数学周练(B卷)

2022年辽宁省营口市中考数学备考模拟练习 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，已知△A ′B ′C ′与△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，若A ′是OA 的中点，则△A ′B 'C ′与△ABC 的面积比是（ ）A ．1：4B ．1：2C ．2：1D ．4：1 2、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ） A ．60.641210⨯ B ．56.41210⨯ C ．66.41210⨯ D ．564.1210⨯ 3、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x 则可列出方程（ ） A ．200（+x )=288 B ．200（1+2x )=288 ·线○封○密○外C ．200（1+x )²＝288D ．200（1+x ²)=2884、下列说法正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫做平行线B ．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C ．平角是一条直线D ．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线5、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、在实数范围内分解因式2x 2﹣8x +5正确的是（ ）A ．（x （xB ．2（x （xC ．（2x （2xD ．（2x ﹣4（2x ﹣7、抛物线()21232y x =--的顶点坐标是（ ） A ．()2,3- B ．()2,3 C ．()2,3- D ．()2,3--8、下列说法中，不正确的是（ ）A ．13xy -是多项式B ．2631x x -+的项是26x ，3x -，1C ．多项式34432a a b -+的次数是4D ．241x x -+的一次项系数是-49、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，……，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ） A ．21B ．25C ．28D ．29 10、已知4个数：()20201-，2-，()1.5--，23-，其中正数的个数有（ ）A ．1B ．C ．3D ．4 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，点O 是Rt ABC △的AB 边上一点，90ACB ∠=︒，以OB 长为半径作O ，与AC 相切于点D ．若4BC =，4sin 5A =，则O 的半径长为______． 2、等腰三角形ABC 中，项角A 为50°，点D 在以点A 为圆心，BC 的长为半径的圆上，若BD =BA ，则∠DBC 的度数为_____． 3、小河的两条河岸线a ∥b ，在河岸线a 的同侧有A 、B 两个村庄，考虑到施工安全，供水部门计划·线○封○密·○外在岸线b 上寻找一处点Q 建设一座水泵站，并铺设水管PQ ，并经由PA 、PB 跨河向两村供水，其中QP ⊥a 于点P .为了节约经费，聪明的建设者们已将水泵站Q 点定好了如图位置（仅为示意图），能使三条水管长PQ PA PB ++的和最小.已知 1.6km PA =， 3.2km PB =，0.1km PQ =，在A 村看点P 位置是南偏西30°，那么在A 村看B 村的位置是_________．4（a ＞0）＝___； 5、如图，已知ABC 中，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，1BC =，作AC 的垂直平分线交AB 于点1B 、交AC 于点1C ，连接1B C ，得到第一条线段1B C ；作1AC 的垂直平分线交AB 于点2B 、交AC 于点2C ，连接21B C ，得到第二条线段21B C ；作2AC 的垂直平分线交AB 于点3B 、交2AC 于点3C ，连接32B C ，得到第三条线段32B C ；……，如此作下去，则第n 条线段1n n B C -的长为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：-2、在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图．请结合图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数为___________．（2）补全频数直方图．（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书．并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议． 3、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD ＞AB ． （1）作∠BCD 的角平分线交AD 于点E ，在BC 上截取CF ＝CD （保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接EF ，猜想四边形CDEF 的形状，并证明你的结论． ·线○封○密○外4、如图，60AOB ∠=︒，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，且满足4OC =．将线段DC 绕点D 顺时针旋转60°，得到线段DE ．过点E 作OC 的平行线，交OB 反向延长线于点F ．（1）根据题意完成作图；（2）猜想DF 的长并证明；（3）若点M 在射线OC 上，且满足3OM =，直接写出线段ME 的最小值．5、如图，点O 和ABC 的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：（1）画出ABC 绕点O 顺时针旋转90︒后的111A B C △；（2）画出ABC 绕点O 旋转180︒后的222A B C △．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据位似图形的概念得到△A ′B ′C ′∽△ABC ，A ′B ′∥AB ，根据△OA ′B ′∽△OAB ，求出A B AB''，根据相似三角形的性质计算，得到答案． 【详解】 解：∵△A ′B ′C ′与△ABC 是位似图形， ∴△A ′B ′C ′∽△ABC ，A ′B ′∥AB ， ∴△OA ′B ′∽△OAB ， ∴12A B OA AB OA '''==， ∴△A ′B 'C ′与△ABC 的面积比为1：4， 故选：A ． 【点睛】 本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 2、B 【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=56.41210⨯，故选择B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． ·线○封○密·○外3、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)²＝288即可．【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)²＝288．故选C．【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．4、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断．【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B．【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键．5、C【分析】由对顶角的性质可判断A ，由平行线的性质可判断B ，由三角形的外角的性质可判断C ，由直角三角形中同角的余角相等可判断D ，从而可得答案. 【详解】 解：A 、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；B 、如图，13,∠=∠若两线平行，则∠3＝∠2，则1=2,∠∠ 若两线不平行，则2,3∠∠大小关系不确定，所以∠1不一定大于∠2．故此选项不符合题意； C 、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意； D 、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键. 6、B 【分析】 解出方程2x 2-8x +5=0的根，从而可以得到答案． 【详解】 解：∵方程2x 2-8x +5=0中，a =2，b =-8，c =5， ·线○封○密·○外∴Δ=（-8）2-4×2×5=64-40=24＞0，∴x =，∴2x 2-8x +5=2（x （x ， 故选：B ．【点睛】 本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，求出一元二次方程的根是解题的关键．7、A【分析】根据二次函数y =a (x -h )2+k 的性质解答即可．【详解】 解：抛物线()21232y x =--的顶点坐标是()2,3-， 故选A ．【点睛】本题考查了二次函数y =a (x -h )2+k (a ，h ，k 为常数，a ≠0)的性质，熟练掌握二次函数y =a (x -h )2+k 的性质是解答本题的关键． y =a (x -h )2+k 是抛物线的顶点式，a 决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h ，k )，对称轴是x =h ．8、C【分析】根据多项式的定义及项数、次数定义依次判断．【详解】解：A . 13xy -是多项式，故该项不符合题意；B . 2631x x -+的项是26x ，3x -，1，故该项不符合题意；C . 多项式34432a a b -+的次数是5，故该项符合题意；D . 241x x -+的一次项系数是-4，故该项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了多项式的定义及项数的定义、次数的定义，正确掌握多项式的各定义是解题的关键．9、D【分析】根据已知图形得出第n 个图形中圆圈数量为1+4×n =4n +1，再将n =7代入即可得． 【详解】 解：∵第1个图形中圆圈数量5=1+4×1， 第2个图形中圆圈数量9=1+4×2， 第3个图形中圆圈数量13=1+4×3， …… ∴第n 个图形中圆圈数量为1+4×n =4n +1， 当n =7时，圆圈的数量为29，故选：D ．