七年级数学下相交线三线八角练习

2019年七年级数学下册相交线与三线八角同步练习一、选择题：1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，∠1与∠2是同位角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A.160°B.140°C.40°D.无法确定4、四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A.8对B.10对C.4对D.12对5、如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）A.∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°6、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条7、如图，与∠4是同旁内角的是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠58、如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为( )A.144°B.126°C.150°D.72°9、下列说法中正确的有（）个.①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1B.2C.3D.410、有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补.其中，能两条直线互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④11、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm12、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A.100个B.135个C.190个D.200个13、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.14、如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠是同位角，∠1和∠是内错角，∠1和∠是同旁内角.15、如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.16、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD= .17、如图，∠F的内错角有 .18、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= °.19、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角.20、如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）.21、如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22、如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.23、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数.（用含的代数式表示）参考答案1、A2、C3、D4、A.5、D.6、D.7、C.8、A.9、B10、D11、C12、C.13、答案为：∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角.14、答案为：3，5，215、答案为：垂线段最短；16、答案为：55°.17、答案为：∠AEF和∠ADF.18、25°.19、略；20、解：（1）、（2）如图所示；（3）∵CE⊥OA，∴CE＜CD.∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，∴CD＜OD，∴CE＜CD＜OD；（4）∵CE⊥OA，∴∠AOB+∠OCE=90°.∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC.21、解：∠1和∠2是直线被直线所截形成的同位角，∠1和∠3是直线被直线所截形成的同位角.22、解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，∠COE+∠EOB+∠BOD=180°，∴∠COE=80°，∠EOB=60°，∠BOD=40°，∴∠AOE=180°﹣∠EOB=180°﹣60°=120°.23、解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°.∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°.（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°. （3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°.。

专题03三线八角★知识归纳●同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图1.图1要点梳理：⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图1，（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角. （3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.要点梳理：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．●同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征要点梳理：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图2．★实操夯实一．选择题（共15小题）1．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；C、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；D、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；故选：C．2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．③④D．①②④【解答】解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，故选：D．3．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角【解答】解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；C、∠2与∠3是内错角，故C正确；D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；故选：B．4．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．5．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定【解答】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D．6．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B．7．如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）A．∠4和∠6B．∠2和∠7C．∠4和∠5D．∠4和∠6【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∴互为同旁内角是∠4和∠5．故选：C．8．如图，∠1与∠2是同位角，若∠1＝63°，则∠2的大小是（）A．27°B．63°C．27°或63°D．不能确定【解答】解：因为被截的两条直线是相交还是平行无法确定，所以∠2与∠1的关系也无法确定，故∠2大小不能确定．故选：D．9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．10．下列说法正确的是（）A．小于平角的角是直角B．相等的角是对顶角C．同位角相等D．互为邻补角的两角和等于180°【解答】解：A、小于平角的角是直角，也有可能是锐角，故本选项错误；B、如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故本选项错误；C、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；D、互为邻补角的两角和等于180°，故本选项正确．故选：D．11．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．12．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【解答】解：由图知，∠ADE和∠CED是直线AB和AC被DE所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，故是内错角．故选：B．13．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠1与∠2是邻补角C．∠3与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠3是邻补角，说法正确；C、∠3与∠4是同旁内角，故原说法错误；D、∠2与∠4是同位角，说法正确；故选：C．14．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠2是同旁内角B．∠A和∠3是同位角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【解答】解：A、∠A和∠2不是同旁内角，原说法错误，故此选项符合题意；B、∠A和∠3是同位角，原说法正确，故此选项不符合题意；C、∠A和∠B是同旁内角，原说法正确，故此选项不符合题意；D、∠C和∠1是内错角，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A．15．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）A．4对B．8对C．12对D．16对【解答】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．共有16对同旁内角．故选：D．二．填空题（共3小题）16．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与∠1是同位角．【解答】解：∠4与∠1是同位角，故答案为：∠1．17．如图，∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B 或∠A．【解答】解：∠A与∠BDG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角，∠A与∠BFG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角；∠1与∠CGF是直线AC、AB被直线DE所截形成的内错角；∠A与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角，∠2与∠B是直线AC、AB被直线BC所截形成的同旁内角，∠2与∠CGF是直线BC、DE被直线AC所截形成的同位角；故∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A．18．如图，∠1与∠B是同旁内角，它们是由直线AC和CB被直线AB所截而形成．【解答】解：∠1与∠B是直线AC、BC被AB所截而成的同旁内角，故答案为：同旁内；AC、BC、AB．。

