2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷-答案

浙江省绍兴义乌市中考数学试卷精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-浙江省绍兴市2018年中考数学试卷一、选择题1. (2018·绍兴)如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为-3m；故答案为：C。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。

2. (2018·绍兴)绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为0方，数字0用科学记数法可以表示为（）A.×109B.×108C.×107D.×109【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：0=×108故答案为：B【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减一。

3. (2018·绍兴)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B.C.D.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：观察图形可知其主视图是故答案为：D【分析】简单几何体的组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，通过观察即可得出答案。

4. (2018·绍兴)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】概率公式【解析】【解答】解：抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字共出现六种等可能情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，则朝上一面的数字为2的概率是故答案为：A,【分析】抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字可以是1,2,3,4,5,6六种情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，根据概率公式计算即可。

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷
、选择题
1•如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）
A. +3m
B. +2m
C. -3m
D. -2m
2•绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（
）
A. 1.16 109
B. 1.16 108
C. 1.16 107
3•有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示, 则它的主视图是
D.
4•抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1, 2, 3，4，5, 6，则朝上一面的数字为2的概率是（
）A.
B. C.
_ 2 2 2
2）2=-4a4③ a43=a2,
5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）=a +b , ②（2a
④a3 a4=a12。

其中做对的一道题的序号是
A.①
B.②
C.③
D.④
6•如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B （1,
3），
C（2，1），D（6，5），则此函数（
B.当x v 1,
A.当x v 1, y随x的增大而增大y随x的增大而减小
C.当x> 1, y随x的增大而增大
D.当x > 1, y随x的增大而减小
7•学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB丄BD ,。

