作业参考答案3级线性反馈移位寄存器在c3=1时可有4种
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电工高级(三级)多选题附加参考答案
电工高级（三级）多选题附加参考答案1.属于并联的指令有（BC）A.LDIB.ORC.ORID.ANBE.LD2•属于串联的指令有（BC）A.LDIB.ANDC.ANID.ORBE.LD3•具有设定值的元件有（CE）A.MB.SC.TD.YE.C4•可编程控制器主要有（ACD）扫描工作过程A.输入采样B.计算C.程序执行D.输出刷新5•可编程控制器系统是山(CDE)组成A.变换器B.存贮器C.PC主机D.输入部件E•输出部件6.PLC型号选择的两个重要原则：(AB)A.经济性原则B.安全性原则C.随意性原则D.地区性原则E.节能性原则7• PL输入点类型的有哪些(AB)A.NPN类型B.PNP类型C.APN类型D.NAN类型E.BNB8•现代工业自动化的三大支柱(ABC)A.PLCB.机器人C.CAD/CAMD.继电控制系统E.配电控制系统9- PLC出点类型的有主要有哪些〈ABC）。
A.继电器B.可控硅C.晶体管D.IC驱动电路E二极管10•三菱系列PLC支持哪种编程方式（ACD）。
A.梯形图B.继电接线图C.步进流程图（SFC）D.指令表E.功能块FBD11.三菱系列PLC内部定时器定时的时间单位有哪种？（ABD）A.0 ISB.0.01SC.0 • 0001sD.0.001SE.1S12•三菱系歹PLC内部计数器有哪两种位数的？（AC）A.16 位B.8位C.32 位D.64 位E.4位13• PLC户数据结构主要有（ABD）。
A.位数据B.字数据C.浮点数D.位与字的混合格式E字符14•通常的PLC特殊扩展功能模块有哪些类型〈BC）A.开关量扩展输出B模拟量模块C高速计数模块D.I/0扩展单元模块开关量扩展输入E开关量扩展输入15• SFC进顺控图中按流程类型分主要有（ABCD）A.简单流程B.选择性分支c.并行性分支D.混合式分支E以上均不对16•目曲LC编程主要采用哪种工具进行编程（AC）A.电脑B磁带C手持编程器D.纸条E螺丝刀17, PLC机的主要特点是（ABCDE）。
第十二章 正交编码与伪随机序列
第十二章正交编码与伪随机序列12-1、设3级线性反馈移位寄存器的特征方程为：f(x)?1?x2?x3，试验证它为本原多项式。
解：由题意n=3，所以m?2?1?7。
而xm?1?x7?1?(x3?x2?1)(x4?x3?x2?1)上式说明f(x)可整除x?1，且f(x)既约，除不尽x6?1,x5?1,x4?1所以f (x)为本原多项式。
12-2、己知三级移位寄存器的原始状态为111，试写出两种m序列的输出序列。
解：因为反馈移存器能产生m序列的充要条件为：反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式。
当n=3时，有2个3阶本原多项式：7nf1(x)?x3?x?1，f2(x)?x3?x2?1f1(x)和f2(x)为互逆的本原多项式，都可以产生m序列。
根据第5题，由f1(x)?x3?x?1产生的m序列为11101000，同理，由f2(x)?x3?x2?1产生的m序列为11100100。
12-3、设4级线性反馈移存器的特征方程为：f(x)?1?x?x?x?x，试证明此移位寄存器产生的不是m序列。
证明：方法一：由题意n＝4，得m?2?1?15。
因为(x?1)(x?x?x?x?1)?x?1f(x)可整除x?1，故f(x)不是本原多项式，它所产生的序列不是m序列。
方法二：由特征多项式f(x)?1?x?x?x?x构成的4级线性反馈移位寄存器如图9-4所示。
假设初始状态为：1 1 1 1状态转换位：0 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 01 1 1 1可见输出序列的周期为6?2?1?15，故不是m 序列。
45n2344325234 图12-112-4、己知一个由9级移位寄存器所产生的m序列，写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。
解：该m序列中共有2?256个游程。
根据m序列游程分布的性质，长度为k的游程数目占游程总数的2?k,1?k?(n?1)。
而且在长度为k的游程中[其中1?k?(n?2)]，连“1”和连“0”的游程各占一半。
现代密码学_清华大学_杨波著_部分习题答案[1]
![现代密码学_清华大学_杨波著_部分习题答案[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/1ce7aa8502d276a200292edc.png)
密文 C= E11,23(M)≡11*M+23 (mod 26) =[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]
= YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB ∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明：求模逆可采用第 4 章的“4.1.6 欧几里得算法”，或者直接穷举 1~25) ∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26) 对密文 C 进行解密：
密文用数字表示为：
c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7] 则明文为 m=3*c+22 (mod 26)
=[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17]
⇒
Ri'
=
L' i −1
⊕
F
(
R' i −1
,
Ki' )
( ) ( ) ⇔
Li−1 ⊕ F (Ri−1, Ki )
'=
Li−1
⊕
F
(
R' i −1
,
Ki'
)
'
根据(i)(ii) 根据(iii)
⇔
F (Ri−1, Ki )
=
F
(
R' i −1
,
Ki' )
⇔
P(S
( E ( Ri −1 )
⊕
= YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB ∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明：求模逆可采用第 4 章的“4.1.6 欧几里得算法”，或者直接穷举 1~25) ∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26) 对密文 C 进行解密：
密文用数字表示为：
c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7] 则明文为 m=3*c+22 (mod 26)
=[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17]
⇒
Ri'
=
L' i −1
⊕
F
(
R' i −1
,
Ki' )
( ) ( ) ⇔
Li−1 ⊕ F (Ri−1, Ki )
'=
Li−1
⊕
F
(
R' i −1
,
Ki'
)
'
根据(i)(ii) 根据(iii)
⇔
F (Ri−1, Ki )
=
F
(
R' i −1
,
Ki' )
⇔
P(S
( E ( Ri −1 )
⊕
现代密码学 (杨波 著) 清华大学出版社_khdaw
.c
根据(i)(ii) 根据(iii)
om
da
课后答案网
NCUT 密码学 – 习题与答案 2010
da
fi ( Li −1 , Ri −1 ) = ( Li −1 ⊕ F ( Ri −1 , Ki ), Ri −1 )
则有，
kh
fi 2 ( Li −1 , Ri −1 ) = ( Li −1 ⊕ F ( Ri −1 , K i ), Ri −1 ) = fi ( Li −1 ⊕ F ( Ri −1 , Ki ), Ri −1 ) = ( Li −1 , Ri −1 ) = ( ( Li −1 ⊕ F ( Ri −1 , Ki )) ⊕ F ( Ri −1 , Ki ), Ri −1 )
w
⎡a b ⎤ ⎥， ⎣c d ⎦
.c
om
A 是 2×2 矩阵， B 是 0 矩阵， 又知明文 “dont” 4. 设多表代换密码 Ci ≡ AMi + B (mod 26) 中， 被加密设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26) 由题目可知 密文 ed 解密后为 if，即有： D(e)=i ： 8≡4a+b (mod 26) D(d)=f ： 5≡3a+b (mod 26) 由上述两式，可求得 a=3，b=22。 因此，解密变换为 m=D(c)≡3c+22 (mod 26) 密文用数字表示为： c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7] 则明文为 m=3*c+22 (mod 26) =[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17] = ifyoucanreadthisthankateahcer
电工三级(高级)测试题及答案
电工三级（高级）测试题及答案1、时序逻辑电路的计数控制端无效，则电路处于( )状态。
A、保持B、置 1C、计数D、置 0答案：A2、移位寄存器可分为( )。
A、可逆B、右移C、左移D、以上都是答案：D3、修理工作中，要按设备( )进行修复，严格把握修理的质量关，不得降低设备原有的性能。
A、原始数据和精度要求B、损坏程度C、运转情况D、维修工艺要求答案：A4、基尔霍夫定律的节点电流定律也适合任意（）。
A、封闭面B、短路C、开路D、连接点答案：A5、电压负反馈能克服（）压降所引起的转速降。
A、电枢电阻B、整流器内阻C、电枢回路电阻D、电刷接触电阻答案：B6、测量直流电流时，应选用（）电流表。
A、整流系B、磁电系C、电磁系D、电动系答案：B7、基极电流 Ia 的数值较大时，易引起静态工作点Q 接近（）。
A、死区B、交越失真C、截止区D、饱和区答案：D8、兆欧表的接线端标有（）。
A、接地 N, 导通端 L,绝缘端GB、接地E, 导通端 L, 绝缘端 GC、接地 N, 通电端G, 绝缘端LD、接地E, 线路 L, 屏蔽 G答案：D9、单相半波可控整流电路电阻性负载一个周期内输出电压波形的最大导通角是( )。
A、90°B、120°C、180°D、240°答案：C10、X62W 型铣床主轴电动机不能启动的可能原因有( )。
A、控制变压器无输出B、速度继电器损坏C、三相电源缺相D、快速移动电磁铁损坏答案：C11、微分集成运放电路反馈元件采用的是( )元件。
A、电感B、电容C、电阻D、三极管答案：C12、晶闸管逆变器输出交流电的频率由（）来决定。
A、一组晶闸管的导通时间B、两组晶闸管的导通时间C、一组晶闸管的触发脉冲频率D、两组晶闸管的触发脉冲频率答案：D13、三极管是由三层半导体材料组成的。
有三个区域，中间的一层为（）。
A、集电区B、发射区C、栅区D、基区答案：D14、三相负载星形连接时，中线的作用是（）。
上海电工三级(高级)实操(应会)全部内容(参考答案)-1(1)
《维修电工》（三级）电子试题一、示波器的使用7-最后左右位移放中间，调上下位移会看到一横线。
好了把接地松开。
试题代码：4.1.1试题名称：三角波发生器操作内容（1） 首先完成N1电路的接线，在运放N1的输入端（R2前）输入频率为50Hz、峰值为6V的正弦波，用双踪示波器测量并同时显示输入电压及u o1的波形，记录传输特性；（2） 然后完成全部电路的接线，用双踪示波器测量输出电压u o1及u o2的波形，并记录波形，在波形图中标出波形的幅度和三角波电压上升及下降的时间。
向考评员演示电路已达到试题要求；（3） 在测量输出电压u o2波形时，调节电位器Rp,观察输出电压的波形有何变化？并记录周期调节范围；（4） 按要求在此电路上设置一个故障，由考生用仪器判别故障，说明理由并排除故障。
调试步骤第1步.正确接线a.首先接电源：用红色线接+12V、用黄色线接-12V、用黑色线接“⊥”b.把所有接地线用黑色线连接好c.接下来再把所有元件多连接好d. 检查无误（经考评员同意）方能通电第2步.打开示波器开关，调整示波器适当位置：第3步.调整好后，打开电源，用双踪示波器，CH1通道测uo1的波形（示波器公共接地端接地），测出的波形为方波。
CH2通道测uo2的波形，测出的波形为三角波。
