初一坐标系练习题

人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习（附答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离是（）A．3B．-3C．4D．-42．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线AB∥y轴，则线段AB的长为（）A．2B．4C．6D．83．如果把电影票上“5排3座”记作(5，3)，那么(4，9)表示（）A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”4．若点A（-3，m）在x轴上，那么点B（m+1，m-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点P(a，b)在第二象限，则点P(−a，b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，将点A向左平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(−2，3)B．(5，−3)C．(−1，−3)D．(2，−6)7．已知点A(2x−4，x+3)在第二象限，则x的取值范围是（）A．−3<x<2B．x>−3C．x<2D．x>28．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1<a≤0B．0<a≤1C．1≤a<2D．﹣1≤a≤1二、填空题9．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为．10．若点A(m+3，m−3)在x轴上，则m=.11．点（2，3）在哪个象限.12．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是13．已知点P的坐标为（2，﹣5），则P点到x轴的距离为个单位长度.14．在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3−m)在y轴上，则m的值是.15．已知点P(-2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为11，则点P的坐标16．点A(m−1,m+2)在x轴上，则此点坐标为；点B(3,a−1)在二、四象限的角分线上，则此点坐标为；点C在x轴下方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则此点的坐标为．17．点P(3+a，a+1)到x轴距离为3，则点P到y轴的距离为．18．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一线：．19．在平面直角坐标系中，若点A(a，−b)在第三象限，则点B(−ab，b)在第象限．20．如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点P1(−1，0)出发，运动到点P2(−1，−1)，运动到点P3(1，−1)，运动到点P4(1，1)，运动到点P5(−2，1)，运动到点P6(−2，−2)……按照上述规律运动下去，则点P2022的坐标为．三、作图题21．对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．22．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图.⑴请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（﹣2，0）；⑴正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点⑴ABC使得AB＝AC，请写出在⑴中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标.四、解答题23．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．24．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．（4，﹣6）10．3 11．第一象限12．a＜3 13．5 14．－3 15．(-4，7)16．(−3,0)；(3,−3)；(−3，−2)或(3，−2)17．1或518．答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）19．一20．（-506，-506）21．解：以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.OA=√AC2−OC2=√62−32=√27=3√3∴各顶点坐标分别为：A(0，3√3)，B(−3，0)，C(3，0).22．解：⑴如图所示：⑴如图所示，点C即为所求，其坐标为（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）或（2，﹣2）或（5，﹣1）或（6，0）或（7，3）.23．解：答案不唯一，如：⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．24．解：∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．。

一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ） A ．坐标原点 B ．X 轴上 C ．Y 轴上 D ．坐标轴上 4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－5 6．点A(-π，4)在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 8．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，9．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上10．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 13．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处14．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒ 15．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．18．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．19．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 20．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．21．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．22．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．23．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．24．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.25．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．26．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题27．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A 、B 的坐标．（2）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC 的面积29．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示△PAB 的面积（a ≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．30．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC经过'''，图中标出了点B的对应点B'．请利用网格点和直尺画图或计一次平移后得到A B C算：'''；（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C（2）画出AB边上的中线CD及高线CE；（3）在上述平移中，边AB所扫过的面积为．。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

坐标练习题加答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点的坐标是：A. (3,-4)B. (-3,4)C. (4,3)D. (-3,-4)答案：A2. 点Q(-1,2)与点R(1,-2)的中点坐标是：A. (0,0)B. (0,2)C. (1,0)D. (-1,0)答案：A3. 若点M的坐标为(2,-3)，点N的坐标为(-2,3)，则MN的长度是：A. 2√2B. 4√2C. 6√2D. 8√2答案：B二、填空题4. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(a,b)，且点A关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)，则a的取值范围是______。

答案：a ≠ 05. 已知点P(x,y)在第一象限，若x+y=10，且x>y，则x的取值范围是______。

答案：0 < x < 10三、解答题6. 已知点A(2,3)和点B(-1,-2)，求线段AB的中点坐标。

解：根据中点公式，中点的坐标为：\[ M(x_m, y_m) = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A +y_B}{2}\right) \]代入点A和点B的坐标，得到：\[ M = \left(\frac{2 + (-1)}{2}, \frac{3 + (-2)}{2}\right) = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) \]所以，线段AB的中点坐标为(0.5, 0.5)。

7. 已知点C(4,5)和点D(-3,1)，若点E是线段CD的中点，求点E的坐标。

解：同样使用中点公式，代入点C和点D的坐标，得到：\[ E = \left(\frac{4 + (-3)}{2}, \frac{5 + 1}{2}\right) = (0.5, 3) \]因此，点E的坐标为(0.5, 3)。

