知识点：
一、整式的有关概念
1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。
2、整式：分为单项式和多项式。
3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。
二、整式的有关基本计算
1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。
2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。n m n m a a a +=?，计算时要注意符号和与整式加法的区别。
3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，n m n m a a ?=)(。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，()n n n
b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。
4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义：
10=a ，)0(≠a ；p
p a a 1=
-，)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式：
1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。
2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。
3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。
5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。
四、整式的除法
1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。要注意符号，不要与乘法公式混淆。
填空题：
1、单项式2r π-的系数是 ，次数是 。
2、多项式2112
a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是
3、一年期的存款的年利率为%p ，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元。
4、3
5422-++-x xy xy 是_______次______项式，常数项是________，最高次项的系数是________________。
5、3－2=＿＿＿＿。
7、我国北宋时期数学家贾宪在他的着作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a ＝＿＿＿＿＿＿＿；
8、一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；
9、若0.001x =1, (-3)y =27
1-，则x =_____ y=_______。 10、若4)2)((2-=++x x b ax ，则a =________. =b _______。
11、若A ÷3ab 2=2
1-
a 2
b ，则A=________________. 12、若a -m =2, a n =3, 则a 2n-m =________________.
选择题：
1、下列计算正确的是（ ） A. 235a a a =- B. 1535a a a =? C. 236
a a a = D. 1025)(a a =-
2、用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A －0.03
B －0.003
C 0.03
D 0.003
3、下列计算错误的个数是（ ）
(1) (x 4-y 4)（x 2-y 2）=x 8-y 8 ；(2) (-2a 2)3=-8a 5； (3) (ax+by)÷(a+b)=x+y ； (4) 6x 2m ÷2x m =3x 2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
4、在（1） 34?34=316；（2） （-3）4?（-3）3=-37 ；（3） -33?（-3）2=-81；（4） 24+24=25 这几个式子中，计算正确的有（ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、4个
5、下列说法正确的是（ ）
(1)299+299=2100；(2)22212a
a =-；(3)a m 与a -m 互为倒数（a ≠0,m 为整数）；(4) x÷x 4=x -3 ； (5) 2a 2+3a 3=5a 5
A. (1)(2)(3)
B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4)
D. (3)(4)(5)
6、4a ·22b ·16c 等于
A. 22a+b+4c
B. 8a+2b+c
C. 4a+b+2c
D. 16a+b+c
7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A. –3
B. 3
C. 0
D. 1
8、如999999=p ，909
9
11=Q ，则P 、Q 的大小关系是（ ） A. PQ D. 无法确定
计算题：
1、（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a)
2、(3xy 2)·(－2xy)
3、(2a 6x 3－9ax 5) (3ax 3)
4、(－8a 4b 5c ÷4ab 5)·(3a 3b 2)
5、(x －2)(x ＋2)－(x －3)2
6、2·2n ÷2n-1－( π-3.14)0+2)2
3(-- 7、求值：(2x-y)(2x+y)[(2x+y)2-6xy][(2x-y)2+6xy]，其中2
1=x ，y=-1. 8、已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求a 2+b 2及ab 的值
9、一天，需要小华计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长阿度？请你在图中标示出来，并用字母n 表示，然后再求出它的面积。
11、计算下图中阴影部分的面积
七年级数学第一学期知识点小结 “”“”“”“”n n ??±?÷??????????→????≥=<≠?????????????????? 括号运算符号连接用、、、()、和（）式子a.代数式 数与字母单独一个数或字母（不含、、、等）单项式整式有理式多项式b.代数式分式无理式一法：直接代数求值；c.求代数式的值二法：先合并同类项化简后再求值； 第9章第１节 整式的概念 0________()________m n a a a ?÷=?=???????÷????????÷???同底幂的除法：零指数幂：把系数、同底数幂分别作商的因式，对只在被除式整式的除法单单里含有的字母，连它指数作____的一个因式．多单：先把多项式的除以单 项式，再把所得的商_______ 第 ６ 节 第9章 2222222.__________.2______2______3.()_________4.a b a ab b a ab b x a b x ab ???-=? ??++=????-+=?????+++=?????１提取公因式法２公式法因式分解十字相乘法： 分组分解法：分组后能提取公因式或能用公式或十字相乘． 第 ５ 节 第9章 ______________()__________()__________a b c a b c ?????????? ??? ?+-+=????--+=????????? 同类项：2同2无关法则：把同类项的合并同类项相加的结果作合并后的系数，字母和字母的不变．整式的加减去括号法则:整式的加减:先去括号，再合并同类项． 第２节：整式的加减 第9章 22 22222()__________()__________()()_______()______a b a b a b a b a b a b ? ??????+=????-=???? ?+=-+? ??+=+-?????? 平方差公式:(a+b)(a-b)=_________乘法公式完全平方公式:变形式: 第４节：乘法公式 第9章 ( ) _____()()___())____()______()_____________m n m n p n n m n n n a a a a a a a n a n a a b ab c ?? ????=???=???? ???-=???????=??=??=????? ????????? 同底数幂相乘为偶数为奇数整式的乘法幂的乘方：(积的乘方单单：把它们的、同底数幂分别相乘的积作积的因式，其整式的乘法它字母连它的不变也作积的因式．多单：多多：? ???? ???????? 第 ３ 节 第9章
