行测-数字推理题的各种规律
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公务员行测中的数字推理与解题技巧数字推理是公务员行测中的重要内容之一,它需要考生运用逻辑思维和数学知识进行推理和解题。
本文将介绍一些数字推理的基本方法和解题技巧,帮助考生更好地应对公务员行测中的数字推理题。
一、数字推理的基本方法在解决数字推理题时,考生首先需要明确题目给出的数字序列或者关系,并找到其中的规律。
下面介绍几种常见的数字推理方法。
1. 数列推理数列推理题是公务员行测中常见的题型,它要求考生根据已知的数字序列,推断出接下来的数字。
解决这类题目的关键在于找到数列中数字的变化规律。
常见的数列规律有等差数列和等比数列。
其中,等差数列的每个数字之间的差值相等,等比数列的每个数字之间的比值相等。
通过观察数列中数字间的关系,找出变化规律,即可准确推测出下一个数字。
2. 数字关系推理数字关系推理题要求考生从一组数字中找出相互之间的关系,进而推断出缺失的数字。
解决这类题目需要考生具备较强的逻辑思维能力。
常见的数字关系有加减乘除、平方立方等运算关系;还有数字的奇偶、大小关系等。
考生需要仔细观察数字间的变化规律,找出其中的逻辑关系,才能正确推断出缺失的数字。
3. 数字排列与组合推理数字排列与组合推理题要求考生从一组数字排列或者组合中找出符合一定条件的数字。
解决这类题目需要考生熟练掌握排列组合的知识。
在排列与组合的题目中,数字的顺序、重复与否等都可能是解题的关键。
考生需要根据题目给出的条件,灵活运用排列组合的规则,准确地确定符合条件的数字。
二、数字推理解题技巧除了掌握数字推理的基本方法,考生还可以借助一些解题技巧,提高解决数字推理题的效率。
1. 注意整体和局部在解决数字推理题时,考生既要关注数字序列的整体规律,又要注意其中的局部规律。
有时候,数字序列的整体规律并不明显,但是通过观察数字间的局部规律,也可以推断出接下来的数字。
2. 多角度观察考生要习惯从不同的角度观察数字推理题。
有时候,单一的数学运算规律并不能完全解释题目中的数字关系,此时考生可以从逻辑思维、几何形状等其他角度出发,寻找隐藏的规律。
行测数字推理题技巧
1.规律分析:首先看给出的数字序列是否存在其中一种规律,例如递增、递减、交替等。
通过观察规律,可以将下一个数字或者数字序列进行
推理。
2.数字运算:在数字推理题中,经常出现的是数字的运算关系。
可以
通过加减乘除等简单的运算符号,对给出的数字进行运算,从而得出新的
数字或者数字序列。
3.数字特征:观察给出的数字是否有一些特殊的特征,例如是否为质数、完全平方数、斐波那契数列等,可以通过这些特征进行逻辑推理。
4.数字拆分:有些数字推理题给出的数字较大,可以将其拆分成小的
数字,然后再进行运算或者找规律。
5.条件限制:有些数字推理题在给出的数字序列中存在一些限制条件,例如数字的位数、数字之间差距等。
可以通过这些限制条件进行推理。
6.平均数:在有些数字推理题中,给出的数字序列的平均数可能有特
殊的含义,通过计算平均数,可以得到下一个数字或者数字序列。
7.数字替换:有些数字推理题中,给出的数字序列中存在一些数字可
以进行替换,通过替换数字,可以发现其中一种规律。
行测数字推理题技巧
行测数字推理题是考验考生逻辑思维和数学能力的一个考试科目,一般都需要考生通过对数字规律的发现和推理来解决问题。
以下是一
些数字推理题的解题技巧。
1. 对于数字序列,首先需要看清楚序列中数字的规律是否有明
显的特点,比如数字之间的间隔、加减乘除等关系。
如果可以找到规律,就可以依据规律进行数学计算,得出答案。
2. 对于数字图形,需要先观察数字的排列顺序是否有规律,以
及数字之间的关系是什么。
然后需要分析图形中各个数字的位置和数量,通过计算来找出规律。
例如,可以统计数字在图形中出现的次数
及其位置,通过计算得出结果。
3. 对于数字的大小比较题,需要注意数字之间大小的差异和数
量的关系。
例如,如果题目中有两个数列,并且一个数列的数字都比
另一个数列的数字小,那么很可能需要找到两个数列之间数字的关系,例如倍数、比率、权重等等。
4. 对于数字的逻辑推理题,需要注意确定一些基本前提,以及
从基本前提中推出一些相关结论的能力。
例如如果已知不等式关系,
则需要基于此推断出更多的不等式关系,进而解题。
总之,通过对数字之间的关系和规律进行分析,发现规律,再通
过计算或逻辑推理求解问题,可以有效提高数字推理题的解题能力。
行测数字推理秒杀口诀
题型一、和倍问题。
问题描述:已知两数之和及倍数关系,可快速得出这两数。
秒杀公式:大+小=和;大=倍×小,则:小=和÷(倍+1);大=倍×小=和-小。
题型二、差倍问题。
问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数。
秒杀公式:大-小=差;大=倍×小,则:小=差÷(倍-1);大=倍×小=差+小。
题型三、和差问题。
问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数。
秒杀公式:大+小=和;大-小=差;则:大=(和+差)÷2;小=(和-差)÷2。
题型四、日期问题。
问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几。
秒杀公式:平年:365=52×7+1 平过1;闰年:366=52×7+2 闰过2。
题型五、植树问题。
问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。
秒杀公式:①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1;一端植:棵数=段数,②两端都不植:棵数=段数-1;③封闭路线:棵数=段数。
