2013年八年级下册数学期中试卷
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2013学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.这四个方程中①x +1x =2 ② 2 x 2=9 ③ xy +x 2=6 ④x +y =3属于一元二次方程的是( )A.①B.②C.③D.④ 2. 一个正方形的面积为a (a >0),则它的边长可表示为 ( ) A.2a B.21a C.a D.2a 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )①菱形 ②圆 ③等边三角形 ④矩形 ⑤平行四边形A.①②③④⑤B. ②③④⑤C. ①②④⑤D. ①②④ 4.已知样本的数据如下:3,4,8,5,6,4,4,这组数据中的中位数是( ) A . 4 B . 5 C .6 D .85.下列计算正确的是( )A.= 4=C.(25=- D 5=±6.如图,在ABCD 中,∠A=50°则∠C 的度数是( )A 、40°B 、50°C 、60°D 、120°7.在如图所示的数轴上,点B 与点C 关于点A 对称,A 、B 两点对应的实数分别是 和﹣1,则点C 所对应的实数是 ( )A .1+B .2+C .2﹣1 D .2+18.如图,已知平行四边形ABCD 的面积是16,点0是平行四边形ABCD 对角线的交点,OE ∥AD 交CD 于点E , OF ∥AB 于点F ,那么△EOF 的面积是( )A .1B .2C .3D .4 二、专心填一填(每小题3分,共24分) 9.若32-x 是二次根式,则字母x 满足的条件是 .10. 化简515= .11.方程3x 2=5x +2化为一般形式ax 2+bx+c =0后,b 2-4ac 的值为 . 12.若x =3是一元二次方程230x ax +-=的一个根,则a 的值是 .13.已知一个多边形的内角和为1080°,这个多边形为 边形. 14.如图,在中,AC =6,BD =8,AC ⊥BD ,则AB 的长为 . 15.在一幅长80cm ,宽50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边,纸边的宽度一样,做成一幅长方形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为xcm ,那么x 满足的方程是 . 16.中,AB =6,AD =8,∠B =60°,∠BAD 与∠CDA 的角平分线AE 、BF 相交于点G ,且交BC 于点E 、F ,则图中阴影部分的面积是B。
第8题图初二年级 数学试卷试卷满分:100分一、选择题:(每小题2分,共计20分,答案请填写在答题区内)1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A.12a 2b=3a ·4abB.(x+3)(x -3)=x 2-9 C.4x 2+8x -1=4x(x+2)-1D.21ax -21ay =21a (x -y ) 2、已知点A (2-a ,a+1)在第一象限,则a 的取值范围是 ( )A .a>2 B.-1<a<2 C.1<a<2 D.a<1 3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是 ( )A .a 2-b 2B.-x 2-y 2C.49x 2- y 2z 2D.16m 4n 2-25p 24、下列多项式中不能进行分解的个数是 ( )x 2+16, x 3-25, x 2+4x -4, x 4+x 2+1, x 3+64, x 4-y 4A.4个B.1个C.2个D.3个5、关于x 不等式组231171,5x x ax a a+<-⎧⎨<+⎩的解集是3x >,则a的取值范围是 ( )A. a>2B. a ≥-2C. a<-2D. a ≤-2 6、平面直角坐标系中的点P 12,2m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于x 轴的对称点在第四象限,则m 的取值范围在数轴上可表示为 ( )7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ,满足03222=-+-b c b c a b a ,则这个三角形是( )A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、三角形的形状不确定ABDC8、如图,AC 是矩形ABCD 的对角线,E 是边BC 延长线上一点,AE 与CD 相交于点F ,则图中的相似三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 9、下列命题中,不正确的是 ( )A 、如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等;B 、等腰直角三角形都是相似三角形;C 、有一个角为600的两个等腰三角形相似; D 、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。
2013年八年级下学期期中检测数学试卷(全卷共三个大题,20个小题,满分100,考试时间120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(请选择一个你认为最合理的答案,每小题3分,共24分)1、在、、、、、中分式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个2、利用分式的基本性质将变换正确的是()A、B、C、D、3、下列函数是反比例函数的是( )A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+84、函数y=的图象经过点(2,8),则下列各点不在y=图象上的是()A:(4,4)B:(-4,-4)C:(8,2)D:(-2,8)5、对分式,,通分时,最简公分母是()A.24x2y3B.12x2y2C.24xy2D.12xy26、反比例函数经过()A、一、三象限B、二、四象限C、二、三象限D、三、四象限7、下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的是()A、2,3,4,B、C、1,,D、()8、如图,函数与在同一坐标系中,图象只能是下图中的( )二、填空题(本题满分18分,每小题3分)9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为10、如果代数式有意义,那么的取值范围是.11、某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要__________元.12、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。