（波形图画在答题卷上）第4步.传输特性测量具体操作如下：a.打开发生器电源开关，将信号发生器频率调到50Hz，电压为峰-峰值12V的正弦波。
b.在R2下与uo2之间断开，将发生器接地端接地，另一端接在R2下端。
c.示波器的CH1接R2端监测发生器输入（ui）的信号（此波形测的是发生器的正弦波信号）。
d.示波器的CH2接uo1的输出波形（此波形是矩形波）。
e.然后在示波器上按X-Y键，此时显示的波形就是传输特性。
（波形图画在答题卷上）第5步. 向考评员演示结果第6步.排故。
—.调试：1、在运放N1的输入端（R2前）输入频率为50Hz、峰值为6V的正弦波，用双踪示波器测量并同时显示输入电压及u o1的波形，记录传输特性。
现代密码学 2流密码
移项整理得 (1+c1x+…+cn-1xn-1+cnxn)A(x) =(a1+a2x+…+an-1xn-2) +c2x2(a1+a2x+…+an-2xn-3)+…+cn-1xn-1a1 即
(证毕)
注意在GF(2)上有a+a=0。
定理2.2 p(x)|q(x)的充要条件是G(p(x))G(q(x))。 证明：若p(x)|q(x), 可设q(x)=p(x)r(x)，因此 A(x)=(x)/p(x)=[(x)r(x)]/[p(x)r(x)]=(x)r(x)/q(x) 所以若{ai}∈ G(p(x)), 则{ai}∈ G(q(x)), 即G(p(x)) G(q(x))。
内部记忆元件
yi
yl
y E k x
yi E z xi
i
图2.1 分组密码和流密码的比较
2.1.1 同步流密码
流密码: 同步流密码和自同步流密码 σi独立于明文字符的叫做同步流密码，否 则叫做自同步流密码。 在同步流密码中，由于zi=f(k,σi)与明文字 符无关，因而此时密文字符yi=Ezi(xi)也不依 赖于此前的明文字符。因此，可将同步流密 码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器 两个部分。
图2.5 作为有限状态自动机的密钥流生成器
关键:φ和ψ，使得输出序列z满足密钥流序列z 应满足的几个条件，并且要求在设备上是节省的和 容易实现的。为了实现这一目标，必须采用非线性 函数。 采用线性的φ和非线性的ψ时，将能够进行深入 的分析并可以得到好的生成器。 可将这类生成器分成驱动部分和非线性组合部 分. 驱动部分控制生成器的状态转移，并为非线性 组合部分提供统计性能好的序列； 非线性组合部分要利用这些序列组合出满足要 求的密钥流序列。
密码学课件3(流密码)
1 0 1 1 1 0
即输出序列为101110111011…，周期为4。 如果移位寄存器的反馈函数f(a1,a2,…,an)是a1，a2，…，an的 线性函数，则称之为线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）。此时f可写为 f(a1,a2,…,an)=cna1 cn-1a2 … c1an 其中常数ci=0或1 2加法。ci=0或1可用开关的断开 和闭合来实现，如图2.10所示。
流密码与分组密码的比较：
流密码的特点： 优点：处理速度快，实时性能好，错误传播小 缺点：明文扩散性差，密钥须同步 分组密码的特点：
优点：明文扩散性好，不需密钥同步
缺点：加密速度慢，错误易扩散和传播
图2.1 分组密码和流密码的比较
图2.1 分组密码和流密码的比较
2.1.1 同步流密码
根据加密器中记忆元件的存储状态σi是否依赖于输入的明文 字符，流密码可进一步分成同步和自同步两种。σi独立于明文 字符的叫做同步流密码，否则叫做自同步流密码。由于自同 步流密码的密钥流的产生与明文有关，因而较难从理论上进 行分析。目前大多数研究成果都是关于同步流密码的。在同 步流密码中，由于zi=f(k,σi)与明文字符无关，因而此时密文字 符yi=Ezi(xi)也不依赖于此前的明文字符。因此，可将同步流密 码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器两个部分。如果 与上述加密变换对应的解密变换为xi=Dzi(yi)，则可给出同步 流密码体制的模型如图2.2所示。
1
从而得到
0 1 c5 c4 c3 c2 c1 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 11 0 11 0
密码学习题
11.. 传传统统密密码码[1] 若加法密码中密钥K ＝7，试求明文good night 的密文。
[2] 若乘法密码中密钥K ＝5，试对明文network 的加密。
[3] 已知仿射变换为c ＝5m +7(mod26)，试对明文help me 加密。
[4] 已知仿射变换为c ＝5m +7(mod26)，试对密文VMWZ 解密。
[5] 已知下列密文是通过单表代替密码加密的结果，试求其明文。
YIF QFMZRW QFYV ECFMD ZPCVMRZW NMD ZVFJB TXCDD UMJN DIFEFMDZ CD MQ ZKCEYFCJMYR NCW JCSZR EXCHZ UNMXZ NZ UCDRJ XYYSMRT M EYIFZW DYVZ VYFZ UMRZ CRW NZ DZJJXZW GCHS MR NMD HNCMF QCHZ JMXJZW IE JYUCFWD JNZ DIR.[6] 设已知Vigenere 密码的密钥为matrix ，试对明文some simple cryptosystem 加密。
[7] 若代数密码中密钥为best ，试对明文good 加密。
[8]假设Hill 密码加密使用密钥⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7394K ，试对明文best 加密。
[9]假设Hill 密码加密使用密钥⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7394K ，试对密文UMFL 解密。
[10] 假设明文firday 利用2l=的Hill 密码加密，得到密文PQCFKU ，试求密钥K 。
