八年级数学兴趣小组课外辅导计划
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初中数学兴趣活动大全教案课时安排:2课时教学目标:1. 激发学生对数学的兴趣和热情,培养学生的数学思维能力。
2. 通过数学兴趣活动的开展,提高学生的数学技能和创新能力。
3. 培养学生团队协作和互相学习的良好习惯。
教学内容:1. 数独游戏:培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 数学故事分享:激发学生对数学的兴趣,了解数学的发展历程。
3. 数学谜语解答:培养学生的思维敏捷性和解决问题的能力。
4. 数学趣味题解答:提高学生的数学技能和解决问题的能力。
5. 数学创意作品展示:培养学生的创新能力和审美观念。
教学过程:第一课时:一、导入(5分钟)1. 教师简要介绍本节课的教学目标和内容。
2. 引导学生回顾已学的数学知识和技能。
二、数独游戏(15分钟)1. 教师发放数独游戏表格。
2. 引导学生观察数独游戏的规则和特点。
3. 学生独立完成数独游戏,教师巡回指导。
4. 学生分享解题心得和策略。
三、数学故事分享(10分钟)1. 教师邀请学生分享有趣的数学故事。
2. 学生讲述数学家的生平事迹或数学发展史上的重要事件。
3. 教师点评并引导学生从中汲取启示。
四、数学谜语解答(10分钟)1. 教师出示数学谜语,学生独立思考和解答。
2. 学生分享解题过程和思路。
3. 教师点评并解析谜语的数学原理。
第二课时:一、数学趣味题解答(15分钟)1. 教师出示数学趣味题,学生独立思考和解答。
2. 学生分享解题过程和思路。
3. 教师点评并解析题目的数学原理。
二、数学创意作品展示(10分钟)1. 学生展示自己创作的数学创意作品,如数学手抄报、数学模型等。
2. 学生分享创作思路和心得。
3. 教师点评并给予鼓励。
三、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己的学习体会和感悟。
3. 教师给予点评和鼓励,提出改进建议。
教学评价:1. 学生参与度:观察学生在课堂上的积极参与情况和合作意识。
2. 学生解答能力:评估学生在数独游戏、数学谜语和趣味题解答中的表现。
培养对数学的兴趣的班会教案为了培养学生对数学的兴趣,一个精心设计的班会教案是非常重要的。
通过在班会课上引导学生探讨数学的趣味性,可以激发他们学习数学的积极性和兴趣。
下面是一个培养对数学兴趣的班会教案:活动目标:
1. 帮助学生了解数学在日常生活中的应用和重要性。
2. 激发学生学习数学的兴趣和热情。
3. 提高学生对数学的自信和学习动力。
活动准备:
1. 准备数学相关的趣味题材,如数学谜题、数学游戏等。
2. 准备实物道具,如计算器、尺子、几何图形模型等。
3. 设计互动环节,如小组讨论、抢答游戏等。
活动流程:
1. 开场引导:通过引用数学名言或数学趣事,引起学生对数学的好奇和兴趣。
2. 数学趣题:提出个性化的数学问题,让学生在小组内合作思考,并分享解题思路。
3. 数学游戏:设计数学相关的游戏环节,如数学连连看、数学填字游戏等,增加学生对数学的互动和参与性。
4. 数学竞赛:组织抢答比赛或团体竞赛,奖励表现突出的学生,激
发学生学习数学的热情。
5. 结语引导:通过总结活动内容,强调数学在生活中的实用性和重
要性,鼓励学生积极学习数学并培养对数学的兴趣。
通过以上精心设计的班会教案,可以有效培养学生对数学的兴趣,
激发他们学习数学的主动性和积极性,提高数学学习的效果和成就感。
希望学生们在这样的班会活动中,能够更加热爱数学,发现其中的乐
趣和美好,不断提升数学学习的能力和水平。
愿大家都能在数学的海
洋中畅游,享受数学带来的快乐和成就感!。
2024年初中数学教学工作计划对于这学期的数学教学计划,为了做好这学期的数学教学,我计划做以下工作:1.理论研究特别重视教育理论特别是最新教育理论的研究,及时了解课程改革的信息和趋势,转变教学观念,形成新的课程教学理念,树立现代科学的教育理念。
2.为每个时期制定一个好的计划为了做好教学工作,在课程改革思想的指导下,根据学校的工作安排和初二数学教学的任务和内容,制定了学期教学工作的总体规划和安排,详细规划了各单位和各科的进度。
