七年级下学期期末考试数学模拟试卷A卷人教版A版

七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A 卷一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在平面直角坐标系中,若点P (m-3,m+1)在第二象限,则m 的取值范围为( )A.-1＜m ＜3B.m ＞3C.m ＜-1D.m ＞-13．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?HEFG DC B A(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．(测试时间:90分钟满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】考点:实数2．在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( ) A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1【答案】A.【解析】试题分析:根据题意得:31mm+-⎧⎨⎩＜＞解得:-1＜m＜3.故选A.考点:坐标上点的特征3．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)【答案】B【解析】试题分析:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为(-2,-1).故选B．考点:坐标的平移4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】考点:平行线的性质5．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【答案】D【解析】试题分析:过点E 作EF ∥AC,所以∠CAE ＝∠AEF ＝30°,因为AC ∥BD,所以EF ∥BD,所以∠BEF ＝∠DBE ＝45°,所以∠AEB ＝∠AEF ＋∠BEF ＝75°．考点:平行线的性质与判定6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩【答案】D.【解析】考点:1.解二元一次方程组；2.同类项．7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人【答案】A.【解析】试题分析:根据频数和频率的定义求解即可．本班A 型血的人数为:40×0.4=16．故选A ．考点:频数与频率.8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 【答案】C【解析】试题分析:因为0)2(|3|52=-+-+y x y x ,所以3020x y x y +-=-=⎧⎨⎩,解得21x y ==⎧⎨⎩；故选C.考点:1.非负数的性质；2.二元一次方程组.9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种【答案】B 10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 【答案】A【解析】试题分析:解不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 得:x ＜1,x ＞a,因为不等式组无解,所以a ≥1；故选A.考点:一元一次不等式组无解.二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析:点P(－5,1),到x 轴距离为1.考点:点的坐标.12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .【答案】(-1,2)13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B 市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．【答案】12．【解析】试题分析:根据图表可得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12．考点:折线统计图.14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．【答案】55°．【解析】试题分析:∵三角板的直角顶点在直线b 上,∠1=35°,∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a ∥b,∴∠2=∠3=55°．考点:1．平行线的性质；2．平角定义．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)【答案】①②④．16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．【答案】9．【解析】试题分析:∵|x-2y+1|+(2x-y-4)2=0,∴x 2y 12x y 4-=-⎧⎨-=⎩,解得:x=3,y=2,则x y =32=9．考点:1.解二元一次方程组；2.非负数的性质:绝对值；3.非负数的性质:偶次方．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．【答案】1或2或3【解析】试题分析:∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,考点:二元一次方程的应用18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题【答案】19【解析】试题分析:设做对了x 道,做错了y 道,则⎩⎨⎧=-=+70425y x y x ,解得⎩⎨⎧==619y x ．即答对了19道．考点:二元一次方程组的应用19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.【答案】41或42三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱【答案】-4【解析】试题分析:先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和试题解析:原式=1+2+2-9=-4考点:实数的运算22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 【答案】(1)⎩⎨⎧==42y x (2) 12x y =-⎧⎨=⎩【解析】试题分析:(1)用代入法解即可；(2)用加减法解即可.试题解析:(1)23100y x x y =⎧⎨+-=⎩①② ,把①代入②得3x+2x-10=0,解得x=2,把x=2代入①得,y=4,∴⎩⎨⎧==42y x (2)124x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ,①+②得3x= -3,解得x=-1,把x=-1代入①得 y=2 ,∴12x y =-⎧⎨=⎩考点:解二一次方程组23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】0<x ≤424．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )【答案】图形见解析,一面旗；25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．【答案】．【解析】试题分析:根据平行线的性质及角平分线的定义即可．试题解析:∵AB ∥CD,∴∠GEB=∠HGF=40° ,又∵∠GEB 的平分线为EF,∴∠FEB=20° ,又∵AB ∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考点:1.平行线的性质2.角平分线的定义．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析；(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．HEFG DC BA(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE；∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2．考点:平行线的性质．27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元；(2)最多可以购买30个篮球．28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．【答案】(1)3x-5；(2)145；(3)175.一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A． B． C2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P-,则点P在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A ．先向下平移3格,再向右平移1格B ．先向下平移2格,再向右平移1格C ．先向下平移2格,再向右平移2格D ．先向下平移3格,再向右平移2格5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.47．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM ＝30°,∠DPN ＝45°,则∠AOB ＝________．12．－27________．13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝°．A B CD17．不等式052>-x 的最小整数解是 ．