四、应用题8. 在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，其中A(0,0)，B(6,0)，C(6,8)。

坐标系的相关练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)关于x轴的对称点坐标是（）。

A. (3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (3, 2)2. 在平面直角坐标系中，点A(2, 1)关于原点的对称点坐标是（）。

A. (2, 1)B. (2, 1)C. (2, 1)D. (2, 1)3. 已知点B(3, 4)，则点B到x轴的距离是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 74. 在平面直角坐标系中，点C(0, 5)位于（）。

A. 第一象限B. 第二象限C. y轴上D. 第四象限5. 若点D在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点D的坐标可能是（）。

A. (3, 3)B. (4, 2)C. (5, 5)D. (6, 6)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点E(___, ___)关于y轴的对称点坐标是(5, 3)。

2. 已知点F(___, ___)，点F到原点的距离是5个单位长度。

3. 在平面直角坐标系中，点G(___, ___)位于第三象限，且到x 轴的距离是4个单位长度。

4. 若点H(___, ___)在第一象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点H的坐标是(___, ___)。

5. 点I(___, ___)关于原点对称的点是(___, ___)。

三、解答题1. 在平面直角坐标系中，求点J(4, 3)关于x轴、y轴和原点的对称点坐标。

2. 已知点K(2, 5)，求点K到x轴和y轴的距离。

3. 在平面直角坐标系中，点L位于第四象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，求点L的坐标。

4. 若点M在第二象限，且到x轴的距离是6个单位长度，到y轴的距离是8个单位长度，求点M的坐标。

5. 已知点N在第一象限，且到原点的距离是10个单位长度，求满足条件的点N的坐标（至少写出两个）。

四、作图题1. 在平面直角坐标系中，画出点A(2, 3)、点B(3, 2)、点C(2, 3)和点D(3, 2)，并标出每个点的坐标。

七年级下册数学平面直角坐标系练习题(一)课堂学习检测1．填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2．如图，写出图中各点的坐标．A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、D(－2，1)、E(－1，2)、F(0，3)、G (1，2)、H (2，1)、L (3，0)、M (4，－1)、N (5，－2)．4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．(1)A (1，4)、 B (2，2)、C (1，34)、D (4，1)、E (6，32)、 F (－1，－4)、 G (－2，－2)、 H (－3，－34)、 L (－4，－1)、 M (－6，－32)(2)A (0，－4)、 B (1，－3)、C (－1，－3)、D (2，0)、E (－2，0)、F (2.5，2.25)、G (－2.5，2.25)、 H (3，5)、L (－3，5)．5．下列各点A (－6，－3)，B (5，2)，C (－4，3．5)，)43,2(D ，E (0，－9)，F (3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．6．设P (x ，y )是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy ＞0，则点P 在______象限；(2)若xy ＜0，则点P 在______象限；(3)若y ＞0，则点P 在______象限或在______上；(4)若x ＜0，则点P 在______象限或在______上；(5)若y ＝0，则点P 在______上；(6)若x ＝0，则点P 在______上．7．已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．(二)综合运用诊断8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A (－2，3)、B (4，3)两点作直线AB ，则直线AB 上的任意一点P (a ，b )的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB 与y 轴______，垂足的坐标是______；直线AB 与x 轴______，AB与x 轴的距离是______.(2)在图1中，过A (－2，3)、C (－2，－3)两点作直线AC ，则直线AC 上的任意一点Q (c ，d )的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC 与x 轴______，垂足的坐标是______；直线AC 与y 轴______，AC 与y 轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O 和点E (4，4)两点作直线OE ，我们发现，直线OE 上的任意一点P (x ，y )的横坐标与纵坐标______，并且直线OE ______∠xOy ．9．选择题 (1)已知点A (1，2)，AC ⊥x 轴于C ，则点C 坐标为( )．A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(0，2)D ．(0，1)(2)若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是( )．A ．(3，－4)B ．(－4，3)C ．(4，－3)D ．(－3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P (7，6)关于原点的对称点P ′在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(4)如果点E (－a ，－a )在第一象限，那么点F (－a 2，－2a )在( )．A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a ＞0，b 不大于0，则P (－a ，b )在第三象限内；③在x 轴上的点，其纵坐标都为0；④当m ≠0时，点P (m 2，－m )在第四象限内．A ．1B ．2C ．3D ．410．点P (－m ，m －1)在第三象限，则m 的取值范围是______．11．若点P (m ，n )在第二象限，则点Q (|m |，－n )在第______象限．12．已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和6，若A 点在y 轴左侧，则A 点坐标是______． 图1 图213．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．(三)拓广、探究、思考15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．17．求三角形ABC的面积．(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称．19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3．(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．。

