实验二叠加原理的验证

实验二 叠加原理的验证一、 实验目的验证线性电路叠加原理和基尔霍夫定律的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

二、 原理说明叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上产生的电流或电压的代数和。

线性电路的齐次性是指当激励型号（某独立源的值）增加或减少K 倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加和减少K 倍。

基尔霍夫电流定律：任何集中参数电路中，任意时刻流进任意一个结点的所有支路电流的代数和总是为零。

基尔霍夫电压定律：任何集中参数电路中，任意时刻绕任意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。

三、 实验设备四、 实验内容实验电路如图2-1所示1、按图2-1电路接线，取V E VE 61221+=+=。

2、令1E 电源单独作用，用直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元3、令2E 电源单独作用，用直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。

4、令1E 、2E 电源共同作用，用直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。

5、将2E 的数值调至+12V ，用直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。

五、 实验注意事项1、测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中的“+”“—”号的记录。

2、注意仪表的量程的及时更换。

六、 预习思考题1、叠加原理中1E 、2E 分别单独作用，在实验中应该如何让操作？，可否直接将不作用的电源致零？2、 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性和齐次性还成立吗，为什么？七、 实验报告1、根据实验数据验证线性电路的叠加性和齐次性。

2、根据实验数据验证基尔霍夫定律。

3、各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并得出结论。

叠加原理的实验报告叠加原理的实验报告引言：在物理学中，叠加原理是一项基本原理，它指出在线性系统中，多个波或力的效应可以简单地叠加在一起。

本次实验旨在通过一系列实验验证叠加原理的有效性，并探究其在不同情境下的应用。

实验一：光的干涉实验在这个实验中，我们使用了一台双缝干涉装置。

首先，我们将一束单色光通过一个狭缝，然后通过另一个狭缝，最后观察到干涉条纹的形成。

接下来，我们将两个狭缝分别遮挡住，只保留其中一个狭缝。

我们观察到，当只有一个狭缝开启时，干涉条纹消失，只有一条亮度均匀的光斑。

这表明，当两个光源同时存在时，它们的光波相互叠加形成干涉现象。

实验二：声音的叠加实验在这个实验中，我们使用了两个音响扬声器。

首先，我们单独打开一个扬声器，可以听到清晰的声音。

接下来，我们同时打开两个扬声器，发现声音变得更加响亮。

这是因为两个扬声器发出的声波相互叠加，增强了声音的强度。

我们还进行了位置调整的实验，将两个扬声器分别放置在不同的位置，发现声音的强度会随着位置的改变而发生变化。

这进一步验证了叠加原理在声音传播中的应用。

实验三：力的叠加实验在这个实验中，我们使用了一个力传感器和几个弹簧。

首先，我们单独挂上一个弹簧，测量其受力情况。

接下来，我们挂上第二个弹簧，测量受力情况。

我们发现，当两个弹簧同时挂上时，力传感器所示的受力值等于两个弹簧单独受力值的总和。

这说明在受力系统中，多个力可以简单地叠加在一起，形成一个等效的力。

实验四：电路中电压的叠加实验在这个实验中，我们使用了一个简单的电路，包括一个电源和几个电阻。

首先，我们测量每个电阻上的电压值。

接下来，我们将电阻连接在一起，形成一个并联电路。

我们发现，每个电阻上的电压之和等于电源的电压。

这表明在电路中，电压可以按照叠加原理进行计算，不同电阻上的电压可以简单地相加。

结论：通过以上实验，我们验证了叠加原理在光的干涉、声音传播、力的叠加以及电路中电压叠加等方面的有效性。

叠加原理的应用广泛，不仅在物理学中有重要意义，也在其他领域如电子工程、声学和光学等方面发挥着重要作用。

验证叠加原理一． 实验目的1． 验证叠加定理，加深对该定理的理解 2． 掌握叠加原理的测定方法 3． 加深对电流和电压参考方向的理解 二． 实验原理与说明对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。

(a)电压源电流源共同作用电路 (b)电压源单独作用电路 (c)电流源单独作用电路图5-1 电压源，电流源共同作用与分别单独作用电路图5-1所示实验电路中有一个电压源Us 及一个电流源Is 。

设Us 和Is 共同作用在电阻R 1上产生的电压、电流分别为U 1、I 1，在电阻R 2上产生的电压、电流分别为U 2、I 2，如图5-1(a)所示。

为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。

当电压源Us 不作用，即Us=0时，在Us 处用短路线代替；当电流源Is 不作用，即Is=0时，在Is 处用开路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。

（1） 设电压源Us 单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为'1U 、'2U 、'1I 、'2I ，如图5-1(b)所示。

（2） 设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为"1U 、"2U 、"1I 、"2I ，如图5-1(c)所示。