13、若方程的解是正数,则a的取值范围是。
14、观察下面一列有规律的数: 根据其规律可知第个数应是_________( 为正整数)。
三、解答题(62分)15、(每小题5分,共10分)计算:(1)(2)16、(每小题5分,共20分)解下列方程:(1)(2)(3)(4)17、(6分)先化简求值:÷,其中18、(6分)已知,反比例函数和一次函数都经过P(m,2),求这个一次函数的解析式。
2013年春八年级数学期中试卷学校__________ 班级__________ 姓名__________ 分数________ 一、选择题(10×3分=30分) 1、在nm nm b a a a x -++--,2,)1(3,352π中,分式有( )个A 、1B 、2C 、3D 、2、如图是反比例函数)2,(,5---=m m xm y则点的图象的一支在第( )象限A 、一B 、二C 、三D 、四3、如图所示,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为( ) A 、51-- B 、51-C 、5-D 、51+-4、如果分式的值为则的值为x x x ,133--( ) A 、x ≥0 B 、x >3 C 、x ≠3D 、x ≥0且x ≠3 (3)5、若函数),(),()0(22221,11y x A y x A k >xk y的图象上有三点=,3213,330),(<x<<x x y x A 己知,则下列b正确的是( ) A 、y 1<y 2<y 3B 、y 3<y 2<y 1C 、y 2<y 1<y 3D 、y 3<y 1<y 26、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能知道旗杆的高是( ) A 、10米B 、12米C 、13米D 、15米7、下列运算: ①11122-=-+-a a a a②xxxy y x 2168432=--③633233328)2(2)(cdb a ac da cdb a =⋅÷- ④22221bab ba baa -=+--,其中正确的有( ) A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、己知如图,反比例函数ABx >xky x <xk y若各一支与,)0()0(21==∥x 轴,与图象分别交于A 、B 两点,若△AOB 的面积为2,则下列说法正确的是( ) A 、k 1+k 2=4 B 、k 1-k 2=4C 、-k 1-k 2=4D 、k 2-k 1=4(12)9、下列由三条线段a 、b 、c 构成的三角形:①a=2mn ,b=m 2-n 2,C=m 2+n 2(m >n >0),②a=2n+1,b=2n 2+2n+1,c=2n 2+2n(n >0),③a=3k,b=4k,c=5k(k >0),④2:3:1::=c b a ,其中能构成直角三角形的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、己知实数3112,312423=++++=+mx xxmx x xx x 又满足,则m=( )A 、-2B 、-1C 、1D 、2二、填空题(8×3分=24分) 11、关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数,则m 的取值范围是 。
八年级(下)期中考试数学试题(满分120分,时间120分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1. 分式x-28有意义的条件是 ( ) A. 0≠x B. 1≠x C. 2≠x D. x < 2 2. 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是 ( )A. 31y x =+B. 22y x x =+C. 2x y =D. 2y x=3. 下列各组数中,构成的三角形不是直角三角形的是( )A. 1.5,2,3B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 3, 4, 54. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解,则m 的取值为 ( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 35. 已知函数xky =的图象经过点(2,3),下列说法正确的是 ( )A.y 随x 的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x <0时,必有y <0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 6. “五一”期间,八(1)班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设原来参加游览的同学有x 人,依题意,可列方程为 ( )A.203004300=--xx B.204300300=+-x x C.204300300=--x x D. 203004300=-+x x 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 某种感冒病毒的直径为0.00000043米,用科学计数法表示为 米;8. 已知点A (-2 ,3)在双曲线xky =上,则 =k ; 9. 分式12122++-x x x 的值为0,则=x ;10. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面6 m 处折断,树顶落在离树干底部8 m 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 ;11. 分式方程1211-=+x x 的解为 ; 12. 校园里有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵8米,一只小燕子从一棵树的顶端飞到另一棵的顶端,它至少要飞的距离是 ;13. 点A(2,1)在双曲线xky =上,当1<y<4时,x 的取值范围是 ; 14. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是4321S S S S 、、、,则4321S S S S +++=三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)15.