抽样技术及样本计算方法
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抽样技术课件 (抽样技术与方法)
第三章 分层抽样（Stratified Sampling）
一. 基本问题
什么是分层随机抽样 ? N N1 N2 NL
n n1 n2 nl
作用:可以对各层的参数进行估计,有助于提高估计精度。
应用条件：各层差异较大， 有进行分层的辅助信息。
分层原则 • 层内方差尽可能小 • 层间方差尽可能大
n 1200
第一种 第二种 第三种 第四种
有几种分配方案
n1 100, n2 1100 n1 240, n2 960 n1 400, n2 800
简单随机抽样
四种抽样方案各自方差:
分层抽样： V ( yst ) Wi2Si2 ni
简单抽样: V ( y) S 2 n
省略 (1 f )
总体方差： S (Y Y )2
N 1
样本方差： s ( y y)2
n 1
抽样方差（估计量方差） V ( y) (1 f ) S 2 n
抽样方差估计 v( y) (1 f ) s2 n
七、精度与费用
100%
精 95% .………….. 度
…….
60%
20%
40%
费用
第二章 简单随机抽样
S2 Var( y) (1 f )
n
f n （Sampling fraction 抽样比）
N
（1-f）：finite population corrections——fpc
有限总体校正系数
Total
Yˆ Ny Var(Yˆ) Var(Ny) N 2Var( y)
proportion
1 Yi 0
L
七. 事后分层 什么是事后分层
抽取 n ，调查后得到 ni 和 yi, 又已知 Wi
常用的抽样方法
精品课件
精品课件
二、估计比例用的3种改进模型
1、模型I 把问题 B改为一个完全无关、答案 为“是”的概率是已知值的问题
将沃纳模型中与敏感性问题相对的具有特
征A的问题改为一个与敏感性问题不相关的
其它问题。
A
B
精品课件
例14-２： 欲调查某地已婚育龄妇女有无婚前
性行为的比例。
问题A：婚前有过性行为? 回答： ①是 ②否 问题B：你生日（月＋日）除以３余数是０吗? 回答： ①是 ②否
(2)问卷中设A、B两个问题。 (3)备有一个口袋，里面装有黑白两种颜色的 球(也可用围棋的黑子和白子)，两种球的比例不是 1：1，例如可以是60％和40％。
精品课件
(4)调查对象在填写答案前，先随机抽取一个球 (球的颜色对调查员保密)，据球的颜色决定回 答两个问题中的哪一个。
(5)由于调查员不知道某一对象抽取的球是什么颜 色的，所以无法知道某一对象回答的是问题A还 是问题B，也无法知道调查对象的“秘密”。
随机化回答是指在调查中使用特定的随机化装置， 使得被调查者以预定的概率来回答敏感性问题。这一技术的 宗旨就是最大限度地为被调查者保守秘密，从而取得被调查 者的信任。
RRT技术的基本原理在于当被调查者确信调查者及 其他人无法从被调查者的回答中获知他们的真实行为时，能 更加真实地对敏感问题进行回答。并且RRT技术保护调查对 象的个人隐私，能充分得到调查对象的配合，最终可显著降 低无应答率和误答率，得到高质量的调查结果。
常用的抽样方法
精品课件
一、单纯随机抽样（simple random sampling）
1、抽样方法
根据研究目的选定总体，首先对总体中所有 的观察单位编号，遵循随机原则，采用不放回抽取 方法，从总体中随机抽取一定数量观察单位组成样 本。
精品课件
二、估计比例用的3种改进模型
1、模型I 把问题 B改为一个完全无关、答案 为“是”的概率是已知值的问题
将沃纳模型中与敏感性问题相对的具有特
征A的问题改为一个与敏感性问题不相关的
其它问题。
A
B
精品课件
例14-２： 欲调查某地已婚育龄妇女有无婚前
性行为的比例。
问题A：婚前有过性行为? 回答： ①是 ②否 问题B：你生日（月＋日）除以３余数是０吗? 回答： ①是 ②否
(2)问卷中设A、B两个问题。 (3)备有一个口袋，里面装有黑白两种颜色的 球(也可用围棋的黑子和白子)，两种球的比例不是 1：1，例如可以是60％和40％。
精品课件
(4)调查对象在填写答案前，先随机抽取一个球 (球的颜色对调查员保密)，据球的颜色决定回 答两个问题中的哪一个。
(5)由于调查员不知道某一对象抽取的球是什么颜 色的，所以无法知道某一对象回答的是问题A还 是问题B，也无法知道调查对象的“秘密”。
随机化回答是指在调查中使用特定的随机化装置， 使得被调查者以预定的概率来回答敏感性问题。这一技术的 宗旨就是最大限度地为被调查者保守秘密，从而取得被调查 者的信任。
RRT技术的基本原理在于当被调查者确信调查者及 其他人无法从被调查者的回答中获知他们的真实行为时，能 更加真实地对敏感问题进行回答。并且RRT技术保护调查对 象的个人隐私，能充分得到调查对象的配合，最终可显著降 低无应答率和误答率，得到高质量的调查结果。
常用的抽样方法
精品课件
一、单纯随机抽样（simple random sampling）
1、抽样方法
根据研究目的选定总体，首先对总体中所有 的观察单位编号，遵循随机原则，采用不放回抽取 方法，从总体中随机抽取一定数量观察单位组成样 本。
抽样技术及样本计算方法
例如：某地有5000户，今欲抽取1/5家庭作健康调 查，则每5户抽1户，或逢“5”抽，抽到的户即作为 调查单位。
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
抽样检验理论和方法
产品批质量的抽样验收判断过程
• 对提交检验的产品批实施抽样验收，通常必须先合理 地制定一个抽样方案。
在最简单的计数检验抽样方案中，通常要确定抽取的样本量n和产 品接收准则(包括接收数A、拒收数R和判断规则)。
抽取一个容量为n的样本
统计样本中不合格品数（或不合格数）d
d≤A
批合格
d≥R
批不合格
接收概率
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平；
•生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险；
•使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险；
•使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平
•生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平；
•生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
•使用方风险点B：OC曲线上对应于 规定使用方风险质量和使用方风险的 点；
• 不合格品的分类
不合格分类： 1. A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产 品的质量特性极严重不符合规定； 2. B类不合格：单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品 的质量特性严重不符合规定； 3. C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的 质量特性轻微不符合规定。
9. 抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的 组合。
产品批质量的表示方法
第四章 抽样技术
• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术
10.5 总体样本和抽样方法(1)
问：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？
图表法
第 一 次 抛 掷 后 向 上 的 点 数
骰子为什 么要编号？
6 (6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6) 5 (5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6) 4 (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) 3 (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) 2 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) 1 (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6)
4.样本容量: 样本中包含的个体数量叫做样本容量.
