浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷

2012~ 2013 学年度上期七年级期末教学质量监测数 学 试 卷（全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、精心选一选（每小题 3 分，共 30分） 1. 5-的相反数是（ ） A . 5 B ．5- C.15 D. 15- 2. 下列去括号错误的是（ ）A . ()a b c a b c --=-+ C . ()()32a b a b a b +-+=+B . ()222c a b c a b -+=-+ D . ()222c a b c a b --=-+ 3. 设a b =，则下列等式不一定成立的是（ ） A . 33a b +=+ B . 33a b -=- C. 33a b = D.33a b= 4. 已知在平面内，∠AOB = 50°，∠BOC =20 °，则∠AOC 的度数是( ) A . 30° B . 70° C . 30°或 70° D . 20°或 70° 5. 某区在一次为困难学生捐款中，共捐款 250000元，将 250000元用科学记数法表示为（ ） A .42.510⨯ B . 52.510⨯ C . 42510⨯ D .60.2510⨯6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 和点 B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是（ ） A ．3- B ．4- C ．2- D . 07. 若关于x 的方程14a ax a -+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A .1x =- B . 1x = C . 4x =- D . 4x =8. 下面是某些几何体的平面展开图，其中是三棱柱的是（ ）9. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍， 4 年前哥哥年龄是妹妹年龄的 3 倍，设妹妹今年 x 岁则可列方程为（ ）.A . ()2434x x +=-B . 243x x +=C . ()2434x x -=-D . ()234x x =- 10. 计算： 12345312,318,3126,3180,31242,-=-=-=-=-= 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测：201231- 的个位数字是（ ） A . 0 B . 2 C . 6 D . 8二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 已知：2x =-是关于x 的一元一次方程11242x a -=的解，那么a 的值是 12. 一件标价为 500 元的上衣，按七折销售仍可获利 50 元，则这件上衣的成本价是 元．13. 下图是一个简单的数值运算程序，当输人x 的值是 2 时，则输出的数是14. 将一副三角形板按下图方式摆放，若∠1 的度数比∠2 的度数小 20°，则∠1 的度数是15. 已知 a 、b 为有理数，且()22210a b -++= ，则()2013ab =16. 如图，桌面上的模型由 10 个棱长a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 三、用心算一算（每小题 5 分，共15分）17. ()201223122111010⎡⎤⎛⎫--+-÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18. ()()()2323138223-⨯--÷-+-19.先化简，再求值：()2222112442,22x x y x y y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭其中14x y -=-.四、解下列方程（每小题 6 分，共 12 分） 20. ()()41513x x --+= 21.()5151126x x ---=五、（每小题 6 分，共 18 分）22．如图，已知点 C 、 D 是线段 AB 上两点， D 是 AC 的中点，若 CB =4cm ，DB = 7cm ，求线段 AB 的长.23．某种商品的进口关税连续两次降低，第一次降低 25 % ，第二次又在第一次的基础上降低 20 % ，已知没有降低关税前这种商品的税款为 a 万欧元． （1）用整式表示现在的实际税款；（2）若 a = l000 ，求现在的实际税款是多少万欧元？24. 如图，已知∠AOD ＝∠BOC = 90°，∠COD = 32°，且OE平分∠AOC , OF 平分∠BOC，求∠EOF的度数．六、列方程解应用题（7 分）25 ．某乳制品厂，现有鲜牛奶20 吨，若直接销售，每吨可获利500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利l000元；若制成奶粉销售，每吨可获利1800 元。

【七年级】七年级数学上册期末质检试题(浙教版含答案)期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、（每小题3分后，共36分后）1.若、为实数，且，则的值为（）a.b.4c.3或d.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）a.16b.2.5c.18.5d.13.53.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）a.b.c.d.4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（）a.元b.元c.元d.元5.实数在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（）a.b.c.d.6.当为正整数时，的值是（）a.0b.2c.－2d.无法确认7.已知关于的方程的解是，则的值是（）a.1b.c.d.－18.的倒数与互为相反数，那么的值是（）a.b.c.3d.－39.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（）a.b.c.d.10.例如图，∠aob=130°，射线oc就是∠aob内部任一一条射线，od、oe分别就是∠aoc、∠boc的平分线，以下描述恰当的就是（）a.∠doe的度数不能确定b.∠aod+∠boe=∠eoc+∠cod=∠doe=65°c.∠boe=2∠codd.∠aod=∠eoc11.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（）a.45°b.60°c.90°d.180°12.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）a.3个b.4个c.5个d.6个二、题（每小题3分，共30分）13.若，，则;.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边短，另一边短为，那么这个长方形的周长为．16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）17.若代数式的值就是1，则k=_________.18.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是___________.19.未知线段ab＝8，缩短ab至点c，并使bc=ab，若d为ac的中点，则bd等同于__________.20.如图，c，d是线段ab上两点，若cb=4c，db=7c，且d是ac的中点，则ac=_____21.恳请你规定一种适宜任一非零实数的新运算“”，使以下算式设立：，，，…，你规定的新运算=_______（用的一个代数式则表示）．22.如图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、答疑题（共54分后）23.（10分）化简并求值：（1），其中，，.（2），其中，.24.（5分后）未知代数式的值，谋代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值.26.（6分后）例如图，线段，点就是线段上任一一点，点就是线段的中点，点就是线段的中点，谋线段的长．27.（6分）已知线段，试探讨下列问题：（1）与否存有一点，并使它至两点的距离之和等同于？（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点至两点的距离之和等同于时，点一定在直线外吗？举例说明．28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花掉了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红卖这种笔记本花掉了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）奢华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分后）某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供更多早餐便利，同意在路旁创建一个快餐店，键入在何处，就可以并使这20户居民至点的距离总和最轻？期末测试题参考答案一、1.d解析：则题意可知a－1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.2.a解析：由程序图所述输入的结果为3.3.a4.c5.b解析：由数轴可知，，且，所以，故选b.6.c解析：当为正整数时，，，所以.7.a解析：将代入方程，得，解得.8.c解析：由题意所述，Champsaur，故挑选c.9.a解析：设原有树苗棵，由题意得，故选a．