淄博五中高一期中反馈卷

2023-2024学年山东省淄博市淄博中学高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集R ，集合M ＝{x |﹣1＜x ≤3}，则∁R M ＝（ ） A ．{x |﹣1＜x ＜3} B ．{x |x ≤﹣1或x ＞3}C ．{x |x ＜﹣1或x ＞3}D ．{x |x ≤﹣1或x ≥3}2．函数f （x ）=√4−x 2x−1的定义域为（ ）A ．[﹣2，2]B ．（﹣2，3）C ．[﹣2，1）∪（1，2]D ．（﹣2，1）∪（1，2）3．已知函数f （x ）={f(x −1)，x ＞−2x 2+2x −3，x ≤−2，则f （f （1））＝（ ）A ．5B ．0C ．﹣3D ．﹣44．不等式﹣3x 2+7x ﹣2＜0的解集为（ ） A ．{x|13＜x ＜2} B ．{x|x ＜13或x ＞2} C ．{x|−12＜x ＜−13}D ．{x |x ＞2}5．已知函数是f （x ）定义在R 上的偶函数，则“f （x ）是（﹣∞，0）上的减函数”是“f （﹣2）＜f （4）”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．给出下列命题：①若a ＜b ，c ＜0，则c a≤cb；②若ac ﹣3＞bc ﹣3，则a ＞b ；③若a ＞b 且k ∈N +，则a k ＞b k；④若c ＞a ＞b ＞0，则ac−a＞b c−b．其中真命题的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，则当x ＜0时，f （x ）的解析式为（ ） A ．﹣x 2﹣2x B ．﹣x 2+2x C ．x 2+2xD ．以上都不对8．已知函数f(x)={ax 2−2x −a ，x ≥1(a +3)x −1，x ＜1，任意x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，﹣3）B ．（﹣∞，﹣3）C ．[﹣4，0）D ．（﹣4，0）二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9．下列各组函数是同一函数的有（ ）A ．f(x)=x 3x 与g （x ）＝x 2B ．f （x ）＝|x |与g(x)=√x 2C ．f （x ）＝x 0与g （x ）＝1D ．f(x)=√1+x ×√1−x 与g(x)=√1−x 210．下列说法中正确的有（ ）A ．命题p ：∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0，则命题p 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2≥0B ．“|x |＞|y |”是“x ＞y ”的必要条件C ．命题“∀x ∈Z ，x 2＞0”的是真命题D ．“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根”的充要条件 11．下列选项中正确的是（ ） A ．若正实数x ，y 满足x +2y ＝1，则2x+1y≥8B ．当x ≥2时，不等式x +4x+1的最小值为3C ．不等式a +b ≥2√ab 恒成立D ．存在实数a ，使得不等式a +1a≤2成立 12．已知函数f(x)=xx+1，则下列说法正确的是（ ） A ．f （x ）的定义域为{x |x ≠﹣1} B ．f （x ）的值域为RC ．f （x ）在区间（﹣1，+∞）上单调递增D ．f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2023)+f(12)+f(13)+⋯+f(12023)的值为40452三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }，则 （∁R A ）∩B ＝ ．若A ⊆C ，则a 的取值范围是 ．14．若不等式2ax 2+ax ﹣2＜0对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 ．15．已知函数f （x ）＝﹣x 2﹣（m ﹣1）x ﹣2在（﹣∞，2]上单调递增，则m 的取值范围是 ． 16．已知函数f （x ）在R 上为奇函数，f （x ）在（0，+∞）上单调递增，f （﹣3）＝0，则不等式xf （x ）＞0的解集为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A ＝{x |﹣2＜x ＜5}，B ＝{x |m +1≤x ≤2m ﹣1}．（1）当m ＝3时，求（∁R A ）∪B ； （2）若A ∪B ＝A ，求实数m 的取值范围．18．（12分）请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数m 存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A ＝{x |x 2﹣4x ﹣12≤0}，B ＝{x |x 2﹣2x +1﹣m 2≤0，m ＞0}． （1）求集合A ，B ；（2）若x ∈A 是x ∈B 成立的 ______条件，判断实数m 是否存在？ 19．（12分）已知关于x 的不等式2ax 2+ax ＞2x +1（a ∈R ）． （1）若不等式的解集为{x|−12＜x ＜−13}，求a 的值； （2）解关于x 的不等式．20．（12分）2023年，8月29日，华为Mate 60Pro 在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万，每生产x （千部）手机，需另投入成本R （x ）万元，且R(x)={10x 2+100x ，0＜x ＜50701x +10000x−9450，x ≥50由市场调研知此款手机售价0.7万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求出2020年的利润w （x ）（万元）关于年产量x （千部）的表达式； （2）2020年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21．（12分）已知幂函数f （x ）＝（m ﹣1）2•x 2m﹣1在（0，+∞）上单调递增．（1）求f （x ）的值域； （2）若∀x ＞0，f(x)x 2≥2−a 2x，求a 的取值范围．22．（12分）已知函数f(x)=ax−b1+x 2是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f （1）＝﹣1． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）判断f （x ）在[﹣1，1]上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式f （t ﹣1）+f （t 2）＞f （0）．2023-2024学年山东省淄博市淄博中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集R，集合M＝{x|﹣1＜x≤3}，则∁R M＝（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|x≤﹣1或x＞3}C．{x|x＜﹣1或x＞3}D．{x|x≤﹣1或x≥3}解：因为全集U＝R，集合M＝{x|﹣1＜x≤3}，所以∁R M＝{x|x≤﹣1或x＞3}．故选：B．2．函数f（x）=√4−x2x−1的定义域为（）A．[﹣2，2]B．（﹣2，3）C．[﹣2，1）∪（1，2]D．（﹣2，1）∪（1，2）解：要使函数有意义，须满足{4−x 2≥0x−1≠0，解得﹣2≤x≤2，且x≠1，故函数f（x）的定义域为[﹣2，1）∪（1，2]，故选：C．3．已知函数f（x）={f(x−1)，x＞−2x2+2x−3，x≤−2，则f（f（1））＝（）A．5B．0C．﹣3D．﹣4解：∵函数f（x）={f(x−1)，x＞−2 x2+2x−3，x≤−2，∴f（1）＝f（0）＝f（﹣1）＝f（﹣2）＝﹣3，∴f（f（1））＝f（﹣3）＝0．故选：B．4．不等式﹣3x2+7x﹣2＜0的解集为（）A．{x|13＜x＜2}B．{x|x＜13或x＞2}C．{x|−12＜x＜−13}D．{x|x＞2}解：由﹣3x2+7x﹣2＜0，得3x2﹣7x+2＞0，即（3x﹣1）（x﹣2）＞0，解得x＜13或x＞2，所以该不等式的解集为{x|x＜13或x＞2}．故选：B．5．已知函数是f （x ）定义在R 上的偶函数，则“f （x ）是（﹣∞，0）上的减函数”是“f （﹣2）＜f （4）”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：因为f （x ）是偶函数，所以f （﹣4）＝f （4）．由f （x ）是（﹣∞，0）上的减函数，则f （﹣2）＜f （﹣4），即f （﹣2）＜f （4）； 反之，对于函数f(x)={x ，x ＞21|x|，−2≤x ≤2，且x ≠0−x ，x ＜−2，显然，f （x ）是偶函数，且f(−2)=12＜f （4）＝4，但是f （x ）不是（﹣∞，0）上的减函数． 故“f （x ）是（﹣∞，0）上的减函数”是“f （﹣2）＜f （4）”的充分不必要条件． 故选：A ．6．给出下列命题：①若a ＜b ，c ＜0，则c a ≤cb；②若ac ﹣3＞bc ﹣3，则a ＞b ；③若a ＞b 且k ∈N +，则a k ＞b k ；④若c ＞a ＞b ＞0，则ac−a＞b c−b．其中真命题的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4解：①中，因为a ＜b ，c ＜0，因为a ，b 的符号不定，所以1a，1b的大小关系不定， 所以ca，cb 的大小关系不定，所以①错；②中，ac ﹣3＞bc ﹣3，若c ＜0，则a ＜b ，所以②错；③中，若a ＞b 且k ∈N +，例如：a ＝﹣2，b ＝﹣3，k ＝2，此时a k ＜b k ，所以③错； ④中，若c ＞a ＞b ＞0，则0＜c ﹣a ＜c ﹣b ，1c−a＞1c−b＞0，又a ＞b ＞0，所以ac−a＞b c−b，所以④正确．所以只有1个命题正确． 故选：A ．7．已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，则当x ＜0时，f （x ）的解析式为（ ） A ．﹣x 2﹣2x B ．﹣x 2+2x C ．x 2+2xD ．以上都不对解：根据题意，设x ＜0，则﹣x ＞0，函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，则f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣[（﹣x ）2﹣2（﹣x ）]＝﹣（x 2+2x ）＝﹣x 2﹣2x ．8．已知函数f(x)={ax 2−2x −a ，x ≥1(a +3)x −1，x ＜1，任意x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，﹣3）B ．（﹣∞，﹣3）C ．[﹣4，0）D ．（﹣4，0）解：根据题意，任意x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0，则f （x ）在R 上为减函数，又由函数f(x)={ax 2−2x −a ，x ≥1(a +3)x −1，x ＜1，则有{ a ＜01a ≤1a +3＜0a −2−a ≤a +3−1，解可得﹣4≤a ＜﹣3，即a 的取值范围为[﹣4，﹣3）． 故选：A ．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9．下列各组函数是同一函数的有（ ） A ．f(x)=x 3x与g （x ）＝x 2 B ．f （x ）＝|x |与g(x)=√x 2C ．f （x ）＝x 0与g （x ）＝1D ．f(x)=√1+x ×√1−x 与g(x)=√1−x 2解：对于A ，f(x)=x 3x的定义域为{x |x ≠0}，g （x ）＝x 2的定义域为R ，故错误；对于B ，f （x ）＝|x |的定义域为R ，g(x)=√x 2=|x|的定义域为R ，故正确； 对于C ，f （x ）＝x 0的定义域为{x |x ≠0}，g （x ）＝1的定义域为R ，故错误； 对于D ，f(x)=√1+x ×√1−x =√1−x 2定义域为[﹣1，1]， g(x)=√1−x 2定义域为[﹣1，1]，故正确． 故选：BD ．10．下列说法中正确的有（ ）A ．命题p ：∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0，则命题p 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2≥0B ．“|x |＞|y |”是“x ＞y ”的必要条件C ．命题“∀x ∈Z ，x 2＞0”的是真命题D ．