沪科版八年级数学上册教案15.3 等腰三角形
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沪科版-数学-八年级上册-15.3 等腰三角形第2课时 教案
15.3 等腰三角形第2课时教学目标1.理解并掌握等腰三角形的判定定理.2.能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点等腰三角形的判定定理的运用.教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I.提出问题，创设情境出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B 点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度．学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”．II.引入新课1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗？作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？2．引导学生根据图形，写出已知、求证．3.小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)．强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据．III.例题与练习例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC （如图）．求证：AB=AC ．证明：∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等），∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C ，∴AB=AC （等角对等边）．练习1．已知：如图，AB=AC ，DE ∥AC ，求证：△DBE 是等腰三角形．证明：∵DE ∥AC ，∴∠C=∠DEB ．∵AB=AC ，∴∠B=∠C ．∴∠B=∠DEB ．21EDAB∴△DBE是等腰三角形．2. 如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC 于E，且BD=BE，求证：△ABC是等腰三角形．证明：∵BD=BE，∴∠D=∠BED，∵∠BED=∠CEF，∴∠D=∠CEF，∵DF⊥AC，∴∠A+∠D=90°，∠CEF+∠C=90°，∴∠A=∠C，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形．IV.课堂小结1．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？3．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？V.布置作业。
沪教版八年级数学上册教学设计：153等腰三角形(2课时)
3.结合生活实际，找一找身边的等腰三角形，并运用所学知识分析其性质和应用。可以拍照或画图，下节课与同学们分享。
4.针对本节课的学习内容，编写一道关于等腰三角形的综合应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。下节课与同学们交流讨论。
5.完成课后小结，总结自己在学习等腰三角形过程中的收获和困惑，为后续学习提供借鉴。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.利用多媒体展示生活中含有等腰三角形的建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？
2.学生分享观察结果，教师总结：这些图形都是等腰三角形，它们具有独特的性质，今天我们将进一步学习等腰三角形的相关知识。
3.提问：等腰三角形我们已经有所了解，那么同学们能回忆一下等腰三角形的定义和性质吗？
（五）总结归纳，500字
1.引导学生回顾本节课所学知识，总结等腰三角形的性质、判定方法以及在几何图形中的应用。
2.学生分享学习心得，教师点评并总结学生的发言。
3.强调等腰三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
4.布置作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的几何图形分析能力。在此基础上，学习等腰三角形的内容，对学生来说既是挑战，也是提升。大部分学生对几何图形充满好奇，有较强的探究欲望，但个体差异明显，部分学生对几何证明和解题技巧掌握不够熟练，需要教师耐心引导和辅导。
注意事项：
1.作业量适中，要求同学们在完成作业的过程中，注重方法和技巧的积累，提高解题效率。
2.鼓励同学们相互讨论、交流，共同解决作业中的问题，提高合作学习的能力。
4.针对本节课的学习内容，编写一道关于等腰三角形的综合应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。下节课与同学们交流讨论。
5.完成课后小结，总结自己在学习等腰三角形过程中的收获和困惑，为后续学习提供借鉴。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.利用多媒体展示生活中含有等腰三角形的建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？
2.学生分享观察结果，教师总结：这些图形都是等腰三角形，它们具有独特的性质，今天我们将进一步学习等腰三角形的相关知识。
3.提问：等腰三角形我们已经有所了解，那么同学们能回忆一下等腰三角形的定义和性质吗？
（五）总结归纳，500字
1.引导学生回顾本节课所学知识，总结等腰三角形的性质、判定方法以及在几何图形中的应用。
2.学生分享学习心得，教师点评并总结学生的发言。
