初级和声教程 课件附录一中国五声性调式和声

墨西哥电影音乐：《叶赛尼亚》
四、各级副三和弦的用法
格里格：《路程》
四、各级副三和弦的用法
四、各级副三和弦的用法
瓦格纳：《婚礼进行曲》
:
四、各级副三和弦的用法
（三）VI级 TS功能 偏重S
1.I—VI—IV
3.代替IV
2.V—VI 4.VI—II
四、各级副三和弦的用法
曼斯奈：《月亮河》
四、各级副三和弦的用法
经过四六和弦
二、经过四六
（1）、“经过的属四六” I— —I6 或 I6— —I 声部进行特点： 1.低声部：I→II→III 或 III→II→I（连续级进） 2.上方某一声部（常为高声部）与低声部以相同三个音作反向进行 3.共同音（属音）保持 4.补充最后一声部
二、经过四六
二、经过四六
（2）、“经过的主四六” IV— —IV6 或 IV6— —IV
二、和声功能进行的种类
OPTION 01 OPTION 02 OPTION 03 OPTION 04
（1）D-T称为正格进行，T-D称为正格半成进行。
（2）S-T称为变格进行，T-S称为变格半成进行。
（3）S-D-T称为完全进行或复式正格进行。 （4）S-D称为半成正格进行，D-S称为阻碍进行 或反功能进行，D-S-T称为复式变格进行。
意大利歌曲：《我的太阳》
G: I
II
V9
I
四、各级副三和弦的用法
四、各级副三和弦的用法
（二）III 级 DT功能 偏重D 1.代替V
3.用于I和V之间
2.I—III—IV（大调） 4.III—VI
四、各级副三和弦的用法
四、各级副三和弦的用法
李斯特：《基督》
E: I

▪ 五声性调式：按照五度相生律生成的，以宫、商、角、徵、
羽五声为骨干音的七声调式。 “以五声为骨干”，一方面是指五声在旋律以及和声中出
现的频率高，节奏地位相对重要，同时也是对调式类别的规定。 调式构成中，唯五声可为调式之首。所以五声性调式中没有以 清角（fa）或者变宫（si）为主音的调式，这也是与西方教会 调式的显著不同之一。
▪ 下图是五种七声调式的一般形式在同一音列（同宫系统）中 的比较。
▪ 与教会调式的另一个重要区别是：上述五类调式还各有三种 不同的音阶形式，即同一五声骨干音列与不同的偏音结合的 结果：
▪ 同均三宫：同一宫调系统的音列，可含有三种宫音不同、
调式结构也不同的七声调式。
▪ 一宫三均：在同一个宫音基础上可以构架三种偏音不同的
（4）五声性和弦外音：在五声性调式旋律中，羽-宫、角-徵之 间的小三度音程，是可以当作一个有独立意义的音级看待的。 这种旋法特征在和弦外音构成上的反映，就是产生了小三度的 经过音、辅助音，以及按照小三度上行或者下行解决的延留 音、倚音。这些特殊的和弦外音有增强和声调式色彩的意义。
2.和声的构成
（1）融合大小调和声语言 例14 吴祖强、杜鸣心《婚礼场面舞》 选自《鱼美人》 （2）大小调和声与中国旋法相结合 例15 赵晓生编曲《家住安源》选自现代京剧《杜鹃山》 （3）调式化处理和弦 例16 吕其明等《谁不说俺家乡好》 （4）调式交替 例17 王建中改编《军民大生产》 例18 黎英海编曲《江西山歌》
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小结
▪ 本章主要学习了中国五声性调式和声的若干手法， 需要在大量的作品分析中认识这些手法，并尝试为 中国五声调式旋律编配简单的和声。
附录一
中国五声性调式和声
学习目的：通过本章的学习，了解中国五声调式