计算:(-b a 23)2÷(-ba 2)3·(b 2)216.计算:21422---a a a17. 解分式方程:1262=++-x x x 18.已知y 与1+x 成反比例,当x =1时,y =2; 求y 与x 的函数关系式.四、(4小题,19、20各8分,20、21各9分,共34分)19. 先化简:41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ,再选择一个你喜欢的x 的值代入求出结果.学校: 班级: 姓名: 学号:-------------------------------------------------------------密-------------------------- --------------封----------------------- -------------------线↑ ↓← → m 6 m 8 l321S 4S 3S 2S 120. 已知:如图,四边形ABCD ,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24, 且AB ⊥BC.求四边形ABCD 的面积.21. 前几天,四川雅安不幸发生地震灾害,举国关注.在某校的“情系雅安”捐款活动中,小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计:甲班捐款人数比乙班捐款人数多5人,甲班共捐款240元,乙班共捐款180元,乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的0.9倍,求甲、乙两班各有多少人捐款?(假设甲乙两班每位同学都捐款)22. 如图,已知矩形ABCD 沿BD 折叠,使点C 落在C /处,BC /交AD 于E ,AD =8,AB =4.(1)求证:BE=DE ; (2)求DE 的长.五、(2小题,各10分,共20分)23. 近期,我国多个地方出现H7N9禽流感.为预防流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比;药物喷洒完后,y 与x 成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完时,空气中每立方米的含药量为8毫克. (1)喷洒药物时,y 与x 的函数关系式为 ,喷洒完后,y 与x 的函数关系式为 ; (2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问 消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不 低于12分钟时,才能杀灭流感病毒,那么此次消毒是否有效?24.已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A (-2,m )AB ⊥x 轴于B ,Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ,并且经过双曲线的另一点C (n ,—23).(1)反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ; (2)求直线y=ax+b 的解析式;(3)在y 轴上是否存在点P ,使△OAP 为等腰三角形,若存在,请直接写出所有满足条件的P 点坐 标,若不存在,说明理由。
2013年八年级下册期中考试数学卷2013年八年级下册期中考试数学卷一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。
(每题3分,共24分)题号12345678答案1.在中分式的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个2.不等式的解集在数轴上表示为3.如果不等式组有解,那么的取值范围是A.m5B.m5C.m5D.m54.把mn=pq(mn0)写成比例式,写错的是A.B.C.D.5.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为6.如果把分式中的x,y都扩大2倍,则该分式的值A.不变B.缩小2倍C.扩大2倍D.扩大3倍7.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是8.如图,在正方形网格上,若使△ABC与△PBD相似,则点P应在A.P1处B.P2处C.P3处D.P4处二、细心填一填:(每题3分,共30分)9.当x__________时,分式有意义.10.反比例函数的图像经过点(2,),则.11.在比例尺为1∶4000000的中国地图上,量得淮安市与北京市相距27厘米,那么淮安市与北京市两地实际相距千米.12.分式的最简公分母是____________________。
13.点在第三象限,则的取值范围是.14.若分式方程有增根,则的值为_______________.15.如图,已知函数和的图象相交于点,则关于的不等式的解集为.16.已知反比例函数(x0),当m时,y随x的增大而增大。
17.已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为。
18.按下列程序进行运算(如下图)规定:程序运行到判断结果是否大于244为一次运算。
若,则运算进行4次才停止;若运算进行了5次才停止,则的取值范围是。
三、耐心做一做(共96分)19.计算:(每小题6分,共12分)(1)化简:-x-1(2)解方程:20.(本题满分8分)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求其整数解.21.(本题满分8分)先化简,再求值:aa-1a2-aa2-1-1a-1,其中=-.22.(本题满分8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M 的坐标.23.(本题满分8分)已知3x+y=2,y取何值时,-12.24.(本题满分8分)某煤矿现在平均每天比原计划多采330t煤,已知现在采33000t•煤的所需时间和原计划采23100t煤的时间相同,那么现在平均每天采煤多少吨?25.(本题满分10分)已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例.当x=1时,y=-1;x=3时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-1时,y的值。