数字推理之解题技巧(精华版)(1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b(注:a、b为前后数)(2)深一层次的,①各数之间的差有规律,如 1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
②各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。
(注:前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列)(3)看各数的大小组合规律,作出合理的分组。
如 7,9,40,74,1526,5436,可以划分为7和9,40和74,1526和5436三组,这三组各自是大致处于同一大小和位数级别,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个小组。
而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 ,40*40-74=1526 ,74*74-40=5436,这就是规律。
(4)如根据大小不能分组的,①,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数 7+14=10+11=9+12。
首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。
②,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
(5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这里就要看各位对数字敏感程度如何了。
如6、24、60、 120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
(注意,这组数比较巧的是都是6的倍数,大家容易导入歧途。
)6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系;如 25、58、811、1114 ,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3;如论坛上fjjngs所解答的一道题:256,269,286,302,(),2+5+6=132+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5,∵256+13=269 269+17=286 286+16=302 ∴下一个数为302+5=307。
行测公式口诀大全一、数量关系。
(一)数字推理。
1. 等差数列。
- 通项公式:a_n=a_1+(n - 1)d(a_1为首项,d为公差,n为项数)- 口诀:数列等差有规律,首项公差要牢记。
n项数值轻松觅,通项公式来帮你。
2. 等比数列。
- 通项公式:a_n=a_1q^n-1(a_1为首项,q为公比,n为项数)- 口诀:等比数列看公比,首项乘上它幂次。
n项数值由此知,通项公式莫忽视。
(二)数学运算。
1. 工程问题。
- 基本公式:工作总量 = 工作效率×工作时间。
- 口诀:工程问题三要素,总量效率和时间。
已知两者求其一,公式变形来计算。
2. 行程问题。
- 基本公式:路程 = 速度×时间。
- 相遇问题公式:s=(v_1+v_2)t(s为路程,v_1、v_2为两者速度,t为相遇时间)- 追及问题公式:s=(v_1-v_2)t(s为路程,v_1为快者速度,v_2为慢者速度,t 为追及时间)- 口诀:行程问题路速时,相遇追及有公式。
相向速度来求和,同向速度做差之。
3. 利润问题。
- 基本公式:利润 = 售价 - 成本;利润率=(利润)/(成本)×100%;售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀:利润问题要记清,售价成本和利润。
利润率也很重要,公式之间会变形。
二、资料分析。
(一)增长相关。
1. 增长量。
- 公式:增长量=现期量 - 基期量;增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀:增长量,有两种,现减基期最普通。
还有基期乘率除一加率,计算准确就成功。
2. 增长率。
- 公式:增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀:增长率,分式求,现减基期除以基。
增长量与基期比,概念理解不费力。
(二)比重相关。
1. 比重。
- 公式:比重=(部分量)/(整体量)- 口诀:比重部分比整体,公式简单要牢记。
银行招聘笔试行测数字推理规律规律一:等差数列及其变式【例题】7,11,15,( )A 19B 20C 22D 25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即15+4=19,第四项应该是19,即答案为A。
(一)等差数列的变形一:【例题】7,11,16,22,( )A.28 B.29 C.32 D.33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X,我们发现数值之间的差值分别为4,5,6,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
(二)等差数列的变形二:【例题】7,11,13,14,( )A.15 B.14.5 C.16 D.17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2;第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4,2,1,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。
