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鸽巢问题的三个公式
1、费马小定理：如果一个正整数a和正整数b及正整数n满足gcd （a，n）=1并且a^b =1 (mod n )，那么称满足该关系的三元组（a，b，n）为一个费马小定理。
2、鸽巢定理：假设n个相同的鸽子被丢入n个相同的鸽巢，那么存在必然存在某个鸽巢容纳至少两只鸽子。
3、贝祖定理：在满足费马小定理的情况下，若a^(b/2)=1(mod n)，那么该关系称为贝祖定理，并且有a^b=1 (mod n)^2 成立。
费马小定理是一种数论中最古老、最重要的定理，由18世纪意大利数学家费马发现，属于完全平方定理中的一种。
它做出了结论：如果p 是大于零的奇素数，且a是整数，且两者的积不能被p整除，那么a的p次方与a的模p相等。
鸽巢定理又称鸽笼定理，也叫鸽笼原理或卡塔尔定理，是一种数学定理，它主要用于推论系统的存在性，它的陈述是：假设n个相同的鸽子被丢入n个相同的鸽巢，那么有必然会有某个鸽巢容纳至少两只鸽子，也就是，鸽子至少有一个巢里有两只或以上。
贝祖定理指出，如果a是一个整数，b是一个正整数，n是一个正奇数，满足费马小定理的关系，当且仅当a的b的二分之一的模n的等式为余数1时，该定理用于计算指数为奇数的费马定理，此时，a^b
=1(mod n2)成立。
如果指数为偶数，则不具有贝祖定理。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
鸽巢问题的总结和答题技巧鸽巢问题是组合数学中常见的问题，涉及到把若干个元素分配到若干个集合中，要求每个集合中的元素个数不能超过一个给定值。
以下是鸽巢问题的总结和答题技巧：总结：1. 鸽巢问题中一般都要求每个集合中元素的个数不能超过一个给定值。
2. 鸽巢问题中的鸽子代表元素，集合代表巢。
3. 如果鸽子的数量大于巢的数量乘以每个巢中鸽子的最大数量，那么必然会出现至少一个巢中有两只鸽子。
答题技巧：鸽巢问题一般涉及到计数问题，我们可以通过以下技巧来简化计数过程：1. 确定鸽子的数量和巢的数量。
2. 确定每个巢中鸽子的最大数量。
3. 利用乘法原理计算总方案数。
4. 利用减法原理计算不符合要求的方案数。
5. 用总方案数减去不符合要求的方案数，得到符合要求的方案数。
6. 一般需要将符合要求的方案数转换为比例或百分数。
例如：1. 将12只鸽子放进4个巢里，每个巢最多只能放3只鸽子，问一种分配方案都不重复的可能性？解法：共有4^3种分配方法，但是有其中有放入3个鸽子的情况，会导致至少一个巢有两只鸽子，不符合要求。
所以，需要减去这些不符合要求的方案。
3只鸽子放入每个巢中的情况有4种，所以总共有4^3-4种不重复的可能性。
2. 将10只鸽子分配到6个巢里，每个巢最多只能放2只鸽子，那么至少有几个巢中会有两只鸽子？解法：每个巢最多只能放2只鸽子，所以最多放入6*2=12只。
由于鸽子的数量是10只，所以必然会有至少1只鸽子没有被安排在巢里。
因此，最少会有1个巢中只有1只鸽子，那么剩下的9只鸽子必须被安排在剩下的5个巢中。
根据鸽巢原理，至少会有一个巢中有两只鸽子。
小学数学鸽巢问题及参考答案
1、六年级5月份出生的32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
2、有25个小朋友乘4只小船游玩，至少有几个小朋友坐在同一只船里，为什么？
3、把若干练习本分给一个小组的8名同学，不管怎么分，至少有一名同学分的练习本不少于4本，那么至少有多少本练习本？
4、袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出多少粒才行？
5、一个鱼缸里有四种花色的鱼，每种花色5条，从中任意捉鱼，至少要捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的鱼？
参考答案
1.点拨：5月份有31天，把这31天看做31个鸽巢，把32名学生看做32个物体，利用鸽巢原理，考虑不利情况即可解答．
【解答】5月份31天
32÷31＝1(人)……1(人)
1＋1＝2(人)
答：至少有2人同一天出生。
2.点拨：因为25÷4＝6……1，也就是说平均每只小船里至少坐6人，还剩1人，所以至少有7个小朋友坐在同一只船里。
【解答】25÷4＝6(人)……1(人)
6+1=7(人)
答：至少有7个小朋友坐在同一只船里。
3.点拨：利用抽屉原理最差情况：要使练习本最少，只要先使每个同学分4-1=3本，再拿出1本就能满足至少有一名同学分得的练习本不少于4本
【解答】(4－1)×8＋1＝25(本)
答：至少有25本练习本。
4.解答】60÷15＝4（种）所以一共有4种不同的颜色，
4+1＝5（粒）
答：至少要取出5粒才行．
5.【解答】(4－1)×4＋1＝13(条)
答：至少要捉13条鱼才能保证有4条相同花色的鱼。
人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题第十二周数学广角——鸽巢问题鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的作用。
鸽巣原理的最简单表达形式是：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1.举例来说，如果有3个苹果放在2个盒子里，共有四种不同的放法，但无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信。
摸2个同色球的计算方法是：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1.另外，可以使用极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
在填空题中，可以通过运用鸽巣原理来解决问题。
例如，鱼岳三小六年级有30名学生是二月份出生的，那么六年级至少有3名学生的生日是在二月份的同一天。
又如，有3个同学一起练投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了6个球。
把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。
某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有14本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
在解决问题时，我们可以运用鸽巣原理来求解。
例如，六（1）班有50名同学，至少有6名同学是同一个月出生的。
书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书，一次至少要拿出4本书。
把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支。
在拓展应用中，我们可以通过鸽巣原理来解决更加复杂的问题。
例如，把27个球最多放在4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。
教师引导学生规范解答：2、假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续取；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿【第1篇】《鸽巢问题》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是（）号考生。
今天我说课的内容是《鸽巢问题》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，，是数与代数领域的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
②能力目标：通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
③情感目标：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点是：理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”二、说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。
可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，合作交流法。
三、说教学准备在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、情境导入我给大家表演一个魔术。
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
问问同学是否相信？并做几组实验，验证这一猜想。
借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。
