1.7整式的除法(1)

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步学习整式的除法运算。

这一节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和步骤，对于学生来说，是整式运算的一个新的知识点，也是后续学习更复杂代数式运算的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，如代数式的知识，有理数的混合运算等。

但是，整式的除法运算对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生在学习过程中，可能对整式除法的运算步骤和规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和指导。

三. 说教学目标1.理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法和步骤。

2.教学难点：整式除法的运算步骤和规则的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，使学生更直观地理解整式除法的运算过程。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入整式除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解整式除法的基本概念，通过示例来引导学生理解和掌握整式除法的运算方法。

3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调整式除法的运算步骤和规则。

5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式除法的运算步骤和规则。

可以设计如下板书：1.确定除数和商的最高次项2.进行除法运算3.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

1.7整式的除法一、教学目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题.3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的除法的运算法则。

四、教学难点：整式的除法法则的灵活运用。

五、教学过程(一）导入新课以课本上示例为引导，让学生从中抽象出简单的数学模型，在实际解决计算时遇到了整式的除法的运算形式，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关同底数幂相除的运算中,进行推导尝试，力争独立得出结论。

（二）讲授新课探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律:（1）()()()()()52()x y x x x y x y x y -÷=÷==（2）()()()()()()22282(82)4m n m n m n m n --÷=÷==（ )。

（3）()()()()()()4223a b c a b a b c --÷=÷=（ )3、仿照计算,寻找规律（1）(2a 6b 3）÷（a 3b 2) =( ）a （ ）-（ )b （ ）-（ )= 。

（2） (—x 2y 3）÷(3x 2y)=( ）x ( )-( )y ( )-( ） 教师引导学生总结出单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

探究（二）：多项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：(1）()()()ad bd d d d +÷=÷+÷=( ）。

（2）()()2(3)a b ab a a a +÷=÷+÷=( )。

1.7整式的除法（第1课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究幂的运算以及整式乘法运算的过程，为探究整式除法运算打下了基础.并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．经历探索单项式相除运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.2．理解单项式相除运算的算理，会进行简单的单项式相除的运算.3．体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：会进行简单的单项式相除的运算.教学难点：正确进行简单的单项式相除的运算.三、教学过程设计：师：我们先来做一个心理拓展的小游戏“异掌同声”,请大家先听我击掌,然后按我掌声的节奏全班一起击掌.(教师示范: 学生认真聆听后全班按节奏整齐击掌.)师:大家的掌声非常整齐.这个掌声的含义是“大家好,我是爱动脑筋好孩子”.这个掌声温馨提示大家，数学是思维的体操, 积极思考是学好数学的一个重要方法. 好,今天我们要学习“1.7整式的除法”第一课时.温故知新,请大家先把下两小题计算写在课堂练习本上，并思考计算的法则是什么？计算：(1)22282m n m n ⋅(2)4223a b c a b ⋅师：完成以上2个小题的依据是什么？生：以上2个小题 是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.师：单项式相乘的法则是怎么来的呢？为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘？生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘.师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘.师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算？生：单项式除以单项式.师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算？你能说说你计算的理由吗？（小组合作）师：你能计算吗？如果能，说说你的理由.222422(1)82(2)3m n m na b c a b ÷÷××∣×–∣××∣×× ××∣××∣×–∣生1：我们小组类比“同底数幂相除”法则的推导方法，用“类似分数约分的方法” .先把除法式子写成分数形式22282m n m n ，再把把幂写成乘积形式82m m n n m m n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，约分得结果4n . 师：很好，这位同学对“同底数幂相除”法则怎么来的，印象深刻，并类比运用到单项式的除法。

1.7整式的除法一、教学目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。

3. 培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的除法的运算法则。

四、教学难点：整式的除法法则的灵活运用。

五、教学过程 （一）导入新课以课本上示例为引导，让学生从中抽象出简单的数学模型，在实际解决计算时遇到了整式的除法的运算形式，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关同底数幂相除的运算中，进行推导尝试，力争独立得出结论.（二）讲授新课探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（1）()()()()()52()x y x x x y x y x y -÷=÷==（2）()()()()()()22282(82)4mn m n m n m n --÷=÷==( )。

（3）()()()()()()4223a b c a b a b c --÷=÷=( )3、仿照计算，寻找规律（1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2) =( )a( )-( )b ( )-( )= 。

(2) （-x 2y 3）÷(3x 2y)=( )x ( )-( )y( )-( ) 教师引导学生总结出单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

探究（二）：多项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（1）()()()adbd d d d +÷=÷+÷=（ ）。

（2）()()2(3)a b ab a a a +÷=÷+÷=( )。

北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》说课稿一. 教材分析北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》这一节的主要内容是介绍整式除法的基本概念和除法法则。

整式除法是初中数学中的一项重要内容，也是学习高中数学的基础。

通过这一节的学习，学生可以掌握整式除法的基本运算方法，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

在本节课中，学生将学习如何将一个整式除以另一个整式。

具体内容包括：整式除法的定义、除法法则、除法运算的步骤等。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式除法的运算规则和方法。

二. 学情分析在七年级下学期的学生中，大部分学生已经掌握了整式的基本概念和运算方法，如加减乘除等。

他们对数学知识有一定的理解能力和学习能力。

然而，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习题来理解和掌握。

在学生的学习过程中，可能存在以下问题：1.对整式除法的概念理解不清晰，容易与乘法混淆。

2.缺乏整式除法的实际操作经验，不熟悉除法运算的步骤和方法。

3.对于复杂的整式除法题目，缺乏解题思路和策略。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则和方法，能够独立进行简单的整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过具体的例子和练习题，学生能够培养整式除法的实际操作能力，提高解题思路和策略。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和除法法则，整式除法的运算步骤和方法。

2.教学难点：整式除法的实际操作，特别是对于复杂题目的解题思路和策略。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、案例教学法和练习法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过讲解整式除法的概念和除法法则，引导学生理解和掌握整式除法的基本知识。

2.案例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生参与课堂活动，培养学生的实际操作能力和解题思路。