即答案为B选项。
(三)等差数列的变形三:【例题】7,11,6,12,( )A.5 B.4 C.16 D.15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
公务员考试行测数字推理必知的30个规律公务员考试中,数字推理是一个非常重要的考试科目。
数字推理是指通过对数字、图形、文字等信息的分析和推理,得出正确的结论。
在数字推理中,有很多规律需要掌握。
本文将介绍公务员考试行测数字推理必知的30个规律。
一、数字规律1. 数字序列规律数字序列规律是指在一组数字中,数字之间的关系所遵循的规律。
常见的数字序列规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2. 数字排列规律数字排列规律是指在一组数字中,数字的排列顺序所遵循的规律。
常见的数字排列规律有逆序、顺序、交替等。
3. 数字替换规律数字替换规律是指在一组数字中,数字被替换成其他数字的规律。
常见的数字替换规律有加减乘除、平方、开方等。
4. 数字组合规律数字组合规律是指在一组数字中,数字之间的组合所遵循的规律。
常见的数字组合规律有排列组合、加减乘除等。
二、图形规律图形旋转规律是指在一组图形中,图形的旋转方向和角度所遵循的规律。
常见的图形旋转规律有顺时针旋转、逆时针旋转等。
6. 图形翻转规律图形翻转规律是指在一组图形中,图形的翻转方向和方式所遵循的规律。
常见的图形翻转规律有水平翻转、垂直翻转等。
7. 图形平移规律图形平移规律是指在一组图形中,图形的平移方向和距离所遵循的规律。
常见的图形平移规律有水平平移、垂直平移等。
8. 图形缩放规律图形缩放规律是指在一组图形中,图形的缩放比例所遵循的规律。
常见的图形缩放规律有放大、缩小等。
9. 图形填充规律图形填充规律是指在一组图形中,图形的填充方式和颜色所遵循的规律。
常见的图形填充规律有交替填充、渐变填充等。
三、文字规律10. 文字替换规律文字替换规律是指在一组文字中,文字被替换成其他文字的规律。
常见的文字替换规律有字母替换、数字替换等。
文字排列规律是指在一组文字中,文字的排列顺序所遵循的规律。
常见的文字排列规律有逆序、顺序、交替等。
12. 文字组合规律文字组合规律是指在一组文字中,文字之间的组合所遵循的规律。
行测解答数字推理的四种思维方式数字推理是行政职业能力测验(简称行测)中常见的题型之一,它主要考察考生对于数字关系的分析和推理能力。
在数字推理题中,做题者需要根据给定的数字关系、规律或模式,找出其中的规律并应用于后续的题目。
为了帮助考生更好地解答数字推理题,本文将介绍四种常见的思维方式。
1. 递增递减法递增递减法是最常见也是最基础的数字推理思维方式。
通过观察数字序列的增减规律,可以推断出后续数字的变化规律。
常见的递增递减法包括等差数列、等比数列等。
例如,给定一个数字序列1,3,5,7,问下一个数字是多少?通过观察可知,该数字序列是一个等差数列,公差为2,因此下一个数字是9。
2. 交替排列法交替排列法是指数字序列中数字的交替排列规律。
交替排列可以按照顺序进行,也可以按照特定的排列顺序进行。
例如,给定一个数字序列2,4,1,3,6,问下一个数字是多少?观察可知,该数字序列是按照奇偶递增排列的,因此下一个数字应是5。
3. 分组对比法分组对比法主要通过将数字序列进行分组,观察每组数字之间的关系,从而找出规律。
例如,给定一个数字序列1,2,4;3,6,12;4,8,16;问下一个数字是多少?通过观察可知,数字序列每组数字第一个数字是后续数字的一半,第二个数字是后续数字的相同倍数,因此下一个数字应该是8,16。
4. 乘积和差法乘积和差法是通过数字序列中数字间的乘积和差的规律来推断后续数字的变化规律。
例如,给定一个数字序列2,6,18,54,问下一个数字是多少?通过观察可知,该数字序列的每个数字都是前一个数字乘以3得到的,因此下一个数字应该是162。
以上是数字推理题常见的四种思维方式,通过掌握这些思维方式,考生可以更好地解答数字推理题。
在实际解题过程中,考生还应注意对题目进行综合分析,灵活运用多种思维方式,并进行逻辑。
行测考试中图形数字推理备考要点目前,图形数字推理常见的题型有三种:㈠圆圈型数字推理:1、有心圆圈型;2、无心圆圈型;㈡九宫格数字推理:3×3网格形式;㈢其他几何型数字推理:1、三角形;2、环形;3、正方形;4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型:周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型:周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除,较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉(交叉最常见)。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则:(1)如果每个圆圈中都是偶数个奇数,那么解题一般从“加减”入手。
(2)如果有一个圆圈中有奇数个奇数,那么这道题一般无法通过“加减”完成,应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法:(1)先加减,后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解,先对其分解,然后在周边数字中构造因数。
(2)先乘除,后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解,应先从周边数字出发,选取两个先相乘,然后进行修正。