22.. 分分组组密密码码[1] 设DES 数据加密标准中：明文m = 0011 1000 1101 0101 1011 1000 0100 0010 1101 0101 00111001 1001 0101 1110 0111密钥K = 1010 1011 0011 0100 1000 0110 1001 0100 1101 1001 01110011 1010 0010 1101 0011试求L 1与R 1。
扩频通信课后习题解答 完整版
扩频通信课后习题解答完整版扩频通信课后习题解答-完整版第一章1-1、在高斯黑噪声阻碍的信道中，信号传输频宽为16khz，信噪比为4，谋信道的容量c。
在此信道容量维持不变的条件下，分别将信号频宽减少1倍和增大一半，分别谋此两种情况系统的信噪比和信号功率的变化值。
求解：c?blb(1?s)?1.6?103?log2(1?4)?37.156kbit/sncss?2b?1由c?blb(1?)得nn（1）信道容量不变，带宽增加1倍信噪比：s?2c/2b?1?1.23n信号功率：s?2bn0(2c/2b?1)?39.36n0kw（2）信道容量维持不变，频宽增大一半s?22c/b?1?24.01nb2c/b?1)?192.089n0kw信号功率：s?n0(22信噪比：1-2、某一高斯白色噪声阻碍信道，信道频宽为8khz，试求在系统信噪比为25db条件下容许的最小信息传输速率。
求解：c?blog2(1?1-3、某系统的扩频处理增益gp为40db，系统内部损耗ls=2db，为保证系统正常工作，相关解码器的输出信噪比(s/n)out?10db，则系统的干扰容限为多少？解：mj?gp?[ls?(s/n)out]?40?[2?10]?28db1-4、某系统在干扰信号的有价值信号功率250倍的环境下工作，解码器信号输入信噪比为12db，系统内部损耗为3db，则系统的QPSK处置增益至少应属多少？求解：mj?10lg250dbs)?8000log2(1?102.5)?66.475kbit/sng?mj?(ls?s)?10lg250?3?12?38.98dbn1-5、某轻易序列QPSK系统的伪随机码速率为5mbit/s，信号速率为8kbit/s，信号的QPSK频宽和处置增益各为多少？解：扩频带宽：b?2rc?2*5?10mhz信息频宽：bm?8khzb10*106处理增益：g?10lg?10lg?30.97db3bm8*101-6、先行表明扩频通信系统与传统调制方式通信系统的主要差别。
作业参考答案3级线性反馈移位寄存器在c3=1时可有4种
第二章作业参考答案1．3级线性反馈移位寄存器在c3＝1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3当c1＝0，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1，输出序列为101101…，周期＝3当c1＝0，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a2，输出序列为10111001011100…，周期＝7当c1＝1，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a3，输出序列为10100111010011…，周期＝7当c1＝1，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a2⊕a3，有输出序列为1010…，周期＝22．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为p(x)，初始状态为(a1,a2, …,a n-1,a n)=(00…01)，证明输出序列的周期等于p(x)的阶证：设p(x)的阶为p，由定理2-3，由r|p，所以r≤p设A(x)为序列{a i}的生成函数，并设序列{a i}的周期为r，则显然有A(x)p(x)＝φ(x)又A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝φ(x)/p(x)又(a1,a2, …,a n-1,a n)=(00…01)所以p(x)(a n x n-1+…+a r x r-1)=φ(x)(x r-1) 即p(x)x n-1(a n+…+a r x r-n)=φ(x)(x r-1)由于x n-1不能整除x r-1，所以必有x n-1|φ(x)，而φ(x)的次数小于n，所以必有φ(x)＝x n-1所以必有p(x)|(x r-1)，由p(x)的阶的定义知，阶p≤r综上所述：p＝r#3．设n＝4，f(a1,a2,a3,a4)=a1⊕a4⊕1⊕a2a3，初始状态为(a1,a2,a3,a4)＝(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。
lxC语言
习题一（引论）1．密码学研究的主要问题是什么？2．密码系统安全性的定义有几种？它们的含义是什么？3．密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？4．单向函数的直观含意是什么，它为什么重要？5．就你所知密码学有哪些应用？习题二（古典密码学）1．已知仿射加密变换为)26(mod 75+=m c ，试对明文help me 加密。
2．已知仿射加密变换为)26(mod 211+=m c ，试对密文VMWZ 解密。
3．已知仿射加密变换为)26(mod 211+=m c ，试对密文VMWZ 解密。
YIF QFMZRW QFYV ECFMD ZPCVMRZW NMD ZVEJB TXCDD UMJN DIFEFMDZ CD MQ ZKCEYFCJMYR NCW JCSZR EXCHZ UNMXZ NZ UCDRJ XYYSMRJ M EYIFZW DYVZ VYFZ UMRZ CRW NZ DZJJXZW GCHS MR NMD HNCMF QCHZ JMXJZW IE JYUCFWD JNZ DIR.4．设已知Vigen ère 密码的密钥为matrix ，试对明文beijing university of posts and telecommunications 加密。
5．已知下列密文是通过Vigen ère 密码加密得来的，试求其明文。
