统计学原理第九章相关与回归习题答案

第一章总论一、判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×二、单选题1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.C 11.A三、多选题1.ABCD（题目中的“五个”应去掉）2.ABE3.BDE4.BE5.AC6.AC第二章统计调查一、判断题1.×2. ×3. ×4. ×5. √6.×7. ×8. ×9. ×10. √ 11. ×12. × 13. ×14. √ 15.√二、单选题1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.D 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D三、多选题1.ABCDE2.ABE3.BDE4.ABCD5.ABCDE第三章统计整理一、判断题1.×2.×3.×4. √5.√6.√7.×8.×9.×10.× 11.√12.√二、单选题1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.B 10.C 11.D 12.B 13.B三、多选题1.ADE2.CDE3.ABCD4.CD5.ACD6.ABCD7.CDE8.BC9.BCE四、计算题1.某班学生英语考试成绩频数分配表考试成绩学生人数（人）频率（ %）60 分以下（不及格）37.5060— 70（及格）615.0070— 80（中）1537.5080— 90（良）1230.0090— 100（优）410.00合计40100.002.某生产车间工人日加工零件数频数分配表零件数（件）工人人数（人）频率（%）组距组中值25—30717.50527.530—35615.00532.535—401127.50537.540—45717.50542.545—50922.50547.5合计40100.00——第 4 章综合指标一、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.×10.×11.×12.√13.×14.×15.×三、单选题1. B2. D3. C4. D5. C6. D7. C8. D9. B10. A11. D12. B1. ACE 5. BCD2. ABC6. ABD3.BD7. BCDE4. BCD8. ACE五、计算题1. ⑴企业2008 年2007 年实2008 年销售计划实际完成计划际销售额额为 2007 年销售额比重销售额比重（ %）的百分比（ %）（ %）(%)甲120030122430.911021100111.27乙100025102625.91102.6900114丙180045171043.189********.27合计40001003960100993640108.79⑵ 略2.⑴ 计划完成程度26272728108 % =100100 %⑵ 设在第五年第二季度提前天X完成，则：23752791X100X9191X 45 . 5（天）即提前两个季度（ 6 个月）又 45天半完成 5 年计划。

第9章习题参考答案
9.1
解：（1）长度Y（厘米）与重量X（克）之间的散点图如下所示：
由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关，且二者呈正相关关系。

（2）首先，先分别求出平均重量和平均长度：
；；
其次，计算回归参数，其计算表如下：
表1：回归方程参数的计算表
(X-(Y-
最后，根据公式（9.6）计算相应的回归参数：
；
所以，Y关于X的一元线性回归方程为：
9.5
解：总变差，回归平方和，残差平方和的计算如下：
表2：总变差，回归平方和，残差平方和的计算表
∴残差平方和：；
回归平方和：
9.6
解：由表2得：
判定系数
又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系
∴相关系数
显著性检验：
（1）回归方程的显著性检验：
原假设H0：该回归方程不显著；备择假设H1：该回归方程显著
计算F统计量：
∵在α=0.05的显著性水平下，有4454.79＞F0.05(1,4)=7.71
∴拒绝原假设，认为该回归方程式显著的。

（2）回归参数的假设检验：
原假设H0：备择假设H1：
计算t统计量：;
[其中] ∵在α=0.05的显著性水平下，有15.98＞t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，即认为自变量X对因变量Y有显著性影响。

(3)相关关系的显著性检验：
原假设H0：ρ=0；备择假设H1：ρ
计算t统计量：；
∵在α=0.05的显著性水平下，有66.64> t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，认为总体相关系数不为0。