知识点： 一、整式的有关概念 1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。 2、整式：分为单项式和多项式。 3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。 二、整式的有关基本计算 1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。 2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。n m n m a a a +=?，计算时要注意符号和与整式加法的区别。 3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，n m n m a a ?=)(。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，()n n n b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义：10 =a ，)0(≠a ；p p a a 1=-，)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式： 1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。 2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。 3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。 4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。 5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。 四、整式的除法 1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。要注意符号，不要与乘法公式混淆。 填空题： 1、单项式2r π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式2112 a a - +的最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是
上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 2．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 6．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x -+ 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a - C ．9a D ．9a - 8．如图， OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）
上海所在地区数学七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1．﹣3的相反数是（ ） A ．13 - B ． 13 C ．3- D ．3 2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=? ,若过点O 作OE AB ⊥,则 COE ∠的度数为( ) A ．50? B ．130? C ．50?或90? D ．50?或130? 3．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=??-=-? ，则下列结论中：①当10a =时，方程组的 解是15 5 x y =??=?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；② 2554045n n +-=；③255 4045 n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ） A ．2（30+x ）＝24﹣x B ．2（30﹣x ）＝24+x C ．30﹣x ＝2（24+x ） D ．30+x ＝2（24﹣x ） 8．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 9．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）
友爱实验中学2010学年第一学期期末考试 七年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：6 2 105a a ÷= ． 2．计算：( ) 2 3 3x y -= ． 3．计算：()=-2 2y x ． 4．分解因式：3 a a -= . 5．分解因式：2 2 56x xy y --= ． 6．分解因式：()2 2 2a a +-= ． 7．当x = 时，分式1 2 x x +-的值为0 ． 8．分式 22x x +有意义，则x 满足的条件是 ． 9．计算： =-+-x x x 222 . 10．分式方程 123 x x +=的解是 ． 11．计算： ． 12．举世瞩目的上海世博会闭幕了，这次世博会累计参观者达7308.4万． 人次，创世博会历史新高，将7308.4万．人次用科学计数法表示： 人次. 13．在几何图形：等边三角形，等腰梯形，直角三角形，正方形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 . 14．如图，长为a ，宽为b （a>b>c ）的长方形经过向右平移 单位，并再向 下平移 单位后，与原长方形形成了边长为c 的正方形重合部分 . 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】 15．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………………………密○………………… ………………………封○…………………………………○线…………………………………… … ………………………………………… 第() 3 22a --=
上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元 2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，将线段AB 延长至点C ，使1 2 BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图， OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 9．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 11．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线可以向两边延长 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离 13．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m = 14．将方程212 134 x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+ 15．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患 者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 二、填空题 16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 17．把53°30′用度表示为_____．
静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测 数学试卷 2008.1.18 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：=3 2)3(a ． 2．计算：2 2 4 6 y x y x ÷= ． 3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为 毫米． 4．“比a 的 2 3 大1的数”用代数式表示是 ． 5．因式分解： 2 218x -= ． 6．因式分解：=+-4 1 2 a a ． 7．已知3 1= x a ，那么=x a 2________________． 8．若m +n =8，mn =14，则=+2 2 n m ． 9．当x 时，分式2 4 2--x x 有意义． 10．如果分式 5 22 -+x x 的值为1，那么=x ．11．计算：x x x x 4 4 4122-?+-=______________．12．将1 2 )(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________． 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 14．如图，一块含有30°角 （∠BAC =30°）的直角三角板 ABC ，在水平的桌面上绕A 点按顺时针方向旋转到AB ’C’的位置，点B 、A 、C ’在一直线上，那么旋转角是_______度． 第13题第14题 ’
