第11章回归分析习题解答

第11章OLS 用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记一、平稳和弱相关时间序列1．平稳和非平稳时间序列平稳时间序列过程，就是概率分布在如下意义上跨时期稳定的时间序列过程：如果从这个序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h 个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

（1）平稳随机过程对于随机过程{ 1 2 }t x t =：，，…，如果对于每一个时间指标集121m t t t ≤<<⋅⋅⋅<和任意整数h≥1，()12m t t t x x x ⋅⋅⋅，，，的联合分布都与()12 m t h t h t h x x x ++⋅⋅⋅＋，，，的联合分布相同，那么这个随机过程就是平稳的。

这种平稳经常称为严平稳，它是从概率分布的角度去定义的。

其含义之一是（取m＝1和t 1＝1）：对所有t＝2，3,…,x 1与x t 都有相同的分布。

序列{ 1 2 }t x t =：，，…是同分布的。

不平稳的随机过程称为非平稳过程。

因为平稳性是潜在随机过程而非其某单个实现的性质，所以很难判断所搜集到的数据是否由一个平稳过程生成。

但是，要指出某些序列不是平稳的却很容易。

（2）协方差平稳过程（宽平稳，弱平稳）对于一个具有有限二阶矩()2t E x ⎡⎤∞⎣⎦＜的随机过程{ 1 2 }t x t =：，，…，若：（i）E（x t ）为常数；（ii）Var（x t ）为常数；（iii）对任何t，h≥1，Cov（x t ，x t＋h ）仅取决于h，而不取决于t，那它就是协方差平稳的。

协方差平稳只考虑随机过程的前两阶矩：这个过程的均值和方差不随着时间而变化，而且，x t 和x t＋h 的协方差只取决于这两项之间的距离h，与起始时期t 的位置无关。

由此立即可知x t 与x t＋h 之间的相关性也只取决于h。

如果一个平稳过程具有有限二阶矩，那么它一定是协方差平稳的，但反过来未必正确。

由于严平稳的条件比较苛刻，在实际中从概率分布的角度去验证是无法实现的，所以在实际运用中所指的平稳都是指宽平稳，即协方差平稳。

十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。

既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。

需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。

通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。

因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。

第十一章 一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

2、若回归方程的判定系数R 2=0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。

3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2为____________。

4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692=∑x， a=b ，则趋势方程中的b=______。

5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。

估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。

6、相关系数的取值范围_______________。

7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为 。

8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。

9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是 。

10、在回归分析中，F 检验主要用来检验 。

11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。

二、单选题1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）A 、 增加70元B 、 减少70元C 、增加80元D 、 减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。

A 、强相关B 、弱相关C 、不相关D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。

A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。

十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。

既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。

需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。

通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。

因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。

国开社会调查研究与方法第11章自测题及答案一、填空题（每空2分，共计20分）试题 1一般认为资料分析包括三方面内容，即（）、定量分析和（）。

正确答案是：定性分析，理论分析试题 2定量分析是最复杂的资料分析。

它按照性质可以分为两大类，一类是（）；另一类是（）。

正确答案是：描述性分析，推论性分析试题 3常用的集中量数有平均数、（）与（）。

正确答案是：中位数，众数试题 4常见的离中量数有极差、标准差、（）与（）。

正确答案是：标准差系数，四分位差试题 5目前最流行的专业电脑统计分析软件是（）软件和SAS软件。

另外应用比较普遍的还有Office 中的（）等。

正确答案是：SPSS，Excel试题 6定性分析的基本内容主要是（）、（）和归类。

正确答案是：识别属性，要素分析试题 7常用的辩证分析方法有（）分析法、具体和抽象分析法、（）分析法。

正确答案是：矛盾，现象和本质试题 8（）和（）统称证明，是社会调查中相互联系且相互对立的两种思维方式。

实践证明和逻辑证明则是证明的两种基本类型。

正确答案是：证实，证伪试题 9理论分析中的比较法首先需要（），另外还需要（）。

正确答案是：指标，比较对象试题 10抽样推断主要由（）和（）这两部分内容组成。

正确答案是：参数估计，假设检验试题 11常见的线性回归分析有（）回归分析和（）回归分析。

正确答案是：一元线性，多元线性试题 12综合评价法的具体操作方法较多，其中较（）和（）应用范围较广。

正确答案是：聚类分析法，综合指数法二、选择题（每题2分，共计18分）试题 13资料分析中常见的描述性分析有（）。

正确答案是：相关和回归分析, 集中量数和离中量数分析, 因素分析, 动态分析试题 14常用的表示发展水平的指标有增长量，平均增长量，发展水平，平均发展水平等。

常用的速度指标有发展速度，增长速度，增长1%的绝对值，平均发展速度，平均增长速度等。

对它们的统计分析属于（）。

正确答案是：动态分析试题 15当前最流行和最受重视的资料分析是（）。

第11章多重线性回归分析思考与练习参考答案一、最佳选择题1.逐步回归分析中，若增加自变量的个数，则（D）。

A.回归平方和与残差平方和均增大B.回归平方和与残差平方和均减小C.总平方和与回归平方和均增大D.回归平方和增大，残差平方和减小E.总平方和与回归平方和均减小2.下面关于自变量筛选的统计学标准中错误的是（E）。

