分数除法解决问题(3)教案.doc

人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法第7课时 解决问题(三)1．理解“单位1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题。

并能将这样的关系转化成各个部分与“单位1”之间的分数关系，即各个部分占“单位1”的几分之几。

2．培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。

重点：弄清“单位1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：分析题中的数量关系。

课件。

一、新课导入出示课件：篮球比赛，我们班得了42分，其中上半场得分是全场得分的23，那么，上半场和下半场分别得分多少？师：同学们都看过或者打过篮球，知道篮球比赛分上半场和下半场，那么，题中隐含了怎样的数量关系呢？如何列式解答？数量关系：上半场得分＋下半场得分＝整场得分上半场得分＝整场得分×23下半场得分＝整场得分×(1－23)学生列式：上半场：42×23＝28(分)下半场：42×(1－23)＝14(分)追问：上半场得分是下半场得分的几倍？下半场得分是上半场得分的几分之几？(2倍，12)师：通过刚刚的计算，我们知道下半场的得分是上半场得分的12(或一半)，那么，如果把条件“上半场得分是全场得分的23”换成条件“下半场得分只有上半场的一半”，还能算出上半场和下半场各得多少分吗？二、教授新课出示课件，教学课本第41页例6。

1．理解题意。

师：从题中你获得哪些信息？要求的是什么？生1：知道了两个半场的得分和是42分。

生2：两个半场的得分都是未知的，但是知道两个半场得分之间的数量关系。

下半场得分是上半场的一半，就是下半场得分是上半场得分的12，也可以想成上半场得分是下半场的2倍。

可以用方程的方法进行求解。

2．分析与解答。

(1)组织学生在小组内讨论解决问题的方法，然后集体汇报，全班交流。

有下列几种方法。

方法一：设上半场得x 分，那么下半场得分12x 。

x ＋12x ＝4232x ＝42x ＝42÷32x ＝42×23x ＝2828×12＝14(分)方法二：设下半场得x 分，则上半场得2x 分。

六年级数学上册：分数除法解决问题（三）教案教学内容：P41页例6以及练习九1-5题教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法.2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式.3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性. 教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法.教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件教学过程：（一）情景导入：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！(二)探索交流1．出示例题.2．阅读与理解.(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1：下半场的得分是上半场的一半.我们班全场的得分是42分.生2、上半场和下半场的得分都是未知数.3．分析与解答.(1)同伴交流，理清关系.（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×12=下半场我们可以设上半场为x.X+ 12x=42(1+12)x=4232x=42x=42÷3 2x=42×2 3x=2828×12=14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分.那么上半场的得分是2x. 2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1-815）=爸爸的体重 35÷（1-815）=75（kg ） （3）对比分析、优化方法.师：不同的方法，相同的结果.刚才这几种方法，都很有道理.请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由.学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算.第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程.这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的.4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系.进行验证..28+14=42，全场得分的确是42、14÷28= 12 ，下半场的得分确实是上半场得分的12符合题意，解答结果正确.(三)巩固练习 提高能力.基础练习 1．完成练习九1、2题.先让学生自主解答，然后集体交流.加强练习2、完成练习九3-5题.(四)课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获?生1：学会了如何求两个未知量的分数应用题生2：:应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x ，找x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程.师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力.(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫.)。

人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第7课时解决问题（3）教学目标1.熟练掌握分数除法的基本步骤和方法。