10.b解析：∵od、oe分别就是∠aoc、∠boc的平分线，∴∠aod=∠cod，∠eoc=∠boe.又∵∠aod+∠boe+∠eoc+∠cod=∠aob=130°，∴∠aod+∠boe=∠eoc+∠cod=∠doe=65°，故选b．11.c解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选c．12.b解析：∵一条直线上n个点之间存有条线段，∴必须获得6条相同的线段，则n=4，挑选b．二、题13.56；8解析：，.14.5解析：将两式相乘，得，即.15.解析：长方形的周长为.16.解析：根据一个长方体的箱子放到地面上且紧邻墙角，那么表明存有三个面紧扣墙及地面，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故排序该三个面面积的和为：.17.－4解析：由＝1，解得.18.解析：∵分数的分子分别就是：，，，…，分数的分母分别是：，，，，…，∴第n个数就是.19.2解析：如右图所示，因为bc＝ab，ab=8，所以bc＝4，ac＝ab＋bc＝12.因为d为ac的中点，所以cd＝ac＝6.所以bd＝cd－bc＝2.20.6c解析：因为点d是线段ac的中点，所以ac=2dc.因为cb=4c，db=7c，所以cd=bd－bc=3c，所以ac=6c.21.解析：根据题意可以得：+，==+，=+，则=+=．22.65解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即为输入数就是65．三、解答题23.求解：（1）＝＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.求解：因为就是方程的求解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点就是线段的中点,所以.因为，所以.27.求解：（1）不存有．因为两点之间，线段最长．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可以在直线上，例如图，线段.28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.（2）小红买的本数为：100+=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=；当＞220时，本数=100+=100+=．29.求解：设立三人普通间共居住了人，则双人普通间共居住了人.由题意得，Champsaur，即且（间），（间）.答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.30.分析：直面繁杂的问题，应先把问题“脱”至比较简单的情形.如图1，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.例如图2，如果沿街存有3户居民，点应当设于中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街存有5户居民，点应当设于第3户居民门前，….故若沿街有户居民：当为偶数时，点应设在第、户居民之间的任何位置；当为奇数时，点应设在第户居民门前.求解：根据以上分析，当时，点应当设于第10、11户居民之间的任何边线.。

浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算2×(－21)的结果是 ( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 2.下列关于有理数－10的表述正确的是 ( ) A.－(－1O)<O B.－10>－101C.－102<OD.－(－10)2>O 3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( ) A.同正 B.同负 C.一正一负 D.无法确定 4.若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是 ( ) A.10 B.－10 C.6 D.－6 5.算式(121－21－31)×24的值为 ( ) A.－16 B.－18 C.16 D.－24 6.下列各对数中，互为相反数的是 ( )A.－|－7|和+(－7)B.+(－10)和－(+10)C.(－4)3和－43D.(－5)4和－547.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元D.1.193×1013元8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元B.66元C.72元D.96元 9. 3是331的近似值，其中331叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是 ( )A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0210.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高二、填空题(每小题4分，共24分) 11.－32的倒数是 ；－32的平方是 . 12.(1)近似数2.50万精确到 位.(2)用科学记数法表示250000米= 厘米. 13.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 14.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2010= .15.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|dcb a |=ad －bc,李明轮到计算|1523|，根据规则|1523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|5632|，请你帮忙算一算，得 .16.a 是不为1的有理数，我们把a-11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=－21，－1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= 。

||| | ||30杭州天成教育集团2012学年第一学期第三次教学质量检测试卷七年级数学（命题人，强静）亲爱的同学：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间90分钟，满分120分；2. 答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名；3. 不能使用计算器；4. 所有答案都必须写在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.【原创】71-的相反数是（ ） A.71-B. 71C. 7-D.7 2．【原创】太阳光一年内辐射到地面的能量相当于燃烧130000000千克煤所产生的能量，次数用科学记数法可表示为（ ）A. 81013.0⨯B. 7103.1⨯C. 8103.1⨯D. 71013⨯3．【改编】如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点A 表示的数为（ ） A. -30 B.-45C. -60D.-90 4．【原创】在实数0，949，2332，0.1313313331，5π，3.14中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5．【改编】下列去括号正确的是（ ）A.2+（b-c ）=2b-cB.3a-(b+c-d)=3a-b+c-dC.m-4(p-q)=m-4p-4qD.x-(-2x+y)=x+2x-y 6．【原创】下列说法不正确的是（ ）A. 0是单项式，并且它的次数是0B. 多项式一定是整式A(第3题)C. 多项式532-a 的常数项是53- D.多项式的次数是指所有字母的指数和 7．【改编】若244y xm +与13-n y x 的和仍是单项式，则nm 的值为（ ）A. -1B. -3C. 3D. 18.【原创】若关于x 的方程m x x m--=+-3254的解为0，则m 的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D. 29．【原创】有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个 10.【改编】如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠COE=2∠AOE ， 已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（ ）A.75°B.50°C.45°D.25°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.【原创】 64-表示的意义是________，64-的立方根是__________.12.【原创】 单项式22bca π-的系数是 ，次数是 次13.【原创】 如果06312=+--a x是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .14．【原创】已知代数式8322+-x x 的值为6，则1232--x x 的值为__________. 15.