第15题 15．如图，把图中的某两个．． 小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 16．下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用 枚棋子． 二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案] 17． 24)(a -÷3a 的计算结果 是……………………………………………………（ ） （A ）－3 a ； （B ）－5 a ； （C ） 5a ； （D ）3a 18．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（ ） （A ）623a a a =?； （B ） 22))((b a b a b a -=-+； （C ）222)(b a b a -=-； （D ） 222)2)((b ab a b a b a -+=-+． 19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（ ）
2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷 （考试时间90 满分 100一、填空题：（每小题2分，共28分） 1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。 2．将多项式 3223423x xy x y y +-- 按字母y 降幂排列：_______________________。3．已知6m n m n x x x g +-=，则m =__________________。 4．已知M 是单项式，且3912M a b =-，则M =______________________。 5．计算： (2)(2)a b b a -+=_________________________。 6．分解因式：21 16 x - =________________________________。 7．分解因式：(5)(32)3(5)x x x ----=___________________。 8．当x =___________时，分式1 1 x x --的值为零。 9．化简： 2257411 44x x x x x x --- ++=____________________。 10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。 11．设23x z y +=，则代数式222449x z xz y ++- 的值是__________________。 12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中 有5个，则第n 幅图中共有 个。 ．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE 绕点C 旋转 后 能与正方形CMNB 重合，那么旋转角为 ______________度。 14、将长方形纸片ABCD 按如下步骤操作：（1）以过点A 的 直线 为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与原BC 边交于点E ；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 恰好落在原BC 边上，折痕与原AD 边交于点F ；则AFE ∠的度数为_______. 班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________ ……………… 考 ……… 生 ……… 答 ……… 题 ……… 不 ……… 得 ……… 超 ……… 过 ……… 密 ……… 封 ………线 ……………… … … 图（1） 图（2） 图（3） 图（n ） C D F E M N B A
上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 2．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A ．208 B ．480 C ．496 D ．592 3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 4．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；② 2554045n n +-=；③255 4045 n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n -
月考数学试卷 一、选择题（本大题共 4 小题，共12.0 分） 1. 下列语句中错误的是（） A. 数字0 也是单项式 B. 单项式-a 的系数和次数都是1 C. 若A和B都是关于x的三次多项式，则A+B的次数一定不高于3次 D. 不是整式 2. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A. （x+1）（1+x） B. （a+b）（b- a） C. （-a+ b）（a-b） D. （x2-y）（x+y2） 3. 计算22019×52018的积是（）位整数． A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 4. 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作 5 天则可以完 成这件工作的（） A. 5（a-b） B. 5（a+b） C. 5（- ） D. 5（+ ） 二、填空题（本大题共14小题，共28.0 分） 5. 若n 表示一个自然数，则它的下一个自然数是______ ． 6. 若m、n互为相反数，则5m+5n-5= ____ ． 7. 单项式的系数是 _________ ． 8. 多项式a3b2-2ab2+1 的次数是____ ． 9. 5x b y8与-4x2y a是同类项，则a+b 的值是_____ ． 10. 计算：m2?m3= ____ ． 11. （-x4）3= ___ ． 12. 计算：（3x）2= _____ ． 13. 若a m=3，a n=5，则a m+n= ____ ． 14. 若计算2x-1 与ax+1 相乘的结果中不含有x 的项，则 a 的值为_____ ． 15. 三个连续的奇数，中间一个是n，用代数式表示这三个奇数的和为_______ ． 16. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-2、2x 和x，它的体积等于_____ ． 17. 已知a、b 互为相反数，且满足（a+3）2-（b+3）2=24，则a2?b= _____ ． 18. 计算：= _________________ ． 计算：． 三、计算题（本大题共 3 小题，共19.0 分） 19. 已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A-2B 的值．
上海初一上册数学练习题及答案 精品文档 上海初一上册数学练习题及答案 x?21. 当x____时，分式的值为负。 x 答案:0 3 2. 当x____时，分式2x?1的值为负数。 1答案:x?? 3. 一个分数，分母比分子大3，若分母加1后，那么分数的值为 答案:1，求原来的分数。2 4. 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元, 答案: 17元/千克 a2?b2?c2?2bc?________________.. 化简:2a?b2?c2?2ab 答案: 6. 如果分式a?b?c a?b?c4的值是整数，则整数x可取____________. x?2 答案:-201346 x2?xy?2y2 7. 如果x-3y=0,求2的值. x?xy?y2 答案:2 8. 已知 a? 1 / 9 精品文档 1) 则a?21?3， a1?__________a
142) 则a?4?__________ a 133) 计算 a?3的值.a 答案: 1) a2?112??2?32?2?7aa 11222??2?7?2?474aa 1121??3??182aaa2) a4?3)a?3 注:本题考察了立方和差的公式，一定要牢记. 10. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.目前已经能够在35平方毫米的芯片上集成5,000,000个元件.那么一个元件大约占_________________平方毫米.先化简:-6a?35?,然后从2，-2，3，1四个数中，选取2a?4a?2 一个你认为合适的数作为a的值代入求值. 答案:略 12. a、b范围是__________时，分式 答案:a?b 单项式-?a2b 4的系数是___________ 答案:- 派 21. ??? 1?2,则m=__________. 23. 如果a=2,b=3,c=433,那么把a、b、c按照从大到 2 / 9 精品文档 小排列。答案略 24. ?0，求代数式
