公考行测数量关系考点总结

行测数量关系总结引言在行政能力测验（行测）中，数量关系是一个非常重要的考点。

掌握数量关系的基本概念和解题方法，对于顺利完成行测至关重要。

本文将对数量关系的相关知识进行总结，并提供一些解题技巧和例题，帮助考生更好地备考行测。

基本概念1. 数字与数字关系在数量关系中，数字与数字之间常常存在一定的关系，如等差数列、等比数列等等。

了解这些数列的性质对于解题非常有帮助。

同时还需熟悉常见的数字规律，如数字之和、数字之差等等。

2. 图形与数字关系图形与数字之间的关系也是数量关系考察的一大重点。

常见的图形与数字关系有正方形、长方形、平行四边形、圆等等。

通过研究图形的边长、面积、周长等特征，可以得到有关数字的信息。

3. 符号与数字关系在数量关系中，符号与数字之间的关系也是需要考虑的。

例如，加减乘除符号与数字的关系，大小关系符号与数字的关系等。

正确理解并运用这些关系，对于解题至关重要。

解题技巧1. 善于列式计算对于涉及多个变量的数量关系题目，可以通过列式计算的方法来解决。

将问题中提到的所有变量罗列出来，并找出它们之间的关系，建立数学模型。

通过列式计算，可以更清晰地理解问题，并得到解题的思路。

2. 灵活运用代入法代入法是解决数量关系题目的一种常见方法。

当问题中给出了一些具体数值时，可以尝试将这些数值代入问题中，验证是否符合题意。

通过代入法，可以快速进行解答，并排除一些错误答案。

3. 注意单位的转换在数量关系中，有时会涉及到不同的单位之间的转换。

例如，将米转换为千米、将时速转换为米每秒等等。

在解题过程中，需要注意单位的转换，保持一致性，避免出现计算错误。

示例题目下面是一些典型的数量关系题目，供考生练习。

例题1：甲、乙、丙三人合作来完成一项工作，甲单独完成所需时间为6天，乙单独完成所需时间为8天，丙单独完成所需时间为12天。

如果三人一起合作完成该项工作，他们需要多少天？解答：甲、乙、丙三人一起合作的效率为：1/6 + 1/8 + 1/12 = 11/24。

国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。

但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。

虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。

所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。

1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。

2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。

半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。

问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。

3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。

那么今年该工厂有()名车工。

行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。

1. 等差数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。

- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。

- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。

2. 等比数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。

- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。

- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。

- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。

3. 和数列。

- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。

- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。

- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。

4. 积数列。

- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。

- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。

- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。

5. 多次方数列。

- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。

★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。

3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。

4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。

三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。

N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。

数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。

下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。

一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。

包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。

质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。

通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。

一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。

二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。

不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。

3、比例问题比例是指两个比相等的式子。

常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。

若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。

4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。

基本公式：路程=速度×时间。

相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。

经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。

6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

7、几何问题包括平面几何和立体几何。

数量关系知识点总结行测知识点总结数量关系知识点总结一，能被3,9整除的数的数字特性① 判断3/9的倍数的方法是“划” ② “A是B的2倍（一半）”则“A+B”是3的倍数③ 3/9的倍数加减乘3/9的倍数结果还是3/9的倍数④ “A+X”是3/9的倍数，则A的各个数字之和加X也是3/9的倍数⑤ 求几个数之和除以3/9余几，用“划”的方法⑥ 一个除以3余2的数加上一个除以3余1 的数和能被3整除一个除以3余2的数减去一个除以3余2 的数差能被3整除⑦ 三个连续自然数之和是3的倍数能被11整除的数，这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数二，倍数关系如果a：b=m：n（m，n互质）a是m的倍数如果ab=mn（m，n互质）b是n的倍数如果a=bmn（m，n互质）a 土b是m土n的倍数aXb是mxn的倍数注：①题目中出现“比例，分数，倍数”等形式优先考虑倍数关系②2是质数中唯一的偶数，题干中出现质数优先考虑2的特殊性三，直接带入法1. 求某数最大或最小，一般猜选项中的第二大或第二小2. 求操作次数时，一般猜选项中的最大或最小选项罗列一般用直接代入四，工程问题工作总量=工作效率X工作时间如果问题问的是总量，一般设工作总量为X 如果问题问的不是总量，一般设工作总量为某些数（速度，时间，效率，分母）的最小公倍数工作总量=人数X时间（默认每个人的效率为1）总量一定，效率与时间成反比五，行程问题1. 等时间平均速度公式:V=V1+V2+V3+………Vnn 路程=速度X时间2. 等距离平均速度公式：1V=1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 平均速度=总路程总时间注：等时间平均速度大于等于等距离平均速度（当v1=v2=vn 时取等号）迎面相遇时间=相距路程速度和追击相遇时间=相距路程速度差V顺=V船+V水V船=V顺+V逆2 V逆=V船﹣V水V水=V顺﹣V逆2 火车完全在桥上的时间=（桥长﹣车长）÷速度火车从开始上桥到完全过桥的时间=（桥长+车长）÷速度六，容斥问题标志：出现“既……..又…………，两者，三者都………，或都不……….” 条件1+条件2+两者都不满足=总数+两者都满足当问题中求只满足某个条件个数时用画图加减（两集合，三集合皆可）条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+只满足两者+2倍三者都满足条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+满足两者﹣三者都满足（三个条件两两组合时用第二个公式）三集合七，年龄问题主要特点：时间变化年龄相应变化，但年龄差始终不变，倍数关系在变小。