学生练习
甲袋中有1个白球，2个红球，3个黑球.乙袋中有2个白球，3个红球，1个黑球， 从两袋中各取1球，求两球颜色相同的概率.
数学应用
例3：同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问： （1）共有多少个不同的可能结果？ （2）点数之和是6的可能结果有多少种？ （3）点数之和是6的概率是多少？
甲有3种不同的出拳方法，每一种出发是等可能的，乙同样 有3种不同的出拳方法．一次出拳游戏有9种不同的结果，所以基 本事件的总数是9．
设“平局”为事件A；“甲赢”为事件B；“乙赢”为事件C， 则事件A，B，C分别含3个基本事件，则P(A)＝P(B)＝P(C)＝1
3
练习： （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质 期的饮料的概率为_________．
（3）课本第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
图表法
第 一 次 抛 掷 后 向 上 的 点 数
骰子为什 么要编号？
6 (6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6) 5 (5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6) 4 (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) 3 (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) 2 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) 1 (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6)
4.样本容量: 样本中包含的个体数量叫做样本容量.
学生练习
甲袋中有1个白球，2个红球，3个黑球.乙袋中有2个白球，3个红球，1个黑球， 从两袋中各取1球，求两球颜色相同的概率.
数学应用
例3：同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问： （1）共有多少个不同的可能结果？ （2）点数之和是6的可能结果有多少种？ （3）点数之和是6的概率是多少？
甲有3种不同的出拳方法，每一种出发是等可能的，乙同样 有3种不同的出拳方法．一次出拳游戏有9种不同的结果，所以基 本事件的总数是9．
设“平局”为事件A；“甲赢”为事件B；“乙赢”为事件C， 则事件A，B，C分别含3个基本事件，则P(A)＝P(B)＝P(C)＝1
3
练习： （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质 期的饮料的概率为_________．
（3）课本第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
论文开题报告的研究方法的样本选择与样本量计算
论文开题报告的研究方法的样本选择与样本量计算一、引言研究方法是科学研究的基础和核心，而样本选择和样本量计算是研究方法的重要组成部分。
正确的样本选择和合理的样本量计算可以保证研究结果的可靠性和有效性。
本文将探讨论文开题报告中研究方法的样本选择与样本量计算的相关内容。
二、样本选择的原则在选择研究样本时，需要考虑以下原则。
1.代表性原则样本应该具有代表性，能够反映出整体目标群体的特征和变异程度。
通过代表性样本的选择，可以提高研究的普适性和推广性。
2.随机性原则随机选择样本可以减少因主观偏好而引入的误差，使样本具有可比性。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
3.有效性原则样本应该是可获得的，能够充分反映研究目的并提供有效信息。
研究者需要根据研究主题和题目要求合理选择样本。
三、样本选择的方法样本选择的方法主要有两种：概率抽样和非概率抽样。
1.概率抽样概率抽样是基于概率理论进行的一种抽样方法，其特点是每个个体被选入样本的概率是可计算的。
常用的概率抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
2.非概率抽样非概率抽样是基于研究者主观判断进行的一种抽样方法，其特点是每个个体被选入样本的概率无法计算。
常用的非概率抽样方法包括方便抽样、判断抽样和专家抽样等。
四、样本量计算的方法样本量计算是确定研究中所需样本容量的过程，样本量的大小直接关系到研究结果的可信度和有效性。
1.经验法经验法是基于已有研究或者实践经验的样本量计算方法。
通过查阅相关文献或咨询专家，可以获取相似研究的样本量信息，从而确定自己研究的样本量。
2.统计学方法统计学方法是根据统计学原理进行样本量计算的方法，主要包括参数估计法、假设检验法和方差分析法等。
其中参数估计法是最常用的样本量计算方法，可以根据所需研究的样本量和效应大小进行样本量计算。
3.软件模拟方法软件模拟方法是通过使用统计软件进行模拟实验来确定样本量的方法。
通过设定不同的样本量和效应大小参数，模拟实验结果可以帮助研究者确定样本量。
第七章市场调查方式(抽样技术)
具体做法： A、抽签法（有重复和不重复抽样两种选择）
先给调查总体的每个单位编号，然后将号码写在卡片上搅拌均匀， 任意从中抽选，抽到一个号码，就对上一个单位，直到抽足预先 规定的项目为止。适用于总体单位较少的情况。
B、乱数表（随机数表）法 优点：完全排除了抽样中主观因素的干扰、简单易行 缺点：在调查总体单位差异小（同质总体）情况下，调查结果 具有代表性，否则会产生较大误差 适用范围：总体单位明确、总体单位数较少、总体各单位间差 异程度较小
14
1
合 计
1 30
50
20
100
第四步：具体抽样 优点：较简单易行、准确度较高；节省费用， 能较快地获得市场信息 缺点：若调查者对调查总体不了解，会产生较 大误差 适用范围：调查者对调查总体了解
（二）随机抽样
严格按随机原则从调查总体中 抽取样本单位的调查方式。
1、简单随机抽样（纯随机抽样）