第一章总论1、单选题：（1）b (2)c (3)a (4)b (5)a (6)d (7)d (8)b (9)d (10)d (11)c (12)a (13)c (14)d (15)d2、多选题：(1)a.c.e (2)a.b.d (3)b.e (4)c.e (5)b.d.e (6)a.b.c (7)a.c.e (8)a.b.c.e (9)b.c.e3、判断题：（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×第二章统计设计1、填空题：（1）第一、各个方面、各个环节（2）整体设计、专项设计（3）全阶段设计、单阶段设计（4）长期设计、中期设计、短期设计（5）相互联系、相互制约（6）总体数量、概念、具体数值（7）总量指标、相对指标、平均指标（8）数量指标、质量指标（9）数量性、综合性、具体性（10）国民经济统计指标体系、科技统计指标体系、社会统计指标体系2、多选题：（1）b.e (2)a.d (3)a.b.c.e (4)a.c.e (5)b.d (6)a.b.c (7)c.d (8)a.b.c.d (9)a.b.c.d.e3、判断题：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√第三章统计调查1、填空题：（1）准确、全面、系统（2）基础资料（3）全面、非全面、经常性、一次性、组织方式不同（4）核心、原始资料（5）国民经济（或国家）、地方、专业（6）原始记录、统计台账（7）一次性、全面（8）全面、非全面（9）原始、次级（10）范围（11）重点调查、典型调查（12）普查、全面统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查（13）明确调查目的（14）调查单位（15）调查表、表头、表体、表脚、单一、一览2、单选题：（1）c (2)b (3)c (4)d (5)c (6)d (7)d (8)d (9)d (10)d (11)b (12)c (13)b (14)a (15)b (16)b (17)a (18)b3、多选题：（1）a.d.e (2)a.c.d.e (3)a.e (4)a.c.e (5)a.b.c (6)c.d (7)a.c.d (8)a.b.c (9)a.b.c.d.e (10)d.e (11)b.c.d.e(12)a.b.c.d4、判断题：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）×第四章统计整理1、单选题：（1）c (2)a (3)b (4)b (5)b (6)c (7)c (8)c (9)a (10)c (11)c (12)a (13)b (14)c (15)b2、多选题：（1）a.c (2)c.e (3)d.e3、计算题：（1）某企业员工工资分组表（2）某厂职工分组表（3）该班学生统计学原理考试成绩呈左偏钟型分布，学习成绩在80-90分之间的居多，占总人数的41.3%，不及格率为4.35%，优秀率为17.39%。

各章复习思考题参考答案第四章复习思考题参考答案1．答：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

集中趋势反映了变量分布的重要特征。

2．答：权数是指变量值出现的次数或频数，它对平均数具有权衡轻重的作用。

权数的实质就是总体的各组单位数占总体单位数的比重对平均数的影响。

若各组单位数占总体单位数的比重相等，则权数的影响也就没有了。

3．答：算术平均数是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值；而众数、中位数、四分位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值。

众数是分布最高峰所在的位置，中位数从面积上将分布分成两等份，四分位数是排序后处于25％和75％位置上的变量值，算术平均数是数据信息提取得最充分的，但也由于这而易受极端值的影响而偏向极端值。

这几个测度值各有其用，要根据研究目的和这几个测度值的特点来灵活运用。

4．答：几何平均数一般适用于各变量值之间存在环比关系和等比关系的事物。

5．答：离散程度指标是用来说明总体各单位标志值之间差异程度的综合指标，也称为变异度指标。

有下列作用：⑴衡量集中趋势指标的代表性；⑵反映社会经济活动过程的均衡性；⑶是进行统计推断的重要指标。

6．答：总方差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差，反映总体各单位之间的差异程度；组距数列中，各组平均数（或组中值）与总体平均数之间的平均离差被称为组间方差；组距数列中各组内部标志值之间的差异程度则被称为组内方差。

总方差、组间方差和组内方差三者之间的联系：总方差等于组间方差与平均组内方差的算术和。

7．答：标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度大小的指标。

它是标准差与其相应的平均数之比。

因为标准差虽能正确地反映离散程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。

因为：⑴不同总体的社会现象由于离散程度指标的计量单位（量纲）不同，不能直接进行比较；⑵同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比。

