．数列{a n}的前n项和为S n，假设对于任意正整数n都有S n+1>S n，那么a n+1＞a n对任意正整数n恒成立C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行10．三个平面两两垂直，它们的交线交于点O，空间一点P到三个面的间隔之比为1∶2∶3，，那么P到三个面的间隔分别为〔〕A．1，2，3 B．3，6，9 C．2，4，6 D．4，8，12 11．设A、B、C、D是空间不一共面的四点，且满足·＝0，AC·＝0，AD·AB＝0，那么△BCD是〔〕A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定12．在正方体AC1的侧面AA1B1B内有一点P到直线AB的间隔是到直线B1C1的间隔的5倍，那么点P的轨迹是〔〕A．线段B．椭圆的一局部C．双曲线的一局部D．抛物线的一局部二、填空题〔每一小题4分，一共16分〕13．在空间直角坐标系O —xyz 中，点P (1,2,3)关于原点成中心对称的点的坐标为_______．14．点M 为平面ABC 内一点，O 为空间任意一点，且＝＋21＋，那么x =_________．15．在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝4，AD ＝3，AA 1＝5，∠BAD ＝90°，∠BAA 1＝∠DAA 1＝60°，那么AC 1＝_________． 16．如图，二面角的大小是60°，线段， AB 与所成的角为30°，那么AB 与平面β所成的角的正弦值 是__________．三、解答题〔第17—21题每一小题12分，第22题14分〕17．在三棱锥S —ABC 中，D 、E 、F 分别为侧棱SA 、SB 、SC 的中点．〔1〕求证(qi úzh èng)：面DEF ∥面ABC ；〔2〕假设G 为BC 上任意一点，SG 交EF 于H ．求证：DH ∥AG ．18．{a n }是公差不为零的等差数列，a 1=1，且a 1、a 3、a 9成等比数列， 〔1〕求数列{a n }的通项a n ； 〔2〕求数列的前n 项和S n ．ABlαβBACSD EFHG19．在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥面ABCD ，PD ＝DC ＝BC ＝1， AB ＝2，AB ∥DC ，∠BCD ＝90°． 〔1〕求证：PC ⊥BC ；〔2〕求点A 到平面PBC 的间隔 ． 20．椭圆的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率，右准线方程为．〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕假设(ji ǎsh è)过F 1的直线l 的倾斜角为45°，直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，求AB 的长．21．在如下图的多面体中，正方形ABCD 和直角梯形ACEF 所在平面互相垂直，EC ⊥AC ，EF ∥AC ，AB ＝，EF ＝EC ＝1．〔1〕求证：面BEF ⊥面DEF ；PABCDCEBADF〔2〕二面角A —BF —E 的大小．22．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 在棱C C 1上． 〔1〕求证：A 1E ⊥BD ；〔2〕假设E 为棱CC 1的中点，求证AC 1∥平面BED ； 〔3〕当的值是多少时，二面角A 1—BD —E 为直二面角？并证明．CA D A 1B 1C 1D 1BE高中2021－2021学年度下期期中考试高2021级数学(sh ùxu é)试题〔理科〕命题人：林智 审题人：梁红星、郑和理一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1．以下图形中不一定是平面图形的是〔 〕 A ．三角形B ．四边形C ．梯形D ．菱形2．过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是〔 〕 A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条3．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形的面积的 〔 〕倍A ．21B ．2C ．22 D ．42 4．如图：四边形ABCD 是矩形，PA ⊥面ABCD ，连结PB 、PC 、PD ，那么△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PAD 中有〔 〕个直角三角形． A ．1B ．2C ．3D ．45．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线AB 1与ABC 1D 1所成的角为〔 〕 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6．l 、m 、n 是三条不同的直线，βα、是两个不同的平面，那么以下命题中的真命题是〔 〕A ．假设α⊂m ，α⊂n ，m l ⊥，n l ⊥，那么α⊥lPADCBB ．假设β⊂n ，m ∥n ，那么m ∥βC ．假设α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，那么α∥βD ．假设β⊥m ，m ∥α，那么α⊥β7．一个正四棱锥的一个侧面面积与一个对角面面积相等，那么侧面与底面所成的二面角为〔 〕 A ．30°B ．45°C ．60°D ．31arccos8．异面直线(zh íxi àn)a 、b 成60°角，直线c ⊥a ，那么直线b 与c 所成的角的范围是〔 〕 A ．]2,3[ππB ．]2,6[ππC ．]65,6[ππD ．]32,3[ππ9．以下命题中为真命题的是〔 〕A ．