含义：在总体单位中，不进行任何有目的 的选择，完全按随机原则抽取样本单位 的方式。
具体做法：
第一步：对样本总体进行分类； 第二步：确定每类样本的分配数额； 第三步：编制样本交叉配额分配表； 第四步：具体抽样 仍以上例为例，采用相互控制配额抽样 第一步、第二步（略） 第三步：编制样本交叉配额分配表
高收入 民族 汉 族 回 族 其他民族
中收入
低收入
合计
21 8
35
14 6 0
70 28 2
2、分层随机抽样（类型随机抽样、分类 随机抽样）
（ 1 ）含义：将总体单位按某一标准（有关标 志）分组，然后在各个类型组中，按随机原 则抽取样本单位的方式。 （2）具体做法： 第一步：选择有关标志对总体进行划分； 第二步：确定各组的样本分配数额 方法：等比例和不等比例 等比例：ni = n× (Ni / N) 不等比例: ni = n×(Ni· Si /∑Ni· S i)
抽样技术
6) MIL—STD—105E的转换程序如下：
A．正常到加严。当使用正常检验时，如果在相继2批、3 批、4批或5批中，有2批在最初检验中被拒收，就应 开始执行加严检验。 B． 加严到正常。当使用加严检验时，如果相继5批经最 初检验允收，就应开始执行正常检验。 C． 正常到减量。当使用正常检验时，若下述条件全部 满足，就应开始执行减量检验： a) 前面10批在正常检验中于最初检验被允收。 b) 从前10批抽取的样品中，包含的不良品总数（或缺点 总数）等于或小于MIL—STD—105E表Ⅷ中所给出的 界限数。 c) 生产处于稳定状态。 d) 考虑认为要减量检验。
4. 什么情况下实施全数检验？什么情况下实施抽 检？ 1) 选用全数检验的情况： A．品所导致的品质损失超过了对不良品检验的 费用。 B． 检验是非破坏性的。 2) 选用抽样检验的情况： A. 希望节省检验费用，且不良品导致的品质损 失经过品质成本的权衡分析后是可以容忍的。 B. 检验是破坏性的，从而不能进行全数检验。 C. 被检验的对象是流程型材料，是连续体性质。 对制程控制的检验，全数检验一般是不必要的。
二、抽样
1．定义：从母体抽取样本的活动。 2．抽样的重要性： 1）能以较少的人力财力，达到统计观测的 目的。因调查对象较少，可以使调查费 用、人员减少。 2）能迅速获得调查的结果。因调查对象较 少，资料有效，可以顾及时效。 能于普查不可能实行场合，取得资料。
3．抽查与普查 抽查既然如此重要，是否可以完全取代普 查？事实不然，原因为： 1) 普查取其广，抽查取其精，二者各有其 功用，不宜偏废。 2) 抽查的设计有时须对母体的情况有所了 解，即须有过去的或间接的普查资料作 参考。 3) 样本统计量与母体母数间必有误差，故 由样本推论母体必有误差。
抽样方法与样本量估计ppt课件
x
Nn
n
率的标准 ） :误 Sp(（ 1N n)有 p(n 1 1 p 限 ) 总 无 限 体 总 体 p(1n p)
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31
4 . 1
例1 欲调查某农村小学学生的蛔虫感染率，该校有学生2000人，若取样本例数 100人，试作单纯随机抽样设计。
解：先将全校学生编号：0，1，2，3，…，1999；再用附表17随机数字表，任意 指定某行某列，比如第5行第9列，由此处开始，向右依次抄录随机数字100组，每 组4个数字，凡后面出现与前面相同的数字弃去，如得0873，3732，0405，6930， 1609，0588，…。凡首字≥8者减8，≥6者减6，≥4减4，≥2减2，依次得873，1732， 405，930，1609，588，…。
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5
抽样调查的特点
特点1：抽取的样本作为一个“代表团”来代表总体。而不是随意 挑选的个别单位代表总体。
特点2：调查样本一般按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽 取的机会相等。因此被抽中的单位在总体中是均匀分布的，不致出 现倾向性误差，代表性强。
特点3：所抽取的调查样本数量是根据误差的要求并经过科学的计 算确定，在调查样本的数量上有可靠保证。
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18
滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
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10
对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差 范围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。 由于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在 着误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
-抽样调查中样本容量的计算
-----------------------------------Docin Choose -----------------------------------豆 丁 推 荐↓精 品 文 档The Best Literature----------------------------------The Best Literature2009年第9期科技经济市场一种合理、可行的抽样方案，不仅需要针对调查对象选择适宜的抽样方法，还应根据调查研究的精度及预算情况来决定样本容量。
我们知道，在系统误差确定的条件下，抽样的准确性取决于抽样误差，抽样误差又与样本容量有直接关系。
若样本容量过大，会使得实施难度增大，增加经费的开支；而若样本容量过小，可能会影响样本的代表性，使抽样误差增大，影响了调查研究推论的精确性。
因此在实际工作中，如何确定样本容量是很重要的。
下面就对两种抽样情况进行分析，讨论如何确定样本容量。
1简单随机抽样时样本容量的计算1.1重复抽样假设(x 1,x 2,…,x n )是来自于总体的一个简单随机抽样，而总体的期望为μ，方差为σ2。