18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.(1)线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的?(2)若C 点的坐标是(4,1),A 点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D 三点的坐标吗?AB CDEFG HM N(3)求平行四边形ABCD 的面积.26．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.28．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:A B进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B两种商品．购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?(测试时间:90分钟 满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A ．B ．C 【答案】B2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P -,则点P 在( ).A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】试题分析:因P 横坐标为正,纵坐标为负,结合坐标系易知P 在第四象限.考点:点的坐标与所在象限的关系.3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P 的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-【答案】A【解析】试题分析:左右平移改变点的横坐标,上下平移改变点的纵坐标.将点P(-1,6)向右平移3个单位长度后,此时点坐标为(2,6),再向下平移2个单位长度,故点P ‘的坐标是(2,4)；故选A.考点:直角坐标系中点的平移与坐标的变化.4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A．先向下平移3格,再向右平移1格 B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格 D．先向下平移3格,再向右平移2格【答案】D【解析】试题分析:根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格,再向右平移2格即可；故选D.考点:平移5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°【答案】A【解析】试题分析:∵∠1+∠2=180°,∴a//b,∴∠5=∠3=135°,∴∠4=180°-∠3=45°；故选A.考点:平行线的性质与判定.6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】试题分析:二元一次方程的特点是:含有两个未知数,未知项的的次数为1的整式方程,因此只有一个.故选A.考点:二元一次方程7．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 【答案】C8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折【答案】B ．【解析】试题分析:1000×(1+5%)÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.考点:折扣问题．9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．【答案】A ．AB CD【解析】试题分析:一个不等式的解集为-1<x≤2,在数轴上表示．故选A．考点:在数轴上表示不等式的解集．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程【答案】C二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM＝30°,∠DPN＝45°,则∠AOB＝________．【答案】105°【解析】试题分析:由平移的性质可知OB∥PD,所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝18 0°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．考点:平移的性质.12．－27________．【答案】0或－6【解析】试题分析:－27的立方根是－3,所以－27的立方根与81的平方根之和是0或－6.考点:1.立方根；2.平方根.13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．【答案】(5,-3)【解析】试题分析:点A 向右平移5个单位,向下平移3个单位与原点重合,故点B 也如此平移,平移后为(5,-3).考点:点的平移和坐标的变化.14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．【答案】2.15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .【答案】⎩⎨⎧==14y x 【解析】试题分析:因为3x+5y=17且x 是正整数,所以1≤x ≤5,将x 的值1.2.3.4.5逐个代入,可分别求出y 的值,因为y 也是正整数,所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即:⎩⎨⎧==14y x .考点:二元一次方程的正整数解.16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝ °．【答案】4017．不等式052>-x 的最小整数解是 ．【答案】3【解析】试题分析:根据题意解不等式可得x ＞52,因此其最小整数解是3. 考点:不等式的解集18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．【答案】17．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．【答案】20．【解析】试题分析:根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20．考点:频数与频率．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．【答案】0【解析】试题分析:先算开方,然后按运算顺序计算即可；试题解析:原式=2-(-2)÷2×(-2)=2-2=0．考点:实数的运算.22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 【答案】(1)⎪⎩⎪⎨⎧==2135y x ；(2)⎪⎩⎪⎨⎧===132z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-2≤x<1,数轴表示见解析．【解析】试题分析:首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大.小小取小.比大的小比小的大取中间.比大的大比小的小无解的原则,把不等式组的解集表示出来．试题解析:解不等式2x-5≤3(x-1),得x ≥-2,解不等式27+x >4x,得x<1,∴不等式组的解集为-2≤x<1,在数轴上表示为:．考点:1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?【答案】GM ∥HN,理由见解析25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.AB CDEFG HM N(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D三点的坐标吗?(3)求平行四边形ABCD的面积.【答案】(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位；(2)B(3,－2),D(0,1)；(3)1226．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?【答案】(1)0．2 ；(2)50人；(3)90％；【解析】试题分析:(1)由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；试题解析:(1)第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则:总人数=50.1=50人；(3)75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9,所以达标率为90%；考点:1. 频数(率)分布直方图；2. 用样本估计总体 .27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.【答案】62028．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:AB 进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B 两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B 两种商品．购进B 种商品的件数不变,而购进A 种商品的件数是第一次的2倍,A 种商品按原售价出售,而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B 种商品最低售价为每件多少元?【答案】(1)该商场购进A.B 两种商品分别为200件和120件．(2)B 种商品最低售价为每件1080元．。