【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题．10、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可．·线○封○密○外【详解】解：()20201-=1是正数，2-=2是正数，()1.5--=1.5是正数，23-=-9是负数，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键．二、填空题1、209## 【分析】在Rt △ABC 中，利用正弦函数求得AB 的长，再在Rt △AOD 中，利用正弦函数得到关于r 的方程，求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，BC =4，sinA =45， ∴BC AB =45，即4AB =45， ∴AB =5，连接OD ，∵AC 是⊙O 的切线，∴OD ⊥AC ，设⊙O 的半径为r ，则OD= OB=r ，∴AO =5- r ，在Rt △AOD 中，sinA =45， ∴OD AO =45，即5r r -=45， ∴r =209． 经检验r =209是方程的解， ∴⊙O 的半径长为209． 故答案为：209． 【点睛】本题考查了切线的性质，正弦函数，解题的关键是掌握切线的性质、解直角三角形等知识点． 2、15°或115°【分析】根据题意作出图形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得65ABC ∠=︒，50ABD ∠=︒，根据DBC ABC ABD ∠=∠±∠即可求得∠DBC 的度数 【详解】 解：如图，等腰三角形ABC 中，顶角BAC ∠为50°，点D 在以点A 为圆心，BC 的长为半径的圆上， ()1180652ABC ACB BAC ∠=∠=︒-∠=︒ AD BC ∴=，AB AC = BD =BA ， BD AC ∴= ·线○封○密○外又AB BA =∴ABC BAD ≌()SSS50ABD BAC ∴∠=∠=︒15DBC ABC ABD ∴∠=∠-∠=︒当D 在1D 位置时，同理可得150ABD ∠=︒11115D BC ABC ABD ∴∠=∠+∠=︒故答案为：15°或115°【点睛】本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，根据题意画出图形是解题的关键．3、北偏西60°【分析】根据题意作出图形，取BP 的中点D ，连接AD ，过点A 作AC a ⊥，过点B 作BE AC ⊥，交CA 的延长线于点E ，作A 关于a 的对称点A '，平移A P '至A Q ''处，则A Q PQ PB ''++最小，即三条水管长PQ PA PB ++的和最小，进而找到B 村的位置，根据方位角进行判断即可．【详解】解：如图，取BP 的中点D ，连接AD ，过点A 作AC a ⊥，过点B 作BE AC ⊥，交CA 的延长线于点E 作A 关于a 的对称点A '，平移A P '至A Q ''处，则A Q PQ PB ''++最小，即三条水管长PQ PA PB ++的和最小，此时,,B P A '三点共线， ∴B 点在A P '的延长线上， 在A 村看点P 位置是南偏西30°， 30CAP ∴∠=︒ 60APC ∴∠=︒,2120APA APC '∠=∠=︒ 60APB ∴∠=︒ 1.6, 3.2AP PB == 1.6PD ∴= AP PD ∴= APD ∴是等边三角形 60DAP APC ∴∠=∠=︒, 1.6AD DP PA === DA a ∴∥ ·线○封○密○外1 1.62BD BP ∴== DA DB ∴=60ADP ∠=︒120BDA ∴∠=︒30DAB DBA ∴∠=∠=︒9060EAB BAD ∴∠=︒-∠=︒即在A 村看B 村的位置是北偏西60°故答案为：北偏西60°【点睛】本题考查了轴对称的性质，方位角的计算，等边三角形的性质与判定，等边对等角，根据题意作出图形是解题的关键．4【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：原式【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型．5、112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭或112n - 【分析】由题意依据垂直平分线性质和等边三角形性质以及60°直角三角形所对应的邻边是斜边的一半得出2111122B C AB ==，232211()22B C AB ==，进而总结规律即可得出第n 条线段1n n B C -的长. 【详解】 解：∵90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，1BC =， ∴22AB BC ==，∵1B 1C 垂直平分AC ，∴111,30AB B C BAC B CA ︒=∠=∠=, ∴11160BB C B BC BCB ︒∠=∠=∠=, ∴111112B C AB BB BC AB =====, 同理2111122B C AB ==, 232211()22B C AB ==， 344411()22B C AB == 可得第n 条线段1n n B C -的长为：112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭或112n -. 故答案为：112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭或112n -. 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查图形规律，熟练掌握垂直平分线性质和等边三角形性质以及60°直角三角形所对应的邻边是斜边的一半是解题的关键.三、解答题1【分析】原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式4(34=--==【点睛】此题考查了二次根式的加减法，涉及的知识有：二次根式的化简，去括号法则，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．2、（1）60（2）见解析（3）30，开卷有益，要养成阅读的好习惯（答案不唯一）【分析】（1）平均每天读书的时间10—30分钟的人数除以所占的百分比，即可求解；（2）用总人数乘以平均每天读书的时间30—50分钟所占的百分比，即可求解；（3）用300乘以平均每天读书的时间10—30分钟所占的百分比，即可求解．（1）解：本次调查的学生人数为610%60÷=名；（2）解：平均每天读书的时间30—50分钟的人数为6020%12⨯=名，补全频数直方图如下图： （3） 解：30010%30⨯=份． 建议：开卷有益，要养成阅读的好习惯 【点睛】 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能准确从统计图信息是解题的关键． 3、 （1）见解析 （2）见解析 【分析】 （1）根据要求作出图形即可． （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可． ·线○封○密○外【小题1】解：如图，射线CE，线段CF即为所求．【小题2】结论：四边形CDEF是菱形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠DEC=∠ECF，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠ECF，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=CD，∵CF=CD，∴DE=CF，∵DE∥CF，∴四边形CDEF是平行四边形，∵CD=CF，∴四边形CDEF是菱形．【点睛】本题考查作图-基本作图，菱形的判定，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、（1）见解析；（2）4DF =，证明见解析；（3【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）在OB 上截取OP OC =，连接CP 、CE 、OE ，得出CDE △、COP 是等边三角形，根据SAS 证明CPD COE ≅，由全等三角形的性质和平行线的性质得EOF △是等边三角形，可得DF OP OC ==即可； （3）过点M 作ME OE '⊥，连接CE '，作等边CD E ''，即当点E 到点E '时，ME 得最小值，由460∠=︒得30OME '∠=︒，故可求出OE '、ME '，即可得出ME 的最小值． 【详解】（1）根据题意作图如下所示：（2）4DF =，证明如下： 如图，在OB 上截取OP OC =，连接CP 、CE 、OE ．·线○封○密○外∵DE DC =,60CDE ∠=︒，∴CDE △是等边三角形，∴60DCE ∠=︒，CD CE =，∵60COP ∠=︒，PO OC ，∴COP 是等边三角形，∴160PCO ∠=∠=︒，CP CO =，∵60DCE PCO ∠=∠=︒，∴23∠∠=，在CPD △和COE 中，23CP CO CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()CPD COE SAS ≅，∴4160∠=∠=︒，DP EO =，∴560∠=︒，∵EF OC ∥，∴60F COD ∠=∠=︒，∴EOF △是等边三角形，∴EO OF =，∴PD OF =，∴OP DF =，∵4OC =，∴4DF =，（3） 如图，过点M 作ME OE '⊥，连接CE '，作等边CD E ''，即当点E 到点E '时，ME 得最小值， ∵460∠=︒， ∴30OME '∠=︒， ∴1322OE OM '==，ME '=== 故ME【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．5、 （1）见解析（2）见解析【分析】把各点连接至点O ，再把每根连线旋转要求的度数即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的图像． （1） 把各点连接至点O ，再把每根连线顺时针旋转90°即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到·线○封○密·○外旋转后的111A B C △（2）把各点连接至点O ，再把每根连线顺时针旋转180°即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的222A B C △，由于顺时针旋转180°和逆时针旋转180°效果相同，故该题只存在一种可能：【点睛】本题考查图形的旋转的作图，掌握连接旋转中心和图片中的点是本题关键．。