9.1（1）设原假设为H：不同收入群体对某种特定商品的购买习惯相同：即不同收入群体对某种特定商品的购买习惯不完全相同H1（2）由SPSS计算可得χ2值为17.626（3）自由度＝(3－1)×(4－1)＝6，当α=0.1时，χ0.12(6)=10.64∵χ2=17.626>10.64=χ0.12(6)故拒绝原假设，即不同收入群体对某种特定商品的购买习惯不完全相同。

（4）由SPSS计算可得φ系数为0.183、c系数为0.180、V系数为0.1299.2解：设原假设为H0：现在情况与经验数据相比没有发生变化；H1：现在情况与经验数据相比发生了变化。

由已知条件可得χ2值为：χ2=(28−0.1×200)20.1×200+(56−0.2×200)20.2×200+(48−0.3×200)20.3×200+(36−0.2×200)20.2×200+(32−0.2×200)20.2×200=14P[χ2(5−1)＞14]=0.007295＜0.1=α，故拒绝原假设。

9.3设原假设为H0：π1=π2=π3=π4（即阅读习惯与文化程度无关）H1：π1，π2，π3，π4不完全相等（即阅读习惯与文化程度有关）表中各项的期望值：E11=n1×n1n=77×50254=15.16E12=n2×n1n=91×50254=17.91E13=n3×n1n=42×50254=8.27E14=n4×n1n=44×50254=8.66E21=n1×n2n=77×44254=13.34E22=n2×n2n=91×44254=15.76E23=n3×n2n=42×44254=7.28E24=n4×n2n=44×44254=7.62E31=n1×n3n=77×95254=28.80E32=n2×n3n=91×95254=34.04E33=n3×n3n=42×95254=15.71E34=n4×n3n=44×95254=16.46E41=n1×n4n=77×65254=19.70E42=n2×n4n=91×65254=23.29E43=n3×n4n=42×65254=10.75E44=n4×n4n=44×65254=11.26所以χ2＝（6－15.16）2/15.16＋（12－13.34）2/13.34＋……＋（13－11.26）2/11.26＝31.86。

第一章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。

二.多项选择题1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。

三.判断题1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。

第二章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。

二.多项选择题1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。

三.判断题1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。

第三章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。

二.多项选择题1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。

三.判断题1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。

四.计算分析题123．解：（1）编制组距式变量数列。

（2直方图（略）第四章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15． 16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。

（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。

（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。

（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。

（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。

（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。

（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。

（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。

第一章总论一、判断题1. √2. √3.×4. √5. ×6.×7.×8.×二、单选题1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.C 11.A三、多选题1.ABCD（题目中的“五个”应去掉）2.ABE3.BDE4.BE5.AC6.AC第二章统计调查一、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.× 10.√ 11.× 12.× 13.× 14.√ 15.√二、单选题1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.D 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D三、多选题1.ABCDE2.ABE3.BDE4.ABCD5.ABCDE第三章统计整理一、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.√ 12.√二、单选题1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.B 10.C 11.D 12.B 13.B三、多选题1.ADE2.CDE3.ABCD4.CD5.ACD6.ABCD7.CDE8.BC9.BCE四、计算题1.某班学生英语考试成绩频数分配表2.某生产车间工人日加工零件数频数分配表第4章综合指标一、判断题1. √2. ×3. ×4. √5. √6. ×7. ×8. ×9. × 10. ×11. × 12. √ 13. × 14. × 15. ×三、单选题1. B2. D3. C4. D5. C6. D7. C8. D9. B 10. A 11. D 12. B四、多项选择题1. ACE2. ABC3.BD4. BCD5. BCD6. ABD7. BCDE8. ACE 五、计算题 1.⑴ 企业2008年2007年实际销售额 2008年销售额为2007年的百分比(%) 计划 实际 完成计划（%）销售额比重（%） 销售额比重（%）甲 1200 30 1224 30.91 102 1100 111.27 乙 1000 25 1026 25.91 102.6 900 114 丙 1800 45 1710 43.18 95 1640 104.27 合计 40001003960100993640108.79⑵ 略2. ⑴ 计划完成程度=%108%10010028272726=⨯+++⑵ 设在第五年第二季度提前天X 完成，则：()100919127759123=-⨯++X X （天）5.45=X 即提前两个季度（6个月）又45天半完成5年计划。