OOBQBPQAIUNEUSRTEKASRUMNARRMNRROPIODEEADERUNRQLJUGCZCCUN RTEUARJPTMPAWUTNDOBGCCEMSOHKARCMNBYUATMMDERDUQFWMDTFKILRO PGPQARUNDXUCZCCGPMZTFQPMXIAUEQAFEA VCDNKQNREYCEIRTAQZETQRFMD YOHPANGOLCD.6．假设Hill 密码加密使用密钥，试对明文best 加密。
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=7394K 7．假设Hill 密码加密使用密钥，试对密文UMFL 解密。
通信设计练习-M序列1
通信系统电路设计练习：M序列编码/解码器的设计作业的背景及训练目的为了给通信专业的同学们提供一个设计实践的机会,在最短的时间段内掌握数字设计的动手能力，提高Veｒilog语言的使用能力,所以专门设计了这样一个难度适中的数字通信系统设计练习。
本练习是根据工程实际问题提出的,但为了便于同学理解,对设计需求指标做了许多简化。
希望同学们在设计范例和老师的指导下，一步一步地达到设计目标。
期望同学们能在两至三周内,参考设计范例,独立完成自己的设计任务，在这一过程中学习用Veriｌo ｇ编写ＲTＬ代码和仿真验证用测试代码技术,以及用综合器进行综合的技术、并熟练掌握较复杂数字系统的多层次的仿真验证的方法,以逐步提高同学在设计工作中的自信心。
1.1 M序列介绍：Ｍ序列是PN（ｐseudo noise)伪随机噪声中最广为人知的一种,主要用在扩频率通信中，先简要介绍一下扩频通信工程的原理，然后分析Ｍ序列的数学特性从而回答即为什么要选择M序列，然后再谈谈M序列在扩频应用中的局限性。
有了一定的理论基础后,我们就可以开始讨论怎样用具体的硬件实现应用M序列的扩频通信的发射端和接收端电路。
1.2扩频通信的短暂的历史有关扩频通信技术的观点是在1９4１年由好莱坞女演员Ｈedy Lamarｒ和钢琴家George Antheil提出的。
基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利#２.２9２.387。
不幸的是,当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到20世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对环境中的无线通信系统。
扩频通信技术解决了短距离数据收发信机、如：卫星定位系统(G ＰS)、３Ｇ移动通信系统、WLＡN(ＩEEＥ8０２．11a,IＥEE8０2.1１ｂ，ＩＥＥ802.11g)和蓝牙技术等应用的关键问题。
扩频技术也为提高无线电频谱的利用率(无线电频谱是有限的因此也是一种昂贵的资源）提供帮助。
1.3扩频技术理论证明在Shannｏn和Hａｒtleｙ信道容量定理中可以明显看出频谱扩展的作用:C = B Lｏg2（1+ S/N)式中：C是信道容量、单位为比特每秒(bps),它是在理论上可接受的误码率(BＥR)下所允许的最大数据速率；B是要求的信道带宽,单位是Hz;S/N是信噪比。
数字电子技术基础第三版第三章答案
在数字电路中，需要将数字量的代码经过译码，送到数字显示器显示。能把数字量翻译成数字显示器能识别的译码器称为数字显示译码器，常用的有七段显示译码器。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
（2）将函数F化为最简与或式，并用与非门实现之。
（3）若改用或非门实现，试写出相应的表达式。
解：（1）根据题图3.3（a）已知电路，写出函数F的表达式如下：
F=
（2）将函数F化简为最简与或表达式，并用与非门实现。
F=
根据与非表达式画出用与非门实现的电路如思考题3.2图（b）所示。
（3）若改用或非门实现，首先写出相应的表达式。
若用中规模集成电路MSI进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。
无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。
3.常用中规模集成电路的应用
常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。
第三节习题题解
习题3.1组合电路的逻辑框图如习题3.1图（a）所示。电路要求如下：
（1）当变量A1A0表示的二进制数≥B1B0表示的二进制数时，函数F1=1，否则为0。
（2）当变量A1A0的逻辑与非 和变量B1B0的逻辑异或 相等时，函数F2为高电平，否则为0。
试设计此组合电路。
解：（1）根据题意确定输入变量为A1A0B1B0，输出变量为F1F2，如习题3.1图（a）。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
（2）将函数F化为最简与或式，并用与非门实现之。
（3）若改用或非门实现，试写出相应的表达式。
解：（1）根据题图3.3（a）已知电路，写出函数F的表达式如下：
F=
（2）将函数F化简为最简与或表达式，并用与非门实现。
F=
根据与非表达式画出用与非门实现的电路如思考题3.2图（b）所示。
（3）若改用或非门实现，首先写出相应的表达式。
若用中规模集成电路MSI进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。
无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。
3.常用中规模集成电路的应用
常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。
第三节习题题解
习题3.1组合电路的逻辑框图如习题3.1图（a）所示。电路要求如下：
（1）当变量A1A0表示的二进制数≥B1B0表示的二进制数时，函数F1=1，否则为0。
（2）当变量A1A0的逻辑与非 和变量B1B0的逻辑异或 相等时，函数F2为高电平，否则为0。
试设计此组合电路。
解：（1）根据题意确定输入变量为A1A0B1B0，输出变量为F1F2，如习题3.1图（a）。
作业参考答案3级线性反馈移位寄存器在c3=1时可有4种