《七年下数学期末》测试卷(二)（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是()A．-5B．-3C．3D．52．在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3)，则点P在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点P'的坐标是（）.A．(2,4)B．(1,5) C.(1,-3)D．(-5,5)4．如图所示，在5×5的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，则下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格5．如图所示，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°6．方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.A.1B.2C.3D.4⎩ x + 10 = 2( y - 10) ⎩2( x + 10) = y - 10 ⎩2x = y - 10⎧7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调 10 人到 乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调 1 0 人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2 倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有 x 名工人，乙车间有 y 名工人，列以下方程组正确的是（）A. ⎨x - 10 = y⎩x = 2( y - 10)⎧x - 10 = y ⎧x - 10 = y + 10 ⎧x - 10 = y + 10 B. ⎨ C. ⎨ D. ⎨8．某种商品的进价为 1000 元，出售时的标价为 1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最多可打（）．A 、6 折B 、7 折C 、8 折D 、9 折9．一个不等式的解集为 -1 < x ≤ 2 ，那么在数轴上表示正确的是（）．-1 02 -1 02 -1 02 -1 02ABCD10．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼 15 战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11．如图所示，把∠AOB 沿着 MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB ＝________．12．－27 的立方根与 81 的平方根之和是________．13．在平面直角坐标系中，已知点A （-5，4）、B （0，1），现将线段 AB 向右平移，使 A 与坐标原点 O 重 合，则 B 平移后的坐标是．14．已知⎨⎧x=2⎩y=1⎩nx-my=1⎧()22．（10分）解方程组：（1）⎨1．（2）⎨x+y+z=62⎪2x-y+z=2(3)⎪⎩2⎩23．(7分）解不等式组⎨x+7，并把它的解集在数轴上表示出来．⎪⎩2(⎧mx+ny=7是二元一次方程组⎨的解，则m+3n的立方根为________．15．二元一次方程3x+5y=17的正整数解是.16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝°．17．不等式2x-5>0的最小整数解是．18．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．19．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．20．不等式组⎨2x＜8⎩4x-1＞x+2三、解答题（共60分）的解集是；21．（5分）计算：4-3-8÷-2⨯(-7+5)．⎧x-2y=-8⎧3x+2y-z=111)⎪⎪x+y=9⎧2x-5≤3(x-1)⎪>4x24．(7分)如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN 平行吗？为什么？EA G BN MC DHF25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积.26．（7分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率.（2）求这次参加测试的学生数.（3）若次数75次（含75次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？27．（7分）已知：如图，C D⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28︒,∠2=28︒EF⊥AB于F，且∠AGD=62︒，求∠ACB的度数.28．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）A12001380B10001200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是()A．-5B．-3C．【答案】B【解析】3D．5考点：实数大小的比较.2．在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3)，则点P在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.考点：点的坐标与所在象限的关系.3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点P'的坐标是（）.A．(2,4)B．(1,5) C.(1,-3)D．(-5,5)【答案】A【解析】试题分析：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标.将点P（-1，6）向右平移3个单位长度后，此时点坐标为（2，6），再向下平移2个单位长度，故点P‘的坐标是（2，4）；故选A.考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.4．如图所示，在5×5的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，则下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D【解析】试题分析：根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格，再向右平移2格即可；故选D.考点：平移5．如图所示，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【答案】A【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∴a//b，∴∠5=∠3=135°，∴∠4=180°-∠3=45°；故选A.考点：平行线的性质与判定.6．方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.⎩x=2(y-10)⎩⎩2(x+10)=y-10A.⎨B.⎨C.⎨D.⎨2x=y-10x+10=2(y-10)A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：二元一次方程的特点是：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程，因此只有一个.故选A.考点：二元一次方程7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（）⎧x-10=y⎧x-10=y⎧x-10=y+10⎧x-10=y+10⎩【答案】C【解析】考点：二元一次方程组的应用.8．