相交线、垂线及三线八角练习题一、选择题:1．下列说法正确的是( ).A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2．已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）.A.30°B.150°C.30°或150°D.以上答案都不对3．如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是(). A. 21(∠1+∠2) B. 21∠1 C. 21(∠1–∠2) D. 21∠2 4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(). A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角是邻补角 6.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.7．直线a 、b 、c 相交于点O ，则图中对顶角共有( )A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8．下列结论中，错误的是( )A ．同一个角的两个邻补角是对顶角B ．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角C ．对顶角的平分线在一条直线上D ．邻补角的平分线互相垂直9．点P 是直线l 外一点 ，点 A 、B 、C 为直线l 上三点，PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离( )A ．等于4cmB ．等于3cmC ．小于3cmD ．不大于3cm10．如图，下列说法中错误的是( )A ．13∠∠、是同位角B ．12∠∠、是同旁内角C ．15∠∠、是同位角D ．56∠∠、是内错角11．下列说法中正确的个数有（ ）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。

相交线、垂线、三线八角（一）概念知识点：一、邻补角与对顶角两直线相交所成旳四个角中存在几种不一样关系旳角，它们旳概念及性质如下表：注意点：⑴对顶角是成对出现旳，对顶角是具有特殊位置关系旳两个角；⑵假如∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶假如∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两直线相交形成旳四个角中，每一种角旳邻补角有两个，而对顶角只有一种。

二、垂线⑴定义，当两条直线相交所成旳四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中旳一条直线叫做另一条直线旳垂线，它们旳交点叫做垂足。

符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A BCDO⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点旳所有线段中，垂线段最短。

简称：垂线段最短。

三、垂线旳画法：⑴过直线上一点画已知直线旳垂线；⑵过直线外一点画已知直线旳垂线。

注意：①画一条线段或射线旳垂线，就是画它们所在直线旳垂线；②过一点作线段旳垂线，垂足可在线段上，也可以在线段旳延长线上。

四、点到直线旳距离直线外一点到这条直线旳垂线段旳长度，叫做点到直线旳距离。

如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 旳距离是PO 旳长。

PO 是垂线段。

PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短旳一条。

现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质旳应用。

五、怎样理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线旳距离”这些相近而又相异旳概念 ⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。

