第六讲 一般均衡与帕累托最优

作者： 李绍荣
作者机构： 北京大学经济学院,北京100871
出版物刊名： 经济科学
页码： 75-80页
主题词： 帕累托最优;商品价值;一般均衡;商品交换;消费者;福利经济学
摘要：正统经济学用一般均衡来描述经济的一般交换结果，而用帕累托最优来说明一般均衡的最优性。

这样的理论结构给人一种直接的逻辑结论就是：帕累托最优和一般均衡的本意出发，说明一般均衡是比帕累托最优更优的经济状态，从而说明目前我们所接受的正统经济学在理论结构上存在着明显的缺陷。

帕累托最优(Pareto Optimality)这个概念是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，他在关于经济效率和收入分配的研究中最早使用了这个概念。

帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率（Pareto efficiency）。

帕累托最优和帕累托改进，是博弈论中的重要概念，并且在经济学、工程学和社会科学中有着广泛的应用。

帕累托最优是指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。

帕累托改进（Pareto improvement），是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的情况下，使得至少一个人变得更好。

一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。

帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。

一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。

此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。

生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。

此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。

产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。

此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。

如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。

普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。

从市场的角度来看，一家生产企业，如果能够做到不损害对手的利益的情况下又为自己争取到利益，就可以进行帕累托改进，换而言之，如果是双方交易，这就意味着双赢的局面。

所谓帕累托改进（PARETO IMPROVEMENT）是以意大利经济学家帕累托（Vi l-fredoPareto）命名的，并基于帕累托最优（PARE-TOEFFICIENCY）基础之上。

帕累托最优条件是指在一种资源配置下，生产和消费都达到了最优水平。

而生产和消费均衡则是其中一个重要的条件。

通过证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们可以更深入地了解资源配置的最优性，为经济学、管理学等领域的研究提供理论依据。

1. 帕累托最优条件的基本概念帕累托最优条件是指在生产和消费中，资源配置可以达到一种最优状态，使得任何一种资源的使用量增加都将导致另一种资源的使用量减少，而且这两者之间存在一种权衡关系。

在这种状态下，资源配置既不会出现浪费，又可以最大化地满足人们的需求。

2. 生产和消费均衡的含义生产和消费的均衡是指生产和消费之间的关系达到一种平衡状态，其中生产能力和消费需求相互匹配，资源的利用效率达到最大化。

在这种状态下，各种资源得到了合理的利用，生产过程不会出现浪费和过剩，用户的需求得到了充分的满足。

3. 证明生产和消费均衡的帕累托最优条件为了证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们需要从几个方面进行分析和论证：3.1 生产效率和边际替代率在帕累托最优条件下，生产效率达到了最大化，即在给定的资源和技术条件下，生产产出达到了最大化。

边际替代率也要在各个部门和产品之间达到一种均衡状态，使得资源的配置不会出现过度集中或过度分散的现象。

3.2 用户效用和预算约束同样，在帕累托最优条件下，用户的效用也达到了最大化，即在消费预算约束下，用户能够获得最大的满足感。

这就要求用户在各种产品之间进行权衡和优化，使得整体的消费效用达到最大化。

3.3 社会福利和资源配置在帕累托最优条件下，社会福利得到了最大化，资源配置达到了一种最优状态。

这就要求资源的配置能够满足社会的需求，避免资源的浪费和过度使用，最大限度地满足人们的生产和消费需求。

4. 实证分析和案例研究为了进一步证明生产和消费均衡的帕累托最优条件，我们可以进行实证分析和案例研究。

通过对不同行业和地区的资源配置和生产消费情况进行详细调研和分析，可以发现在一些经济体制完善和资源配置合理的单位或地区，生产和消费均衡的帕累托最优条件得到了有效实现。

纳什均衡&帕累托最优&一般均衡的联系Review----博弈论&纳什均衡⏹博弈论模型可以用五个方面来描述:⏹G = {P, A, S, I, U )⏹P: 为局中人, 博弈的参与者, 也称为博弈方，局中人是能够独立决策,独立承担责任的个人或组织, 局中人以最终实现自身利益最大化为目标.⏹A: 为各局中人的所有可能的策略或行动的集合. 根据该集合是有限还是无限, 可分为有限博弈和无限博弈, 后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等.⏹S: 博弈的进程, 也是博弈进行的次序. 局中人同时行动的一次性决策的博弈, 称为静态博弈; 局中人行动有先后次序, 称为动态博弈.⏹I: 博弈信息, 能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报. 信息在博弈中占重要的地位, 博弈的赢得很大程度上依赖于信息的准确度与多寡.⏹得益信息是博弈中的重要信息, 如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚, 称之为完全信息博弈. 反之为不完全信息博弈.⏹在动态博弈中还有一类信息: 轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动. 如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈. 反之称为不完美信息的动态博弈。