第二章作业参考答案1．3级线性反馈移位寄存器在c3＝1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3当c1＝0，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1，输出序列为101101…，周期＝3当c1＝0，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a2，输出序列为10111001011100…，周期＝7当c1＝1，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a3，输出序列为10100111010011…，周期＝7当c1＝1，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3＝a1⊕a2⊕a3，有输出序列为1010…，周期＝22．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为p(x)，初始状态为(a1,a2, …,a n-1,a n)=(00…01)，证明输出序列的周期等于p(x)的阶证：设p(x)的阶为p，由定理2-3，由r|p，所以r≤p设A(x)为序列{a i}的生成函数，并设序列{a i}的周期为r，则显然有A(x)p(x)＝φ(x)又A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝φ(x)/p(x)又(a1,a2, …,a n-1,a n)=(00…01)所以p(x)(a n x n-1+…+a r x r-1)=φ(x)(x r-1) 即p(x)x n-1(a n+…+a r x r-n)=φ(x)(x r-1)由于x n-1不能整除x r-1，所以必有x n-1|φ(x)，而φ(x)的次数小于n，所以必有φ(x)＝x n-1所以必有p(x)|(x r-1)，由p(x)的阶的定义知，阶p≤r综上所述：p＝r#3．设n＝4，f(a1,a2,a3,a4)=a1⊕a4⊕1⊕a2a3，初始状态为(a1,a2,a3,a4)＝(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。
作业参考答案年级线性反馈移位寄存器在c新编=时可有种
第二章作业参考答案1．3级线性反馈移位寄存器在c3＝1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3当c1＝0，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1，输出序列为101101…，周期＝3当c1＝0，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2，…，周期＝7当c1＝1，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a3，…，周期＝7当c1＝1，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2?a3，有输出序列为1010…，周期＝22．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为p(x)，初始状态为(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)，证明输出序列的周期等于p(x)的阶证：设p(x)的阶为p，由定理2-3，由r|p，所以r?p设A(x)为序列{a i}的生成函数，并设序列{a i}的周期为r，则显然有A(x)p(x)＝?(x)又A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝?(x)/p(x)又(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)所以p(x)(a n x n-1+…+a r x r-1)=?(x)(x r-1)即p(x)x n-1(a n+…+a r x r-n)=?(x)(x r-1)由于x n-1不能整除x r-1，所以必有x n-1|?(x)，而?(x)的次数小于n，所以必有?(x)＝x n-1所以必有p(x)|(x r-1)，由p(x)的阶的定义知，阶p?r综上所述：p＝r#3．设n＝4，f(a1,a2,a3,a4)=a1?a4?1?a2a3，初始状态为(a1,a2,a3,a4)＝(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。
作业参考答案年级线性反馈移位寄存器在c新编时可有种
作业参考答案年级线性反馈移位寄存器在c新编时可有种Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】第二章作业参考答案1．3级线性反馈移位寄存器在c3＝1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3当c1＝0，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1，输出序列为101101…，周期＝3当c1＝0，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2，…，周期＝7当c1＝1，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a3，…，周期＝7当c1＝1，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2?a3，有输出序列为1010…，周期＝22．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为p(x)，初始状态为(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)，证明输出序列的周期等于p(x)的阶证：设p(x)的阶为p，由定理2-3，由r|p，所以r?p设A(x)为序列{a i}的生成函数，并设序列{a i}的周期为r，则显然有A(x)p(x)＝?(x)又A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝?(x)/p(x)又(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)所以p(x)(a n x n-1+…+a r x r-1)=?(x)(x r-1)即p(x)x n-1(a n+…+a r x r-n)=?(x)(x r-1)由于x n-1不能整除x r-1，所以必有x n-1|?(x)，而?(x)的次数小于n，所以必有?(x)＝x n-1所以必有p(x)|(x r-1)，由p(x)的阶的定义知，阶p?r综上所述：p＝r#3．设n＝4，f(a1,a2,a3,a4)=a1?a4?1?a2a3，初始状态为(a1,a2,a3,a4)＝(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。