六年级数学上册1-2单元测试题B卷（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（满分16分）1．同学们在计算531264⎛⎫+⨯⎪⎝⎭时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（）。

A．53531212126464⎛⎫+⨯=⨯⨯⨯⎪⎝⎭B．53531212126464⎛⎫+⨯=⨯+⨯⎪⎝⎭C．53533121264644⎛⎫+⨯=⨯+⨯⎪⎝⎭D．535312126464⎛⎫+⨯=⨯+⎪⎝⎭2．养鸡场养公鸡500只，养的母鸡比公鸡的只数多110。

母鸡比公鸡多（）只。

A．500×（1－110）B．500×110C．500×（1＋110）3．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产110，九月份生产了相机（）台。

A．5000 B．5400 C．48404．黑兔的只数是白兔的85，灰兔的只数是白兔的23，（）的只数最多。

A．黑兔B．白兔C．灰兔5．下图以雷达站为观测点，鱼雷艇在（）方向。

A．北偏东30°B．北偏西30°C．东偏北60°D．东偏北30°6．商店在图书馆东偏北30°方向上，那么图书馆在商店的（）方向上。

A．北偏东30°B．西偏南30°C．西偏南60°D．北偏东60°7．如图，以市政府广场为观测点，说法正确的是（）。

A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400mC．科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m8．体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（）。

A．东偏南50°方向B．西偏北40°方向C．西偏南40°方向D．东偏北40°方向二、填空题（满分16分）9．笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了一半，兑满水后又喝了一半，再兑满水后又喝了一半，笑笑一共喝了( )纯牛奶。