由于信息不完美, 博弈的结果只能是概率期望, 而不能像完美信息博弈那样有确定的结果.⏹U: 为局中人获得利益, 也是博弈各方追求的最终目标. 根据各方得益的不同情况, 分为零和博弈与变和博弈. 零和博弈中各方利益之间是完全对立的. 变和博弈有可能存在合作关系, 争取双赢局面.纳什均衡⏹纳什均衡就是博弈中每个博弈方, 各一个策略构成的一个策略组合。

其中每个博弈方的策略, 都是根据针对所有其他博弈方的策略构成的, 并且是最佳反应。

⏹所谓“最佳反应”,指的是该策略带给采用它的博弈方的利益或期望利益, 大于或至少不小于其他任何策略能够带来的利益。

⏹在经济学中, 人们给纳什均衡是这样定义的: “在给定它的竞争者的行为以后, 各厂商采取它能采取的最好行为。

帕累托最优条件下如何实现帕累托最优：一．首先我们讲一下帕累托最优的定义：帕累托最优是指在商品的有效配置中，没有人能够在不适别人受损的情况下使自己得益。

有效地配置也称作帕累托最优。

举两个例子：1．比方说我们有两个人，他们每人有3块钱，现在政府要把他们的钱收回，并补助4块，总共10块钱从新分配给他们：分配方式一，只要是保证双方至少有三块钱的基础上，将额外的4块以任何方式分配各双方，都是帕累托最优，但注意双方得到的额外补助总额是4就可以。

分配方式二：将甲方的钱控制到小于3快的情况，乙获得其他所有收入，这样，甲的利益就受到损失。

这不是帕累托最优。

因为，一方的受益，是在另一方受损。

如图，大三角形中所有的整数点，是所有的分配情况。

但只有在红色区域的分配情况，才有帕累托的改进（注意是改进，而不是最优）。

在红色三角的边界都是帕累托最优。

（当然这里就牵着到了公平问题，在这里不再赘述）2.其次，在这我不得不提一下现在房价的问题，政府的调控政策使得一二三线城市的房价下跌，使得部分业主打杂楼盘，这就是一种帕累托的改进。

因为他是部分人的受益受损。

二．知道帕累托最优和帕累托改进之后，那我们分析下完全竞争市场是如何达到帕累托最优的：（一）.消费者市场的均衡：交换的效率首先，我们明确一点消费者市场均衡的过程，这个过程是指市场上的双方，能够自由的贸易，并且贸易成本为零。

这样，不同的消费者，就会通过贸易进行自由贸易，通过改变自己手中不同商品的组合，来满足自身效用的最大化。

所有的贸易是在完全竞争的市场上进行的，所以他们是价格的被动接受者。

1.我们先看一下，贸易发生的可能性：我们可以看出，在这样的初始配置下，詹姆斯愿意用1单位食品换1/2的衣服，MRS=1/2，詹姆斯对衣服的评价比较高。

凯伦愿意用3单位的食品换1单FC位的衣服，MRS=3.假设他们相互决定，用1单位的食品，话一单位的衣服，那FC么双方都是很乐意的，就都会得到效用的提高：因为，本打算用用1单位食品换1/2的衣服的詹姆斯用1单位食品换到了1单位的衣服，除了满足最初的预期外，还多得到了1/2的衣服，效用提高，海伦也类似。

4、帕累托最优准则、实现条件及其假定4．1 基本概念阿罗：一般均衡，但条件很难得到满足。

帕累托的集合体效用极大值和帕累托最优洛桑学派经济学代表者之一的帕累托在《政治经济学教程》（1906）一书中考察了“集合体效用极大化”问题。

他认为，当生产资源在各个部门之间的分配和使用已经达到这样一种状态，即资源的任何重新配置已经不可能在不使另外的人处境变坏的条件下使任何一个人的处境变好，那么，就意味着集合体效用达到极大值。

（张培刚，厉以宁，1986，第300页）后来，经济学家们把这种状态称为帕累托最优或帕累托有效配置。

庇古——福利，帕累托——效用，两支合到一起集合体效用极大化是一个描述性概念，不带价值判断，以集合体效用与个人效用正相关为前提假设，不存在状态是好是坏的判断；但帕累托最优是有评判标准的意思的。

作为价值判断的帕累托准则将帕累托的集合体效用极大值概念变为帕累托最优概念，事实上有着两层不同的含意。

一层含义是，“最优”不过是“极大值”的另一种说法。

我认为，集合体效用极大值的描述是不带有价值判断的，它只是以集合体效用和个人效用正相关这一前提设定为基础，对集合体效用最大边界状态的描述。

这里不包含对这种状态是好还是不好的判断。

另一层含义是，“最优”就是“最好”，所谓帕累托最优就是表示这种状态是最好的。

具体到福利经济学分析中来说，就是意味着这是最好的社会福利状态。

这一层含义是带有价值判断的。

就后一层含义而言，为什么把集合体效用极大值状态称为“最优”，而不是“最劣”？这里存在着一个被称为“帕累托准则”的价值判断，它指的是，如果一种变化使某（些）人的状况改善，而又不使其他任何人的状况恶化，那么这种变化是可取的。