三度和六度为一体，四 度五度一体
五度太空，中国和声用四 度堆叠，并弱化三度六度
规则1：
规则
避免连续三度排列 形成的和弦，如果 一定要使用，尽量 是错位音程或者放 在不重要的经过性
的位置。
规则2：
规则
避免出现单独的无 四度音的三和弦转 位的结构（可使用
六和弦）
规则3：
规则
和弦音中，仅改变 和声纵向排列来模
仿
同时保留三度堆叠 形成的功能色彩
注意区分三度堆叠 形成的大小调主音感觉
规则：弱化 三度六度强 化四度五度 纵向排列
但三度影响 五度形成的 色彩，使其 靠近大小调
总结
爵士衍生音 可带来更高 的和声叠置
使用衍生9音 11音13音可 以得到四度
五度
推论
音程与其转位对调式巩 固色彩一致
大小调十二 平均律体系
五度相生律
《中国和声》
十二平均律的三度功 能色彩，五度相生律
的音程特点
十二平均律
灵感
1 2 text
难点
音阶由音程构成，音阶 构成模式决定使用怎样
和声
十二平均律选择三度构成和声，五 度相生律应该选择五度构成和声
五度没法构成和声，只 能借用三度体系
办法
在保留三度大小调体系的功 能特点上模仿四度体系
重复
规则4：
规则
三和弦做根音五音 内的三音替换时， 大和弦主要使用九 音替换，小和弦主 要使用十一音替换
浏览过许多中国和声书籍，大都使用穷举法描述中 国和声，穷举的意思是，列举所有可以的情况。但并没 有说清楚为什么这些情况可以，他们的关联是什么。
是否有一种体系可以将这些情况给统和起来形成中 国色彩？
我写的《中国和声》论文便是对我所研究的这个体 系的一些探索

和声(harmony)是多声部音乐的音高组织形态，是音乐基 本表现手段之一。
和声（ harmony ）这个术语是从希腊语“谐和” （ harmonia ） 传承而来的。和声包含两大要素：首先是音纵向结合而成的和 弦，其次是这些和弦按照一定的逻辑连接形成序进。
奥甘农与和声(知识扩充)
2. 和声与对位
键盘练习首先从大小调音阶开始，按照课本例1-7、1-8所 示的指法练习。
▪ 音阶练习：
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小结
这节课我们主要学习了和声的定义、和声的与键盘练习的意义和方法。
重点需要掌握的是：和声的功能，四部 和声的书写格式。
第一章 绪论
学习目的：通过本章的学习，对于和声的作用、学习和声
的意义、方法有一个大概的了解，激发学习和 声的兴趣，并初步掌握四部和声的书写格式。
学习重点：和声的作用，四部和声的书写格式。
本章细目
（一） 和声 （二） 大小调和声 （三） 四声部写作 （四） 和声分析 （五） 键盘实践
（一）和声
1.和声的定义
声的音响作用，丰富的音响有助于音乐形象的塑造和情感的 表达。
亨德尔《弥赛亚》中的合唱《哈利路亚》是和声在表现 宏大气势方面的典范之作。
在中国舞剧《鱼美人》中的选曲《水草舞》中，作曲家 将两个远关系的五声性和弦以密集排列形式并置在高音区， 利用其色彩差异，表现出幽静神秘的水下世界。
补充例子
（2）结构功能 和声的结构功能是指和声对于音乐形式构成方面的意
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（四）和声分析
1. 和声分析的意义
和声学的技术规范都是从大量的优秀和声实践中总结提 炼出来的，只有将四部和声写作与音乐实例的和声分析相 结合的训练，才能理论联系实际，真正做到学以致用。通 过和声分析我们还可以直接体验各个历史时期以及不同作 曲家的音乐及和声风格，开阔视野，从而更好地服务于我 们的学习。