【改编】如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是___________． 16.【引用】 观察下列各式，你会发现什么规律？①241322⨯=-； ②342422⨯=-； ③443522⨯=-； …则第4个等式为____________，第n 个等式为_________________(用含n 的字母表示)（第15题）（第10题）三、解答题（共9题，66分） 17．【原创】计算：（6分）（1）81)1(352⨯--- （2））（）（）（3-24-5-3-2-2⨯+18．【原创】解方程：（8分）（1）)86(2)43(5x x x -+=-- （2）)24(21314+=--y y19．【改编】先化简，在求值（6分）已知x= -1,y=2，求)](3[)(2222y x xy y x ---++-的值20．【原创】（6分）如图，在同一平面内有A 、B 、C 三个点，根据要求画图： （1）作射线AB ，直线AC ，连结BC ；（2）过B 作AC 的垂线段AD ，垂足为D ；（3）延长线段CB21．【引用】（7分）一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成，已知1立方米木料可做桌面50个或做桌腿300根，现有5立方米木料，应怎样分配木料，才能使生产出的桌面与桌腿恰好配套？ 22．【改编】（8分）如图，在日历表中，以相邻的4个数之间的距离为边长构成一个正方形，如果这个正方形对角线上的4个数之和为52 A · ·C · B （第20题）23.【原创】（8分）甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行驶18千米，乙骑摩托车每小时行驶60千米，两人相遇时乙比甲多行驶了84千米，求A 、B 两地之间的总路程？24.【改编】（8分）如图，两直线AB 、CD 相交于O 点，OE ⊥CD ，且∠BOC=4∠BOE ，试求∠AOE 的度数。

2012～2013学年度上学期七年级期末调研考试数学试卷（人教版） 2013.1（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b >0 B ．ab >0 C ．110a b-< D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x )×80%＝x －28 D ．(1＋50%x )×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千ABCD第8题图第8题图米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________． 14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 224 20 4 884 446……共43元共94元先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．。

2013学年第一学期七年级数学测试卷试题卷 2013.10一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算（－6）+（+4）的结果为·······································( ▲ ) A 、2 B 、－2 C 、－10 D 、102、嫦娥二号一共飞行了2800000km ，用科学计数法可表示为·····················( ▲ ) A 、2.8×106kmB 、0.28×107 kmC 、28×105 kmD 、2.8×105km3、绝对值为5的数是·················································( ▲ ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、没有4、下列关系中，错误的是·············································( ▲ ) A 、1＞－17 B 、0＜0.1 C 、0＞-2009 D 、31-＜32- 5、下列语句不正确的是···············································( ▲ ) A 、整数包括正整数、负整数和零 B 、任何一个有理数的绝对值都不会是负数 C 、互为相反数的两个数的绝对值相等 D 、任何有理数必定大于它的相反数6、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是························( ▲ )A 、0B 、1C 、－1D 、1或－17、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，则此时这个点表示的数是：············································( ▲ ) A 、0 B 、2 C 、1 D 、－18、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高······························································( ▲ ) A 、5米 B 、10米 C 、25米 D 、35米 9、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么当输入数据是8时，输出的数据是·································( ▲ )abA、861B、863C、865D、86710、有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①0<ab②0<+ba③0<-ba④a b<⑤ba->-正确的有···························( ▲ )A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每小题4分，共24分）11、规定仙山湖水面以上的高度为正，则白鹭在仙山湖水面以上3米处，可记为___▲___12、35-的倒数为_▲__，12-的相反数是_▲__。

杭州市下城区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，并正确涂写学号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题4．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．有理数13-的相反数是（ ） A ．13B ．3C ．13-D ．－3 2．下列各对数中，数值相等的数是（ ）A ．2332与B ．2233--与（） C ．33(32)32⨯⨯与 D ．332(2)--与3．下列说法中正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．－64没有立方根C ．64的平方根是±8D ．64的算术平方根是4 4．下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A ．2222a b ab 与 B ．132xy yx -与 C ．32.14-与D ．2220.0001a b ba -与 5．小亮在解方程1533a x --=时，由于粗心，错把x -看成了x +，结果解得2x =-，求a 的值为（ ）A ．11B ．11-C ． 113D ． 113-6．如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（ ） A ．5，4，1 B ．8，12，1 C ．5，12，3 D ．8，10，37．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）A ．2分钟B ．3分钟C ．4分钟D ．5分钟8．如图，已知Rt ∠COE 的顶点O 在直线AB 上，OF 平分∠AOE ，OC 平分∠AOF ，则∠BOE 的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（ ）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指10．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若∠ABE =45°， ∠GBH =30°，那么∠FBC 的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．绝对值小于4.1的所有整数的和是 ．12．某厂七月份生产a 个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是 ．13．若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以 是 和 ．14．下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a ，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a 的代数式表示，则这三个数的和为________ ．（第10题）HGFEC BA(第9题) OEFC BA(第8题)（第14题）15．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数是_________． 16．