【北师大版】六年级下册数学说课稿-总复习《正比例与反比例》

《正比例和反比例》说课稿一、说教材内容正比例和反比例是六年级第二学期第四单元的内容，是在认识了比和比例式以后更深入的学习，本部分内容不但在生活中具有广泛的应用，而且是今后学习正、反比例函数有关知识的重要基础。

由于这是一个重要知识点，所以教科书单独列出对其进行整理和复习。

二、说目标及重难点教学目标：1.让学生结合实际问题更深入理解正、反比例关系。

2.通过运用正反比例知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

3.让学生认识到知识间的纵向、横向联系，以及与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：对正、反比例知识有系统的认识，使学生将其纳入到自身已有的认知结构中。

教学难点：正确区分正比例和反比例关系。

教具准备：课件三、说教法学法：1.为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有知识的基础上，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关判断正、反比例关系的方法，并利用这样的关系解决简单的实际问题。

2.采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

四、说教学程序1．引导学生自主整理。

学生是课程的主体，教师只是组织者、引导者，所以我努力贯彻“把课堂还给学生”这一新课程理念，尽量少讲，多问，多启发，引导学生积极动脑去想出来，引导学生积极动手去做出来。

2．采用渐进式展开。

如果一下子就提到正反比例这个知识点解决实际问题会使一部分学生不知所措，从而在无意中就丧失了自信心。

所以我从判断两个量是否成正反比例开始的。

先给学生充满自信，然后通过引导、复习调动他们的学习积极性。

3．对系统整理后的知识进行内化。

由于书本上的很多例子并不切合学生的实际，不能让学生很好的认识到所学知识的作用，所以我决定让学生自己动脑，分组交流，列举身边的例子来对所学知识进行运用，使学生更容易看到所学知识的作用，更容易将所学知识转换为自身的能力，也更能激发他们学习数学的兴趣。

六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。

教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。

2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。

3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。

教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。

2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。

教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。

2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。

3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。

4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。

板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。

2. 反比例：定义、辨识方法、实例。

3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。

作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。

2. 提高练习：解决实际问题的应用题。

3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。

课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。

2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。

3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。

通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。

六年级下册数学教案：总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例与反比例的概念，能识别并区分两种比例关系。

2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3. 通过复习，让学生对比例有更深入的理解，形成系统的知识结构。

教学内容：1. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3. 判断正反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。

教学重点与难点：重点：让学生能根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。

难点：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、笔。

教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，让学生回顾正比例和反比例的概念。

2. 新授：详细讲解正比例和反比例的定义，通过具体例子让学生理解两种比例关系的区别。

3. 案例分析：让学生分组讨论，分析一些实际问题，判断是否为正比例或反比例关系。

4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

板书设计：1. 正比例关系：定义、特点、例子。

2. 反比例关系：定义、特点、例子。

3. 判断方法：看商是否一定或积是否一定。

作业设计：1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，找出一个正比例和一个反比例的例子，并解释原因。

课后反思：通过本节课的教学，发现学生对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，但在实际应用中，仍有一部分学生对两种比例关系的辨识存在困难。

在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握这部分知识。

《反比例》说课稿及反思（一）一、说教材反比例这一节内容是在本单元学习了"变化的量""正比例及正比例图像"等比例知识的基础上进行教学的，是比例知识的深化，也是以后学习函数的基础，因此在教学中起着承上启下的作用。

为了让学生更好地理解反比例知识，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了两个情境，在这两个情境的教学中，让学生通过比较教材中实例的共同点，引出“反比例”。

在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征，让学生学会正确判断两个量是否成反比例，以发挥学生的主动性。

二、说教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。

2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。

3.渗透数学源于生活的观点。

三、说教学重难点重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。

难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。

四、说教学过程板块一、情境导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。

师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。

(2)数量一定,单价和总价。

=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以生1:因为路程速度速度和路程成正比例。

=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以生2:因为总价单价单价和总价成正比例。

师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。

生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。

生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。

(板书课题:反比例)板块二、探究新知1.出示教材第46页第1个问题。

北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。

在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。

1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。

例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。

正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。

比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。

解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。

如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。

2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。

例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。

速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。

反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。

和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。

解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。

如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。

总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。

北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿1一. 教材分析北师大版数学六年级下册《反比例》是本册教材中的一个重要内容。

本节课的内容是让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质，能够判断两种相关联的量是否成反比例，以及会运用反比例的知识解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生发现反比例的关系，并通过对比例和反比例的对比，让学生深入理解反比例的概念。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的知识，对比例有一种初步的理解。

他们在学习过程中，已经能够通过实例来理解数学概念。

但是，对于反比例的概念，学生可能比较陌生，理解起来可能会有一定的难度。

因此，在教学过程中，我将会以学生已知的比例知识为基础，通过实例和对比，引导学生理解和掌握反比例的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质，能够判断两种相关联的量是否成反比例。

2.过程与方法目标：通过实例和对比，让学生深入理解反比例的概念，培养学生的观察和思考能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例的概念和性质。

2.教学难点：理解反比例的概念，判断两种相关联的量是否成反比例。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、对比教学法和问题驱动法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，让学生观察和思考两种相关联的量之间的关系，引导学生发现反比例的关系。