3.准备每堂课认真学习教学大纲和教材,做好初中各阶段的备课工作,了解整体教学情况和各个单元、题目,做好学生学习和掌握知识的准备,写好每节课的教案,保证上好一节课,做好课后反思和课后总结总结工作后,为了不提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4.搞好课堂教学创造教学情境,激发学习兴趣,艾恩斯曾说过:“兴趣是最好的老师。
”激发学生的学习兴趣是提高数学教学质量的重要手段之一。
结合教学内容,选择一些与实际情况密切相关的数学问题供学生解决。
教学组织合理,教学内容语言生动。
力求让学生热爱听力,享受听力,从而全面提高课堂教学质量。
5.批改作业认真审批和修改每个学生的作业。
学生的作业缺陷是老师和学生都知道的。
每个学生的作业都是经过批改掌握的,及时反馈再次批改,让学生得到更好的巩固机会。
6.做好课外辅导全面关心学生是教师的神圣职责。
课后可以对学生进行有针对性的指导,解答学生理解课本和解决具体问题的困难,指导课外阅读因材施教,让优生尽可能的“吃”,得到进一步的提高;让差生及时排除障碍,增强学生信心,尽可能的“吃”。
积极开展数学讲座、课外兴趣小组等课外活动。
充分调动学生学习数学的积极性,拓展知识视野,发展智力水平,提高分析问题和解决问题的能力。
总之,通过做好教学的各个方面,我们应该尽最大努力想出各种有效的方法来提高教学质量。
2024年初中数学教学工作计划(二)一、教学目标1. 帮助学生全面了解初中数学知识体系,掌握基本的数学运算技能。
八年级数学培优计划
八年级数学培优计划旨在帮助学生提高数学能力,开拓数学思维,培养数学兴趣。
以
下是一个典型的八年级数学培优计划的内容和安排:
1. 知识巩固:每周安排固定的时间进行知识回顾与巩固,包括复习前几章的知识点,
解决一些常见的问题和疑惑,加深对基础知识的理解。
2. 拓展知识:每周安排一到两节课时间进行知识拓展,学习一些八年级课本之外的数
学知识,例如:代数、几何、概率与统计等等。
通过这样的拓展,增加对数学的认识
和兴趣。
3. 解题技巧培训:定期组织解题技巧培训班,教授一些常用的解题方法和技巧,例如:解方程、利用比例解决问题、利用图形解决问题等。
培养学生的解题思维和分析能力。
4. 练习与讲解:每周布置一定数量的练习题,包括课堂练习、课后作业以及模拟测试等。
每个练习周期结束后,组织讲解,解答学生的疑问,帮助他们理解和掌握解题思路。
5. 群体竞赛:定期组织学生参加学校或区域内的数学竞赛活动,提供参赛机会,让学
生在与同龄人的较量中提高自己的数学能力和竞赛技巧。
6. 个性指导:对于学习进步较快或有特殊需求的学生,安排额外的辅导和指导时间,
针对其个性化需求进行指导,帮助他们更好地发展自己的数学潜力。
通过以上的数学培优计划,学生能够在八年级阶段逐步提高数学能力,培养对数学的
兴趣和自信心,为进一步的学习打下坚实的基础。
标题:2024年数学课外辅导工作计划引言:在教育领域,课外辅导一直扮演着重要的角色,它不仅是对学校教育的有益补充,更是提升学生数学素养和能力的重要途径。
随着教育改革的不断深入,对学生的数学能力提出了更高的要求。
因此,制定一份科学合理、切实可行的数学课外辅导工作计划显得尤为重要。
本计划旨在为2024年的数学课外辅导工作提供一个全面的指导框架,以帮助学生巩固基础知识,提高数学思维能力,并最终在学业和未来职业发展中取得成功。
一、目标与原则1.目标设定:△短期目标:帮助学生在数学考试中取得优异成绩。
△中期目标:提升学生的数学思维能力,培养其对数学的兴趣。
△长期目标:引导学生将数学知识应用到实际问题中,促进全面发展。
2.工作原则:△个性化的辅导:根据学生的学习情况和需求,提供定制化的辅导方案。
△互动式教学:采用启发式教学方法,鼓励学生参与讨论和实践。
△综合能力培养:不仅关注学生的应试能力,还注重培养他们的创新能力和问题解决能力。
二、课程设置与教学方法1.课程设置:△基础夯实课程:针对基础薄弱的学生,加强基础知识的巩固。
△提高拓展课程:针对有一定基础的学生,进行思维训练和难题解析。
△竞赛辅导课程:针对有志于参加数学竞赛的学生,提供专门的竞赛培训。
2.教学方法:△情境教学:通过实际生活案例引入数学问题,增强学生的学习兴趣。
△小组讨论:鼓励学生分组讨论,培养团队协作和表达能力。
△在线学习平台:利用现代技术,提供在线课程和练习,方便学生随时随地学习。
