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高考数学(理)一轮第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布课件+练习(20份)第六节 古典概型

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高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.4 随机事件的概率课件(理)

高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.4 随机事件的概率课件(理)
4．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：____________. (2)必然事件的概率 P(E)＝____________. (3)不可能事件的概率 P(F)＝____________. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝__________.
ห้องสมุดไป่ตู้D．不是互斥事件
解：显然两个事件不可能同时发生，但两者可能同时 不发生，因为红牌可以分给乙、丙两人，综上，这两个事 件为互斥但不对立事件．故选 C.
(2014·江南十校联考)从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶
点连成三角形，对于事件 A：“这个三角形是等腰三角形”，下列推断正
确的是( ) A．事件 A 发生的概率等于15
交事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生____事件 B 发 (积事件) 生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件
互斥事件 若______为不可能事件，则事件 A 与事件 B 互斥
对立事件 若________为不可能事件，________为必然事 件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件
3．事件的关系与运算(类比集合的关系与运算)
定义 包含关系 如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事
件 B______事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)
相等关系
若 B⊇A 且 A⊇B
并事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生______事件 B (和事件) 发生，称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件
符号表示 ____________ (或 A⊆B)
____________
A∪B(或 A＋B)
A∩B(或 AB)
A∩B＝______ A∩B＝______ P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第10章 §10.8 概率与统计的综合问题

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第10章 §10.8 概率与统计的综合问题

X012 3
P
27 27 9 64 64 64
1 64
则 E(X)＝3×14＝34.
思维升华
高考常将独立性检验与分布列等交汇在一起进行考查，解决独立性检 验问题，要注意过好“三关”：假设关、公式关、对比关.解决概率 问题要准确地把握题中所涉及的事件，明确所求问题所属的事件类型.
跟踪训练3 (2023·昆明模拟)2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬 奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自 亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是 否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下(单位：人)：
2024年高考数学一轮复习课件（新高考版）
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.8 概率与统计 的综合问题
题型一 频率分布直方图与分布列的综合问题
例1 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年 重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识 竞赛，现从中随机抽取了100名学生的 成绩组成样本，并将得分分成以下6组： [40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]， 统计结果如图所示. (1)试估计这100名学生得分的平均数；
^
^
，a＝ y －b x .
n
x2i －n x 2
i＝1
由题意得， x ＝1＋2＋3＋10…＋9＋10＝5.5，
10
10
又 y ＝1.5，xiyi＝89.1，x2i ＝385，
i＝1
i＝1
10
xiyi－10 x y
^ i＝1
所以b＝
10
＝89.318－5－101×0×5.55×.521.5＝0.08，

高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.2 排列与组合课件(理)

高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.2 排列与组合课件(理)
(1)解方程 3Ax8＝4Ax9－1； (2)解方程 Cxx＋＋13＝Cxx－＋11＋Cxx＋1＋Cxx－＋22.
解：(1)利用 3Ax8＝3（8－8！x）！，4Ax9－1＝4（9－9x＋ ！1）！， 得到（38× －8x） ！！＝（140×－9x！）！. 利用(10－x)！＝(10－x)(9－x)(8－x)！，将上式化简后得到(10－x)(9 －x)＝4×3. 再化简得到 x2－19x＋78＝0. 解方程得 x1＝6，x2＝13.由于 Ax8和 Ax9－1有意义，所以 x 满足 x≤8 和 x－1≤9.于是将 x2＝13 舍去，原方程的解是 x＝6.
(2)由组合数的性质可得 Cxx－ ＋11＋Cxx＋1＋Cxx－ ＋22＝C2x＋1＋Cx1＋1＋C4x＋2＝C2x＋2＋C4x＋2， 又 Cxx＋ ＋13＝Cx2＋3，且 C2x＋3＝Cx2＋2＋C1x＋2， 即 C1x＋2＋Cx2＋2＝C2x＋2＋C4x＋2.∴C1x＋2＝Cx4＋2， ∴5＝x＋2，x＝3.经检验知 x＝3 符合题意且使得各式有 意义，故原方程的解为 x＝3.
(2015·河北模拟)某单位要邀请 10 位教师中的 6
位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，
则邀请的不同方法有( )
A．84 种
B．98 种
C．112 种
D．140 种
解：不同的邀请方法有：C12C85＋C86＝112＋28＝140 种．故选 D.
(2015·四川)用数字 0，1，2，3，4，5 组成没
(1)解方程：3A3x＝2A2x＋1＋6Ax2； (2)计算：C22＋C23＋C24＋…＋C2100.
解：(1)由 3Ax3＝2A2x＋1＋6A2x得 3x(x－1)(x－2)＝2(x＋1)x＋6x(x－1)， 由 x≠0 整理得 3x2－17x＋10＝0. 解得 x＝5 或23(舍去)． 即原方程的解为 x＝5. (2)原式＝(C33＋C23)＋C24＋…＋C2100 ＝(C34＋C24)＋…＋C2100＝…＝C3100＋C2100 ＝C3101＝166650.