已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加12得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于________．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）计算：（1）213()23⨯-+ （2）34211()32--+-18．（本小题满分8分）先化简再求值：已知()2320a b b c -++=，求代数式2222()3()3a abc a abc ---的值．19．（本小题满分8分）解方程：（1）0.70.81x x =- （2）3141136x x x ---=-20．（本小题满分10分）如图OD 是AOB ∠的平分线，2AOC COB ∠=∠，2120'COD ∠=︒，求AOB ∠的度数．21．（本小题满分10分）已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是-3，+7，x ． (1)求线段AB 的长；(2)若AC =4， ① 求x 的值；② 若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．BCDA22．（本题满分12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点'B ，点C 落在点'C ． （1）若点P ，'B ，'C 在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角EPF ∠的度数； （2）若点若点P ，'B ， 'C 不在同一直线上（如图2），且'PC'10B ︒∠=，求EPF ∠的度数．23．（本小题满分12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖． (1)请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x y ，的代数式表示）(2)现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺21m 地板的平均费用如下表，当22x y ==米，米时，问选择哪种方案费用更低．七年级数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）ED Ｃ＇BA Ｃ＇B ＇EFD CBAADCAB BCDDA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．0 12．0.99a 13．5答案不唯一) 14．3a+6 15．15±±， 16．39217.（6分）（1） （2）34211()32114272411627101--+-=--÷+-----=--+=-----------分分18．（8分）2222---------322()3()3=222+3--------2=---------------------------------1--------------1=62-1=-12-------------1a abc a abc a abc a abc abc -----⨯⨯解：a=6,b=2,c=-1分 分分当a=6,b=2,c=-1时分原式（）分（没写当什么时，扣1分）19．（本小题满分8分）解方程： （1） （2）20．解：设∠BOC=x ，则∠AOC=2x ， ∵∠COD=21°20′，∴∠AOD=2x-21°20′，∠BOD=x+21°20′，----------2分 ∵OD 是∠AOB 的平分线，31411362(31)66(41)26266411491914x x x x x x x x x x x ---=---=--------=-+------=--------------=---------------分分分分0.70.81-0.11----------110----------------2x x x x =-=-=分分23)2?31 =9()+213=-3+2-----------1 = -1---------1+⨯----分分分∴∠AOD=∠BOD ，----------------------------------------2分 ∴2x-21°20′=x+21°20′，解得x=42°40′，---------------------------------------------4分 ∴∠AOB 3x=3×42°40′=126°120′=128°---------------2分21．（本小题满分10）(1)AB=7-（-3）=10----------- -------------- 2分 (2) ∵ AC=4，∴(3)4x --=或者(3)4x --=-------2分∴x =1或-7----------------------1分(3) ∵点M 、N 分别是AB 、AC 的中点 ∴点M 的坐标是2，-----------1分 点N 的坐标是-1或-5-----2分∴MN=7或3-----------------------2分 22．解(1)∴由对称性∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF------2分 ∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°----------------2分∴∠EP F=90°-------------------------------------------------1分． (2) ∴由对称性设∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF--------2分 ∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°-----2分 ∠BPE+∠CPF=95°----------------------------2分 ∠FPE=85°--------------------------------------1分 23.=35+24=232=3.55 1.5423.524332=232=69223=2352=70.52:692x y x y xy x y x y xy x y ⨯⨯-----------------⨯+⨯=------==⨯⨯⨯⨯⨯(1)卧室的面积分 卧室以外的面积分（能列出式子没有计算的也算分）(2)当米，米时，卧室面积平方米--------1分卧室以外的面积.平方米-------------------1分方案一2070.59021525:698070.520019620+⨯=⨯+⨯=元------------------------2分方案二元-----------------------2分 选择方案二------------------2分。

2012年杭州市拱墅区中考模拟数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算232-的结果为（）A．62-B．94C．92D．92-2．有研究称日本首都圈未来4年发生大地震概率约为70%．下面哪一个陈述最好地反映了这句话的含义（）A．70%乘以4等于2.8，因此，从今天起，日本首都圈2年到3年之间将发生大地震；B．70%比50%大，因此可以确信，今后4年，日本首都圈必将发生大地震；C．从今天起，日本首都圈今后4年将发生大地震的可能性比不发生大地震的可能性要大；D．无法预知今后将发生什么，因为没有人能确信什么时候发生大地震．3．下面的展开图能拼成右边立体图形的是（）4．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角度关系是（）A．相等B．不相等C．互余D．互补或相等5．两圆的半径分别为,a b，圆心距为3．若25440a b a a+-+-+=，则两圆的位置关系为（）A．内含B．相交C．外切D．外离6．若关于x的不等式2x a<的解均为不等式组6301232xx->⎧⎪⎨--<⎪⎩的解，则a为（）A．4a=B．4a>C．4a≥D．4a≤7．5个学生平均体重为75.2kg ，其中每一个学生的体重都不少于65kg ，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg ，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（ ）A ．86 kgB ．96 kgC ．101 kgD ．116 kg8．若函数y ax c =-与函数b y x=的图象如左下图所示，则函数2y ax bx c =++的大致图象为（ ）9．把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt △ADE 和Rt △ABC 按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E ，A ，C 三点在同一直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，则△EMC 与△DAB 面积的比值为（ ）A ．1B ．1310 C ．150169D ．210．已知函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的图象如图所示，观察图象，则当函数值y ≤8时，对应的自变量x 的取值范围是（ ） A ．66x -≤≤B ．662x x -≤≤≠且C ．62x -≤≤D ．64x -≤≤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若关于x 的代数式的取值范围是x ≤2，则这个代数式可以为 （写出一个即可）；12．若关于x 的方程223x x m x+=--的解为4x =，则m ＝ ；13．