新人教版八年级数学下册第17章《勾股定理复习课》公开课课件

B
l
A
–2 –1 0 1 2 3 C 4 5
3、利用勾股定理,可以作出长为 m 5 …的点. G
A
2 、 3、
0
1
B
32
5
3
4
作法与提示：
(3)以O为圆心OG为半径作弧,弧与数轴交于点B, (2)在m上取点 K, AG=1, (1) 在数轴上标记点 A,使 经过点 A连接 作 OAOG 的垂线 m (4) 类似于作 ,标出 5 的点 3和 2 的步骤 则点B的坐标就是 2
2、数轴上表示 6 的点到原点的距 离是 6 ；点M在数轴上与原 点相距 5 个单位，则点M表示的实 5 数为________.
1、会用勾股定理解决简单的实际 问题，树立数形结合的思想； 2、能利用勾股定理在数轴 上作出表示无理数的点.
认真阅读课本第26至27页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 勾股定理的应用 已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C' 中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'. 求证：△ABC≌△A'B'C'. A A'
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1、如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、 C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测 得BC=50米,∠B=60°,求江面的宽度？ A 解:△ABC是直角三角形,∠B =60°则∠CAB=30° ∴AB=2BC=50 B C 根据勾股定理有： ∴AC= 1875 = 5 75 AC2=AB2-BC2 即江面的宽度是5 75 米 =502-252=1875
____________________________

160
80
E
100
60
60
100
如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?
CD=
C
A
B
直角三角形有哪些特殊的性质
角
边
面积
直角三角形的两锐角互余。
直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。
两种计算面积的方法。
符号语言：
在Rt△ABC中
a2+b2=c2
a
b
c
如何判定一个三角形是直角三角形呢？
(1)
(2)
有一个内角为直角的三角形是直角三角形
两个内角互余的三角形是直角三角形
符号语言：
5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形
5
4
3
2
1
观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？
规律：
S2+S3+S4+S5=
S1
4′
3′
4
3
2′
2
1
如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从 正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别 向外作正方形２和２′，……依此类推，若 正方形１的边长为64，则正方形7的边长 为 。
C
A
B
a
b
c
a+b=14
c=10
a2+b2=102=100

自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张
大爷的房子吗？（ A ）
A．一定不会 B．可能会
C．一定会
D．以上答案都不对
思考： 则此三角形是 三角形.
C、-10，24，26 D、2.
在不是直角三角形中如何求线 1、如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个命题叫做 命题.
2、如果一个定理的逆命题经过证明是 ，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理. 基础知识 巩固训练
段长和面积？ A 6 , 7 , 8 B 5 , 6 , 7
究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短， 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则
三角形的三边长为a，b，c，且满足等式
∵CD=2，AD=3, ∴△ACD是直角三角形；
若a,b,c是∆ABC的三边，则
解一般三角形的问题常常通过作高转化成 C、-10，24，26 D、2.
基础知识 （四）勾股数
能够成为_直__角__三角形三条边长的三个__正__整__数__称 为勾股数.
练一练
下列几组数中，是勾股数的是（ B ）
A、4，5，6
B、12，16，20
C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01
强化训练
1. 命题“两条直线平行，内错角相等” 的逆命 题是 内错角相等，两直线平行 .
A．25 海里
B．30 海里
基础知识 巩固训练
下列说法正确的是( )
实际问题
基础知识 巩固训练
强化训练
解： A B 1 0 ， C D 6 ， A 6 0
· 在 直 角 A B E 中 ， B E A B t a n A 1 0 3
在 直 角 D C E 中 ， D E C D t a n E 6 3

(x+1)米
C 5米
B
勾股定理在立体图形中的应用
B
有一个圆柱,它的高等 于12厘米,底面半径等于 3厘米,在圆柱下底面上 的A点有一只蚂蚁,它想 从点A爬到点B , 蚂蚁沿 着圆柱侧面爬行的最短 路程是多少? (π的值取3)
我怎 么走 会最 近呢?
A
B
9cm B
高 12cm
A
A 长18cm (π取3)
初中数学（人教版）八年级下册
第十七章 勾股定理 专题复习
核心内容归纳：
基本知识： 勾股定理及勾股定理的逆定理
核心内容归纳：
基本技能： 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理 解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定 直角三角形.
知点
勾股定理:直角三角形两直角边的平方 和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a， b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形 是直角三角形.
③若c=61，b=60，则a=__1__1______；
④若则aR∶t△b=A3B∶C4的，面c=积1为0，____2_4___.
解三角形：设未知数求长度
小明同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米， 当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他 算出来吗？
A
x米
（3）在△ABC中，a : b : c 1:1: 2 ，那么
△ABC的确切形状是_____________.
（走进中考）请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1－①，请把它们 分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格 图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.