三、师资力量与培训1.师资要求:△具备丰富的教学经验和专业知识。
△熟悉教育心理学,能够因材施教。
△具备良好的沟通和创新能力。
2.培训计划:△定期举办教学研讨会,分享教学经验。
△提供专业发展课程,提升教师的数学素养和教学技能。
四、学生评估与反馈1.评估体系:△形成性评估:通过日常作业和测验,及时了解学生的学习进展。
△总结性评估:定期进行综合测试,评估学生的整体学习效果。
为了帮助初中生在数学学习上取得进步,以下是一份2024年初中课外辅导计划数学的详细内容:一、基础知识巩固数学学习的基础是扎实的基本概念和运算能力。
在课外辅导中,应重点复习和巩固以下内容:1.数的运算:包括整数、小数、分数的四则运算,以及运算律的应用。
2.代数初步:熟悉用字母表示数,掌握简单的代数式和方程。
3.几何基础:理解点、线、面、角等几何元素,掌握基本的图形性质和测量方法。
4.概率与统计:了解数据的收集、整理和描述,以及基本的概率概念。
二、提高训练在基础知识巩固的基础上,通过提高训练来增强学生的数学思维和解题能力。
可以采用以下方法:1.专题训练:针对数学中的重点和难点,如因式分解、分式运算、几何证明等,进行专题讲解和练习。
2.解题技巧:教授学生解题的策略和方法,如设未知数、画图辅助、分类讨论等。
3.模拟试题:提供与中考难度相当的模拟试题,让学生熟悉考试的形式和时间管理。
三、学习方法指导良好的学习方法可以帮助学生事半功倍。
辅导中应强调:1.预习和复习:养成课前预习和课后复习的习惯,提高课堂效率。
2.做笔记:指导学生如何记笔记,以便在复习时能快速回顾知识点。
3.错题本:鼓励学生建立错题本,记录和分析做错的题目,避免重复错误。
四、学习兴趣培养兴趣是学习最好的老师。
可以通过以下方式培养学生的数学兴趣:1.数学游戏:引入有趣的数学游戏,如数独、幻方等,让学生在游戏中学习数学。
2.数学历史:介绍数学的发展历程和有趣的数学故事,增加学习的趣味性。
3.数学应用:展示数学在实际生活中的应用,如金融、计算机、物理等,让学生感受到数学的实用价值。
五、个性化辅导针对学生的不同学习情况和需求,提供个性化的辅导方案:1.学习进度评估:定期评估学生的学习进度,调整辅导计划。
2.学习困难诊断:找出学生学习中的具体困难,提供针对性的解决方案。
3.学习策略调整:根据学生的学习习惯和特点,调整学习策略,提高学习效果。
六、心理辅导对于学习压力大或信心不足的学生,提供心理辅导:1.情绪管理:教授学生情绪管理的技巧,保持积极的学习心态。
八年级数学课外辅导教学计划一、指导思想:为了全面提高学生学习的主动性和积极性,提高学生的自觉性和纪律性,全面提高学生的综合素质,我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神,如何让学生遵守纪律,讲文明礼貌,团结积极向上,如何为学生的终身发展打好基础。
进一步巩固并提高中等生的学习成绩,帮助学困生取得适当进步,让学困生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习习惯,形成基本能力。
通过个别辅导使学生转变观念,认真对待学习,发展智力,陶冶情操,真正做到教师动起来,学生活跃起来.并且长期坚持下去,真正让学生树立起学习的信心和勇气.克服自卑的心里.在学生中形成浓厚的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用.提高整个班级的素养和成绩。
因此,特制订本学期的数学学困生辅导计划。
.二、学生情况分析本班从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看,大部分学生学习积极性差,学习目的不明确,上课不认真,作业不能按时按量完成,且完成质量差,但也有少部分学生如吴方瑜、钟志钦、陈家梅、熊云燕等等,基础知识弱,但学习态度较端正,作业能及时完成,因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外,我准备在提高学生学习兴趣上下功夫,通过学困生辅导的方式使他们得到更好的发展,更大的进步。
三、具体措施1、利用课堂时间随机辅导在课堂上多提问他们,对学困生多提问一些基础知识,促使他们不断进步。
当学困生作业出现较多错误时,教师要当面批改,指出错误,耐心指导。