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（）．A、6折B、7折C、8折D、9折【答案】B．【解析】试题分析：1000×（1+5%）÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.考点：折扣问题．9．一个不等式的解集为-1<x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）．-102-102-102-102A B C D【答案】A．【解析】试题分析：一个不等式的解集为-1<x≤2，在数轴上表示故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集．10．下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程【答案】C【解析】．考点：调查的方法二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝________．【答案】105°【解析】⎩ y = 1 ⎩ nx - my = 1⎩ y = 1试题分析：由平移的性质可知 OB∥PD，所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝180°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．考点：平移的性质.12．－27 的立方根与 81 的平方根之和是________．【答案】0 或－6【解析】试题分析：－27 的立方根是－3， 81 的平方根是±3，所 以－27 的立方根与81 的平方根之和是 0 或－6.考点：1、立方根；2、平方根.13．在平面直角坐标系中，已知点A （-5，4）、B （0，1），现将线段 AB 向右平移 ，使 A 与坐标原点 O 重 合，则 B 平移后的坐标是 ．【答案】（5，-3）【解析】试题分析：点 A 向右平移 5 个单位，向下平移 3 个单位与原点重合，故点 B 也如此平移，平移后为（5，-3）.考点：点的平移和坐标的变化.⎧ x = 2 ⎧mx + ny = 7 14．已知 ⎨ 是二元一次方程组 ⎨ 的解，则 m+3n 的立方根为________． 【答案】2.【解析】考点：1.二元一次方程组的解；2.立方根．15．二元一次方程 3x + 5 y = 17 的正整数解是.⎧ x = 4【答案】 ⎨ 【解析】试题分析：因为 3x+5y=17 且 x 是正整数，所以 1≤x≤5，将 x 的值 1、2、3、4、5 逐个代入，可分别求出⎩y=1⎧x=4y的值，因为y也是正整数，所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即：⎨.考点：二元一次方程的正整数解.16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝°．【答案】40【解析】考点：1、平行线的性质；2、垂线的定义.17．不等式2x-5>0的最小整数解是．【答案】3【解析】试题分析：根据题意解不等式可得x＞52，因此其最小整数解是3.考点：不等式的解集18．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．【答案】17．【解析】4 x - 1＞x +2试题分析： ⎨2 x < 8 1) ，由①得：x ＜4；由②得：x ＞1，则不等式组 的解集为 1＜x ＜4． ( ) 22．（10 分）解方程组：（ 1） ⎨ 1 ． （2） ⎨ x + y + z = 6 2 ⎪2 x - y + z = 2(3) ⎪⎩ 2 ⎩ 13 ；（2） ⎨ y = 3 ⎪⎩ y = 2 ⎪ z = 1 (考点：一元一次不等式的应用．19．已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是 2，8，15，20，5，则第四组频数为．【答案】20．【解析】试题分析：根据题意，得第四组频数为第 4 组数据个数，故第四组频数为 20．考点：频数与频率．⎧2 x ＜8 20．不等式组 ⎨ 的解集是 ；⎩ 【答案】1＜x ＜4【解析】⎩ 4 x - 1> x + 2(2)考点：解一元一次不等式组三、解答题（共 60 分）21．（5 分）计算：4 - 3 - 8 ÷ - 2 ⨯ (- 7 + 5)．【答案】0【解析】试题分析：先算开方，然后按运算顺序计算即可；试题解析：原式=2-（-2）÷2×（-2）=2-2=0．考点：实数的运算.⎧ x - 2 y = -8 ⎧3x + 2 y - z = 11 1) ⎪ ⎪ x + y = 9⎧ x = 5 ⎧ x = 2 ⎪ ⎪ 【答案】（1） ⎨ ⎩23．(7 分）解不等式组 ⎨ x + 7 ，并把它的解集在数轴上表示出来． ⎪⎩ 2 【解析】考 点：1、解二元一次方程组；2、解三元一次方程组.⎧2x - 5 ≤ 3(x - 1) ⎪ > 4x【答案】-2≤x<1，数轴表示见解析．【解析】试题分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式组的解集表示出来．试题解析 ：解不等式 2x-5≤3（x-1)，得 x≥-2，解不等式 x + 7 2>4x ，得 x<1，∴不等式组的解集为-2≤x<1，在数轴上表示为：． 考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．24．(7 分)如图，AB∥CD,直线 EF 交 AB 、CD 于点 G 、H.如果 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，那么，GM 与 HN平行吗？为什么？EA G BN MC DHF【答案】GM∥HN，理由见解析【解析】考点：平行线的性质和判定,角平分线的性质25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积.【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A点与D点，B点与C点的关系，A点如何变化可得D点；将B点相应变化考点：坐标与图形的变化-平移26．（7分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率.（2）求这次参加测试的学生数.（3）若次数75次（含75次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？【答案】（1）0．2；（2）50人；（3）90％；【解析】试题分析：（1）由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；试题解析：（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则：总人数=50.1=50人；（3）75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，所以达标率为90%；考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体.27．（7分）已知：如图，C D⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28︒,∠2=28︒EF⊥AB于F，且∠AGD=62︒，求∠ACB的度数.【答案】620【解析】考点：平行线的性质和判定28．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）A12001380B10001200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【答案】（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）B种商品最低售价为每件1080元．【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解；考点：一元一次不等式组的应用．。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