联络：具有垂直于已知直线旳共同特性。

(垂直旳性质) ⑵两点间距离与点到直线旳距离区别：两点间旳距离是点与点之间，点到直线旳距离是点与直线之间。

•PA BO联络：都是线段旳长度；点到直线旳距离是特殊旳两点(即已知点与垂足)间距离。

成都市东湖中学七年级（下）第二章三线八角练习题（3）班级_______姓名________学号________成绩____________一、选择题1. 同一平面内，三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是【 】 A.m =n B.m >n C.m <n D .m +n=102.如果∠α、∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°-∠α；②∠α-90°；③21（∠α+∠β）；④21（∠α-∠β）中正确的有【 】 A.4个 B.3个 C.2个 D.l 个 ３．如图，下列判断中错误的是【 】．A ．∠ l 、∠2是同旁内角B ．∠ 3、∠4是内错角C ．∠ 5、∠6是同位角 D ．∠ 4、∠5是同旁内角 4.如图，∠1和∠2是内错角的是 【 】A B C D 5.如图，与∠3成同旁内角的是【 】 A ∠1 B ∠2 C ∠3 D ∠4（５题图） （６题图）6.如图，图中的同旁内角共有 【 】A 7对 B8对 C 9对 D 10对 7．已知图①～④，图① 图② 图③ 图④ 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有【 】． (A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)① 8．如图，下列结论正确的是【 】．(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角 (C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角图9．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线【 】．(A)AD ，BC 被AC 所截构成 (B)AB ，CD 被AC 所截构成 (C)AB ，CD 被AD 所截构成 (D)AB ，CD 被BC 所截构成10．如图，直线AB ，CD 与直线EF ，GH 分别相交，图中的同旁内角共有【 】．(A)4对 (B)8对 (C)12对 (D)16对二、填空题1．如图，（1）B ∠与 是内错角。

（2）B ∠与 是同旁内角。

①2121②12③12④七年级数学下《三线八角》练习（4.4）姓名 班别 座号一、选择题：1、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）.A. 1 2B. 1C. 1D. 1 2222、如图,同位角共有( )对.A.1对B.2对C.3对D.4对3、如图,内错角共有( )对. A.1对 B.2对C.3对D.4对 4、如图，∠1与∠2是（ ）. A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角5、如图，属于内错角的是是（ ）.A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠46、如图是同位角关系的是是（ ）.A.∠3和∠4B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在 7、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）.A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④8、已知：如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠AMF 的同旁内角的是（ ）. A. ∠BME B. ∠CNF C. ∠DNE D. ∠CNE 9、如图，下列判断正确的是（ ）.A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角10、如图，下列判断：①∠A 与∠2是同位角；②∠A 与∠1是同旁内角； ③∠1与∠2是内错角；④∠3与∠DCE 是同位角．其中正确的是（ ）.（第8题图）NMFE DCB A234 （第6题图） 1（第2题图） DABC E F（第3题图）（第4题图）2134图6（第5题图）654321（第9题图）EDC BA 4321（第10题图）A.①、②、③B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④ 二、填空题：11、如图∠1与∠2是 角，∠3与∠4是 角.12、①12∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； ②14∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③3∠与5∠是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的.13、如图，∠1与∠B 是 和 被 所截构成的 角；∠2与∠B 是直线_ 和_ 被直线_ 所截构成的 角．14、如图，∠1、∠2、∠3中，______和_____是同位角，______和_____是同旁内角．15、如图，（1）∠1与∠4直线_____与直线____被直线______所截形成的__________． （2）∠2与∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．16、(1) ∠1与∠B 是直线 、 被直线 所截得 角； （2）∠1与∠2是直线 、 被直线 所截得 角； （3）∠B 与∠4是直线 、 被直线 所截得 角； （4）∠B 与∠3是直线 、 被直线 所截得 角．17、（1）如图，直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是 和 .（2）∠3和∠4是直线 和 被 所截，构成 角. （3）∠BAD 与∠CDA 是直线 和 被 所截，构成 角. （4）∠DCE 与∠ABC 是直线 和 被 所截，构成 的 角.A BCD 123 4 （第11题图）ba n m 23 145（第12题图）（第13题图）（第14题图）4321DCBA （第15题图）（第16题图）4321DCBA （第17题图）。