假设一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角相等或者互补B ．数列{a n }的前n 项和为S n ，假设对于任意正整数n 都有S n +1>S n ，那么a n +1＞a n 对任意正整数n 恒成立C ．垂直于同一平面的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两条直线平行10． 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O ，空间一点P 到三个面的间隔 之比为1∶2∶3，142=OP ，那么P 到三个面的间隔 分别为〔 〕 A ．1，2，3 B ．3，6，9 C ．2，4，6 D ．4，8，1211．如图，四边形ABCD 是矩形，且AB =2，BC =a ，PA ⊥平面ABCD ，假设线段BC 上PA BQCD不存在满足PQ ⊥QD 的点Q ，那么a 的取值集合为〔 〕 A ．｛4｝ B ．｛a | a >2｝ C ．｛a | a >4｝D ．｛a | 0<a <4｝12．如图：在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为BB 1、B 1C 1的中点，P 为平面DMN 内的一动点，假设点P 到平面BCC 1B 1的间隔 等于PD ，那么点P 的轨迹是〔 〕 A ．椭圆的一局部 B ．双曲线的一局部C ．抛物线的一局部D ．圆的一局部二、填空题〔每一小题4分，一共16分〕13．在空间直角坐标系O —xyz 中，点P (1,2,3)关于xOy 坐标平面对称的点的坐标为_____．14．点M 为平面(p íngmi àn)ABC 外一点，O 为空间任意一点，且OM ＝31OA ＋21OB ＋x OC ，那么x 的取值集合为_________． 15．如图，二面角βα--l 的大小是60°，线段l B AB ∈⊂,α，AB 与l 所成的角为30°，那么AB 与平面β所成的角的正弦值 是__________．16. 如图，正四面体ABCD 的顶点A 、B 、C 分别在两两垂直的三条射线Ox 、Oy 、Oz 上，那么在以下命题中，正确的命题有__________．①OD ⊥面ABC ；AB lαβ· PA BD D 1 C 1A 1B 1 M N CyOBACDxz②三棱锥O —ABC 是正三棱锥； ③直线OB ∥平面ACD ；④直线AD 与OB 所成的角为45°； ⑤二面角D —OB —A 为45°．三、解答题〔第17—21题每一小题12分，第22题14分〕17．在三棱锥S —ABC 中，D 、E 、F 分别为侧棱SA 、SB 、SC 的中点． 〔1〕求证：面DEF ∥面ABC ；〔2〕假设G 为BC 上任意一点，SG 交EF 于H ．求证：DH ∥AG ．18．{a n }是公差不为零的等差数列，a 1=1，且a 1、a 3、a 9成等比数列， 〔1〕求数列{a n }的通项a n ； 〔2〕求数列}2{n a 的前n 项和S n ．19．在四棱锥(l éngzhu ī)P —ABCD 中，PD ⊥面A BCD ，PD ＝DC ＝BC ＝1，AB ＝2，AB ∥DC ，∠BCD ＝90°． 〔1〕求证：PC ⊥BC ；〔2〕求点A 到平面PBC 的间隔 ．PABCDBACS DEF HG20．在如下图的多面体中，正方形ABCD 和直角梯形ACEF 所在平面互相垂直，EC ⊥AC ，EF ∥AC ，AB ＝2，EF ＝EC ＝1． 〔1〕求证：面BEF ⊥面DEF ； 〔2〕二面角A —BF —E 的大小．21．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率22=e ，右准线方程为2=x ． 〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕过点F 1的直线与该椭圆相交于M 、N 两点，且，求直线l 的方程．22．如图：△ABC 是一个直角三角形，∠B =90°，AB =2BC =4，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点．现将△AEF 沿EF 折起，使得二面角A —EF —B 的大小为60°〔如图乙〕．〔1〕AC 与BF 是否垂直？请证明你的结论； 〔2〕求二面角A —BF —E 的大小； 〔3〕求点F 到平面ABC 的间隔 ．CE BADF内容总结（1）②三棱锥O—ABC是正三棱锥。

2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知复数z=2﹣i，则其虚部为（）A．2B．﹣i C．﹣1D．2．（4分）如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）A．6B．18C．54D．813．（4分）证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）A．8B．15C．18D．304．（4分）i是虚数单位=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i 5．（4分）函数y=x3+x的递增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，+∞）D．（1，+∞）6．（4分）f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．（4分）数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（）A．48B．35C．42D．308．（4分）若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜9．（4分）二项式（3x2﹣）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A．