管道钢管订购运输最优化模型

钢管订购与运输问题一的数学模型与求解
钢管订购与运输问题是一种组合优化问题，它涉及到钢管的订购和运输，旨在找到最佳的订购和运输方案，以最小的成本获得最大的收益。

这个问题通常可以用数学模型来表示。

设 n 个工地需要订购 m 根钢管，钢管订购和运输费用分别为
c1(订购费用)、c2(运输费用),订购钢管的最早时间 t0 为早订购时间，最迟时间为 t1 为晚订购时间，运输时间不计费用。

则钢管订购与运输问题的数学模型可以表示为:
minimize Σi=1~n c1(t1-t0) + Σj=i+1~n c2(t2-t1)
subject to:
t1≤t0
t2≥t1
t1+t2≤t0+30
x1=1, x2=1, ..., xnm=1
其中，x1、x2、...、xnm 是订购钢管的数量，1 表示订购，0 表示不订购。

通过这个数学模型，我们可以制定出钢管订购与运输问题的求解方法，以找到最佳的订购和运输方案。

在实际问题中，我们通常需要对求解结果进行评估和优化，以便找到更加优秀的方案。

因此，钢管订购与运输问题的数学模型和求解方法只是问题的第一步，实际应用中还需要进行进一步的分析和优化。

附件2《运筹学》最短路、最小费用最大流经典作品关于钢管订购和运输的优化模型队员：陈显健陈瑜斌陈振松2007年6月5日摘 要： 本文首先运用图论知识中的最短路算法求出i S 到j A 的最优路径。

然后将模型转化为最小费用最大流的网络优化问题，从而求出近似最优解。

在分析出求解该网络优化模型的解法后，运用Lingo 软件包求出了该问题的近似最优解。

对问题一而言，求出了较优的订购和运输计划（见表三），其最小费用为1291630万元。

对于第二个问题而言，可得出钢厂6S 的钢管销价的变化对购运计划和总费用的影响最大；钢管厂1S 的钢管产量的上限的变化对总费用的影响最大，钢管厂3S 的产量上限的变化对购运计划的影响最大。

对问题三，给出了一般解，求出了较优的订购和运输计划（见表四），其最小费用为1396099万元，最后对模型进行了综合评价并提出了改进方向。

关键词：网络流 最小费用最大流一、 问题重述要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道，如图一所示,经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有721,,,S S S 。

图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位km ）。

为了方便，1km 主管道称为1单位钢管。

一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。

钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大生产数量为i s 个单位，钢厂出厂销价为i p 万元，如下表：表一1单位钢管的铁路运价如下表：（表二）里程（km ） 501~600 601~700 701~800 801~900 901~1000 运价（万元） 37445055601000km 以上每增加1至100km 运价增加5万元。

公路运输费用为1单位管道每公里0.1万元（不足整公里的按整公里计算）。

管道可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521A A A →→→ ，而是管道全线）。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：10所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.肖柳青2.程祺3.赵育兴指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012 年8 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目：基于Floyd 算法的钢管运输最优化模型摘要为了在不太影响结果的前提下大幅降低思维难度，从实际情况出发，我们假设“运输钢管的时候先走铁路后走公路，最后沿钢管路线的公路运输”。

在此假设前提下，即可将原来复杂的问题分解为几个较为简单的问题，即“最少总费用=钢厂到中转站的铁路运输最少费用+中转站到节点（1521,,,A A A ）的公路运输最少费用+钢管购买和铺设的最少费用”。

在求解“钢厂到中转站的铁路运输最少费用”和“中转站到节点（1521,,,A A A ）的公路运输最少费用”的时候，我们采用Floyd 算法，先求出铁路网上钢管厂到铁路上任意两点的最短路线的长度 ,用Matlab 求得相应的铁路运费 ；同理用Floyd 算法求出公路网上的任意两点的最短公路的长度 ，结果乘以0.1得到公路运费 。

钢管的订购和运输优化模型摘要本文建立的多元非线性优化模型。

问题一在保证天然气管道铺设可以顺利实施的情况下，给出了钢管的订购与运输总费用最小的方案。

在求钢管由钢厂运输到站点的费用和铺设钢管时产生的运输费，根据图一，我们通过深度优先遍历的方法对整个图一进行路径搜索，然后根据每条搜索到的路径上的铁路和公路上的不同权重，找到了各个钢厂到各个天然气管道上的站点的最佳路径。

对于整个优化过程我们给出了相关的算法，并用matlab 软件编程，经过一系列计算之后，得出了最优的订购与运输方案。

对于问题 1，我们求得的最优解为（具体方案见对于问题2我们经过计算比较得出：6S 钢管销价的变化对购运计划和总费用影响最大。

1S 的生产上限的变化购运计划和总费用影响最大。

对于问题 3，当天然气管道呈现的是一个树状图的时候，我们得到的最优解一、问题重述要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。

经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有721,,S S S 。

图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。

为方便计，1km 主管道钢管称为1单位钢管。

一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。

钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为i s 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为i p 万1公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。

钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521,,,A A A ，而是管道全线）。

（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。

（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。

第20卷第4期2006年7月常熟理工学院学报Journal of Changshu Institute of TechnologyVol.20No.4July.2006钢管订购与运输的优化模型张立(常熟理工学院数学系,江苏常熟215500)摘要:以2003年全国大学生数学建模竞赛题/钢管订购与运输问题0为研究对象,首先研究了所给图形的性质,得到将铁路运费与销价转换为公路运费的思想,然后通过Floyed算法,求得各钢厂到各个站点的最短路。

利用相关的理论构造一个规划问题,从而得到相应的优化模型,利用LINGO 软件求解。

特别地对于问题(2),用规划论中的灵敏度分析可得到所需之结论。

问题(3)中的树形图情形先解决其分支部分,再考虑它的主干部分,这样能使问题得到较好的解决。

关键词:非线性规划;最短路;Floyed算法中图分类号:O224文献标识码:A文章编号:1008-2794(2006)04-0037-041问题的重述要铺设一条A1y A2y,y A15的输送天然气的主管道。

经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,,,S7。

为方便计,1Km主管道称为1单位钢管。

一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。

钢厂S i在指定期限内能生产该钢管的最大数量为S i个单位,钢管出厂销价1单位钢管为P i万元,如下表:i1234567S i80080010002000200020002000P i160155155160155150160 1单位钢管的铁路运价如下表:里程(Km)F300301-350351-400401-450451-500501-600601-700701-800801-900901-1000运价(万元)20232629323744505560 1000Km以上每增加1至100Km运价增加5元。