七年级数学下册垂线三线八角练习题◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．图1 图2 图3 图4◆课堂测控知识点一垂线垂线段1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1 与______是一对_______的对顶角．3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（）A．直线a B．直线L2 C．直线a，b D．直线a，b，c4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．图5 图6 图7 图85．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二同位角内错角同旁内角6．如图7所示，图中的同位角有______对．7．如图8所示，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？图9◆课后测控1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．图10 图11 图122．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB， ∠BOD= 25 °，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．5．如图所示，分别过P画AB的垂线．6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？答案:回顾归纳1．垂线，垂足 2．一条直线，垂直 3．垂线段4．垂线段 5．八，同位角，内错角，同旁内角课堂测控1．垂足，90° 2．O，相等，∠3，90°3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（点拨：点到直线距离定义）5．PC的长（点拨：PE>PD>PC，PA>PB>PC）6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．课后测控1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）• 4．图（1）量得PC<PD，图（2）量得PC=PD．5．如图．6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC 这一关键式子．7．如图所示．（1）将A 向下平移河宽长度得A′； （2）连A′B 交河岸于M ；（3）过M 作MN⊥a，交河岸b 于N ，MN 即为架桥处； （4）连AN ，则AN+MN+BM 最短．七年级数学下册期末模拟题一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分)1.下列计算正确的是（ ） A.9 =±3 B.|﹣3|=﹣3 C.9 =3D.﹣32=92.如果c 为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（ ） A.3c ＞2c B.cc 23 C.3+c ＞2+c D.﹣3c ＜﹣2c3.下列说法不正确的是（ ）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行4.若点P （﹣a ，4﹣a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是（ ）A.a ＜4B.a ＞4C.a ＜0D.0＜a ＜45.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°6.如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=70°，则∠2的大小是（ ） A.20° B.50° C.70°D.110°7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是268.若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣49.如果不等式组⎩⎨⎧<->-mx x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A.m=2B.m ＞2C.m ＜2D.m≥210.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0，则x+y 的值为（ ） A.2B.﹣3C.﹣1D.311.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ） A.B.C.D.12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二 填空题(每小题3分,共6题,共计18分)13.小于17的所有正整数和是 ．14..如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= ．15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣21的算术平方根为 ． 16.将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点关于y 轴的对称点坐标为 ．17.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范围是18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)，B(﹣1,1)，C(﹣1,﹣2)，D(1,﹣2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三 计算综合题(共7题,共计66分)19.(本小题8分)解下列方程组或不等式组:（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x (2)⎩⎨⎧-≥-->-3219235x x x ．20.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21.(本小题10分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．22.(本小题10分)已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．23.(本小题8分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？24.(本小题10分)已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？25(本小题10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100100＜m≤200m＞200 收费标准（元/人）90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？。

三线八角练习题一、选择题1. 在下列图形中，能构成三线八角关系的是：A. 平行线B. 相交线C. 垂直线D. 重合线2. 下列关于三线八角的说法，正确的是：A. 三线八角中的角都是锐角B. 三线八角中的角都是直角C. 三线八角中的角都是钝角D. 三线八角中的角可以是锐角、直角或钝角3. 在三线八角中，同位角的性质是：A. 相等B. 互补C. 和为180度D. 无法确定二、填空题1. 在三线八角中，若一条直线与两条平行线相交，则形成的同位角是______，内错角是______。

2. 若两条平行线之间的距离为5cm，则这两条平行线上的任意一对同位角之间的距离为______。

3. 在三线八角中，若两条直线平行，则它们的同旁内角是______。

三、判断题1. 三线八角中的同位角一定相等。

（）2. 三线八角中的内错角一定互补。

（）3. 两条平行线上的任意一对同旁内角之和为180度。

（）四、作图题1. 请画出两条平行线，并在其中一条平行线上任取一点，过该点作另一条平行线的垂线，标出三线八角。

2. 请画出两条相交线，并在其中一条相交线上任取一点，过该点作另一条相交线的平行线，标出三线八角。

五、解答题1. 已知直线AB与直线CD平行，直线EF与直线CD相交，形成三线八角。

若∠1=120°，求∠2、∠3和∠4的度数。

2. 在三角形ABC中，AB=AC，点D为BC上的一点，且BD=DC。

若∠BAC=40°，求∠BDC的度数。

3. 已知直线l1与直线l2平行，直线l3与直线l2相交，形成三线八角。

若∠1=∠2，求证：直线l1与直线l3平行。

六、应用题1. 在一个平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴相交于点A，与直线y = x + 3相交于点B。