“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根”的充要条件 解：对于A ，命题p 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2≥0，故A 正确；对于B ，|x |＞|y |不能推出x ＞y ，例如|﹣2|＞|1|，但﹣2＜1；x ＞y 也不能推出|x |＞|y |，例如2＞﹣3，而|2|所以“|x |＞|y |”是“x ＞y ”的既不充分也不必要条件，故B 错误； 对于C ，当x ＝0时，x 2＝0，故C 错误；对于D ，关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根⇔{4−4m ＞0m ＜0⇔⇔m ＜0，所以“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根”的充要条件，故D 正确． 故选：AD ．11．下列选项中正确的是（ ） A ．若正实数x ，y 满足x +2y ＝1，则2x +1y≥8B ．当x ≥2时，不等式x +4x+1的最小值为3C ．不等式a +b ≥2√ab 恒成立D ．存在实数a ，使得不等式a +1a≤2成立 解：对于A ，若正实数x ，y 满足x +2y ＝1，则2x+1y =(2x+1y)⋅(x +2y)=4+4y x+x y≥4+2√4y x⋅x y=8，当且仅当4y x=xy，即x =12，y =14时等号成立，故A 正确；对于B ，x ≥2时，x +1≥3，则有x +4x+1=x +1+4x+1−1≥2√(x +1)⋅4x+1−1=3， 当且仅当x +1=4x+1时，即x ＝1时等号成立，所以不等式x +4x+1的最小值不为3，故B 错误； 对于C ，不等式a +b ≥2√ab 恒成立的条件是a ≥0，b ≥0，比如取a ＝﹣1，b ＝﹣1时，不等式不成立，故C 错误；对于D ，取a ＝﹣1，不等式显然成立，故D 正确． 故选：AD ．12．已知函数f(x)=xx+1，则下列说法正确的是（ ） A ．f （x ）的定义域为{x |x ≠﹣1} B ．f （x ）的值域为RC ．f （x ）在区间（﹣1，+∞）上单调递增D ．f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2023)+f(12)+f(13)+⋯+f(12023)的值为40452解：对于A ，由x +1≠0，得函数f(x)=x 的定义域为{x |x ≠﹣1}，A 正确；对于B ，由f(x)=x x+1=1−1x+1，得f （x ）≠1，即f （x ）的值域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），B 错误； 对于C ，f （x ）在区间（﹣1，+∞）上单调递增，C 正确；对于D ，f(x)+f(1x )=x x+1+1x 1x +1=x x+1+1x+1=1，又f(1)=12，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2023)+f(12)+f(13)+⋯+f(12023)=40452，D 正确． 故选：ACD ．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }，则 （∁R A ）∩B ＝ {2＜x ＜3或7≤x ＜10} ．若A ⊆C ，则a 的取值范围是 a ≥7 ．解：∵A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }， ∴∁R A ＝{x |x ＜3或x ≥7}，∴（∁R A ）∩B ＝{2＜x ＜3或7≤x ＜10}， ∵A ⊆C ，∴a 的范围是a ≥7，故答案为：{2＜x ＜3或7≤x ＜10}；a ≥714．若不等式2ax 2+ax ﹣2＜0对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 （﹣16，0] ． 解：不等式2ax 2+ax ﹣2＜0对一切实数x 都成立， 当a ＝0时，﹣2＜0恒成立；当a ≠0时，要使不等式2ax 2+ax ﹣2＜0对一切实数x 都成立，则{2a ＜0Δ=a 2+16a ＜0，解得﹣16＜a ＜0，综上所述，实数a 的取值范围是（﹣16，0]． 故答案为：（﹣16，0]．15．已知函数f （x ）＝﹣x 2﹣（m ﹣1）x ﹣2在（﹣∞，2]上单调递增，则m 的取值范围是 （﹣∞，﹣3] ．解：函数f （x ）＝﹣x 2﹣（m ﹣1）x ﹣2在（﹣∞，2]上单调递增， 则有−(m−1)2≥2，解得m ≤﹣3，则m 的取值范围是（﹣∞，﹣3]． 故答案为：（﹣∞，﹣3]．16．已知函数f （x ）在R 上为奇函数，f （x ）在（0，+∞）上单调递增，f （﹣3）＝0，则不等式xf （x ）＞0的解集为 （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） ．解：因为函数f （x ）是R 上的奇函数，所以f （3）＝﹣f （﹣3）＝0， 又因为f （x ）在（0，+∞）上单调递增，所以当0＜x ＜3时，f （x ）＜f （3）＝0，当x ＞3时，f （x ）＞f （3）＝0， 注意到函数f （x ）是R 上的奇函数，所以当x ＜﹣3时，有﹣x ＞3，﹣f （x ）＝f （﹣x ）＞f （3）＝0，此时f （x ）＜0， 当﹣3＜x ＜0时，有0＜﹣x ＜3，﹣f （x ）＝f （﹣x ）＜f （3）＝0，此时f （x ）＞0， x ，f （x ），xf （x ）的符号随x 的变化情况如下表所示：由上表可知不等式xf （x ）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）． 故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A ＝{x |﹣2＜x ＜5}，B ＝{x |m +1≤x ≤2m ﹣1}． （1）当m ＝3时，求（∁R A ）∪B ； （2）若A ∪B ＝A ，求实数m 的取值范围．解：（1）当m ＝3时，可得集合A ＝{x |﹣2＜x ＜5}，B ＝{x |4≤x ≤5}， ∴∁R A ＝{x |x ≤﹣2或x ≥5}， ∴（∁R A ）∪B ＝{x |x ≤﹣2或x ≥4}； （2）由A ∪B ＝A ，可得B ⊆A ，①当B ＝∅时，可得m +1＞2m ﹣1，解得m ＜2；②当B ≠∅时，则满足{m +1≤2m −1m +1＞−22m −1＜5，解得2≤m ＜3，综上实数m 的取值范围是（﹣∞，3）．18．（12分）请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数m 存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A ＝{x |x 2﹣4x ﹣12≤0}，B ＝{x |x 2﹣2x +1﹣m 2≤0，m ＞0}． （1）求集合A ，B ；（2）若x ∈A 是x ∈B 成立的 ______条件，判断实数m 是否存在？解：（1）由x 2﹣4x ﹣12≤0得﹣2≤x ≤6，故集合A ＝{x |﹣2≤x ≤6}， 由x 2﹣2x +1﹣m 2＝0得x 1＝1﹣m ，x 2＝1+m ， 因为m ＞0，故集合B ＝{x |1﹣m ≤x ≤1+m }； （2）若选择条件①，即x ∈A 是x ∈B 成立的充分不必要条件，集合A 是集合B 的真子集， 则有{1−m ≤−21+m ≥6，解得m ≥5，所以，实数m 的取值范围是[5，+∞）．若选择条件②，即x ∈A 是x ∈B 成立的必要不充分条件，集合B 是集合A 的真子集， 则有{1−m ≥−21+m ≤6，解得0＜m ≤3，所以，实数m 的取值范围是（0，3]．若选择条件③，即x ∈A 是x ∈B 成立的充要条件，则集合A 等于集合B ， 则有{1−m =−21+m =6，方程组无解，所以，不存在满足条件的实数m19．（12分）已知关于x 的不等式2ax 2+ax ＞2x +1（a ∈R ）． （1）若不等式的解集为{x|−12＜x ＜−13}，求a 的值； （2）解关于x 的不等式．解：（1）不等式2ax 2+ax ＞2x +1可化为2ax 2+（a ﹣2）x ﹣1＞0， 由题意知−12和−13是方程2ax 2+（a ﹣2）x ﹣1＝0的两个根， 所以−12a=（−12）×（−13），解得a ＝﹣3．（2）不等式2ax 2+（a ﹣2）x ﹣1＞0可化为（2x +1）（ax ﹣1）＞0． ①当a ＝0时，原不等式可化为2x +1＜0，解得x ＜−12．②当a ＞0时，原不等式可化为(2x +1)(x −1a)＞0，解得x ＞1a或x ＜−12． ③当a ＜0时，原不等式化为(2x +1)(x −1a )＜0． 若1a ＜−12，则﹣2＜a ＜0，解得1a＜x ＜−12，当1a =−12，即﹣2＝a ，解得无解，当1a＞−12，即a ＜﹣2，解得−12＜x ＜1a ，综上，a ＝0时，不等式的解集为{x|x ＜−12}；a ＞0时，不等式的解集为{x|x ＞1a 或x ＜−12}；﹣2＜a ＜0时，不等式的解集为{x|1a ＜x ＜−12}；a ＝﹣2时，不等式的解集为∅；a ＜﹣2时，不等式的解集为{x|−12＜x ＜1a }．20．（12分）2023年，8月29日，华为Mate 60Pro 在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万，每生产x （千部）手机，需另投入成本R （x ）万元，且R(x)={10x 2+100x ，0＜x ＜50701x +10000x −9450，x ≥50由市场调研知此款手机售价0.7万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求出2020年的利润w （x ）（万元）关于年产量x （千部）的表达式；（2）2020年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？解：（1）当0＜x ＜50时，w （x ）＝700x ﹣（10x 2+100x ）﹣300＝﹣10x 2+600x ﹣300，当x ≥50时，w(x)=700x −(701x +10000x −9450)−300=−(x +10000x)+9150， ∴w(x)={−10x 2+600x −300，0＜x ＜50−(x +10000x )+9150，x ≥50； （2）若0＜x ＜50，w （x ）＝﹣10（x ﹣30）2+8700，当x ＝30时，w （x ）max ＝8700万元，若x ≥50，w(x)=−(x +10000x )+9150≤9150−2√x ⋅10000x =8950， 当且仅当x =10000x时，即x ＝100时，w （x ）max ＝8950万元， 因为8950＞8700，∴2020年年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8950万元．21．（12分）已知幂函数f （x ）＝（m ﹣1）2•x 2m﹣1在（0，+∞）上单调递增． （1）求f （x ）的值域；（2）若∀x ＞0，f(x)x 2≥2−a 2x ，求a 的取值范围．解：（1）因为f （x ）＝（m ﹣1）2•x 2m ﹣1为幂函数，所以（m ﹣1）2＝1，即m ＝0或m ＝2，当m ＝0时，f （x ）＝x ﹣1在（0，+∞）上单调递减，不符合题意，当m ＝2时，f （x ）＝x 3在（0，+∞）上单调递增，符合题意，故函数的值域为R ；（2）若∀x ＞0，f(x)x 2≥2−a 2x ，则x ≥2−a 2x ， 即a ≥4x ﹣2x 2在x ＞0时恒成立，故a ≥（4x ﹣2x 2）max ，根据二次函数的性质可知，当x ＝1时，4x ﹣2x 2取得最大值2，故a ≥2，所以a 的取值范围为{a |a ≥2}．22．（12分）已知函数f(x)=ax−b 1+x 2是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f （1）＝﹣1． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）判断f （x ）在[﹣1，1]上的单调性，并用单调性定义证明；（3）解不等式f （t ﹣1）+f （t 2）＞f （0）．解：（1）函数f(x)=ax−b 1+x 2是定义在[﹣1，1]上的奇函数， f （﹣x ）＝﹣f （x ）；−ax−b 1+x 2=−ax−b 1+x 2，解得b ＝0， ∴f(x)=ax 1+x 2，而f （1）＝﹣1，解得a ＝﹣2， ∴f(x)=−2x 1+x 2，x ∈[﹣1，1]． （2）函数f(x)=−2x 1+x 2在[﹣1，1]上为减函数； 证明如下：任意x 1，x 2∈[﹣1，1]且x 1＜x 2，则f(x 1)−f(x 2)=−2x 11+x 12−−2x 21+x 22=−2(x 1−x 2)(1−x 1x 2)(1+x 12)(1+x 22) 因为x 1＜x 2，所以x 1﹣x 2＜0，又因为x 1，x 2∈[﹣1，1]，所以1﹣x 1x 2＞0，所以f （x 1）﹣f （x 2）＞0，即f （x 1）＞f （x 2），所以函数f （x 1）＞f （x 2）在[﹣1，1]上为减函数．（3）由题意，f （t ﹣1）+f （t 2）＞f （0），又f （0）＝0，所以f （t ﹣1）+f （t 2）＞0， 即解不等式f （t 2）＞﹣f （t ﹣1），所以f （t 2）＞f （1﹣t ），所以{−1≤t 2≤1−1≤t −1≤1t 2＜1−t，解得0≤t ＜√5−12，所以该不等式的解集为[0，√5−12）．。