公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元(不足整公里部分按整公里计算)。

钢管可由铁路、公路运往铺设地点(不只是运到点A1,A2,,,A15,而是管道全线)。

钢管的订购及运输优化方案钢管是一种常见的工业材料，主要用于建筑、桥梁、机器制造和能源开采等领域。

订购和运输钢管需要考虑多方面因素，如规格、数量、质量、运输距离、运输方式等。

本文将介绍一些钢管订购及运输的优化方案。

一、钢管订购方案1. 确定钢管规格和数量在订购钢管前，首先需要了解工程或项目的具体需求，确定钢管的规格和数量。

不同的工程或项目需要的钢管规格和数量可能会有所不同，选择合适的规格和数量可以避免浪费和损失。

2. 寻找可靠的供应商选择可靠的供应商可以确保钢管的质量和供应稳定性。

可以通过市场调研、参加行业展会或咨询同行业的项目经理、工程师等人员来寻找可靠的供应商。

3. 确定采购合同和交付方式在确定供应商后，需要签订采购合同并确定交付方式。

采购合同要明确规定钢管的规格、数量、价格和交付日期等具体条款，避免误解和纠纷。

交付方式可以选择集装箱运输、散装运输或其他方式，根据具体情况灵活选择。

4. 质量控制为确保钢管的质量，采购方可以要求供应商提供产品质量证明、实际样品或第三方检测报告。

在收到钢管后，可以进行抽检或全检，检查钢管的尺寸、表面状态、壁厚和材质等指标，避免存在不合格品质的钢管进入工程或项目。

二、钢管运输方案1. 选择合适的运输方式钢管的运输可以选择公路运输、铁路运输、水路运输或航空运输等方式。

具体选择哪种方式需要综合考虑运输距离、运输量、运输时间、运输成本及货物安全等各方面因素。

2. 管理运输过程在钢管运输过程中，需要对货车、火车、船舶或飞机等交通工具进行监控，确保运输过程中货物的安全。

可以使用GPS或其他定位技术实时掌握货物的位置和状态，及时处理运输中遇到的问题和风险。

3. 管理卸货和储存在将钢管卸货到工厂、工地或仓库后，需要将其储存到指定位置并标记钢管的规格、数量等信息。

可以采用RFID等智能化技术对钢管进行管理，便于日后的存储和使用。

4. 管理短途运输在项目工期中，可能需要短途运输钢管到具体施工位置。

管道运输与订购优化模型CAI管道运输与订购优化模型CAI随着全球经济的发展，物流运输如雨后春笋般高速发展，运输方式也越来越多样化。

虽然目前货车和船只仍然是主要的货物运输方式，但管道运输已经成为一种独具优势的运输方式，如油气管道、水利管道等。

相比于其他运输方式，管道运输具有速度快、运输成本低、货物安全等优点。

而CAI（Computer Aided Instruction）作为计算机辅助指导学习的方法，被广泛应用于管道运输和订购优化模型中。

管道运输优势管道运输是指将货物通过管道进行运输，其运输速度快、成本低、安全性高、适合长距离等特点，使其成为许多企业首选运输方式。

将货物通过管道进行运输不需要人工操作，可以减少误差，提高安全性；同时也大大缩短了运输时效。

另外，管道运输的成本相对其它运输方式更低，尤其是在长距离运输时，其节省的运输成本更为明显。

综合来看，管道运输的优点在很大程度上提升了货物的运输效率和安全性，更符合企业资源合理分配以及绿色环保的理念。

管道订购优化模型管道订购是指企业通过订购来安排并管理管道的运输，以提高运输效率和降低成本。

然而，由于管道运输的特殊性质，如品种数目的限制、管道容量的限制等，订购成为了一个很复杂的问题。

针对管道订购中的难点，在实际的管理中需要针对性地采用优化模型对管道订购进行管理。

在采用优化模型进行管道订购时，通常需要做出的决策包括确定运输的货物种类、运输的路径、运输的时间、运输的数量等。

CAI在管道运输中的应用作为一种先进的计算机技术，CAI拥有大量的模型库和计算库，可以快速地进行管道运输中订购和优化模型的计算，属于较为成熟的应用方式。

CAI在服务供应链管理、物流一体化、极速物流等领域都具有广泛的应用。

同时，CAI在管道订购中的应用主要集中在对订购可行性的分析、订购的路径优化和相应的数学模型应用等方面。

相信随着技术的不断进步和优化，CAI在其它的领域也将会得到越来越广泛的应用。

钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法一、本文概述钢管作为一种重要的建筑材料，在各类工程项目中具有广泛的应用。

钢管的定购与运输问题涉及到供应链管理、物流优化等多个领域，是工业界和学术界共同关注的重要问题。

随着市场需求的不断变化和物流技术的快速发展，传统的钢管定购与运输方法已经难以满足现代工业的需求。

因此，本文旨在探讨钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法，以提高钢管供应链的效率和经济性。

本文将首先分析钢管定购与运输问题的特点和难点，包括需求量的不确定性、运输成本的波动性、供应链中的信息不对称等。

在此基础上，建立适用于钢管定购与运输的数学模型，包括需求量预测模型、运输优化模型等。

这些模型将综合考虑市场需求、库存成本、运输费用等多个因素，为钢管的定购与运输提供决策支持。

接下来，本文将介绍求解钢管定购与运输问题数学模型的新方法。

这些方法将结合现代优化算法和计算机技术，对模型进行高效求解。

同时，本文还将探讨如何将这些方法应用于实际钢管供应链管理中，以提高供应链的整体效益。

本文将通过案例分析和仿真实验来验证所提出数学模型和求解方法的有效性和实用性。

这些案例和实验将基于实际钢管供应链数据，对模型和方法进行测试和评估。

通过对比分析不同方案的效果，本文将为钢管定购与运输问题的求解提供新的思路和方法。

本文旨在深入研究钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法，以提高钢管供应链的效率和经济性。

通过建立适用的数学模型和采用先进的求解方法，本文将为钢管定购与运输问题的优化提供理论支持和实践指导。

二、钢管定购与运输问题的数学模型钢管定购与运输问题是一个涉及供应链管理和物流优化的复杂问题。

为了有效地解决这一问题，首先需要建立一个合适的数学模型。

这个模型需要能够准确地描述钢管的定购、库存、运输以及相关的成本和约束条件。

定购决策：根据预测需求、库存量和供应商条件，决定何时从哪些供应商定购钢管。

运输优化：选择最经济、最高效的运输方式，确保钢管按时送达目的地。

钢管订购与运输的优化模型钢管订购与运输是现代经济中的一个重要问题。

钢管是建筑、制造、输送等多个领域必不可少的材料，一般情况下我们需要从厂家或供应商那里订购所需钢管，并通过运输将其送到指定地点。

在订购和运输的过程中，我们需要考虑许多因素，如运输距离、交通方式、需求量、时间限制、价格等等。

针对这些问题，我们需要使用优化模型来提高订购和运输的效率和经济性。

一、钢管需求模型在实际工作中，我们需要尽可能准确地了解钢管的需求情况。

这样才能更好地制定订购和运输计划。

钢管需求模型是一个重要的决策工具，可以帮助我们进行有效的决策。

其主要内容如下：（一）需求量需求量是指市场中对钢管的总需求量。

建立需求量模型需要考虑市场状况、产品质量、价格、季节等因素。

我们可以通过市场调研、历史销售数据等途径进行预测。

需求结构是指不同规格的钢管在市场中的占比情况。

了解需求结构可以帮助我们更好地制定订购方案，避免过度订购或订购不足情况的发生。

需求时间是指市场上对钢管的需求时间分布。

了解需求时间可以帮助我们更好地制定订购和运输计划，减少废弃和过度库存，提高物流效率。

在了解钢管需求的情况之后，我们需要制定订购计划。

为了提高采购效率，我们需要采用优化模型。

该模型的主要内容包括：订购量是指在一定时间内企业需要订购的钢管数量。

订购量的大小直接影响企业的成本和库存水平。

因此，我们需要根据实际需求，结合采购成本、库存水平等因素进行考虑，制定出合理的订购量。

（二）订购频率订购频率是指企业在一段时间内订购钢管的次数。

频繁而杂乱的订购计划会耗费大量的人力、物力和财力，同时也增加了库存和物流的费用。

因此，我们需要根据实际情况，制定出合适的订购频率。

（三）订购价格订购价格是采购者与供应商之间协商的价格。

采购者需要确保订购价格与采购成本相符，同时也要考虑到供应商的利润。

因此，合理的订购价格既要考虑到采购方的利益，也要考虑到供应商的利益。

订购钢管需要通过运输将其送到指定地点。