5B．6C．7D．810．（4分）设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[，]C．[，2]D．[，2]二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）已知a∈R，则复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第象限．12．（3分）复数的共轭复数是．13．（3分）曲线y=x3﹣4x在点（1，﹣3）处的切线倾斜角为．14．（3分）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种．15．（3分）函数y=的导函数是．16．（3分）在（x﹣2）7的展开式中x3的系数为．17．（3分）若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为．18．（3分）点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是．三、解答题（共4小题，满分36分）19．（8分）已知﹣3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p、q的值．20．（8分）求垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程．21．（10分）用数学归纳法证明：1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+n•1=n（n+1）（n+2）（n∈N*）22．（10分）已知函数．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知复数z=2﹣i，则其虚部为（）A．2B．﹣i C．﹣1D．【解答】解：复数z=2﹣i的虚部为﹣1．故选：C．2．（4分）如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）A．6B．18C．54D．81【解答】解：∵v=∴v=s′|t=3=6t2|t=3=54．故选：C．3．（4分）证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）A．8B．15C．18D．30【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、从5名会用综合法的同学中选1人，有5种选法；②、从3名会用分析法的同学中选1人，有3种选法；则有5+3=8种选法；故选：A．4．（4分）i是虚数单位=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i【解答】解：故选：C．5．（4分）函数y=x3+x的递增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：函数y=x3+x的导数为y′=3x2+1≥1＞0，则函数在定义域R上递增．即有函数的递增区间为（﹣∞，+∞）．故选：C．6．（4分）f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【解答】解：若函数y=f（x）在点x=x0处有极值，则f′（x0）=0；反之不一定，例如取f（x）=x3，虽然f′（0）=0，但是函数f（x）在x=0处没有极值．因此f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的必要非充分条件．故选：B．7．（4分）数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（）A．48B．35C．42D．30【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、选出的3门中有2门职业技能类选修课，1门知识类选修课，有C32•C41=12种选法；②、选出的3门中有1门职业技能类选修课，2门知识类选修课，有C31•C42=18种选法；则两类选修课中至少选一门的选法有12+18=30种；故选：D．8．（4分）若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜【解答】解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2﹣3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选：A．9．（4分）二项式（3x2﹣）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：展开式的通项为T r+1=3n﹣r（﹣2）r C n r x2n﹣令2n﹣=0，据题意此方程有解∴n=，当r=6时，n最小为7．故选：C．10．（4分）设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[，]C．[，2]D．[，2]【解答】解：∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x，∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）．∵θ∈[0，]，∴θ+∈[，]．∴sin（θ+）∈[，1]．∴2sin（θ+）∈[，2]．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）已知a∈R，则复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第四象限．【解答】解：a∈R，复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i，a2﹣2a+2=（a﹣1）2+1＞0，6a﹣a2﹣10=﹣（a﹣3）2﹣1≤﹣1＜0．