7.1平面直角坐标系习题（含答案)未命名一、单选题1．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（4，0）D．（﹣4，0）或（6，0）【答案】D【解析】【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】解：如图，设P（m，0），由题意：1•|1﹣m|•2＝5，2∴m＝﹣4或6，∴P（﹣4，0）或（6，0），故选：D．【点睛】本题考查三角形的面积、只能与图形性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．2．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40∘B．北偏西40∘C．南偏东80∘D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．3．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（-3，4）C．（-4，3）D．（-4，-3）【答案】B【解析】【分析】根据已知点的位置（在第二象限点的横坐标为负数，纵坐标为正数）和已知得出即可．【详解】∵点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的坐标为（-3，4），故选B．【点睛】本题考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值.在y轴左侧，在x轴的上侧，即点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正.4．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A．（4，3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【答案】C根据点P在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，两者综合进行解答．【详解】解：∵点P在第二象限，∴它的横坐标是负号，纵坐标是正号；∵点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，∴它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选：C．【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.5．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方B．东经121.5∘C．在中国的长江出海口D．东经121∘29′，北纬31∘14′【答案】D【解析】【分析】根据坐标确定点的位置可得．【详解】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5∘，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经121∘29′，北纬31∘14′，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．【点睛】本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．6．若点A（a+1，b–2）在第二象限，则点B（1–b，–a）在（）A．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】 先根据点A 在第二象限，求出a,b 的取值，再求出1–b ，–a 的正负，即可求出点B （1–b ，–a ）在哪一象限.【详解】根据题意知{a +1＜0b −2＞0，解得a <–1，b >2，则1–b <0，–a >0，∴点B （1–b ，–a ）在第二象限，故选B ．【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的坐标特点，解题的关键是熟知各象限的坐标特点.7．如图，Rt △ABC 的两边OA ，OB 分别在x 轴、y 轴上，点O 与原点重合，点A （–3，0），点B （0，3√3），将Rt △AOB 沿x 轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（ ）A ．（673，0）B ．（6057+2019√3，0）C ．（6057+2019√3，√32）D ．（673，√32） 【答案】B【解析】【分析】 根据直角坐标系内的坐标特点，可知△2020的形状如同△4，△2020的直角顶点的纵坐标为0，即可求出△2020的直角顶点的坐标.【详解】∵2020÷3=673……1，∴△2020的形状如同△4，∴△2020的直角顶点的纵坐标为0，而OB 1+B 1A 2+A 2O 2=3√3+6+3=9+3√3，∴△2020的直角顶点的横坐标为（9+3√3）×673=6057+2019√3．故选B．【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是根据题意发现规律.8．已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（）A．1B．5C．1或5D．不能确定【答案】C【解析】【分析】依据平面直角坐标系中两点间的距离公式，即可得到a的值．【详解】∵M(a，1)，N(3，1)，且MN＝2，∴|a﹣3|＝2，解得a＝1或5，故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握两点间的距离公式是解决问题的关键．9．若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】∵点A(n，﹣3)在y轴上，∴n＝0，则点B(n﹣1，n+1)为：(﹣1，1)，在第二象限，故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握数轴上点的坐标特征是解题的关键.注意正确得出n 的值也是解本题关键．10．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）【答案】A【解析】【分析】直接利用已知平面直角坐标系分析得出答案．【详解】如图所示：点P的坐标为：(3，﹣4)，故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．11．点A(−2,3)关于原点对称的点的坐标为（）A．(2,3)B．(−3,2)C．(2,−3)D．(3,−2)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系内点的变换即可判断.【详解】点A(−2,3)关于原点对称的点的坐标为(2,−3)故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的变换，解题的关键是熟知直角坐标系内点坐标变换特点.12．与点P (a²＋2，－a²－1)在同一个象限内的点是( )A．（2，－1）B．（－1，2）C．（－2，－1）D．（2，1）【答案】A【解析】根据平方数非负数的性质求出点P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求出点P所在的象限，然后解答即可．【详解】解：∵a2≥0，∴a2+2≥2，-a2-1≤-1，∴点P在第四象限，（2，－1）,（－1，2）,（－2，－1）,（2，1）中只有（2，-1）在第四象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13．平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】解：点（2，4）在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．−1B．−4C．2D．3【答案】A【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．∵点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴-2=m-1，∴m=-1 故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．15．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）A．(−3,−2)B．(2,3)C．(2,−3)D．(−2,3)【答案】D【解析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】∵点P（-2，-3），∴关于x轴的对称点为（-2，3）．故选：D．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题16．