第九章 统计指数 思考与练习1. 何谓统计指数？它有哪些特性和作用？统计指数的概念有广义和狭义之分。

从广义上说，凡用来反映现象在时间上数量变动程度和方向的相对数，都称为统计指数；从狭义上讲，统计指数是一种特殊的相对数，是用来表明复杂总体数量特征综合变动的一种特殊相对数。

统计指数具有相对性、综合性和平均性的特点，能够综合反映现象的变动方向和变动程度，能够分析受多种因素影响的现象的总变动中各个因素的影响方向和影响程度。

2. 简单指数分哪两类？它们是如何编制的？各有什么优缺点？简单指数分为简单综合指数和简单平均指数，以价格指数为例，i P 0和i P 1（i =1，2，3，……n ）分别表示第i 种商品在基期和报告期的单位价格，则简单综合价格指数为： ∑∑=++++++++=0103020101312111)(1)(1PP P P P P nP P P P n I n np ΛΛΛΛ，简单平均指数为：x n P P P P P P n P P p n n -=+++=∑11110112021010()()ΛΛ。

简单综合指数方法存在两个缺点：（1）易受价格较高的商品价格变动的影响；（2）没有考虑各种商品的经济重要性。

简单平均指数先求比率再平均，克服了简单综合式价格指数的第一个缺点。

但它仍存在着与简单综合式价格指数相同的第二个缺点，难以准确地反映物价变动的一般水平。

3. 加权指数分哪两类？它们之间有何区别和联系？加权指数区分为加权综合指数和加权平均指数两种，其联系在于：在一定的权数下，两种指数之间有变形关系，此时两者在经济意义和数学性质上完全一致。

如果计算两种指数时所依据的资料也完全相同，则它们的计算结果也相等。

其区别在于：编制加权综合指数的基本问题是同度量因素问题，而加权平均指数不存在这个问题；编制加权综合指数需要全面资料和计算假定值，而加权平均指数不要求使用全面资料，也不计算假定值，具有独立的使用价值。

第九章 习题参考答案一、填空题9.1.1 时间 观察值 9.1.2 相对数时间数列、平均数时间数列 9.1.3 定基发展速度 9.1.4 时期9.1.5 4.17% 5.74% 9.1.6 32.25%9.1.7 几何平均法、高次方程法9.1.8 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动 9.1.9 画散点图的方法、指标判别法 9.1.10 逐期增减量 9.1.11 二次曲线 、指数曲线 9.1.12 季节变动 同期平均法 9.1.13 长期趋势9.1.14 ˆ()i iy y 最小值2=-å 9.1.15 1200% 调整系数 9.1.16 移动平均法9.1.17 增降1%的绝对值 9.1.18 均方误差9.1.19 移动平均法 9.1.20 趋势外推法9.1.21 趋势季节模型 9.1.22 观察值与预测值二、单项选择题三、多项选择题四、判断题9.4.1 （×，各期环比增降速度不一定相等） 9.4.2 （×，计算年距发展速度） 9.4.3 （√）9.4.4 （×，考察期末所达到的发展水平） 9.4.5 （√）9.4.6 （×，其结果是不相同的）9.4.7 （×，指增降速度中每一个百分点所代表的绝对额） 9.4.8 （√）9.4.9 （×，逐期增长量不一定相等） 9.4.10 （×，a 不相同，b 相等） 9.4.11 （×，ˆ()i i y y最小值2=-å）9.4.12 （√）9.4.13 （×，拟合抛物线曲线趋势方程） 9.4.14 （×，进行一次平均即能得到预测值） 9.4.15 （√）9.4.16 （×，S j <100%时，表明现象此时处于淡季） 9.4.17 （√）9.4.18 （×，构建趋势季节模型） 9.4.19 （×，ˆˆy ys s=） 9.4.20 （√）五、简答题9.5.1 答：依据相对数时间数列计算平均发展水平的基本思想：①首先对相对数时间数列进行分解，找出各期的分子指标和分母指标；②其次分别计算出分子时间数列的平均发展水平a、分母时间数列的平均发展水平b；③最后将两个平均发展水平对比，以求得相对数时间数列的平均发展水平y。