淄博五中2024-2025学年度第一学期期中阶段检测高一英语试题第Ⅰ卷选择题部分（共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to do with his hair?A. Wash it.B. Color it.C. Cut it.2. What present does the woman suggest buying?A. A football.B. A basketball.C. AT-shirt.3. Where does the conversation probably take place?A. In a restaurant.B. In a zoo.C. In a museum.4. What are the speakers mainly talking about?A. A jazz concert.B. A new theater.C. A plane ticket.5. Why was Jim at the hospital?A. To visit his friend.B. To take a medical test.C. To look after his mother.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6、7题。

6. Where are the speakers?A. In a store.B. At home.C. On the way.7. What does the man say about the space center?A. It is expensive.B. It is interesting.C. It is far away.听下面一段对话，回答第8至10题。

淄博中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数，其中是虚数单位，则的虚部为（）A. 2B. C. 1D. 2. 下列各式中，值为是（ ）A. B.C. D.3. 在中，为的重心，.则（ ）A 1B. C.D. 4. 已知向量、均为非零向量，，，则、的夹角为A.B.C.D.5. 在中，若，则的形状是（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形6. 在中，角所对的边分别为，若，且，则面积的最大值为（ ）A.B.C.D. 7. 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契的.2i z =+i z i-1-1222ππcossin 1212-2tan 22.51tan 22.5︒-︒4sin195cos195︒︒ABC V G ABC V BG xCB yCA =+x y +=13-1323-a b ()2a b a -⊥ a b =a b 6π3π23π56πABC V 22BC AB CB =⋅ABC V ABC V ,,A B C ,,a b c 222sin sin sin sin sin A C B A B -+=3c =ABC V机，加快推进“5G ＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G 基站，分别为A ，B ，C ，D ．已知C ，D 两个基站建在河的南岸，距离为20km ，基站A ，B 在河的北岸，测得，，，，则A ，B 两个基站的距离为（ ）A. kmB. kmC. 15kmD. km8. 点，，在圆上，若，，则的最大值为（ ）A. 3B. C. 4D. 6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列命题为真命题的是（ ）A. 复数的虚部为B. 若i 为虚数单位，则C. 复数在复平面内对应的点在第三象限D. 复数共轭复数为10. 已知两个非零单位向量，的夹角为.以下结论正确的是（ ）A. 不存在，使B. C. D. 在方向上的投影向量的模为11. 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）的60ACB ∠=︒105ACD ∠=︒30ADC ∠=︒60ADB ∠=︒)301-A B C O 2AB =30ACB ∠=︒OC AB ⋅22i -2i -2023i =i-2i --52i-+2i --1e 2eθθ12e e ⋅=121222e e e e -=-()()1212e e e e -⊥+1e 2esin θ()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭()f x π3()y g x =A. 函数为奇函数B. 函数的最小正周期为C. 函数的图象的对称轴为直线D. 函数的单调递增区间为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12. 已知关于x 的方程的两根为，若，则实数p 的值为________.13. ，，向量与向量夹角为锐角，则的取值范围为______.14. 已知，则__________________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 已知复数.（1）若z 为实数，求m 值：（2）若z 纯虚数，求m 值；（3）若复数z 对应的点在第一象限，求m 的取值范围.16. 设两个非零向量与不共线．（1）若，，求证三点共线．（2）试确定实数，使和共线．17. 已知函数.（1）求其最小正周期；.为()g x ()g x π()g x ()ππZ 6x k k =+∈()g x ()5πππ,πZ 1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦2250()x px p R -+=∈12,x x 134i x =+()1,2a = (),4b m = ab m 4cos 105x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3sin 210x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭()()21i(R)z m m m m =-+-∈abAB a b =+u u u r r r 28BC a b =+u u u r r r ()3CD a b =-，A B D ，，k ka b + a kb +r r()2sin cos f x x x x =（2）当时，求函数的值域.18. 已知的内角，，的对边分别为，，，，设，且.（1）求角的大小；（2）延长至，使，若的面积的长.19. 已知一个半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，且按顺时针方向匀速转动，每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为.（1）在水轮转动的一周内，求点距离水面高度关于时间的函数解析式；（2）在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间段.ππ,36x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()f x ABC V A B C a b c ()3cos cos 2A CB -+=(),m b c = (),n a b = //m n B BC D 5BD =ACD V S =AD 3.2O 1.645P 0P P ()m h ()s t ()()πsin 0,0,2h t A t B A ωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭P ()m h ()s t P淄博中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）； （2）； （3）.【16题答案】【答案】（1）证明略； （2）或.【17题答案】【答案】（1）最小正周期为 （2）【18题答案】【答案】（1） （2【19题答案】【答案】（1），（2）()()8,22,-+∞ 7251m =0m =1m >1k =1k =-π1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦π3()2ππ3.2sin 1.6456h t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭[)0,45t ∈3045t <<。

山东省淄博实验中学、淄博五中2025届化学高三第一学期期中调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在可逆反应中，平衡常数与反应进行的限度关系正确的是( )A．K越大，反应程度越大B．K越大，反应程度越小C．K的大小与反应程度无关D．升高温度，K增大2、下列“油”中，一定条件下既不能与乙酸反应也不能与氢氧化钠溶液反应的是A．甘油B．酱油C．奶油D．汽油3、铁、铜混合粉末17.6 g加入到800mL 1.0mol/L的FeCl3溶液中，充分反应后，所得溶液中Fe2+和Cu2+物质的量浓度之比为8∶1。

下列有关说法正确的是A．混合粉末中铁与铜的物质的量之比是1∶2B．反应后的溶液最多还可以溶解铁粉5.6gC．反应后所得溶液中c(Fe2+)=1.0mol/L (假设反应前后溶液体积无变化)D．向反应后的溶液中加入2.0 mol/L NaOH溶液至金属离子恰好全部沉淀时，需加入NaOH溶液的体积是1.6 L4、下列关于热化学反应的描述中正确的是A．HCl和NaOH反应的中和热ΔH＝－57.3kJ/mol，则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热ΔH＝2×(－57.3)kJ/mol B．CO(g)的燃烧热是283.0kJ/mol，则2CO2(g) ＝2CO(g)＋O2(g)反应的ΔH＝+2×283.0kJ/molC．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．1mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热5、工业上用粗盐(含Ca2+、Mg2+、SO42－等杂质)为主要原料采用“侯氏制碱法”生产纯碱和化肥NH4Cl，工艺流程如下图所示。

下列有关说法正确的是A．对粗盐溶液除杂可依次加入NaOH、Na2CO3、BaCl2，再加入盐酸调节溶液pHB．饱和食盐水中先通入的气体为CO2C．流程图中的系列操作中一定需要玻璃棒D ．如图所示装置可以比较Na 2CO 3和NaHCO 3晶体热稳定性 6、实验室制备硝基苯，反应装置如图。

2024届山东省淄博市高一物理第一学期期中质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、关于速度与加速度，下列说法正确的是（）A．速度方向向右，加速度方向可能向左B．速度越大，加速度一定越大C．速度方向变化，加速度方向一定变化D．速度是矢量，加速度是标量2、下列速度中，表示平均速度的是A．子弹以210m/s的速度击中标靶B．列车通过某大桥的速度约为50m/sC．一铅球以6m/s的速度被水平抛出D．小李在百米赛跑中以14m/s的速度冲过终点线3、球b 在球a 正下方20m 处，两球离地面均很高，现先将球a 由静止释放，1 秒后球b 也由静止开始运动，不计空气阻力，则当两球在空中运动过程中两球的间距将（）A．一直增大B．一直减小C．先增大再减小D．先减小再增大4、图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是A．0~1 s内的平均速度是2m/sB．0~1s内的位移大小是3 mC．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反5、某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=-t2+5t (m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的时间为（）A．1s B．0.8s C．3s D．2.5s6、在下面研究的各个问题中可以被看作质点的是（）A．研究奥运会乒乓球男单冠军孔令辉打出的弧旋球B．考查奥运会冠军王军霞在万米长跑中的速度C．观察跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的动作D．研究一列火车通过某一路标的时间7、一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为v A=2m/s和v B=14m/s，经历时间为2s。