∴复数（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第四象限．故答案为：四．12．（3分）复数的共轭复数是﹣2+i．【解答】解：∵复数==∴复数的共轭复数是﹣2+i，故答案为：﹣2+i13．（3分）曲线y=x3﹣4x在点（1，﹣3）处的切线倾斜角为．【解答】解：由y=x3﹣4x，得到y′=3x2﹣4，所以切线的斜率k=y′x=1=3﹣4=﹣1，设直线的倾斜角为α，则tanα=﹣1，又α∈（0，π），所以α=．故答案为：14．（3分）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有81种．【解答】解：每封信都有3种不同的投法，由分步计数原理可得，4封信共有3×3×3×3=34=81，故答案为：81．15．（3分）函数y=的导函数是y′=﹣．【解答】解：y′==﹣，故答案为：y′=﹣16．（3分）在（x﹣2）7的展开式中x3的系数为560．【解答】解：通项公式：T r+1=（﹣2）r，令7﹣r=3，解得r=4．∴（x﹣2）7的展开式中x3的系数=（﹣2）4==560．故答案为：560．17．（3分）若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为﹣1．【解答】解：=，x＞时，f′（x）＜0，f（x）单调减，当﹣＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）单调增，当x=时，f（x）==，=＜1，不合题意．∴f（x）max=f（1）==，a=﹣1，故答案为18．（3分）点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是（1+ln2）．【解答】解：点P是曲线y=x2﹣2ln上任意一点，当过点P的切线和直线4x+4y+1=0平行时，点P到直线4x+4y+1=0的距离最小．直线4x+4y+1=0的斜率等于﹣1，令y=x2﹣2ln的导数y′=2x﹣=﹣1，解得，x=﹣1（舍去），或x=，故曲线y=x2﹣2ln上和直线4x+4y+1=0平行的切线经过的切点坐标（，+ln2），则切点到直线4x+4y+1=0的距离等于=（1+ln2）．故点P到直线4x+4y+1=0的最短距离为（1+ln2）．故答案为：（1+ln2）．三、解答题（共4小题，满分36分）19．（8分）已知﹣3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p、q的值．【解答】解：∵﹣3+2i方程2x2+px+q=0的一个根，∴2（﹣3+2i）2+p（﹣3+2i）+q=0，即（10﹣3p+q）+（2p﹣24）i=0．∴，解得20．（8分）求垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程．【解答】解：设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2﹣5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x﹣6y+1=0垂直的直线斜率为﹣3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=﹣3，解得a=﹣1，代入到y=x3+3x2﹣5，得b=﹣3，即p（﹣1，﹣3），故切线的方程为y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0．21．（10分）用数学归纳法证明：1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+n•1=n（n+1）（n+2）（n∈N*）【解答】证明：设f（n）=1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+（n﹣1）•2+n•1．（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；（2）设当n=k时等式成立，即1•k+2•（k﹣1）+3•（k﹣2）+…+（k﹣1）•2+k•1= k（k+1）（k+2），则当n=k+1时，f（k+1）=1•（k+1）+2[（k+1）﹣1]+3[（k+1）﹣2]+…+[（k+1）﹣2]•3+[（k+1）﹣1]•2+（k+1）•1=f（k）+1+2+3+…+k+（k+1）=k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+1+1）=（k+1）（k+2）（k+3）=（k+1）[（k+1）+1][（k+1）+2]．即当n=k+1时，等式也成立．∴由（1）（2）可知当n∈N*时等式都成立．22．（10分）已知函数．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣1时，f（x）=lnx+x+﹣1，x∈（0，+∞），所以f′（x）=+1﹣，因此，f′（2）=1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，又f（2）=ln2+2，y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y﹣（ln2+2）=x﹣2，所以曲线，即x﹣y+ln2=0；（Ⅱ）因为，所以=，x∈（0，+∞），令g（x）=ax2﹣x+1﹣a，x∈（0，+∞），（1）当a=0时，g（x）=﹣x+1，x∈（0，+∞），所以，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；（2）当a≠0时，由g（x）=0，即ax2﹣x+1﹣a=0，解得x1=1，x2=﹣1．