学生因基础差而难以跟班听课时,我们应采取系统辅导的方法,多跟他们说好事,帮助学生弥补知识上的缺陷,发展他们的智力,增强他们学好数学的信心。
发现他们的优点和成绩就及时表扬,以此来提高他们的学习成绩。
2、课余时间个别辅导在限定的课堂教学时间内,是很难满足和适应不同学生的需要的。
因此,组织课外辅导,作为课堂教学的补充是很有必要的。
对掌握特别差的`学生,进行个别辅导。
平时,在学生之间开展一些比赛,比如:看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。
初二数学上学期教学工作计划(通用13篇)时间过得真快,总在不经意间流逝,我们的教学工作又将翻开新的一页,请一起努力,写一份教学计划吧。
那么教学计划要怎么写才能突出呢?下面是小编整理的初二数学上学期教学工作计划,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
初二数学上学期教学工作计划篇1本学期我担任初二年级(6)、(10)班的数学教学工作,八年级的数学教学任务非常重,既要完成新课的教学任务,又要复习初一数学知识。
同时要补差补缺,做好学生的思想工作,所以在制定八年级的教学计划时,一定要注意时间的安排,同时把握好教学进度。
一、学情分析通过对上学期几次检测分析,发现(6)、(10)班学生存在很严重的两极分化。
一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧,对学习数学兴趣浓厚。
另一方面是相当一部分学生因为各种原因,数学已经落下许多知识,部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想以《初中数学新课程标准》为准绳,继续深入开展新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。
同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标知识技能目标:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应;掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用;理解轴对称的基本性质;理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图,能利用函数图像解方程(组)及不等式等。
掌握整式的乘除和因式分解的运算。
能力目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。
态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析第十二章数的开方:主要内容是平方根、立方根的概念和求法。
他们是理解立方根的概念和求法,实数的意义和运算是基础。
初中数学培优辅差计划及措施
一、培优计划
目标:针对数学成绩优异的学生,进一步提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
措施:
1. 设立数学竞赛小组:组织数学成绩优异的学生参加,定期进行数学竞赛题目的训练和讨论,培养他们的数学竞赛能力。
2. 提供高级数学读物:引导学生阅读数学名著、数学史等书籍,拓宽他们的数学视野。
3. 开展数学研究项目:鼓励学生选择感兴趣的数学问题进行研究,培养他们的数学研究能力。
二、辅差计划
目标:针对数学成绩较差的学生,提高他们的数学基础知识和基本技能,增强他们的学习自信心。
措施:
1. 个别辅导:对数学成绩较差的学生进行个别辅导,针对他们的薄弱环节进行有针对性的教学。
2. 基础知识强化:组织学生进行数学基础知识的系统复习和强化训练,提高他们的数学基础水平。
3. 学习方法指导:引导学生掌握有效的学习方法,如归纳总结、举一反三等,提高他们的学习效率。
三、整体措施
1. 分层教学:根据学生的数学成绩和学习能力,实行分层教学,使每个学生都能在适合自己的教学环境中学习。
2. 小组合作:鼓励学生进行小组合作学习,通过互相讨论、互相帮助,共同提高数学成绩。
3. 家校合作:加强与家长的沟通与合作,及时了解学生在家的学习情况,共同帮助学生解决数学学习中遇到的问题。