这些电压、电流的参考方向均已在图中标明。

验证叠加定理，即验证式（5-1）成立。

"1'11U U U +="2'22U U U +="1'11I I I +=式（5-1）"2'22I I I +=三． 实验设备名称 数量 型号 1． 直流稳压电源 1台 0~30V 可调 2． 固定稳压电源 1台 +15V 3． 万用表 1台4． 电阻 3只 51Ω*1 100Ω*1 330Ω*1 5． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148 6． 实验用9孔插件方板 1块 297mm ×300mm四． 实验步骤1． 按图5-2接线，取直流稳压电源U S1=10V ，U S2=15V ，电阻R 1=330Ω，R 2=100Ω，R 3=51。

实验二叠加定理的验证一、实验目的1. 学习MULTISIM的使用方法2.验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

2. 理解线性电路的叠加性和齐次性。

二、实验原理叠加定理描述了线性电路的可加性或叠加性，其内容是：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。

通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

齐性定理的内容是：在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应（电压或电流）也将同时增大或缩小K倍。

这是线性电路的齐性定理。

这里所说的激励指的是独立电源，并且必须全部激励同时增加或缩小K倍，否则将导致错误的结果。

显然，当电路中只有一个激励时，响应必与激励成正比。

使用叠加原理时应注意以下几点：1）叠加原理适用于线性电路，不适用于非线性电路；2）在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。

电路中的所有电阻都不予更动，受控源则保留在分电路中；3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。

取和时，应注意各分量前的“+”“-”号；4）原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积。

三、实验内容1.验证叠加定理（1）将两路稳压源的输出分别调节为6V和12V，接入U1=6V和U2=12V处。

依次令电源单独作用、共同作用，用直流数字电压表和电流表测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1。

在表1中电流的单位为毫安(mA)，电压的单位为伏特(V)。

图1 叠加原理电路原理图电路仿真参考图如图2：图2 Multisim叠加原理仿真电路.将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管IN4007侧），重复1～4的测量过程，数据记入表4-2。

实验二 叠加定理一、实验目的1、验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路叠加性的认识和理解。

2、正确使用直流稳压电源、电压表和电流表。

二、实验原理叠加原理不仅适用于线性直流电路，也适用于线性交流电路，为了测量方便，我们用直流电路来验证它。

叠加原理可简述如下：在线性电路中，任一支路中的电流（或电压）等于电路中各个独立源分别单独作用时在该支电路中产生的电流（或电压）的代数和。

所谓一个电源单独作用是指除了该电源外其他所有电源的作用都去掉，即理想电压源所在处用短路代替，理想电流源所在处用开路代替，但保留它们的内阻，电路结构也不作改变。

由于功率是电压或电流的二次函数，因此叠加定理不能用来直接计算功率。

例如在2－1中''1'11I I I -= ''2'22I I I +-=''3'33I I I +=显然 12''112'11)()(R I R I P R +≠图2-1E 1E 26V E 1 12V E 2 6V三、仪器设备四、实验内容与步骤1、按图2-1计算电路中电压电流，并将计算值填入表2-1中。

2、 实验箱电源接通220V 电源，调节输出电压，使第一路输出端电压1E ＝12V ；2E =6V ，（须用万用表重新测定），断开电源开关待用。

按图2-2接线。

图2-23、测量1E 、2E 同时作用和分别单独作用时的支路电流，并将数据记入表格2-2中。

注意：一个电源单独作用时，另一个电源从电路中取断开。

还要注意电流（及电压）的正、负极性。

（注意：用指针表时，凡表针反偏的表示该量的实际方向与参考方向相反，应将表针反过来测量，数值取为负值！）4、测定各电阻元件上的电压，将数据记入表格2-2中。

E 1 12VE 26V表2-2五、实验报告要求1、用实验数据验证支路的电流是否符合叠加原理，并对实验误差进行适当分析。

实验二：叠加定理一、实验目的（1）、验证线性电路理论中的叠加原理,加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识。

（2）、学习叠加定理的Multisim仿真的使用方法。

二、仿真电路设计原理1、在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。

都可以看成是各个独立源分别发单独作用时，在该支路上所产生电流（电压）代数和。

2、方法是将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。

计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。

三、Multisim仿真内容与步骤：1、求下图所示电路中流经R1的电流理论计算： 80V 单独作用8571.080604020802=+⨯=I A218080I U -=432.11=VA R U I 5716.011)80(1==100V 单独作用7857.14010080201003=+⨯=I A32140100I U -=572.28=V 4286.111)100(1==R U I A两者相加：A I I I 0002.24286.15716.0)100(1)80(11=+=+=2、建立电路仿真图：（80V 单独作用）（100V单独作用）（80V与100V共同作用）四结果与误差分析通过实验证得在两个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看做是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。

主要原因有：（1）理论计算是理想状态的分析结果，仿真电路比较接近实际测量情况。

比如，电压表和电流表都有内阻存在，会对测量产生一定的影响。

（2）软件显示的数字位数限制了更精确的读数。

我们只要精心准备仿真试验，尽力减小各种因素的影响，就可以得到较好的仿真结果。

五、实验小结与分析1、在本实验中我遇到的第一个问题是在保留其中一个独立源时，对于另一个独立源的处理，遵从电压源变导线，电流源开路的原则，后经改正使实验得以顺利进行。