第二单元圆柱和圆锥满分冲刺必刷B卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个圆柱有()条高．A．一B．二C．三D．无数条2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是()分米．A．2.5B．5C．15.7D．3.143．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是()立方分米．A．113.04B．37.68C．216D．169.564．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会()A．增大B．减少C．不变5．一个圆柱形的水池能装多少水，实际是求它的()A．表面积B．体积C．容积6．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少() A．10π平方厘米B．20平方厘米C．20π平方厘米D．40平方厘米7．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米．A．16B．24C．48D．728．圆锥体积是120立方厘米，高是4厘米，则它的底面积是()平方厘米．A．30B．60C．90D．10二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个侧面展开为正方形的圆柱，底面半径与高的比是．10．有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．11．如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸轴的直径4cm，制作中间轴至少需硬纸板2cm．12．把一个棱长是4cm的正方体钢料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是3cm．13．一个圆柱的底面直径是10cm，高12cm，它的侧面展开图的周长是cm．14．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是立方厘米．15．把一个底面积是12平方米，高9米的圆柱形钢材削成一最大的圆锥，圆锥体积立方米．16．一个圆锥的底面积是60平方厘米，高12厘米，它的体积是立方厘米．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错）18．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高．．（判断对错）19．正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等．．（判断对错）20．圆锥的体积公式是12V Sh．．（判断对错）四．计算题（满分18分，每小题6分）21．（6分）计算圆柱的表面积和体积．22．（6分）求下列圆锥的体积．（单位：分米）23．（6分）一堆黄沙近似圆锥形，底面周长是8m米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨．（1）这堆黄沙约重多少吨？（2）用这堆黄沙在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（得数保留一位小数）五．应用题（满分18分，每小题6分）24．（6分）一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？25．（6分）一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？26．（6分）如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？六．解答题（满分24分，每小题6分）27．（6分）一辆压路机的滚筒宽度是15分米，它每分钟行驶20米，行驶2分钟，压路的面积是多少平方分米？合多少平方米？28．（6分）有一个滚筒刷（如图），它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？29．（6分）一个圆锥形的容器，底面积是12.56平方分米，高6分米，里面装满液体．现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积．30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高1.8m，现要把这堆沙铺在宽10m的马路上，铺2cm厚，可以铺多长？第二单元 圆柱和圆锥满分冲刺必刷B 卷参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．答案：D ．2．解：31.42 3.142 2.5÷÷÷=（分米），答：它的底面半径是2.5分米．答案：A ．3．解：23.14(62)6⨯÷⨯，23.1436=⨯⨯，3.1496=⨯⨯，169.56=（立方分米）；答：体积是169.56立方分米．答案：D ．4．解：根据题干分析可得：把一根圆柱形木材截成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大．答案：A ．5．解：要求这个水池能容水多少升，即求圆柱水池的容积，答案：C ．6．解：52220ππ⨯⨯⨯=（平方厘米），答案：C ．7．解：48224÷=（平方厘米），答：这个圆锥体的体积是24平方厘米．答案：B ．8．解：12034⨯÷，90=（平方厘米），答：底面积是90平方厘米．答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长2r π=，则底面半径与高的比为:2r r π，化简为1:2π．答案：1:2π．10．解：圆柱的侧面积：2 3.1437131.88⨯⨯⨯=（平方厘米）；圆柱的表面积：23.1432131.88 3.1492131.8856.52131.88188.4⨯⨯+=⨯⨯+=+=（平方厘米）； 圆柱的体积：23.1437 3.1497197.82⨯⨯=⨯⨯=（立方厘米）；答案：131.88，188.4，197.82．11．解：3.14410⨯⨯，12.5610=⨯，125.6=（平方厘米）；答：制作中间轴至少需硬纸板2125.6cm ．答案：125.6．12．解：23.14(42)4⨯÷⨯，3.1444=⨯⨯，50.24=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米．答案：50.24．13．解：(3.141012)2⨯+⨯，(31.412)2=+⨯，43.42=⨯，86.8()cm =；答：它的侧面展开图的周长是86.8cm ．答案：86.8．14．解：甲圆柱的底面半径：6.28(2 3.14)÷⨯，6.28 6.28=÷，1=（厘米）；甲圆柱的底面积：23.141 3.14⨯=（平方厘米），乙圆柱的体积：3.14 3.611.304⨯=（立方厘米）；答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．答案：11.304．15．解：1129 3⨯⨯49=⨯36=（立方米）答：圆锥体积是36立方米．答案：36．16．解：16012 3⨯⨯2012=⨯240=（立方厘米）答：它的体积是240立方厘米．答案：240．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；所以原题说法正确．答案：√．18．解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段叫做圆锥的高，说法错误．答案：⨯．19．解：假设它们的周长都为6.28厘米，则正方形的边长为6.284 1.57÷=厘米，底面积为：1.57 1.57 2.464⨯=平方厘米；圆的半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，底面积为23.141 3.14⨯=平方厘米，因为它们的体积相等，但是二者的底面积不相等，所以它们的高就不相等．答案：⨯．20．解：圆锥的体积公式用字母表示：13V Sh =．答案：⨯．四．计算题（满分18分，每小题6分）21．解：23.141018 3.14(102)2⨯⨯+⨯÷⨯31.418 3.14252=⨯+⨯⨯565.2157=+722.2=（平方厘米）；23.14(102)18⨯÷⨯3.142518=⨯⨯78.518=⨯1413=（立方厘米）；答：它的表面积是722.2平方厘米，体积是1413立方厘米．22．解：（1）21 3.14593⨯⨯⨯ 3.1475=⨯235.5=（立方分米）答：圆锥的体积为235.5立方分米．（2）21 3.14(122)103⨯⨯÷⨯ 1 3.1436103=⨯⨯⨯ 3.14120=⨯376.8=（立方分米）答：圆锥的体积为376.8立方分米．23．解：（1）21 3.14(8 3.142) 1.5 1.53⨯⨯÷÷⨯⨯ 21 3.14 1.3 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 1 3.14 1.69 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 2.6533 1.5=⨯3.97995=（吨)；答：这堆黄沙约重3.97995吨．（2）2厘米0.02=米，3.97995(60.02)÷⨯3.979950.12=÷33.2≈（米)；答：能铺33.2米长．五．应用题（满分18分，每小题6分）24．解：125.60.5314⨯+62.8314=+376.8=（立方米）答：水池容积是376.8立方米．25．解：4米400=厘米204400÷⨯5400=⨯2000=（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．26．解：23.14(52)(52)⨯÷⨯⨯3.14 6.2510=⨯⨯196.25=（立方分米）196.25=（升)答：焊接成的圆柱的容积是196.25升．六．解答题（满分24分，每小题6分）27．解：20米200=分米152002⨯⨯30002=⨯6000=（平方分米）6000平方分米60=平方米答：压路的面积是6000平方分米，合60平方米．28．解：3.144337.68⨯⨯=（平方厘米）答：它滚动一周刷过的墙面是37.68平方厘米．29．解：112.56650%3⨯⨯÷， 12.56250%=⨯÷，25.1250%=÷，50.24=（立方分米），50.24=（升)；答：圆柱形容器的容积是50.24升．30．解：2厘米0.02=米， 沙堆的底面半径：12.56(2 3.14)÷⨯， 12.56 6.28=÷，2=（米)； 沙堆的体积：21 3.142 1.83⨯⨯⨯， 3.1440.6=⨯⨯，12.560.6=⨯，7.536=（立方米）；所铺沙子的长度：7.536(100.02)÷⨯， 7.5360.2=÷，37.68=（米)；答：所铺沙子的长度为37.68米．。