近年高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4随机事件的概率课后作业理(20

近年高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4随机事件的概率课后作业理(20

2019版高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4 随机事件的概率课后作业理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4 随机事件的概率课后作业理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019版高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4 随机事件的概率课后作业理的全部内容。

10．4 随机事件的概率［基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2017·湖南十三校二模)同学聚会上，某同学从《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为( ）A。

错误! B.错误! C。

错误! D.错误!答案B解析分别记《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》为A1,A2，A3，A4，从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A 2A4，A3A4,共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P＝错误!＝错误!。

故选B.2．(2018·广东中山模拟)从1，2，3，4,5这5个数中任取两个,其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②至少有一个是奇数和两个都是奇数;③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数,上述事件中，是对立事件的是（）A．① B．②④ C．③ D．①③答案C解析从1,2,3,4,5这5个数中任取两个，有三种情况：一奇一偶,两个奇数，两个偶数．其中至少有一个是奇数包含一奇一偶,两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而①②④中的事件可能同时发生，不是对立事件,故选C。

2021高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布102排列与组合课件理20

2021高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布102排列与组合课件理20
位中任选 3 个空位安排男生，有 A53种方法，共有 A44·A35＝1 440(种)．
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布102排列与组合课
14
件理20
悟·技法
求解排列应用问题的 6 种主要方法
直接法
把符合条件的排列数直接列式计算
优先法 优先安排特殊元素或特殊位置
A66种排列方法，共有 5×A66＝3 600(种)． 解法二 (特殊位置优先法)首尾位置可安排另 6 人中的两人，有
A26种排法，其他有 A55种排法，共有 A26A55＝3 600(种)． (4)(捆绑法)将女生看作一个整体与 3 名男生一起全排列，有 A44种
方法，再将女生全排列，有 A44种方法，共有 A44·A44＝576(种)． (5)(插空法)先排女生，有 A44种方法，再在女生之间及首尾 5 个空
解析：分两步进行，第一步，先从 1,3,5,7 中选 3 个进行排列，有 A34＝24 种排法；第二步，将 2,4,6 这 3 个数插空排列，有 2A33＝12 种 排法．由分步乘法计数原理得，这样的六位数共有 24×12 ＝288(个)．
答案：288
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布102排列与组合课
4
件理20
2．组合与组合数 (1)组合的定义：一般地，从 n 个⑥_不__同__的元素中取 m(m≤n)个元 素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合． (2)组合数的定义：从 n 个⑦_不__同__元素中取出 m(m≤n)个元素的 ⑧_所__有__不__同__组__合____的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 组合数，用符号 Cmn 表示．

2021高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布107离散型随机变量及其分布列课件理20

2021高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布107离散型随机变量及其分布列课件理20
解析：事件“放回 5 个红球”表示前 5 次摸到黑球，且第 6 次摸 到红球，所以 X＝6.
答案：C
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布107离散型随机变
11
量及其分布列课件理20
5．有一批产品共 12 件，其中次品 3 件，每次从中任取一件，在 取到合格品之前取出的次品数 X 的所有可能取值是________．
概率随机变量及其分布107离散型随机变
16
量及其分布列课件理20
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布107离散型随机变
17
量及其分布列课件理20
中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字 2,3 的卡片的同学留
下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这
位同学获得一个奖品．已知同学甲参加了该游戏．
(1)求甲获得奖品的概率；
(2)设 X 为甲参加游戏的轮数，求 X 的分布列．
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
X 0 1 2 3 45
P
1 10
3 10
x
3 10
y
z
则 P(X≥2)＝( )
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：P(X≥2)＝x＋130＋y＋z＝1－110＋130＝0.6. 答案：D
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布107离散型随机变