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=CD ，∠C 的度数比∠ABD 的度数 大60°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的度数为 ；14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，CA=8cm ，动点P 从点C 出发，以2cm/秒的速度沿CA ，AB 移动到B ，则点P 出发_________秒时，△BCP 为等腰三角形；15．已知⊙O 的半径为4，半径OC 所在的直线垂直弦AB ，P 为垂足，AB ＝15，则 S △ABO ︰S △ABC ＝ ；16．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋1分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，点P ),(b a 是反比例函数y ＝12x在第一象限内的任意一点，过点P 分别作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，PM ，PN 分别交直线AB 于E ，F ，有下列结论：①AF ＝BE ；②图中的等腰直角三角形有4个；③S △OEF 1(1)2a b =+-；④∠EOF ＝45°．其中结论正确的序号是 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1, 0）和（0, 1），点B 与点C （x , y ）关于点A 成中心对称．（1）求出直线AB 的函数解析式； （2）求xy y x 322-+的值．18．（本题8分） 已知线段a 和直角∠α：（1）用尺规作△ABC ，使得∠C ＝α，BC ＝a , AB ＝2a （保留作图痕迹，不写画法）； （2）用尺规作△ABC 的中线CD 和角平分线CE （保留作图痕迹，不写画法）； （3）求出∠DCE 的度数．19．（本题8分）下图向我们展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况．左下图中纵轴表示销售数，横轴中的文具名称已丢失．但我们知道以下信息：水笔销售数是这四种文具中最多的；铅笔比尺子销售数多40；这四种文具销售数的中位数比水笔销售数少40．（1）求出这个商店一周内所有文具的总销售数；（2）在横轴上标明对应的文具名称并在条形图上方标明该文具的销售数．20．（本题10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3．（1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．21．（本题10分）甲、乙同时从点A出发，在周长为180米的圆形跑道上背向而驰，甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动．（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距390米？22．（本题12分）如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧分别作三个正五边形．它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD，试探究：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（不需证明）（3）四边形ADEF一定存在吗？为什么？23．（本题12分）如图，以OA 1＝2为底边做等腰三角形，使得第三个顶点C 1恰好在直线2+=x y 上，并以此向左、右依次类推，作一系列底边为2，第三个顶点在直线2+=x y 上的等腰三角形． （1）底边为2，顶点在直线2+=x y 上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置？ （2）求证：y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半（ 如：S 右1＝111122D OC C A C S S ∆∆+，S 右21122232C A C C A C S S ∆∆+=）．（3）过D 1、A 1、C 2三点画抛物线．问在抛物线上是否存在点P ，使得△PD 1C 2的面积是△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和的34．若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考模拟（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）DCBDB DCDBD二、填空题（每小题4分，共24分）11．2x -； 12．3； 13．10°； 14．3或5.4或6或6.5（每个1分）； 15．7:1或7:15（每个2分）； 16．②③④（注：11题如果含有等式扣2分；16题出现①不给分、正确的一个1分，两个2分，三个4分）三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.（本题6分）（1）y ＝－x ＋1------3分； （2）x ＝2，y ＝－1------1分； xy y x 322-+＝11------2分18.（本题8分）（1）∠C----------------1分；线段BC=a ,AB= 2a ---------------2分（各1分）； （2）中线--------------1分；角平分线----------------------------1分；（3）求出∠C 一半45°---------------1分； 求出∠ACD ＝30°（或∠DCB ＝60°）---------------1分；结论∠DCE ＝15°--------------1分 （主要看结论15°，有基本过程即可得3分） 19．（本题8分）（1）140÷28%＝500------------------------------------------------------2分 （2）求得橡皮为500×8%＝40，设铅笔销售数为x ，尺子销售数为y ， 若橡皮销售数比尺子多，则401002x +=，得160x =>140，不可能∴橡皮销售数最少．由题意得：401002x y x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：12080x y =⎧⎨=⎩注：本题简便评分：（1）2分；（2）只看图中数字和文具名称是否完全正确给6分；如果图形只有部分对应正确，按正确的名称对应数量120—铅笔，80—尺子，40—橡皮原则上每一对得2分) 20.（本题10分）（1）AC=33-----------------------------1分； CH ＝R 332=--------------------1分； ππ23927)333(233+=+⨯=S ---------------------------------------------------2分（2）设折叠后点B 落在点G ，则CG ＝BC ＝3， ∴BE ＝EG ＝GA ＝333-∴AE=3396-=-BE ；∴DE 9332-=-----------------2分∴CE ＝263292)2339(-=------------------------------2分12BCE S BE CH ∆=∙=43927------------------------------------2分 （或S△CGE ＝12CG ED ∙） 21．（本题10分）（1）设经过x 秒他们第一次相遇（在B 点）则（1.5＋4.5）x ＝180，-----------3分； 得x ＝30-------------1分 （2）设在相遇前经过x 秒两者相距π390米，即E 1F 1＝π390在△OE 1F 1中，作OH ⊥E 1F 1，由Rt △OE 1H 解得∠E 1OH=60°，∴∠E 1OF 1=120°---------------2分（1.5+4.5）x =18031⨯，解得10=x -------------------------------------2分由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x =18032⨯，解得20=x --------2分∴在第一次相遇前，经过10秒或20秒两者相距π390米.22．（本题12分）（1）∵正五边形ABFKL 、BCJIE ， ∴BF=BA ，BE=BC----------1分又∵∠3＝108°－∠2＝∠1-------------1分； ∴△FBE ≌△ABC ∴EF ＝AC ，∠4＝∠5 ∵正五边形ACHGD ，∴AC ＝DA ， ∴EF ＝DA--------------2分（通过全等证得相等共得4分）又∵∠FAD ＝360°－∠BAF －∠4－∠CAD ＝360°－36°－108°－∠4＝216°－∠4； ∠EFA ＝∠5－∠AFB ＝∠5－36°；∴∠FAD ＋∠EFA ＝216°－∠4＋∠5－36°＝180°，---------证平行2分（发现216 或36各可得1分）∴EF ∥DA ，∴四边形ADEF 是平行四边形；--------------2分（能猜出平行四边形结论2分） （2）当∠BAC=126°，且AC=215+AB （或AC=2ABcos36°）时，四边形ADEF 是正方形；-------（两个条件各1分，共2分）（3）当∠BAC=36°时，点D 、A 、F 在同一直线上，以A,D,E,F 为顶点的四边形不存在（2分）23．