五声宫调式的结构如下（a、大二度＋大二度；b、大二度＋小三度）：
宫调式音阶的名称与标记如下： 音阶名称： 宫 音级名称：主音 音级标记： Ⅰ 商 上主音 Ⅱ 角 （缺） 徵 羽 中音 下属音 属音 下中音 Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ （缺） 导音 Ⅶ
由于缺少下属音（正音级），五声宫调式的就骨架不完整，由于缺少主 音下方纯五度的支持，所以它的音调与西洋大调式相比，就显得动力性和功 能性不足，而更加表现出旋律的平和、流畅。
虽然徵调式音阶中缺少了主音上方三度音，但由于它的三个正音级都完整地体 现出支柱作用，所以五声徵调式仍然是一个常用的调式，并且大调的特性还是 十分明显的。
羽调式
羽调式是以商音为主音的民族调式。在五声羽调式中是由两个 c类三音列构成的，五声羽调式具有明显的小调式特征，羽－ 宫的小三度、羽－徵的小七度音程充分显示了它的小调性质， 属于小调色彩的调式。 五声羽调式的结构如下：（c、小三度＋大二度；c、小三度＋大二度）：
商调式
商调式是以商音为主音的民族调式。在五声商调式中是由一个b 类三音列和一个c类三音列构成的，五声商调式具有明显的小调 式特征，商－宫的小七度音程显示了它的小调性质，属于小调 色彩的调式。 五声商调式的结构如下：（b、大二度＋小三度；c、小三度＋大二度）：
商调式音阶的名称与标记如下：
音阶名称： 商 音级名称： 主音 音级标记： ⅰ 角 （缺） 徵 上主音 中音 下属音 ⅱ ⅲ ⅳ 羽 （缺） 属音 下中音 ⅴ ⅵ 宫 导音 ⅶ
以大二度、小三度所构成的三音列、四音列是五声调式旋律 进行的基础音调。 三音列：
四音列：
每种五声调式都可以认为是两个三音列结合而成的，按照五 声音阶的音程结构，三音列共有三种：
a、大二度＋大二度； b、大二度＋小三度； c、小三度＋大二度。

琴声 轻，调儿动 听，摇·篮 轻 摆 哟。
根据节奏，用五声宫调式创作８小节旋律。
1＝C
x x x│ x x x │ xxx x x │x x│ x x x│xxx x │ x·x x x │x－
交流：说说你们这节课的收获。
作业：
1、课外搜集用中国民族五声调式创作的歌曲。 2、独立创作一段民族五声调式的4小节旋律。
舒畅、喜悦、自豪 热情、开朗、乐观 自由、舒展、抒情
听歌曲片段，哪首是民族五声调式？
《同一首歌》 《衡阳美》
根据节奏，用五声宫调式创作８小节旋律。
《摇篮曲》歌词片段： x x x│ x x x │x x x x x│x x│
月儿 明， 风 儿 静， 树 叶儿 遮 窗 棂 啊。
x x x│x x x x│x·x x x │x－
. . . ..
6 1 2 3 5 6 （羽调式）
我和你
陈其钢 词曲 1=F
浏阳河
徐叔华 词 唐璧光 曲
1· 0
欣赏
欣赏
一粒下土万担粮
653·
江苏民歌
653·
欣赏
音乐作品
调式
音乐情绪
《我和你》 五声宫调式 优美、和谐、
《浏阳河》 五声徵调式 《太阳出来喜洋洋》 五声商调式
《小河淌水》 五声羽调式 《一粒下土万担粮》 五声角调式
我和你
1=F
陈其钢 词曲
欣赏
1(do) 2(re) 3(mi) 5(sol) 6(la) 宫商角徵羽
中国民族五声调式：
. 1(do) 2(re) 3(mi) 5(sol) 6(la) 1（宫调式）
.. 2 3 5 61 2
（商调式）
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.