求证：点A、B与原点O形成的三角形OAB是一个等腰直角三角形。

2. 在一块长方形菜地中，菜地的长边与两块平行的小路相交，形成三线八角。

已知小路之间的距离为10米，长边上的一个角为60°，求菜地长边的长度。

相交线---三线八角（同位角、内错角、同旁内角）训练一．选择题（共16小题）1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．如图，同位角共有（）对．A．6B．5C．8D．73．如图，直线AB，CD，MN两两相交．则图中同旁内角的组数有（）A．8组B．6组C．4组D．2组4．如图，下列说法正确的是（）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角5．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．6．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A．10B．20C．36D．457．如图：与∠C互为同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．8．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对9．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．410．如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．5个D．4个11．如图，其中同旁内角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对12．图中所标出的角中，共有同位角（）A．2对B．3对C．4对D．5对13．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．1614．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．1615．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角（小于180°的角）有____对（）A．3B．5C．6D．816．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对二．填空题（共6小题）17．如图，（请在对应的位置画出分解图），请找出：（1）∠和∠是与被截所得的同位角，∠和∠是与被截所得的同位角．（2）∠和∠是与被截所得的内错角，∠和∠是与被截所得的内错角．（3）∠和∠是与被截所得的同旁内角；∠和∠是与被截所得的同旁内角．18．如图，直线a、b、c两两相交所得到的12个角中，（1）∠1的同位角是，∠7的同位角是．（2）∠3的内错角是，∠8的内错角是．（3）∠9的同旁内角是．（4）∠2与∠4是角，∠5与∠6是角，∠4与∠8是角．19．如图所示，图中的同位角有对．20．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被AD所截得的内错角是；∠1与∠4是直线被直线截得的角，图中同位角有对．4题5题6题21．看图填空：图中同位角对，内错角对，同旁内角对．22．如图所示，若四条直线两两相交于不同点，则图中有对对顶角，有对同位角，有对内错角，有对同旁内角．三．解答题（共2小题）23．如图所示，从标有数字的角中找出：（1）直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角；（2）直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角；（3）直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角．24．如图．在图中，（1）同位角共对，内错角共对，同旁内角共对；（2）∠1与∠2是，它们是被截成的；（3）∠3与∠4中被所截而得到的角；（4）AB和BE被AC所截而成的内错角是，同旁内角是．相交线---三线八角（同位角、内错角、同旁内角）训练参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【解】根据同位角定义可得D是同位角，故选：D．2．如图，同位角共有（）对．A．6B．5C．8D．7【解】同位角有6对，∠4与∠7，∠3与∠8，∠1与∠7，∠5与∠6，∠2与∠9，∠1与∠3，故选：A．3．如图，直线AB，CD，MN两两相交．则图中同旁内角的组数有（）A．8组B．6组C．4组D．2组【解】根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线MN所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、MN被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、MN被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．4．如图，下列说法正确的是（）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角【解】A．图中没有同位角、内错角，但有同旁内角，故本选项错误；B．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；C．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角，故本选项正确；故选：D．5．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【解】根据同位角的定义可知D选项中∠1与∠2在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．故选：D．6．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A．10B．20C．36D．45【解】2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故选：D．7．如图：与∠C互为同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．【解】由图形可知：∠C的同旁内角有∠A，∠CED，∠B，共有3个，故选：C．8．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对【解】如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．故选：C．9．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．4【解】直线DE截AB，AC，形成两对内错角；直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．故共有4对内错角．故选：D．10．如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．5个D．4个【解】根据同旁内角的定义可知：与∠α构成同旁内角的角有5个．