山东省淄博市2024-2025学年高一语文上学期期中试题考生留意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。

2.请将各题答案写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：部编版必修上册第一至四单元一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：今日，我们面临着文学的逆境。

身处全球化背景之下，面对浪潮般前行的市场经济，以及难以抗拒的数码时代的来临，文学不能不被裹挟其中。

虽然文学市场上的出版数字每年都在递增，为读者供应了史无前例的海量阅读机会，但其社会影响力却日渐式微。

21世纪以来，经济全球化的浪潮和迅猛发展的市场经济，使文学的价值标准被扭曲被市场标准牵制和左右。

于是，快餐式、消遣式以及渲染感官刺激的文学产品，因其可以满意阅读者最干脆的需求，很快成了市场宠儿，而传统文学板块则不断遭受冲击，生存空间受到压逼，不再占据主流地位。

传统文学渐渐成为小众型的读物，迎合市场意味着彻底或者部分放弃文学的志向，而背离市场又很简洁陷入自呓式的写作，这种尴尬的境地也是令文学在当下无所适从的重要缘由。

现在，几乎全部的探讨者都承认一个事实，以网络文学为代表的新媒体文学已经拥有了传统文学无法替代的读者群，并且，由于新媒体的快速普及，将来会有更多的阅读者选择互联网等新媒体作为阅读的主要平台。