xx老师告诫：五声结构和弦应用原则中最重要的是——五声性结构和弦一般不用转位形式正文 1第一节宫调式宫音为主音的调式。

宫调式常用的和声语汇：一、变格进行S—T 宫调式的和弦构成中，它们是最自然级常用的和声语汇。

1.VI—IVI—I 的进行时五声调式旋律性的强进行。

在宫调式中，这两个和弦的组成音全部是五声正音，因而十分好用。

2.II46—I这一进子表现了五声调性特点的和声强进行。

注意，如果把 II 和弦三音放在内声部、五声正音放在外声部，就能更好地达到突出五声音调的目的。

解读以 1 为主音的宫调式，常用的和弦有变格和正格两种行进方式。

（* 所谓“正格”即从属和弦向主和弦进行，“变格”就是从下属和弦向主和弦进行，一般用在终止处，所以叫做“终止式”。

）变格行进最常用的，是从下属和弦461 进行到主和弦 135。

有两种情况，第一种是从第六级向第一级运动，即从613 向 135 运动，这两个和弦全由五声正音组成，所以很好用。

第二种是由二级的四六和弦（即 246 的第二转位 624）向一级和弦 135 运动，因为其中的 4 不是五声的“正音”，所以最好把它放在内声部，让“正音”处在外声部，这样能突出表现汉族音乐的特点。

（ * 从四声部作品谱面上看，最上最下两个声部是外声部，中间两个声部是内声部。

内声部一般音量较小，所以是藏匿“不正”之音的最佳场所。

）这里的问题：1、如果从 461 到 135 也算一种的话，变格进行应该有三种才对。

2、到底没看出来下属和弦“ S” 461有什么用。

正文 2二、正格进行类似于自然大小调。

更多要用 V—V+6—I；V+6—V—I。

与传统大小调式不同之处， V+6 和弦，在大小调中多省五音的六代五形式的七和弦，而在五声调式中却是比较多用六代五音的三 xx。

解读宫调式的正格进行，与西洋自然大调相似。

但要多用从572 向 573 再向135，或者从 573 向 572 再向 135 这些进行。

以C宫为例，将五种五声调式的 音阶结构排列如下：
例9-78
D商C宫调调式式的的音音阶阶结结构构：：2 23 22 33 22。3。意思是宫 调式音阶的结构关系是，二度加二度、三度、二 度、三度（以下相同，不再用文字解释）。
以C宫为例，将五种五声调式的 音阶结构排列如下：
例9-910
EG角徵调调式式的的音音阶阶结结构构：：32 23 32 22 23。。
七声调式和五声调式比较，增加了半音关系角 和清角、宫和变宫、变徵和徵、羽和清羽（闰）， 还有三全音。
清角是角音上方小二度的音，变徵是徵音下方 小二度的音，清羽（闰）是羽音上方小二度的音， 变宫是宫音下方小二度的音。
以下是三种不同类别的七声调式音阶（以C宫 为例）：
例9-36
一、清乐音阶 七声C宫调式（清乐）
例9-52
宫
徵
商
羽角
宫
商
角
徵
羽
宫
商
角
徵
羽
宫商
角
徵
羽
宫
商
角
徵
羽
宫
商
角
徵
羽
宫
商
角徵
羽
二、五声调式各个音级的号数
1. 调式中的各个音级除了名称以外，各个音级还有 号数，号数应用罗马数字标记，从音阶的第一级 开始向上依次标记为：I、II、III、IV、V、VI、 VII等。
2. 为了调式音阶中级数标记的简便统一，无论是五 声、六声、七声调式，都以同名七声调式的级数 标记。
bA宫调式 bB商调式 C角调式 bE徵调式 F羽调式 bD宫调式 bE商调式 F角调式 bA徵调式 bB羽调式
bG宫调式 bA商调式 bB角调式 bD徵调式 bE羽调式 bC宫调式 bD商调式 bE角调式 bG徵调式 bA羽调式