根据中心极限定理，即从正态总体中，随机抽取样本容量为n 的样本，则样本均数x 服从正态分布。
若当n 足够大时，即使是从偏态总体中抽样，样本均数x 也近似服从期望为μ，方差为的正态分布，即，转化成标准正态分布，则有。
根据统计学中区间估计知识可知：。
（1-α为置信水平）（1）从另一个角度来看。
在一定的置信概率条件下，抽样允许的最大误差称为抽样极限误差，或称允许误差，一般用△表示，而平均数的抽样极限误差就可以用△x 来表示。
由于总量指标是一个确定的值，抽样指标是围绕总体指标波动的随机变量。
那么，抽样指标与总体指标离差的绝对值就是抽样误差的可能范围。
抽样均值的极限误差△x 可表示为△x =|x-μ|。
根据△x 的定义可知：（2）比较（1）式和（2）式，可以得到：，即：（3）1.2不重复抽样当采用不重复抽样时，x 的方差为，即。
抽样检验标准简介
10.1开始时实行“正常”，除非负责部门另有规定。 10.2正常→加严：初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的， 则转移到加严。 10.3加严→正常：加严时接连5批已接收，则恢复正常检验。 10.4正常→放宽： 10.4.1正在采用正常检验时，下列条件同时满足，则从正常转移到放宽 检验。 a：当前的转移得分至少30分； b：生产稳定； c：负责部门同意。 10.4.2转移得分：正常检验开始时，转移得分设定为0，而在检验每个后 续的批以后应更新转移得分： a：一次抽样方案（1）当接收数≥2时，如AQL加严一级后该批被接收， 则转物得分加2分；否则仍为0。（2）当接收数为0或1时，如果该批被 接收，则转物得分加2分；否则仍为0。 b：二次和多次抽样方案（1）当使用二次抽样方案时，如该批在检验第 一样本后被接收，则转移得分加3分；否则仍为0。（2）当使用多次抽 样方案时，如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收，则转移得分 加3分，否则仍为0。
分别为正常、加严、放宽三种严格度的α表。
14、使用方风险表
列于GB/T2828.1-2003标准中表6及表7，其
中表6-A、B、C为适用于不合格品率为正常、 加严、放宽严格度的β表；表7为适用于每百 单位产品不合格数的正常、加严、放宽严格 度的β表。
15、分数接收数一次抽样方案（供选择）
GB/T13263—1991 跳批计数抽样程序及抽样表（计数、连续批、 跳批、与GB/T2828.1—2003一起使用）。 GB/T13264—1991 不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样 表（计数，N=10~250，连续批和孤立批，一次、二次）。 GB/T13393—1992 抽样检查导则。 GB/T13546—1992 挑选型计数抽样检查程序及抽样表（计数、 连续批、挑选型）。 GB/T13732—1992 粒度均匀散料抽样检验通则（计量，散料）。 GB/T14162—1993 产品质量监督计数抽样程序及抽样表（计数、 监督抽样、一次）。 GB/T14437—1997 产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样 表（计数、监督抽样、一次、N＞250）。 GB/T14900—1994 产品质量平均值的计量一次监督抽样检验程 序及抽样表（计量、监督抽样、一次）。 GB/T15239—1994 孤立批计数抽样检验程序及抽样表（计数、 孤立批、A、B两种模式）。
抽样样本量的确定
简单随机抽样下，通常使用误差界限和 估计量的标准误来确定所需的样本容量。
SSI
第36页
在无放回简单随机抽样情况下 总体均值估计量的标准误差的表达式
y
(1 n ) S Nn
其中，S 是总体的标准差
SSI
第37页
如果误差界限设为e，那么：
e z (1 n ) S Nn
这里Z是对应于某一置信水平的标准正态分布的分位点值。
下面用一个例子，说明估计比例问题时样本容量的确定过程。
在这一例子中，所需的精度是根据误差界限确定的，所研究的指标 取两个值，即P和1-P。 在这种情况下，对于大总体，且估计量服从正态分布时， P的总体方差为：
S 2 P(1 P)
n
e2
z2 P(1 P) z2P(1 P)
N
SSI
分层抽样分配样本的标准
1. 总的样本容量事先确定 2. 估计值要求调查样本容量的因素
调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小 样本设计和所使用的估计量 无回答率
培训访员，等等），这样做可能更有效率
SSI
第21页
4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
SSI
第22页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
SSI
第36页
在无放回简单随机抽样情况下 总体均值估计量的标准误差的表达式
y
(1 n ) S Nn
其中，S 是总体的标准差
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如果误差界限设为e，那么：
e z (1 n ) S Nn
这里Z是对应于某一置信水平的标准正态分布的分位点值。
下面用一个例子，说明估计比例问题时样本容量的确定过程。
在这一例子中，所需的精度是根据误差界限确定的，所研究的指标 取两个值，即P和1-P。 在这种情况下，对于大总体，且估计量服从正态分布时， P的总体方差为：
S 2 P(1 P)
n
e2
z2 P(1 P) z2P(1 P)
N
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分层抽样分配样本的标准
1. 总的样本容量事先确定 2. 估计值要求调查样本容量的因素
调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小 样本设计和所使用的估计量 无回答率
培训访员，等等），这样做可能更有效率