2013年八年级数学下册期中考试卷xx2-2x=xx-2x2013年八年级下学期期中检测数学试卷一、选择题(每小题3分,共3分×8=24分)1、在、、、、、中分式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个2、利用分式的基本性质将变换正确的是()A、B、C、D、xx2-2x=xx-2x3、函数y=的图象经过点(2,8),则下列各点不在y=图象上的是()A:(4,4)B:(-4,-4)C:(8,2)D:(-2,8)4、对分式,,通分时,最简公分母是()A.24x2y3B.12x2y2C.24xy2D.12xy25、对于反比例函数,下列说法不正确的是()A、点(-2,-1)在它的图象上。
B、它的图象在第一、三象限。
C、当x>0时,y随x的增大而增大。
D、当x6、若分式的值为0,则x 的值是()A、-3B、3C、±3D、07、已知下列四组线段:①5,12,13;②15,8,17;③1.5,2,2.5;④。
其中能构成直角三角形的有()A、四组B、三组C、二组D、一组8、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是()A、B、C、D、二、填空题(每小题3分,共3分×6=18分)9、计算:2-2=10、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示的这个数为_________________________________米。
11、已知一个直角三角形的其中两边长分为4,5,则其第三边长为12、写出“对顶角相等”的逆命题:13、张明4小时清点完一批图书的,李强加入清点余下的图书工作,两人合作2小时清点完余下图书,如果李强单独清点这一批图书需要几小时?设李强单独清点这批图书需x小时,则可列方程为。
140°80°1集里中学2013年下学期八年级期中考试数学试卷命题人:丁婧 审核人:何伟珍 满分:120分 时量:100分钟班级 姓名 得分一、填空题(每小题3分,共24分)1、点A ( a , 5 ),B ( 3 , b )关于y 轴对称,则a +b = 。
2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______;3、一个等腰三角形的周长为22cm ,若一边长为6cm ,则另外两边长为4、某商店出售下列四种形状的地砖,(1)正三角形;(2)正方形;(3)正五边形;(4)正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有 种。
5、如图,∠1=_____.6、计算)1(22 x x =7、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 。
8、如图,已知AB ∥CD ,OA 平分∠BAC ,OC 平分∠ACD ,OE ⊥AC 于点E ,且OE =2,则两平行线间的距离为二、选择题(每小题3分,共30分)9、下列各组线段,不能组成三角形的是 ( )A . 1,2,3B .2,3,4C .3,4,5D .5,12,13.10、下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是( ).11、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( )A .三角形B .四边形C .五边形D .六边形12、下列说法:(1)全等图形的形状相同、大小相等;(2)全等三角形的对应角相等(3)两个能重合的图形一定关于某条直线对称;(4)一个轴对称图形不一定只有一条对称轴其中正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 13、下列选项中,不能确定△ABC 是直角三角形的是( )A.∠A +∠B =90°;B.∠A =∠B =0.5∠CC.∠A -∠B =∠CD.∠A -∠B =90°14、三角形三条高的交点一定在 ( )A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部D 、三角形的内部、外部或顶点15、下列计算错误的是( ).A .104252)(b a b a =B . 2226)3(b a ab =- C .532a a a =∙ D .11243)(a a a =∙ 16、如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最省事的办法是( )A.带①去 B.带②去 C.带①或②去 D.带③去17、如图,已知△ABC 为直角三角形,∠B =90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2=( )A .90°B .135°C .270°D .315°18.如图所示,Rt △ABC 中,∠C =90°,AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ,交AB 于点E .当∠B =30°时,图中一定不相等的线段有( ).A .AC =AE =BEB .AD =BDC .CD =DE D .AC =BD三、解答题(共8题,共66分)19、(本题满分8分)化简求值:),1(4)4(3)13(222x x x x x ----+-其中2-=x20、(本题满分8分)如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,AB =8 m ,∠A =30°,立柱BC 、DE 要多长。
2013年八年级数学下期中试题2013年八年级数学下期中试题一、精心选一选(本题共8小题,每题3分,共24分)1、下列各式:,,,中,是分式的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=()A.4B.12C.24D.283、某种细胞的直径是510-4毫米,这个数是()A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米4、根据分式的基本性质,分式可变形为()A.B.C.D.5、点、、在反比例函数的图像上,则下列结论正确的是()A.B.C.D.6、若把下列命题:①两直线平行,内错角相等;②如果a0,b0,那么ab③等边三角形是锐角三角形;作为原命题,其中原命题和它的逆命题都正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个7、如图,将折叠,使点恰落在边上的点处,折痕为,那么对于结论①,②.下列说法正确的是()A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为()A、6B、5C、4D、3二、细心填一填(本题共6小题,每题3分,共18分.只要求填写最后结果)9、若分式的值为0,则其中x=10、计算:结果是11、若,则.12、如图所示,在ABCD中,B=110,延长AD至F,CD至E,连结EF,则F=13、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE 的长为14、如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直x轴于点B,若S△AOB=5,则k=.三、用心做一做(本大题有8个小题,满分78分)15、(满分6分)先化简,再求值:(),其中.16、(满分8分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,求证:△ABC是直角三角形。