新人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【A4版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．89．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6． （1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、A8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、105°3、()2 x x1-．4、235、两6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x=-；（2）3x=-2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、36平方米5、（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

人教版七年级下册数学期末测试AB 卷（附详细解答）期末测试（A ）满分120分，限时100分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1.如果a b >，那么下列结论中错误的是( ) A.33a b --B.33a bC.33a b >D.a b ->-2.下列各数:①0.010010001，②3.14π-，③0，④7π( ) A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列调查中，适合用抽样调查方式收集数据的是( )①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查某池塘中现有鱼的数量；④企业招聘中，对应聘人员进行面试。

A.②③B.①②C.②④D.①③4.在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为( )A.(14)，B.()14-，C.()41-，D. ()41-，5.不等式组3213x x -⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C. D6.如图所示，a b ∥，AC AB ，1 60∠=︒，则2∠的度数是( )A.50°B.45°C.35°D.30°7.以方程组2,1y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x ，y)位于平面直角坐标系中的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A.6种B.7种C.8种D.9种二、填空题(每小题3分，共24分)9.如图所示，已知12 3 59∠∠∠︒===，则4∠=_____________。

的相反数是___________3＝___________。

11.若(21)P a a +-，在y 轴上，则点P 的坐标是___________。

12.不等式2343x x ⎛⎫-<+ ⎪⎝⎭的解集是________________。

13.下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD )，50AB =米，25BC =米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A 到出口B 所走的路线(图中虚线)长为____________米。