第九章 相关与回归分析习题答案一、单选1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.A ；6.C ；7.B ；8.C ；9.A ；10.C 二、多选1.ACD ；2.AE ；3.AD ；4.ABCD ；5.ACD ；6.AB ；7.ABDE ；8.ACE ；9.AD ；10.ABE 三、计算分析题 1、解：（1）（2）建立线性回归方程xy ∧∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221βββ）（由此可得∧1β=0.732，∧0β=-2.01，则回归方程是∧y =-2.01+0.732x（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：∧y =-2.01+0.732×15=8.97（万元）估计标准误差： 733.0538.0222===-=--=∑∧M S E n S S En y y S i iy ）（置信区间为：∑=∧--+±n i i yx x x x nS t y 1202/)()(12α=8.97±2.228×0.733×9167.120917.6151212）（-+=8.97±1.290预测区间为：∑=∧--++±ni i yx x x x nS t y 1202/)()(112α=8.97±2.228×0.733×9167.120917.61512112）（-++ =8.97±2.081 2、解：（1）建立线性回归方程xy ∧∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221βββ）（由此可得0093.00=∧β，316.01=∧β，则回归方程是x y 316.00093.0+=∧（3）当GDP 达到16时，其货币供应量的点估计值为：∧y =0.0093+0.316×16=5.065亿元估计标准误差：Sy=22--∑∧n y y i i）（=2-n SSE=MSE =09294.0=0.305置信区间为：∑=∧--+±n i i yx x x x nS t y 1202/)()(12α=5.065±2.228×0.305×21863.135711.11161212）（-+ 3、（1）利用EXCEL 的CORREL 函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。

中级计量课后习题参考答案（第九章）第九章参考答案1、表⾯不相关回归的含义是，所涉及的各个回归似乎不相关，但实际上相关。

各个回归⽅程分别写出，这使得它们似乎不相关，但是它们有共同点。

在本章的例⼦中，四个回归中的每⼀个关系到⼀个不同的制造产业，但它们都会受到宏观经济条件变动（如衰退）的影响。

⼀般来说，影响⼀个回归结果的事件也很可能影响其他回归的结果，这个事实表明，表⾯不相关回归中的各回归之间存在相关。

这种相关在数学上表现为扰动项跨⽅程相关。

表⾯不相关回归的步骤是：（1）⽤ols法分别估计每个⽅程，计算和保存回归中得到的残差；（2）⽤这些残差来估计扰动项⽅差和不同回归⽅程扰动项之间的协⽅差；（3）上⼀步估计的扰动项⽅差和协⽅差被⽤于执⾏⼴义最⼩⼆乘法，得到各⽅程系数的估计值。