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第21页
4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
SSI
第22页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
第五章抽样技术和方法
户按时填写寄还。 3.对固定调查户，每隔一定时间进行访问调查、指导，
检查记录，收集资料。 4.定期邀请固定调查户代表举行座谈会。
四、抽样调研
抽样调查的含义
• 抽样调查实际上是一种专门组织的非全面调查。它是按 照一定方式，从调查总体中抽取部分样本进行调查，用 所得的结果说明总体情况的调查方法。抽样调查是现代 市场调查中的重要组织形式，是目前国际上公认和普遍 采用的科学的调查手段。抽样调查的理论原理是概率论。 抽样调查分为随机抽样和非随机抽样两类
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
2、实验调查的基本要素
1根据市场调查课题提出研究假设2进行实验设计确定实验方法3选择实验对象4进行实验5整理分析资料做实验检测得出实验结论1无对照组的事前事后设计前后连续对比试验法2有对照组的事后设计对照组与实验组对比实验法3有对照组的事前事后设计实验组与对照组前后对比实验1无对照组的事前事后设计含义
第三节 实验法及其应用
• 配额抽样按分配样本数额时的做法不同可以分为独立控制 配额抽样和相互控制配额抽样两种方式。
• 独立控制配额抽样
• 例：教材76页；
• 相互控制配额抽样
• 例：教材77页；
第三节 随机抽样调查
• 随机抽样是按照随机原则抽取样本，即在总体中 抽取单位时，完全排除了人的主观因素的影响，使每 一个单位都有同等的可能性被抽到。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
检查记录，收集资料。 4.定期邀请固定调查户代表举行座谈会。
四、抽样调研
抽样调查的含义
• 抽样调查实际上是一种专门组织的非全面调查。它是按 照一定方式，从调查总体中抽取部分样本进行调查，用 所得的结果说明总体情况的调查方法。抽样调查是现代 市场调查中的重要组织形式，是目前国际上公认和普遍 采用的科学的调查手段。抽样调查的理论原理是概率论。 抽样调查分为随机抽样和非随机抽样两类
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
2、实验调查的基本要素
1根据市场调查课题提出研究假设2进行实验设计确定实验方法3选择实验对象4进行实验5整理分析资料做实验检测得出实验结论1无对照组的事前事后设计前后连续对比试验法2有对照组的事后设计对照组与实验组对比实验法3有对照组的事前事后设计实验组与对照组前后对比实验1无对照组的事前事后设计含义
第三节 实验法及其应用
• 配额抽样按分配样本数额时的做法不同可以分为独立控制 配额抽样和相互控制配额抽样两种方式。
• 独立控制配额抽样
• 例：教材76页；
• 相互控制配额抽样
• 例：教材77页；
第三节 随机抽样调查
• 随机抽样是按照随机原则抽取样本，即在总体中 抽取单位时，完全排除了人的主观因素的影响，使每 一个单位都有同等的可能性被抽到。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
审计学_ 审计抽样技术_ 实质性程序中的审计抽样技术_
第三节实质性程序中的审计抽样技术变量抽样•在实施实质性测试时，审计人员需要对被审计单位财务报表中的数额、余额是否存在错误以及错误的大小进行定量测试和分析评价。
审计抽样仅适用于实质性测试中的细节测试，而不适用于分析程序。
•变量抽样是一种通过对样本审查并根据抽样结果来推断总体价值，估计交易的发生额或账户的余额，从而确定是否存在重大金额误差的抽样方法。
因此，审计人员在进行实质性测试时通常采用变量抽样的抽样方法。
变量抽样的分类变量抽样概率比例规模抽样（PPS抽样）比率估计抽样差额估计抽样单位平均数抽样传统变量抽样一、单位平均数抽样•单位平均数抽样是一种传统的变量抽样方法，主要是通过计算样本平均值，并将平均值与总体项目数相乘，从而得出审定的总体价值。
•这种变量抽样方法的适用范围十分广泛，无论被审计单位提供的数据是否完整可靠，甚至在被审计单位缺乏基本经济业务或事项的账面记录的情况下，均可使用该方法。
变量抽样在细节测试中的应用样本设计阶段1.选取样本阶段本2.3.评价样本结果阶段与控制测试一样，在实质性测试中，审计抽样也可分为样本设计、选取样本和评价样本结果三个阶段：1确定测试目标 为有关财务报表金额的一项或多项认定提供合理保证为有关财务报表金额的一项或多项认定提供合理保证确定测试目标 1考虑总体的适当性和完整性，确保抽样总体适合于特定的审计目标定义总体2为有关财务报表金额的一项或多项认定提供合理保证确定测试目标 1考虑总体的适当性和完整性，确保抽样总体适合于特定的审计目标定义总体2根据审计目标和所实施的审计程序，同时结合实施计划的审计程序和替代程序的难易程度定义抽样单元定义抽样单元3。
服务业限额以下单位抽样调查技术方案
服务业限额以下单位抽样调查技术方案一、抽样方法及样本量的确定服务业限额以下单位抽样调查采用小样本抽样方法。
具体方法为：服务业限额以下单位按单位性质分企业和非企业两部分分别抽样，以全市为总体按行业大类进行小样本抽样，各县(市)、区每个行业大类分别抽1家企业和1家非企业作为限下单位样本。
样本由市里统一抽取后下发。
二、数据的推算以第二次经普资料为基础，测算每个县(市)、区限额以下单位各主要指标作为基数，推算总量时各县(市)、区限下各行业大类采用全市统一的增长速度再乘上相应的基数。
下面以营业收入为例说明各大类总量抽样推算公式：①2009年度大类抽样推算公式：2009年大类营业收入＝第二次经济普查该大类限额以下单位营业收入×2009年样本单位营业收入的平均发展速度×2009年该大类限额以下单位变化系数其中单位变化系数=2009年名录库中该大类限额以下的单位数/2008年名录库中该大类限额以下的单位数②月度调查期的推算公式本期大类营业收入(收入合计)＝上年同期该大类限额以下单位营业收入×本期该大类样本单位营业收入的平均发展速度）×本期该大类限额以下单位的变化系数。