七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷测试时间：90分钟 试卷满分：120分班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x +1＝0；①1﹣x 2＝0；①1x −3=0；①x ﹣y ＝6中，为一元一次方程的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x ＝1的是（ ） A ．x ﹣1＝﹣1B ．﹣2x =12C ．12x ＝﹣2D ．2x ﹣1＝13．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（ ） A ．若ac ＝bc ，则a ＝b B ．若a ＝b ，则a c=bcC ．若ca=cb ，则a ＝bD ．若3﹣4b ＝3﹣4a ，则a ＝b4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b 与12x a y 3是同类项，那么关于x 的方程ax +b ＝0的解为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝3D ．x ＝﹣35．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则a +c ＝b +c B ．若x 2＝5x ，则x ＝5 C ．若m +n ＝2n ，则m ＝nD ．若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+16．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（ ）A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣37．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（ ）名小朋友． A ．36 B ．80 C ．85 D ．90 8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）；①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2；①移项、合并同类项，得7x ＝10；①系数化为1，得x =107．开始出错的一步是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（ ）A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（2021春•石狮市校级月考）若（m ﹣2）x |m﹣1|＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x ＝ 时，式子x−13与x−22的值相等．13．（2022秋•江阴市期中）若3a ﹣2与2a ﹣3互为相反数，则代数式a 2﹣2a +3的值是 ．14．若代数式2x 2﹣3x +1的值是3，则代数式4x 2﹣6x +3的值是 ． 15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是 元． 16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A ①B ＝A 2﹣AB ，若（x +2）①x ＝20，则x ＝ ． 17．已知关于x 的方程3x ＝5﹣2m ，若该方程的解与方程2x ﹣5x ＝1+8的解相同，则m 的值是 ． 18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付 ．三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程 （1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）； （2）1−x 3=3−x+24．（3）2x−13−10x−16=2x+14−1； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m 的值． 21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解． 22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x ＝6和3x +9＝0为“友好方程”．（1）若关于x 的方程3x +m ＝0与方程2x ﹣6＝4是“友好方程”，求m 的值． （2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n ，求n 的值． 26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A 、B 两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元． （1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A 商场所有商品打八折销售，B 商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷（解析版）测试时间：90分钟试卷满分：120分班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x+1＝0；①1﹣x2＝0；①1x−3=0；①x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】只含有一个未知数（元）并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0 （a，b是常数且a≠0），根据此定义判断即可．【解答】解：①x+1＝0是一元一次方程，故①正确；①1﹣x2＝0不是一元一次方程，故①错误；①1x−3=0不是一元一次方程，故①错误；①x﹣y＝6不是一元一次方程，故①错误；为一元一次方程的有1个；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的识别，注意三个要点：只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x=12C．12x＝﹣2D．2x﹣1＝1【分析】各项中方程计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x=−14，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则ac=bcC．若ca=cb，则a＝b D．若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b【分析】根据等式性质逐项判断即可．【解答】解：若ac＝bc，c≠0，则a＝b，故A错误，不符合题意；若a＝b，c≠0，则ac=bc，故B错误，不符合题意；若ca=cb，c≠0，则a＝b，故C错误，不符合题意；若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握在等式两边同时乘（或除）以同一个不为0的数，所得式子仍是等式．4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】利用同类项定义求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，∴a＝1，b＝3，代入方程得：x+3＝0，解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同类项，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，得解．5．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若x2＝5x，则x＝5C．若m+n＝2n，则m＝nD ．若x ＝y ，则xa 2+1=ya 2+1【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得答案． 【解答】解：A 、若a ＝b ，则a +c ＝b +c ，计算正确； B 、若x 2＝5x ，则x ＝5或x ＝0，选项计算错误； C 、若m +n ＝2n ，则m ＝n ，计算正确； D 、若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+1，计算正确；故选：B ．【点评】题目主要考查等式的性质，熟练掌握运用等式的性质是解题关键．6．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（ ） A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣3【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A 、由x ﹣5＝7，可得x ＝7+5，不符合题意； B 、由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝x ，符合题意； C 、由16x ＝﹣1，可得x ＝﹣6，不符合题意；D 、由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣12，不符合题意，故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（ ）名小朋友． A ．36B ．80C ．85D ．90【分析】设这个幼儿园有x 名小朋友，根据“40×小朋友人数+10＝3250”列出方程并解答．【解答】解：设这个幼儿园有x 名小朋友，则： 40x +10＝3250． 解得x ＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理． 故选：B ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2； ①移项、合并同类项，得7x ＝10； ①系数化为1，得x =107． 开始出错的一步是（ ） A ．①B ．①C ．①D ．①【分析】观察嘉淇解方程的步骤，找出出错的即可． 【解答】解：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x +2； ①移项、合并同类项，得7x ＝14； ①系数化为1，得x ＝2． 则开始出错的一步是①． 故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（ ） A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元【分析】设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程求解即可． 【解答】解：设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程得（1+10%）x×（1+50%）﹣（1+20%）x＝18，解得x＝40，①（1+10%）x＝44，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）【分析】设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，月历中的数的特点是：横行中的数后面的数比前面的数大1，竖列中的数下面的数比上面的数大7，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，由B图得x+x+1+x+1+7＝43，由C图得x+x+1+x+7＝43，由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，分别求出相应的x的值可发现只有由D图列出的方程的解符合题意，于是得到问题的答案．【解答】解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x=283，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x=343，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x=353，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．