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全日制义务教育数学课程标准2012《小学数学新课程标准》前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
2012新课标理科数学一、引言2012年，中国教育部发布了新的课程标准（新课标）理科数学课程。
这一新的数学课程标准在内容、教学方法和评价方式上都有所改变，旨在培养学生的数学素养和创新思维能力。
本文将对2012新课标理科数学进行详细介绍。
二、课程结构2012新课标理科数学课程分为三个学段：初中阶段、高中阶段和高中毕业段。
每个学段都有相应的教学目标和内容安排。
2.1 初中阶段初中阶段的数学课程旨在培养学生的基本数学概念、基本计算能力和问题解决能力。
课程内容包括数与式、图形与变换、函数与方程、统计与概率等。
教学方法注重培养学生的实际操作能力，通过数学建模和探究式学习激发学生的兴趣和创造力。
2.2 高中阶段高中阶段的数学课程在初中阶段的基础上进一步深化和拓展。
教学内容包括数与式、函数与方程、数列与数学归纳法、图形与变换、几何证明、概率与统计等。
这一阶段的数学课程注重学科的应用和综合素质的培养，强调数学与现实生活的联系。
2.3 高中毕业段高中毕业段的数学课程是对高中阶段的进一步加强和提高。
主要内容包括数与式、函数与方程、不等式、图形与变换、导数与微分、积分与微积分应用、统计与概率等。
这一阶段的数学课程侧重于拓展学生的数学思维能力和解决问题的能力，培养他们对数学的深入理解和创造应用能力。
三、教学方法2012新课标理科数学课程注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
因此，教学方法也有所改变。
3.1 探究式学习探究式学习是新课标理科数学课程的核心教学方法之一。
教师不再仅仅是知识的传授者，而是鼓励学生自主学习和实践，通过提出问题、分析问题、解决问题来探索数学的本质。
这种方法能够激发学生的学习兴趣，培养他们的创造力和批判性思维能力。
3.2 数学建模数学建模是培养学生创新能力的重要途径。
通过将数学理论与实际问题应用结合起来，学生能够理解数学在解决实际问题中的重要性。
数学建模不仅提高了学生的问题解决能力，还培养了他们的团队合作和沟通能力。
2011版初中数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。
数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
2012年数学新课标1
2012年数学新课标1主要强调了数学课程的基础性、普及性和发展性，旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
新课标1涵盖了小学和初中阶段的数学教学内容，包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。
在数与代数方面，新课标1强调了对数的认识、运算和应用的理解，
包括整数、分数、小数、百分数等数的概念，以及加减乘除等基本运算。
同时，也引入了代数初步知识，如变量、方程和不等式，让学生
能够初步理解用字母表示数和解决实际问题。
图形与几何部分则着重于培养学生的空间观念和几何直观，包括平面
图形的认识、立体图形的认识以及图形的变换。
学生需要掌握基本的
几何概念，如点、线、面、体，以及图形的对称、旋转和缩放等变换。
统计与概率领域则让学生了解数据的收集、整理和分析，以及概率的
基本概念。
学生将学习如何使用图表和统计方法来展示数据，以及如
何通过实验和模拟来理解随机事件的概率。
综合与实践部分则是将数学知识应用于实际问题的解决中，鼓励学生
通过项目和实践活动来综合运用所学的数学知识，提高解决实际问题
的能力。
新课标1还特别强调了数学思维的培养，包括逻辑推理、抽象思维、
创新思维等，以及数学交流能力的提高，鼓励学生在数学学习中进行
讨论、表达和合作。
此外，新课标1还注重信息技术在数学教学中的应用，鼓励教师利用
多媒体和网络资源来丰富教学内容，提高教学效果。
总体来说，2012年数学新课标1旨在通过全面、系统的数学教育，培养学生的数学素养，为学生的终身学习和全面发展打下坚实的基础。
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x ｜x 2−x −2〈0｝，B=｛x ｜−1〈x 〈1},则（A ）A 错误!B （B ）B 错误!A （C ）A=B (D ）A ∩B=∅（2)复数z ＝32i i -++的共轭复数是 （A ）2i + （B ）2i - (C ）1i -+ （D ）1i --(3）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2,y 2）,…，（x n ,y n )（n ≥2，x 1，x 2,…，x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点(x i ,y i )(i =1,2，…,n ）都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为（A)−1 （B)0 （C ）错误! (D ）1 （4)设1F ，2F 是椭圆E ：2222x y a b+=1(a ＞b ＞0）的 左、 右焦点，P 为直线32a x =上一点，△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（A ）12 （B ）23 （C ）34 D 。
45（5)已知正三角形ABC 的顶点A (1,1），B （1,3），顶点C 在第一象限，若点（x ,y )在△ABC内部,则z x y =-+的取值范围是（A)（1－错误!，2） (B ）（0,2) （C ）(错误!－1，2） （D ）(0,1+错误!）(6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2)和实数1a ,2a ，…，N a ,输出A ，B ，则（A)A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和（B)2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 (C ）A 和B 分别为1a ，2a ,…，N a 中的最大数和最小数(D)A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数(7）如图,网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12(D ）18（8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为错误!，则此球的体积为（A ）错误!π （B)4错误!π （C ）4错误!π （D)6错误!π（9）已知ω〉0，0ϕπ<<,直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=(A ）错误! (B ）错误! （C)错误! （D ）错误!（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，||AB =43,则C 的实轴长为(A ）2 （B ）22 （C ）4 （D ）8（11)当0〈x ≤错误!时，4log x a x <，则a 的取值范围是（A ）(0，错误!） （B ）（错误!，1） (C ）（1，错误!） （D ）(错误!，2）（12）数列{n a ｝满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则｛n a ｝的前60项和为（A ）3690 （B)3660 (C)1845 （D)1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