2021高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布103二项式定理课件理20


件理20
【知识重温】
一、必记 3 个知识点
1．二项式定理
(a＋b)n
＝①_C_0n_a_n_＋__C_1n_a_n－_1_b_＋__C_2n_a_n－_2_b_2_＋_…__＋__C__rna_n_－_rb_r_＋__…__＋__C_nn_b_n(_n_∈__N_*．)
这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋
2021/4/17
概率随机变量及其分布103二项式定理课
3
1)项数为 n＋1. (2)每一项的次数之和都等于二项式的幂指数 n，即 a 与 b 的指数 的和为⑥__n__. (3)字母 a 按⑦___降__幂___排列，从第一项开始，次数由 n 逐项减 1 直到零；字母 b 按⑧__升__幂____排列，从第一项起，次数由零逐项增 1 直到 n. (4)二项式的系数从⑨_C__0n _，C1n，一直到 Cnn－1，⑩_C__nn_.
17
件理20
考点二 二项式系数或项系数的和问题
[互动讲练型]
[例 1]
(1)[2020·郑州高中质量预测]在x＋
3xn
的展开式中，各项
系数和与二项式系数和之比为 32:1，则 x2 的系数为( )
A．50 B．70
C．90 D．120
解析：(1)令
x＝1，则x＋
3xn＝4n，所以x＋
3xn
的展开式中，各
当 n 是奇数时，中间两项⑮________和⑯________相等，且同时
取得最大值．
2021高考数学一轮复习第十章计数原理
2021/4/17
概率随机变量及其分布103二项式定理课
5
件理20
(3)各二项式系数的和： (a ＋ b)n 的 展 开 式 的 各 个 二 项 式 系 数 的 和 等 于 2n ， 即 ⑰ __C_0n_＋__C_1n＋__C__2n＋__…__＋__C_rn_＋__…__＋__C_nn__＝2n. 二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系

高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布高考大题规范解答__概率统计pptx课件

高考大题规范解答 ——概率统计
1.(2023·江西上饶、景德镇等地名校联考)(12分)2022年12月份以 来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复 苏，记发放的消费券额度为x(百万元)，带动的消费为y(百万元)．某省随 机抽查的一些城市的数据如下表所示.
x3
3
4
5
5
6
6
8
y 10 12 13 18 19 21 24 27
P(ξ＝10)＝C13CC1137C13＝395， P(ξ＝11)＝CC23C37 11＝335，(10 分) ∴ξ 的分布列为：
P 6 7 8 9 10 11
ξ
1 35
9 35
9 35
4 35
9 35
3 35
∴ξ 的数学期望 E(ξ)＝6×315＋7×395＋8×395＋9×345＋10×395＋
答对的概率为23，乙能答对的概率为35；第二关的 6 道题目中甲能答对 4 题，乙能答对 3 题．
(1)求甲获胜的概率； (2)设 X 表示甲获得的优惠券总金额，求 X 的分布列和期望．
[解析] (1)令事件 A 为“甲第一关胜出进入第二关”，事件 B 为“乙 第一关胜出进入第二关”，
则 P(A)＝12×23＋12×1－35＝13＋15＝185，(2 分) P(B)＝12×1－23＋12×35＝12×13＋130＝3104＝175 或PB＝1－PA＝175，(3 分) 令：C1：第二关甲两题都答对
8
(xi－－x )(yi－－y )＝16＋12＋5＋0＋0＋3＋6＋27＝69，(2 分)
i＝1
8
(xi－－x )2＝4＋4＋1＋0＋0＋1＋1＋9＝20，
i＝1
8Hale Waihona Puke (yi－－y )2＝64＋36＋25＋0＋1＋9＋36＋81＝252，(3 分)

2024届新高考一轮总复习人教版 第十章事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 课件(33张)