其中单位变化系数=本期名录库中该大类限额以下的单位数/上年同期名录库中该大类限额以下的单位数如果不能掌握本期单位数的变化情况，可用上年的变化系数代替。
如果没有上年同期该大类限额以下单位的营业收入，则要通过该大类限额以上单位本期调查的上年同期营业收入与上年营业收入的比重为系数来推算。
公式为：上年同期该大类限额以下单位营业收入=（该大类限额以上单位本期调查的上年同期营业收入/该大类限额以上的上年营业收入）×上年全年该大类限额以下单位营业收入。
三、其他限额以下单位抽取后，各地要根据企业是否关停、是否正常经营等情况，进行实地核对，对于已经关停、经营不正常的单位用相邻单位进行调整替换，最后确定限额以下样本单位。
第四章 抽样方法
抽样的两种主要类型是概率抽样与 非概率抽样。
非概率抽样的用途是有限的， 因为抽选单元的倾向性不允许对调 查总体进行推断。然而非概率抽样 快速简便，对探索性研究很有用， 特别是在市场调查中应用非常广 泛。。
一、非概率抽样
非概率抽样是用主观的(非随机 的)方法从总体中抽选单元，是一种 快速、简易且节省的从总体中选取 样本单元的方法。
它假定总体是同质的，即总体单元 都相似。比如“街道拦截”访问法。
2.志愿者抽样
被调查者都是志愿者。 例如具有特定病情的人参加某些医疗
实验；打电话参与广播或电视节目的 人；抽选参加焦点座谈或深入访问的 人。
3.判断抽样
由专家有目的地抽选有代表性的样本。 它适用于探索性研究，
如：抽选参加焦点座谈或深入访谈的 人，但不宜用在试调查中。
果。 有时，非概率抽样是唯一可行的选择。
例如，在医学实验中，采用志愿者抽样 可能是取得数据的唯一途径。
非概率抽样常被用于抽选参加焦 点座谈和深入访问的个人。
另一个能较好发挥非概率抽样作 用的例子是预研究。
非概率抽样的优点是：
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。
简单随机样本（图示）
简单随机抽样在实际抽样中应用很 少，常被用作评估其他抽样方法的 效率的标准。
抽样的误差是通过其抽样方差来测 量的，如果一种抽样方法的抽样方 差比另一种抽样方法的抽样方差小， 我们就称这种抽样方法更有效率 （统计效率）。
与其他抽样技术相比，简单随机抽样 有以下优点：
是最简单的抽样技术；
假定一个总体有六个农场，我们 要估计这个农场总体的总支
出。假定我们已知每个农场的规模 (以公顷计的农场大小)，为便于说明， 进一步假定我们已知它们的支出。
非概率抽样的用途是有限的， 因为抽选单元的倾向性不允许对调 查总体进行推断。然而非概率抽样 快速简便，对探索性研究很有用， 特别是在市场调查中应用非常广 泛。。
一、非概率抽样
非概率抽样是用主观的(非随机 的)方法从总体中抽选单元，是一种 快速、简易且节省的从总体中选取 样本单元的方法。
它假定总体是同质的，即总体单元 都相似。比如“街道拦截”访问法。
2.志愿者抽样
被调查者都是志愿者。 例如具有特定病情的人参加某些医疗
实验；打电话参与广播或电视节目的 人；抽选参加焦点座谈或深入访问的 人。
3.判断抽样
由专家有目的地抽选有代表性的样本。 它适用于探索性研究，
如：抽选参加焦点座谈或深入访谈的 人，但不宜用在试调查中。
果。 有时，非概率抽样是唯一可行的选择。
例如，在医学实验中，采用志愿者抽样 可能是取得数据的唯一途径。
非概率抽样常被用于抽选参加焦 点座谈和深入访问的个人。
另一个能较好发挥非概率抽样作 用的例子是预研究。
非概率抽样的优点是：
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。
简单随机样本（图示）
简单随机抽样在实际抽样中应用很 少，常被用作评估其他抽样方法的 效率的标准。
抽样的误差是通过其抽样方差来测 量的，如果一种抽样方法的抽样方 差比另一种抽样方法的抽样方差小， 我们就称这种抽样方法更有效率 （统计效率）。
与其他抽样技术相比，简单随机抽样 有以下优点：
是最简单的抽样技术；
假定一个总体有六个农场，我们 要估计这个农场总体的总支
出。假定我们已知每个农场的规模 (以公顷计的农场大小)，为便于说明， 进一步假定我们已知它们的支出。
抽样技术第二章_简单随机抽样[1]
![抽样技术第二章_简单随机抽样[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/21c6b51ba9114431b90d6c85ec3a87c240288a9a.png)
简单随机抽样对总体不加任何限制，等概率地 从总体中直接抽取样本(yàngběn)，是最简单、 最单纯的抽样技术，它具有计算简便的优点， 是研究其它复杂抽样技术的基础，也是比较各 种抽样技术之间估计效率的标准，同时，从理 论上讲简单随机抽样在各种抽样技术中是贯彻 随机原则最好的一种，并且数学性质很简单， 是等概率抽样的特殊类型。
的简单Y (jiǎyndān)估计 ， 是无偏的。
注意定理可以表示成更简洁的形式：
Ey Y
精品资料
证明(zhèngmíng)1：（定义法）
y
E(y) CnN
(y1 yn )/ n CnN
y1 n
(y1
yn
)
1 n
Cn1 N1
N i1
Yi
E(y)
y CnN
1 n
Cn1 N1
精品资料
定义2.3 按照从总体的N个单元中抽取n个单元的
所有可能不同组合构造所有可能的 CNn个样本，从 中随机(suí jī)抽取一个样本，使每个样本被抽到的
概率都等于1C/Nn ，这种抽样称为简单随机(suí jī)抽 样。
注意：定义2.1与定义2.3是等价的。
三个定义之间的联系
精品资料
简单(jiǎndān)随机抽样的具体实 施方法
（1）计算样本均值与样本方差。
（2）若用 y 估计总体均值μ，按数理统计结果，是否无偏，并
写出它的方差表达式。 （3）根据上述样本数据，如何估计？ （4）假定的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度
为95%的近似置信区间。
精品资料
（1）计算样本均值与样本方差(fānɡ chà)。
n
n