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是众多考生较为头疼的一个模块。

然而，只要我们掌握了其中的高频考点，并有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析一下行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往会通过设“1”法来简化计算。

例如，当题目中给出了多个工作主体完成同一项工作的时间，我们可以将工作总量设为这些时间的最小公倍数，从而求出各个工作主体的工作效率。

另外，对于合作完工的问题，我们需要明确各个工作主体的工作时间和工作效率之间的关系。

如果是同时开始、同时结束的合作，那么工作时间相同，工作总量与工作效率成正比；如果是不同时开始或结束的合作，就需要根据具体情况分析工作时间和工作效率的关系。

【例 1】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲、乙两人合作，需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题的公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例 2】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇。

问 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，两人的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间为 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。

数量关系知识点代入排除法1.选出答案而非算出答案2.最值代入、就简代入3.特定题型：年龄问题、余数问题、多位数问题、不定方程等选项特征：多选项特征、最值特征等知识点：质数：2，3，5，7，11，13，17，192 是唯一的偶质数；0 和 1 非质非合；多位数颠倒规律：（n 是对调的两个数字之差）个位与十位对调，差 9n十位与百位对调，差 90n个位和百位对调，差 99n不定方程：未知数的个数多于等式的个数数字特性法1.奇偶特性（1）加、减法：基础性质：奇数±奇数＝偶数、偶数±偶数＝偶数、奇数±偶数＝奇数推论：①同性为偶，异性为奇a，两数的和或差为偶数，则两数同奇同偶b，两数的和或差为奇数，则两数一奇一偶②两个数的和与差奇偶性相同两数和为偶数，差也为偶数；两数和为奇数，差也为奇数两数差为偶数，和也为偶数；两数差为奇数，和也为奇数（2）乘法：基础性质：奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数推论：①两个数中只要有一个为偶数，乘积就为偶数②两个数的乘积为奇数，则两个数都为奇数（3）应用：①不定方程；②知和求差、知差求和2.整除特性（整除的判定）2 或 5 的判定：末一位4（2²）或 25（5²）的判定：末两位8（2³）的判定：末三位3 或 9 的判定：各位数字之和6（2×3）的判定：既能被 2 整除又能被 3 整除10（2×5）的判定：末一位为 07 的判定：直接除以 7 验证应用：y=ax，y=ax＋b3.倍数特性若 a：b=m：n（m、n 互质），则 a 是 m 的倍数、b 是 n 的倍数、a±b 是m±n 的倍数m、n 互质：m/n 是最简整数比变形：若 a=（m/n）b，（m/n 是最简分数），则 a 是 m 的倍数，b 是 n 的倍数，a±b 是 m±n 的倍数题型特征：题干中出现比例、分数、小数、倍数、百分数4.因子特性型如：ax+by=c若其中两项都含有某因子，则剩余的一项必有该因子若其中一项含有某因子，另一项不含有该因子，则剩余的一项也不含有该因子常用因子：2，3，4，5方程法1.巧设未知数：①问什么设什么；（量＜3）②设中间变量（是、比、为）；（量≥3）③设 nx（比例未知数）简化计算2.快速列方程：寻找等量关系（深度挖掘题干）①A 比 B 多/少……②A 是 B 的……倍③共……和、差、相同、相等、相当于、共计④隐含的不变量：如果……如果；若……若3.精确解方程：一元一次方程→移项法二元一次方程→消元法二、不定方程（组）未知数个数多于等式个数 ax＋by=c；1.不定方程：两个未知数一个等式代入排除法求解数字特性法辅助（奇偶特性、因子特性）2.不定方程组：三个未知数两个等式消元法→不定方程枚举归纳法有序的枚举一、枚举所有可能（直接得到答案）二、枚举寻找规律（推导得出答案）方法：直接枚举、列表枚举、画图枚举规律类型：循环周期规律、等差规律、递推和规律、多级差规律等赋值法1.核心：赋某个量为具体值2.应用题型：工程问题、经济利润问题、行程问题、溶液问题、几何问题等题型共性：解题公式：A＝B×C 型总量=时间×效率；路程=速度×时间；总额=单价×销量；总利=单利×销量；溶质=溶液×浓度；总数=平均数×个数。

公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。

数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。

接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。

一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。

1、等差数列这是最基础的规律之一。

相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。

2、等比数列相邻两项的比值相等。

比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。

3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。

例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。

4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。

5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。

二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。

1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。

如相遇问题、追及问题等。

相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。

常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。

3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。

例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。

5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。

古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。

6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。

两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。

三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。

第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。

例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。

破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。

首位不能是0。

例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。

第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。

例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。

例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。

设未知数带入求解。

例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。

第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。

可赋值总量为一常数。

题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。

例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。

效率与时间成反比。

第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。

题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。