【点评】此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示月历中的数是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2021春•石狮市校级月考）若（m﹣2）x|m﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，∴m＝2或m＝0，且m≠2，∴m＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x＝时，式子x−13与x−22的值相等．【分析】根据题意可得方程子x−13=x−22，再解方程即可．【解答】解：由题意，得x−13=x−22，去分母，得2（x﹣1）＝3（x﹣2），去括号，得2x﹣2＝3x﹣6，移项，得2x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣4，系数化为1，得x＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．13．（2022秋•江阴市期中）若3a﹣2与2a﹣3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．【分析】根据相反数的性质求得a，再将a代入代数式求值．【解答】解：由题意得，3a﹣2+2a﹣3＝0．①a＝1．①a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查相反数、代数式求值，熟练掌握相反数的性质、代数式求值的方法是解决本题的关键．14．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是．【分析】将4x2﹣6x+3变形为2（2x2﹣3x）+3，再将2x2﹣3x整体代入可得出结果．【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故答案是：7．【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是元．【分析】根据题意表示出打八折以及打九折后玩具的价格，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这种玩具原价是x元，根据题意可得：0.9x﹣0.8x＝3，解得：x＝30，①0.8x＝24（元）答：这种玩具用会员卡购买的价格是24元．故答案为：24．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解打折的意义是解题关键．16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A①B＝A2﹣AB，若（x+2）①x＝20，则x＝．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x+2）2﹣x（x+2）＝20，整理得：x2+4x+4﹣x2﹣2x＝20，即2x＝16，解得：x＝8．故答案为：8．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．已知关于x的方程3x＝5﹣2m，若该方程的解与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，则m的值是．【分析】2x﹣5x＝（2﹣5）x．当x＝﹣3时，方程3x＝5﹣2m中等号左边的值与右边的值相等．【解答】解：2x﹣5x＝1+8，﹣3x＝9，x＝﹣3．∵方程3x＝5﹣2m与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，∴方程3x＝5﹣2m的解也是x＝﹣3，∴3×（﹣3）＝5﹣2m，∴m＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付．【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．【解答】解：①此人两次购物，分别付款160元与360元， ①第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠， 设第二次实际购物款为x 元，而500×0.9＝450＞360， ①0.9x ＝360， ①x ＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元）， ①在他决定一次性购买分两次购买的物品， 他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）． 故选：B ．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确审题，理解商场的优惠规定．三、解答题（共66分）19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程 （1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）； （2）1−x 3=3−x+24． （3）2x−13−10x−16=2x+14−1； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解． （3）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；（4）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）去括号得：6﹣6x ﹣5x +10＝4x +6， 移项，合并同类项得：﹣15x ＝﹣10，系数化为1得：x =23；（2）去分母得：4（1﹣x ）＝3×12﹣3（x +2）， 去括号得：4﹣4x ＝36﹣3x ﹣6， 移项得：﹣4x +3x ＝36﹣6﹣4， 合并同类项得：﹣x ＝26， 系数化为1得：x ＝﹣26． （3）2x−13−10x−16=2x+14−1，去分母，得4（2x ﹣1）﹣2（10x ﹣1）＝3（2x +1）﹣12， 去括号，得8x ﹣4﹣20x +2＝6x +3﹣12， 移项，得8x ﹣20x ﹣6x ＝3﹣12+4﹣2， 合并同类项，得﹣18x ＝﹣7， 系数化成1，得x =718； （4）x+40.2−x−30.5=−1.6，5x+201−2x−61=−1.6，即5x +20﹣2x +6＝﹣1.6， 移项，得5x ﹣2x ＝﹣1.6﹣20﹣6，合并同类项，得3x ＝﹣27.6， 系数化成1，得x ＝﹣9.2．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决问题的关键．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m 的值．【分析】（1）把m ＝2代入方程，然后解方程即可； （2）解关于x 的方程得到：x =7−2m3，然后根据x 是正整数来求m 的值．【解答】解：（1）当m ＝2时，原方程即为3x−12+2＝3．移项，去分母，得 3x ﹣1＝2． 移项，合并同类项，得 3x ＝3． 系数化为1，得x ＝1．①当m ＝2时，方程的解是x ＝1． （2）去分母，得 3x ﹣1+2m ＝6． 移项，合并同类项，得 3x ＝7﹣2m ． 系数化为1，得x =7−2m3． ①m 是正整数，方程有正整数解， ①m ＝2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解．【分析】把x ＝3代入方程方程3m +2x ＝7即可求得m 的值，则把m 的值代入方程3m ﹣2x ＝7，解方程即可求解．【解答】解：由题意，得x ＝3是方程3m +2x ＝7的解， 所以，3m +6＝7，m =13．将m =13代入方程3m ﹣2x ＝7，得1﹣2x ＝7，解得x ＝﹣3．即原方程的解为x ＝﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？【分析】设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，根据甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量＝工作效率×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，依题意有：1200×40+（1200+1300）x ＝1，解得x ＝96．故甲、乙一起还需96天才能完成工作．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到等量关系是解本题的关键．23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？【分析】先解出第一个方程的解，代入第二个方程中即可求出m 的值． 【解答】解：解方程2（1﹣x ）＝x ﹣1 得x ＝1， ①方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解与x+m 3=3x ﹣m 的解互为相反数，①方程x+m 3=3x ﹣m 解是x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入方程x+m 3=3x ﹣m 得−1+m 3=−3−m ，①﹣1+m ＝﹣9﹣3m ， ①4m ＝﹣8， ①m ＝﹣2．①当m ＝﹣2时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x ﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．【分析】求出方程5x ﹣1＝4x +1的解为x ＝2，根据x 的值可得方程2(x +1)−m =m+22的解为x ＝2+2＝4，然后把x 的值代入可得关于m 的方程，再解即可．【解答】解：5x﹣1＝4x+1，5x﹣4x﹣1+1，x＝2；故方程2(x+1)−m=m+22的解为x＝2+2＝4，把x＝4代入方程程方程2(x+1)−m=m+22得：2×（4+1）﹣m=m+2 2，解得：m＝6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x＝6和3x+9＝0为“友好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，求m的值．（2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值．【分析】（1）求得方程2x﹣6＝4解为x＝5，利用“友好方程”的定义得到方程3x+m＝0的解，利用方程解的定义解答即可；（2）利用“友好方程”的定义得到方程的另一个解为﹣n，再利用定义列出关于n的等式解答即可．【解答】解：（1）方程2x﹣6＝4解为x＝5，①关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，①关于x的方程3x+m＝0的解为x＝﹣5，①3×（﹣5）+m＝0，①m＝15；（2）①某“友好方程”的一个解为n，①“友好方程”的另一个解为﹣n，①n﹣（﹣n）＝6或﹣n﹣n＝6，①n＝3或n＝﹣3．①n＝±3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，本题是阅读型题目，理解新定义并熟练应用新定义解答是解题的关键．26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A、B两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元．（1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．【分析】（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，根据一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出在甲、乙两商场购物所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，依题意得：x+3x﹣10＝526，解得：x＝134，∴3x﹣10＝392（元）．答：运动服的单价为392元，运动鞋的单价为134元．（2）在B商场购物更省钱，理由如下：∵A商场所有商品打八折销售，∴在A商场购买所需费用为526×0.8＝420.8（元）．∵B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），∴先购买运动服花392元，赠购物券3×40＝120（元），再购买运动鞋花134﹣120＝14（元），∴购买一套运动服和一双运动鞋只需要392+14＝406（元），∵420.8＞406，∴在B商场购物更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