3.强调等腰三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
4.布置作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的几何图形分析能力。在此基础上，学习等腰三角形的内容，对学生来说既是挑战，也是提升。大部分学生对几何图形充满好奇，有较强的探究欲望，但个体差异明显，部分学生对几何证明和解题技巧掌握不够熟练，需要教师耐心引导和辅导。
注意事项：
1.作业量适中，要求同学们在完成作业的过程中，注重方法和技巧的积累，提高解题效率。
2.鼓励同学们相互讨论、交流，共同解决作业中的问题，提高合作学习的能力。
泸科版八年级数学上册教案 等腰三角形
义务教育基础课程初中教学资料15.3等腰三角形教材分析：本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
教学目的：1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2、掌握等腰三角形的性质及其两个推论；3、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算教学重难点：重点是等腰三角形的性质定理及其证明；难点是“三线合一”的理解及例1的讲解关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究教具：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程创设情景，引入新知一、活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书） 教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
二、 合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB 叠合到边AC 上，这时点B 与C 重合，并出现折痕AD ，观察图图形，△ADB 与△ADC 有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD 与BC 垂直吗？为什么？学生回答：△ADB 与△ADC 重合，∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD ，∠ADB=∠CDA ，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC 中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC 中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD 或作顶角的平分线AD ，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
15.3.2等腰三角形的判定教学设计2024--2025学年沪科版八年级数学上册
4.创新与拓展：
学生能够运用所学的等腰三角形的判定方法，解决更复杂的问题，并能够创造性地提出自己的解题思路和方法。他们能够将所学的知识应用到其他数学领域，如几何图形的分类和计算等。
教学反思
今天的课堂整体上是比较顺利的，学生们对等腰三角形的判定方法有了初步的理解和掌握。在课堂导入部分，通过生活实例的问题，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的好奇心。在接下来的新课呈现环节，我尽量以清晰的逻辑和生动的讲解方式，让学生们理解等腰三角形的性质和判定方法。
在互动探究环节，我组织学生进行小组讨论，让他们自己尝试解决问题，这期间我发现学生们对于如何应用判定方法还稍显生疏，下一步我需要设计更多的实践活动，让学生们能够更深入地理解和掌握这些判定方法。
在巩固练习环节，我给学生布置了一些随堂练习题，通过练习，我发现学生们在应用判定方法时还存在一些问题，比如对于一些复杂的问题，他们可能无法正确地应用判定方法，或者在解决问题时会遗漏一些重要的步骤。这些问题需要在今后的教学中加以改进。
1.等腰三角形的定义：介绍等腰三角形的含义，即两腰相等的三角形。
2.等腰三角形的性质：引导学生通过观察和操作，发现等腰三角形的性质，如底角相等、顶角等于底角之和等。
3.等腰三角形的判定方法：教授学生如何判定一个三角形是否为等腰三角形，包括利用三角形的边长关系和角度关系进行判定。
4.等腰三角形的应用：通过实际问题，引导学生运用等腰三角形的判定方法解决问题，如计算等腰三角形的面积、判断等腰三角形的稳定性等。
总体来说，这节课让我深刻地认识到，教学不仅是单向的知识传递，更是学生主动探索和发现的过程。作为教师，我需要更多地引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立正确的数学思维方式。同时，我还需要关注每一个学生的学习情况，及时发现他们的问题，并给予指导和帮助。
学生能够运用所学的等腰三角形的判定方法，解决更复杂的问题，并能够创造性地提出自己的解题思路和方法。他们能够将所学的知识应用到其他数学领域，如几何图形的分类和计算等。
教学反思
今天的课堂整体上是比较顺利的，学生们对等腰三角形的判定方法有了初步的理解和掌握。在课堂导入部分，通过生活实例的问题，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的好奇心。在接下来的新课呈现环节，我尽量以清晰的逻辑和生动的讲解方式，让学生们理解等腰三角形的性质和判定方法。
在互动探究环节，我组织学生进行小组讨论，让他们自己尝试解决问题，这期间我发现学生们对于如何应用判定方法还稍显生疏，下一步我需要设计更多的实践活动，让学生们能够更深入地理解和掌握这些判定方法。
在巩固练习环节，我给学生布置了一些随堂练习题，通过练习，我发现学生们在应用判定方法时还存在一些问题，比如对于一些复杂的问题，他们可能无法正确地应用判定方法，或者在解决问题时会遗漏一些重要的步骤。这些问题需要在今后的教学中加以改进。