通过情境设置，从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生对的比例的学习兴趣和求知欲。
六年级鸽巢问题教学辅导教案学科任课教师：授课时间：年⽉⽇(星期)鸽巢问题基础知识点1.鸽巢原理⼜称抽屉原理，它是组合数学的⼀个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉⾥,⼀定有⼀个抽屉⾥放了2个或2个以上的苹果。
类似的, 如果有5只鸽⼦飞进四个鸽笼⾥, 那么⼀定有⼀个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽⼦。
2. 鸽巢原理（⼀）：如果把m 个物体任意放进n个抽屉⾥（m>n，且n是⾮零⾃然数），那么⼀定有⼀个抽屉⾥⾄少放进了放进了2个物体。
如：将4⽀铅笔放⼊3个笔筒，总有⼀个笔筒⾄少有2⽀铅笔，“总有”和“⾄少”是指把4⽀铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，⼀定有1个笔筒⾥的铅笔数⼤于或等于2⽀。
3. 鸽巢原理（⼆）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是⾮0的⾃然数），那么⼀定有⼀个抽屉中⾄少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉⾥⾄少放进4本书。
我们把这些例⼦中的“苹果”、“鸽⼦”、“信”看作⼀种物体，把“盒⼦”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数⾄少个数=商+1摸同⾊球计算⽅法：①要保证摸出同⾊的球，摸出的球的数量⾄少要⽐颜⾊数多1。
物体数＝颜⾊数×（相同颜⾊数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：⽤最不利的摸法先摸出两个不同颜⾊的球，再⽆论摸出⼀个什么颜⾊的球，都能保证⼀定有两个球是同⾊的。
鸽巢问题的计算总结：⼆、例题讲解：1、教室⾥有5名学⽣正在做作业，今天只有数学、英语、语⽂、地理四科作业求证：这5名学⽣中,⾄少有两个⼈在做同⼀科作业。
2、班上有50名学⽣，将书分给⼤家,⾄少要拿多少本，才能保证⾄少有⼀个学⽣能得到两本或两本以上的书。
3、⽊箱⾥装有红⾊球３个、黄⾊球５个、蓝⾊球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜⾊相同，则最少要取出多少个球4、把红、⽩、蓝三种颜⾊的球各10个放到⼀个袋⼦⾥，⾄少取多少个球，可以保证取到3个颜⾊相同的球。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：
在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：
一、谈话引入：
1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？
2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
适时引导：“至少2个同学”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句话概括就是“至少有2人”）
3、设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。
下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。
二、合作探究
（一）初步感知
1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。
2、学生上台实物演示。
可能有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。
（3，0）、（2、1）
3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？
学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒）。
这句话里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）
4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。
（二）列举法
过渡：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？
1、小组合作：
（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；
（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；
（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
2、学生汇报，展台展示。
交流后明确：
（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。
（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？
（三）假设法
1、学生尝试回答。
（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）
2、学生操作演示，教师图示。
3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。
（指名说，互相说）
4、引导发现：
（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）
（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）
（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支 1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？
5、引伸拓展：
（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
学生列出算式，依据算式说理。
6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？
（四）建立模型
1、出示题目：5支笔放进3支笔筒，5÷3=1支……2支
学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。
针对两种结果，各自说说自己的想法。
2、小组讨论，突破难点：至少2只还是3只？
3、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）
4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）
5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？
（1）10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
10÷7＝1（支）…3（支） 1+1＝2（支）
（2）14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
14÷4＝3（支）…2（支） 3+1＝4（支）
（3）23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
23÷4＝5（支）…3（支） 5+1＝6（支）
6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”
7、强调：和余数有没有关系？
学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.
8、引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
三、鸽巢原理的由来
微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。
你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。
四、解决问题
1、老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？
3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？
4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？
5、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？。