①当a=时，x1=x2，g（x）≥0恒成立，此时f′（x）≤0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；②当0＜a＜时，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，x∈（1，﹣1）时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，x∈（﹣1，+∞）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；③当a＜0时，由于﹣1＜0，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0函数f（x）单调递减；x∈（1，+∞）时，g（x）＜0此时函数f′（x）＞0函数f（x）单调递增．综上所述：当a≤0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，+∞）上单调递增当a=时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减当0＜a＜时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，﹣1）上单调递增；函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．。

浙江省富阳场口中学08-09学年高二第二学期期中试卷数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把答案填在答卷的相应位置．） 1．命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是A ．若12≥x ，则11-≤≥x x 或 B ．若11<<-x ，则12<x C ．若11-<>x x 或，则12>xD ．若11-≤≥x x 或，则12≥x2．在直角坐标系中，直线330x y +-=的倾斜角是A ．65πB ．32πC ．3πD ．6π 3．“2=m ”是“方程22m =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为03=+y x ，则此双曲线的离心率为A ．10103 B ．310C ．22D ．105．已知命题p ：21,22≤+∈∃x x R x ，命题q 是命题p 的否定，则命题p ．q ．q p ∧．p q ∨中是真命题的个数A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．曲线x y ln =在点))(,(e f e 处的切线方程是A ．0=-ey xB ．0=+ey xC ．02=-+e ey xD ．02=+-ey x7．己知函数()32f x ax bx c =++，其导数f'(x)的图象如图所示，则函数()f x 的极小值是 A ．a+b+cB ．8a+4b+cC ．3a+2bD ．c8．抛物线y 2=2px的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合，则p 的值为 A ．－2B ．2C ．－4D ．49．我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，月球半径为R 千米，则卫星运行轨道的短轴长为A ． mnB ．2mnC ．))((2R n R m ++D ．))((R n R m ++10．已知函数c bx ax x x f +++=23)(，∈x [-2，2]表示的曲线过原点，且在x ＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f （x ）的解析式为：x x x f 4)(3-=，∈x [-2，2]； ②f （x ）的极值点有且仅有一个； ③f （x ）的最大值与最小值之和等于零， 则下列选项正确的是 A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共7小题，每小题4分,把答案填在答卷的相应位置．）11．已知命题p ：“对任意的x ∈R ，3210x x -+≤”，则命题┐p 是 ▲ ． 12．抛物线24y x =的焦点坐标为 ▲ ．13．已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x =点处的切线互相平行，则0x 的值为 ▲ ．14．以椭圆1162522=+y x 的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是 ▲ ． 15．若一个圆的圆心在抛物线x y 42=的焦点上，且此圆与直线01=++y x 相切，则这个圆的方程是 ▲ ．16．若函数f (x ) = 4x 3－ax +3的单调递减区间是)21,21(-，则实数a 的取值范围 为 ▲ ．17．若不等式组220x y x y y x y a-0⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是 ▲ ．三．解答题（本大题共4小题，共42分） 18．（本大题共10分） 已知命题1:123x P --≤；()22:2100Q x x m m -+-≤> 若P ⌝是Q ⌝的必要非充分条件，试求实数m 的取值范围．19．（本大题共11分） 已知圆C ：224x y +=．（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A ．B 两点，若||23AB =，求直线l 的方程； （2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+u u u r u u u u r u u u r，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．20．（本大题共10分）已知抛物线22(0)y px p =>的准线与x 轴交点于M ． （1）若M 点的坐标为（－1，0），求抛物线方程；（2）若过点M 的直线l 与抛物线交P ．Q 两点，若FP u u u r ·0FQ =u u ur （其中F 为抛物线的焦点），求直线l 的斜率21．（本大题共11分）已知函数32()f x x ax b =++的图象在点(1,0)p 处（即p 为切点）的切线与直线30x y +=平行。