1.等腰三角形的定义：介绍等腰三角形的含义，即两腰相等的三角形。
2.等腰三角形的性质：引导学生通过观察和操作，发现等腰三角形的性质，如底角相等、顶角等于底角之和等。
3.等腰三角形的判定方法：教授学生如何判定一个三角形是否为等腰三角形，包括利用三角形的边长关系和角度关系进行判定。
4.等腰三角形的应用：通过实际问题，引导学生运用等腰三角形的判定方法解决问题，如计算等腰三角形的面积、判断等腰三角形的稳定性等。
总体来说，这节课让我深刻地认识到，教学不仅是单向的知识传递，更是学生主动探索和发现的过程。作为教师，我需要更多地引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立正确的数学思维方式。同时，我还需要关注每一个学生的学习情况，及时发现他们的问题，并给予指导和帮助。
最新沪科版八年级数学上册《等腰三角形》1教学设计(精品教案)
《等腰三角形》教学设计一、教材依据沪科版八年级上册第十五章第15.3节二、设计思想本节内容是《轴对称和等腰三角形》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。
采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。
三、教学目标1、知识与能力目标：①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。
2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。
四、教学重难点重点：等腰三角形的性质定理及其证明难点：“三线合一”的理解及例1的讲解五、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片六、教学过程（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
最新沪科版八年级数学上册《等腰三角形》第一课时教学设计(精品教案)
15.3《等腰三角形》第一课时教学设计【教学目标】一、知识技能：1.理解并掌握等腰三角形的相关概念，知道等腰三角形是轴对称图形。
2.探索等腰三角形的性质，理解等腰三角形的性质证明。
3.能够运用等腰三角形的相关概念及性质解决实际生活中相关数学问题。
二、过程与方法:1.借助轴对称图形的性质，培养学生通过以学过的知识，发现新知识的能力。
2.在探索等腰三角形性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。
3.在证明三角形性质的过程中，体会证明的必要性，培养合理的演绎推理能力。
三、情感态度与价值观：1.培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。
2.体验数学图形中所具有的对称、和谐、美观等优势，引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲。
在解决问题的过程中获得成功的体验。
建立学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣；通过学生制作等腰三角形的实验，培养学生敢于探索的科学精神。
【教学内容】一、教材的地位和作用的分析：本节位于第十五章的第三节，在学习过普通三角形、轴对称图形以及线段的垂直平分线之后引入了等腰三角形的概念及相关性质。
在本节过后我们会学到等边三角形、直角三角形都将以等腰三角形为铺垫。
可见本节在本章中起到承上启下的作用。
本堂课通过实验观察、探究证明、应用提高、拓展创新等途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析和逻辑推理能力。
因此本节课无论是在知识上还是在对学生的能力培养及情感教育等方面都有十分重要的作用。
二、教材内容分析：（教材132-133页）本节课是等腰三角形的第一节课，我们在认识等腰三角形的基础上着重介绍等腰三角形的性质，在教学设计过程中展示等腰三角形相关性质的一些图形，让学生感受图形的和谐美和对称美。
三、教学重点：等腰三角形性质的证明及应用。
四、教学难点：等腰三角形性质的应用。
【教学方法】引导发现法、探究法、讲练结合法。
【教具、学具的准备】纸、剪刀、直尺或三角板、铅笔。
2021秋八年级数学上册15、3等腰三角形1等腰三角形的性质教案新版沪科版
第1课时等腰三角形的性质教学目标【知识与技能】1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程.【过程与方法】在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点【重点】等腰三角形有关性质的探索和应用.【难点】等腰三角形性质的验证.教学过程一、创设情境,导入新知教师出示学生熟悉的人字梁屋架:师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?生:等腰三角形.师:它有什么特点呢?学生思考.师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题).二、共同探究,获取新知教师引导学生操作:画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图学生操作,教师巡视指导.师:△ADB与△ADC有什么关系?生:全等.师:哪些线段或角相等?学生思考,教师参与探究.学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.师:AD与BC垂直吗?生:垂直.师:由此你能得出什么结论?学生小组讨论.生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴.师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”.学生熟记.师:你能证明这个性质定理吗?学生交流讨论.