横断面工程量计算方法总结与研究摘要：道路工程中路基填挖土石方量是道路工程的一个重要组成部分，其中填挖土石方数量则直接对工程造价产生影响。
尤其是对于山区低等级公路而言，土石方工程量的造价可达建安费的30%以上。
本文对目前常用的土石方计算方法进行总结，并提出重心法进行土方计算。
关键字：土石方计算、横断面面积、重心法1 前言道路项目中填挖土石方工程量是路基工程的重要组成部分，土石方工程量的精确与否直接影响工程造价。
土石方的计算目前已经比较成熟，在此编者将常用的土石方计算方法进行总结列举，并提对横断面面积进行修正的重心法进行说明。
2 横断面面积计算路基横断面面积是指在横断面设计中完成戴帽的横断面设计线与地面线之间所夹的面积，包括填方和挖方面积，计算中区分处理。
目前常用的计算方法有积距法、坐标法、几何法和混合法。
积距法：是采用积分的思想将夹取断面分为若干个等宽度的条状带（一般分解为若干个竖向的条状带），从而将该带状近似为长方形处理，所以在计算面积时只需要量取每条带的平均长度，然后乘以宽度就得出每一块的面积。
A=∑Ai=bxh1+bxh2+…+bxhi=bx∑hi(公式1)A :断面面积，单位㎡Ai:第i块面积B :等分的宽度，通常用1mhi:第i块量取的平均长度由此可见积距法求算面积，其实是将面积转化为量取的平均高度进行累加再乘以宽度得解。
坐标法：给定多边形的坐标后由解析几何进行多边形面积计算公式如下：A=∑（xiyi+1-xi+1yi）(公式2)图1 坐标法示意闭合多边形坐标法计算精度较高，但是由于计算繁琐，一般在计算机程序中进行计算应用。
几何法：当横断面线设计线及地面线都比较规则，且断面较大，可将路基断面分为几个规则的几何图形后分别进行面积计算，最后将几部分累加得到总面积。
混合法：就是将积距法与几何法综合，目的是可以方便求解一个较大的横断面面积，加快计算速度。
3 断面间体积计算横断面面积计算完成后则需要进行填挖方体积的计算。
任务4 路基土石方计算与调配在公路工程项目中，路基土石方数量十分可观，它是公路工程项目的一项主要指标，直接影响公路建设的造价、工期、用地等许多方面。
土石方的数量及其调配，关系着取土或弃土地点、公路用地范围，同时对工程造价、所需劳动力和机具设备的数量以及施工期限有较大影响。
土石方数据计算与调配的主要任务是计算每公里路段的土石方数量和全线总土石方工程数量，合理调配挖方的利用和填方的来源及运距，为编制工程预（概）算、确定合理的施工方案以及计量支付提供依据。
由于自然地面起伏多变，填挖体积不可能是一个简单的几何体，若按地面的起伏变化来进行土石方数量的计算，不仅繁杂，而且实用意义不大。
因此，在公路的测设过程中，土石方的计算通常采用近似方法，计算精度视工程的要求而定。
一般情况下，横断面的面积以m2为单位，可取小数后一位，土石方的体积以m3为单位，可取至整数。
一、横断面面积计算路基填挖的断面积是指断面图中地面线与路基设计线所围成的面积，包括填方区域面积与挖方区域面积，在断面面积计算时，填方与挖方应分别考虑。
常用的断面面积计算方法有积距法、坐标法、几何图形法和混合法。
1、积距法积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块，由于每一条块的宽度相等，所以在计算面积时，只需量取每一条块的平均高度，然后乘以宽度，即可得出每一条块的面积，如图3-12所示。
其计算公式为：（3-1）式中：——横断面面积，；——横断面所分成的三角形或梯形条块的宽度，通常用1m或2m；——横断面所分成的三角形或梯形条块的平均高度，m。
图3-12 积距法计算示意图图3-13 坐标法由此可见，积距法求面积就是在实际操作中转化为量取的累加值，这种操作可以使用分规按顺序由左到右连续量取每一条块的平均高度，分规最后的累计高就是，将条块宽度乘以累计高度即为填或挖的面积。
积距法也可以用厘米格纸拆成窄条作为量尺，每量一次在窄条上画好标记，从开始到最后标记的累计距离就是，然后乘以条块宽度即为所求面积。
一、横断面面积计算路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。
通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi则横断面面积： A =b h1+b h2+b h3+… +b hn=b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi。
2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
图4-4 横断面面积计算(积距法)h 4h 1h 2h 3hnA图4-5 横断面面积计算(坐标法)5,y 5)二、 土石方数量计算路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。
在工程上通常采用近似计算。
即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A 1+A 2）2L 式中：V — 体积，即土石方数量（m 3）；A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积（m 2）；L —相邻断面之间的距离（m ）。
此种方法称为平均断面法，如图4-5。
用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=31(A 1+A 2) L (1+mm1)式中：m = A 1 / A 2 ，其中A 1 ＜A 2 。
图4-5 平均断面法第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。
用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。
若所设计的纵断面有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。