1.计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.3142.计算：12.65÷12.5÷0.83.计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16]4.计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9)5.用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。

6.数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5，等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？7.如果计算符号*表示a*b = a－3b，则20*(6*2)的值是多少？8.算式(20122012+20132013)×20142014的得数的尾数是几？9.王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有110没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。

王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？1.将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100行则n是几？2.将分数513化成小数，求小数点后第1为到第1000位的所有数字的和。

3.在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除，求所添加的三位数。

4.在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。

5.有两位盲人，他们都各自买了三双黑袜和三双白袜，十二双袜子的布质、大小完全相同，而每双袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12双袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？6有100个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288，······，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以4的余数。

最新苏教版小学四年级数学上册第一次月考质量检测试卷B （含答案）班级：_______姓名：_________等级：__________时间：90分钟满分：100分一、计算题。

(共20分)1.直接写出得数。

(每题0.5分,共6分)5×16= 480÷40 360÷4= 950÷50=70÷14= 280÷70= 40×50= 440÷22=612÷6= 88÷11= 420÷2÷7= 32×48×0=2.用竖式计算,带*的要验算。

(要验算的每题3分,其余每题2分,共14分) 552÷17= *547÷64= 723÷27=482÷67= *492÷51= 6200÷300=二、填空题。

(每空1分,共29分)1.在括号里填“升”或“毫升”。

(1)一瓶衣物除菌液大约有4( )。

(2)一个儿童喂药器大约能吸药20( )。

(3)一个健康的成年人的总血量约为4000~5000( )。

2.在括号里填合适的数。

7升=( )毫升10000毫升=( )升3.一桶油的净含量是4升,倒满一个容量是250毫升的玻璃瓶后,桶中的油还剩( )毫升,还能像这样再倒( )次。

4.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。

432÷38○572÷58 3268毫升○4升200÷25○200÷16900÷60○9000÷600 8升○969毫升360÷8÷3○360÷24 5.467÷3□的商是( )位数;如果467÷4□的商是一位数,那么□里可以填的数有( )个。