A.残差平方和（SS残差）缩小B.确定系数（R）增大2C.残差的均方（MS残差）缩小D.调整确定系数（Rad）增大2E.Cp统计量增大3.多重线性回归分析中，能直接反映自变量解释因变量变异百分比的指标为（C）。

A.复相关系数B.简单相关系数C.确定系数D.偏回归系数E.偏相关系数4.多重线性回归分析中的共线性是指（E）。

A.Y关于各个自变量的回归系数相同B.Y关于各个自变量的回归系数与截距都相同C.Y变量与各个自变量的相关系数相同D.Y与自变量间有较高的复相关E.自变量间有较高的相关性5.多重线性回归分析中，若对某一自变量的值加上一个不为零的常数K,则有（D）。

A.截距和该偏回归系数值均不变B.该偏回归系数值为原有偏回归系数值的K 倍C.该偏回归系数值会改变，但无规律D.截距改变，但所有偏回归系数值均不改变E.所有偏回归系数值均不会改变二、思考题1.多重线性回归分析的用途有哪些？答：多重线性回归在生物医学研究中有广泛的应用，归纳起来，可以包括以下几个方面：定量地建立一个反应变量与多个解释变量之间的线性关系，筛选危险因素，通过较易测量的变量估计不易测量的变量，通过解释变量预测反应变量，通过反应变量控制解释变量。

2.多重线性回归模型中偏回归系数的含义是什么？答：偏回归系数的含义是：在控制其他自变量的水平不变的情况下，该自变量每改变一个单位，反应变量平均改变的单位数。

3.请解释用于多重线性回归参数估计的最小二乘法的含义。

答：最小二乘法的含义是：残差的平方和达到最小。

4.如何判断和处理多重共线性？答：如果自变量之间存在较强的相关，则存在多重共线性。

第11章一元线性回归一、思考题1．解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

答：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。

相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。

对这种关系不确定的变量是不能用函数关系进行描述的。

2．相关分析主要解决哪些问题？答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。

3．相关分析中有哪些基本假定？答：在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：（1）两个变量之间是线性关系；（2）两个变量都是随机变量。

4．简述相关系数的性质。

答：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。

若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r 。

相关系数的性质：（1）r 的取值范围在－1～＋1之间，即－1≤r ≤1。

若0<r ≤1，表明x 与y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r <0，表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若r =＋1，表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若r =－1，表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。

可见当|r |=1时，y 的取值完全依赖于x ，二者之间即为函数关系；当r ＝0时，说明y 的取值与x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。

（2）r 具有对称性。

x 与y 之间的相关系数xy r 和y 与x 之间的相关系数yx r 相等，即xy r =yx r 。

（3）r 数值大小与x 和y 的原点及尺度无关。

改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。

（4）r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。

第十一章决策支系统一、单项选择题1 DSS涉及计算机、管理决策、数学、人工智能等多学科的理论、方法和技术，对使用者而言，一下最好的说法是（）a 计算机知识最重要b 数学知识最重要c 管理决策知识最重要d 很难说哪种知识最重要2 关于使用DSS的问题有以下几种说法，其中最好的说法是（）a 无论是谁，只要有说明书，慢慢的试着用，会用好的b 经验丰富的经理会用得好些c 懂计算机的人会用得好些d 没有计算机专业人员的引导很难用好3 以下与DSS产生和发展最无关的是（）a 信息技术的发展b 管理决策理论的发展c 企业环境的变化d 白领工人的增加4 与MIS等其他信息系统相比，以下DSS的定义中，（）是DSS最显著的特色a DSS是一种一计算机为工具的信息系统b DSS应用决策科学及有关科学的理论与方法c DSS以人机交互方式辅助决策者d DSS是解决半结构化问题的信息系统5 传统的DSS有许多功能，如A.企业内外部信息查询；B决策模型结构；C求解算法供选；D决策问题分析。

现在如果要你作为用户就其重要程度排队，排在最前面的是（）a Ab Bc Cd D6 DSS是基于两种基本形式的结构分解和组合演变起来的，这两种基本形式是（）a 数据库与模型库b 两库结构与基于知识的结构c 人机对话子系统和三库结构d 模型库和方法库7 MIS和DSS都有模型，但他们的模型在（）方面是有区别的。