2014—2015学年第二学期七年级数学期末试题A班级 某某 成绩：一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内） 1、下列计算正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．2、如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD•于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠BEG 的度数是（ ）A 、60°B 、70°C 、80°D 、90°3、变量x 与y 之间的关系是2112y x =-，当自变量x=2时，因变量y 的值是（ ）A 、-2B 、-1C 、1D 、2 4、下列图案是轴对称图形的有（ ）5．若，则的值为 （ ） A ．6 B ．8C ．9D ．126、一个暗箱里装有l0个黑球，8个白球，l2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 A ．B ．C ．D ．7、如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，AC ∥DB ，且AC=BD ，那么Rt △AEC ≌Rt △BFC 的理由是（ ） A 、SSSB 、AASC 、SASD 、 HL8、已知41=+a a 则=+221aa ( ) A 、12 B 、14 C 、 8 D 、169、若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为( ) A ．2㎝B ．3 cmC ．7㎝D ．16 cm10、如图，由∠1=∠2，∠D=∠B,推出以下结论,其中错误的是（ ）A ．AB∥DCB ．AD∥BC C ．∠DAB=∠BCD D ．∠DCA=∠DAC二、填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内）BCDF ┎ ┘A E11、计算= ．12、______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x 。

13、()()55x x +-=。

14、已知∠a=350，则∠a 的余角是____度，补角____度。

2023-2024学年七年级数学人教版(下)《期末检测A卷》一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列说法正确的是( )A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根2. 下列写法正确的是( )A.497-=± B.497±= D.497-=-=± C.4973. (2023春•重庆期中)解方程组时,把①代入②,得( )A.2y-15y+2＝10B.2y-3y+2＝10C.2y-15y+10＝10D.2y-15y-10＝104. (2023春•和平区校级期中)下列说法:①如果一个实数的立方根等于它本身,这个数只有0或1;②a2的算术平方根是a;③-8的立方根是±2;④的算术平方根是9;其中,不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5. (2023春•东城区校级期中)下列条件:①∠AEC＝∠C,②∠C＝∠BFD,③∠BEC+∠C＝180°,④∠CEF＝∠BFE,其中能判断AB∥CD的是( )A.①②③④B.①③④C.①②③D.①③6. 已知a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示,则下列各式一定成立的是( )A.a-1＞b-1B.3a＞3bC.-a＞-bD.a＋b＞a-b7. (2023•莱芜区二模)某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题.如图所示,已知AB∥CD,∠BAE＝84°,∠DCE＝120°,则∠E的度数是( )A.36°B.38°C.39°D.42°8. 如图,平面内直线a∥b∥c,点A,B,C分别在直线a,b,c上,BD平分∠ABC,并且满足∠α＞∠β,则∠α,∠β,∠γ关系正确的是( )A.∠α＝∠β+2∠γ;B.∠α＝∠β+∠γ;C.∠α＝2∠β﹣2∠γ;D.∠α＝2∠β﹣∠γ9. 天虹商场现销售某品牌运动套装,上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%,将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元,则可列方程组为( )A.B.C.D.10. “六一”儿童节前夕,某超市用 3360 元购进 A,B 两种童装共 120 套,其中 A 型童装每套 24元,B 型童装每套 36 元.若设购进 A 型童装 x 套,B 型童装 y 套,依题意列方程组正确的是( )A.12036243360x yx y+=⎧⎨+=⎩B.12024363360x yx y+=⎧⎨+=⎩C.36241203360x yx y+=⎧⎨+=⎩D.24361203360x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题（本大题共8道小题）11. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠EOD ＝ 38°,∠BOC ＝______度.12. (2023·全国七年级课时练习)如图,直线AC和直线BD相交于点0,OE平分∠BOC,若∠1+∠2=80o,则∠3的度数为________.13. (2023春•镇江期中)某班女生的体温测试被分成了三组,情况如表所示,则表中m的值是.14. 