3．全概率公式 一般地，设 A1，A2，…，An 是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且 P(Ai)>0，
n
i＝1，2，…，n，则对任意事件 B⊆Ω，有 P(B)＝P(Ai)P(B|Ai)，我们称这个公式为全概
i＝1
率公式．
[必记结论] 1．必然事件 Ω，不可能事件∅都与任意事件相互独立．
答案：C
4．(选择性必修第三册 P50 例 5 改编)两台机床加工同样的零件，它们出现废品的概 率分别为 0.03 和 0.02，加工出的零件放在一起．设第一台机床加工的零件比第二台的多 一倍，则任取一个零件是合格品的概率为________.
解析：第一台机床加工的零件比第二台的多一倍，那么第一台机床加工的零件所占 的比例是23，第二台机床加工的零件占13，则任取一件为不合格品的概率为23×0.03＋13 ×0.02＝725，故为合格品的概率为 1－725＝7735.
2．事件 A，B 相互独立的充要条件是 P(AB)＝P(A)·P(B).
3．当 P(A)>0 时，事件 A 与 B 相互独立⇔P(B|A)＝P(B).
4．贝叶斯公式：设 A1，A2，…，An 是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，
且 P(Ai)>0，i＝1，2，…，n，则对任意事件 B⊆Ω，P(B)>0，有 P(Ai|B)＝P(APi)P(B(B) |Ai)＝
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
[课标解读] 1.了解两个事件相互独立的含义． 2.理解随机事件的独立性和条件概 率的关系，会利用全概率公式计算概率．
备考第 1 步——梳理教材基础，落实必备知识
1．条件概率
(1)条件概率的定义
P(AB)