2.探究：让学生通过小组合作，讨论和分析实例中的反比例关系，引导学生发现反比例的性质。

3.讲解：通过对比例和反比例的对比，讲解反比例的概念和性质，让学生深入理解反比例的概念。

4.练习：让学生通过自主学习和思考，判断一些实例中的两种相关联的量是否成反比例，巩固所学知识。

5.应用：让学生运用反比例的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两种量就叫做反比例。

学习内容:正比例与反比例复习课学习目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

4.加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。

5.结合丰富的实例，认识反比例。

6.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

7.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

8.加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习重点：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.结合丰富的事例，认识正比例。

3.进一步掌握正比例的意义。

4.认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

5.加深对反比例意义的理解。

学习难点：1.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3. 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习过程：一、回顾与交流（一）举例说明什么是正比例？举例说明什么是反比例？说一说比和比例的意义、各部分名称及基本性质。

二、回顾与交流（二）填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。

3 : 5 =a :b =说一说比和分数、除法有什么联系？三、回顾与交流（三）1.什么叫做比例尺？2.说说图中的比例尺1: 6000表示什么意思？3. 240m长的马路在图上应画多长？四、回顾与交流（四）什么是成正比例的量？用字母应如何表示？什么是成反比例的量？用字母应如何表示？判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。

说一说正比例与反比例有那些相同点和不同点。

五、回顾与交流（五）达标测评一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。

六、拓展提升1.输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下:每分滴数/滴60 50 40 30 …时间/分20 24 30 40 ……2.妙想的身高与体重的关系如下:身高/cm 100 110 120 130 …体重/kg 17 20 25 31 …3.体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:底面积300 200 150 120 100 /dm2高/dm 2 3 4 5 6七、全课小结1、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑问？。

六年级下册数学说课稿-总复习《正比例与反比例的比较》北师大版一、教学目标1.知识目标：–理解正比例和反比例的概念。

–掌握正比例和反比例的解题方法。

2.技能目标：–能够根据实际问题判断是正比例还是反比例。

–能够运用正比例和反比例的解题方法解决实际问题。

3.情感目标：–培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和能力。

–提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：–正比例和反比例的概念。

–正比例和反比例的解题方法。

2.教学难点：–分辨实际问题是正比例还是反比例。

三、教学过程1. 教学准备1.准备教学板书。

2.确定教学目标和教学重难点。

2. 导入新知识1.回顾正比例概念，让学生来解释该概念。

2.引出反比例概念，让学生来解释该概念，并与正比例进行比较。

3. 理论讲解1.讲解正比例和反比例的解题方法，并通过实例进行演示。

正比例的解题方法：对于正比例问题，可以使用以下公式进行求解：y = kx其中，y 表示和 x 成正比例的另一个数，k 是一个常数。

反比例的解题方法：对于反比例问题，可以使用以下公式进行求解：y = k/x其中，y 表示和 x 成反比例的另一个数，k 是一个常数。

2.给学生出示几个实际问题，让学生分析问题，判断问题是正比例还是反比例。

4. 练习1.给学生出示一些实际问题，并要求学生判断问题是正比例还是反比例。

2.让学生在课本上自己尝试解决练习题，并在课堂上展示出自己的思考过程。

5. 总结与评价1.总结本节课的教学内容，并让学生回答几个问题。

2.对学生的表现进行评价。

四、教学反思本节课教学重点是正比例和反比例的概念以及解题方法，难点是让学生分辨实际问题是正比例还是反比例。

在教学过程中，我先让学生回顾了正比例概念，再引出反比例概念，并通过实例进行演示。

然后，我给学生出示了一些实际问题，让他们自己分析问题，判断问题是正比例还是反比例，并让他们尝试自己解决练习题。

在整个教学过程中，我注重了学生的参与性，让他们自己分析和解决问题，提高了学生的兴趣和能力。

提升工程线下实践测评信息化教学设计作者信息姓名联系电话所教学科数学所教学段小学单位名称信息技支持的导入环节第一步：设计前的分析本课的名称：《正比例与反比例》教材分析：比、比例和正比例、反比例是小学阶段数与代数领域的重要内容。

其中正比例、反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形，是刻画现实世界的重要模型之一，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。

学习正比例和反比例，研究现实世界中的变化规律，旨在使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

本节课通过设计一系列的活动，引领学生回顾和梳理比、比例和正比例、反比例的相关知识。

一、谈话引入，揭示课题金山小学六（9）班有男生33人，女生26人，谁能用比的知识说一说我们班男女同学，以全班同学的人数情况?（指名口答）第二步：技术支持的导入设计说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档）呈现在下表中。

导入语时间信息技术支持谁能用比的知识说一说我们班男女同学，3分钟（PPT）以及全班同学的人数情况?（指名口答）今天我们就一起来整理和复习比和比例以及正比例和反比例的有关知识。

（出示课题并板书课题）信息技术支持的讲授环节第一步：设计前的分析本课的名称：《正比例与反比例》本课的教学目标和教学内容：1.复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比和比例的意义，深化理解比和分数、除法的关能运用比和比例的知识解决相关的实际问题。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

通过具体问题使学生加深对正比例、比例意义的理解，初步建立函数思想。

教学重点：应用比、比例、比例尺以及正反比例的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：正确判断实际问题中的正反比例关系。

教学准备：PPT 课件 微课 目标检测卡第二步：技术支持的讲授设计说明：在这一步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相应文档链接）教学活动简述信息技术支持一、谈话引入，揭示课题二、整理复习，巩固提升 （一）比和比例的相关知识1.提出问题：关于比、比例和比例尺你有哪些认识？（指名回答）2.通过比和比例的微课，进一步理解比和比例的意义。