356 ⅦⅠ
羽调式的主音上方具有小三度、下方有大二度色彩音
➢ 商调式：2 3 5 6 1 2
ⅠⅡ
ⅦⅠ
商调式的主音上下方都具有大二度色彩音
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16
主音与色彩音的相互关系：
➢ 宫调式：1 2 3 ⅠⅡⅢ
561 ⅥⅠ
宫调式的主音上方具有大三度色彩音
➢ 角调式：3 5 6 1 2 3
ⅠⅢ
ⅥⅦⅠ
➢ 调式音（色彩音） 除去调性音以外的都是色彩音，它们的作用是丰富调式色 彩。
• 分析掌握了主音与色彩音的相互关系，可以从另一个角度 去辨别或确定调式调性。
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15
主音与色彩音的相互关系：
➢ 徵调式：5 6 1 ⅠⅡ
2 35 ⅥⅠ
徵调式的主音上方具有大二度、下方有小三度色彩音
➢ 羽调式：6 1 2 ⅠⅢ
谢谢观赏
唐瑶
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19
➢ 羽调式：6 1 2 3 5 6 ⅠⅢⅣ ⅤⅦⅠ 调式骨架齐全，具有主音上方小三、小七度音程，似
小调色彩，有两个不稳定音Ⅲ 、Ⅶ级音。
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10
➢ 角调式：3 5 6 1 2 3 ⅠⅢ Ⅳ ⅥⅦⅠ 缺属音，调式骨架不全，具有主音上方小三、小六、 小七度音程，小调性质明显，属小调色彩。有三个不
2 35 ⅤⅥⅠ
➢ 商调式：2 3 5 ⅠⅡⅣ
612 ⅤⅦⅠ
➢ 羽调式：6 1 2 ⅠⅢⅣ
356 ⅤⅦⅠ
➢ 角调式：3 5 6 1 2 3 没有属音 ⅠⅢ Ⅳ ⅥⅦⅠ
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7
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8
➢ 宫调式：1 2 3 5 6 1 ⅠⅡⅢ ⅤⅥⅠ 缺下属音，调式骨架不全，具有主音上方大三、大六 度音程，大调性质明显，属大调色彩。有三个不稳定 音Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅵ级音。

学习重点：一、五级原位三和弦的连接，正格进行的键盘和声
模式。
本章细目
（一）声部进行的一般规律 （二）一、五级三和弦的性质 （三）一、五级三和弦连接的意义 （四）一、五级三和弦连接的两种方法 （五）键盘和声模式1
（一）声部进行的一般规律
单个的孤立和弦不足以构成音乐，只有和弦序进、和 声的运动才能赋予音响以音乐的生命。和声的运动是依靠 和弦之间连接来完成的，在学习和弦连接之前必须先了解 和弦连接中声部进行的一般规律。
例3-11 莫扎特 《费加罗的婚礼》
下面这首曲子，和声进行是F大调的I-V，音乐停留在不稳定 的D和弦上，好像提出了什么问题没有解决，预示着后面的丰 富音乐内容。
例3-12 贝多芬 《第六交响曲》第一乐章
2.V-I的进行
和声由不稳定进行到稳定，具有结构上的收拢作用，多用 于乐思或者乐段的收束部分，以加强音乐的收束感。
这两个和弦的连接，会因为前后顺序的不同而使和声 进行获得不同的音乐语气。
1.I-V的进行
和声由稳定进行到不稳定，具有结构上的开放性，适宜 用在结构内部，有推动音乐发展的功效。
下例四小节的乐句，仅仅使用了I、V两个和弦的连接。前 两小节是I-V的进行，使音乐停留在不稳定的属和声上，音乐具 有疑问的语气；而后面的V-I的进行使音乐由不稳定进行到稳定。 前后好像一问一答，使音乐富有语气感。
1. C大调、a小调正格模式和声连接法练习
2. C大调、a小调正格模式旋律连接法练习
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小结
▪ 本章主要学习了声部进行的一般规律、一、五级三 和弦的连接。要求重点掌握一、五级三和弦连接的 两种方法。
▪ 一、五级三和弦的键盘和声模式，要求在钢琴上熟 练弹奏。
用。一级和弦音级标记为I（i），功能标记为T（t）。