当下，中国作家曾经具有的使命感、群体意识日趋淡化，文学越来越私人化，这减弱了文学的厚重感和时代感。

作家们对技巧的追逐远胜于对思想的挖掘，有的甚至放弃了重大题材的创作，而那些轻浅的、快餐式的内容却被不厌其烦地复制着。

同时，边缘状态下的文学令大多数作家失去了对志向和崇高的追求，其作品失去了直达心灵的力气。

在消费主义统治的时代高唱志向，的确显得奢侈，任何一个生产部门或者学科门类，或许都可以放弃这样一种情怀和追求，但是，文学不行。

文学的内在属性确定了她的生命力来源于对志向、崇高的描画与歌颂。

即使作家描写的是多么无望和惨淡的人生，但优秀的文学总是能够从无望和惨淡中创建希望，而这份希望恰恰是支撑人类精神世界的信念。

一、单选题1. 已知集合2{|lg()}2A x y y x --==2024-2025学年山东省淄博市高一上学期期中数学质量检测试卷，{|B x y ==，则A B = （ ）A. (1,2)- B. [3,+)2∞ C. (0,)+∞ D. R【答案】D 【解析】【分析】根据对数型函数求值域得A ，根据二次函数求得函数定义域得B ，根据交集运算得解.【详解】2{|lg()}2A x y y x --==为函数2(2)lg y x x --=的值域，令2202t x x x =-->⇒>或1x <-，(0,)lg R y t t y ∈+∞⇒=⇒∈，{|B x y ==为函数y =即y =，因为2177(244x -+≥，所以函数y =R ，故R A B = ，故选：D.2. 已知命题2:0,40p x x ax ∀>-+≥，命题2:,10q x x ax ∃∈++=R ，若命题,p q 都是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A. 24a ≤≤B. 22a -≤≤ C. 2a ≤-或24a ≤≤ D. 2a ≤-【答案】C 【解析】【分析】命题p 可利用参变分离法将原问题转化为min4a x x ⎛⎫≤+⎪⎝⎭，结合基本不等式即可求得a 的范围，命题q 直接利用判别式即可求得a 的范围，取交集即可得答案.【详解】∵愿明天即命题4:0,p x x a x∀>+≥为真命题，min 4a x x ⎛⎫∴≤+ ⎪⎝⎭，又40,4x x x >∴+≥= ，当且仅当4x x =，即2x =时，等号成立，∵命题2:,10q x x ax ∃∈++=R ，为真命题，240,2a a ∴∆=-≥∴≤-或2a ≥，∵命题p ，q 都是真命题，2∴≤-a 或24a ≤≤．故选：C 3. 命题“213R,022x x x a ∃∈+--<”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）A. 0a ≥ B. 1a ≥C. 2a >- D. 3a ≥-【答案】D 【解析】【分析】先由存在量词命题为真求得a 的范围，再根据“必要不充分条件”即可确定选项.【详解】由213R,022x x x a ∃∈+--<，可得21322a x x >+-在R 上能成立，因22131(1)22222x x x +-=+-≥-，故得2a >-.由题意知，()2,-+∞是选项的范围的真子集即可.故选：D.4.函数()f x =的定义域为（ ）A. [0，+∞）B. （﹣∞，2]C. [0，2]D. [0，2）【答案】D 【解析】【分析】由表达式有意义的条件列不等式组，由此可得函数的定义域.【详解】由题意可得520ln(52)0e 10x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≥⎩,解得02x ≤<,故选：D .5. 已知3log 2a =，1215b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，13125c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则实数,,a b c 的大小关系正确的是（ ）A. a b c <<B. b c a <<C. c b a <<D. c a b<<【解析】【分析】利用中间变量法得到a b >，利用构造函数法得到c b <即可.【详解】因为331log 2log 2a =>=，121152b ⎛⎫== ⎪⎝<⎭，所以a b >，而112411525b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13125c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故我们构造指数函数1()25xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得到1()4b f =，1(3c f =由指数函数性质得()f x 在R 上单调递减，因为1143<，所以c b <，综上可得c b a <<，故C 正确.故选：C6. 若函数()()20.5log f x ax x =-在区间()1,0-上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A. (]0,2B. [)2,0- C. [)2,+∞ D. (],2-∞-【答案】D 【解析】【分析】利用复合函数单调性，结合对数函数、二次函数的单调性即可求解.【详解】由于0.5log y x =在()0,∞+上单调递减，令2t x ax =-+，()1,0x ∈-，因为0.5log y t =为减函数，又()()20.5log f x ax x=-在区间()1,0-上单调递增，由复合函数的单调性法则可知，2t x ax =-+在()1,0-上单调递减，且20t x ax =-+>在()1,0-上恒成立，因为2t x ax =-+为二次函数，开口向下，对称轴为2a x =，由2t x ax =-+在()1,0-上单调递减，可得12a≤-，解得2a ≤-，由20t x ax =-+>在()1,0-上恒成立，即2ax x >，()1,0x ∈-，可得a x <在()1,0-上恒成立，则1a ≤-，综上，实数a 的取值范围为(],2.∞--的7. 已知0,0x y >>，且3x y +=，若()2111m x yy x m +≤++-对任意的0,0x y >>恒成立，则实数m 的取值是（ ）A. (),1-∞ B. [)5,+∞C. ()[),15,-∞⋃+∞ D. (]1,5【答案】C 【解析】【分析】根据题意，问题可转化为()211111m y x y m x y x y++≤=+-++对任意的0,0x y >>恒成立，由题设条件得到(1)4x y ++=，进而得到1111144y y x x y x y ++=++++，接着结合基本不等式求得11y x y++最小值得到514m m ≤-即可求实数m 的取值范围.【详解】因为()2111m x y y x m +≤++-对任意的0,0x y >>恒成立，可得()211111m y x y m x y x y++≤=+-++对任意的0,0x y >>恒成立，又因为3x y +=，可得(1)4x y ++=，则()11111511414444x y y yy x x y x y x y ++++=+=++≥=+++，当且仅当114y x x y +=+即54,33x y ==时等号成立，所以11y x y ++最小值54，所以514m m ≤-，可得()5041m m -≤-，即()5041m m -≥-，所以()()51010m m m ⎧--≥⎨-≠⎩，解得5m ≥或1m <，所以实数m 的取值范围为()[),15,∞∞-⋃+.故选：C.8. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x +-=，[)12,0,x x ∀∈+∞，当12x x ≠时，都有为()()12211f x f x x x -<-，则不等式()()2553f x f x x --<-的解集为（ ）A. 5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 5,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. 5,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】令()()g x f x x =+，由已知不等式和等式可求得()g x 的奇偶性和单调性，将所求不等式化为()()25g x g x <-，由单调性可得自变量大小关系，进而解得结果.【详解】不妨令210x x >≥，则由()()12211f x f x x x -<-得：()()1122f x x f x x +<+，令()()g x f x x =+，则()g x 在[)0,∞+上单调递增；()()0f x f x +-= ，()()()()0g x g x f x x f x x ∴+-=++--=，()g x ∴为定义在R 上的奇函数，()g x ∴在R 上单调递增；由()()2553f x f x x --<-得：()()2255f x x f x x +<-+-，即()()25g x g x <-，25x x ∴<-，解得：53x <，即不等式()()2553f x f x x --<-的解集为5,3∞⎛⎫- ⎪⎝⎭.故选：C.二、多选题9. 下列运算结果正确的有（ ）A. ()()14380.06415ππ6--++=-B. ()()21lg5lg8lg1000lg lg0.616++++=C. 32=D. )12123170.027214579--⎛⎫⎛⎫--+⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】CD 【解析】【分析】根据题意，由指数幂的运算以及对数运算，代入计算，逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A ，原式4213116π365535π55=-++-=-+，故A 错误；对于B ，原式()()2lg 53lg 233lg 2lg 6lg 0.6=++-+()()20.613lg 5lg 23lg 53lg 2lg3lg 2lg 5lg 23lg 5lg 610=⋅+++=+++()3lg 23lg 513lg 2lg 512=+-=+-=，故B 错误；对于C，原式11142243lg 3lg 9lg 3lg 313lglg1013lg 322lg 3+-=+=+=+=，故C 正确；对于D ，原式()112323251050.37149145933⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+-=-+-=- ⎪⎝⎭，故D 正确；故选：CD10. 