全日制义务教育数学课程标准2012《小学数学新课程标准》一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面.持续.和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征.有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。
目录第一部分前言 (2)一、课程性质 (2)二、课程基本理念 (2)三、课程设计思路 (2)第二部分课程目标 (4)一、总目标 (4)二、学段目标 (4)第三部分内容标准 (5)第三学段（7～9年级） (5)一、数与代数 (5)二、图形与几何 (6)三、统计与概率 (9)四、综合与实践 (9)第四部分实施建议 (11)一、教学建议 (11)二、评价建议 (14)三、教材编写建议 (16)四、课程资源开发与利用建议 (19)附录 (20)附录1有关行为动词的分类 (20)附录2内容标准及实施建议中的实例 (20)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面.数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法.课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程标准（ 2011 年版）的通知教基二 [2011]9号各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2012 年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。
经过十年的实践探索，课程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。
同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。
为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。
根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（ 2011 年版），并于2012 年秋季开始执行。
现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下：1．全面加强学习培训工作。
各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中。
2．深入推进教学改革。
课程标准是教学的主要依据。
各地要引导广大教师严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。
要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。
3.积极推进评价考试制度改革。
各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。
要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x |x 2−x −2<0}，B={x |−1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ （2）复数z ＝32ii-++的共轭复数是 （A ）2i + （B ）2i - （C ）1i -+ （D ）1i --（3）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）−1 （B ）0 （C ）12（D ）1（4）设1F ,2F 是椭圆E ：2222x y a b+=1（a ＞b ＞0）的左、 右焦点，P 为直线32ax =上一点，△21F PF 是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ）12 （B ）23 （C ）34 D .45（5）已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC内部，则z x y =-+的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则 （A ）A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 （B ）2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 （C ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数（D ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数 （7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π （9）已知ω>0，0ϕπ<<，直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，||AB =43，则C 的实轴长为（A ）2 （B ）22 （C ）4 （D ）8 (11)当0<x ≤12时，4log xa x <，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{n a }满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2012《小学数学新课程标准》前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。
基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。
内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。
课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。
要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
设计思路---关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
设计思路---关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
设计思路---关于学习内容之一：数与代数在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
设计思路---关于学习内容之二：图形与几何图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
设计思路---关于学习内容之三：统计与概率统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
设计思路---关于学习内容之四：综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。
合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