4. 激励评价:对学生的数学成绩和进步进行及时评价和激励,增强他们的学习动力和自信心。
数学兴趣小组项目计划书项目目的:通过组织数学兴趣小组活动,激发学生对数学的兴趣,培养他们的创造力和解决问题的能力,提高数学学习成绩。
项目内容:1. 每周召集小组成员进行数学讨论和分享,由小组成员轮流主持,分享自己的数学学习心得和问题。
2. 组织数学问题解决比赛,根据不同难度设定多个题目,比赛方式为个人或团队参与,鼓励学生合作解决问题。
3. 组织数学实践活动,如实地探索数学应用领域,参加数学比赛等,提高学生的动手能力和实践能力。
4. 邀请数学领域专家或研究生进行数学讲座和讲解,开拓学生的数学视野,激发他们对数学的兴趣。
5. 组织数学创意设计比赛,鼓励学生通过创意和想象力解决数学问题,培养他们的创造力和创新能力。
6. 定期组织数学综合能力测试,评估学生的数学学习水平和能力,帮助他们发现并克服自身的不足之处。
项目计划:1. 活动时间:每周一次,每次活动时间为1-2个小时。
2. 活动地点:学校教室或数学实验室等场地。
3. 活动人员:小组成员为学生,小组主持人由小组成员轮流担任。
4. 资金需求:活动所需的材料和奖品等费用需要通过小组成员自行筹集或向学校申请经费支持。
5. 活动评估:每月评估一次活动效果,根据评估结果调整活动内容和形式,及时改进活动质量。
6. 活动宣传:通过学校公告、班级口头宣传等方式宣传活动,吸引更多学生参与数学兴趣小组。
项目预期效果:1. 提高学生对数学的兴趣和热情,培养他们自主学习的能力和乐于探索的精神。
2. 加强学生数学基础知识的学习和掌握,提高数学学习成绩和解题能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力,提高他们的社交能力和领导能力。
4. 激发学生的创造力和创新能力,培养他们独立思考和解决问题的能力。
5. 增强学生对数学的认识和理解,拓宽他们的数学视野和发展空间。
结语:我们相信通过数学兴趣小组活动的组织和开展,将会为学生提供一个更加开放、多元的学习平台,激发他们对数学的热爱和兴趣,提高他们的数学学习水平和能力,为他们未来的学习和发展打下坚实基础。
八年级数学兴趣小组课外辅导计划2008春一、指导思想1. 培养学生学习数学的兴趣,增强学生的数学应用能力。
2.增强学生学习数学的信心,并能取得更好的成绩。
3. 培养数学拔尖人才,组织参加各级各类数学竞赛。
二、辅导对象各班成立数学兴趣小组,吸纳每次数学考试成绩优秀的学生加入,整个年段成立八个数学兴趣小组,以班级为序分别命名为第一小组…第八小组,由数学科任教师担任该组指导老师。
三、辅导时间下午活动课或晚自习时间。
四、辅导地点科技楼一楼实验室或教学楼六楼教室。
五、辅导内容六、辅导方法1.教师按计划设计专题训练题,学生合作探讨完成训练题,其中存在的的问题应及时请教老师个别辅导。
2.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题,进行必要的集中辅导。
七、指导老师名单王伟君、王清伟、刘航、黄舒蓉、朱永升八、学生名单指导老师:王伟君学生名单:第一小组:陈洁琼林少华向佳顺李依婷陈璇瑜杨贝贝许荣荣邓超蔡中南郑少超第二小组:林丽森张珊珊陈恩玲林少芳吴雅云林曼虹 陈俊松 苏丝蓉 李世龙 吴宗焱 指导老师:王清伟 学生名单:第三小组:李凯伦 吴雅馨 李燕瑜 苏莹莹 张泽进 周婷婷 王静 陈志超 许煌坤 杨俊超 第四小组:倪育封 张暄琳 张家林 陈丹兰 李剑翔 苏旭东 谢雅芬 庄金泉 郑汉权 林荣荣 指导老师:刘 航 学生名单:第五小组:李金龙 苏秋缘 苏培荣 黄世良 林裕鸿 陈树森 陈娟 林玉婷 温小晋 陈钰金 第六小组:丁煌圳 吴萍萍 涂晓韬 倪发扬 苏燕云 陈聪聪 李佳圳 许宏超 陈莲珠 王珊珊 指导老师:黄舒蓉 学生名单:第七小组:曾传超 陈雅雯 郑开良 郑娜虹 陈丹红 陈雅鸿 李奇军 黄隆俊 苏婷婷 刘世加 指导老师:朱永升 学生名单:第八小组:苏静宜 李灿煌 林冰瑜 熊云 丁晓娟 郑文学 许明娜 胡雅芝 苏莹莹 庄萍萍八年级数学备课组制订第一讲 分式变形班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题1.6123=+y x 等介于(其中x ≠18) ( )(A )623=+y x(B )3y +2x =6 (C )1218-=y yx (D )1812-=x xy 2.