教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.已知:如图,△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中,∵∴△ABD≌△ACD.(SSS)∴∠B=∠C.(全等三角形的对应角相等)三、合作交流,深化理解师:通过全等可以看出AD和BC有什么关系呢?生:AD垂直平分BC.师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢?生:相等.师:综合上面的结论,你发现了什么?学生思考.共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高(简称三线合一).根据性质1,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.四、乘胜追击,学以致用教师多媒体出示:【例1】已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.学生讨论方法.教师巡视指导,然后集体订正.解:∵AB=AC,(已知)∴∠B=∠C.(等边对等角)∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.又∵BD=AD,(已知)∴∠BAD=∠B=30°.(等边对等角)同理∠CAE=∠C=30°.∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°【例2】已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C 的度数.师:由AB=AC,你能得到什么结论?生:∠ABC=∠C.师:由BD=BC=AD呢?生:∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.师:你能找出∠A与∠C的关系吗?你能找出∠A与∠BDC的关系吗?生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因为∠ABD=∠A,所以∠BDC=2∠A.师:现在你知道∠A与∠C的关系吗?生:知道.∠C=∠BDC=2∠A.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.解:∵AB=AC,BD=BC=AD,(已知)∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.(等边对等角)设∠A=x°,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,∴x+2x+2x=180.(三角形三个内角和等于180°)得x=36.∴∠A=36°,∠C=72°.五、课堂小结师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?学生回答.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特征.为此,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证,使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步做一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.。
15.3.1等腰三角形的性质教学设计-沪科版八年级数学上册
15.3.1等腰三角形的性质教学设计-沪科版八年级数学上册1. 教学目标•了解等腰三角形的定义与性质；•能够判断一个三角形是否为等腰三角形；•能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
2. 教学内容•等腰三角形的定义与性质；•判断等腰三角形的方法；•应用等腰三角形的性质解决相关问题。
3. 教学重点•等腰三角形的定义与性质；•判断等腰三角形的方法。
4. 教学难点•应用等腰三角形的性质解决相关问题。
5. 教学过程第一步：导入1.利用课堂黑板或投影仪展示一个等腰三角形的图形，并向学生解释什么是等腰三角形。
第二步：引入1.通过一组问题，引导学生发现等腰三角形的性质：–如果一个三角形的两条边相等，那么它是等腰三角形吗？–如果一个三角形的两个角相等，那么它一定是等腰三角形吗？第三步：讲解1.介绍等腰三角形的定义和性质：–定义：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
–性质1：等腰三角形的底边中线和高线相等，并且都垂直于底边。
–性质2：等腰三角形的底角和顶角相等。
第四步：实例分析1.通过几个实例，让学生判断是否是等腰三角形，并解释判断的依据。
第五步：练习1.给学生分发练习册，让学生完成相关练习题。
第六步：拓展1.带领学生思考如何利用等腰三角形的性质解决相关问题，例如求三角形的面积、角度等。
第七步：归纳总结1.与学生一起归纳和总结等腰三角形的性质，并在黑板上进行梳理和整理。
第八步：达标检测1.针对等腰三角形的性质，设计一套达标检测题目，让学生独立完成。
6. 教学资源•教材《沪科版八年级数学上册》•黑板或投影仪•练习册7. 教学总结通过这节课的教学，学生能够全面了解等腰三角形的定义与性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
通过实例分析和练习，学生的应用能力和解决问题的能力也得到了提升。
接下来，教师可以设计更多相关的练习和案例，帮助学生更加熟练地掌握等腰三角形的性质和应用。
同时，教师也可以通过提问和讨论的方式，引导学生思考和发现其他几何形状的性质，帮助学生拓宽几何学的知识广度。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形优秀教学案例
4.学生能够掌握等腰三角形的判定方法，能够运用判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、实验、探究等活动，经历发现等腰三角形性质的过程，培养观察能力和实验能力。