故选C．11．如图，其中同旁内角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对【解】由同旁内角的定义可知：以AB为截线，有一对同旁内角；以BC为截线，有一对同旁内角；以CD为截线，有2对同旁内角；以AD为截线，有2对同旁内角．故图中有6对同旁内角，故选：C．12．图中所标出的角中，共有同位角（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解】根据同位角的定义，图中∠3与∠4，∠4与∠5，∠7与∠1，∠5与∠2，∠2与∠3是同位角，共5对．故选D．13．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．16【解】l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8＝16对．故选：D．14．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．16【解】以CD为截线，①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；综上，以CD为截线共有6对同旁内角．同理：以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选D．15．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角（小于180°的角）有____对（）A．3B．5C．6D．8【解】图中对顶角有：∠AOF与∠BOE、∠AOD与∠BOC、∠FOD与∠EOC、∠FOB与∠AOE、∠DOB 与∠AOC、∠DOE与∠COF，共6对．故选：C．16．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解】直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选：C．二．填空题（共6小题）17．如图，（请在对应的位置画出分解图），请找出：（1）∠F AD和∠B是AD与BE被截所得的同位角，∠F AC和∠B是AC与BE被截所得的同位角．（2）∠CAD和∠ACB是AD与BE被截所得的内错角，∠F AC和∠ACB是FB与BE被截所得的内错角．（3）∠BAD和∠B是AD与BE被截所得的同旁内角；∠CAD和∠ACE是AD与BE被截所得的同旁内角．【解】（1）如图1，∠F AD和∠B是AD与BE被截所得的同位角，如图2，∠F AC和∠B是AC与BE被截所得的同位角，（2）如图3，∠CAD和∠ACB是AD与BE被截所得的内错角，如图2，∠F AC和∠ACB是FB与BE被截所得的内错角，（3）如图1，∠BAD和∠B是AD与BE被截所得的同旁内角，如图2，∠CAD和∠ACE是AD与BE被截所得的同旁内角，18．如图，直线a、b、c两两相交所得到的12个角中，（1）∠1的同位角是∠5和∠10，∠7的同位角是∠3和∠11．（2）∠3的内错角是∠10和∠5，∠8的内错角是∠2和∠12．（3）∠9的同旁内角是∠3和∠8．（4）∠2与∠4是对顶角，∠5与∠6是邻补角，∠4与∠8是同位角角．19．如图所示，图中的同位角有2对．【解】DE、BC被AB所截，∠ADE与∠B是同位角；DC、BC被AB所截，∠ADC与∠B是同位角．故图中有两对同位角．20．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；；DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；∠1与∠4是直线AE、ED被直线AD截得的角，图中同位角有6对．21．看图填空：图中同位角4对，内错角2对，同旁内角9对．22．如图所示，若四条直线两两相交于不同点，则图中有12对对顶角，有48对同位角，有24对内错角，有24对同旁内角．【解】4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，所以对顶角有12对，48对同位角，24对内错角，24对同旁内角；故答案为：12；48；24；24．二．解答题（共2小题）23．如图所示，从标有数字的角中找出：（1）直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角；（2）直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角；（3）直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角．【解】（1）直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5；（2）直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；（3）直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4．24．如图．在图中，（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对；（2）∠1与∠2是内错角，它们是AD、BC被AC截成的；（3）∠3与∠4中AB、CD被AC所截而得到的角；（4）AB和BE被AC所截而成的内错角是∠3和∠ACE，同旁内角是∠3和∠2．。

七年级三线八角_练习题◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．◆课堂测控知识点一垂线垂线段1．CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1•与______是一对_______的对顶角．3．（经典题），l1⊥l2，与直线L1垂直的直线是（）A．直线aB．直线L2C．直线a，bD．直线a，b，c4．，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．5．直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二同位角内错角同旁内角6．的同位角有______对．7．下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角8．∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？◆课后测控1．直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．2．AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，•∠BOD=•25•°，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）中∠1<∠2，中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两PC，PD的'大小．5．分别过P画AB的垂线．6．（OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，桥建在何处才能使A，B 两个村庄的之间修建路面最短？。