2.能够正确运用分数除法解决问题。

3.提高学生的分数计算能力和解决问题的能力。

教学重点1.分数除法的运算规则和步骤。

2.分数除法应用于解决实际问题。

教学难点1.解决问题时，学生需要将实际情境转化为分数除法运算。

2.提高学生对分数除法解决问题的抽象思维能力。

教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、学生练习册等。

3.课前准备：准备好解决问题（3）的课题，准备好分数除法的相关练习题目。

教学过程1. 复习与导入•复习上节课的分数除法基本概念和运算规则。

•引导学生回忆分数除法的步骤。

2. 学习与实践1.老师出示解决问题（3）的实际情境。

2.学生阅读问题，将问题转化为分数除法运算并计算出答案。

3.学生展示答案，并分析解题过程。

3. 拓展与训练1.老师出示类似解决问题的练习题目，让学生独立完成。

2.学生互相讨论、交流解题思路。

3.老师指导学生总结分数除法解决问题的方法和技巧。

4. 巩固与评价1.布置相关分数除法的练习题，让学生自主巩固所学知识。

2.教师展示优秀学生的解题方法，并给予表扬和鼓励。

3.对学生的表现进行评价，并针对性地指出改进方向。

总结通过本节课的学习，学生掌握了分数除法在解决实际问题中的运用。

通过理论学习和实践练习，学生提高了分数除法运算的技巧和解决问题的能力，为今后的学习打下了良好的基础。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，勤奋练习，提高自己的数学水平。

六年级上册数学教案3分数除法《解决问题》人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第三单元“分数除法”，主题为《解决问题》。

依据人教新课标，将引导学生通过实际问题的解决，掌握分数除法的基本运算方法，并能够将其应用于解决生活中的实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、分数和整数的除法运算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探索的良好学习习惯。

教学难点1. 分数除法的运算规则和运算方法。

2. 将分数除法应用于解决实际问题，尤其是含有分数的复杂问题的解决。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程第一环节：导入利用PPT展示一些与学生生活相关的实际问题，引发学生对分数除法的兴趣。

通过问答形式，复习分数的基本概念和整数除法，为学习分数除法做好铺垫。

第二环节：新课导入介绍分数除法的概念，解释其与整数除法的区别和联系。

通过具体例题，演示分数除以整数、分数和整数的运算方法。

引导学生参与例题的解答，加深对分数除法运算规则的理解。

第三环节：实践应用分组合作，让学生解决一些实际问题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生在解决问题过程中遇到的疑问。

通过PPT展示一些提高题，检验学生的学习效果，并进行讲解。

板书设计1. 分数除法《解决问题》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 各环节的教学内容、方法、目标。

作业设计1. 基础练习：分数除法的基本运算题。

2. 应用题：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用分数除法进行解决。

3. 提高题：设计一些稍微复杂的分数除法题目，供学有余力的学生挑战。

课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地完成教学目标。

分数除法之解决问题教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数除法之解决问题总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点解决问题（一）、解决问题（二）、 解决问题（三）、解决问题（四）1、用方程解决简单的分数除法问题。

2、会用方程解决“差倍问题”和“和倍问题”。

3、掌握“工程问题”的解题方法。

4、会运用线段图分析数量关系。

【知识点一】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明重多少千克？小明归纳总结 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法： （1）方程法。

①找出单位“1”，设单位“1”的量为 ；②找出题中的等量关系式；③列出方程并解答。

（2）算术法。

①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法算式并解答。

2345x 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内水分约占体重的 。

我算了一下，我体内有28kg 水分。

考点题库一1.（重点题）妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元。

买这两件衣物花的钱数占妈妈给小林钱数的 ，妈妈给小林多少元？2.（难点题）画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。

（1）鸡的只数是鸭的 。

（2）女生人数占全班人数的 。

3.（生活运用题）我国约有哺乳动物500种，占全世界哺乳类动物的 ，全世界约有哺乳类动物多少种？4.（变式题）赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的 ，又是蓝粉笔的。

蓝粉笔有多少支？5.（开放题）广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的 ，有20名小朋友在踢足球，有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）3423351854101123566.（探究题）玩具厂有职工128人，男职工的人数占全厂总人数的 ，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的 ，玩具厂现在有职工多少人？7.（潜能开发题）体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数占总人数的 ，排在他后面的人数占总人数的 ，从前数，小明排在第几位？【知识点二】“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？归纳总结 1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：根据题中的等量关系“单位‘1'的量×（1几分之几）=已知量”或“单位‘1'的量 单位‘1'的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为 ，列方程解答。

解决问题（3）教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、导入新课，揭示课题。

师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。

（师板书：工程问题）1. 出示例7。

2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。

教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。

（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

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