高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.3 二项式定理课件

第十章
计数原理、概率(gàilǜ)、随机变量及其分布
12/11/2021
第一页，共三十四页。
第三节 二项式定理(dìnglǐ)
12/11/2021
第二页，共三十四页。
课标要求
考情分析
以考查二项展开式、
1.能利用计数原理 通项公式及二项式
证明二项式定理． 系数的性质为主，赋
2．会用二项式定理 值法求系数的和也
12/11/2021
第二十八页，共三十四页。
考点三 二项式系数与各项和的系数
【例 4】 (1)若(2－x)7＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a7(1＋x)7，
则 a0＋a1＋a2＋…＋a6 的值为( C )
A．1 B．2 C．129 D．2 188
(2)若二项式
3x＋
1
n
3 x
的展开式中只有第
A．10
B．20
C．30
D．60
12/11/2021
第二十二页，共三十四页。
【解析】 解法 1：(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，含 y2 的项为 T3＝C52(x2＋x)3·y2.其中(x2＋x)3 中含 x5 的项为 C31x4·x＝C13x5.所以 x5y2 的系数为 C52C13＝30.故选 C.
12/11/2021
第三十三页，共三十四页。
内容(nèiróng)总结
第十章。课时(kèshí)作业
No
Image
12/11/2021
第三十四页，共三十四页。
第三十页，共三十四页。
方法技巧
12/11/2021
第三十一页，共三十四页。
1．已知(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋…＋a4x＋a5，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|
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栏
目
试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性．
链
接
考点探究
解析：根据古典概型的定义进行判断．
(1)1，2，3，4，5，6.
(2)事件 A 为 2，4，6；事件 B 为 4，5，6；事件 C 为 1，2；事
件 D 为 2，3，5.
栏
(3)是古典概型，其中 P(A)＝63＝12；P(B)＝63＝12；P(C)＝26＝31；
高考总复习数学（理科）
第十章 计数原理、概率、随 机变量及其分布
第六节 古典概型
栏
目
考纲要求
链 接
考纲要求
1.理解古典概型及其概率计算公式．
2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概
栏
目
率．
链
接
栏
目
课前自修
链 接
课前自修
基础回顾
1．基本事件：一次试验中所有可能的结果都是随机事件，这类随机事件称为
接
＝29.
课前自修
4．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择
其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
________(结果用最简分数表示)．
栏
解析：所有的可能情况有 C32C32C32 种，满足条件有且仅有两人
目 链
选择的项目完全相同的情况有 C32C31C21 种，由古典概率公式得 P＝ 接
号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为51；乙接着抽，其抽中 5 号
签的概率为45×41＝15.
考点探究
④所有可能的基本事件共 27 个，如下图．
栏 目 链 接
所以，只有④正确．故选 D.
考点探究
考点2 简单的古典概型的概率
【例 2】 一个口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球，
2 个黑球，从中一次摸出两个球．问：
的取值不超过 2(记为事件 C)；④x 的取值是质数(记为事件 D)；
(3)判断上述事件是否为古典概型并求其概率．
自主解答：
考点探究
点评：弄清每一次试验的意义及每ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基本事件的含义是解决问题
的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断
一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分，而一个
基本事件．一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．
栏
2．古典的概率模型的定义：我们把具有(1)试验的所有可能结果只有有限个，
目
每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相等两个特点
链
的概率模型称为古___典___的___概__率___模___型__ (简称古典概型)．
接
④用红、黄、蓝三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则
所有基本事件有 27 个
A．①③ B．②③ C．③ D．④
考点探究
解析：①摸到红球的概率为21，摸到黑球的概率为13，摸到白球的
概率为61.
②取到小于 0 的数字的概率为47，不小于 0 的数字的概率为37.
栏 目
链 ③抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的．理由：假设 5 接
＝130.
考点探究
栏
目
(1)共有多少个基本事件？
链
(2)摸出的两个球都是白球的概率是多少？
接
自主解答：
考点探究
点评：计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总
个数 n；②求出事件 A 所包含的基本事件个数 m；③代入公式求出
栏
概率 P.
目
链
接
考点探究
解析：(1)分别记白球为 1，2，3 号，黑球为 4，5 号，从中摸出
接
3．古典概型的概率计算公式：如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，
随 机 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 数 为 m， 那 么 事 件 A 发 生 的 概 率 为 P(A) ＝
______________________________＝______．
课前自修
基础自测
1．某校高一年级学生要组建书法、绘画、舞蹈、音乐 4 个兴趣
两位数，则这个两位数大于 21 的概率是( D )
A.56
B.13
C.34
D.23
栏 目
链
解析：基本事件共有 12 个：12，13，14，21，23，24，31，
接
32，34，41，42，43，其中大于 21 的有 8 个，所以，所求
概率为 P＝182＝23.
课前自修
3．若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为点 P 的坐标，
小组，某学生只选报其中的 2 个，若该学生选报各小组的可能
栏
性相同，则他选报书法、舞蹈的概率是( C )
目
1
1
1
1
A.2 B.4 C.6 D.8
链 接
解析：4 个小组，每次选 2 个，有 6 个基本事件，所以，所 求概率为 P＝16.
课前自修
2．从数字 1，2，3，4 中任取两个不同的数字组成一个
2 则点 P 落在圆 x2＋y2＝16 内的概率是____9____．
栏
解析：基本事件的总数为 6×6＝36 个，记事件 A＝{点 P(m，n)落在
目
圆 x2＋y2＝16 内}，则 A 所包含的基本事件为(1，1)，(2，2)，(1，3)，
链
(1，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(2，1)，共 8 个．所以所求概率为386
2 个球，有如下基本事件(摸到 1，2 号球用(1，2)表示)：
(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，
(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)．
栏
目
因此，共有 10 个基本事件．
链
(2)上述 10 个基本事件发生的可能性相同，且只有 3 个基本事件
接
是摸到两个白球(记为事件 A)，即(1，2)，(1，3)，(2，3)，故 P(A)
目 链
P(D)＝63＝12.
接
考点探究
变式探究
1．下列命题正确的是( D )
①某袋中装有大小均匀的 3 个红球、2 个黑球、1 个白球，那么每种颜色的球被摸到
的可能性相同
栏
②从－4，－3，－2，－1，0，1，2 中任取一数，取到的数小于 0 和不小于 0 的可能
目
性相同
链
③5 人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同
CC3322CC3312CC2312＝23.
栏
目
考点探究
链 接
考点探究
考点1 古典概型概念的理解
【例 1】 把一颗骰子抛 6 次，设正面出现的点数为 x.
(1)求出 x 的可能取值情况(即全体基本事件)；
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(2)下列事件由哪些基本事件组成(用 x 的取值回答)?
目
链
①x 的取值是 2 的倍数(记为事件 A)；②x 的取值大于 3(记为事件 B)；③x 接