对任意两个实数,a b ，定义{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩，若()()224,f x x g x x =-=，下列关于函数()()(){}min ,F x f x g x =的说法正确的是（ ）A. ()()111F F =-=B. 方程()0F x =有三个解C. 当()0F x >时，有()2,2x ∈-D. 函数()F x 有最大值为2，无最小值【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意求出函数()2224,,4,x x F x x x x x ⎧-≤⎪⎪=<<⎨⎪-≥⎪⎩.【详解】当224x x -≤，即x ≤或x ≥时，()24F x x =-，当224x x ->，即x <<时，()2F x x =，则()2224,,4,x x F x x x x x ⎧-≤⎪⎪=<<⎨⎪-≥⎪⎩对于A ，()()11,11F F =-=，故A 正确；对于B，当x ≤或x ≥时，令()240F x x =-=，解得2x =±，当x <<时，令()20F x x ==，解得0x =，方程()0F x =有三个解，故B 正确；对于C，当x ≤或x ≥时，令()240F x x =->，解得2x -<≤2x ≤<，当x <<时，令()20F x x =>，解得0x <<或0x <综上所述，当()0F x >时，有()()2,00,2x ∈- ，故C 错误；对于D，当x ≤或x ≥时，令()242F x x =-≤，无最小值，当x <<时，()202F x x ≤=≤，综上，函数()F x 有最大值2，无最小值，故D 正确.故选：ABD.11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数R 1,Q()0,Q x f x x ∈⎧=⎨∈⎩ð，被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集，Q 为有理数集，则以下关于狄利克雷函数()f x 的结论中，正确的是（ ）A. 函数()f x 满足：()()f x f x -=B. 函数()f x 的值域是[]0,1C. 对于任意的x ∈R ，都有()()1ff x =D. 在()f x 图象上不存在不同的三个点、、A B C ，使得ABC V 为等边三角形【答案】AC 【解析】【分析】利用R 1,Q()0,Q x f x x ∈⎧=⎨∈⎩ð，对选项A ，B 和C 逐一分析判断，即可得出选项A ，B 和C 的正误，选项D ，通过取特殊点()0,1,,A B C ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭，此时ABC V 为等边三角形，即可求解.为【详解】由于R 1,Q ()0,Q x f x x ∈⎧=⎨∈⎩ð，对于选项A ，设任意x ∈Q ，则()(),1x f x f x -∈-==Q ；设任意Q x ∈R ð，则()()Q,0x f x f x -∈-==R ð，总之，对于任意实数()(),x f x f x -=恒成立，所以选项A 正确，对于选项B ，()f x 的值域为{}0,1，又{}[]0,10,1≠，所以选项B 错误，对于选项C ，当x ∈Q ，则()()()()1,11f x ff x f ===，当Q x ∈Rð，则()()()()0,01f x f f x f ===，所以选项C 正确，对于选项D ，取()0,1,,A B C ⎫⎛⎫⎪⎪⎭⎝⎭，此时AB AC BC ===，得到ABC V 为等边三角形，所以选项D 错误，故选：AC ．三、填空题12. 已知函数3()23f x x x =+，若0m >，0n >，且()()()230f m f n f +-=，则29m n+最小值是______.【答案】323##2103【解析】【分析】确定给定函数的奇偶性及单调性，再求出,m n 的关系等式，并利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【详解】函数3()23f x x x =+定义域为R ，3()2()3()()f x x x f x -=-+-=-，因此函数()f x 是R 上的奇函数，且在R 上单调递增，由()()()230f m f n f +-=，得()(23)(32)f m f n f n =--=-，则23m n +=，所以29129193234132()()(20(2033m n m n m n n m m n +=+=++≥+=+，当且仅当94m n n m =，即39,48m n ==时取等号，所以29m n +最小值是323.故答案为：32313. 已知函数()34f x ax bx =++，若()20242f -=，则()2024f =________．【答案】6【解析】【分析】先证得()g x 为奇函数，所以()20242g -=-，再由奇函数的性质可求出()2024f .【详解】解：令()3g x ax bx =+，()()()()()33g x a x b x ax bx g x -=-+-=-+=-，所以()g x 为奇函数，所以()()2024202442f g -=-+=，所以()20242g -=-，所以()20242g =，所以()()2024202446f g =+=．故答案为：6.14. 已知函数()()222,log 1,x x x af x x x a ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩，给出下列四个结论：①对任意实数a ，函数()f x 总存在零点；②存在实数a ，使得函数()f x 恒大于0；③对任意实数a ，函数()f x 一定存在最小值；④存在实数a ，使得函数()f x 在(),a -∞上始终单调递减.其中所有正确结论的序号是______.【答案】①④【解析】【分析】根据二次函数以及对数函数的性质即可求解零点，结合函数图象即可求解①，根据0a ≤时，当02x <<时，()220f x x x =-<，以及0a <时，由于()00f =，即可判断②，根据12a ≤<，结合二次函数的性质即可求解③，根据0a ≤时，对数函数的性质即可判断④.【详解】令220x x -=，则0x =或2x =，令()2log 10x +=，则0x =，且22y x x =-和()2log 1y x =+的图象分别如下所示：当2a <时，()()222,log 1,x x x af x x x a ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩的零点有0x =和2x =，当2a ≥时，()()222,log 1,x x x af x x x a ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩的零点有0x =，故①正确，对于②,当0a <时，当02x <<时，()220f x x x =-<，不满足题意，当0a ≥时，由于()00f =，不满足()f x 恒大于0；故不存在实数a ，使得函数()f x 恒大于0，②错误，对于③,当12a ≤<时，()f x 的图象如下所示：此时()f x 不存在最小值；故③错误对于④，当0a ≤，()f x 图象如下：函数()f x 在(),a ∞-上始终单调递减.故④正确故答案为：①④四、解答题15. 设集合{}{}{}2212,40,A x a x a B x x x C y y x B=-≤≤+=-≤==∈（1）是否存在实数a ，使x B ∈是x A ∈的充分不必要条件，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若A C C = ，求实数a的取值范围．【答案】（1）存在，2a ≥（2）1a ≤【解析】【分析】（1）根据充分不必要条件列不等式，由此求得a 的取值范围.（2）根据集合A 是否为空集进行分类讨论，由此列不等式来求得a 取值范围.【小问1详解】()2440x x x x -=-≤，解得04x ≤≤，所以{}|04B x x =≤≤，假定存在实数a ，使x B ∈足x A ∈的充分不必要条件，则B ￿A ，A ≠∅，则21220124a a a a -≤+⎧⎪-≤⎨⎪+>⎩或21220124a a a a -≤+⎧⎪-<⎨⎪+≥⎩，解得2a ≥或2a >，因此2a ≥，所以存在实数a ，使x B ∈是x A ∈的充分不必要条件，2a ≥．【小问2详解】当04x ≤≤时，16125x ≤+≤，15≤≤，则{}15C x x =≤≤，由A C C = ，得A C ⊆，当212a a ->+，即13a <时，A =∅，满足A C ⊆，符合题意，则13a <；当212a a -≤+，由A C ⊆，得12125a a ≤-≤+≤，解得113a ≤≤，因此1a ≤，所以实数a 的取值范围是1a ≤．16. 已知函数()()()211,f x ax a x b a b R =-++-∈.（1）若1a =，关于x 的不等式()2f x x ≥在区间[]3,10上恒成立，求b 的取值范围；（2）若0b =，解关于x 的不等式()0f x <.【答案】（1）2b ≤-；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）1a =时不等式化为求241b x x ≤-+在[]3,10x ∈上的最小值可得答案；（2）0b =时不等式为()2110ax a x -++<，讨论0a = 、0a <、0a >时解不等式可得答案.的【详解】（1）1a =，不等式化为2212x x b x-+-≥，[]3,10x ∈，所以()224123b x x x ≤-+=--在[]3,10恒成立，即求()223y x =--在[]3,10x ∈上的最小值为2-，所以2b ≤-.（2）0b =，不等式为()2110ax a x -++<，①当0a =时，10x -+<，1x >不等式解集为()1,+∞；当0a ≠时不等式转化为()110a x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，②当0a <时，不等式()110x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭解集为()11,a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ ，；③当0a >时，不等式()0f x <化为()110x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，若1a =，不等式解集为∅；若1a >，不等式解集为1,1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；若01a <<，不等式解集为11,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.