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1. 3级线性反馈移位寄存器在 C 3 = 1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a i , a 2, a 3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为 f (a 1, a 2, a 3)= a C 2a 2 C 1 a 3 当 C 1 = 0, C 2= 0 时， f (ai, a 2, a 3)= :a 1 C 2a 2 C £3= a 1,输出序列为 101101 …， 周期=3 当 C 1 = 0, C 2= 1 时， f (ai,a 2, a 3)= :a 1 C 2a 2 C 1 a 3= a 1 a 2,输出序列为 0……，周期=7当 C 1= 1, C 2= 0 时，f (ai,a 2, a 3)= :a 1 C 2a 2 oa 3= a 1 a 3,输出序列为 1……，周期=7当 C 1= 1, C 2= 1 时， f (ai,a 2, a 3)= :a 1 C 2a 2 C 1 a 3= a 1 82 a 3,有输出序列为 1010 …， 周期=22. 设n 级线性反馈移位寄存器的特征多项式为 p (x )，初始状态为(a i ,a 2,…,a n-i , a n )=(00…01)，证明输出序列的周期等于 p (x )的阶证：设p (x )的阶为p ,由定理2-3，由r | p ，所以r p设A (x )为序列｛a 。
的生成函数，并设序列｛a ｝的周期为r ,则显然有A (x )p (x ) = (x )又 A (x ) = a+a 2x +…+ax +x (a 1+a 2x +…+a 「x )+( x ) (a+a 2x +…+ax )+ …r-1rr -1 r=a 1+a 2x +…+a r x /(1- x ) = a+a 2x +…+a 「x /( x -1)于是 A (x )=( a+a 2x +…+a r X r-1)/( x r -1) = (x )/ p (x )又(a 1, a 2,…,a n-1, a n )=(00 …01) 所以 p (x )( a n x +•• •+ a r x)=(x )(x -1) 即 p (x )x (a n +…+ a 「x )= (x )( x -1)由于x n-1不能整除x r -1，所以必有x n-1| (x )，而(x )的次数小于n ,所以必有 (x )= x n-1所以必有p (x ) | (x r -1)，由p (x )的阶的定义知，阶 p r综上所述：p = r #3. 设 n = 4, f ( a, a 2, a 3, a 4)=a 1 a 4 1a 2a 3，初始状态为(a, a 2, a 3, a 4)= (1,1,0,1),求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。
解: 由反馈函数和初始状态得状态输出表为(a 4 a 3 32 a1) 输出 ( a 4 a 3 a ? a 1)输出1 0 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 110 1 1 111 1 1 0 0 1 0 1 1 1(回到初始状态)所以此反馈序列输出为： 11011…周期为 54. 设密钥流是由 m = 2s 级LFSR 产生，其前m+2个比特是(01) s+1,g 卩s + 1个01。
问第m+3个比特有无可 能是1，为什么 解：不能是1。
可通过状态考察的方法证明以上结论。
首先m 级LFSR 的状态是一个 m 维的向量，则前 m 个比特构成一个状态 S 0,可表示为(01) s , 第m + 1个比特是0,所以S c 的下一个状态是 S = (10) s ,第 耐2个比特是1,所以S 1的下一个状态是 S. = (01) s = S 0,回到状态S 0, 所以下一个状态应是 S 3=S = (10) s ,也即第m+3个比特应该为0。
5•设密钥流是由n 级LFSR 产生，其周期为2n - 1, i 是任一正整数，在密钥流中考虑以下比特对( S , S +1), ( S +1, S +2),…,(S +2n — 3,S i +2n - 2), ( S +2〔 2, S i+二1),问有多少形如(S, S+1)= (1,1)的比特对证明你的结论。
答：共有2(n-2)证明:证明方法一：由于产生的密钥流周期为 2 - 1,且LFSR 的级数为n ,所以是m 序列以上比特对刚好是1个周期上，两两相邻的所有比特对，其中等于(1,1)的比特对包含在所有大于等于2的1游程中。
由m 序列的性质，所有长为 i 的1游程(1 i n-2)有2n-i-1/2个，没有长为n - 1的1游程，有1个长为n 的1游程。
长为i (i>1)的1游程可以产生i-1个(1,1)比特对， 所以共有(1,1)比特对的数目N= 2n-2-2 X (2 - 1) + 2n-3-2 X (3 - 1) +•••+ 2n-i-2 X (i - 1) +•••+ 2叫 n-2)-2xn 2(n - 2- 1) + n - 1 =2ni2(i 1) + n - 1 = 2(n-2)i 2证明方法2:考察形如11*…*的状态的数目，共有2(n-2)个6.已知流密码得密文串为 10和相应明文串01,而且还已知密钥流是使用 的，试破译该密码系统。