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 3．计算的结果是（ ） ． A. B. C. D. ． C D ． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．当a=2，b=﹣3，c=4时，代数式b 2 ﹣4ac 的值是 _________ ． 8．计算：（﹣2a ）?（﹣ab ）2 = _________ ． 9．计算：（﹣）5 ÷（﹣）2= _________ ． 10．分解因式： x 2﹣5x ﹣6= _________ ． 11．（2009?常德）因式分解：m 2 ﹣mn+mx ﹣nx= _________ ． 12．计算：（﹣5xy ）2÷（﹣5xy 2 ）= _________ ． 13．计算：（12m 3﹣6m 2）÷（﹣3m ）2 = _________ ． 14．（1）当x _________ 时，分式有意义； （2）x _________ 时，分式 的值为零 15．（1）=;（2）= 16．计算：1﹣a ﹣= _________ ． 17．如图，△ABC 顺时针旋转能与△ADE 重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是 _________ ；点B 的对应点是 _________ ；旋转角的大小是 _________ 度．
18．（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_________． 三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分） 19．（1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2． 20．（1）计算：（﹣32x7y5z）÷（﹣xy2）；（2）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣1+y﹣1）． 21．（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2． 22．（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD向右平移5格，向下平移2格后的图形； （2）如图2，画出△ABC关于直线l成轴对称的图形． 四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分） 23．小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同．小红、小丽每分钟分别可打多少个字？
七年级数学第一学期知识点 很好 这个是非常好的 “”“”“”“”n n ??±?÷??????????→????≥=<≠??????????????????括号运算符号连接用、、、()、和（）式子a.代数式 数与字母单独一个数或字母（不含、、、等）单项式整式有理式多项式b.代数式分式无理式一法：直接代数求值；c.求代数式的值二法：先合并同类项化简后再求值； 第9章第１节 整式的概念 0________()________m n a a a ?÷=?=???????÷????????÷???同底幂的除法：零指数幂：把系数、同底数幂分别作商的因式，对只在被除式整式的除法单单里含有的字母，连它指数作____的一个因式．多单：先把多项式的除以单项式，再把所得的商_______ 第 ６ 节 第9章 2222222.__________.2______2______3.()_________4.a b a ab b a ab b x a b x ab ???-=???++=????-+=?????+++=?????１提取公因式法２公式法因式分解十字相乘法：分组分解法：分组后能提取公因式或能用公式或十字相乘． 第 ５ 节 第9章 ______________()__________()__________a b c a b c ??????????????+-+=????--+=?????????同类项：2同2无关法则：把同类项的合并同类项相加的结果作合并后的系数，字母和字母的不变．整式的加减去括号法则:整式的加减:先去括号，再合并同类项． 第２节：整式的加减 第9章 2222222()__________()__________()()_______()______a b a b a b a b a b a b ???????+=????-=?????+=-+???+=+-??????平方差公式:(a+b)(a-b)=_________乘法公式完全平方公式:变形式: 第４节：乘法公式 第9章 ()_____()()___())____()______()_____________m n m n p n n m n n n a a a a a a a n a n a a b ab c ??????=???=???????-=???????=??=??=??????????????同底数幂相乘为偶数为奇数整式的乘法幂的乘方：(积的乘方单单：把它们的、同底数幂分别相乘的积作积的因式，其整式的乘法它字母连它的不变也作积的因式．多单：多多：????????????? 第 ３ 节 第9章
上海初一上数学整式Prepared on 21 November 2021
知识点： 一、整式的有关概念 1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。 2、整式：分为单项式和多项式。 3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。 二、整式的有关基本计算 1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。 2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。n m n m a a a +=?，计算时要注意符号和与整式加法的区别。 3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，n m n m a a ?=)(。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，()n n n b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义： 10=a ，)0(≠a ；p p a a 1= -，)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式： 1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。 2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。 3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。 4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。 5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。 四、整式的除法 1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
注意：红色为易错点、蓝色为难点、其余为重点 第九章整式 知识梳理 一、代数式的有关概念 （1）代数式的分类 单项式 代数式整式多项式 分式 （2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。 二、同类项、合并同类项 所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 三、去括号与添括号 （1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。 （2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。 四、整式的运算 （1）数的运算律对代数式同样适用。 （2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：
