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上 海 交 通 大 学 理 论 力 学 试 卷 答 案 (51学时)1. 平衡系统由杆OA ﹑杆AD ﹑杆CD ﹑杆BC 和杆EG 组成，如图所示。
端O 为固定支座，A ﹑B ﹑C ﹑D ﹑E ﹑G 处为理想圆柱铰链。
不计各杆的重量。
图示位置OA ﹑AD 和BC 水平，CD 铅垂。
已知：2m OA AD CD BC ====， 杆AD 上作用一力偶，力偶矩大小为M = 2N.m 。
杆OA 上作用线性分布载荷， A 处的载荷集度为4 N/m 。
铰链E 和G 分别位于AD 和CD 的中点。
求：(1) 杆EG 的内力 (2) 固定支座O 处的约束力和约束力偶矩。
(20分)解：取AD ，CD ，EG 和BC 的一段为研究对象：()20ABC m F M =-=￥F ， 1N BC F =0XAX BC F F F =-+=￥， 1N AX F =0YAY FF ==￥， 0AY F =取CD 以及EG 和BC的一段为研究对象：()20D BC EGm F F =-=￥F， N EG F =取OA 为研究对象：0XOX AXFF F ﾢ=+=￥, 1N OX F =-CDCqD0YOY FF Q =-=￥, 4NOY F Q ==4()03O O m M Q =-=￥F , 416N.m 33OM Q ==2. 如图所示，杆AO 和杆AB 重量不计，铰O 为固定铰支座，杆OA 与杆AB 以圆柱铰A 铰接，杆AB 的端B 搁置在粗糙的地面上，端B的极限摩擦系数为4。
杆AO 和杆AB 的长度均为l 。
大小为W 的集中载荷作用点在杆AB 的点C ，令点C 与点B 的距离为x ，杆AB 上作用一水平力F，大小为2W 。
求系统平衡时x 的范围。
(20分)F’AX==A2WA杆OA 是两力杆，设OA F 为两力杆的内力，取杆AB 为研究对象，对B点取矩1()022B OA xm F l F W=-+=￥v ,得到 OA xF W l=ￗ0yN FF W =-=￥, N F W=当B点处于右滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =-+=-+=�￥解得：4lx =当B点处于左滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =--=--=�￥解得：34x l =系统平衡时x 的范围：1344l x l ﾣﾣA3. 如图所示，圆弧杆B 1搁置在高为h 的平台上。
上海交通大学2004年理论力学专业课考研真题试卷
2004年理论力学一共8题，简介如下
1、15分空间里系简化，一个正方体上几条边作用着几个力
2、20分平面力系（静力学），一个杆铰接于墙上，杆下有一轮子与地接触，杆上，轮心各作用一个力，杆与轮，轮与地有摩擦，
求使轮运动的力
3、20分运动学两个问题，，直角杆铰接于墙其上有一轮子，杆有角速度；求速度，加速度
4、20分虚位移原理三个铰接杆其上作用力，力偶，分布力系一个垂直于地，一个水平，一个与地面
成一定角度铰接于地，求垂直杆固于地处的力及力偶
5、20分动力学一杆与地面成一定角度，一端与墙铰接，一端活动铰置于光滑地面，，其上有一轮，求轮从高端下滑是，两铰链处
所受之力
6、20分可用动静法，达兰贝尔原理求解，一轮铰接于地，轮内有一杆其一端铰接于轮，轮内光滑，轮以一定角速度运动，求杆两
端的约速反力
7、20分碰撞一滑块其上铰接一直杆，滑块置于光滑滑道内，，杆下端受一水平冲量，求杆运动到水平位置时的冲量大小
8、15分拉格朗日微分方程滑块置于竖直滑道内，其上部连接弹簧，下端铰接一杆，此杆下端与一轮边缘铰接。
建立系统运动微分方
程。
2008-2009学年（2）期末考试（72学时）A卷1.图示平面结构，受平面力作用如图，不计各杆自重，画出A、B支座约束力的实际方向。
（8分）2.边长为5 cm的正方体的顶角上，作用有五个大小相等的力，每个力等于10 N。
试求此力系简化的最后结果。
（10分）3. 图示结构，由杆AB，BD及T形杆DEH组成，B，D为光滑铰链，各构件均自重不计。
已知：mkN4⋅=M，kN2=F，m/kN4=q。
试求（1）滚动支座A，C的约束力；（2）固定端约束E的约束力。
（12分）4. 半径为R，质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知图形上A，B两点的速度方向如图示。
︒=45θ，且知B点速度大小为v B，求圆盘的动量和动能。
（10分）5. 在质量为m，半径为R的均质圆盘上焊接一质量为m，长为R的均质细杆OA。
该系统可绕轴O在铅垂面内转动。
试求杆OA从铅垂位置无初速转到水平位置时，系统的角速度和角加速度及O处铅垂方向约束力。
（15分）6. 图示匀质细杆一端与无重滑块A 铰接，滑槽光滑，另一端用绳悬挂，使杆处于水平位置。
已知：杆的质量为m ，θ＝300。
试用达朗贝尔原理（动静法）求突然割断绳OB 的瞬时，滑块A 的加速度及滑槽对滑块A 的作用力。
（15分）7.在图示机构中，已知：力1F ，θ角，L AD BD OD ===。
不计杆件的自重和摩擦。
试用虚位移原理求机构平衡时： （1） 水平力2F 的大小； （2） 铰链O 处铅垂方向的约束力F A y 。
（15分）8. 两根完全相同的细长杆，G 、D 处为铰链支座。
在B 点与C 相碰之前，AB 的角速ω1 = 30 rad/s ，CD 的角速度ω 2 = 5 rad/s ，两者均为逆时针转向，B 、C 处的碰撞恢复因数k = 0.8 。
试求碰撞后各杆的角速度。
（15分）。
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