（2写）出若y它用的i方y1n估y差i计(,sf总2ān体ɡ 均ic1h值(àny)μ表i ，1达y按式)2数。理n统1计1 (结in1果y，i2 是n否y无2 )偏，并
的简单Y (jiǎyndān)估计 ， 是无偏的。
注意定理可以表示成更简洁的形式：
Ey Y
精品资料
证明(zhèngmíng)1：（定义法）
y
E(y) CnN
(y1 yn )/ n CnN
y1 n
(y1
yn
)
1 n
Cn1 N1
N i1
Yi
E(y)
y CnN
1 n
Cn1 N1
精品资料
定义2.3 按照从总体的N个单元中抽取n个单元的
所有可能不同组合构造所有可能的 CNn个样本，从 中随机(suí jī)抽取一个样本，使每个样本被抽到的
概率都等于1C/Nn ，这种抽样称为简单随机(suí jī)抽 样。
注意：定义2.1与定义2.3是等价的。
三个定义之间的联系
精品资料
简单(jiǎndān)随机抽样的具体实 施方法
（1）计算样本均值与样本方差。
（2）若用 y 估计总体均值μ，按数理统计结果，是否无偏，并
写出它的方差表达式。 （3）根据上述样本数据，如何估计？ （4）假定的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度
为95%的近似置信区间。
精品资料
（1）计算样本均值与样本方差(fānɡ chà)。
n
n
（2写）出若y它用的i方y1n估y差i计(,sf总2ān体ɡ 均ic1h值(àny)μ表i ，1达y按式)2数。理n统1计1 (结in1果y，i2 是n否y无2 )偏，并
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Z统计量 1.65 1.65 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96
样本大小n 139 190 385 601 1068 2401 4268 9604
多少才算是客户总数很大？
多少才算是客户总数较小？
• 在总体比较小时，总体对样本规模会产生较大影 响，就要考虑总体对样本规模的影响。这时可以 用如下公式进行转换：
• n=n1/(1+n1/N)
n表示在总体较小时需要计算的样本量
n1表示在总体很大时计算所得的样本量
N表示客户总数。 在95%的置信水平，3%的抽样误差下,n1=1068:
试算
n=n1/(1+n1/N) n1=1000
客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中66% 的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就是说，如果 你对不同的样本展开同样的调查，最后结果中选“是”的比例 会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
– 抽样误差 – 非抽样误差
• 误差=抽样误差+非抽样误差
• 总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
• 因此，选择合适的科学的抽样方法和样本 显得非常重要。
抽样误差
• 指通过调查部分客户，而非全部客户，来 估计总体特征所产生的误差，形成原因在 于所选择的特定样本不能完美地代表总体。 这是由于抽样的偶然性造成的、是不可避 免的误差。
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
• 非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
两种抽样方法的比较
• 随机抽样：运用统计学方法可以对总体给 出很准确的估计。
• 非随机抽样：不能代表总体的情况，也无 法运用统计学方法为调查结果提供准确度。
例：如果你调查一个问题而几乎所有的人都持有相同的观点，比如（谋杀违法吗？）那么无论 做多少次调查，你实际上都期望能够得到一个确切的结果。所以方差（观点的类别）越小，任 何大小的样本在任何置信水平下的可靠性就越高。
4. 客户总数
a) 当客户总数很大时，样本量与客户总数几乎 没有关系。
b) 当客户总数较小时，样本量随客户总数的增 加而增加。
• 例如：某地有5000户，今欲抽取1/5家庭作健康调查，则 每5户抽1户，或逢“5”抽，抽到的户即作为调查单位。
随机抽样—分层随机抽样
• 分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
3. 方差,即变异程度 在一个给定的置信水平和特定的样本大小下，你所期
望的精确度仍然会有很大的变化，这取决于被调查者所 持有的不同观点。
在顾客满意度指数的调查中，方差表示被调查者对调 查问题给出答案的分散程度。方差越大，表示答案越不 一致；方差越小，表示答案越趋于一致。所以，当总体 方差越大时，为了保证获得数据的准确性，样本量也应 该越大；反之，总体方差越小，样本量也可以相应减小。
抽样技术及样本计算方法
什么是抽样
• 从所有客户中抽选出一部分作为样本（即 被调查对象），对样本进行调查。
• 根据对样本调查的结果推断总体（即所有 客户） 此种对样本的抽选过程即为抽样。
什么是普查
• 与抽样调查对应的是普查（对总体的所有客户展开调查）。 • 优点：
– 一般来说，在理想状态下，普查不受抽样误差影响且能够得到最为全 面的信息。
样 本 量
客户总数
5. 抽样方法
在其他条件相同时，重复抽样比不重复抽 样要求样本容量大些。
如果将客户划分的区域越多，则总样本人 数越多才能真实代表每个区域的客户情况。
样本量的计算
样本量的计算公式
• 当客户总数很大时，简单样本量的计算公式：
n Z2S2 d2
– n代表所需要的样本量； – Z表示置信水平下的Z统计量，如95%置信水平的
随机抽样—简单随机抽样
• 总体中的每一个元素都有一个相等的被抽中概率。 简单随机抽样可以通过抽签法、随机数字表法和 EXCEL随机函数来实现。先确定或搜集一个抽样 框，将抽样框中的每个元素都编上号。然后把所 有抽签抽中的号码的元素或随机数字对应的号码 的元素做为样本进行调查。
• 例如：应用随机数表进行抽样。若想从500名中抽100名，则从数字 表上取出500个数字依次记在卡上，再按随机数目大小排列成序，以 其中连续100名为样本。