浙江省2018年初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，． 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －2的相反数是A ．2B ．－2C ．D ． 2．下列四个立体图形中,主视图为圆的是A ．B ．C ．D ．21-213．下列计算正确的是A ．a 3·a 2=a 6B ．a 2＋a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a )2=a 64．一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值是A ．－4和0B ．－4和－1C ．0和3D ．－1和06．如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是A ．2B ．3C ．4D ．8 7．如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ,则四边形ABFD 的周长为 A ．6 B.8 C.10 D.128.下列计算错误．．的是 A ． B ． C ． D ． 9．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,从中随机挑选两名组成一组，率是A ．53 B.107 C.10310．如图,已知抛物线y 1=－2x 2＋2,直线y 2=2x +2,当x 对 A B CDc c c 321=+yxy x y x =32231-=--ab b a ba ba b a b a -+=-+727.02.0应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ； 若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1＜y 2，此时 M =0. 下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是 或 .其中正确的是A. ①②B.①④C.②③D.③④卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解:x 2-9= ▲ .12．如图,已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,则∠2的度数为 ▲ . 13．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10绩的中位数是 ▲ 分,众数是 ▲ 分. 14．正n 边形的一个外角的度数为60°,则n 15．近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长2018年我市民用汽车拥有量依次约为：x (单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x 的值 为 ▲ . 16．如图,已知点A （0,2）、B （ ,2）、C C 向右作平行于x 轴的射线,点P 连结AP ,以AP 为边在其左侧作等边△APQ PB 、BA .若四边形ABPQ 为梯形,则（1）当AB 为梯形的底时,点P 的横坐标是（2）当AB 为梯形的腰时,点P 的横坐标是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）32 1 2 a b (第12题图)(第13题图)AE21 22(第16题图)17．计算：. 18．如图,在△ABC 中,点D 是BC 的中点,作射线AD ,在线段AD 及其延长线上分别取点E 、F ,连结CE 、BF . 添加一个条件, 使得△BDF ≌△CDE ,并加以证明.你添加的条件是 ▲ （不添加辅助线）.19．学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2018年10月至2018年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：（1）在统计的这段时间内,共有 ▲ 万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是 ▲ ,并将条形统计图补充完整（温馨提示．．．．：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （2）若今年4月到市图书馆的读者共少名职工.20 . 如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°. （1）求∠ABC 的度数；02012)4()1(2---+-π学生25% 职工其他商人读者职业分布扇形统计图（2）求证：AE 是⊙O 的切线； （3）当BC =4时，求劣弧AC 的长.21．如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 对角线OB 的中点，点E (4,n )在边在第一象限内的图象经过点D 、E ,且 . （1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 形折叠，使点O 与点F 重合,半轴交于点H 、G ,求线段OG 的长.22．周末,时后到达甲地,时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地的路程y （km ）与小明离家时间x （h 妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1（2（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,23．在锐角△ABC 中,AB =4,BC =5,∠ACB =45°,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转,得到 △A 1BC 1．（1）如图1,当点C 1在线段CA 的延长线上时,求∠CC 1A 1的度数； （2）如图2,连结AA 1,CC 1.若△ABA 1的面积为4,求△CBC 1的面积； （3）如图3,点E 为线段AB 中点,点P 是线段AC 上的动点,在△ABC绕点B 按逆时针方向旋转过程中,点P 的对应点是点P 1,求线段EP 1长度的最大值与最小值.)0(≠=k x k y 21tan =∠BOA AC 1AC 1)24．如图1,已知直线y =kx 与抛物线 交于点A （3，6）.（1）求直线y =kx 的解析式和线段OA 的长度；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点,过点P 作直线PM , 交x 轴于点M （点M 、O 不重合）,交直线OA 于点Q ,再过点Q 作直线PM 的垂线,交y 轴于点N .试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；（3）如图2,若点B 为抛物线上对称轴右侧的点,点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合）,点D （m ，0）是x 轴正半轴上的动点,且满足∠BAE =∠BED =∠AOD .继续探究：m 在什么范围时,符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？3222742+-=x y浙江省2018年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. (x +3)(x -3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 615． 22 16．（1）332(2分) （2） 0， 32（每个1分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：原式=2＋1－1.……….………………4分=2 .………………6分18. 解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB等）.……………………2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）∵BD=CD，∠EDC=∠FDB ，DE=DF ……………………5分∴△BDF≌△CDE .…6分Array19. 解：（1） 16 12.5%（2）职工人数约为：6=10500人……………6分28000×1620．解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D =60°…………2分（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90° .