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图1，写出点B的坐标（）；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（）；（3）如图3，将（2）中的线段CD 向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC 的面积，则此时点D′的坐标是（ ）．【答案】（1）（3，5）；（2）（3，4）；（3）（3，2）．【解析】【分析】（1）根据矩形的对边相等可得BC ＝OA ，AB ＝OC ，然后写出点B 的坐标即可； （2）先求出长方形OABC 的周长，然后求出被分成两个部分的长度，判断出点D 一定在AB 上，再求出BD 的长度即可得解；（3）先用待定系数法求出直线CD 的解析式，根据线段CD 向下平移，得到C′D′，设处直线C′D′的解析式，再求出矩形OABC 的中心坐标，代入直线C′D′的解析式即可得出结论．【详解】解：（1）∵A （3，0），C （0，5），∴OA ＝3，OC ＝5，∵四边形OABC 是长方形，∴BC ＝OA ＝3，AB ＝OC ＝5，∴点B 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）；（2）长方形OABC 的周长为：2（3+5）＝16，∵CD 把长方形OABC 的周长分为3：1两部分，∴被分成的两部分的长分别为16×31+3＝12，16×11+3＝4， ①C→B→D 长为4，点D 一定在AB 上，∴BD ＝4﹣3＝1，AD ＝5﹣BD ＝5﹣1＝4，∴点D 的坐标为（3，4），②C→B→A→O→D 长为12时，点D 在OC 上，OD ＝1，不符合题意，所以，点D 的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）；（3）设直线CD 的解析式为y ＝kx+b （k≠0），∵C （0，5），D （3，4），∴{b =53k +b =4, 解得{k =−13b =5,∴直线CD 的解析式为y =−13x +5，∵直线C′D′由直线CD平移而成，∴设直线C′D′的解析式为y=−13x+5−a，∵A（3，0），C（0，5），∴矩形OABC的中心坐标为(32,5 2 ).∵C′D′平分长方形OABC的面积，∴直线C′D′过矩形OABC的中心，∴52=−13×32+5−a,解得a＝2，∴D′（3，2）．故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，熟知矩形的性质与一次函数的性质是解答此题的关键．17．已知线段AB∥x轴，且AB＝4，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为_____．【答案】（3，2）或（﹣5，2）．【解析】【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB＝4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB＝4，∴当B点在A点左边时，B（﹣5，2），当B点在A点右边时，B（3，2）；故答案为：（3，2）或（﹣5，2）．【点睛】本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．18．如果点P(2a−1,2a)在x轴上，则P点的坐标是______．【答案】(−1,0)．【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2a−1,2a)在y轴上，∴2a=0，解得，a=0，所以，2a−1=2×0−1=−1，所以，点P的坐标为(−1,0)．故答案为：(−1,0)．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键．19．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第______象限．【答案】四【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，则点B（n+2，n﹣5）的坐标为：（2，﹣5）位于第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了点的坐标，正确得出n的值是解题的关键．20．一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移_____个单位得到.【答案】左2【解析】【分析】可以动手操作一下，看所得到的图形在原来图形的哪个方向，距离原图形几个单位．【详解】解：由题意可知，所得到的图形，可以看作是原来图形一次向左平移2个单位得到的．故答案为：(1). 左(2). 2【点睛】本题考查图形的平移，注意平移是沿某一直线移动的．21．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第一次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第21次碰到长方形边上的点的坐标为_____．【答案】（8，3）【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出21次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵21÷6＝3…3，∴第21次碰到长方形边上的点的坐标为(8，3)，故答案为：(8，3)．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．22．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=2，则点A的坐标为______．【答案】(1,√3)【解析】【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60∘，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．【详解】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60∘，∵点B的坐标为(2,0)，∴OB=2，∴OA=2，∴OC=1，∴AC=√3，∴点A的坐标是(1,√3).故答案是：(1,√3).【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．23．已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为______．【答案】2【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．24．已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．【答案】（-6，0）【解析】【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2a-6，a）在x轴上，∴a=0，则点P的坐标为（-6，0），故答案为：（-6，0）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握在x轴上的点的坐标的特点y=0，难度适中．三、解答题25．（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．【答案】（1）画图见解析，面积是12；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先画出图形，然后根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据三角形的面积求出点C到AB的距离,再判断出点C的位置即可. 【详解】（1）如图，S△ABC=12AB⋅AC=12×4×6=12;（2）设△ABC的高为h，∵12AB⋅ℎ=12×4ℎ=4，∴h=2.∴点C的位置有3个.【点睛】本题考查了图形与坐标，三角形的面积公式，正确画出图形是解（1）的关键，求出三角形的高是解（2）的关键.26．在平面直角坐标系中，已知A(−3,−2)，B(−1,4)，C(5,2)，D(3,−3)．(1)作图：在坐标系中找出A、B、C、D四个点并顺次连接得到四边形ABCD．(2)求出该四边形的面积．【答案】(1)见解析;(2)36.【解析】【分析】(1)画出图形；(2)利用面积差可得结论．【详解】解：(1)如图所示，(2)如图分别过A、B、C、D作坐标轴的平行线，分别相交于E、F、G、H．由题意可知四边形EFGH是长方形，则有S四边形ABCD =S长方形EFGH−S△ABF−S△BCG−S△CDH−S△ADE=8×7−2×62−2×62−1×6 2−2×52=56−6−6−3−5=36．【点睛】此题主要考查了三角形的面积和点的坐标，正确得出对应点位置是解题关键．27．如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇。