2013年下学期八年级数学期中测试卷(时量:100分钟 总分:120分 命题人:蒋艳霞)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列图形中,不是轴对称图形的是( )2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①和②去 3、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A 、3cm ,4cm ,5cmB 、4cm ,6cm ,10cmC 、1cm ,1cm ,3cmD .3cm ,4cm ,9cm 4、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A 、17 B 、13 C 、17或22 D 、22 5、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、166、如右图,AB=BE ,∠1=∠2,则图中全等三角形的组数是( ) A 、 2 B 、3 C 、4 D 、57、在下列条件下,不能说明⊿ABC ≌⊿A /B /C /的是( )A 、∠A=∠A /,∠C=∠C /,AC=A /C /B 、∠B=∠B /,∠C=∠C /,AC=A /C /C 、BA=B /A /,BC=B /C /,AC=A /C /D 、∠A=∠A /,AB=A /B /,BC=B /C /8、和点P (-3,2)关于y 轴对称的点是( ) A 、(3, 2) B 、(-3,2) C 、(3,-2) D 、(-3,-2) 9、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( )A 、2 ㎝B 、4 ㎝C 、 6 ㎝D 、8㎝10、如右图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( ) 二、填空题(每小题3分,共24分)11、如图:△AOD ≌△COB ,DO=BO ,则∠A 的对应角是_________第11 题 第12题 第13题 第14题12、如图,已知AB=DC ,要使⊿ABC ≌⊿DCB ,只需增加的一个条件是_________ 13、如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的数学道理是A B D O D CB A第2题A BC DN MBA14、如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为15、上午8时,一条船从海岛A 出发,以12海里的时速向正北航行,10时到达海岛B 处,从A,B 望灯塔C ,测得∠NAC=38°,∠NBC=76°, 则从海岛B 到灯塔C 的距离是________16、等腰三角形的一个角是070,则它的另外两个角的度数是____________ 三、解答题(每小题6分,共30分)17、已知:如图,AB =DE , AC =DF ,BE =FC ; 求证:DEF ABC ∆≅∆BE18、已知:如图,点D 在AB 上,点E 在AC 上,且AB=AC ,AD=AE ; 求证:∠B=∠CBC19、如图所示,要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离,先从B 处出发,向与AB 垂直的方向走50米到C 处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D 处,在D 处转90°沿DE 方向再走到E 处,使A 、C 与E 在同一直线上,若测得DE=17米,求AB 的长。
2012—2013学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
【温馨的提示】时间:120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分:120分
..A .a-3>b-3 B .
3
3
b a >
C. 3a >3b
D. –a >-b
2、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )
A .1≥-<x x 或
B .31>-≤x x 或
C .31<≤-x
D .31≤<-x 3、已知点A(a -2,1+a )在第四象限,则a 的取值范围是( )
A 、1<a
B 、1-<a
C 、21<<-a
D 、2>a 4、下列四组线段中,不构成比例线段的一组是( )
A 、1cm ,2cm ,3cm ,6cm
B 、2cm ,3cm ,4cm ,6cm
C 、1cm ,cm cm cm 632,,
D 、1cm ,2cm ,3cm ,4cm
5、如果多项式x 2-mx+9是一个完全平方式,那么m 值为(
) A 、-3 B 、-6 C 、±6 D 、±3 6. 当分式
1
3-x 有意义时,字母x 应满足( )
A. 0=x
B. 0≠x
C. 1=x
D. 1≠x 7.下列多项式不能用平方差分解的是 ( )
A 、24b --
B 、2241
b a - C 、2225b a +- D 、2225b a -
8、若分式
y
x y x -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍,则此分式的值……………( )
学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
1012
3
A.不变
B.是原来的3倍
C.是原来的3
1
D.是原来的9倍
9、已知y x 32=,则下列比例式成立的是 ( )
A .