小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小马最多能买支钢笔.15. (2023•二道区一模)如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1＝30°,则∠2的大小为度.16. (2023·全国七年级单元测试)某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.问宾馆一楼的房间有_______间.17. (2023·南京外国语学校七年级期末)对于正整数n,定义2,10()(),10n n F n f n n ⎧<=⎨≥⎩其中()f n 表示n 的首位数字､末位数字的平方和.例如:F(6)=62=36,2(123)(123)1F f ==+32=10.规定F 1(n)=F(n),F k+1(n)=F(F k (n)).例如:F 1(123)=F(123)=10,F 2(123)=F(F 1(123))=F(10)=1.按此定义F 2023(4)=_____.18. 定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy ﹣1,下面给出关于这种运算的几种结论:①(2@3)@(4)=19; ②x@y=y@x;③若x@x=0,则x ﹣1=0;④若x@y=0,则(xy)@(xy)=0. 其中正确结论的序号是 . 三、计算题（本大题共2道小题）19. 解方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+34n 3m 133n2m .20. 解方程组或不等式组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝31，①3x ＋2y ＝13；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＋5（x －4）＜2，①2（x ＋2）≥5x ＋63＋1.②四、解答题（本大题共6道小题）21. (2023春•西城区校级期中)已知点A(3a ﹣6,a+1),试分别根据下列条件,求出点A 的坐标,(1)点A 在x 轴上;(2)点A 在过点P(3,﹣2),且与y 轴平行的直线上.22. (2023春•开福区期中)已知方程组和方程组的解相同,求(2a+b)2023的值.23. (2023·湖南邵阳市·七年级期末)2023年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延,口罩成了人们生活中的必备物资.某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩,A组工人每人每小时可加工口罩70个,B组工人每人每小时可加工口罩50个,A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300个.试问:A、B两组工人各多少人?24. (1)如图1,CM平分∠ACD,AM平分∠BAC,∠MAC+∠ACM＝90°,请判断AB与CD的位置关系并说明理由;(2)如图2,当∠M＝90°且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变,当直角顶点M移动时,问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由;(3)如图3,G为线段AC上一定点,点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变,当点H在射线CD上运动时(点C除外)∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由.25. (2023·浙江七年级期末)某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A,计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍;从丙厂购买的产品数量的12与从甲厂购买的产品数量之和,刚好等于从乙厂购买的产品数量.(1)设从甲厂购买x件产品A,从乙厂购买y件产品A,请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品A;(2)已知这三个工厂生产的产品A的优品率分别为甲:80%;乙:85%;丙:90%,求快乐公司所购买的100件产品A的优品率;(3)在第(2)题的基础上,你认为该公司在购买总数100件不变的情况下,能否通过改变计划,调整从三个工厂购买产品A的数量,使购买产品A的优品率上升2%?若能,请求出所有可能的购买方案;若不能,请说明理由(各厂购买的优品件数是整数).26. (1)如图1,已知直线12//l l ,且3l 和1l ,2l 分别交于A,B 两点,点P 在AB 上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是______;如图2,点A 在B 处北偏东40o 方向,在C 处的北偏西45o 方向,则∠BAC_____.(2)如图3,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E,BE 交CD 于点F,∠1+∠2=90o,试在说明:AB//CD;并探究∠2与∠3的数量关系.。

