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正负数课件

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正数和负数(28张PPT)

正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

1.1正负数

1.1正负数

可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．

认识正负数课件

认识正负数课件

我能行 如果小华家月收入2500元 记作＋2500元，那么他家这个 月水、电、煤气支出200元应记 作（ － 200 ）元。
我发现
用正负数表示具有相反意义的 量，在表示时，要先确定哪一 个量为正数，那么相反的量就 为负数。
生收支情况
5月4日 元 5月6日 200元 5月12日 5月15日 元 …… 爸爸工资收入1500 水、电、煤气支出 电话费支出120元 妈妈工资收入1400
浯河中学小学部
刘玉兰
负数的历史
中国是世界上最早认识和应用负数的 国家。早在2000多年前的《九章算 术》中，就有正数和负数的记载。在 古代人民生活中，以收入钱为正，以 支出钱为负。在粮食生产中，以产量 增加为正，以产量减少为负。
知识点一：正负数的意义和表示方法
科学家把水结冰的温度定为0℃ 读作：0摄氏度
负 数
比0℃高的温度用带“＋”号的数表示， 如：＋14℃（“＋”号可以省略不写）。
正 数
我在认真记
像5，7.6，20，100，……都是正数；可以在正 数前面添上“＋”号，如＋5，＋7.6，＋20等 “+”通常情况省略不写 像－2，－3.4，－5，－20，……都是负数， “－”是负号；如： － 2读作负二
(2)向东走30米 （向西走30米）
（下降10％）
（输两场） （取款2000元）
我知道
珠 穆 朗 玛 峰
+8844.43米
海平面
-155米
吐鲁番盆地
我能行
如果电梯上升15层 记作＋15层，那么 它下降6层应记作 － 6 （ ）层。
我能行
如果进了3个球记作 ＋3，那么失2球应记 作（ －2 ）。
叔叔上五楼开会，阿姨到地下 二楼取车，应按哪两个键？

北师大版数学四年级上册《正负数》课件

北师大版数学四年级上册《正负数》课件

引导学生认识正数和负 数的区别
通过生动的例子和形象的比 喻，让学生深刻理解正数和 负数的意义和区别。
第二部分：正数的运算
1 正数加正数的运算
通过具体的实例，教授正 数相加的方法和规则。
2 正数与零的运算
探讨正数和零相加、相减 的结果，并帮助学生理解 零在运算中的作用。
3 正数减数的运算
引导学生学习正数减数的 规则，以及如何用正数减 去一个较大的正数。
通过具体的实例，教授正数加负数的方
正数减负数的运算
2
法和规则，并强调正数与负数和为负的 特点。
引导学生学习正数减负数的规则，以及
如何用正数减去一个较大的负数。
3
负数加正数的运算
探讨负数加正数的结果，通过生动的示
负数减正数的运算
4
例帮助学生理解负数加正数的规则。
演示负数减正数的过程，并让学生理解 负数减去一个较小的正数后的结果。
北师大版数学四年级上册 《正负数》PPT课件
这个PPT课件将帮助四年级学生掌握正负数的概念和运算规则。通过引人入胜 的内容和精美的图片，让学习变得有趣又易于理解。
第一部分：引入
知识目标介绍
了解学习正负数的重要性， 并建立明确的学习目标。
学生背景调查
调查学生对正负数的了解程 度，并根据结果调整教学内 容。
第五部情节，让 学生体会正数和负数在日常生 活中的应用，激发学习积极性。
练习题解
根据学生的程度，提供一些练 习题和解答，巩固正负数运算 的知识和技巧。
总结
通过总结本课的内容和重点， 强调正负数运算的重要性和应 用价值。
第三部分：负数的运算
负数加负数的运算
负数与零的运算
通过图形表示和实际生活中的例 子，让学生明白负数相加的规则。

正负数PPT课件

正负数PPT课件

下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.

《生活中的正负数》课件

《生活中的正负数》课件
正负数的符号表示是生活中最常见的表示方法，通过"+"和"-"符号来区分正数和 负数。
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述

正数和负数课件

正数和负数课件
正数和负数
正、负数的认识
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做负数.
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m；
（2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12

正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
-11，-2.7，
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 第二天跌1.36％，应表示为 －1.36％ .
4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若 地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米， 你能说出它们的含义吗？ （2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示 的意义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折 上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
3 4

《正数和负数》PPT课件

《正数和负数》PPT课件

具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.

《正负数》生活中的负数PPT课件

《正负数》生活中的负数PPT课件

-127元
5月
+15200元
爱心超市3月份赢利16900元， 4月份 …亏…损127元。
赢利“+”
相 反
亏损 “-”
说一说你发现了什么数学信息？
支出500元
存入54.66元
－200.00 500.00
存入“+”
相反
75.83
575.83 支出“-”
像+8844.43，+10，16900，15200，54.66， 200…都是正数。前面的正号可以省略不写。
路程/米 向东走200米 向西走200米
球/个 +3 -3
学生/名 +8 -8
路程/米 +200 -200
说一说你发现了什么？
记作 +8844.43米
记作 -155米
说一说你发现了什么数学信息
答 对“+”
相 反
答 错“-”
说一说你发现了什么数学信息
爱心超市3个月的经营情况
3月
+16900元
4月
像-155，-10，-127，-500…都是负数。 前面的负号不可以省略。
找一找
0的意义： 0是零上温度 与零下温度 的分界点
海平面的高度 记作0米
不亏损不赢利 记作0元
不得分不扣分 记作0分
-105是5，正0数，和+1负0，数+的1分00界，点20。0， -02既，不-1是0，正-数20也，不-1是27负，数50。0
3.淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑 的成绩记作“－1下”，想一想，填一填。
0
பைடு நூலகம்
－8 11
负数的发展
1.请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。