2、在不同的横截⾯种类的截距之间的差异被认为是固定的⽽不是随机的情况下，应采⽤固定效应模型。

如果横截⾯个体是随机地被选择出来代表⼀个较⼤的总体，则采⽤随机效应模型⽐较合适。

随机效应模型与固定效应模型⼀样，允许不同横截⾯种类的截距不同，但这种不同被认为是随机的，⽽不是固定的。

3、随机影响模型的扰动项不再满⾜普通最⼩⼆乘法各期扰动项相互独⽴的假设，扰动项的⼀个分量在各期都相同。

4、并不总是。

尽管将数据合在⼀起将增加⾃由度，但有时采⽤混合数据也是不合适的。

如果不同横截⾯种类的斜率系数不同的话，则最好是分别回归。

如果试图通过使⽤斜率虚拟变量来解决不同横截⾯种类不同斜率系数的问题，需要假定扰动项⽅差为常数。

⽽采⽤分别回归，每个回归的扰动项⽅差可以不同，也就是每个产业或每个横截⾯种类的扰动项⽅差不同。

5、随机系数模型即每个横截⾯个体的解释变量对被解释变量的影响在横截⾯个体之间的差异的变动时随机的。

有滞后因变量做⾃变量的动态模型就是动态⾯板数据模型。

6、（1）对钢铁产业⽤OLS法估计的结果如下：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/02/10 Time: 10:39Sample: 1980 2000Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3919.180 1702.691 2.301756 0.0335EMP1 31.99998 5.305756 6.031181 0.0000OTM1 722.7758 348.2873 2.075229 0.0526R-squared 0.674135 Mean dependent var 10339.75Adjusted R-squared 0.637928 S.D. dependent var 1653.825S.E. of regression 995.1473 Akaike info criterion 16.77522Sum squared resid 17825726 Schwarz criterion 16.92444Log likelihood -173.1398 Hannan-Quinn criter. 16.80761F-statistic 18.61879 Durbin-Watson stat 0.436339Prob(F-statistic) 0.000041橡胶和塑料产业：Dependent Variable: Y2Method: Least SquaresDate: 12/02/10 Time: 10:40Sample: 1980 2000Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -49122.54 3331.606 -14.74440 0.0000EMP2 135.4948 6.703255 20.21328 0.0000OTM2 2646.557 1087.284 2.434099 0.0256R-squared 0.989264 Mean dependent var 80662.43Adjusted R-squared 0.988071 S.D. dependent var 13744.48S.E. of regression 1501.188 Akaike info criterion 17.59746Sum squared resid 40564183 Schwarz criterion 17.74668Log likelihood -181.7734 Hannan-Quinn criter. 17.62985F-statistic 829.2748 Durbin-Watson stat 1.590448Prob(F-statistic) 0.000000SUR的估计：在主菜单选择Object->New Object，在弹出的对话框中选择System，点击OK。

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。

（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。

（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。

（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。

（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。

（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。

（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。

（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系第 3 页共27页C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。

统计学第九章相关与回归分析教学指导与习题解答第九章相关与回归分析Ⅰ. 学习目的和要求本章所要学习的相关与回归分析是经济统计分析中最常重要的统计方法之一。

具体要求：1.掌握有关相关与回归分析的基本概念；2.掌握单相关系数的计算与检验的方法，理解标准的一元线性回归模型，能够对模型进行估计和检验并利用模型进行预测；3.理解标准的多元线性回归模型，掌握估计、检验的基本方法和预测的基本公式，理解复相关系数和偏相关系数及其与单相关系数的区别；4.了解常用的非线性函数的特点，掌握常用的非线性函数线性变换与估计方法，理解相关指数的意义；5.能够应用Excel软件进行相关与回归分析。

Ⅱ. 课程内容要点第一节相关与回归分析的基本概念一、函数关系与相关关系当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，这种关系称为确定性的函数关系。

当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但仍按某种规律在一定的范围内变化。

这种关系，称为具有不确定性的相关关系。

变量之间的函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的。

116117二、相关关系的种类按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。

按相关的方向可分为正相关和负相关。

按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

按所研究的变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。

三、相关分析与回归分析相关分析是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

回归分析是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

通过相关与回归分析虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是无法准确地判断现象内在联系的有无，也无法单独以此来确定何种现象为因，何种现象为果。

只有以实质性科学理论为指导，并结合实际经验进行分析研究，才能正确判断事物的内在联系和因果关系。

四、相关图相关图又称散点图。

它是以直角坐标系的横轴代表变量X ，纵轴代表变量Y,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关系的图形。