（本题12分） （1）212221=+⨯⨯x ，212=+x ，19=x 或23-=x ---------------------------------3分 1912=-n ，或2312-=+-n ，解得10=n 或12=n∴在y 轴的右边从左到右第10个或y 轴的左边从右到左第12个．------------------------3分 （2）y 轴右侧第n 个等腰三角形A n -1A n C n 的底边两端点坐标为A n -1(22,0)n -，A n (2,0)n ，∴面积为12)212(221+=+-⨯n n ，----------------------------------------------------------------2分前后两个非等腰三角形的面积和为24)22222(221+=+++-⨯⨯n n n ．------------2分 ∴y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半．（3）过D 1, A 1, C 2三点的抛物线解析式为：235342--=x x y ，-----(第（3）题共2分，酌情给)△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和等于2⨯12×2×3＝6，---------------------------------------------- --当点P 在直线下方时：2145442(2)682333x x x ⎡⎤⨯⨯+---=⨯=⎢⎥⎣⎦ 解得：01=x ，22=x ；∴21-=y ，02=y∴12(0,2),(2,0)P P - -------------------------------------------------------------------------------当点P 在直线上方时：851)1)(3()1(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--+y x y x x得：06=--x y ，即0838342=--x x ，0622=--x x ，71±=x ， ∴34(17,77),(17,77)P P ++-- -------------------------------------------------------------2012年拱墅区一模数学--试卷11 / 11（注：第（3）题另解：用点到直线距离公式，可4个点同时求得，解法如下： 设点P （x , 245233x x --）,则P 到2+=x y 的距离d 22245(2)33Ax B x x c A B+--+=+2484332x x -++= ∴S △PD 1C 2＝12D 1C 2·d ＝1222(31)(51)++-2484332x x -++＝8，解得4个点P 坐标.)。

某某市西湖区2012-2013学年第一学期期末考试七年级数学试卷亲爱的同学，初中阶段的第一个学期已进入尾声，该是检验自己的时刻了，你准备好了吧! 温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名，班级，某某，座位号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．不允许使用计算器进行计算，考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）．1．下列各式计算正确的是 （ ）A ． -2 +(-1)= -3B ．-2-(-1)= -3C ．-2×(-1)= -2D ．-2÷(-1)= -2 2．据某某统计信息网显示，2012年11月某某省财政总收入为亿元，同比增长21.9个百分点，则将亿元用科学记数法表示应记为 （ ） A .×1012元 B.×1011元 C.×1010元 D.×109元3．若高为5的圆柱体的体积是5S ,则S 表示 （ ） A. 该圆柱的底面半径 B. 该圆柱的一个底面面积 C. 该圆柱的两个底面面积之和 D. 该圆柱的底面直径4．下列各组中的两个单项式不是．．同类项的是 （ ） A ．25mn -和3mn B ．b a 22.7和214ba C ．232y x 和323y x -D ．125-和395．下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）A ．由213x -=得231x =-B ．由34x -=得34x =-C ．由23(1)5x --=得2315x --=D ．由-1132x x -=得2336x x -+= 6．下列说法正确的是 （ ）A ．立方根是它本身的数只能是0和1B ．立方根与平方根相等的数只能是0和1C ．算术平方根是它本身的数只能是0和1D ．平方根是它本身的数只能是0和1 7． 已知A 、B 两个小区相距3km ，B 、C 两个小区相距1km ，则A 、C 两个小区相距（ ）A ．2kmB ．4kmC ．2km 或4kmD ．不小于2km 也不大于4km8． 已知代数式3x y -的值是4，则代数式2(3)261x y x y --+-的值是 （ ） A ．7 B ．9 C ． 23 D ．-19．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为x 小时，则下列根据题意所列方程正确的是 （ ） A ．54(10)x x =-B ．)61(45+=x x C ．x x 4)61(5=-D ．x x 4)61(5=+ 10．如图，已知点A 是射线上BE 上一点，过A 作CA⊥BE 交射线BF 于点C ，AD⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论： ①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3 对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠正确的有( ) A ．①②④B ．②③C ．④D ．①④二、填空题（每小题4分，共24分）11．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1) 同时含有字母,a b ；(2) 是一个4次单项式；(3)它的系数是一个正实数， 你写出的一个代数式是_______▲________. 12．如图，直线AB 、CD相交于点O ，OE ⊥CD 于点O ，若∠1=55°，则∠2的度数是__▲____. 13．如图，图中的线段共有_ ▲条，图中的射线共有___ ▲条.14．若-3是关于x 的方程 1 (0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(2+1) 10 (0)m x n m --=≠的解为__ ▲ _.15．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，O 是原点，以AO 为边作正方形AOBC ，以A 为圆x心、AB 长为半径画弧交数轴于P 1、P 2 两点，则点P 1表示的数是___▲__，点P 2表示的数是_ __▲_ _ (结果精确到0.11.73≈≈).16．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折.X 强两次购物分别付款99元和252元.如果X 强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款______________▲____________元.三、解答题（共7个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. （本题满分6分）计算：（1）76-+- （2）()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦18. （本题满分8分）已知下列7个实数：2120, , |-|37π，（1）将它们分别填入相应的圈内；（2）将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.19. （本题满分8分）解下列方程：(1)4(2-3)=1x （2）232143x x---=20. （本题满分10分） (1) 已知21()03a b b ++-=，求2222(523)(252)a b ab ab ab a b ab ---+-的值. (2) 已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm ，求这个三角形的周长.21. （本题满分10分）(1)甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产零件多少个？(2)A 、B 两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A 地出发去B 地，3小时后，乙从B 地出发去A 地，再经过5小时，甲、乙两人相遇.问乙的速度是多少？ (3)请你谈谈(1)、(2)两题的联系. (字数不超过40个) 22．（本题满分12分）(1) 已知线段AB 长为6cm ，点C 是线段AB 上一点，满足AC=12CB ，点D 是直线AB 上一点，满足BD=12AC,如图1和图2所示，求出线段CD 的长.(2) 已知∠AOB 的度数为75°,在∠AOB 的内部有一条射线 OC ，满足∠AOC=12∠COB ，在 ∠AOB 所在平面上另有一条射线OD ，满足∠BOD=12∠AOC ，请画出示意图，并求∠COD 的度数.23．（本题满分12分）从2012年7月1日起某某执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一X 电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表： 2004年1月至2012年6月执行的收费标准：2012年7月起执行的收费标准：DC D C A B B A(1) 若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？