民族五声性调式课件民族五声性调式课件我国幅员广阔、民族众多，各种民族民间的音乐丰富多彩。

在我国丰富多样的民族民间音乐中，有一些不同于欧洲大、小调的调人类别，其中最为常见的是以五声音阶和以五声音阶为基础产生的六声、七声音阶，它的基本特证是：在以宫、商、角、微、羽构成的五声音阶（包括六声音阶、七声音阶）中可以由不同的音做主音，形成宫、商、角、微、羽五种调式。

下面是民族五声性调式课件，欢迎参考阅读！我们将以宫、商、角、微、羽为基础所产生的五声、六声、七声音阶统称为五声性调式。

这也就是中国民族调式的典型代表。

五声调式的特点是：1.缺少半音和三整音这类音程的尖锐倾向，宫角之间形成五声调式中唯一的大三度（小六度）。

2.以大二度和小三度所构成的“三音组”是五声调式旋律进行中的基础音调。

五声调式有五种：以宫为主音的叫宫调式。

以角为主音的叫角调式，其它的依次类推。

五声调式音级的特性:在单声部及多声部音乐中所表现出的稳定与不稳定是有所不同的。

五声调式音级按高低次序排列起来，叫五声音阶。

在多声部音乐中，五声调式音级的稳定性主要决定于调式和声音的配置。

同一调式由于和声配置的手法不同，其稳定音也可能是不同的，因此在多声部音乐中，必须对声的配置进行具体的分析，才能明确哪些音级是稳定的。

在单声部音乐中，起稳定作用的是第1级，第4级或第5级音。

第1级是主音。

最为稳定。

第4、第5级与主音成四、五度关系，稳定性较差，但对主音有着较大的支持力。

因为五声调式起源于中华民族，因此我们通常也称作“民族五声调式”。

“民族五声调式”就是这样得来的。

无论是五声音阶、六声音阶、七声音阶，也无论是宫调式、商调式、角调式、徵调式、羽调式，调式音级的名称与标记都与西洋大小调式中的音级名称和标记相同。

如果有缺少的音级（偏音），则将其名称和标记空出来。

并且在民族调式中其调式音级的功能与西洋大小调式中的功能基本一致。

附：琴的定弦与调式一、正调的定弦（一）所谓正调所谓正调，是从古至今最常用、最主要的调式。

教学分析 — 教学重点
1、五声调式的含义 2、五声调式的音阶结构
小组讨论 问题引领
教学分析 — 教学难点
改编简单的 五声调式旋律
教法学法 — 教 法
问题引领法 小组合作法
教法学法 — 学 法
体验探究
讨论归纳
实践创作
教学准备
多媒体音频
钢琴
歌谱
6分钟Βιβλιοθήκη 70分钟10分钟41分00钟00 元
敬请老师批评指正！
谢谢！
提 问：
这首歌的结束音是什么？ 音阶构成是怎样的？
唱一唱：
C
6分钟
70分钟
10分钟
41分00钟00 元
大三度可作为调式的特征音程
145级成为调式的骨干音。主音往往出现在 作品的结束处。
比一比：
根据以上特点，分四组 赏析老师出示的几首民 歌，分别属于什么调式？
找一找：
通过分析，找出五种调 式中音程共同的结构特 性？
提 问：
这两首歌曲在调式上有 什么区别？音阶完整吗？
五声民族调式
试一试：
试着用“五度相生”的 概念排列音阶
• 选取乐音体系当中的任何一个音 作为宫音，由低到高，从宫音到 相邻八度的另一个宫音的排列， 就是中国传统音乐的调式音阶。
• 由连续相生的五个音所构成的调 式，称为五声调式。
• 五个调式音级依次称为宫徵商羽 角。
要求：
分成四组同学，每组同学任意 挑选一种调式对《两只老虎》 进行改编，节奏节拍可以任选， 也可自己填上歌词进行演唱。
1=4/4 1231 1231 3 56 5 3 56 5
56 56 5 3 56 56 5 3 2 5 1-
2 5 1-