c b a c b a c b a c b a +--=-+--+=-++)()( （3）幂的运算法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即： 都是整数）、n m a a a n m n m (+= 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：都是整数）、（）（。n m a a n m n m = 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即为整数）n b a ab n n n ()(= 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即都为整数）n m a a a a n m n m ,,0(≠=÷- （4）整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 即mc mb ma c b a m ++=++)( 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 即nb na mb ma b a n m +++=++))(( （5）乘法公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即：22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它的平方和加上（或者减去）它们积的2倍，即： 2222)(b ab a b a +±=±
2019-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．（﹣a3）?a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2 3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（） A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b） 4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为． 6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是． 7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的次项式． 8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n=． 10．（2分）计算：3a2﹣6a2=． 11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于． 12．（2分）计算：（a﹣b）?（b﹣a）2=（结果用幂的形式表示）．
13．（2分）计算：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）=． 14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为． 15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=． 16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为． 17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=． 18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于． 三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分） 19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3） 20．（5分）用乘法公式计算：99.82． 21．（6分）计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． 22．（6分）计算：． 23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1） 24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）． 四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分） 25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中． 26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2． 27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形… （1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根． （2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根． （3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个． 28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b． （1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，如： 开方开不尽的数，如7,32等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π 3+8等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。 2、绝对值：数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 3、倒数：倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。开平方和平方互为逆运算。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“±a”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a≥0）、（－a）2=a、(-a)2=a a≥0 a 2=a=；注意a的双重非负性： -a（a<0）a≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：3-a=-3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
设a＞0,b＞0则ab=a·b a b b 。 ?a?p a （3）(ab)p=a p b p, ?= (q =a n =a 4、n次方根na 如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。 当n为奇数时，这个数为a的奇次方根； 当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。 求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。 a的奇次方根有且只有一个。 正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，被开方数a>0，负数的偶次方根不存在。 零的n次方根等于零。 四、科学记数法和近似数 精确度：对近似程度的要求叫精确度。（精确到哪一位，保留几个有效数字） 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字。 五、数轴、实数大小的比较 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）掌握在数轴上画根号2，根号3，根号5 数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，那么两点距离：AB=|a－b| 大小比较方法同有理数，有时还可以两边取平方的方法比较。 六、实数的运算 a = 七、分数指数幂 设a>0,b>0,p、q为有理数，那么 （1）a p*a q=a p+q,a p÷a q=a p-q.（2）a p ) pq. ?b?b p p . 分数指数幂规定:n a m=a(a≥0) 1 a m (a＞0)（m、n为正整数,n＞1）平行线与相交线知识要点 1、余角、补角的定义：互余；互补。 2、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 3、邻补角和对顶角的定义和性质： 邻补角 定义：两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。性质：两个互为邻补角的角度之和为180°。 对顶角 定义：两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 注意：①有一个公共顶点②两边都互为反向延长线而非一边 性质：对顶角相等