Z统计量为1.96； – S代表总体的标准差； – d代表置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误
差，或者抽样调查误差。
误差d 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01
95%置信度与样本量对照表
置信水平 0.9 0.9 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
• 也叫多阶段抽样。它是在第一阶段从所有 群中抽取若干群，在每个抽中的群中，再 抽取若干单元进行调查。
• 例：按地理，经济，人口分层从全国抽几个省，按大、中、 小城市分层，从抽到的省中抽几个市，从抽出的市中，抽 出有代表性的区，从抽出的区中，抽出若干有代表性的户， 调查其居民。
抽样的可靠性
• 抽样的可靠性是用可重复性来评判的。 • 即随机选取的一组样本再做完全一样的调
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。 20.11. 17202 0年11 月17日 星期二 1时49 分52 秒20.11 .17
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谢谢大家！
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让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。 2020年 11月 上午1时 49分2 0.11.1 701:4 9Nov ember 17, 2020
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这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11 月17日 星期二 1时49 分52秒 01:49 :5217 November 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午 1时49 分52秒 上午1 时49分 01:49: 5220. 11.17
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.1 1.172 0.11.1 701:4 901:4 9:520 1:49: 52Nov -20
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相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11 月17日 星期二 1时49 分52秒 Tuesd ay, November 17, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 01:49: 5201: 49:52 01:49 11/17 /2020 1:49:520 .11.17 01:49 :5201 :49N ov-20 17-No v-20
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日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:4 9:520 1:49: 5201: 49Tue sday, November 17, 2020
样本量n
?
?
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客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
样本量n
1
167 333
500
909
980 990
999
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20 .11.17 20.11 .17Tu esday , November 17, 2020
误 差
样本量
2. 置信水平
你可以在不同的置信水平上计算样本的精 确度。非常重要的研究，比如药物的研究 一般都会选择99%的置信水平。在一般 调查的研究中，置信水平通常取为90%95%.
例：如果我们的奥运会调查样本要求90%的置信水平下， 精确度为3%，这也就是说，如果你做100次调查，将 有90次结果的精确度小于等于3%.
• 这种抽样方法使得样本的代表性加强 。
随机抽样—整群抽样
• 整群抽样首先将总体划成许多相互排斥的 子总体或群，然后以群为初级抽样单元， 按某种概率抽样技术，如简单随机抽样， 从中抽取若干个群，对抽中的群内的所有 单元都进行调查。
• 例如：从100个乡中抽出10个乡中的全体居民全部调查。
随机抽样—多级抽样
抽样误差与样本量的关系
抽 样 误 差
样本量
非抽样误差
• 指在所有调查活动过程中所产生的除去抽 样误差以外的所有误差，主要是由于人为 的差错造成的。
• ① 由调研人员引起的 • ② 由访问员引起的 • ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
• 随机抽样
• 缺点：
– 完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可比性； – 可能导致高的非抽样误差； – 涉及费用高。 相对而言，通过严密的设计和实施控制，抽样调查也可用相对低廉的费
用获得比较准确的相近似的数据。
什么是误差
• 在CSI中，由于各方面因素的作用，调查结 果总会存在误差。通常，调查误差分为两 种主要类型：
• 此法只能用于数目不大的情况，如想从几万人中抽样调查，就很难用 单纯随机抽样法了。
随机抽样—等距抽样
• 按照某种顺序给总体中所有单元编号，然 后随机地抽取一个编号作为样本的第一个 单元，样本的其它单元则按照某种确定的 规则抽取（如等距原则），这种抽样方法 称为系统抽样。其中最常用最简单的系统 抽样叫等距抽样。