2.学生通过合作交流，探讨等腰三角形的判定方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.学生通过解决实际问题，运用等腰三角形的性质，培养解决问题的能力和创新思维能力。
4.学生能够在团队合作中，尊重他人意见，学会合作与分享，培养良好的团队合作精神和社交能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入等腰三角形的概念，如展示一个等腰三角形的剪纸作品，让学生观察并描述其特征。
2.利用几何画板展示等腰三角形的动态变化，让学生直观感受等腰三角形的性质。
3.设计一个有趣的数学问题，如在一个等腰三角形中，如果知道一个角的度数，如何求解其他角的度数。
4.鼓励学生提出自己的问题，促进学生主动思考和探索。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组成员共同探讨等腰三பைடு நூலகம்形的性质和判定方法。
2.设计一些小组合作活动，如每组成员共同制作一个等腰三角形的模型，并解释其性质。
3.组织小组讨论，让学生分享自己的观点和发现，促进学生之间的交流和合作。
4.鼓励学生互相评价和反馈，提高学生的团队合作能力和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个等腰三角形的剪纸作品，引发学生的兴趣和好奇心，提问“这个图形有什么特别之处？”
2.引导学生观察等腰三角形的特征，如底边和腰的关系，顶角和底角的关系等。
3.提出问题“等腰三角形的性质是什么？我们如何证明这些性质？”引导学生思考和探索。
4.引入本节课的主题：“等腰三角形的性质和判定”，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、实验、探究等活动，经历发现等腰三角形性质的过程，培养观察能力和实验能力。
2.学生通过合作交流，探讨等腰三角形的判定方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.学生通过解决实际问题，运用等腰三角形的性质，培养解决问题的能力和创新思维能力。
4.学生能够在团队合作中，尊重他人意见，学会合作与分享，培养良好的团队合作精神和社交能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入等腰三角形的概念，如展示一个等腰三角形的剪纸作品，让学生观察并描述其特征。
2.利用几何画板展示等腰三角形的动态变化，让学生直观感受等腰三角形的性质。
3.设计一个有趣的数学问题，如在一个等腰三角形中，如果知道一个角的度数，如何求解其他角的度数。
4.鼓励学生提出自己的问题，促进学生主动思考和探索。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组成员共同探讨等腰三பைடு நூலகம்形的性质和判定方法。
2.设计一些小组合作活动，如每组成员共同制作一个等腰三角形的模型，并解释其性质。
3.组织小组讨论，让学生分享自己的观点和发现，促进学生之间的交流和合作。
4.鼓励学生互相评价和反馈，提高学生的团队合作能力和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个等腰三角形的剪纸作品，引发学生的兴趣和好奇心，提问“这个图形有什么特别之处？”
2.引导学生观察等腰三角形的特征，如底边和腰的关系，顶角和底角的关系等。
3.提出问题“等腰三角形的性质是什么？我们如何证明这些性质？”引导学生思考和探索。
4.引入本节课的主题：“等腰三角形的性质和判定”，激发学生的学习兴趣。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形说课稿
2.实物模型：使用等腰三角形的实物模型，让学生直观观察和操作，加深对等腰三角形性质的理解。
3. PPT幻灯片：制作精美的PPT幻灯片，通过图文并茂的方式呈现教学内容和实例，增加学生的学习兴趣。
这些媒体资源和技术工具在教学中的作用是提供直观和互动的学习体验，帮助学生更好地理解和记忆等腰三角形的性质，提高学习效果。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是沪科版八年级数学上册15.3节中的等腰三角形。在整个课程体系中，这一节内容位于平面几何的第三章，主要介绍等腰三角形的性质及其判定方法。这是学生在学习三角形基本概念和性质的基础上进一步深入研究的知识点。
本节课的主要知识点包括：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备三角形基本概念和性质的基础知识，以及对平面几何图形的观察和操作能力。他们可能已经掌握了三角形的相关知识，但对于等腰三角形的特殊性质和判定方法可能还不够熟悉。此外，学生可能对等腰三角形性质的证明过程存在理解上的困难，尤其是涉及到顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合的证明。
2.根据学生的表现和回答，给予及时的反馈和建议，指出他们的优点和不足，帮助他们在学习过程中不断改进和提高。
（五）作业布置
课后作业的目的是巩固学生所学知识，提升他们的应用能力。我将布置以下作业：
1.让学生完成教材上的相关练习题，包括填空题、选择题和应用题，巩固他们对等腰三角形的理解和记忆。
2.设计一些拓展性的作业，如利用等腰三角形设计不同的几何图案，让学生发挥创造力，将所学知识应用于实际问题中。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。板书将包括以下内容：
3. PPT幻灯片：制作精美的PPT幻灯片，通过图文并茂的方式呈现教学内容和实例，增加学生的学习兴趣。