6.□÷33=16……□余数最大是( ),这时被除数是( )。

1上海市中学数学七年级（上）周练（一）A 卷（共四道大题，总分100分，时间40分钟） 2009.9得分________一、填空题（每题3分，共45分） 1、b 的311倍的相反数是_____________; 2、比x 平方大16的数是______________;3、已知长方形的宽是b 米，长比宽多6米，那么长方形的周长等于_____________米；4、全校学生总人数是x ，其中女生占51%，则男生人数是____________;5、某数为x,那么某数的30% 除以m 的商是________________;6、某数为a ，那么4减去某数的和的2倍是_______________7、甲数为m ,乙数为n ，那么甲减去乙的差与甲的相反数的积是_____________ 8、m 与n 的平方差是___________________; 9、下列各式n m a b a b a y x n m 63,32,3,3,,32222+-+++-中是单项式的是 _________________________________ 10、当x=3时，代数式122-+x x 的值是____________________11、把多项式22312315432x xy y yx -+-按字母x 的升幂排列_________________; 12、多项式13522-+-b b a a 是_____次_____项式，常数项是_________13、当x =_________时，整式53-x 的值是014、若y x c ab c ab 2325.03与是同类项，则x=_____,y=_____整式y x 261-的值是_______ 15、某商场进行换季打折销售，上衣按原价a 元的3折销售，长裤按原价b 元的对折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共付______________元二、选择题（每题3分，共12分）216、下列各式中，单项式的――――――――――――――――――-―--（ ） （Ａ）2-x（Ｂ）R π2 （Ｃ）231=x （Ｄ）x1 17、下列各组中，不是同类项的是――――――――――――――――――（ ） （A ）3633ya y aπ与（B ）222121ab b a -与 （C ）86和- （D ）n m n m 229π-与 18、c b a-+的相反数―――――――――――――――――――------（ ）（A ）b a c -- （B ）c b a -+- （C ）c b a++ （D ）c b a +-19、长方形的周长是30，若它的一边长是x ，则这个长方形的另一边是------（ ） （A ）x -30 （B ）x 230- （C ）x 215- （D ）x -15三、填表题：（共24分）四、解答题( 21题6分、22每题5分，24题8分，共19分)321、当a 分别取下列值时，求代数式2)1(3+a a 的值 （1）2=a (2) 3-=a （3) 21=a22、如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成 （1）用a 表示该田径场的面积（2）当a = 80米时，π取3时，求田径场的面积a23、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可以坐4人，2张餐桌可以坐____________人 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：B 卷（满分20分）4一、填空题；（每题5分，共10分） 1、()ab b a -+-2221是由__________________________组成的________次______项式2、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

河南省数学七年级上册第二次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2021七上·八步期末) 下列说法中，正确的是（）.A . 的相反数是正数B . 两点之间线的长度叫两点之间的距离C . 两条射线组成的图形叫做角D . 两点确定一条直线2. （3分） (2021七上·商河期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（）A . 145°B . 110°C . 70°D . 35°3. （3分） (2020七上·天心期末) 如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A . 6B . 9C . 12D . 184. （3分） (2020七上·哈尔滨月考) 若关于的一元一次方程的解为，则的值是（）A .B .C .D .5. （3分） (2021七下·綦江期中) 如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A . 95°B . 100°C . 110°D . 120°6. （3分） (2019七上·滨海月考) 已知关于的方程的解是，则的值是（）A . -6B . 2C . -2D . 67. （3分）若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 无法确定8. （3分）一件夹克衫线按成本提高50%标价，再以8折出售，获利15元，若设这件夹克衫的成本是x，根据题意，可列出的方程是（）A . （1+50%）x×80%=x﹣15B . （1+50%）x×80%=x+15C . （1+50%x）×80%=x﹣15D . （1+50%x）×80%=x+159. （3分）下列说法正确的是（）A . 若AP= AB，则P是AB的中点B . 若AB=2PB，则P是AB的中点C . 若AP=PB，则P是AB的中点D . 若AP=PB= AB，则P是AB的中点10. （3分） (2018七上·海淀月考) 若x＝4是方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A . ﹣8B . ﹣4C . 4D . 811. （3分） (2021八下·黄岛期末) 如图，AB∥CE ，∠A＝40°，CE=DE ，则∠C的度数是（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 15°12. （3分） (2020七上·萧山期末) 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。

匀变速直线运动的规律及其应用（周练）一、选择题1、（单选）物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动t s后, 加速度变为向西, 大小不变, 再经过t s时, 物体的运动情况是( )A 物体位于出发点以东, 速度为零B 物体位于出发点以东, 继续向东运动C 物体回到出发点, 速度为零D 物体回到出发点, 运动方向向西2、（单选）一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（）A 4.1m/sB 8.2m/sC 10m/sD 20m/s3、（单选）一物体沿长为L的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为( )A L∕4B (2-1)LC L∕2D L∕24、（多选）甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是-4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是（）A 通过A点时，物体甲最快，乙最慢B 通过A点前1 ｓ时，物体丙最快，乙最慢C 通过A点后1 ｓ时，物体乙最快，丙最慢D 以上说法都不正确5、（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2米；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8米，由此可求（）A第1次闪光时质点的速度B 质点运动的加速度C 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D 质点运动的初速度6、（多选）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是A 速度不断增大，到加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动B 速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动C速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动D.速度不断增大7、甲、乙、丙三人各乘一架飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到丙艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到乙、丙两艇匀速上升，那么甲、乙、丙相对于地面的运动情况可能是A 甲、乙匀速下降，且ｖ乙<ｖ甲，丙停在空中B 甲、乙匀速下降，且ｖ乙＞ｖ甲，丙匀速上升C 甲、乙匀速下降，ｖ乙＞ｖ甲，丙匀速下降，ｖ丙＞ｖ甲D 甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动8、某物体做直线运动，物体的速度——时间图线如图6—B—2v ０，末速度的大小为vｔ，则在时间t１内物体的平均速度vA 等于(v０＋ｖt)／２B 小于(v０+vｔ)／２C 大于(v０＋ｖｔ)／２D 条件不足，无法比较二、填空题9、做匀变速直线运动的物体，从t时刻起，头一秒内的平均速度是1．2m/s。