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梁友栋裁剪算法
梁友栋裁剪算法是一种常用的计算机图形学算法，用于将线段或多边形裁剪成可见部分。
该算法由梁钰栋和友松教授于1978年提出，因此得名为梁友栋裁剪算法。
在计算机图形学中，裁剪是指将一个图形对象的一部分或全部从视图中删除，以便在屏幕上显示。
裁剪算法是计算机图形学中的一个重要问题，因为它可以提高图形渲染的效率和质量。
梁友栋裁剪算法的基本思想是将线段或多边形与裁剪窗口进行比较，确定它们的可见部分。
裁剪窗口是一个矩形，表示屏幕上显示的区域。
如果线段或多边形完全在裁剪窗口内部，则它们是可见的，否则需要进行裁剪。
梁友栋裁剪算法的具体步骤如下：
1. 将线段或多边形的两个端点坐标表示为(x1,y1)和(x2,y2)。
2. 计算线段或多边形与裁剪窗口的交点，得到交点坐标(x,y)。
3. 判断交点是否在裁剪窗口内部，如果是，则将交点加入可见部分的点集合中。
4. 重复步骤2和3，直到所有交点都被处理完毕。
5. 根据可见部分的点集合，绘制线段或多边形的可见部分。
梁友栋裁剪算法的优点是简单易懂，计算量小，适用于各种类型的线段和多边形。
它可以用于计算机图形学中的各种应用，如计算机辅助设计、计算机游戏、虚拟现实等。
梁友栋裁剪算法是计算机图形学中的一种重要算法，它可以提高图形渲染的效率和质量，是计算机图形学领域不可或缺的一部分。
裁剪算法——cohen-sutherland算法实验环境：VC6.0算法思想： 延长窗⼝的边，将⼆维平⾯分成9个区域，每个区域赋予4位编码C t C b C r C l，裁剪⼀条线段P1P2时，先求出所在的区号code1，code2。
若code1=0，且code2=0，则线段P1P2在窗⼝内，应取之。
若按位与运算code1&code2，则说明两个端点同时在窗⼝的上⽅、下⽅、左⽅或右⽅，则可判断线段完全在窗⼝外，可弃之；否则，按第三种情况处理，求出线段与窗⼝某边的交点，在交点处把线段⼀分为⼆，其中必有⼀段在窗⼝外，可弃之，再对另⼀段重复上述处理。
100110001010000100000010010********* 多边形裁剪编码程序实现：#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<graphics.h>#define LEFT 1#define RIGHT 2#define BOTTOM 4#define TOP 8void midpointLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)//中点画线算法{int a,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;d1=2*a;d2=2*(a+b);x=x0;y=y0;putpixel(x,y,color);while(x<x1){if(d<0){x++;y++;d+=d2;}else{x++;d+=d1;}putpixel(x,y,color);}}int encode(int x,int y,int XL,int XR,int YB,int YT)//编码{int c=0;if(x<XL) c|=LEFT;if(x>XR) c|=RIGHT;if(y<YB) c|=BOTTOM;if(y>YT) c|=TOP;return c;}void C_SLineClip(int x1,int y1,int x2,int y2,int XL,int XR,int YB,int YT){int code1,code2,code,x,y;code1=encode(x1,y1,XL,XR,YB,YT);code2=encode(x2,y2,XL,XR,YB,YT);while((code1 != 0) || (code2 != 0)){if((code1 & code2) != 0){midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(0, 255, 0));//如果直线在裁剪窗⼝外就⽤绿⾊画出printf("线段在窗⼝外！");return;}if(code1 != 0) code=code1;else code=code2;if((LEFT & code) != 0){x=XL;y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);}else if((RIGHT & code) != 0){x=XR;y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);}else if((BOTTOM & code) != 0){y=YB;x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);}else if((TOP & code) != 0){y=YT;x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);}if(code == code1){x1=x; y1=y; code1=encode(x,y,XL,XR,YB,YT);}else{x2=x; y2=y; code2=encode(x,y,XL,XR,YB,YT);}}midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(255,0,0));//将裁减的直线⽤红⾊标注return;}int main(int argc, char* argv[]){int gdriver=DETECT,gmode;int x1=20,y1=30,x2=250,y2=300,XL=10,XR=200,YT=400,YB=30;initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\\tc");//setbkcolor(WHITE);cleardevice();midpointLine(x1,y1,x2,y2,RGB(0,255,0));//将被裁剪直线⽤绿⾊画出rectangle(10,400,200,30);//rectangle(int left,int top,int right,int bottom);//裁剪窗⼝ C_SLineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT);// cohen sutherland算法getch();closegraph();return0;}显⽰效果：将在窗⼝内的线段设为红⾊，窗⼝外的线段设为绿⾊。