解：由二元加法流密码的加密算法可知，将密文串和相应的明文串对应位模 为11 设该三级线性反馈移位寄存器的反馈函数为 f (a 1, a 2, a 3)=C 3a 1 C 2a 2 oa 3取其前6比特可建立如下方程a 1a 2a 3(a 4a 5a 6)= (C 3,C 2, c i ) a 2a 3 a 4 ， a 3 a 4 a s所以f (a 1, a 2, a 3)=a 1a 3,即流密码的递推关系式为 a i+3=a i+2a7•若GF(2)上的二元加法流密码的密钥生成器是 n 级线性反馈移位寄存器，产生的密钥是 m 序列。
节已 知，敌手若知道一段长为 2n 的明密文对就可破译密钥流生成器。
如果敌手仅知道长为 2n -2的明密文对， 问如何破译密钥流生成器。
解：破译n — LFSR 所产生的m 序列，需要2n 个连续比特，现在仅有 2n -2个连续的密钥比特(由长为2n -2的明密文对逐位异或得到 )，因此需要猜测后两个比特。
这有 00, 01, 10, 11四种情况，对这些情况按下式逐一试破译a1a2(乩 +13n+2.. a 2n ) = ( C n C n-1.. C 1) 8283an a n 1a2n 1首先验证矩阵X 的可逆性，如果不可逆则可直接排除此情况 其次对于可逆的情况，求解出 (C n C n-1.. C 1)，然后验证多项式P (X )=1+C 1X+…+C n X n 是否是本原多项式，如果是，则是一解。
结果可能会多余1个。
8. 设J-K 触发器中｛a k ｝和｛b k ｝分别为3级和4级m 序列，且｛a k ｝ = 0 … ｛b k ｝ = 00 00 … 求输出序列｛C k ｝及周期。
解：由于 gcd(3 , 4)=1 且 a o + b o = 1 所以序列｛C k ｝的周期为(2 3-1)(2 4-1)=1053级线性反馈移位寄存器产生 2加可得连续的密钥流比特即(C 3, C 2, C 1) = (a 4a 5&) 1a 1a 2a 3a 2 a 3 a 4=(0 1 0)a 3a 4a 51 1 1 110 =(0 1 0)1 0 1 1 1 11 0 1 =(1 0 1) 1 1 03n 1 =( C n C*1 .. C 1) X又由J-K触发器序列的递推式C k=( a k+b k+1)) C k-i+a k,令c-i=0可得输出序列为：{ C k}=…9. 设基本钟控序列产生器中{a k}和{b k}分别为2级和3级m序列，且{a k} = 101101 …{ b k} = 1 …求输出序列{C k}及周期。
解：序列{a<}的周期p = 2— 1 = 3,序列{b k}的周期p2 = 2— 1 = 7, w= a°+ a + a2= 2而gcd(w, p2)=1。
所以序列{c k}的周期p= pp= 3x7= 21记LFSR2产生序列{b k})的状态向量为d k,贝U d0= (100)，在LFSR1产生序列{a k})的控制下，状态转移为：{a k} 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1(100),(001),(001),(011),(110),(110),(101),(011),(011),(110),(100),(100),(001),(011),(011),(110)1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1{a k} 1 0 1 1 0 1 1 0 1(101),(101),(011),(110),(110),(100),(001), (001),(011)1 1 0 1 1 1 0 0 0所以输出序列为00111011 1000…复习题.已知一有限状态自动机的状态转移图如图所示，贝U当初始状态为S1，且输入字符序列为A1⑴A⑴A1⑴A⑴A⑴A1⑴时，输出的状态序列和输出符号序列分别是什么(AF, A3(2))彳s}(A3⑴,A3(2)) L (A3⑴,A2(2))/ ' \ \(A l⑴,A I(2)) (A l⑴,A3(2))\(A2⑴,A i(2)) S2 (A i⑴,A2(2))・S3 (A2⑴,A2(2))--(A3⑴,A I(2))解：根据有限状态机转移图有(1) 输出的状态序列S1, S2, S 2, s 3, s 2, S 1, S 2(2) 输出的符号序列A⑵A(2)A 2(2)A1⑵A 3⑵A(2)n次不可约多项式p(x)的周期为r，试证A[x)=1/p(x)的充要条件是0的n—1游程出现在一个周期的最后n-1bit证：由于p(x)是不可约多项式，则由p( x)生成的非0序列的周期等于p(x)的周期rr-1 x .r-1 r、2 “r-1、由A( x) = a1+a2x+…+ax +x(ai+a2x+…+ ax )+( x ) (a1+a2X+…+a「x )+ …r-1 〃丄r、r -1 “ r 丄、=a计a2X+…+a r x /(1- x ) = a+a2x+…+a「x /( x -1)于是A(x)=( a+a2x+…+ax-)/( x -1) = 1/ p(x)所以p(x) ( a+a2x+…+ax r-1)= x r+1由于p(x)的次数为n,所以(a+a2x+…+a r x r-1)的最大次数为r-1 - n,也就是说从x r-1-n+1开始系数都为0 即从x r-n到x r-1共n-1个系数都为0，由0的最大游程长度是n-1，所以0的n-1游程出现在一个周期的最后n-1bit必要性：如果0的n-1游程出现在最后n-1bit，我们考察p(x) (a计a?x+…+a「x r-1) = (x) (x"-1)，其中(x) 满足A(x)p(x) = (x)，由于p(x)次数为n,而根据0的n-1游程出现在最后n-1bit 知(a计a2X+…计ax") 的最大次数是r-1-( n-1)，所以方程左边p(x) ( a计a?x+…+a")的次数为n+ r -1-( ni-1)=r，所以方程右边(x)=1，即A(x)=1/ p(x) #已知一序列的前10比特为00(1) 试用B-M算法求出产生该序列极小多项式和线性复杂度(2) 给出产生该序列的LFSR勺递推式、结构图和周期(3) 破译该序列最少需要知道多少连续的密钥流比特解：(1)产生该序列的极小多项式和线性复杂度分别是1+x+x4和4输出序列^递推^式a k+4=a k+3 a k周期：由于是本原多项式，所以周期为24-1=15⑶需要知道至少2x4=8个连续的密钥流比特。