.. 人教版初中数学7平面直角坐标系练习题一、选择题(本大题共102小题，共306.0分)1. 点P(x+1，x-1)不可能在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2. 我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第x k行y k列处，其中x 1=1，y 1=1，当k≥2时，，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是()A. 401B. 402C. 2009D. 20103. 点P(m-1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()A. B. C. m＜1D.4. 一质点P 从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 3处，第二次从M 3跳到OM 3的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()A. B. C. D.5. 点A(-3，4)所在象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 点P在第二象限内，P到x 轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()A. (-4，3)B. (-3，-4)C. (-3，4)D. (3，-4)7. 在平面直角坐标系中，点(2，-1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，小手盖住的点的坐标可能为()A. (5，2)B. (-6，3)C. (-4，-6)D. (3，-4)9. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()A. (8，7)B. (7，8)C. (8，9)D. (8，8)10. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，点M(-3，4)到原点的距离是()A. 3B. 4C. 5D. 712. 下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P(1，-2)在第四象限，其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313. 点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是()A. m＞B. m≥C. m＜D. m≤14. 若点P(1-m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是()A. 0＜m＜1B. m＜0C. m＞0D. m＞115. 已知点P(a，a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为()A. B. C. D.16. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是()A. (-2，0)B. (0，-2)C. (1，0)D. (0，1)17. 若|a|=5，|b|=4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是()A. (5，4)B. (-5，4)C. (-5，-4)D. (5，-4)18. 二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点A(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限19. 点M(-3，4)离原点的距离是多少单位长度()A. 3B. 4C. 5D. 720. 点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限21. 若式子有意义，则点P(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限22. 在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是()A. 1B.C.D. 223. 已知点A的坐标为(-3，4)，O为坐标原点，则OA的长为()A. 3B. 4C. 5D. 624. m为整数，点P(3m-9，3-3m)是第三象限的点，则P点的坐标为()A. (-3，-3)B. (-3，-2)C. (-2，-2)D. (-2，-3)25. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-3，2)D. (3，-2)26. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，0)B. (0，3)C. (3，0)或(-3，0)D. (0，3)或(0，-3)27. 如果xy＞0，那么在平面直角坐标系中，点P(x，y)在()A. 第一象限B. 第三象限C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限28. 如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，则G位于点()上．A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D. (-1，1)29. 下列语句中，假命题的是()A. 如果A(a，b)在x轴上，那么B(b，a)在y轴上B. 如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 相等的两个角是对顶角30. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第()A. 一象限B. 二象限C. 三象限D. 四象限31. 在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限32. 在平面直角坐标系中，点P(3，-2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限33. 已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限34. 在平面直角坐标系中，点P(-3，2)所在象限为()初中数学试卷第2页，共17页.. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限35. 若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限36. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为()A. (3，4)B. (-3，4)C. (-4，3)D. (4，3)37. 在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是5的是()A. (4，3)B.C. (5，0)D.38. 已知点M(3a-9，1-a)在x轴上，则a=()A. 1B. 2C. 3D. O39. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)，B(4，-1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是()A. (5，2)B. (-2，1)C. (5，2)或(1，-2)D. (2，-1)或(-2，1)40. 如图，是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是()A. 黑(3，3)，白(3，1)B. 黑(3，1)，白(3，3)C. 黑(1，5)，白(5，5)D. 黑(3，2)，白(3，3)41. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限42. 在同一平面直角坐标系中，点A的坐标(2，-1)、点B的坐标(-3，-4)，则线段AB的长度为()A. 4B.C. 5D. 643. 点P(0，-3)的位置是()A. x轴的正方向上B. x轴的负方向上C. y轴的正方向上D. y轴的负方向上44. 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每一小格表示1)，则苏堤春晓的坐标是()A. (-7，2)B. (2，-7)C. (-2，-7)D. (-7，2)45. 在平面直角坐标系中，点(3，3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限46. 在直角坐标系中，点(2，1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限47. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A. (5，0)B. (0，5)或(0，-5)C. (0，5)D. (5，0)或(-5，0)48. 在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四49. 点P(m，1)在第二象限内，则点Q(-m，0)在()A. x轴负半轴上B. x轴正半轴上C. y轴负半轴上D. y轴正半轴上50. 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为()A. 3B. -3C. 4D. -451. 如果实数a、b满足，那么点(a，b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第二象限或坐标轴上D. 第四象限或坐标轴上52. 在平面直角坐标系中，点P(-1，3)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限53. 下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个54. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是()A. A(5，30°)B. B(2，90°)C. D(4，240°)D. E(3，60°)55. 如果点P(m，n)是第三象限内的点，则点Q(-n，0)在()A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上56. 