这些媒体资源和技术工具在教学中的作用是提供直观和互动的学习体验，帮助学生更好地理解和记忆等腰三角形的性质，提高学习效果。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是沪科版八年级数学上册15.3节中的等腰三角形。在整个课程体系中，这一节内容位于平面几何的第三章，主要介绍等腰三角形的性质及其判定方法。这是学生在学习三角形基本概念和性质的基础上进一步深入研究的知识点。
本节课的主要知识点包括：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备三角形基本概念和性质的基础知识，以及对平面几何图形的观察和操作能力。他们可能已经掌握了三角形的相关知识，但对于等腰三角形的特殊性质和判定方法可能还不够熟悉。此外，学生可能对等腰三角形性质的证明过程存在理解上的困难，尤其是涉及到顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合的证明。
2.根据学生的表现和回答，给予及时的反馈和建议，指出他们的优点和不足，帮助他们在学习过程中不断改进和提高。
（五）作业布置
课后作业的目的是巩固学生所学知识，提升他们的应用能力。我将布置以下作业：
1.让学生完成教材上的相关练习题，包括填空题、选择题和应用题，巩固他们对等腰三角形的理解和记忆。
2.设计一些拓展性的作业，如利用等腰三角形设计不同的几何图案，让学生发挥创造力，将所学知识应用于实际问题中。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。板书将包括以下内容：
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【板书设计】
等腰三角形的判定
1.等角对等边.
2.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
通过师生的探究，让他们初步感知性质的应用，达到学以致用的目的.
三、运用新知，解决问题
教科书第133页练习第1题.
教科书第134页练习第2题.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第1，3题.
【板书设计】
等腰三角形的性质
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师让学生用尺规任画一个等腰三角形，量出它的两个底角的度数，你能得到什么结论？
学生操作，得出结论.
教师说明：(1)所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角也相等.(2)“等边对等角”是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法.
教师让学生把刚才画好的等腰三角形用剪刀剪下来，然后对折，发现两个底角重合.由此猜测上述结论是正确的.从对折中你还能发现什么？
1.定理1 等腰三角形的两底角相等.
2.定理2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
3.推论 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
第2课时 等腰三角形的判定
【教学目标】
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
2.掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
【重点难点】
重点：等腰三角形的判定定理及应用.
难点：等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师提问等腰三角形的性质和等边三角形的性质.
学生思考的回答.
教师提问：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
让学生作出图形，根据在△ABC中，∠C＝∠B.问AB＝AC吗？
通过使学生经历观察、体验、交流分析，感受等腰三角形的性质.
师生共同从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一.
二、师生互动，探究新知
教师让学生思考：根据等腰三角形的性质，在等边三角形中，你能得到什么结论？
师生共同得到推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
让学生说明理由.
教师说明：(1)在等腰三角形中，当顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三者出现其一，要及时联想到另外两条也成立.(2)“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”是证明两条线段相等、两个角相等、两条直线互相垂直的重要依据.
让学生证明定理2，教师巡回指导.
通过操作练习激发学生的学习兴趣.
充分发挥学生小组合作能力，让学生在交流中获取和消化知识.
通过例题让学生感受知识来源于生活又指导生活.
三、运用新知，解决问题
教科书第138页练习第1，2题.
让学生独立完成，内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第2，5，6题.
通过师生的共同探究完成定理的证明.
二、师生互动，探究新知
1.教师让学生思考：
怎么证明一个三角形是等边三角形？
学生思考，小组合作交流.
教师参与学生交流，师生共同得到推论.
得到推理后，让学生说明理由.
2.教师让学生观察图15－19.
与学生共同得到定理.
3.教师出示例4.
帮助学生分析问题.
学生小组合作解决问题，并指名一生板演，集体纠正.
15.3 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
【教学目标】
1.理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.
2.理解等边三角形的性质，并能进行简单的计算和证明.
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题.