若d c b a =且m ≠0,则下列比例式中成立的应是( )(A )md cm b a +=+ (B )dmc b m a -=- (C )m d m c m b m a ++=++ (D )ddmc b bm a +=+ 3.化肥厂原计划x 天一产化肥120吨,由于采用新技术,每天增加生产3吨,因此比原计划提前2天完成原计划,则列出的方程应是 ( )(A )31202120-=-x x (B )32120120-+=x x (C )31202120-=+x x (D )32120120--=x x4.若y =x a,x =z b ,z =yc (abc ≠0),则x 2+y 2+z 2= ( )(A )abcc b a 2)(++(B )abcc b a 222++ (C )abc bc ac ab 2)(++ (D )abcb ac b c a 222222++5.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精的体积和水的积体比是p ∶1,另一个瓶子中酒精的体积和水的体符号比是q ∶1,如果这两瓶的全部溶液混合在一起,在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是 ( ) (A )2qp + (B )22++++q p pqq p(C )qp q p ++22 (D )qp pq+2 二、填空题1.当x 取_______时,代式xx 111--有意义. 2.比较大小:12312320001999++_______12312320012000++.3.若方程:mxm x m x x =--+--)1)(1()1()1(的根均相等,则只需m 的值是________.4.已知:a +b +c =0,则a (b 1+c 1)+b (c 1+a 1)+c (a 1+b1)+3的值是_________.5.当x 取________整数值时,分式732922---x x x 的值为整数.三、解答题 1.化简:(1)322322322322323231y xy y x x xy y x y y x xy x xy y x y y x xy x xy x +++++--+---+++⋅3223332332321y xy y x x y x xy x y y x y y x +++++--+++⋅;(2))4)(3(1)3)(2(1)2)((1)(1a x a x a x a x a x a x a x x ++++++++++;(3)2222)(11122)113(c b a abca bc c b cb c b a a c bc b +++++++-++-⨯+; (4))1)((1)3)(2(1)2)(1(1---++--+--n x n x x x x x .2.证明以下各式: (1)若abc =1,则1111111=++++++++c ac b bc a ab ;(2)若a +b +c =0,则0111222222222=-++-++-+b a c a c b c b a ;(3)已知:1=++c z b y a x 且0=++zc y b x a ,求证:1222222=++c z b y a x ;(4)若x =by +cz ,y =cz +ax ,z =ax +by .求证:1111=+++++cc b b a a . 3.(1)将下列各题分解为部分分式: ①)12)(1(5-+-x x x ;②)3)(2)(1(181662+++++x x x x x .(2)已知:3232)1()1()1()1(2-+-+--+x Cx B x A x x ≡,求A 、B 、C 的值.4.(1)已知a >0,b >0,c >0.求证:3222≥ba ca cbc b a +++++.(2)如果a ,b ,b a 12-,ab 12-都是整数,并且a >1,b >1,试求:a +2b 的值.5.一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作,如果甲、乙、丙三人同时工作,需用7.5天完成;如果甲、丙、戊三人同时工作,需用5天完成;如果甲、丙、丁三人同时工作,需用6天完成,如果乙、丁、戊三人同时工作,需用4天完成,问五人同时工作,几天可以完成工作的32?