下列说法正确的是()A. 点P(3，-5)到x轴的距离为-5B. 在平面直角坐标系内，(-1，2)和(2，-1)表示同一个点C. 若x=0，则点P(x，y)在x轴上D. 在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上57. 在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在()A. 原点B. x轴上C. y轴D. 坐标轴上58. 已知二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则点(ac，bc)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限59. 如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D60. 在坐标平面内，若点P(x-2，x+1)在第二象限，则x的取值范围是()A. x＞2B. x＜2C. x＞-1D. -1＜x＜261. 若a＞0，则点P(-a，2)应在()A. 第-象限内B. 第二象限内C. 第三象限内D. 第四象限内62. 确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为()A. 3个B. 2个C. 1个D. 无法确定63. 若0＜a＜1，则点M(a-1，a)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限64. 若a＞0，b＜-2，则点(a，b+2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个66. 已知点P的坐标(a，b)满足b(a 2+1)=0，则点P一定在()A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 以上都不对67. 我国最新居民身份证的编号有18位数字．其意义是：如在“510702…”中，“51”表示四川，“07”表示绵阳，“02”表示涪城，接下来的4位是出生的年份，后2位是出生的月份，再后2位是出生的日期，最后4位是编码．若某人的身份证编号是：510702************，则这个人出生的时间是()A. 1987年8月15日B. 1966年2月3日C. 1987年8月1日D. 1981年5月6日68. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标初中数学试卷第4页，共17页..和它的极坐标存在一一对应关系，如点P 的坐标(1，1)的极坐标为P[ ，45°]，则极坐标Q[2 ，120°]的坐标为( )A. (-，3)B. (-3，)C. (，3)D. (3，)69. 当 ＜m ＜1时，点P(3m-2，m-1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 70. 若点P(a ，4-a)是第二象限的点，则a 必须满足( )A. a ＜4B. a ＞4C. a ＜0D. 0＜a ＜4 71. 若a 为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a 2+1的值为( ) A. 17B. 16C. 5D. 472. 下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5； ②；=a ，③若点P(a ，b)在第三象限，则点P′(-a ，-b+1)在第一象限；④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个73. 下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13； (2)如果a≥0，那么=a(3)若点P(a ，b)在第三象限，则点P(-a ，-b+1)在第一象限； (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中不正确命题的个数是( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个74. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) A. (3，2) B. (3，1) C. (2，2) D. (-2，2) 75. 两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为(1，0)和(-4，0)，则两圆的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切76. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )上． A. (-1，1) B. (-1，2) C. (-2，1) D. (-2，2) 77. 已知点A(3a ，2b)在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴、y 轴的距离分别为( ) A. 3a ，-2b B. -3a ，2b C. 2b ，-3a D. -2b ，3a 78. 在平面直角坐标系中，点(4，-3)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限79. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A. (3，2)B. (-3，2)C. (3，-2)D. (-3，-2)80. 小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( ) A. 离这儿还有3kmB. 沿南北路一直向南走C. 沿南北路走3kmD. 沿南北路一直向南走3km 81. 直角坐标系中，点P(1，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 82. 已知点A(2，1)，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则点C 的坐标为( ) A. (2，1) B. (2，0) C. (0，1) D. (1，0) 83. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( )A. (3，0)B. (3，0)或(-3，0)C. (0，3)D. (0，3)或(0，-3)84. 下列说法正确的是( )A. (3，2)和(2，3)表示同一个点B. 点(2，0)在x轴的正半轴上C. 点(-2，1)在第四象限D. 点(-3，2)到x轴的距离为385. 点P(a+1，a-1)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限86. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到(1，0)，而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是()A. (35，44)B. (36，45)C. (37，45)D. (44，35)87. 已知点P的坐标是(3，-5)，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限88. 在直角坐标系中，点(x，y)满足x+y＜0，xy＞0，则点(x，y)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限89. 排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用(0，0)来表示，你的位置用(2，1)表示，那么丙的位置是()A. (5，4)B. (4，5)C. (3，4)D. (4，5)90. 在横轴上的点()A. 横坐标为0B. 纵坐标为0C. 横，纵坐标为0D. 横，纵坐标不确定91. 下列各点中，在第一象限的点是()A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，3)D. (-2，-3)92. 如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对93. 以关于x、y的方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限．则符合条件的实数m的范围为()A. B. m＜-2C. D.94. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A 1点，再向正北方向走6m到达A 2点，再向正西方向走9m到达A 3点，再向正南方向走12m到达A 4点，再向正东方向走15m到达A 5点．按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O点的距离是()A. 10mB. 12mC. 15mD. 20 m95. 已知点A(-2，3)，则点A在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限96. 已知点P(m+1，m)，则点P不可能在第()象限．A. 四B. 三C. 二D. 一初中数学试卷第6页，共17页.97. 如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，-3)的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D98. 已知点M(a+1，a+3)在y轴上，则点M的坐标是()A. (-2，0)B. (0，2)C. (0，4)D. (-4，0)99. 若点A(x，y)在坐标轴上，则()A. x=0B. y=0C. xy=0D. x+y=0100. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系x轴上，则点P坐标为()A. (0，-2)B. (0，2C. (-2，0)D. (2，0)101. 已知点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是()A. (-3，-5)B. (5，-3)C. (3，-5)D. (-3，5)102. 点P(1，-2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题(本大题共100小题，共300.0分)103. 