实验二叠加原理的验证实验目的：1. 了解信号的叠加原理；2. 通过实验验证信号的叠加原理。

实验器材：1. 示波器；2. 任意波形发生器；3. 信号发生器；4. 各种不同频率的信号产生源。

实验原理：叠加原理是指有多个信号同时出现时，它们在某一点处的总和等于这些信号分别在该点处的幅值之和。

这个原理是用来分析线性系统中的复杂信号的重要工具。

在实际问题中，几个不同频率的正弦波和/或余弦波可以使用叠加原理简化复杂信号的分析。

实验内容：根据实验目的，通过示波器检测不同频率的正弦波的叠加情况，从而验证信号的叠加原理。

步骤：1. 将示波器与任意波形发生器连接，并令任意波形发生器输出一个正弦波的信号。

在这一步中，我们将这个信号视为“信号1”。

3. 调节示波器，观察两个信号在屏幕上的表现。

5. 重复步骤2-4，观察三个或更多信号的叠加情况。

实验结果：在实验中，我们观察到了不同频率的信号的叠加情况，并发现所有信号都可以在示波器上看到。

当信号相互叠加时，观察到了信号幅值的变化。

通过实验结果，我们可以发现信号的叠加原理得到了验证。

通过实验验证了信号的叠加原理，即叠加原理可以用于分析不同频率信号的合成。

信号的叠加不会影响每个信号分别在某一点处的幅值，但会影响所有信号在该点处的总和。

此外，通过实验结果，我们可以看出，不同频率信号的叠加可以产生新的频率，这也是在信号处理中要注意的一个重点。

实验思考：在实验过程中，我们需要注意控制信号幅值相对大小，从而得到更明显的叠加效果。

此外，我们还可以使用各种不同频率的信号产生源，进一步验证信号的叠加原理，同时进一步了解信号处理的相关知识。

Ω实验二 叠加原理的验证一、实验目的1.验证叠加原理的正确性，加深对叠加原理的理解。

2.验证叠加原理不适用于非线性电路。

3.验证齐次性原理。

二、实验原理1.叠加原理指出，在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

2.当一个独立源单独作用时，应将其余恒压源短路处理，恒流源开路处理。

3.叠加原理只适用于线性电路。

只能用来求电压和电流，不能用来求功率。

4.当所有激励同时增加或减小K 倍时，电路的响应也将增加或减小K 倍，这个原理也称为齐次性原理。

三、实验器材1.直流电压源2.直流电流源3.直流电流表4. 直流电压表5.电阻6.二极管四、实验步骤（一）验证叠加原理的正确性。

1.测量电压源、电流源共同作用下的各电压、电流。

按图2-1连接线路，点击运行按扭，将数据记入表2-1中。

2.测量电压源单独作用时的各电 压、电流。

按图2-2连接线路， 点击运行按扭，将数据记入 表2-1中。

图2-2 电压源单独作用3.测量电流源单独作用时的各电压、 电流。

按图2-3连接线路，点击运行 按扭，将数据记入表2-1中。

(二) 验证叠加原理不适用于非 线性电路。

按图2-4、2-5、2-6联 接电路，点击运行按扭，将数据 记入表2-2中。

图2-4图2-5 图2-6表2-2 验证叠加原理不适用于非线性电路（三）验证齐次性原理。

按 图2-7连接线路，点击运行按扭， 将数据记入表2-3中，并与 表2-1进行比较。

图2-7 验证齐次性原理表2-3 验证齐次性原理五、思考题•试计算各电阻在三种情况下消耗的功率，由此能说明什么？•分析误差原因。

叠加原理的验证一、实验目的1． 验证叠加定理，加深对该定理的理解。

2． 掌握叠加原理的测定方法。

3． 加深对电流和电压参考方向的理解。

二、实验原理与说明对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。

图2-1所示实验电路中有一个电压源Us 及一个电流源Is 。

设Us 和Is 共同作用在电阻R 1上产生的电压、电流分别为U 1、I 1，在电阻R 2上产生的电压、电流分别为U 2、I 2，如图2-1(a)所示。

为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。

当电压源Us 不作用，即Us=0时，在Us 处用短路线代替；当电流源Is 不作用，即Is=0时，在Is 处用开路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。

（1） 设电压源Us 单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为'1U 、'2U 、'1I 、'2I ，如图2-1(b)所示。

（2） 设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为"1U 、"2U 、"1I 、"2I ，如图2-1(c)所示。

这些电压、电流的参考方向均已在图中标明。

验证叠加定理，即验证式（2-1）成立。

"1'11U U U +="2'22U U U +="1'11I I I +=式（2-1）"2'22I I I +=序号 名称型号与规格 数量 备注 1 直流稳压电源0~30V 可调二路 2 万用表 1 自备 3 直流数字电压表 0~200V 1 4 直流数字毫安表 0~200mV1 5迭加原理实验电路板1TT-DG-003四、实验内容实验线路如图6-1所示，用TT-DG-003挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。

1. 将两路稳压源的输出分别调节为12V 和6V ，接入U 1和U 2处。