(2) 若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明.(3) 若新政后小坤家的月用电量为a 度，请你用含a 的代数式表示当月的电费支出.七年级数学参考答案一．选择题 (每小题3分, 共30分） 二．填空题（每小题4分，共24分）11． 如 32ab 等 ； 12． 35° ； 13． 5 ， 4 ； 14．2； 15． 2.4， 0.4 ； 16．或312或或340.(说明： 11题答案不唯一， 13、15题每空2分，16题对一个得1分，错的不扣分) 三.解答题(本大题有7个小题，共66分) 17．（本题满分6分）（1）7676-+-=-+ (1分)1 (1分)（2）()2411237⎡⎤--⨯--+⎣⎦[]112927--⨯-+ (3分，14=1，(-3)2=9=2 各得1分)2(1分)18．（本题满分8分）(1)5分，每填对一个得1分；多填或填错，一个扣一分.(2) 3分，只有一个顺序错误，得2分，两个及以上错误不得分；用“>”连接的给2分.2120< |-37π<<<19．（本题满分8分）(1)4(2-3)=1x得: 8x-12=1, 8x=13 (2分) 138x=(2分)(2)232143x x---=6-3x-12=12-8x(2分)5x=18185x=(2分)20．（本题满分10分）(1)2222(523)(252)a b ab ab ab a b ab---+-＝－5ab (2分)∵21()03a b b++-=，∴11,33a b=-= (2分)∴原式＝1155339⨯-⨯－（）＝ (1分)(2)第二边长=(2a－b)+（a+b）=3a(1分)第三边长=2(2a－b)－（a－b）=3a－b(1分)周长=（2a－b)＋3a＋（3a－b） (1分)=（8a－2b）cm(2分)21．（本题满分10分）(1)设乙每天生产零件x个. 则3×80＋5（80＋x）＝940 (2分)得x=60 (1分)答：乙每天生产零件60个。

2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109 3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣14．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5 7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．268．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b=．19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ …}②正有理数：{ …}③负分数：{ …}④自然数：{ …}⑤无理数：{ …}⑥负实数：{ …}．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.30528．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．129．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12.28亿用科学记数法表示为：1.228×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣1【分析】数轴一般向右为正方向，向右移动时用加法，向左移动时用减法，进行计算即可．【解答】解：由题意得：﹣2+5﹣4=﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．4．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25；②（﹣3）3=﹣27和﹣33=﹣27；③﹣（﹣0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（﹣1）3=﹣1，﹣（﹣1）2=﹣1．故②③④⑤组相等．故选：C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【分析】根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间，进而判断产品是否合格．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“25±0.25kg”的意思．6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5【分析】根据算术平方根的定义对A、C进行判断；根据平方根的定义对B、D 进行判断．【解答】解：A、=5，所以A选项错误；B、±=±5，所以B选项错误；C、==5，所以C选项错误；D、±=±=±5，所以C选项正确．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．也考查了平方根的定义．7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．26【分析】本题的规律是：输入a，输出结果=a2+1．【解答】解：第一次输入﹣2，输出为（﹣2）2+1=5；第二次输入5，输出为52+1=26．故选：D．【点评】此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值．8．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，有理数有，共有4个；无理数有…（每两个8之间依次多1个0），共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【分析】对四个选项逐一进行分析，即可找到正确答案．【解答】解：A、∵=9，∴的平方根是±3，故本选项错误；B、∵（﹣1）2012=1，∴是最小的正整数，故本选项错误；C、举一反例：和（﹣）均为无理数，其和为+（﹣）=0，故本选项正确；D、有理数和无理数均可在数轴上找到对应点，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数的运算，要熟悉平方根、乘方和实数的相关运算．10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为597℃．【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427﹣（﹣170）=597℃．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温得：427﹣（﹣170）=597℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或﹣8．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．故答案为：4或﹣8．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为﹣14400．【分析】首先根据绝对值定义可得绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，然后再求积即可．【解答】解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，4×5×6×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣14400，故答案为：﹣14400．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．【分析】根据相反数的定义可得2的相反数是﹣2，再根据倒数定义可得﹣2的倒数是﹣，然后求出绝对值即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，﹣2的倒数是﹣，故这个数是﹣，他的绝对值是，故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，关键是掌握倒数、相反数、绝对值的定义．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=2．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以a2006+（a+b）2007=（﹣1）2006+（﹣1+2）2007=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b= 9．【分析】由于2a﹣1的平方根是±3，根据平方根的定义可得2a﹣1=9，由4是3a+b﹣1的算术平方根，根据算术平方根的定义可求b，于是可以求出题目的结果．【解答】解：根据题意2a﹣1=9，3a+b﹣1=16解得a=5，b=2，∴a+2b=5+2×2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和定义，解决本题的关键是有根据已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根列出两个方程，求出a、b的值19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到8.60×104．【分析】根据对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于5，则进位，若第四个有效数字小于5，则不进位．