若点(m-4，1-2m)在第三象限内，则m的取值范围是____________．104. 在平面直角坐标系内点A(2，-3)与B(-1，1)的距离是____________．105. 如果点A、B在一个反比例函数的图象上，点A的坐标为(1，2)，点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为____________．106. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是____________；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=____________(用含n的代数式表示)．107. 已知点P(1-2a，a-2)是第三象限的点，则a的整数值是____________．108. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为____________．109. 在平面直角坐标系中，点A(2，m 2+1)一定在第____________象限．110. 如图，用(0，0)表示M点的位置，用(-2，-3)表示O点的位置，则N点的位置可以用____________表示．111. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________．112. 在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为2，到y轴正半轴的距离为4，则M点的坐标为____________．113. 点A(-2，1)在第____________象限．114. 点(-3，4)到y轴的距离为____________个单位，其关于x轴的对称点的坐标为____________．115. P(3，4)到x轴的距离为____________个单位长度，到y轴的距离为____________个单位长度；如果B(m+1，3m-5)到x轴的距离和到y 轴的距离相等，则m=____________．116. 式子有意义，则点P(a，b)在第____________象限．117. 点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的A点的坐标____________．118. 如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．119. 在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(6，7)表示____________．120. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为____________．121. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为____________．.122. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是____________．123. 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，则实数m的取值范围是____________．124. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是____________，B 4的坐标是____________；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是____________，B n的坐标是____________．125. 已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．126. 已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标____________．127. 点P(-3，7)、Q(5，7)之间的距离是____________．128. 若点M(x-1，3-x)在第二象限，则x的取值范围是____________．129. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(-3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标____________．130. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标____________；(2)顺次连接(1)中的所有点，得到的图形是____________图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”)；(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点____________．131. 点P(m-1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是____________．132. 剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用____________表示．133. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l 1，l 2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____________个．134. 如果点P(2a-6，a-1)在第二象限内，且a为整数，则P点坐标为____________．135. 如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成____________，(9，4)表示的含义是____________．136. 如果点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(3，0)，那么线段AB的长为____________．137. 若点P(1-m，m)在第二象限，则(m-1)x＞1-m的解集为____________．138. 在平面直角坐标系中，若点P(x+2，x)在第四象限，则x的取值范围是____________．139. 若是第三象限内的点，且a为整数，则a=____________．140. 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是____________．初中数学试卷第8页，共17页.141. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是____________．142. 已知点M(a+1，2-a)的位置在第一象限，则a的取值范围是____________．143. 已知点P(x，y)满足|x-2|+(y+2) 2=0，则点P坐标为____________．144. 点P(5，-12)到原点的距离是____________．145. 在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第____________象限．146. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，-3)，C(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)．(1)A点到原点O的距离是____________个单位长．(2)将△ABC向左平移4个单位，作出平移后的△A′B′C′．(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(4)点D到x、y轴的距离分别是多少？147. 如图，奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B(+1，+4)，从B到A记为：B⇒A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A⇒C(____________，____________)，B⇒C(____________，____________)，C⇒____________(-3，-4)；(2)若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；(3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，- 2)，请在图中标出妮妮的位置E点；(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？148. 如果用有序数对(10，25)表示第10排第25列的位置，那么第28排第30列的位置则用有序数对____________来表示．149. 已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为____________个单位长度．150. 已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为____________．151. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y 2=4，则点P的坐标是____________．152. 当x=____________时，点P(1+x，1-x)在x轴上．153. 在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____________象限．154. 若点P(2m+4，3m+3)在x轴上，则点P的坐标为____________．155. 如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为____________．.156. 如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1)，当a=____________时，AC+BC的值最小．157. 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)．所以DF=|5-(-3)|=8，EF=|4-(-7)|=11，所以由勾股定理可得：DE= = ．