【重点难点】
重点：等腰三角形性质及应用.
难点：等腰三角形性质的证明.
┃教学过程设计┃
教学过程
作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边，你能得出什么结论？
学生作图观察、测量、分析、讨论交流后小结.
在△ABC中，过点A作∠A的平分线交BC于点D，则顶角被平分，又两底角相等，由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC.沿直线AD折叠，点B与点C重合，因此AB＝AC.
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.
2.教师多媒体出示例1.
学生讨论做法，教师巡回指导.
教师巡回指出存在的问题.
让学生完成例2.
学生小组或独立完成例2的学习并板演，集体纠正.
3.教师提问“HL”定理.
让学生证明，写出已知、求证并作图证明.
学生作图证明，教师巡回指导.
一生板演，集体纠正.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，帮助学生得到等边三角形的性质.
等腰三角形的判定
1.等角对等边.
2.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
通过师生的探究，让他们初步感知性质的应用，达到学以致用的目的.
三、运用新知，解决问题
教科书第133页练习第1题.
教科书第134页练习第2题.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第1，3题.
【板书设计】
等腰三角形的性质
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师让学生用尺规任画一个等腰三角形，量出它的两个底角的度数，你能得到什么结论？
学生操作，得出结论.
教师说明：(1)所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角也相等.(2)“等边对等角”是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法.
教师让学生把刚才画好的等腰三角形用剪刀剪下来，然后对折，发现两个底角重合.由此猜测上述结论是正确的.从对折中你还能发现什么？
1.定理1 等腰三角形的两底角相等.
2.定理2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
3.推论 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
第2课时 等腰三角形的判定
【教学目标】
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
2.掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
【重点难点】
重点：等腰三角形的判定定理及应用.
难点：等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师提问等腰三角形的性质和等边三角形的性质.
学生思考的回答.
教师提问：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
让学生作出图形，根据在△ABC中，∠C＝∠B.问AB＝AC吗？
通过使学生经历观察、体验、交流分析，感受等腰三角形的性质.
师生共同从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一.
二、师生互动，探究新知
教师让学生思考：根据等腰三角形的性质，在等边三角形中，你能得到什么结论？
师生共同得到推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
让学生说明理由.
教师说明：(1)在等腰三角形中，当顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三者出现其一，要及时联想到另外两条也成立.(2)“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”是证明两条线段相等、两个角相等、两条直线互相垂直的重要依据.
让学生证明定理2，教师巡回指导.
通过操作练习激发学生的学习兴趣.
充分发挥学生小组合作能力，让学生在交流中获取和消化知识.
通过例题让学生感受知识来源于生活又指导生活.
三、运用新知，解决问题
教科书第138页练习第1，2题.
让学生独立完成，内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第2，5，6题.
通过师生的共同探究完成定理的证明.
二、师生互动，探究新知
1.教师让学生思考：
怎么证明一个三角形是等边三角形？
学生思考，小组合作交流.
教师参与学生交流，师生共同得到推论.
得到推理后，让学生说明理由.
2.教师让学生观察图15－19.
与学生共同得到定理.
3.教师出示例4.
帮助学生分析问题.
学生小组合作解决问题，并指名一生板演，集体纠正.
15.3 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
【教学目标】
1.理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.
2.理解等边三角形的性质，并能进行简单的计算和证明.
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题.
【重点难点】
重点：等腰三角形性质及应用.
难点：等腰三角形性质的证明.
┃教学过程设计┃
教学过程
作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边，你能得出什么结论？
学生作图观察、测量、分析、讨论交流后小结.
在△ABC中，过点A作∠A的平分线交BC于点D，则顶角被平分，又两底角相等，由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC.沿直线AD折叠，点B与点C重合，因此AB＝AC.
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.
2.教师多媒体出示例1.
学生讨论做法，教师巡回指导.
教师巡回指出存在的问题.
让学生完成例2.
学生小组或独立完成例2的学习并板演，集体纠正.
3.教师提问“HL”定理.
让学生证明，写出已知、求证并作图证明.
学生作图证明，教师巡回指导.
一生板演，集体纠正.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，帮助学生得到等边三角形的性质.