【解答】解：85960=8.5960×104≈8.60×104故答案为：8.60×104．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，进位时要注意，若第一次进位满“10”，则第二次再进位．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．【分析】分别求出a l=65，n2=11，a2=122，n3=5，a3=26，n4=8，a4=65…然后依次循环，从而求出a2012即可．【解答】解：∵a l=82+1=65，n2=11，a2=112+1=122，n3=5，a3=52+1=26，n4=8，…，a4=82+1=65…∵2012÷3=670 (2)∴a2012=a2=122．故答案为：122．【点评】本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算开方，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）原式=×（﹣27）﹣×（﹣27）﹣×（﹣27）=﹣6+9+2=5；（2）原式=﹣1+9×﹣16=﹣1+2﹣16=﹣15；（3）原式=﹣6+5+3=2；（4）原式=30÷=30×30=900．【点评】本题考查的是实数的运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|【分析】根据相反数的定义先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣（+4）=﹣4，它的相反数是4；0的相反数是0，﹣（﹣3）=3，它的相反数是﹣3；﹣|﹣1|=﹣1，它的相反数是1；如图：按照从小到大的顺序连接起来如下：﹣（+4）＜﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜|﹣1|＜﹣（﹣3）＜+4．【点评】此题考查了相反数、数轴和有理数的大小比较，掌握好相反数的定义，求出各数的相反数是解题的关键．23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ ，，0，﹣98，1…}②正有理数：，}③负分数：{ ﹣0.0082，﹣…}④自然数：{ ，0，1…}⑤无理数：{ ，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}⑥负实数：{ ﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．【分析】根据实数的分类分别填写即可．【解答】解：=3，=2．①整数：{，，0，﹣98，1…}；②正有理数：{，3.14，，1…}；③负分数：{﹣0.0082，﹣…}；④自然数：{，0，1…}；⑤无理数：{，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}；⑥负实数：{﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．故答案为，，0，﹣98，1；，3.14，，1；﹣0.0082，﹣；，0，1；，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣；﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念，实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）利用250两辆加上星期一增减的辆数﹣5即可求解；（2）求得每天增减的辆数的和，结果是正数，则是增加，若结果是负数则是减少；（3）求得每天增减的辆数的最大值与最小值的差即可．【解答】解：（1）星期一生产了250﹣5=245（辆）；（2）﹣5+7﹣3+4+10﹣9=4（辆），则增加了4辆；（3）10﹣（﹣9）=19（辆）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．【分析】首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【解答】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB=﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.305【分析】根据近似数的精确度得到当1.295≤a＜1.305范围内，经过四舍五入可得到1.30．【解答】解：近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围为1.295≤a＜1.305．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．28．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．1【分析】先把6千米/每小时化成100米/分，再根据正负数的意义判断出他离出发点的最少距离，除以速度即为最少需要的时间．【解答】解：6千米每小时=100米/分，设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负，则他此时离出发的距离为：[1+（﹣3）+5]×100=300（米），∵环形跑道长为400米，∴回到原点最短距离为：400﹣300=100（米），∴需要的时间为：100÷100=1（分）．故选：D．【点评】此题考查了路程问题，本题中出现了两个相反的量，一般用正负数表示不容易出差错，解题的关键是找到回到原点的最短距离．29．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【分析】从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8﹣1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时．类比可以得出结论．【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．故选：B．【点评】由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=﹣3a．【分析】根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．且从图中可以看出|b|＜|a|，得出a+b＜0，a﹣b＞0，再把绝对值化简即可．【解答】解：根据图可知：b＜0，a＞0，|b|＜|a|，则a+b＜0，a﹣b＞0，|a+b|﹣|a|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a﹣a+b=﹣3a；故答案为：﹣3a．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于12．【分析】根据整除的知识将25分解，从而利用a、b、c、d的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案．【解答】解：25=5×5×1×1=5×（﹣5）×1×（﹣1），则a=5、b=1、c=﹣1、d=﹣5，∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|﹣1﹣5|=6+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查数的整除性问题，难度一般，解答本题的关键是将25分解为4个数相乘的形式，根据大小关系判断出各字母的值，要注意学会这种解题方法的应用．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）【分析】虽然啤酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．【解答】解：设瓶的底面积为Scm2，则左图V水=12Scm3，右图V空=10Scm3，∵V瓶=V水+V空=22Scm3，∴V水：V瓶=6：11．故答案为．【点评】此题中能够把两个图形结合起来得到水的体积和空着部分的体积比即可．33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是6032．【分析】易得C出现的概率，让2010除以相应的概率，再加上2即为恰好数到的数．【解答】解：由图中可以看出，6个数一循环，在这一个循环里面，C出现2次，概率为，∴当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是2010÷+2=6032．故答案为6032．【点评】考查数字的变化规律；判断出循环数的个数及C出现的概率是解决本题的关键．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．【分析】根据题意可以确定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后运用整体代入法代入代数式求解．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，∴（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）=02008+（±3）2﹣12009+0=0+9﹣1+0=8．答：（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值为8．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆。