2021届中考物理一轮复习一轮复习讲座之力学

力学3（正弦定理在平衡中的运用）1.力的平衡问题方法总结：①核心思想：力的几何化；②动态平衡求解方法:（1）三角函数解析法：垂直、等腰等特殊角；（2）动态三角形法：动态三角定平转；（3）相似三角形法：相似三角顺边延；（4）构造圆法：构造矢量圆：②静平衡求解方法:（1）三角函数解析法：（2）正交分解法：方向已知，但没有垂直、等腰等特殊角；（3）相似三角形法：顺边延。

（4）正弦定理法（拉密定理）：边长与角度对应关系。

2.正弦定理①适用于没有垂直、等腰等特殊角；②能用正弦定理的基本能用正交分解求解，注意坐标系的建立。

③首先也是顺边延，构造封闭矢量三角形，找角度边的关系。

两根等长的细线,一端拴在同一悬点O上,另一端各拴一个小球,两球质量分别为m1和m2,两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为45∘和30∘,如图所示,则m1:m2=___.高分冲刺-力学3（正弦定理在平衡中的运用）习题课1.如图所示，一轻杆A、B的A端用光滑铰链固定于地面上，另一端挂一质量为m的重物，现用细绳OB拉着B端，求当AB杆静止于图示位置时，杆的B端所受的力．（sin37°= 0.6）2.如图所示，用绳AO和BO吊起一个重G=40N的物体，两根绳子与水平方向的夹角分别为30°和60°．求AO和BO的拉力分别是多大．3.（多选）如图所示，两个带有同种电荷的金属小球m1、m2，电量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂于O点，l1＞l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（）A．一定满足m1=m2B．一定满足q1＞q2C．将两球接触后分开，重新平衡时两球到过O点的竖直线的距离仍相等D．同时剪断细线后，两球在空中（不计空气阻力）竖直方向的分运动均为自由落体运动。

4.两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示。

已知小球a和b的质量之比为3√,细杆长度是球面半径的2√倍。

2021年中考一轮物理复习 《力学综合》 专题训练22一、选择题1．一张纸平铺在水平面上的压强约为 A ．0.01帕B ．0.1帕C ．100帕D ．1帕2．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。

将体积相同的两个小球A 、B 分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A 、B 两个小球的密度分别为A ρ和B ρ，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，A 、B 两个小球受到的浮力分别是F A 和F B ，容器对桌面的压力分别为F 1和F 2，下列判断中正确的是（ ）A ．A ρ>B ρB ．F 1>F 2C ．F A <F BD ．p 甲>p 乙3．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。

将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N 的液体，乙杯溢出0.8N 的液体。

则A ．小球的重力为0.9NB ．小球在乙杯中受到的浮力大于0.8NC ．甲杯底受到液体的压强小D ．甲杯对桌面的压强小4．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等．下列说法正确的是A ．在甲液体中小球所受的重力小于浮力B ．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力C ．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同D ．丙液体的密度最小5．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB 重24N ，A 、B 是木条两端，O 、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC ．A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N ．现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ）A ．8NB ．12NC ．16ND ．18N6．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p p 甲乙>．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p '甲、p '乙和截去的部分的质量∆甲m 、∆乙m 关系是（ ）A ．p p ''<甲乙，m m ∆=∆甲乙 B ．p p ''<甲乙，m m ∆>∆甲乙 C ．p p ''>甲乙，m m ∆<∆甲乙D ．p p ''>甲乙，m m ∆>∆甲乙7．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分，使它们剩余高度相同。

第四单元力运动和力第1课时力【考点聚焦】本课时相关的考点有：力的基本概念，力的作用效果，力的图示，力的分类，力的测量等。

【知识要点】(一）力1．力是一个物体对另一个物体的________。

物体间力的作用是________的。

相互接触的物体间________有力，相互有力的作用的物体间并不一定________。

2．力的单位是________，简称________，符号是________。

3．力的作用效果：一是使物体发生________；二是使物体的________发生改变。

4．影响力的作用效果的重要因素有三个，就是力的________、________和________，它们被称为力的三要素。

力的三个因素中只要有一个发生改变，力的作用效果就将________。

5．力的示意图：是从力的作用点开始，沿着力的方向画的一条带_______的线段。

6. ________仪器叫做测力计。

常用的是测力计是________________。

它的原理是根据“弹簧在一定的范围内，所受的拉力越大，弹簧________________的原理制成的”。

使用弹簧测力计时：在测量前，要了解其________和分度值的大小，使用时，并较正___________。

实际测量时，要使弹簧测力计受力方向沿弹簧的________方向；观察时，视线必须与刻度线________。

7.物体发生________时产生的力叫做弹力。

拉力、压力都属于弹力。

弹力的大小与物体的形变有关，形变越________，弹力越大。

8.由于________而使物体受到的力叫做重力。

重力的施力物体总是_____；作用点在物体的______.大小为G＝_______，其中g＝________N/kg，表示_______________________。

重力的方向总是________。

9.相对静止的物体之间的摩擦力叫做________.物体滑动时所受到的接触面_______________的力叫做滑动摩擦力。

第10章浮力考点梳理考点1 浮力1、浮力：液体或气体对浸在其中的物体有向上的托力叫浮力。

2、浮力的施力物体：物体所受到的浮力是所浸入的液体(或气体)施加的,所以浮力的施力物体是液体(或气体)。

3、浮力的方向：浮力的方向“总”是竖直向上的,浸在液体(或气体)中的物体不论是上浮、下沉还是悬浮或漂浮,其所受浮力的方向都是竖直向上的。

4、影响浮力大小的因素：物体所受浮力的大小只与液体(或气体)的密度和物体排开液体(或气体)的体积有关。

考点2 阿基米德原理1、阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体的重力。

2、阿基米德原理的数学表达式：F浮＝G排＝ρ液gV排,式中ρ液表示液体的密度,单位是kg/m3,V排表示物体排开液体的体积,单位是m3。

3、阿基米德原理不仅适用于各种液体,也适用于各种气体。

考点3 浮沉条件1、浮沉条件；浸没在液体里的物体的浮沉,决定于它受到的浮力和重力。

(1)当F浮＞G物时,物体上浮；(2)当F浮＜G物时,物体下沉；(3)当F浮＝G物时,物体处于悬浮状态,可以在液体中任何深度静止。

2、漂浮：如果一个物体漂浮在液面上,则F浮＝G物。

3、物体的浮沉与密度的关系：根据物体的浮沉条件,由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排,及G物＝ρ物gV物可以讨论。

(1)浸没在液体中的物体(V排＝V物)：当ρ物＜ρ液时,物体上浮；当ρ物＞ρ液时,物体下沉；当ρ物＝ρ液时,物体悬浮。

(2)对于漂浮于液面上的物体(V排＜V物)：由F浮＝G物得ρ物＜ρ液。

考点4 浮沉条件应用(1)密度计：密度计是用来测量液体密度的工具,它是利用浮在液面上的物体所受的浮力等于它受到的重力的原理工作的,同一密度计在不同液体中所受到的浮力相同,因此它在密度较大的液体中,浸入液体中的体积较小,所以密度计的刻度是从上往下依次增大的。

(2)利用盐水选种：由阿基米德原理知,同一物体在密度较大的液体中时所受的浮力较大,由于盐水的密度大于清水的密度,同样的种子在盐水中受到的浮力比在清水中受到的浮力大,所以利用盐水可将干瘪、虫蛀的种子除去。

中考总复习--力学（牛一）考点一力的概念1.定义：一个物体对另一个物体的________。

2.理解：力不能脱离存在；产生力的作用必然涉及个物体；力的产生与是否直接接触关3.力的三要素及力的示意图：①我们把力的________、________、__________叫力的三要素。

②力的示意图4.作用效果：①力可以改变物体的____________(包括运动速度大小的改变和运动方向的改变)；②力可以改变物体的________。

5.力的作用是___________：一个物体对另外一个物体施加力时，另一个物体也对它施加力。

作用力的大小相等，方向相反，作用在两个物体上且作用在同一直线上。

6.力的测量：（1）测量工具：_______________、握力计。

（2）弹簧测力计：①原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成__________。

②使用方法:“看”:________、_________、指针是否指零；“调”：______。

③注意事项：a.加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程;b.使用前先拉动挂钩几次,以免弹簧被外壳卡住;c.测量时,所测力的方向应与弹簧伸长的方向一致。

《练一练》1.下列有关力的说法中，正确的是（）A.产生力的两个物体一定发生了作用B.一个物体也能产生力的作用C.力能脱离物体而存在D.相互接触的两个物体一定产生力的作用2.如图甲、乙所示，弹簧测力计的示数分别是（）A.4N和8NB.4N和4NC.4N和0ND.8N和8N3.某一弹簧不挂物体时，长度为12cm，受2N的拉力时，长度为16cm．若受6N的拉力（仍在弹性限度内）时，弹簧长度为（）A. 18 cmB. 20 cmC. 24 cmD. 无法确定4.某同学在实验时，将一物体挂在竖直悬挂的弹簧秤的秤钩上，测出物体对弹簧秤的拉力为2.5 牛（如图甲），然后把弹簧秤倒过来，又将同一物体挂在弹簧秤的吊环上，如图乙所示，当物体静止时，弹簧秤的示数是（）A．一定大于2.5 牛B．一定等于2.5 牛C．一定小于2.5 牛D．一定等于5.0 牛考点二弹力和重力1.弹力(1)弹性：物体受力发生形变，不受力时，__________________的性质叫弹性。

专题8 临界极值问题1. 力学“临界极值问题”的一般方法：（1）临界条件相当于是题目中的隐含条件，是物体从一个状态到另一个状态转折的一个中间状态；（2）常见的有5种临界，需要熟练掌握出现这些临界状态时，对应的临界条件是那些。

2. 常见的五种临界点 （1）共速临界：①在相遇追及问题中，涉及能否追上、相距最远、最近时，临界条件即为二者速度相等； ②传送带、滑块木板问题中，摩擦力发生突变的时刻也是共速的时刻。

（2）变速临界：①变加速运动中，a=0，速度最大或者最小； ②变速运动中，v=0，位移最大。

（3）松断临界： ①绳子松弛T=0； ②断裂T=Tmax 。

（4）分离临界：①分离瞬间：相互0F N （隔离法）； ②分离瞬间：各自a 相同。

（5）滑动临界：①刚好滑动瞬间，相互之间的静摩擦达到最大静摩擦即：f=fm 。

拓展：（1）整体法与隔离法；将AB 之间的摩擦为最大静摩擦作为已知条件，利用整体法与隔离法列方程求解；（2）外力分配公式：AB 仍然看成相对静止，求出f 静，再利用f 静的范围f 静≤fmax ，进行求解；常用外力分配公式大大简化计算。

小结论：滑块木板模型中 1μ< 2μ,达到共速后不会相对滑动，无论在水平面还是斜面都适用（ 1μ表示地面与木板之间的摩擦因数， 2μ表示滑块与木板之间的摩擦因数）。

3. 力学极值问题①物理方法：临界状态法，图解法；②数学方法：三角函数法、二次函数法、不等式法、图像法等；()ϕθθθ++=+sin b a bcos asin 22 （其中abtan =ϕ） ；由sc+cs 推导 ③逻辑方法：极限法、极值法、特殊值法。

例1. 倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M 放在水平面AB 上，滑块M 的顶端O 处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m ＝55kg ，当滑块M 以a ＝2g 的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．10 NB ．5 N C. 5 ND ．10 N例2. 如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B 之间的滑动摩擦因数为μ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过（） A．μmg B．μMg C．μmg（1+ m/M ） D．μMg（1+ M/m ）变式：若地面摩擦因素为μ'，在F的作用下AB一起匀加速运动，求F的最大值？例3. 如图所示，梯形物体的质量分别为M和m,斜面的倾角为θ,接触面都光滑。

专题一运动和力[知识点回顾]一、牛顿第一定律1.牛顿第一定律（1）内容:一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。

（2）牛顿第一定律不可能简单的从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。

（3）力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动的原因。

（4）探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从同一斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。

（5）牛顿第一定律的意义:①揭示运动和力的关系。

②证实了力的作用效果:力是改变物体运动状态的原因。

③认识到惯性也是物体的一种特性。

2.惯性（1）惯性:一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。

（2）对“惯性”的理解需注意的地方:①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。

②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。

③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。

④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。

⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。

惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状态无关。

3）在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答:①确定研究对象。

②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。

③发生了什么样的情况变化。

④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。

二、二力平衡1.力的平衡（1）平衡状态:物体受到两个九（或多个力）作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。

（2）平衡力:使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。

（3）二力平衡的条件:作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。

力学一、填空题(每空1分，共26分)1．用托盘天平称物体质量时，物体应放在天平的_______盘中，如果发现指针偏向分度盘的左侧，应该_______(填“增加”或“减少”)砝码．2．自行车车轮的外表面都有凹凸不平的花纹，这是为了_______，菜刀的刀刃要做得很薄，这是为了_______．3．在百米跑训练中，测得一短跑运动员起跑后5 s跑完34 m，即可达到最大速度11 m/s，以后保持这一速度跑完全程，则这名运动员这次百米跑的成绩(时间)是_______s，他百米跑的平均速度为_______m/s．4．沿直线运动的物体在一直线上的两个力作用下，其运动的速度越来越小，那么这两个力的合力大小一定_______零．(选填“大于”“小于”“等于”)，合力的方向与运动的方向_______．5．木块的密度是0.6 g/cm3，冰块的密度是0.9 g/cm3，若它们的体积相等，都漂浮在水面上，则木块受到的浮力_______冰块受到的浮力，木块露出水面的体积_______冰块露出水面的体积．(选填“大于”“小于”“等于”)6．下列实物属于哪种简单机械：(1)操场上旗杆顶端的小轮属于_______(2)码头上起重机吊钩上方的铁轮属于_______(3)家用缝纫机的脚踏板属于_______7．将以下做法中用到的主要物理知识分别填在题后的横线上(简要写出物理知识的内容) 拦河坝总是下部宽上部窄_______用吸管将杯中的饮料吸入口中_______自行车的轴承上要经常加油_______把斧柄的一端在水泥地面撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上_____________________8．汽车如果空载和满载时都以相同的速度行驶，空载时具有的动能_______满载时的动能，停在山顶上的卡车具有的重力势能_______该车在山下时具有的重力势能．(填“大于”“等于”或“小于”)9．把一个空杯子底朝上竖直按入水中，随着杯子没入水中深度的增加，杯中空气的压强_______体积_______．10．甲、乙两支完全相同的试管，内装密度相等的同种液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则p甲____p乙(填“大于”“等于”或“小于”)11．用50 N的水平拉力拉着重为200 N的小车沿水平道路在1 min内前进60 m，则拉力做的功为_______J，拉力的功率为_______ W．12．某高层楼房中，五楼水龙头出水口的水的压强是 2.5×105 Pa，那么比它高12 m 的九楼的出水口的水的压强是_______，比它低12 m的底楼水龙头出水口的压强是_______Pa．(g＝10 N/kg)二、选择题(每题3分，共36分)13．甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下铁管，甲同学听到两次响声，这是因为( )A．声音有反射现象B．声音在空气中比在铁中传播的快C．声音有折射现象D．声音在空气中比在铁中传播的慢14．放在水平桌面上静止不动的电视机，受到彼此平衡的两个力是( )A．电视机受到的重力和桌面对电视机的支持力B．电视机受到的重力和电视机对桌面的压力C．桌面对电视机的支持力和电视机对桌面的支持力D．桌面受到的重力和电视机对桌面的压力15．用1 m的玻璃管做托里拆利实验，下面几种情况中对管内水银柱竖直高度有影响的是( )A．玻璃管的粗细B．玻璃管的长短 C．实验所在的高度D．玻璃管插入水银槽的深度16．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸，根据液面高度判断盛硫酸的是( )A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．无法判断17．三个分别用铜、铁、铝制成的正立方体，它们的质量相等，把它们放在水平桌面上，则对桌面压强大的是( )A．铜立方体B．铁立方体C．铝立方体D．三个一样大18．有一人用一滑轮组分别将1000 N和2000 N的物体匀速提高相同的高度，动滑轮重200 N，绳重及摩擦都不计，则在上述两种情况中( )A．人做的额外功相等B．滑轮组的机械效率相等C．人做的总功相等D．人做功的功率相等19．下列各现象中不属于惯性现象的是( )A．刹车时，人的身体向前倾B．放入水中的铁球很快沉入水底C．汽车关闭发动机后，车还会向前运动一段距离D．锤头松了，用力将锤柄撞击固定物，使锤头紧套在柄上20．下列工具或仪器中属于省力杠杆的是( )21．用手握住汽水瓶，汽水瓶并不滑落，这是因为( )A．手的握力大于汽水瓶的重力B．手的握力等于汽水瓶的重力C．手给汽水瓶的摩擦力大于瓶的重力D．手给汽水瓶的摩擦力等于瓶的重力22．两手对拉一弹簧秤，它的示数是10 N，这两手的拉力分别为( )A．5 N，5 N B．10 N，10 N C．0 N，0 ND． 20 N，20 N23．如图所示，原来静止的物体A在水平拉力F作用下沿水平面做直线运动，速度逐渐增大，则拉力F( )A．一定大于阻力F f B．一定等于阻力F f C．可能等于阻力F f D．可能小于阻力F f24．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示．下列说法正确的是( )A．两容器底受到的压力相等B．液面下深度相同的两处a、b 所受液体的压强相等C．盛水容器底部受到的压强较大D．盛水容器底部受到的压强较小三、实验题(每题7分，共14分)25．把从图所示实验中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在表格中，并计算出相应的物理量．(g＝9.8 N/kg)26．在做“研究杠杆平衡条件”的实验中，挂钩码前，使杠杆在水平位置平衡，实验中只有10个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂上4个钩码时，应怎样挂钩码才可使杠杆在水平位置平衡？请在图中画出两种设计方案．四、计算题(每题8分，共24分)27．一木块浮在水面上，露出水面的体积为32 cm3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24 cm3体积露出水面，求：(1)木块的体积．(2)木块的密度．28．有一个形状不规则的物体，用弹簧秤测得物体在空气中的重力为G，然后把它全部浸入密度为 0的液体中，测出物体在液体中的重力为G′，求：(1)此物体的体积V；(2)此物体的密度 1．(3)若将一个与它的体积相同的物体用绳子将它们捆在一起，放在原来的液体中恰好悬浮，求另一物体的密度 2．29．某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3000 Ｎ，下表为他乘车到达目的地的车费发票，求：(1)出租车行驶的时间． (2)出租车的速度．30.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。