综上所述：①当0a <时，不等式解集为()11,a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ ，；②当0a =时，不等式解集为()1,+∞；③当01a <<时，不等式解集为11,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；④当1a =时，不等式解集∅；⑤当1a >时，不等式解集为1,1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭.17. 生物钟（昼夜节律）是生物体内部的一个调节系统，控制着生物的日常生理活动．研究显示，人体的某些荷尔蒙（如皮质醇）在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化，从而影响人的活力和认知能力．假设人体某荷尔蒙的分泌量()H t （单位：ng /mL ）与一天中的时间t （单位：小时，以午夜0点为为起点）的关系可以通过以下分段函数来描述：●在夜间()06t ≤<，荷尔蒙分泌量保持在较低水平，可以近似为常数()H t a =．●在早晨()612t ≤≤，随着人醒来和太阳升起，荷尔蒙分泌量线性增加，其关系为()()6H t b t a =-+，当12t =时，分泌量达到最大值maxH ●在下午和晚上()1224t <≤，荷尔蒙分泌量逐渐降低，可以用指数衰减模型描述，即()()12max e c t H t H --=⋅．已知午夜时荷尔蒙分泌量为5ng /mL ，峰值分泌量为20ng /mL（1）求参数a ，b 和c 的值以及函数()H t 的解析式；（2）求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于10ng /mL 的时长．【答案】（1）5a =， 2.5b =，ln26c =，()()()ln 21265,062.565,61220e ,1224t t H t t t t --⎧≤<⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪⋅<≤⎩（2）10个小时【解析】【分析】（1）根据()05H =求出a ，再根据()1220H =和()245H =分别求出,b c ，即可得出函数解析式；（2）分612t ≤≤和1224t <≤两种情况解不等式()10H t ≥即可.【小问1详解】根据题意得，午夜时荷尔蒙分泌量()05H =，5a ∴=，在早晨()612t ≤≤，荷尔蒙分泌量满足关系式：()()6H t b t a =-+，当12t =时，分泌量达到峰值即max 20H =，即()()1212620H b a =-+=，解得：15 2.56b ==，因此早晨时段的荷尔蒙分泌量关系为()()()2.565612H t t t =-+≤≤，在下午和晚上()1224t <≤时段，荷尔蒙分泌量满足：()()1220e c t H t --=⋅，所以()()24122420e 5c H --=⋅=，解得ln26c =，所以荷尔蒙分泌量为()()()ln 212620e 1224t H t t --=⋅<≤，综上，荷尔蒙分泌量的函数关系为()())ln 21265,062.565,61220e ,1224t t H t t t t --⎧≤<⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪⋅<≤⎩；【小问2详解】①当612t ≤≤时，()()2.56510H t t =-+≥，解得8t ≥，所以812t ≤≤，②当1224t <≤时，()()1220e 10c t H t --=⋅≥，()ln 2112ln 621e e 2t --∴≥=，()ln2112ln ln262t ∴--≥=-，126,18t t ∴-≤≤，1218t ∴<≤，综上所述818t ≤≤，该同学一天之内荷尔蒙分泌不少于10ng /ml 的时长为10个小时.18. 已知定义在R 上的奇函数3()31x x m f x -+=+，m ∈R .（1）求m ；（2）判断并证明()f x 在定义域R 上的单调性.（3）若实数a 满足()22122a a f +<-，求a 的取值范围.【答案】（1）1m =（2）函数()f x 在R 上单调递减，证明见解析（3）()(),20,-∞-⋃+∞【解析】【分析】（1）由()f x 是定义在R 上的奇函数，则有()00f =，得出m 后再代回检验即可得；（2）由312()13131x x x f x -+==-+++可判断()f x 为R 上的单调递减函数，结合单调性定义证明即可；（3）结合函数单调性与奇偶性应用即可得.【小问1详解】由题意，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，可得()00f =，解得1m =，当1m =时，()3131x x f x -+=+，3131()()3131x x x x f x f x ---+-+-==-=-++，()3131x x f x -+=+是奇函数，故1m =.【小问2详解】()f x 是R 上的单调递减函数，证明如下：任取1x 、2x 且12x x <，则()()()()()1221211221233131313131313x x x x x x x x f x f x --+-+-=-=++++，因21x x >，故12330x x -<，从而有()()210f x f x -<，即()()21f x f x <，所以函数()f x 在R 上单调递减；【小问3详解】由()112f =-，故()()221212a a f f +<-=，即()()2221a a f f +<，由()f x 在R 上单调递减，可得2221a a +>，即220a a +>，解得2a <-或0a >，即实数a 的取值范围()(),20,-∞-⋃+∞.19. 已知函数()2xf x =（x ∈R ）．（1）解不等式()()21692xf x f x ->-⨯；（2）若函数ℎ(x )为()f x 的反函数，()26h x ax -+在()2,5上单调，求a 的取值范围；（3）若函数()()()f x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，ℎ(x )为偶函数，若不等式()()220ag x h x +≥对任意[]1,2x ∈恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）(1,3)（2）(],4∞-（3）17,12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）由题意可得2221692x x x ->-⨯，换元法求解即可；（2）由题意可得()()222log 66h x ax x ax --=++在()2,5上单调，则260x ax -+>在()2,5上恒成立，且26y x ax =-+在()2,5上单调，结合二次函数分析求解；（3）由函数的奇偶性先求出()g x ，()h x 的解析式，可得111(2(40224x x x x a -++≥，再由换元法与参变分离运算求解.【小问1详解】因为()()21692x f x f x ->-⨯，且()2x f x =，则2221692x x x ->-⨯，设2x t =，则不等式可化为2169t t t ->-，解得28t <<，即228x <<，则13x <<，故原不等式的解集为(1,3).【小问2详解】若函数()h x 为()f x 的反函数，则()2log h x x =，因为()()222log 66h x ax x ax --=++在()2,5上单调，则260x ax -+>在()2,5上恒成立，即6x a x +>，因为6x x +≥=，当且仅当6x x =，即()2,5x =时，等号成立，可得a <，且26y x ax =-+在()2,5上单调，则22a ≤或52a ≥，解得4a ≤或10a ≥；综上所述：a 的取值范围(],4∞-.【小问3详解】由题意得2()()x g x h x =+，则1()()()()2xg x h x g x h x =-+-=-+，即()()21()()2x x g x h x g x h x ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩，解得11()(2)2211()(222x x x x h x g x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，若不等式()()220ag x h x +≥对任意[]1,2x ∈恒成立，即111(2(40224xx x x a -++≥，可得2111(2)220222x x x x a ⎡⎤⎛⎫-+-+≥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，令122xx k =-，且12,2xx y y ==-在[]1,2内单调递增，则122x x k =-在[]1,2内单调递增，且当1x =时，32k =；当2x =时，154k =；可知13152,224x x k ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，则不等式可化为21(2)02ak k ++≥对315[,]24k ∈恒成立，可得22k a k +≥-，315[,24k ∈，且32>，由对勾函数性质可知2y k k =+在315[,]24内单调递增，可知当32k =时，2y k k =+取到最小值176，则1726a ≥-，解得1712a ≥-，所以实数a 的取值范围是17,12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数()a f x >恒成立(即()max a f x >可)或()a f x <恒成立（即()min a f x <可）；② 数形结合(()y f x =图象在 ()y g x =上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.。