认识正负数课件

认识正负数课件

教学对象
小学高年级学生
这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础和抽象思维能力。
学习过0和正数概念的学生
学生需要了解0和正数的概念和运算规则，才能更好地理解负数的概念和运算 规则。
教学目的
知识与技能
使学生掌握正负数的概念和表 示方法，了解正负数的意义和
实际应用。
过程与方法
通过情境创设、合作学习等方法 ，使学生经历正负数概念的建构 过程，培养学生的抽象思维和创 新能力。
精神。
结合生活实际
将正负数的概念与学生的实际 生活联系起来，引导学生发现 身边的正负数现象，培养学生
的应用能力。
鼓励创新
鼓励学生发挥创新精神，探索 正负数的不同应用和计算方法 ，培养学生的创新意识和能力
。
学习方法建议
注重实践
学生应该积极参与课堂实践活 动，将理论知识与实际应用结 合起来，提高对正负数的理解
培养思维能力
01
02
03
培养抽象思维能力
通过学习正负数的概念， 能够从抽象的角度理解正 负数的意义，从而培养抽 象思维能力。
培养逻辑思维能力
学习正负数的加减法运算 ，能够锻炼逻辑思维能力 ，提高思考问题的条理性 和严密性。
培养创新思维能力
通过学习正负数的混合运 算，能够从不同的角度思 考问题，从而培养创新思 维能力。
在经济学中，收入为正数，支 出为负数。
03
正负数的表示方法
文字表示法
文字表示法就是用 文字来表述正负数 的概念。
负数：小于零的实 数，用“-”号表示 ，如-3、-5.6、-0.2 。
正数：大于零的实 数，用“+”号表示 ，如+5、+2.5、 +0.1。

正负数课件

正负数课件

思考：那么0是正数还是负数 呢？
0既不是正数也不是负数
识别正负数的主要方法：
(1)像小学学过的整数，分数，小数都是正数 (2)在这些数的前边加上-号就是负数 (3)一定注意0既不是正数也不是负数
例1
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数 -1, 2.5, +4/3, 0, -3.14, 120, -1.7777…… ， -7/2，-0.303303330……
解：若规定向东是正，那么向西就是负
向东走5米可以表示为+5米 向西走3米可以表示为-3米
课堂检测
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998
解：正数：+7、4/3、988是正数； 负数：-9、-4.5 是负数.
2.用正负数表示相反意义的量 （1）如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 。
知识点2 正数和负数的定义 像－3，－4.5，－1/2, －0.33333…… , －2.7% ,0.010010001……这样的数叫做负数． 像 3 ， 4 . 5 ， 1/2, 0.33333…… , 0.010010001……这样的数叫做正数． 2.7% ,
其中像-3前的“-”号读作“负3”， 那么像正数3, 4.5这些数前也有符号“+”，只是 正数前的符号“+”可以省略。例如+8或8
知识点1.学习负数的必要性
生活实例：在平时的天气预报中，夏天的气温偏高，冬天的 温度偏低 最高温度 31 -5 最低温度（单位：摄氏度） 25 -9
夏天 冬天
想一想：-5，-9这些数还熟悉吗？ 再例如：-1/2、-3/2、 -0.25 、-0.3333…… -0.010010001…… 这一类数是什么数呢？能否给他下个定义呢？
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7 -20 - 2 504 +16 -15.7
9
正数
负数
0既不是正数，也不是负数。
课堂 小结
像＋8844.43、10、+1.9……都是正数，“+” 是正号，读作“正”，通常省略不写；像－ 155、-10、-127、-1.5……都是负数， “－” 是负号， 读作“负”。
0既不是正数，也不是负数。
这些数还可以怎么分一分？
4、各组派1-2名学生展示汇报。
海平面 吐鲁番盆地
记作-155米
珠 记作＋8844.43米
穆 朗 玛 峰
爱心超市3个月的经营情况
3月
＋16900元
4月
－127元
5月
＋ 15200元
赚了 赔了 赚了
－200.00
75.83
数字回家：读出下面各数，并按要求填一填
+4 -8 +2.8 1 7
2.淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑 的成绩记作“－1下”，想一想，填一填。
0
－8 11
3.下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她 从家向西行500米可以表示为 －500 米。
⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 东 行了 500 米，可以表示为 ＋500 米。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1、小组评优（自评、互评） 2、说一说这节课你的收获？
课后思考
北师大版 四年级上册 第七单元 生活中的负数
安吴镇罗岩小学 孙 菡
小组合作 收集数据
1、以小组为单位，每个组围绕一个主题图 进行阅读；
2、独立思考：这幅图描述的是什么？你获 得了哪些数学信息？你发现了哪些数，你知道 它们表示的意思吗?先独立思考，再与同伴交流 。
3、小组选代表在卡片上写出一组你们收集 到的带“+”“-”的数，并说说它们的意思。
水库水位基准线
水位上升5cm记作 ， 下降8.2cm记作-8.2cm
如果上车12位乘客用+12表示，下车8位乘客用-8表示 。
葡萄园
与果园去年的产量相比 增产300kg记作+300kg 减产500kg记作-500kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。
5月12日 5月15日
－200 －120 ＋1400
+4 -8 +2.8 1 7
7 -20 - 2 504 +16 -15.7
9
整数
不是整数
（1，2，3，4……）
（-1，-2，-3，-4……）
正负数用来表示一组具有 相反意义的量。
负数的产生
为什么会产生负数？
造句 游戏
以……为0，则……为正，……为负。
如：以冰水混合为0，则零上为正， 零下为负。