2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁U Q）=（）A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}2．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．5．设函数，观察：，，，…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=（）﹣1A．B．C． D．6．已知偶函数f（x）在区间，）C．（，）D．，）7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f （1）C．f（0）+f（2）≥2f（1） D．f（0）+f（2）＞2f （1）8．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）9．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3 B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2 D．不存在这样的实数k10．设集合A=，1f （x0）B．，0，上是减函数，在上是减函数，在，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是1，30，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（）A．（，）B．，）C．（，）D．，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等价为f（|2x﹣1|），∵f（x）在区间1，+∞）上不减，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；从而可得．【解答】解：∵（x﹣1）f′（x）≥0，∴当x≥1时，f′（x）≥0，当x＜1时，f′（x）≤0；故f（x）在（﹣∞，1）上不增，在1，+∞）上是增函数，再根据函数的图象关于直线x=1对称，可得函数在（﹣∞，10，），B=，1f （x0）B．，0，f （x0），1f（x0）1﹣（x0+）f（x0）．【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可知，y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，由此可得关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：因为函数f（x）为减函数，所以y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，所以，解得0＜a，故答案为：（0，上是减函数，在上是减函数，在，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是1，31，30，+∞）上有g（x）min=g（0）=1＞0，满足条件．…当＞0即a＞0时，g（x）在区间上递减，g（x）在区间上递增，则（a＞0）…解得：0＜综上所得，…另解：（2）f（x）=x2﹣ax+lnx+b的定义域为{x|x＞0}…∵f（x）在其定义域内单调递增∴＞0在x∈（0，+∞）恒成立（允许个别点处取到等号）…∵＞0（x＞0）即（允许个别值处取到等号）…令，则a≤g（x）min，…因为，当且仅当即时取到等号．…所以，所以…2016年6月6日。

2015学年第二学期 茅盾中学期中考试高二数学（文）试卷考生注意：总分100分，时间120分钟。

一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题3分，共30分。

1、设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P ∩(∁U Q )＝ ( ▲ )A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2} 2．已知i 是虚数单位，则31i i+-= （▲ ） A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i3 设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（▲ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件4．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f (－52)＝ ( ▲ ) A ．－12 B ．－14 C .14D. 12 5．设函数)0(2)(>+=x x x x f ,观察:2)()(1+==x x x f x f ,43))(()(12+==x x x f f x f ，，87))(()(23+==x x x f f x f , 1615))(()(34+==x x x f f x f ……根据以上事实，由归纳推理可得当∈n N *且2≥n 时, ==-))(()(1x f f x f n n (▲ )A ．()n x n x 212+-B ．()n x n x 212+-C ．n n x x 2)12(+-D ．nx x n 2)12(+- 6．