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《数据结构基础教程》习题及解答数据结构基础教程习题及解答第一章：数据结构简介1.1 什么是数据结构？数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，包括数据的逻辑结构、物理结构和数据元素之间的运算。
1.2 数据的逻辑结构有哪些？数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图状结构。
1.3 数据的物理结构有哪些？数据的物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。
1.4 数据结构的主要目标是什么？数据结构的主要目标是提高数据的存储效率和运算效率。
第二章：线性表2.1 线性表的定义线性表是由n(≥0)个数据元素组成的有限序列。
线性表是一种常见的数据结构，常用的实现方式包括数组和链表。
2.2 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构是将线性表中的元素存储在连续的存储空间中，通过元素在内存中的物理位置来表示元素之间的关系。
2.3 线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构是通过指针将线性表中的元素连接在一起，每个元素包括数据域和指针域。
2.4 线性表的基本操作包括初始化线性表、插入元素、删除元素、查找元素等。
第三章：栈与队列3.1 栈的定义与特性栈是一种具有后进先出特性的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，被称为栈顶。
3.2 栈的顺序存储结构和链式存储结构栈的顺序存储结构和链式存储结构与线性表的存储结构类似，不同之处在于栈只允许在一端进行插入和删除操作。
3.3 栈的应用栈在表达式求值、函数调用和递归等场景中有广泛应用。
3.4 队列的定义与特性队列是一种具有先进先出特性的线性表，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
3.5 队列的顺序存储结构和链式存储结构队列的顺序存储结构和链式存储结构与线性表的存储结构类似，不同之处在于队列允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
3.6 队列的应用队列在模拟排队系统、操作系统进程调度等场景中有广泛应用。
第四章：树与二叉树4.1 树的基本概念树是由n(≥0)个节点组成的有限集合，其中有一个称为根节点，除了根节点之外的其余节点被分为m(m≥0)个互不相交的集合，每个集合本身又是一棵树。
数据结构习题和答案及解析数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它关注数据的存储、组织和管理方式。
在学习数据结构的过程中，遇到习题是必不可少的，通过解答这些习题可以更好地理解和掌握数据结构的概念和应用。
以下是一些常见的数据结构习题及其答案和解析，希望可以帮助读者更好地学习和理解数据结构。
习题一：栈的应用题目描述：设计一个栈，使其具有获取栈中最小元素的操作。
解答及解析：可以通过两个栈来实现，一个栈用于存储数据，另一个栈用于存储当前最小元素。
在入栈时，如果新的元素比当前最小元素小，则将新元素同时入栈到数据栈和最小栈；在出栈时，如果当前出栈元素与最小栈的栈顶元素相同，则同时出栈。
这样，最小栈的栈顶元素始终为当前栈的最小元素。
习题二：队列的应用题目描述：设计一个队列，使其具有获取队列中最大元素的操作。
解答及解析：可以通过两个队列来实现，一个队列用于存储数据，另一个队列用于存储当前最大元素。
在入队时，如果新的元素比当前最大元素大，则将新元素同时入队到数据队列和最大队列；在出队时，如果当前出队元素与最大队列的队首元素相同，则同时出队。
这样，最大队列的队首元素始终为当前队列的最大元素。
习题三：链表的操作题目描述：给定一个链表，删除链表中倒数第n个节点，并返回链表的头节点。
解答及解析：使用双指针法来解决该问题。
首先让一个指针从链表的头节点向前移动n+1步，然后再让另一个指针从链表的头节点开始移动。
这样两个指针之间的间隔为n，当第一个指针到达链表末尾时，第二个指针指向的节点就是倒数第n个节点的前一个节点。
接着，将第二个指针指向的节点的next指针指向下下个节点，完成删除操作。
习题四：树的遍历题目描述：给定一个二叉树，按照中序遍历的顺序返回其节点值的集合。
解答及解析：采用递归的方式进行中序遍历，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
对于任意一个节点，递归遍历其左子树，将节点值添加到集合中。
然后访问该节点，并将节点值添加到集合中。
第六章习题1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。
5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6．给出满足下列条件的所有二叉树：①前序和后序相同②中序和后序相同③前序和后序相同7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child 域有多少个？8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树：12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
18．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）第一篇：数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版) 图1.填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
数据结构第六章题⽬讲解02⼀选择题：1、以下说法错误的是①树形结构的特点是⼀个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的⼀个结点⾄多只有⼀个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及⼀切树形结构)是⼀种"分⽀层次"结构⑤任何只含⼀个结点的集合是⼀棵树2．深度为6的⼆叉树最多有( )个结点①64 ②63 ③32 ④313 下列说法中正确的是①任何⼀棵⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2②任何⼀棵⼆叉树中每个结点的度都为2 ⼆叉树可空③任何⼀棵⼆叉树中的度肯定等于2 ④任何⼀棵⼆叉树中的度可以⼩于24 设森林T中有4棵树，第⼀、⼆、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成⼀棵⼆叉树后，且根结点的右⼦树上有（）个结点。
①n1-1 ②n1③n1+n2+n3④n2+n3+n4⼆．名词解释：1 结点的度 3。
叶⼦ 4。
分⽀点 5。
树的度三填空题⼆叉树第i(i>=1)层上⾄多有_____个结点。
1、深度为k(k>=1)的⼆叉树⾄多有_____个结点。
2、如果将⼀棵有n个结点的完全⼆叉树按层编号，则对任⼀编号为i(1<=i<=n)的结点X有：若i=1,则结点X是_ ____；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为__ ____。
若2i>n，则结点X⽆_ _____且⽆_ _____；否则，X的左孩⼦LCHILD(X)的编号为____。
若2i+1>n，则结点X⽆__ ____；否则，X的右孩⼦RCHILD(X)的编号为_____。
4．以下程序段采⽤先根遍历⽅法求⼆叉树的叶⼦数，请在横线处填充适当的语句。
Void countleaf(bitreptr t,int *count)/*根指针为t，假定叶⼦数count的初值为0*/ {if(t!=NULL){if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL))__ __;countleaf(t->lchild,&count);countleaf(t->rchild,&count);}}5 先根遍历树和先根遍历与该树对应的⼆叉树，其结果_____。
《数据结构简明教程》练习题及参考答案练习题11. 单项选择题（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答：D（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答：C（3）算法分析的目的是（）。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答：C（4）算法分析的两个主要方面是（）。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答：A（5）计算机算法指的是（）。
A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法答：C（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答：B2. 填空题（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答：①逻辑结构②存储结构③运算（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。
答：①线性结构②非线性结构（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
答：①数据元素②关系数据结构简明教程（4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。
答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。
答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。
答：任意多个（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。
答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希（8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。
第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。
A．存储结构B．存储实现C．逻辑结构D．运算实现（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。
A．数据具有同一特点B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C．每个数据元素都一样D．数据元素所包含的数据项的个数要相等（4）以下说法正确的是（）。
A．数据元素是数据的最小单位B．数据项是数据的基本单位C．数据结构是带有结构的各数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．顺序队列 B. 链表 C. 有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树B．字符串C．队D．栈6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题（1）一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