(二)无心圆圈型1、运算目标:有心圆圈型一般以中心数字为运算目标,而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标,那么一般的运算目标我们定位为,圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法,优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数,分别放在圆圈的两个位置得考法,大家一定要注意。
二、九宫格数字推理(一)等差等比型(最简单,越来越少考):数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
(二)分组计算型:九宫格中按照行和列分组计算,得到的结果呈简单规律。
(三)线性递推型(较常见):一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”,但目标数列可能是第一列,也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理(一)三角形:中心数字为运算的目标数字。
(二)正方形(略)(三)五格型(略)图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈,每个圆圈被分成四份,考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系,选择最恰当的一项,使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
数字推理题的各种规律
1.等差数列及其变式
这种情形比较常见,也比较容易看出来,所以就不详细介绍。
例题1 3,4,6,9,(),18
A 11
B 12
C 13
D 14
【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5,……。
显然,括号内的数字应填13。
在这种题中,虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式。
2.等比数列及其变式
例题2 8,8,12,24,60,()
A 90
B 120
C 180
D 240
【解答】答案为C。
该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
例题3 8,14,26,50,()
A 76
B 98
C 100
D 104
【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式,前后两项不是直接的比例关系,而是中间绕了一个弯,前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字应为50×2-2=98。
3.等差与等比混合式
例题4 5,4,10,8,15,16,(),()
A 20,18
B 18,32
C 20,32
D 18,32
【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。
其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列,偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。
这样一来答案就可以容易得知是C。
这种题型的灵活度高,可以随意地拆加或重新组合,可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。
4.求和相加式与求差相减式
例题5 34,35,69,104,()
A 138
B 139
C 173
D 179
【解答】答案为C。
观察数字的前三项,发现有这样一个规律,第一项与第二项相加等于第三项,34+35=69,这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验,35+69=104,得到了验证,说明假设的规律正确,以此规律得到该题的正确答案为173。
在数字推理测验中,前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
例题6 5,3,2,1,1,()
A -3
B -2
C 0
D 2
【解答】这题与上题同属一个类型,有点不同的是上题是相加形式的,而这题属于相减形式,即第一项5与第二项3的差等于第三项2,第四项又是第二项和第三项之差……所以,第四项和第五项之差就是未知项,即1-1=0,故答案为C。
5.求积相乘式与求商相除式
例题7 2,5,10,50,()
A 100
B 200
C 250
D 500
【解答】这是一道相乘形式的题,由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积,第四项则是第二、第三两项之积,可知未知项应该是第三、第四项之积,故答案应为D。
例题8 100,50,2,25,()
A 1
B 3
C 2/25
D 2/5
【解答】这个数列则是相除形式的数列,即后一项是前两项之比,所以未知项应该是2/25,即选C。
6.求平方数及其变式
【例题11】1,4,9,(),25,36
A 10
B 14
C 20
D 16
【解答】答案为D。
这是一道比较简单的试题,直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应,第一个数字是1的平方,第二个数字是2的平方,第三个数字是3的平方,第五和第六个数字分别是5、6的平方,所以第四个数字必定是4的平方。