• 在调式音阶中，音级的名称不代表音的绝 对高度，它表明调式各音级之间的固定音 程关系。如：宫音上方大二度是商音，宫 音上方大三度是角音，宫音上方纯五度是 徽音，宫音上方大六度是羽音。
• 按照相同的结构，可以在任何音级上构成 五种调式音阶。
3
二、六声调式音阶
• 六声调式在五声调式的基础上，加入角音 上方的小二度，或宫音下方的小二度而形 成。
8
五、民族调式分析
• 一、民族调式所使用的调号以宫音为准。 • 二、五个正音都可以作为主音使用。 • 三、要注意观察正音与偏音的位置。 • 四、进行演唱。 • 五、调式名称：几声+主音位置+主音名称
9
5
6
三、七声调式音阶
• 七声调式是在五声调式的基础上，加入不同的偏音而形成 的。
• 在五声调式的角音上方加上小二度（清角），宫音下方加 上小二度（变宫）所形成的调式称为清乐七声（下徵音阶 ）。
• 在五声调式的角音上方加上大二度（变徵），宫音下方加 上小二度（变宫）所形成的调式称为雅乐七声（正声音阶 ）。
4
• 宫、商、角、徵、羽作为构成调式的主体 音，又称为正音。
•音。
• 在调式中，正音与偏音的作用是不同的。 正音形成的调式较为平和，流畅。由于偏 音的加入，而产生的小二度音程关系，增 强了音程之间的倾向性，增加了调式中新 的表现因素，起到了装饰性的作用。
• 在五声调式的角音上方加上小二度（清角）。宫音下方加 上大二度（闰）所形成的调式称为燕乐七声（清商音阶） 。
• 雅乐音阶中的变徵，燕乐音阶中的闰，用临时变音记号标 记，不写在调号中。
7
四、同宫系统各调
• 以同一音级为宫音构成的排列不同的五声 、六声、七声调式，称为同宫系统调式。

第三章中国的五声音阶第三章中国的五声音阶第一节五声音阶的渊源按照前述的研究精神，我们就开始从头着手，先寻找我国音阶的渊源。

我国起源的音乐是使用五声音阶。

我国五声音阶的推演法，最先的记载是出自战国时代的管仲所著的“管子”一书中。

但是早在管子以前我们就先有了五声音阶的音乐，因为音乐产生的次序是：先有音乐而后才有音乐理论的研究与记载，因为学理是跟在既定的事实之后，这点是我们可以确定的。

因此，并非在管子记载的五声相求之前，我们没有音乐。

我们的祖先是先有了五声音乐，然后才有五声相求的理论。

以上的这个着眼点，是我们以后许多推演，研究的方法之一。

古希腊的毕塔格拉斯（Pythagoras 纪元前第五——六世纪人）依物理学、数学推演出的泛音原理，也获得了五度相生的理论，这个泛音五度相生的关系，成为西洋音乐的音阶、调，甚至于和声的理论骨干。

他是以弦为实验：发现一根弦之振动，除本身之振动外，其三分之二亦形成共振；这共振所得的泛音，即是我们所称谓的完全五度关系。

当然一根弦之振动，不只3 ：2之比五度泛音，也先有2 ：1形成的完全八度关系，及4 ：3形成的完全四度关系……。

但在此这3 ：2的关系，却是音乐的发展上，形成了重要的理论基础。

它是藉3、2之比：由do生sol，再sol的3、2之比生re……以此类推而得：do — sol — re — la — mi — si —#fa — #do……。

以同样的原理推延而得下五度：do — fa —b si — b mi —b la —b re —b sol —b do……。

西洋的音阶、调，乃至于和声都是由这样的泛音原理建立而成。

因此，毕氏的发现在西洋音乐理论中，是个重要的里程碑。

他的这个发现，无独有偶，是发生在世界的另外一方的古老中国，由我们的祖先所发现的同样的原理。

我们称呼它为“三分损益法”。

三分损益法是记载在战国时代的古籍“管子”一书中，“管子”这本书是出自管仲之手，三分损益法记载在其中的“地员篇”。