力学12(摩擦角公式）1.摩擦角、滑动摩擦问题中的不变量:（高考范围一般把最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故静摩擦角等于动摩擦角）①摩擦角=弹力与滑动摩擦力的合力的夹角；滑动摩擦力与弹力成对出现、合力的方向固定，利用°摩擦角线”可以巧妙解决滑动摩擦相关受力分析；②技巧：主要是隔离法的运用。

题目问物块,就隔离物块；问地面和斜面的作用力，就隔离斜面。

③注意：一定要是滑动摩擦才有摩擦角线。

1.如图所示,一斜面体静止在粗糙的水平地面上,一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑。

若沿平行于斜面的方向用力F 向下推此物体,使物体加速下滑,斜面体依然和地面保持相对静止,则斜面体受地面的摩擦力( )A. 大小为零B. 方向水平向右C. 方向水平向左D. 大小和方向无法判断2.如图所示，放在斜劈上的物块，受到平行于光滑斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止。

下列说法正确的是（）A.地面对斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和C.若F增大，地面对斜劈的摩擦力也增大D.若F反向，地面对斜劈的摩擦力也反向3.（多选）如图所示,质量为m的物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,而斜面体处于静止状态,下列叙述中正确的是（）A. 斜面体受地面的摩擦力为0B. 若仅沿斜面方向用力向下推物体，使物体加速下滑，而斜面体仍处于静止状态，则斜面体受地面的摩擦力方向水平向右C. 若仅增大斜面倾角，使物体加速下滑，而斜面体仍处于静止状态，则斜面体受地面的摩擦力方向水平向左D. 若仅减小斜面倾角，使物体减速下滑，而斜面体仍处于静止状态，则斜面体受地面的摩擦力力向水平向右4.如图所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。