a 模型的可组建性b 模型的大小c 模型的多少d 模型的存储方式8 DSS中的模型库和方法库是两个重要的构件，他们所存储的决策资源不同，作用也不同。

模型库储存的模型和方法库储存的方法之间的区别（）a 在于对决策支持作用的“幕前”和“幕后”b 实际上是很难识别的c 实际上并不大d 在于对决策支持作用的大小9 以下关于各种信息系统的说法中正确的是（）a 某企业建立了多个OASb 某企业建立了多个CRMd 某企业建立了多个DSS d 某企业建立了多个ERP10 与专家系统相比，人工神经元网络具有（）的特点a 解决问题的逻辑清晰b 某些应用会超过专家的水平c 能对结果进行合理的解释d 较人性化11 传统的DSS与智能DSS在构成、应用对象、性能等方面有许多区别，但其中最主要的区别是（）a 部件的多少b 使用方便程度c 计算能力的大小d 人机之间的距离远近12 DSS需要良好的人机对话子系统，最主要的是为了（）a 使计算机更接近人b 方便决策人员的使用c 使人更接近计算机d 便于维护人员维护13 推理机是IDSS中的重要构件，也是IDSS的主要特色，在决策支持的过程中发挥（）的作用a 推出决策问题的解b 推出新的知识c 理论推导d 提高决策效率14 以下关于专家和IDSS的比较的说法，正确的是（）a 企业如果有专家，IDSS就不重要b 企业如果没有专家，也就无法建立IDSSc 企业有无专家，与是否建立IDSS无关d 企业的专家如果约重要，越应建立IDSS15 以下关于管理模型的说法，错误的是（）a 管理模型使用数学方法描述输入、输出以及两者关系的逻辑表示b 能表示输入、输出以及两者关系的任何形式都可以称为管理模型c 管理模型是管理活动的抽象表示d 管理模型的设计在信息系统开发中是一项创造性工作落16 知识是IDSS的重要决策资源，应该不断吸收和更新，（）最有可能被列入IDSSa 人们用回归分析法得出市场需求与国民收入之间关系的知识b 产品质量或服务质量问题的诊断知识c 总经理解聘部门经理的知识d 编制财务报表的知识17 以下关于专家系统（ES）和人工神经元网络（ANN）的说法正确的是（）a 因为ANN深入到人脑细胞，在人的知识的获取方面也比ES更深入b ANN的实现首先要获得知识和表示知识c ES的实现首先要获得知识和表示知识d ES和ANN的工作原理基本上是一致的18 以下关于GDSS的说法中最恰当的是（）a 决策问题越复杂，GDSS越有用武之地b 当一般的DSS无法解决问题时，就要使用GDSSc 当一般的DSS无法解决问题时，可以使用GDSSd 决策问题结构化程度越低，GDSS越有用武之地19 之所以说参与决策的群体越大，分布越广，GDSS的作用就越明显的依据是（）a 相对于传统的决策方法，更能体现信息技术的优越性b 决策者越多，结论越可信c 决策者越多，决策问题越重要d 相对于传统的决策方式，更有利于安排决策活动20 与一般的DSS相比，GDSS赠加了（）a 人机接口、规程库子系统b 规程库子系统、通信库子系统c 通信库子系统、知识库子系统d 知识库子系统、规程库子系统二、填空题1 一般认为DSS是结合与利用计算机强大的和人的，支持决策者解决半结构化和非结构化决策问题的信息系统。

第11 章效率市场假说1.假定某公司的高层管理人员投资于该公司股票获得了高回报。

是否违背市场的强有效形式？答：高层管理人员可能掌握公司的机密信息。

在这些信息基础之上他们有能力获得对自己有益的交易，这并不奇怪。

这种能力并不违背市场的弱有效形式；非常规盈利并不是来自于对过去股价和交易数据的分析。

如果这些非常规是来自对过去价格和交易数据的分析，则说明从这种分析中可以收集到有价值的信息。

但这种能力违反市场的强有效性。

很明显，一些机密信息并没有反映在股票的价格中。

2.下列哪种情况与弱势市场假说最为矛盾？（l）超过30%的共同基金表现超过市场平均水平。

（2）内幕人士赚取大量的超额利润（3）每年一月份股票市场都有超额收益率答：（3），股票价格不能反映历史信息。

3.你通过对股价历史资料的分析发现了如下现象，请问哪种现象与弱式有效市场相矛盾？（1）平均收益率显著大于 O。

（2）任何一周的收益率与下一周的收益率的相关系数都等于 O。

（3）在估价上升 8%后买入并在下跌 8%后卖出就可获得超额利润。

（4）通过持有低红利收益率的股票就可以获得高于平均数的资本利得。

答：（3），股票价格不能反映历史信息。

4.如果效率市场假说成立的话，下列哪种说法是正确的？（1）可以精确预测未来事件（2）价格反映了所有可获得的信息（3）证券价格变动的原因无法知道。

（4）股价不会变动答：（2）。

5.下列哪种现象可以作为反对半强式效率市场假说的证据？（1）共同基金平均收益并未超市场。

（2）在公司宣布其红利超常增加后买入（或卖出）该股票无法获得超额利润。

（3）市盈率低的股票有超长收益率。

（4）在任何年份都有 50%左右的共同基金战胜市场。

答：（3）。

6.半强式效率市场假说认为，股票价格：（1）充分反映了所有历史价格信息。

（2）充分反映了所有可以公开获得的信息（3）充分反映了包括内幕消息之内的所有相关信息。

（4）是可预测的。

答：（2）。

7.假设公司意外地宣布向其股东派发大额现金红利，如果该消息没有事先泄露，那么在有效市场中，你认为会发生什么情况？（1）在宣布时价格会异常变动。