（黄有光，1991，第40页）一些经济学家在使用帕累托最优这个用语的时候，并没有对它的含义进行区分。

我认为，区分开来对于明确研究的性质是必要的。

4．2 帕累托最优的条件帕累托最优的存在，伴随着一系列条件。

这些条件通常被分为一阶条件和二阶条件。

第八章一般均衡与帕累托最优第二节帕累托最优教学要求：掌握：帕累托最优及其条件教学重点、难点及关键知识点：重点：帕累托最优及其条件方法及手段：课堂理论讲授、板书、多媒体辅助教学教学基本内容（教学过程）一、福利经济学在一定的社会价值判断标准下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置，以及与此有关的各种政策问题。

即研究资源的最优配置问题。

二、帕累托最优——帕累托最优（Pareto optimality ）是指这样一种状况：如果在某种配置下不可能由重新组织生产和分配来使一个人或多个人的效用增加，而不使其他人的效用减少。

帕累托最优回答的是效率问题。

从社会福利角度出发，用效率来评价总体经济运行有其合理性，因为如果资源配置未达到帕累托最优，那么，总有一些人能改善境况而没有人会受损，也就是说，社会福利总量肯定能上升，那么通过一种恰当的分配或补偿措施，能使所有人的境况都有所改善。

四、福利经济学定理第一定理：完全竞争的市场经济的一般均衡都是帕累托最优。

福利经济学第一定理保证了竞争市场可以使贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡分配必定是帕累托有效配置。

在完全竞争条件下，市场竞争能够通过价格有效率的协调经济活动，从而配置有限的稀缺资源。

第二定理：任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场实现。

第二定理表明市场经济可以实现反映社会意愿的任何一个帕累托最有配置。

这在政策方面的启示实际上是要求政府不必用干预市场的方法来达到政策目的，而可以通过再分配的方法来达到同样的目的。

因为市场收到政府的干预就会导致价格的扭曲而改变了实际决策行为，造成效率损失。

作业和思考题1. 整个经济原处于全面均衡状态，如果某种原因使商品X的市场供给（Sx）增加，试考察：（1）在X 商品市场中，其替代品市场和补充品市场会有什么变化？（2）在生产要素市场上会有什么变化？（3）收入的分配会有什么变化？2. 假设：（1）一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡；（2）L和K是仅有的两种生产要素，各具有一定的数量；（3）仅有两种商品X和Y，X 的劳动密集程度（即L/K 的比例）大于Y；（4）商品X 和Y 互为替代品；（5）X 行业和Y行业是成本递增行业。

帕累托最优概述帕累托最优也称为帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕雷托最佳配置，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。

帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。

帕累托最优的状态就是不可能再有更多的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。

帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。

帕累托最优回答的是效率问题。

从社会福利角度出发，用效率来评价总体经济运行有其合理性，因为如果资源配置未达到帕累托最优，那么，总有一些人能改善境况而没有人会受损，也就是说，社会福利总量肯定能上升，那么通过一种恰当的分配或补偿措施，能使所有人的境况都有所改善。

[1]注意的是：我们可以判断一种状态是不是帕累托最优，但我们却不能将两种帕累托最优进行比较。

换言之，如果两个都是最优，那么，哪一个更优？经济学没有办法判定。

也就是说，如果要判定哪一个更优，需要加入经济学之外的东西——价值观。

[2][编辑]达到帕累托最优的条件一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：∙交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。

此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。

∙生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。

此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。

∙产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。

此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。

帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名的，维尔弗雷多·帕累托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。

论证：完全竞争经济的一般均衡状态实现了帕累托最优状态。

第一步：分别论述三个帕累托最优条件。

①交换的最优条件（详见P任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。

用公式表示即是：1.1式中，X和Y为任意两种产品；A和B为任意两个消费者。

②生产的最优条件任何两种生产要素的边际技术替代率对所有的生产者都相等。

用公式表示即是：1.2式中，L和K为任意两种要素；C和D为任意两个生产者。

③生产和交换的最优条件任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。

用公式表示即是：1.3式中，X和Y为任意两种产品。

当上述三个边际条件均得到满足时，称整个经济达到了帕累托最优状态。

第二步：一一论述完全竞争经济是如何满足三个帕累托最优条件的。

现在考虑在完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。

①实现交换的帕累托最优状态从消费者的情况出发，任意一个消费者例如A在完全竞争经济中的效用最大化条件，是对A来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率。

用公式表示即是：a式同样的，其他消费者如B在完全竞争条件下的效用最大化条件，是对B而言，任意两种产品的边际替代率等于这两种产品的价格比率。

用公式表示即是：b式联立a式和b式即得到：这就是交换的帕累托最优条件1.1式。

因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。

②实现生产的帕累托最优状态从生产者的情况出发，任意一个生产者例如C在完全竞争经济中的利润最大化条件之一，是对C来说，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。

用公式表示即是：c式同样地，其他生产者如D在完全竞争条件下的利润最大化条件，是对D而言，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。

用公式表示即是：d式联立c式和d式即得到：这就是生产的帕累托最优条件1.2式因此，在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态。

③实现生产和交换的帕累托最优状态。

将生产者和消费者综合一起进行分析。