3
2
y x =
B 。
3
2=
y
x C 。
2
3
y x =
D 。
y
x 32
=
10、已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a
x -<
12,则a 的取值范围是( )
A 、0>a
B 、1>a
C 、0<a
D 、1<a 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11、不等式211x -<的解集是 . 12、分解因式: =+-122a a _______________. 13. 化简:
=++-4
442
2
a a a 。
14、若关于x 的方程
3
13
2
--
=-x m x 无解,则m 的取值为_ _______
15.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。
已知这本书的长为20cm ,则它的宽约为_ _______(保留两位小数) 三、用心做一做(本题共24分) 16、(1)、解不等式组⎩⎨
⎧>+<-0
63512x x ,并把解集在数轴上表示出来。
(4分)
(2)x 取哪些正整数时,不等式63>+x 与 1012<-x 都成立? (4分)
17、分解因式。
(1)32y y x - (4分) (2)x ax x a 962+- (4分)
18、解方程 (1)
)
1(51
6++=
+x x x x (4分) (2)
1
3-x —
)
1(2-+x x x =0 (4分)
四、沉着冷静,缜密思考(本大题共3小题,共21分) 19、先化简再求值1,2),(
)2(2
2
2
2
2
2
==--
+÷+--
-b a b
a a
b
a a b
ab a a
b
a a 其中
20、已知
,求
c
b a c
b a 232++++的值。
21、小明带15元钱请朋友喝饮料,如果买一种A 饮料,正好付15元且自己可以多喝一瓶,
但售货员建议他买一种新口味的B 饮料,这种B 饮料比A 饮料价格高出4
1,因此,
他也只能喝一瓶,问这两种饮料的价格各是多少?
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
五、满怀信心,再接再厉(本大题共2小题,每小题7分,
共14分)
22、阅读理解:对于二次三项式222x ax a ++可以直接用公式法分解为2()x a +的形式,
但对于二次三项式2223x ax a +-,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式
2
2
23x ax a +-中先加上一项2
a ,使其成为完全平方式,再减去2
a 这项,使整个式子
的
值不变.于是有
22
23x ax a
+-=22
23x ax a
+-+2
a
-
2
a
=222223x ax a a a ++--=22()(2)x a a +-=(3)()x a x a +-。
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法. 请用上述方法分解因式2234y xy x +-
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一
型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
24、
2
给我们以协调,匀称的美感.现将小明同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):
第一步:作一个正方形ABCD ;
第二步:分别取AD ,BC 的中点M ,N ,连接MN ;第三步:以N 为圆心,ND 长为半径画弧,交BC 的延长线于E ;第四步:过E 作EF ⊥AD ,交AD 的延长线于F 。
请你根据以上作法,证明矩形DCEF 为黄金矩形。
学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
25.为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预
算,共需要资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
①改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元?
②若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?
③我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财
政共同承担。
若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别每所10万元和15万元。
请你通过计算求出有几种改造方案。
八年级数学试卷
参考答案 一、
二、11、x<1 12、2)1(-a 13、
2
2+-a a 14、m=-2 15、12.36cm
三、16、(1)-2<x<3 图略 (2) 由⎩⎨
⎧<>+10
1-2x 63x 得:2
113<
<x 由于x 取正整
数,所以x 的值为:4=x ,5 17、(1)y(x+y)(x-y) (2) 2)3(-a x 18、(1)x=1 (2) x=1 19、3 20、
26
15 21、解:设A 饮料的价格是x 元,则B 饮料的价格是x 4
5
即 (x 25.1)元,
得 x
25.115115
=
-χ
…………………………………………………..………….
解得 3=x ………………………………………..…………………….. 经检验 3=x 是所列方程的根 ……………………………………...…. 则有 75.3325.125.1=⨯=x …………………………………………... 答:设A 饮料的价格是3元,则B 饮料的价格是75.3元。
……………
22、(x-y )(x-3y)
23、解:设学校购买12张餐桌和x 把餐椅,到购买甲商场的费用为y 1元,到乙商场购买
的费用为y 2元,则有
y 1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y 2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y 1-y 2=7.5x-240
当7.5x-240<0,即x<32时,y 1<y 2
答:当学校购买的餐椅少于32把时,到甲商场购买更优惠 24\
25。