已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑,则下列说法正确的是( )A. 在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b摩擦力水平向左B. 在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左C. 在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右D. 无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力5.如图所示，斜面体A放置在水平地面上，当只有小物体B放在斜面体上沿斜面体匀速下滑，此时斜面体A受到地面的摩擦力为f1，受到地面的支持力为N1．当用沿如图所示方向平行斜面向下的力F向下推此物体，使物体沿斜面匀加速下滑，此时斜面体A受地面的摩擦力为f2，受到地面的支持力为N2，斜面体始终静止在地面，则（）A．f1=0 f2=0 N1=N2 B．f1=0 f2≠0 N1＞N2B．f1≠0 f2=0 N1＞N2 D．f1≠0 f2≠0 N1＜N26.如图所示，斜面体A放置在水平地面上，当只有小物体B放在斜面体上沿斜面体匀速下滑，此时斜面体A受到地面的摩擦力为f1，受到地面的支持力为N1．当用沿如图所示方向平行斜面向上的力F向上推此物体，使物体沿斜面匀速上滑，此时斜面体A受地面的摩擦力为f2，受到地面的支持力为N2，斜面体始终静止在地面，则（）C．f1=0 f2=0 N1=N2 B．f1=0 f2≠0 N1＞N2D．f1≠0 f2=0 N1＞N2 D．f1≠0 f2≠0 N1＜N27.在粗糙水平面上有一个三角形物块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，θ1<θ2.已知两斜面均能沿斜面匀速下滑。

专题4 曲线运动一、选择题（1-3题为单项选择题，4-10为多项选择题）1．如图所示，固定半圆弧容器开口向上，AOB 是水平直径，圆弧半径为R ，在A 、B 两点，分别沿AO 、BO 方向同时水平抛出一个小球，结果两球落在了圆弧上的同一点，从A 点抛出的小球初速度是从B 点抛出小球初速度的3倍，不计空气阻力，重力加速度为g ，则）（ ）A ．从B 点抛出的小球先落到圆弧面上 B ．从B 3RgC ．从A 33gRD ．从A 点抛出的小球落到圆弧面上时，速度的反向延长线过圆心O 【答案】BC【解析】A ．由于两球落在圆弧上的同一点，因此两球做平抛运动下落的高度相同，运动的时间相同，由于同时抛出，因此一定同时落到圆弧面上，A 错误；B ．由水平方向的位移关系可知，由于A 点处抛出的小球初速度是B 点处抛出小球的3倍，因此A 点处抛出小球运动的水平位移是B 点处抛出小球运动的水平位移的3倍，由于2A B x x R +=，因此B 点处小球运动的水平位移12B x R =3R ，运动的时间23hRt g g==，B 正确； C ．A 点抛出的小球初速度33323A R gR v R g==，C 正确； D ．由于O 点不在A 点抛出小球做平抛运动的水平位移的中点，D 错误． 故选：BC ．2．如图所示，光滑轨道由AB 、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中圆管AB 段水平，圆管BCDE 段是半径为R 的四分之三圆弧，圆心O 及D 点与AB 等高，整个管道固定在竖直平面内。

现有一质量为m 。

初速度010gRv =的光滑小球水平进入圆管AB 。

设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于R 。

小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（ ）A ．小球通过E 点时对外管壁的压力大小为2mgB ．小球从B 点到C 点的过程中重力的功率不断增大 C ．小球从E 点抛出后刚好运动到B 点D ．若将DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE ，则小球不能够到达E 点 【答案】CD【解析】A ．从A 至E 过程，由机械能守恒定律得2201122E mv mv mgR =+ 解得2E gRv =在E 点时2Ev mg N m R-=解得2mgN =即小球通过E 点时对内管壁的压力大小为2mg，选项A 错误； B ．小球在C 点时竖直速度为零，则到达C 点时重力的瞬时功率为零，则小球从B 点到C 点的过程中重力的功率不是不断增大，选项B 错误；C ．从E 点开始小球做平抛运动，则由222E gR Rx v t R g==⋅= 小球能正好平抛落回B 点，故C 正确；D ．若将DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE ，则小球到达E 点的速度至少为gR ，由于2E gR v gR =<可知，小球不能够到达E 点，选项D 正确。