下面请你参与：(1)在图①中：AC=____________，BC=____________，AB=____________．(2)在图②中：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，试用x 1，x 2，y 1，y 2表示AC=____________，BC=____________，AB=____________．(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．158. 如果两点：M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，那么．已知：A(3，-1)，B(-1，4)，C(1，-6)，在△ABC内求一点P，使PA 2+PB 2+PC 2最小，则点P的坐标是____________．159. 如图，已知二次函数y=- x 2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．(1)点A的坐标为____________，点C的坐标为____________；(2)△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；(3)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．160. 在平面直角坐标系中点A( ，1)到原点的距离是____________．161. 直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动(与B、O点不重合)，过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．(1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(____________，____________)，B(____________，____________)；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形(不写画法)；(2)若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形(计算结果不需化简)；(3)设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．162. 如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是A BC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是____________．(用坐标表示)初中数学试卷第10页，共17页.163. 已知点P(-1，2)，点Q到y 轴的距离与点P到y轴的距离相等，且PQ=4，则点Q的坐标为____________．164. 如图，如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为____________．165. 在平面直角坐标系中，点P(-4，5)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________．166. 阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，)．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2(单位长度/秒)．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(单位长度/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：(1)过A，B两点的直线解析式是____________；(2)当t﹦4时，点P的坐标为____________；当t=____________，点P与点E重合；(3)作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？167. 点M(-2，3)到x轴的距离是____________．168. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是____________．169. 如图，点P是反比例函数(k 1＞0，x＞0)图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数(k 2＜0且|k 2|＜k 1)的图象于E、F两点．(1)图1中，四边形PEOF的面积S 1=____________(用含k 1、k 2的式子表示)；(2)图2中，设P点坐标为(2，3)．①点E的坐标是(____________，____________)，点F的坐标是(____________，____________)(用含k 2的式子表示)；②若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式．170. 已知点A(x+3，x-3)在x轴上，则点A的坐标为____________．171. 若点P(a，-b)在第二象限内，则点(-a，-b)在第____________象限．172. 在平面直角坐标系中，点P(a-1，a)是第二象限内的点，则a的取值范围是____________．173. 甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2，4)表示甲处的位置，那么“(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)“表示从甲处到乙处的一种路线．请你仅用5个有序数对写出一种从乙处到甲处的路线．你的路线是：____________．174. 请写出一个在第二象限的点的坐标____________．175. 反比例函数y= 的图象上有一点P(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程t 2-3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为____________．176. 在平面直角坐标系中，点(1，-2)位于第____________象限．177. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第____________象限．178. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为.正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B 到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(____________，____________)，B→C(____________，____________)，C→____________(+1，____________)；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(4)若图中另有两个格点M、N，且M→A(3-a，b-4)，M→N(5-a，b-2)，则N→A应记为什么？179. 在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第____________象限．180. 已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是____________．181. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是(写出一个符合条件的一个点即可)____________．182. 2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为：昆明-丽江-香格里拉)，某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1，0)，火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1，1)．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为____________．183. P(3，-4)到x轴的距离是____________．184. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为____________．185. 点A(-6，8)到x轴的距离为____________，到y轴的距离为____________，到原点的距离为____________．186. 在直角坐标系内，点A(3，)到原点的距离是____________．187. 点A(2，m)与点B(-1，0)之间的距离是5，那么m的值为____________．188. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1．(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标(直接写答案)．A 1____________B 1____________C 1____________．189. 如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为____________．190. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是____________．191. 平面直角坐标系内点P(-2，0)，与点Q(0，3)之间的距离是____________．192. 若点P(2m+1，)在第四象限，则m的取值范围是____________．193. 已知点P的坐标(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________．194. 电影院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示____________．初中数学试卷第12页，共17页。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。