2019-2020学年人教版七年级下数学期末模拟试卷(1) A卷姓名: _______ 班级: _____________ 成绩: _____________一、选择题（共12题；共24分）1.（2 分）若H =25, W =3.则a+b=（）A . -8B・±8C・±2D . 士8 或±22.（2 分）如图.在△ABC 中，AB=AC, ZA=40" , CDXAB 于D,则ZDCB 等于A • 70°B ・ 50°C . 20*D ・ 40°3.(2分)下列捕样方法是随机捕样的是( )A.为了解刚生产的零件的质虽情况.从每一个包装箱内抽5个加以检査B・为了解全市学生的身高情况.以一、三中的学生为代表进行考察C.为了解小学生的视力情况.选中六年级20名学生进行调査D・为了解某地区的车流fit.记录某一红绿灯处早上8： 00至9： 00的车流虽4.（2 分）如图，下列条件：©Z1=Z3,②Z2+Z4=180° , ®Z4=Z5,④Z2=Z3,⑤Z6=Z2+Z3中能判断直线11/712的有（）A・5个B・4个C・3个D・2个|2x + 5v= - 6 3x-5y= 165.（2分）已知关于x、y的方程组I加一© = 2和方程组仏+©= -80有相同的解，那么（屮b） 2007的值为（）A・・2007B・・1C • 1D . 20076.（2分）对于非零的两个实数a、b,规定a0b^2b-a ,若10（x+l）=l ,则x的值为（）A • -1B • 1C. 27.（2分）不等式x・3W3x+l的解集在数轴上表示如下.其中正确的是（）A . -1 0 1 2 3 4 5>B . *3 0 1 2》C ・-2 -1 0 1 2 3>D • -5 -4 -3 ^2-1 0 1 >8.（2分）如图.下列孑数中.数轴点A表示的可能是（）4 46 i孑$A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根9.（2分〉某校体操队和篮球队的人数Z比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人.若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（5x = 6yi3x+y = 42 6x = 5y3(x+v) = 42 5x = 6yx+y = 426x = 5y3x+y = 4210.（2分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质址损火10%,假设不计超市其他费用，如果超市耍想至少获得20%的利润，那么这种水果的告价在进价的基础上应至少提高（）A ・ 40%B ・ 33. 4%C . 33.3%D ・ 30%11.（2分）在样本容虽为160的频数直方图中，共有3个小长方形.若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形髙的和之比是1： 4・则中间一组的频率为（）A・40B・32C ・ 0. 25D . 0.212.（2分）下列备点中，在第二彖限的点是（）A・（・3, 2）B.（・3,・2）C ・（3, 2）D . （3, -2）二、填空题（共6题'共6分）（2x-4>213.（1分）不等式组>5-x>0的解集是 ____________ .14. （1分）实数纸b 在数轴上的位置如图所示.则化简|a ・b|+a 的结果为 _____________15. （1分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况•随机抽取了 100份试卷的成绩（满分为120分.成绩为整数人100份“生活中的針学知识”大 農试卷的成绩頻数分布吉方图 佈数（人）29 549 5 695 895 1093 129516. （1分）若-2ax ・3b3与5ab2y - 1是同类项. ABD 沿AD 翻折得到厶AED.连CE,则线段CE 的长等于.CD B1&（1分）如图.在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形.点A 的坐标是（4.0）, 点P 为边AB 上一点，厶CP —60。

人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若1≤x≤4，则化简的结果是（）A .B .C .D . — 32. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式中能用平方差公式的是（）A . （2a﹣3）（﹣2a+3）B . （a+b）（﹣a﹣b）C . （3a+b）（b﹣3a）D . （a+1）（a﹣2）4. （2分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A . ④②B . ①②C . ①③D . ④③7. （2分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°8. （2分）下列各式中，正确的是（）A . a5+a3=a8B . a2•a3=a6C . （﹣3a2）3=﹣9a6D .9. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）A . BD：CDB . AD：CDC . BC：ADD . BC：AC10. （2分）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性________ 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．12. （1分）如图，△ABC中，AD为角平分线，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，则CD的长度为________．13. （1分）若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为________．14. （1分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为________．15. （1分）如图，数轴的单位长度为1，当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D 的距离的2倍，则点M所表示的数是________．16. （1分）如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是________ .三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分）计算：（1）[a+（b﹣c）]•[a﹣（b﹣c）]；（2）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．18. （16分）如图，平面上有线段AB和点C ，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC；（2）用尺规在AB的延长线上截取BD＝AC；（3）连接BC ， DC；（4）图中以C为顶点的角中，小于平角的角共有________个．19. （10分）如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？20. （1分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________°．21. （8分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）线段AB的表达式为________，线段OC的表达式为________；（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图像．22. （5分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．①求证：DG=2PC；②求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．23. （20分）公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？24. （17分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD 为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠ACB=________；∠CAM=________；（2）求证：△ACD≌△BEC；（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM 的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、。