对于这类问题,要想迅速作出反应,熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。
【例题12】66,83,102,123,()
A 144
B 145
C 146
D 147
【解答】答案为C。
这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11,的平方后再加2,故括号内的数字应为12的平方再加2,得146。
这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,初看起来显得理不出头绪,不知从哪里下手,但只要把握住平方规律,问题就可以划繁为简了。
7.求立方数及其变式
【例题13】1,8,27,()
A 36
B 64
C 72 D81
【解答】答案为B。
各项分别是1,2,3,4的立方,故括号内应填的数字是64。
【例题14】0,6,24,60,120,()
A 186
B 210
C 220
D 226
【解答】答案为B。
这也是一道比较有难度的题目,但如果你能想到它是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到了解决问题的突破口,这道题的规律是:第一个数是1的立方减1,第二个数是2的立方减2,第三个数是3的立方减3,第四个数是4的立方减4,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
8.双重数列
【例题15】257,178,259,173,261,168,263,()
A 275
B 279
C 164
D 163
【解答】答案为D。
通过考察数字排列的特征,我们会发现,第一个数较大,第二个数较小,第三个数较大,第四个数较小,……。
也就是说,奇数项的都是大数,而偶数项的都是小数。
可以判断,这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。
在这类题目中,规律不能在邻项之间寻找,而必须在隔项中寻找。
我们可以看到,奇数项是257,259,261,263,是一种等差数列的排列方式。
而偶数项是178,173,168,(),也是一个等差数列,所以括号中的数应为168-5=163。
顺便说一下,该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列,但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的,不过题目的实质没有变化。
两个数列交替排列在一列数字中,也是数字推理测验中一种较常见的形式。
只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,你的成功就已经80%了。
9.简单有理化式
二、解题技巧
数字推理题的解题方法
数字推理题难度较大,但并非无规律可循,了解和掌握一定的方法和技巧,对解答数字推理问题大有帮助。
1 快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止。
2 推导规律时,往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算。
3 空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导。
4 若自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证。
常见的排列规律有:
(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);
(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;
如:2 4 8 16 32 64()
这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列,空缺项应为128。
(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;
如:4 2 2 3 6 15
相邻数之间的比是一个等差数列,依次为:0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;
如:0 1 3 7 15 31()
相邻数之间的差是一个等比数列,依次为1、2、4、8、16,空缺项应为63。
(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数,如例题23;
(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数;
如:5 3 2 1 1 0 1()
相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1。
(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;
(9)完全平方数:数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;
如:2 3 10 15 26 35()
1*1+1=2, 2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15......空缺项应为50。
(10)混合型规律:由以上基本规律组合而成,可以是二级、三级的基本规律,也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
如:1 2 6 15 31()
相邻数之间的差是完全平方序列,依次为1、4、9、16,空缺项应为31+25=56。