第二讲 恒等证明班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题1.已知a +b 1=1,b +c 1=1,则c +a1= ( )(A )11-a (B )11-b (C ))1(1-b a(D )12.已知:x +y +z =3,(x -1)3+(y -1)3+(z -1)3=0,则 ( )(A )x ,y ,z 的值都相等且均为1 (B )x ,y ,z 的值都相等且均不为1(C )x ,y ,z 的值不相等,但至少有一个为1 (D )以上说法都不对3.已知:a 2+c 2=2b 2,则下列说法正确的是 ( )(A )a ,b ,c 均相等 (B )a cb ac b +=+++211 (C )ba cbc a +=+++211 (D )cb a bc a +=+++211 4.若14(a 2+b 2+c 2)=(a +2b +3c )2,则以下说法正确的是( )(A )421c b a==(B )321c b a ==(C )432cb a ==(D )342c b a ==5.已知实数x ,y ,z 满足⎪⎩⎪⎨⎧321333222=++=++=++z y x z y x z y x ,则x 4+y 4+z 4=( )(A )4 (B )61 (C )625(D )以上都不对二、填空题1.已知:x 7-1=0,则63422111x x x x x x y +++++==____________. 2.如果等式(3x -2)5=a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5,对于任意的实数x 都成立,则a 1+a 3+a 5=___________.3.设a ,b ,c 均为正实数,且满足1)(2222222444<++++c b c a b a c b a ,则以长为a ,b ,c 的三条线段_________构成三角形,(填“能”或“否”) 4.化简))(())(())(())(())(())((a b c b a x c x c a b a c x b x b c a c b x a x ----+----+----的值_______1.(填“大于”“小于”“等于”) 5.小勇有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97,小勇的年龄是___________岁,他弟弟的年龄是_____________. 三、解答题1.证明以下各式:(1)1))(())(())((222=--+--+--b c a c c a b c b b c a b a a ;(2)22222222333322222)(32m n m n nm m n n m m n n m m n n m m n n m m n -+=+-+÷---++.2.证明以下各式: (1)0222222=+----+-----++----abbc ca c ba c ac ab bc b a c b bc ac ab a c b a ;(2)x ,y ,z 是互不相等的三个实数则:2222)111()1()1()1(xz z y y x x z z y y x -+-+-=-+-+-.3.已知:a +b +c =abc ,求证:abc b a c a c b c b a 4)1)(1()1)(1()1)(1(222222=--+--+--.4.已知:a +b +c =0,则求:)()(ac bc b a b a c c b a b a c a c b -+-+-⋅-+-+-的值.5.设实数a ,b ,c 满足:c b a c b a ++=++1111,求证:1212121212121111------++=++n n n n n n cb ac b a .第三讲 一次函数与经济决策现实生活中的很多问题,往往可以把它归纳为函数这种模型来解决。
它要求我们通过阅读理解,抽象出函数关系,将文字语言转化成数学语言,建立函数的解析式,这类问题常需要函数性质确定最隹方案。
下面我们来看两个实际问题:1、 某化工厂生产某种化肥,每吨化肥的出厂价为1780元,其成本为900元,但在生产过程中,平均每吨化肥有280立方米有害气体排出,为保护环境,工厂需对有害气体进行处理。