……………3分∴∠BAC=30°∴∠BAE =∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90° …………………4分即BA ⊥AE∴AE 是⊙O 的切线 ..（3） 如图，连结OC∵OB =OC ,∠ABC =60°∴△OBC ∴OB =BC =4 , ∠BOC =60°∴∠AOC =120°…………………7∴劣弧AC 的长为ππ381804120=⋅⋅ .分21．解：（1）在Rt △BOA 中 ∵OA =4 tan =∠BOA ∴AB =OA ×tan ∠BOA =2 ..……2（2）∵点D 为OB 的中点，点B （4,2又∵点D 在 的图象上 ∴1∴k=2 ∴ ..又∵点E 在 图象上 n =21.……6分（3）设点F （a ，2）∴2a =2 ∴CF =a 连结FG ，设OG =t ，则OG =FG =t 在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2＋CG 2∴t 2=（2－t )2＋12解得t =45∴OG =t =45 .…8分22．解：（1）小明骑车速度：)/(205.010h km =x y 2=xk y =x k y =在甲地游玩的时间是0.5（h ）……3分（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km /h ）设直线BC 解析式为y =20x ＋b 1，把点B （1,10）代入得b 1=－10 ∴y =20x －10 ……4分设直线DE 解析式为y =60x ＋b 2，把点D （34，0） 代入得b 2=－80 ∴y =60x －80………………5分 ∴⎩⎨⎧-=-=8060,1020x y x y 解得⎩⎨⎧==2575.1y x ∴交点F （1.75,25）.7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km .（3）方法一：设从家到乙地的路程为m （km ）则点E （x 1，m ），点C （x 2，m ）分别代入y =60x －80，y =20x－10得：60801+=m x ， 20102+=m x∵61601012==-x x ∴6160802010=+-+m m ∴m =30 (10)分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km ），由题意得：60106020=-n n ∴n =5 ∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km ） .…………………10分(其他解法酌情给分)23．解: （1）由旋转的性质可得∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1∴∠CC 1B =∠C 1CB =45° ..……2分x (h )O 0.51 10 34B D E FA C∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°＋45°=90° .……3分（2）∵△ABC ≌△A 1BC 1 ∴BA =BA 1，BC =BC 1，∠ABC =∠A 1BC 1-∴ 11BC BA BCBA =∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1∴∠ABA 1=∠CBC 1 ∴△ABA 1∽△CBC 1 .………5分 ∴2516542211=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆BC AB S S CBC ABA ∵41=∆ABA S ∴4251=∆CBCS …7分（3）过点B 作BD ⊥AC ，D 为垂足∵△ABC 为锐角三角形 ∴点D在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin45°=225……8分① 当P 在AC 上运动至垂足点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小， 最小值为225－2 …………9分 ② 当P 在AC 上运动至点C ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 的延长线上时，EP 1最大，最大值为2+5=7 .………………10分24．解：（1）把点A （3,6）代入y =kx 得6=3k ∴k =2 ∴y =2x .2分OA =536322=+ ..………………3分（2）QNQM 是一个定值 ，理由如下：过点Q 作QG ⊥y 轴于点G ，QH ⊥x 轴于点H . ①当QH 与QM 重合时，显然QG 与QN 重合, 此时2tan =∠===AOM OHQHQG QH QNQM； ②当QH 与QM 不重合时，∵QN ⊥QM ,QG ⊥QH 不妨设点H ，G 分别在x 、y 轴的正半轴上∴∠MQH =∠GQN 又∵∠QHM =∠QGN =90°∴△QHM ∽△QGN …5分∴2tan =∠===AOM OHQH QGQH QNQM当点P 、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 ………7分（3）延长AB 交x 轴于点F ，过点F 作FC ⊥OA 于点C ，过点A 作AR ⊥x 轴于点R∵∠AOD =∠BAE ∴AF =OF ∴OC =AC =21OA =523∵∠ARO =∠FCO =90° ∠AOR =∠∴△AOR ∽△FOC ∴353==OR AO OC OF ∴OF =2155523=⨯ ∴点F （215设点B （x ，3222742+-x ），过点B 作BK ⊥AR 于点K ，则△AKB ∽△ARF ∴AR AKFR BK = 即6)322274(635.732+--=--x x 解得x 1=6 ,x 2=3（舍去）∴点B (6,2) ∴BK =6－3=3 AK =6－2=4∴AB =5 …8分2=QN QM(求AB 也可采用下面的方法)设直线AF 为y =kx ＋b （k ≠0） 把点A （3,6），点F （215，0）代入得k =34-，b =10 ∴1034+-=x y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=322274,10342x y x y ∴⎩⎨⎧==6,311y x （舍去）⎩⎨⎧==2,622y x ∴B （6,2）∴AB =5 …8分 (其它方法求出AB 的长酌情给分) 在△ABE 与△OED 中∵∠BAE =∠BED ∴∠ABE ＋∠AEB =∠DEO ＋∠AEB ∴∠ABE =∠DEO∵∠BAE =∠EOD ∴△ABE ∽△OED .………………9分设OE =x ，则AE =53－x （530<<x ） 由△ABE ∽△OED 得OEODABAE=∴xmx =-553 ∴x x x x m 55351)53(512+-=-=（530<<x ）…10分∴顶点为（523，49） 如图，当49=m 时，OE =x =523,此时E 点有1个；当490<<m 时，任取一个m 的值都对应着两个x 值，此时E 点有2个.∴当49=m 时，E 点只有1个 (11)分523xm 49O53当490<<m 时，E 点有2个 ……12分。

2018年浙江省绍兴市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -【答案】C【解析】向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为多少，向东向西为相反意义的量，向东为正，则向西为负，向西走3m 可记为3m -，故选C 。

【知识点】正数和负数2．（2018浙江绍兴，2，3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯【答案】B【解析】科学计数法的形式为na 10⨯，其中1≤a ＜10，n 为整数，数字116000000，a 取1.16，小数点向左移动8位，所以n 取8，数字116000000用科学记数法可以表示为81.1610⨯，故选B 。

【知识点】科学计数法3．（2018浙江绍兴，3，3分）.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．（第3题图）【答案】D【解析】从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正方形，故选D【知识点】简单几何体的三视图4．（2018浙江绍兴，4，3分） 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．56【答案】A【解析】6个面中数字为2的只有一面，总面数为6，朝上一面数字2只有一面，则朝上一面的数字为2的概率是16，故选A 。