已知偶函数f (x )在区间0，＋∞)单调递增，则满足f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13的x 取值范围是 (▲ )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，23C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，23D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，23 7.对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）)(x f '≥ 0，则必有 ( ▲ )A. f （0）＋ f （2）< 2 f （1）；B. f （0）＋ f （2）≤ 2 f （1）；C. f （0）＋ f （2）≥ 2 f （1）；D. f （0）＋ f （2）> 2 f （1）.8.定义在R 上的函数f (x )的图像关于x ＝1对称，且当x ≥1时，f (x )＝3x －1，则有(▲ )A ．f ⎝⎛⎭⎫13<f ⎝⎛⎭⎫32<⎪⎭⎫ ⎝⎛32f B ．f ⎝⎛⎭⎫23<f ⎝⎛⎭⎫32<f ⎝⎛⎭⎫13C ．f ⎝⎛⎭⎫32<f ⎝⎛⎭⎫23<f ⎝⎛⎭⎫13 D ．f ⎝⎛⎭⎫23<f ⎝⎛⎭⎫13<f ⎝⎛⎭⎫329.若函数f (x )＝x 3－12x 在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是(▲ )A ．k ≤－3或－1≤k ≤1或k ≥3B ．－3<k <－1或1<k <3C ．－2<k <2D ．不存在这样的实数10、设集合11[0,),[,1]22A B ==,函数1,()22(1),x x A f x x x B⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩,若0x A ∈,且0[()]f f x A ∈, 则0x 的取值范围是 ( ▲ )（A ）10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ （B ）11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ （C ）11(,)42 （D ）30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：本大题共７小题，每小题3分，共21分.11．命题“若a >0，则a 2>0”的否命题是 .12．已知函数2,3()1,3x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩,则((2))f f =13.计算：ln 23log lg 252lg 23e +++= 14.函数f (x )＝x (x －c )2在x ＝2处有极大值，则常数c 的值为________ .15．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 为减函数，则a 的取值范围是 16．请阅读下列材料： 已知一系列函数有如下性质：函数xx y 1+=在]1,0(上是减函数，在),1[+∞上是增函数； 函数xx y 2+=在]2,0(上是减函数，在),2[+∞上是增函数； 函数x x y 3+=在]3,0(上是减函数，在),3[+∞上是增函数； ……利用上述所提供的信息解决问题： 若函数)0(3>+=x xx y m的值域是),6[+∞，则实数m 的值是 ．17.函数)(x f 同时满足：①对任意x 有()()0=-+x f x f ；②对任意21,x x ,当21x x ≠时,有()()02121<--x x x f x f ,则称函数()x f 为“理想函数”.给出四个函数：①()xx f 1=；②()2x x f =③()1212+-=x x x f ；④()⎩⎨⎧<≥-=0022x x x x x f 。

绝密★启用前浙江省桐乡市茅盾中学2016-2017学年高二下学期期中考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：60分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（ ）①考生在考试时遇到一时拿不准的题目，不要紧张，要冷静思考，仔细 ，认真寻求解决问题的方法。

②那青青的嫩竹，或一两株临窗，或三五丛傍水，为生活平添许多情趣。

郁郁葱葱的万竿碧竹，更透出一派清韵，让人难以 。

③如果生命中只有鲜花和奖杯，而没有挫折和痛苦，那么这种人生 显得太单薄了。

A ．琢磨 忘怀 未免 B ．琢磨 释怀 不免 C ．捉摸 释怀 不免 D ．捉摸 忘怀 未免2、下列各句的句式，与例句相同的一句是（ ） 例：背负青天而莫之夭阏者A ．至激于义理者不然B ．俯察品类之盛C ．其制稍异于前D ．之二虫又何知试卷第2页，共10页3、下列各项中不含通假字的一项是（ ）A ．夙遭闵凶B ．及罪至罔加C ．彼且恶乎待哉D ．小知不及大知4、下列各项中加点字活用方式相同的一组是（ ） A ．且勇者不必死节 / 固知一死生为虚诞 B ．故述往事，思来者 / 东犬西吠，客逾庖而宴 C ．吾妻死之年所手植也 / 臣不胜犬马怖惧之情 D ．臣具以表闻 / 前辟四窗，垣墙周庭5、下列各项中加点虚词意义用法相同的一组（ ） A ．臣以险衅 / 引以为流觞曲水，列坐其次 B ．州司临门，急于星火 / 是臣尽节于陛下之日长 C ．先妣抚之甚厚 / 吾妻死之年所手植也 D ．当其欣于所遇 / 其自视也亦若此矣6、下列句子中加点词语不是古今异义词的一项是（ ）A ．岁在癸丑，暮春之初B ．适莽苍者，三餐而反，腹犹果然C ．臣少多疾病,九岁不行D ．颜色憔悴，形容枯稿7、依次填入下文横线处最恰当的一项是 ( )人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西； 。