山东省淄博实验中学、淄博五中2025届高三上化学期中教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、中科院化学所研制的晶体材料——纳米四氧化三铁，在核磁共振造影及医药上有广泛用途其生产过程的部分流程如下图所示（）FeCl3·6H2O FeOOH纳米四氧化三铁下列有关叙述不合理的是A．纳米四氧化三铁可分散在水中，它与FeCl3溶液的分散质直径相当B．纳米四氧化三铁具有磁性，可作为药物载体用于治疗疾病C．在反应①中环丙胺的作用可能是促进氯化铁水解D．反应②的化学方程式是6FeOOH+CO=2Fe3O4+3H2O十CO22、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．在含Al3＋总数为N A的AlCl3溶液中，Cl－总数为3N AB．标准状况下，NO和O2各11.2L混合充分反应，所得气体的分子总数为0.75 N AC．常温下，1.0 LpH = 13的Ba(OH)2溶液中含有的OH—数目为0.1N AD．标准状况下，22.4 L甲醇中含有的C—H的数目为3N A3、实验室常用NaNO2与NH4Cl反应制取N2。

下列有关说法正确的是A．NaNO2是还原剂B．NH4Cl中N元素被还原C．生成1molN2时转移6mol电子D．氧化剂和还原剂的物质的量之比是1:14、下列我国古代的技术应用中，不涉及．．．氧化还原反应的是A．煅烧贝壳B．粮食酿醋C．古法炼铁D．火药爆炸5、下列离子方程式正确的是A．向Na2S2O3溶液中通入足量氯气：S2O32-+ 2Cl2＋3H2O==2SO32-＋4Cl-＋6H+B．CuSO4溶液吸收H2S 气体：Cu2++H2S= CuS↓+2H+C．AlCl3溶液中加入过量的浓氨水：Al3++4NH3·H2O═AlO2-+4NH4++2H2OD．等体积、等浓度的Ba（OH）2稀溶液与NaHSO4稀溶液混合： Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2O6、朱自清在《荷塘月色》中写道：“薄薄的青雾浮起在荷塘里……月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影……”月光穿过薄雾形成的种种美景的本质原因是（）A．空气中的小水滴颗粒直径大小约为10－9m～10－7mB．光是一种胶体C．雾是一种胶体D．发生丁达尔效应7、G、Q、X、Y、Z均为氯的含氧化合物，我们不了解它们的分子式或化学式，但知道它们在一定条件下具有如下的转换关系（未配平）：（1）G→Q十NaCl （2）Y十NaOH→G十Q十H2O（3）Q+H2O X+H2（4）Z十NaOH→Q十X十H2O下列有关推断不正确的是（）A．X一定不是次氯酸盐B．氧化性由弱到强的顺序为GYQZXC．Z一定不是ClO4-D．G、Q、X、Y、Z均含有共价键8、向KAl(SO4)2溶液中逐滴滴入Ba(OH)2溶液的过程中，下列说法正确的是（）A．有可能产生两种沉淀B．不可能立即出现沉淀C．不可能只有一种沉淀D．有可能变为澄清溶液9、配制FeSO4 溶液时，为防止FeSO4溶液被氧化，可向溶液中加入少量的A．稀硫酸B．浓硫酸C．铁D．硫酸铁固体10、已知酸性高锰酸钾溶液可以将FeSO4氧化，化学方程式为2KMnO4＋10FeSO4＋8H2SO4=K2SO4＋2MnSO4＋5Fe2(SO4)3＋8H2O，现将一定量的硫酸酸化的高锰酸钾溶液与硫酸亚铁溶液混合，充分反应后再向所得溶液中加入KI 溶液，混合溶液中铁离子的物质的量随加入的KI的物质的量的变化关系如图所示。

淄博市2022——2023学年度第二学期期中考试高一语文试题（答案在最后）一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：在竞速时代，速度浸入了现代人的日常生活，也不断重塑现代人的感知经验。

个体虽然在时间和空间上变得更加自由，但越来越难以跟上社会的快节奏发展，焦虑感也愈发强烈。

与此同时，速度逐渐成为当代艺术创作的主题，甚至成为一种随处可见的文化景观。

速度美学关注审美艺术中加速或快速的时间体验，强调审美感知的瞬间性、快节奏。

捕捉新奇、紧跟时尚，成为竞速时代审美艺术的共同追求。

在这一背景下出现的“慢速生活”观念，具有某种反拨意味。

对“慢速生活”的提倡，并非逃避生活，而是通过远离加速生活和撤回内心来实现自我保护。

“慢速生活”理念通过减速来与加速的外在生活保持距离，强调关注内心体验，表现了对主体精神和情感的当下性的关注。

现代人对慢食、慢走、慢旅行和休闲阅读等生活模式的倡导，也是希望通过慢生活实现心理时间与物理时间的平衡。

在慢速生活的审美体验中，个体从外部物理时间中抽离，更亲近和关注当下，进而实现对竞速生存的审美救赎。

在“慢速生活”中应运而生的“慢速美学”，是对竞速时代的反思。

慢速审美的核心在于理解和挖掘“当下性”，进而建构过去、当下和未来的时间经验关系。

关注“当下性”，意味着将当下的瞬间固化，将当下视为过去和未来的连接，这实际上是以一种减速的时间模式对抗加速的时间模式。

慢速艺术尝试延长的时间结构，使用了犹豫、延迟和减速的策略，试图让我们暂停下来，体验“当下”短暂的存在。

在中国，对慢速审美的提倡古已有之。

在日常生活美学中，太极、书法、棋艺、茶道、园林等传统文化的审美形式，都提倡在快与慢之间寻求一个平衡点，保持适当的生活节奏和张力。

无论是对文化记忆的留存和保护，还是对绿色城市的提倡，也都体现了身处竞速时代的人们对于传统生活态度、情感关系、文化精神的追忆和传承。