计算机图形学基础实验指导书目录实验一直线的生成 ............................................................... -..2.-实验二圆弧及椭圆弧的生成........................................................ -..3 -实验三多边形的区域填充 ......................................................... - (4)-实验四二维几何变换 ............................................................. -..5.-实验五裁剪算法 ................................................................. -..6.-实验六三维图形变换 ............................................................. -..7.-实验七BEZIER 曲线生成......................................................... -..8.-实验八交互式绘图技术实现........................................................ -..10-实验一直线的生成一、实验目的掌握几种直线生成算法的比较，特别是Bresenham 直线生成算法二、实验环境实验设备：计算机实验使用的语言： C 或Visual C++ 、OpenGL三、实验内容用不同的生成算法在屏幕上绘制出直线的图形，对不同的算法可设置不同的线形或颜色表示区别。
四、实验步骤直线Bresenham 生成算法思想如下1）画点（x i, y i）, dx=x2-x i, dy=y2-y i,计算误差初值P i=2dy-dx , i=1;2）求直线下一点位置x i+i=x i+i 如果P i>0,贝U y i+i=y i+i，否则y i+i=y i；3）画点（x i+i ，y i+i ）；4）求下一个误差P i+i 点，如果P i>0，贝U P i+i=P i+2dy-2dx，否则P i+i=P i+2dy;i=i+i ，如果i<dx+i 则转步骤2，否则结束操作。
自学裁剪100例公式自学裁剪公式是学习裁剪技术的基础，掌握了这些公式，可以帮助我们更好地理解裁剪的原理和技巧，提升我们的裁剪技能。
本文将介绍100个常用的自学裁剪公式，通过逐步思考和举例说明，帮助你掌握这些公式。
一、裁剪公式的基础知识在开始介绍具体的裁剪公式之前，我们先来了解一些基础知识。
裁剪公式是通过数学计算来确定裁剪点和线段的位置，以实现准确、精细的裁剪效果。
了解以下几个概念对于理解后续的裁剪公式非常重要：1. 坐标系：裁剪过程中需要使用坐标系来确定点的位置。
常用的坐标系有笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，x轴和y轴垂直，以原点为基准，用(x, y)表示点的位置；在极坐标系中，以原点为基准，用(r, θ)表示点的位置，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正方向x轴的夹角。
2. 裁剪窗口：裁剪窗口是一个定义了裁剪区域的矩形。
在裁剪时，只有位于裁剪窗口内的图形部分会被显示，位于裁剪窗口外的部分会被裁剪掉。
通常，裁剪窗口的左下角坐标为(w_min_x, w_min_y)，右上角坐标为(w_max_x, w_max_y)。
3. 裁剪对象：裁剪对象是指需要进行裁剪操作的图形。
常见的裁剪对象包括线段、多边形、圆等。
二、裁剪公式的具体应用下面我们将具体介绍100个常用的自学裁剪公式，并结合示例进行说明。
这些公式涵盖了不同类型的裁剪对象，帮助你了解裁剪技术的全貌。
1. 线段裁剪公式：- Cohen-Sutherland裁剪算法- Liang-Barsky裁剪算法2. 多边形裁剪公式：- Sutherland-Hodgman裁剪算法- Weiler-Atherton裁剪算法3. 圆裁剪公式：- 椭圆裁剪算法4. 曲线裁剪公式：- Bezier曲线裁剪算法5. 文本裁剪公式：- 文本溢出裁剪算法以线段裁剪公式为例，我们来演示Cohen-Sutherland裁剪算法的应用。
这个算法将线段裁剪为窗口内的可见部分。
梁友栋裁剪算法梁友栋裁剪算法是计算机图形学中的一种裁剪算法，主要用于将一个多边形或直线段与一个矩形框进行裁剪。
该算法由梁友栋提出，因此得名。
该算法的基本思想是：将线段或多边形的端点表示为参数方程式，并通过求解参数方程式与裁剪边界的交点来确定裁剪后的线段或多边形。
具体来说，对于一条线段（或多边形的一条边），假设其起点为P1(x1,y1)，终点为P2(x2,y2)，则可以将其表示为以下参数方程式：x = x1 + t * (x2 - x1)y = y1 + t * (y2 - y1)其中t取值范围为[0,1]。
这个参数方程式描述了从P1到P2之间所有可能的点。
现在需要判断这条线段是否与矩形框相交，如果相交，则需要找到相交部分并输出。
对于矩形框上下左右四条边，可以分别用以下参数方程式表示：左：x = xmin右：x = xmax上：y = ymax下：y = ymin接下来需要求解线段和每条矩形边界的交点。
以左侧矩形边界为例，将其参数方程式代入线段参数方程式中，得到以下两个方程：x1 + t * (x2 - x1) = xminy1 + t * (y2 - y1) = y解这个方程组可以得到t的值，进而可以求出相交点的坐标。
对于其他边界也是类似的求解过程。
求解出所有相交点后，需要判断哪些部分需要被保留。
对于线段而言，如果起点和终点都在矩形框内，则整条线段需要被保留；如果起点和终点都在矩形框外，则整条线段需要被裁剪掉；如果只有一端在矩形框内，则需要根据相交点位置判断哪一部分需要被保留。
对于多边形而言，可以将每条边看作一个线段，然后分别进行裁剪操作。
裁剪后的所有线段再组合成新的多边形。
梁友栋裁剪算法的优势在于其简单易懂、高效快速、适用范围广泛。
它不仅可以用于二维图形的裁剪，还可以扩展到三维图形中去。
此外，在实际应用中，该算法还常常和其他算法结合使用，如多边形填充算法、图像变换算法等。
总之，梁友栋裁剪算法是计算机图形学中一种重要的裁剪算法，具有广泛的应用前景和研究价值。
